LOGO
BÀI TẬP CHƯƠNG 1
GV: Th.S NGUYỄN THỊ ANH VÂN
Email:
[email protected]
BÀI TẬP 1.1
Một người thợ cắt thanh sắt dài 3m thành : 200
đoạn dài 1,2m; 300 đoạn dài 0,9m; 600 đoạn
dài 0,8m.
Mỗi thanh sắt 3m phải mua với giá 50.000 đồng.
Số sắt thừa sau khi cắt có thể đem bán 5000
đồng/1m.
Hãy lập mô hình bài toán tìm phương án cắt sắt
sao cho thỏa mãn nhu cầu về các đoạn sắt cần
cắt và tổng chi phí mua sắt sau khi khấu trừ số
tiền bán sắt thừa là ít nhất.
BÀI TẬP 1.1
Cách
cắt
1
2
3
4
5
6
7
8
1,2 m
2
1
1
1
0
0
0
0
0,9 m
0
2
1
0
3
2
1
0
0,8 m
0
0
1
2
0
1
2
3
Thừa
(m)
0,6
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
BÀI TẬP 1.2
Một hộ nông dân trồng 2 loại cây ngô và
sắn trên 3 khu đất A, B, C có diện tích
tương ứng là: 40 ha, 50 ha, 30 ha.
Mùa vụ này, yêu cầu sản lượng của ngô và
sắn tương ứng là: 240 tạ, 1260 tạ.
Chi phí sản xuất (triệu đồng/ha) và năng
suất (tạ/ ha) là khác nhau và được cho ở
bảng sau:
BÀI TẬP 1.2
Loại cây
Khu
đất
Sắn
Ngô
Chi phí
Năng suất
Chi phí
Năng suất
A
1
8
0,6
12
B
1,2
9
0,8
15
C
1,5
10
0,9
16
Hãy lập mô hình bài toán tìm phương án phân
phối đất trồng sao cho bảo đảm yêu cầu sản
lượng và chi phí thấp nhất.
BÀI TẬP 1.3
Một xí nghiệp sản xuất một loại sản phẩm gồm có
3 dạng : thường, tốt, siêu hạng với các dữ kiện
sau:
Dạng sản phẩm
Giá bán một đơn vị sản phẩm
(1.000 đồng)
Chi phí nguyên liệu cho một đơn
vị sản phẩm(1000 đồng)
Thời gian hoàn tất 1 đơn vị sản
phẩm (giờ)
Nhu cầu tối đa trong một tuần
(đơn vị)
Thường
Tốt
80
160
Siêu
hạng
240
40
70
110
0,2
0,3
0,6
1000
500
200
BÀI TẬP 1.3
Xí nghiệp có lực lượng lao động là 6 người,
làm việc 40 giờ/ tuần, trả lương 400.000
đồng/ tuần/ người dù họ có làm việc đủ
40 giờ hay không
Hãy lập mô hình bài toán tìm kế hoạch sản
xuất sao cho tổng lợi nhuận là cực đại
BÀI TẬP 1.4:
Đưa bài toán sau đây về dạng chuẩn:
f ( x ) x1 3 x2 x3 min
x1 x2 x3 5
x2 2 x3 8
x 2 x x 10
2
3
1
x1 ; x2 ; x3 0
BÀI TẬP 1.5:
Đưa bài toán sau đây về dạng chuẩn:
f ( x ) x1 2 x3 min
3 x1 x2 4 x3 17
x1 5 x2 3 x3 10
7x x x 4
1
2
3
x 1 0; x2 0; x3 k.h.c
BÀI TẬP 1.6:
Giả sử một xí nghiệp sản xuất hai loại sản phẩm
I và II. Để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm I cần
có 4 đơn vị nguyên liệu loại A và 2 đơn vị
nguyên liệu loại B, các chỉ tiêu đó cho một đơn
vị sản phẩm loại II là 2 và 4.
Lượng nguyên liệu dự trữ loại A và B hiện có là
60 và 48 (đơn vị). Hãy xác định phương án sản
xuất đạt lợi nhuận lớn nhất, biết lợi nhuận trên
mỗi đơn vị sản phẩm bán ra là 8 và 6 (đơn vị
tiền tệ) cho các sản phẩm loại I và II.
BÀI TẬP 1.7
Giải bài toán QHTT sau:
Tìm PATƯ khác (nếu có)
f ( x ) x1 2 x2 x3 2 x4 min
2 x1 x2 2 x4 6
2 x x
4 x4 4
1
3
x j 0( j 1,4)
BÀI TẬP 1.8
Giải bài toán QHTT sau:
f ( x ) 7 x1 16 x2 9 x3 min
x1 2 x2 x3 1
2x x x 2
1
2
3
x j 0( j 1,3)
LOGO
www.themegallery.com