SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI LĂNG
TRƯỜNG THCS HẢI THƯỢNG
Trần Hữu Định
Trần Hữu Định (Tổng hợp)
Đề thi tuyển sinh THPT 2017-2018
TT
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
TỈNH
THÀNH PHỐ
An Giang
Bà Rịa-Vũng Tàu
Bạc Liêu
Bắc Kạn
Bắc Giang
Bắc Ninh
Bến Tre
Bình Dương
Bình Định
Bình Phước
Bình Thuận
Cà Mau
Cao Bằng
Cần Thơ (TP)
Đà Nẵng (TP)
Đắk Lắk
Đắk Nông
Điện Biên
Đồng Nai
Đồng Tháp
Gia Lai
Hà Giang
Hà Nam
Hà Nội (TP)
Hà Tây
Hà Tĩnh
Hải Dương
Hải Phòng (TP)
Hòa Bình
Hồ Chí Minh (TP)
Hậu Giang
Hưng Yên
PHỔ
THÔNG
CHUYÊN
Trường THCS Hải Thượng – Hải Lăng – Quảng Trị.
TT
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
TỈNH
THÀNH PHỐ
Khánh Hòa
Kiên Giang
Kon Tum
Lai Châu
Lào Cai
Lạng Sơn
Lâm Đồng
Long An
Nam Định
Nghệ An
Ninh Bình
Ninh Thuận
Phú Thọ
Phú Yên
Quảng Bình
Quảng Nam
Quảng Ngãi
Quảng Ninh
Quảng Trị
Sóc Trăng
Sơn La
Tây Ninh
Thái Bình
Thái Nguyên
Thanh Hóa
Thừa Thiên - Huế
Tiền Giang
Trà Vinh
Tuyên Quang
Vĩnh Long
Vĩnh Phúc
Yên Bái
PHỔ
THÔNG
CHUYÊN
Trần Hữu Định (Tổng hợp)
Đề thi tuyển sinh THPT 2017-2018
ĐỀ SỐ: 1
Trường THCS Hải Thượng – Hải Lăng – Quảng Trị.
Đề thi tuyển sinh THPT 2017-2018
Trường THCS Hải Thượng – Hải Lăng – Quảng Trị.
Trần Hữu Định (Tổng hợp)
Đề thi tuyển sinh THPT 2017-2018
Trường THCS Hải Thượng – Hải Lăng – Quảng Trị.
Trần Hữu Định (Tổng hợp)
Đề thi tuyển sinh THPT 2017-2018
Trường THCS Hải Thượng – Hải Lăng – Quảng Trị.
Trần Hữu Định (Tổng hợp)
Đề thi tuyển sinh THPT 2017-2018
Trần Hữu Định (Tổng hợp)
ĐỀ SỐ: 2
ĐỀ THI TOÁN VÀO LỚP 10 TỈNH BÀ RỊA-VŨNG TÀU
NĂM HỌC: 2017-2018
Thời gian: 120 phút
Bài 1(2điểm)
a)
b)
c) Rút gọn biểu thức
Bài 2(2điểm)
Cho hàm số y = x2 ( P ) và y = 2x – m (d)
a) Vẽ (P)
b) Tìm tất cả các giá trị của m để (P) và (d) có một điểm chung duy nhất
Bài 3(1điểm)
Một xưởng mỹ nghệ dự định sản xuất thủ công một lô hàng gồm 300 cái giỏ tre.
Trước khi tiến hành, xưởng được bổ sung thêm 5 công nhân nên số giỏ trẻ phải làm của
mỗi người giảm 3 cái so với dự định. Hỏi lúc dự định, xưởng có bao nhiêu công nhân?
Biết năng suất làm việc của mỗi người như nhau.
Bài 4 (3đ)
Cho nửa đường tròn (O;R) có đường kính AB. Trên OA lấy điểm H (H khác O, H
khác A). Qua H dựng đường thẳng vuông góc với AB, đường thẳng này cắt nửa đường
tròn tại C. Trên cung BC lấy điểm M (M khác B, M khác C). Dựng CK vuông góc với
AM tại K.
a) Chứng minh tứ giác ACKH nội tiếp đường tròn
b) Chứng minh
c) Gọi N là giao điểm của AM và CH. Tính theo R giá trị biểu thức P = AM.AN +
BC2
Bài 5(1đ)
a) Giải phương trình:
b) Cho a, b là hai số thực tùy ý sao cho phương trình
có nghiệm x1
, x 2 . Tìm GTNN của biểu thức:
Bài 6(0,5đ) Cho
nhọn (AB 0.
x
Khi m = 2, ta có phương trình:
x2 – 4x + 3 = 0
Vì a + b + c = 1 – 4 + 3 = 0 nên phương trình có hai nghiệm:
x1 = 1; x2 = 3
Vậy khi m = 2 thì phương trình có hai nghiệm: x1 = 1; x2 = 3.
' 1 0 m
Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
x1 x 2 2m
Áp dụng hệ thức Vi-ét, ta có:
2
x 1x 2 m 1
Biến đổi phương trình:
x 2 2mx m 2 1 0
1.5
Vậy P
1)
Câu
II
(2,0đ)
0.75
0.5
x 2 2mx m2 1
x 3 2mx 2 m 2 x x
2)
x 3 2mx 2 m 2 x 2 x 2
Vì x1, x2 là các nghiệm của phương trình nên:
x13 2mx12 m 2 x1 2 x 32 2mx 22 m 2 x 2 2 x1 2 x 2 2
0.75
x1 x 2 4 2m 4
x
Câu
III
(1,0đ)
3
1
2
2
2mx1 m 2 x1 2 . x 3 2mx 2 m 2 x 2 2 x1 2 . x 2 2
2
x1x 2 2 x1 x 2 4 m 2 1 2.2m 4 m 2 4m 3
Phương trình cần lập là:
x 2 2m 4 x m 2 4m 3 0 .
Gọi số học sinh nam là x (x N*; x < 15)
Số học sinh nữ là 15 – x.
30
36
Mỗi bạn nam trồng được
(cây), mỗi bạn nữ trồng được
(cây).
x
15 x
Vì mỗi bạn nam trồng được nhiều hơn mỗi bạn nữ 1 cây nên ta có
30
36
phương trình:
1
x 15 x
Giải phương trình được: x1 = 75 (loại) ; x2 = 6 (nhận)
Vậy nhóm có 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ.
Trường THCS Hải Thượng – Hải Lăng – Quảng Trị.
1.0
Trần Hữu Định (Tổng hợp)
Đề thi tuyển sinh THPT 2017-2018
A
1
2
E
1
I
C1
M
x
1
1
2
2
D
O
0.25
K
1
F
2
1
B
Tứ giác ADCE có:
ADC 900 CD AB
Câu
IV
(3,5đ)
1)
2)
3)
4)
AEC 900 CE MA
ADC AEC 180 0
Tứ giác ADCE nội tiếp
Tứ giác ADCE nội tiếp A1 D1 và A 2 E1
Chứng minh tương tự, ta có B 2 D 2 và B1 F1
1
1
Mà A1 B1 sđ AC và A 2 B2 sđBC
2
2
1 F1 và D 2 E1
D
CDE
CFD (g.g)
Vẽ Cx là tia đối của tia CD
CDE
CFD DCE DCF
Mà C1 DCE C 2 DCF 1800
C1 C 2
Cx là tia phân giác của ECF
Tứ giác CIDK có:
ICK IDK ICK D1 D 2 ICK B1 A 2 1800
CIDK là tứ giác nội tiếp
1 D 2 1 A 2
I
I
1.0
0.75
0.75
0.75
IK // AB
Giải phương trình: x 2 x 1 x 2 4x 1 6x 2
Cách 1: Với x=0, ta thấy không là nghiệm của phương trình
Với x
, chia cả hai vế của phương trình cho , ta được:
Câu
V
(1,0đ)
1)
=
, rồi đặt ẩn phụ là
đưa về
phương trình ẩn t, rồi tìm được nghiệm x.
Cách 2: Nhân đa thức với đa thức, chuyển vế đưa về phương trình bậc
bốn. Nhẩm nghiệm được và có nhân tử là
và phương trình bậc
Trường THCS Hải Thượng – Hải Lăng – Quảng Trị.
0.5
Đề thi tuyển sinh THPT 2017-2018
Trần Hữu Định (Tổng hợp)
hai, dễ dàng tìm được nghiệm
Cách 3: Đặt y = x2 + 1, phương trình trở thành:
y x y 4x 6x 2
y 2 3xy 4x 2 6x 2
y 2 3xy 10x 2 0
y 2x y 5x 0
y 2x
y 5x
2
Với y = 2x thì x 2 1 2x x 2 2x 1 0 x 1 0 x 1
Với y = – 5x thì x 2 1 5x x 2 5x 1 0 x
5 21
2
5 21
Vậy tập nghiệm của phương trình là S 1;
2
Cho 4 số thực dương x, y, z, t thỏa mãn x + y + z + t = 2.
x y z x y .
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A
xyzt
Với x, y, z, t > 0 theo bất đẳng thức Cô si ta có
x y 2 xy; (x y) z 2 (x y)z;(x y z) t 2 (x y z)t
Suy ra x y x y z x y z t 8 xyzt(x y)(x y z)
Mà x + y + z + t = 2 suy ra
x y x y z .2 8 xyzt(x y)(x y z)
x y x y z 4 xyzt(x y)(x y z)
2)
(x y)(x y z) 4 xyzt (x y)(x y z) 16xyzt
(x y z)(x y) 16xyzt
Nên A
16
xyzt
xyzt
1
x y 4
xy
x y z
1
Dấu = xảy ra khi
z
2
x y z t
x y z t 2
t 1
1
1
Vậy Min A = 16 x y ; z ; t 1
4
2
(Bùi Thanh Liêm (trang riêng))
Trường THCS Hải Thượng – Hải Lăng – Quảng Trị.
0.5