Thuyết minh bài tập thiết kế cầu thang bộ
thiÕt kÕ cÇu thang bé
I. Lùa chän gi¶i ph¸p kÕt cÊu
1. CÇu thang cã cèn
- ¦u ®iÓm :
§é cøng b¶n cã cèn lín h¬n b¶n kh«ng cã cèn, do vËy cã thÓ gi¶m ®îc ®é vâng cña
b¶n.
- Nhîc ®iÓm :
Ph¶i lµm cèp pha dÇm, nªn viÖc thi c«ng phøc t¹p vµ tèn kÐm.
2. CÇu thang kh«ng cèn
- ¦u ®iÓm :
Do kh«ng cã cèn thang nªn kh«ng ph¶i lµm cèt pha dÇm v× thÕ viÖc thi c«ng ®îc thuËn
lîi.
ThÝch hîp víi ph¬ng ¸n sµn kh«ng dÇm
- Nhîc ®iÓm :
§é cøng cña b¶n kh«ng cèn nhá h¬n b¶n cã cèn, v× vËy ®é vâng cña b¶n kh«ng cèn sÏ
lín h¬n cã cèn.
3. Lùa chän gi¶i ph¸p kÕt cÊu cho cÇu thang
Qua viÖc ph©n tÝch u nhîc ®iÓm cu¶ hai lo¹i cÇu thang trªn, em lùa chän gi¶i ph¸p lµ
cÇu thang kh«ng cã cèn ®Ó thiÕt kÕ cÇu thang bé trôc E-F.
1
6
dcn
b¶n thang
sµn
bcn
b¶n thang
7
d
e
mÆt b»ng kÕt cÊu cÇu thang
ii. Chän s¬ bé kÝch thíc c¸c bé phËn cÇu thang.
- Chän chiÒu dµy b¶n thang, b¶n chiÕu nghØ:
2
1
1
1
1
Lmax .3700 93 106mm
35 40
35 40
h
Chän h = 10cm
- B¶n thang kh«ng dïng cèn thang.
- DÇm chiÕu nghØ DCN1, DCN2: NhÞp L = 3,6m
1 1
1 1
h d L .3600 300 450mm
8 12
8 12
- Chän kÝch thíc dÇm (220x350)cm
- T¹i vÞ trÝ b¶n thang kª lªn sµn cã gia cêng thÐp.
BËc thang cao hb = 150 cm ; réng bb = 300 (cm).
Gãc nghiªng cña b¶n thang so víi ph¬ng ngang () cã tg =
15
0,5
30
= 26,70
KÝch thíc b¶n thang:
+ ChiÒu dµi tÝnh to¸n cña b¶n thang : l1=
lng
3,3
3,3
= 3,7 m
cos cos(26,7) 0,89
+ ChiÒu réng tÝnh to¸n cña b¶n thang : l2=1,7 m
iii. CÊu t¹o sµn chiÕu nghØ vµ b¶n thang.
B¶n chiÕu nghØ vµ b¶n thang cã c¸c líp cÊu t¹o nh h×nh vÏ
1-Líp Granito dµy 20 mm
2- Líp v÷a lãt dµy 15 mm
3- BËc g¹ch cao 150 mm
4-B¶n BTCT dµy 100mm
5-Líp v÷a tr¸t dµy 15mm
1-Líp Granito dµy 20mm
2- Líp v÷a lãt dµy 15mm
3 -B¶n BTCT dµy 100mm
4-Líp v÷a tr¸t dµy 15mm
a)
b)
H×nh 137: CÊu t¹o b¶n chiÕu nghØ vµ b¶n thang
a) B¶n chiÕu nghØ; b) B¶n thang
iv. T¶i träng t¸c dông lªn c¸c bé phËn cña cÇu thang
1. T¶i träng t¸c dông lªn b¶n thang
a)TÜnh t¶i
STT
CÊu t¹o c¸c líp
qtc
(kN/m)
n
qtt
(kN/m)
1
Granito dµy 0,02
0,02.20.1
0,4
1,1
0,44
3
2
3
4
5
V÷a lãt dµy 15mm
0,015.18.1
Líp g¹ch x©y
(15x30cm)
0,075.18.1
Líp bª t«ng dµy 10cm
0,1.25.1
V÷a tr¸t dµy 15mm
0,015.18.1
Tæng céng
0,27
1,3
0,35
1,35
1,2
1,62
2,5
1,1
2,75
0,27
1,3
0,35
5,35
5,51
Tæng t¶i träng t¸c dông trªn 1(m) bÒ réng b¶n thang : 5,66 (kN/m) PhÇn t¶i träng t¸c
dông vu«ng gãc víi mÆt b¶n:
gtt = 5,51.cos = 5,51 . 0,89 = 4,9 (kN/m)
b)Ho¹t t¶i
- Ho¹t t¶i t¸c dông lªn b¶n thang (theo TCVN 2737-95)
pt/c = 3 kN/m2
T¶i t¸c dông lªn 1 m bÒ réng b¶n thang = n.pt/c
= 1,2.3 = 3,6 (kN/m)
VËy ho¹t t¶i t¸c dông vu«ng gãc víi mÆt b¶n:
ptt’ = ptt.cos = 3,6.0,89 = 3,2(kN/m)
c) T¶i träng toµn phÇn
Tæng t¶i träng t¸c dông vu«ng gãc mÆt b¶n:
qtt = gtt + ptt = 4,9 +3,2 = 8,1 (kN/m)
2. T¶i träng t¸c dông lªn b¶n chiÕu nghØ.
a) TÜnh t¶i
TÜnh t¶i b¶n chiÕu nghØ ®îc thÓ hiÖn trong b¶ng :
STT
CÊu t¹o c¸c líp
qtc
(kN/m)
n
qtt
(kN/m)
1
Granito dµy 0,02
0,02 x 20 x1
0,4
1,1
0,44
2
V÷a lãt dµy 15mm
0,015 x 18 x 1
0,27
1,3
0,35
3
Líp bª t«ng dµy 10cm
0,1 x 25 x 1
2,5
1,1
2,75
4
V÷a tr¸t dµy 15mm
0,015 x18 x 1
0,27
1,3
0,35
Tæng céng
3,44
4
3,89
b) Ho¹t t¶i
Ho¹t t¶i t¸c dông lªn b¶n chiÕu nghØ (theo TCVN 2737-95)
pt/c = 3 kN/m2
T¶i t¸c dông lªn 1 m bÒ réng b¶n chiÕu nghØ = n . pt/c
= 1,2. 3 = 3,6 (kN/m)
c) T¶i träng toµn phÇn
Tæng t¶i träng tÝnh to¸n lµ :
qtt = gtt + p’tt = 3,89 + 3,6 = 7,49 (kN/m)
v. TÝnh to¸n c¸c bé phËn cña cÇu thang.
1. C¸c sè liÖu dïng trong tÝnh to¸n
VËt liÖu lµm c¸c cÊu kiÖn thang: Bªt«ng cÊp bÒn B20, cã Rn = 11,5MPa
Rbt = 0,9 MPa
ThÐp CI cã cêng ®é tÝnh to¸n Rs = Rsc = 225 MPa. pl 0,37 , pl 0,3
ThÐp CII cã cêng ®é tÝnh to¸n Rs = Rsc = 280 Mpa
- Víi bª t«ng B20 vµ thÐp nhãm CI ta cã: R 0,645 ; R 0,437
2. TÝnh to¸n b¶n thang
a. S¬ ®å tÝnh:
C¾t mét d¶i b¶n theo ph¬ng c¹nh dµi cã bÒ réng lµ b = 1m ®Ó tÝnh to¸n.
B¶n thang ®îc tÝnh nh mét dÇm ®¬n gi¶n cã liªn kÕt hai ®Çu lµ liªn kÕt gèi tùa, chÞu t¶i
träng ph©n bè ®Òu trªn toµn dÇm.
q tt
M max
S¬ ®å tÝnh b¶n thang
b. Néi lùc tÝnh to¸n.
Theo c¬ häc kÕt cÊu ta cã:
5
q l 2 8,13,7 2
Mmax =
13,86 (kNm)
8
8
Qmax =
q l
2
8,1 3,7
2
15 (kN)
c. TÝnh to¸n cèt thÐp cho b¶n thang.
- Gi¶ thiÕt a = 1,5 cm
h0 = h - a = 10 - 1,5 = 8,5cm.
- Ta cã
M
13,86.106
αm
0,167 .
R b .b.h 02 11,5.1000.852
- Ta thÊy α m 0,167 0,225 nªn ta kh«ng ph¶i tÝnh kiÓm tra ®iÒu kiÖn h¹n chÕ ξ ξ D
ξ 1 1 2α m 1 1 2.0,167 0,184
- DiÖn tÝch cèt thÐp trong ph¹m vi d¶i b¶n bÒ réng 1m:
As
ξ.R b .b.h 0 0,184.11,5.1000.85
641mm 2 6, 41cm 2
Rs
280
6, 41
.100% 0,754% μ min 0,05% tho¶ m·n.
- KiÓm tra: μ%
100.8,5
- Dù kiÕn dïng cèt thÐp d10: As 0,785cm 2
100 0,785
12cm
6, 41
- Kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c cèt: a
Chän d10a120.
d. Cèt thÐp theo ph¬ng c¹nh ng¾n.
- Cèt thÐp theo ph¬ng c¹nh ng¾n ®îc lÊy theo ®iÒu kiÖn sau:
d 6a300
6, 41
A ct 20%As 20.
1, 282cm 2
100
μ min .b.h 0 0,001.100.8,5 0,85cm 2
Ta chän d6a200 cã As = 1,42cm2
e. Cèt thÐp ©m
- Cèt thÐp ©m theo ph¬ng c¹nh dµi ®îc bè trÝ b»ng c¸c cèt thÐp mò. Kho¶ng c¸ch tõ
l1 3,7
0,925m
4 4
ta lÊy 1m = 100cm. Dïng d6a200 t¬ng ®¬ng víi 5d6 trªn 1m dµi.
3. TÝnh to¸n b¶n chiÕu nghØ:
- KÝch thíc b¶n chiÕu nghØ (2,84 x 3,6)m.
®Çu mót thÐp mò ®Õn mÐp cuèn thang lµ:
6
- B¶n chiÕu nghØ theo ph¬ng c¹nh ng¾n kª lªn dÇm chiÕu nghØ DCN vµ kª lªn têng,
theo ph¬ng c¹nh dµi: 2 c¹nh cßn l¹i kª lªn têng. XÐt tØ sè theo ph¬ng c¹nh dµi vµ c¹nh
ng¾n:
l t2 3600
1, 27 2 Ta tÝnh to¸n b¶n chiÕu nghØ chÞu lùc theo ph¬ng.
lt1 2840
a. S¬ ®å tÝnh:
l2
l1
S¬ ®å tÝnh b¶n chiÕu nghØ
b. Néi lùc tÝnh to¸n.
Theo s¬ ®å 1 trong s¸ch “KÕt cÊu bª t«ng cèt thÐp - PhÇn cÊu kiÖn c¬ b¶n- Ng« ThÕ
Phong” ta cã:
- Theo ph¬ng c¹nh ng¾n: M max 0, 0446.7, 49.2,84.3, 6 3, 42 kNm
- Theo ph¬ng c¹nh dµi: M max 0, 0275.7, 49.2,84.3, 6 2,1 kNm
c. TÝnh to¸n cèt thÐp cho b¶n chiÕu nghØ.
Gi¶ thiÕt a = 1,5 cm h0 = h - a = 10 - 1,5 = 8,5 cm.
- TÝnh to¸n cèt thÐp chÞu m« men d¬ng:
αm
M
3,42.106
0,0412<0,255
R b .b.h 02 11,5.1000.852
ξ 1 1 2.α m 1 1 2.0,0412 0,042
- DiÖn tÝch cèt thÐp chÞu m«men d¬ng lµ:
As1
ξ.R b .b.h 0 0,042.11,5.1000.85
183mm 2 1,83cm 2
Rs
225
7
183.100%
0, 215% min 0, 05% tho¶ m·n
1000.85
- Chän d6 cã As = 0,283cm2 kho¶ng c¸ch c¸c thanh thÐp lµ:
100.0, 283
a
15,5cm .
1,83
Theo cÊu t¹o chän d6a150 cã As = 1,83cm2
+ Theo ph¬ng c¹nh dµi: TÝnh to¸n t¬ng tù ®îc cèt thÐp CI, d6a200 (theo cÊu t¹o )
- Cèt thÐp chÞu m« men ©m (thÐp mò):
Dïng cèt thÐp CI, d6 cã As = 0,283cm2.
Kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c thanh a200 (theo cÊu t¹o).
Kho¶ng c¸ch tõ ®Çu mót thÐp mò ®Õn trôc cña dÇm lµ l1 2840 710mm ta chän 800
4
4
mm.
4. TÝnh to¸n dÇm chiÕu nghØ:
- DÇm chiÕu nghØ DCN cã tiÕt diÖn ®· chän lµ (22x35)cm, 2 ®Çu liªn kÕt vµo têng, cao
tr×nh ®Ønh dÇm lµ +1,8 tÝnh tõ cèt sµn tÇng.
- NhÞp tÝnh to¸n cña dÇm lµ l = 3600 mm.
a. X¸c ®Þnh t¶i träng:
Ta cã tØ sè
l2 3600
1, 27 2 , b¶n chiÕu nghØ BCN lµm viÖc 2 ph¬ng, thiªn vÒ an
l1 2840
toµn ta coi t¶i träng do b¶n chiÕu nghØ truyÒn vµo dÇm díi d¹ng ph©n bè ®Òu :
q td 0,5.g bcn .l1 0,5.7,49.2,84 10,64 (KN/m)
T¶i träng t¸c dông lªn DCN1:
STT
C¸c lo¹i t¶i träng
qtc
(kN/m)
n
qtt
(kN/m)
1
Träng lîng b¶n th©n dÇm
25.0,22.0,35
T¶i träng tõ b¶n thang truyÒn vµo
T¶i träng tõ b¶n chiÕu nghØ truyÒn vµo
V÷a tr¸t dµy 15mm
0,015.18.(2.0,35 + 0,22)
Tæng céng
1,925
1,1
2,12
2
3
4
b.X¸c ®Þnh néi lùc.
- Mmax, Qmax ®îc x¸c ®Þnh:
8
13,35
10,64
0,25
1,3
0,325
26,44
q tt =26,44 kN/m
3600
M
Q max =47,6 kN
M max =42,83 kNm
Q
BiÓu ®å néi lùc Q,M
- M«men lín nhÊt ®¹t ®îc ë gi÷a dÇm:
M max 42,83 kNm
- Lùc c¾t lín nhÊt ®¹t ®îc ë gèi tùa: Q max 47,6 kN
c. TÝnh to¸n cèt thÐp.
- Gi¶ thiÕt a = 3 cm h0 = h - a = 35 - 3 = 32cm.
- Ta cã
6
αm M 2 42,83.10 2 =0,165
R b .b.h 0 11,5.220.320
- Ta thÊy αm 0,165 0,225 nªn ta kh«ng ph¶i tÝnh kiÓm tra ®iÒu kiÖn h¹n chÕ ξ ξ D
ξ 1 1 2α m 1 1 2 0,165 0,182
- DiÖn tÝch cèt thÐp:
As
ξ.R b .b.h 0 0,182.11,5.220.320
526,24mm 2 5,26cm 2
Rs
280
- KiÓm tra: %
5, 26
100% 0, 75% min 0,1% tho¶ m·n.
22 32
- Dù kiÕn dïng cèt thÐp 2d20 cã As 6, 28cm 2
d. Cèt thÐp ©m
- DÇm cã hai ®Çu kª lªn têng nªn ta coi lµ liªn kÕt hai ®Çu khíp, trong tÝnh to¸n kh«ng
cã m«men ©m nªn ta ph¶i bè trÝ m«men ©m theo cÊu t¹o. Lóc nµy ta bè trÝ cèt däc cÊu
t¹o ë vïng nÐn víi nhiÖm vô cèt gi¸ ®Ó lµm chç buéc cèt ®ai vµ ®Ó chÞu øng lùc ph¸t
sinh do c¸c t¸c dông kh¸c ngoµi t¶i träng,®îc lÊy nh sau:
9
1d8, As 0,503cm 2
Act 10%As 0,1.5, 26 0,526cm 2
Ta chän 2d12, As = 2,26cm2
0,05
μ min .b.h 0
.22.32 0,352cm 2
100
e.TÝnh to¸n cèt thÐp ®ai:
- KiÓm tra ®iÒu kiÖn øng suÊt nÐn chÝnh ë bông dÇm:
Lùc c¾t lín nhÊt trong dÇm (Qmax) t¹i gèi tùa theo biÓu ®å néi lùc:
Qmax = 47,6 kN
Q 0,3w1b1R b bh o
KiÓm tra kh¶ n¨ng chÞu øng suÊt nÐn chÝnh: max
Gi¶ thiÕt hµm lîng cèt ®ai tèi thiÓu là 6, 2 nh¸nh, s = 150mm
Trong ®ã:
w1 1 5.α.μ w
Víi
As w
Es 21104
2 28,3
0,00173
3 7,78; w
E b 27 10
b×S 220 150
w1 1 5.7,78.0,00173 1,067 1,3
b1 1 β.R b 1 0,01.11,5 0,855
0,3.1, 067.0,855.11,5.220.320 221615 N 221, 62kN Q max 47, 6kN
VËy ®iÒu kiÖn vÒ øng suÊt nÐn chÝnh ®îc tho¶ m·n.
- KiÓm tra ®iÒu kiÖn tÝnh to¸n cèt ®ai:
Qb0 0,5.b4.1 n .R bt .b.h 0
+ Bª t«ng nÆng cã c¸c hÖ sè lµ: b4 1,5
+ Ta cã dÇm kh«ng cã lùc nÐn: n 0
Q bmin 0,5.b4 . 1 n .R bt .b.h 0 0,5.1,5.0,9.220.320 47520N 47,82kN
Ta thÊy Q bmin 47,82 kN Qmax 47,6 kN kh«ng cÇn tÝnh to¸n cèt ®ai bè trÝ theo
cÊu t¹o.
- ë khu vùc gÇn gèi tùa S =l/4 = 0,9 m
V× hct = 350mm tho¶ m·n ®iÒu kiÖn h 450mm
s max
150mm
h 350
2 2 175mm
Sct = 150mm
- Trong ®o¹n gi÷a dÇm:
10
500mm
Sct 3
3
.h .350 263mm
4
4
Ta lÊy Sct = 200mm
11
- Xem thêm -