A - QUANG HỌC
Quang học là môn học nghiên cứu về ánh sáng.
Trước công nguyên một số nhà triết học cổ Hy Lạp cho rằng, sở
dĩ chúng ta nhìn thấy vật là do từ mắt ta phát ra những "tia nhìn" đến
đập lên vạt. Tuy nhiên cũng đã có một số triết gia khác cho rằng ánh
sáng xuất phát từ vật phát sáng.
Vào cuối thế kỉ XV II Niutơn (Newton) dựa vào tính chất truyền
thẳng của ánh sáng đã đưa ra thuyết hạt vể ánh sáng. Theo Niutơn ánh
sáng là một dòng các hạt bay ra từ vật phát sáng theo các đường
thẳng. Cùng thời gian đó Huyghen (Huygens) lại đưa ra thuyết sóng
về ánh sáng. Theo ông, ánh sáng là sự truyền những dao động đàn hổi
trong một môi trường gọi là "ête vũ trụ". Do uy tín khoa học của
Niutơn nên thế kỉ X V III là thời kì thống trị của thuyết hạt về ánh
sáng. Tuy nhiên vào đầu thế kỉ X IX trên cơ sở các giả thuyết sóng về
ánh sáng, Frenen (Fresnel) đã giải thích đầy đủ các hiện tượng quang
học được biết thời đó. Kết quả là thuyết sóng được mọi người công
nhận và thuyết hạt hầu như bị lãng quên. Sau khi thuyết điện từ của
Macxoen (Maxwell) ra đời (1864) người ta đã chứng minh được rằng
ánh sáng là các sóng điện từ có bước sóng từ 0,4pm đến 0,75pm.
Vào cuối thế kỉ X IX và đầu thế kỉ X X hàng loạt sự kiện thực
nghiệm đã chứng tỏ rằng mọi vật phát xạ hay hấp thụ ánh sáng theo
những lượng gián đoạn mà độ lớn của chúng phụ thuộc vào tần số
ánh sáng. Điểu đó lại dẫn đến khái niệm hạt ánh sáng : ánh sáng
gồm một dòng các hạt gọi là các nhôtôn. Sự phát triển của vật lí về
sau đã chứng íỏ rằng ánh sár.g vừa có tính chất sóng vừa có tính chất
hạt. Trong một số hiện tượpg như giao thoa, nhiễu xạ, phân cực, ánh
sáng thê hiện tính chất sóng ; còn trong một sô hiện tượng khác như
hiệu ứng quang điện, hiệu ứng Comtơn (Compton), ánh sáng lại thê
hiện tính chất hạt.
3
Trong phần này của giáo trình chúng ta sẽ nghiên cứu các hiện
tượng quang học — nhằm hiểu rõ bản chất của ánh sáng, đồng thời
giáo trình cũng sẽ cung cấp những kiến thức cần thiết về việc ứng
dụng những định luật quang học trong kĩ thuật và đời sống.
Chương 1
C ơ S ỏ CỦA QUANG HÌNH HỌC.
CÁC ĐẠI LƯỢNG TRẮC QUANG
Trong thực tế có nhiều hiên tượng quang học, đặc biệt là hoạt
động cùa các dụng cụ quang học có thể được nghiên cứu xuất phát
từ khái niệm về các tia sáng. Phần quang học dựa trên khái niệm đó
gọi là quang hình học. Dựa vào các định luật cơ bản về các tia sáng,
quang hình học giúp chúng ta nghiên cứu sự tạo thành ảnh trong các
dụng cụ quang học một cách dơn giản.
§1.1. CÁC ĐỊNH LUẬT c ơ BẢN
CỦA QUANG HÌNH HỌC
Quang hình học dựa'trên bôn định luật cơ bản sau đây :
1. Định luật về sự truyền thẳng của ánh sáng
Định luật này được phát biểu như sau : Trong một m ôi trường trong
suốt đồng tính và đẳng hướng ánh sáng truyền theo đường thong
4
Khi nghiên cứu hiện tượng nhiễu xạ ta sẽ thấy định luật này có
giới hạn ứng dụng của nó. LÍIC ánh sáng truyền qua những lỗ thật
nhỏ hoặc gặp những chướng ngại vật kích thước nhỏ vào cỡ bước
sóng ánh sáng thì định luật trên không còn đúng nữa.
2. Định luật về tác dụng độc lập của các tia sáng
Định luât này được phát biểu : T ác dụng cùa cá c chùm súng kh ác
nhau thì đ ộ c lập với nhau, nghĩa là tác dụng củ a một chùm súng này
không phụ. thuộc vào sự c ó m ặt hay không củ a c á c chùm sáng khác.
3. Hai định luật của Đẻcac (Descartes)
Thực nghiệm xác nhận rằng khi một tia sáng OI tới mặt phân
cách hai mồi trường trong suốt, đồng tính và đẳng hướng thì tia sáng
bị tách thành hai tia : tia phản xạ IRỵ và tia khúc xạ ỈRn (h .ỉ-1 )
Chúng tuân theo hai định luật sau đây :
a) Định luật Đ êca c thứ nhất : T ia phản xạ nằm trong mặt phan g
tới (tức là mật p hẳn g chứa tia tới và p h áp tuyến ỈN) và g óc tới hằng
g óc p hản xạ.
(1 - 1 )
h) Định luật Đ êca c thứ h a i :
T ia khúc x ạ nằm trong m ật
ph an g tới và tỉ sô'giữa sin g óc tới
và sin góc khúc xạ là một sô
không đổi.
sin i Ị
sin i2
= n2Ị,
(1-2)
n2ilà một số không đổi phụ
thuộc vào bản chất của hai môi
trường và được gọi là chiết suất
tỉ đ ối của môi trường 2 đối với
môi trường 1.
H .1-1. Định luật phản xạ và
định luật khúc xạ
5
Nếu nộ] > 1 thì iọ < i], tia khúc xạ gập lại gần pháp tuyến và
môi trường 2 được gọi là ch iết quang hơn môi trường 1. Ngược lại
nếu n -)Ị < 1 thì i2 > i], tia khúc xạ lệch xa pháp tuyến hơn và môi
trường 2 kém ch iết quang hơn mồi trường 1.
c ) C h iết suất tỉ đ ố i và ch iết suất tuyệt đ ối : Nếu gọi Vị và Uọ là
vận tốc ánh sáng trong mỏi trường 1 và 2 thì thực nghiệm chứng tỏ :
Với :
nước - không k h í:
n2] = 1,33,
thuỷ tinh - không k h í: n2Ị = 1,52.
Ngoài chiết suất tỉ đối, người ta còn định nghĩa chiết suất tuyệt
đ ố i của một môi trường. Theo định nghĩa ch iết suất tuyệt đ ổi củ a
m ột m ôi trường ì à ch iết suất tỉ đ ối củ a m ôi trường đ ó đối với chân
không. Nếu gọi V ỉà vận tốc ánh sáng trong môi trường, c là vận tốc
ánh sáng trong chân không và n là chiết suất tuyệt đối của môi
trường thì cãn cứ vào (1—3) ta có :
n = ệ-
0 -4 )
Đối với không khí v = c nên n = 1.
So sánh với kết quả thu được khi nghiên cứu vạn tốc truyền sóng
điện từ, ta thấy :
n=
trong đó E và ụ. lần lượt là hằng số điện môi và độ từ thẩm của
môi trường.
Ta tìm liên hệ giữa chiết suất tỉ đối của hai môi trường và chiết
suất tuyệt đối của chúng. Từ (1 - 3 ) có thể viết :
Vị _ c
c _ n2
(1 -5 )
v2
v2 V]
n]
Nếu mỏi trường thứ nhất là không khí thì n] ss 1 và n9Ị = n
Do đó có thể coi chiết suất tuyệt đối của một mồi trường là chiết
suất tỉ đối của môi trường đó đối với không khí.
6
cl) Dạng đ ối .vửỉìỉỊ rú a (ĩịiìh luật Đ cca c : Từ (1 -2 ) và (1 -5 ) có
thế viết :
sin il
n2
------- - = IÌ9 Ị = —
sinio
“
ũị
hoặc
nj sin ỈỊ = n9 sin19.
(1- 6 )
Đó là dạng đối xứng của định luật Đêcac.
(ỉ) Hiện tượng phản .vợ toàn phần - Xét hai môi trường 1 và 2.
Nếu n9Ị > 1 thì ¡9 < ij và mọi tia urỉ đều cho tia khúc xạ, ví dụ
trường hợp ánh sáng đi từ không khí vào nước (h. l-2 a ). Nếu
tt 9Ị <
1
thì ¡9 > ij và khổng phải mọi tia tới đều cho tia khúc xạ. Vì góc khúc
71
xạ I9 chỉ có thê < — do đó, chỉ những tia tới nào mà góc tới ÍỊ ứnụ
với góc khúc xạ i2 <
mới cho tia khúc xạ. Gọi i|max là góc tới
71
ứng với góc khúc xạ bàng —, căn cứ vào định luật khúc xạ ta có :
s ỉ n i lmax = n 2 1 -
0 - 7)
Nếu ij > i lmax thì toàn bộ ánh sấng đều bị phản xạ và không
còn tia khúc xạ nứa. Lúc đó ta có hiện tượng phản xạ toàn phẩn
(h. l-2 b ). Vậy muốn xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần thỉ
/
ánh sáng phải truyền từ mồi trường có chiết suất lớn sang môi
trường có chiết suất bé, đồng thời góc tới phải lớn hơn i|max ; i Ịmax
được gọi là g ó c tới ỳ ớ i hạn. V í dụ trong trường hợp ánh sáng truyền
từ nước ra không khí thì ilmax = 49° .
Hiện tượng khúc xạ và
phản xạ toàn phần có nhiều
ứng dụng trong thực tế.
H .1-3 . Độ cao quan sát và độ cao thực
của ngồi sao
Trong thiên vãn học khi
xác định vị trí của các ngôi
sao cần phải xét đến sự
khúc xạ của ánh sáng qua
các lớp không khí. Chúng
ta biết rằng chiết suất của
không khí phụ thuộc mật
độ của nó và thực nghiêm
chứng tỏ hiệu sô n ^ — 1 tỉ
lệ với mật độ. Càng lên cao mật độ không khí càng giảm và do đó
chiết suất của không khí cũng bị giảm theo. Tia sáng xuất phát từ
một ngôi sao nào đó không ờ đỉnh đầu đi đên Trái Đất qua các lớp
không khí với chiết suất tăng dần sẽ bị cong đi (hình 1 -3 , trên hình
vẽ đó để dễ hình dung khí quyển được chia thành các lớp mỏng bề
dày Ah). Kết quả là vị trí quan sát được của ngôi sao ở cao hơn vị trí
thực. Một ngôi sao ở đường chân trời, do hiện tượng khúc xạ ánh
sáng, bị nâng lên một góc cỡ 36'.
8
Các ảo ảnh quan sát được' trong các vùng sa mạc hay đồng cỏ
cũng được giải thích dựa trên hiện tượng khúc xạ và phản xạ toàn
phần (h. 1 -4 ). Nhờ sự uốn cong của tia sáng nên một số vật ở khuất
xa dưới đường chân trời sẽ được nhìn thấy và hình như ở gần người
quan sát hơn.
Hiện tượng phản xạ toàn phần được ứng dụng để đổi chiều tia
sáng trong các dụng cụ quang học. Chiết suất của nhiều loại thuỷ
tinh vào cỡ 1,5. Vì vậy góc tới giới hạn trên biên giới thuỷ tinh
không khí cỡ 42° và khi góc tới bằng 45° sẽ luôn luồn xảy ra hiện
tượng phản xạ toàn phần.
Hình 1 -5 biểu diễn các lăng kính phản xạ toàn phần. Trong
trường hợp a) ảnh và phương truyền của ánh sáng bị quay đi một góc 90°
do phản xạ toàn phần tại mặt đáy của lăng kính. Trong trường hợp b)
ảnh và phương truyền của ánh sáng bị đổi chiều do hai lần phan xa
toàn phẩn trên hai mặt bên của lăng kính.
B ,
N
c)
H .1-5. C ác lăng kính phản xạ toàn phần
Trong trường hợp b) ảnh và phương
truyền của ánh sáng bị đổi chiều do hai
lần phản xạ toàn phần trên hai mạt bên
của lăng kính. Trong trường hợp c) ảnh
cũng bị đổi chiều do phản xạ toàn phần
ở mặt đáy của lăng kính nhưng chiều
truyền của ánh sáng lại không đổi.
Hình 1 -6 biểu diễn sơ đồ của một.
loại ống nhòm dùng quan sát những vật
bị che khuất, về nguyên tắc có thể dùng
hai gương phẳng đặt nghiêng 45° đổ
thay các lăng kính phản xạ toàn phần.
H .1-6. Ống nhòm quan sát
các vật bị che khuất
9
Tuy nhiên .khi phán xạ từ gương kim loại một phần ánh sáng
xuyên vào kim loại và bị hấp thụ ¿rong đó. Khi dùng lãng kính phản
xạ toàn phần sự mất mất đó khống xảy ra. Ngày nay hiện tượng phản
xạ toàn phần còn được ứng dụim trong cáp sợi quang.
§ 1 .2. NHŨNG PHÁT
B i ể u TƯƠNG ĐƯƠNG
t
CỦA ĐỊNH LUẬT ĐÊCAC
1. Quang lộ
Xét hai điểm A, B trong một môi trường đồng tính chiết suất n,
cách nhau một đoạn bảng d (h :l-7 a ). Thời gian ánh sáng đi từ A đến
B là :
d
t= 7 ,
V
(1 -8 )
trong đó V là vận tốc ánh sáng trong môi trường.
Ngườ' ta định nghĩa : quang lộ giữa h ai điểm A, B là đoạn đường
ánh sán v truyền dược trong chán không trong khoản g thời gian t,
trong d ó t là kh oản g thời gian m à ánh sáng di dược doạn dường AB
trong m ôi trường. Gọi L ỉà quang lộ giữa hai điểm A, B ta có
L = ct.
(1 - 9 )
Thay t từ ( 1 - 8 ) vào ( 1 - 9 ) và biết chiết suất của môi trường
c
n = — ta rút ra :
L = nd.
(1 -1 0 )
Nếu ánh sáng truyền qua nhiều mỏi trường chiết suất n ị, n2,
n2
với các quãng đường.lần l'*ợt là d|, d2, d3,... (h .l-7 b ), thì
quang lộ tổng cộng là :
L = Ii|d| + n2d2 + n3d3 + ... = Snịdị
(1 -1 1 )
Nếu ánh sáng di trong môitrường màchiếtsuất thay đổi liên tục
từ điểm này đến điểm khác (h .l- 7 c ) thì ta chia đoạn đường thành
10
cấc đoạn nhỏ ds để chiết suâ't coi như không đổi trên mỗi đoạn nhỏ
và quang lộ g-iữa hai điểm A và B là :
A
( 1- 12)
L = I n.ds
B
A
c)
H .i- 7 . Khái niệm về quang lộ
2. Nguyên K Fecma (Fjermat)
a)
Phút hiểu : Khi nghiên cứu về sự truyền ánh sáng, Fecma tìm
ra nguyên lí sau : Giữa h ai điểm AB, ánh sám Ị s ể truyền th eo con
đường n ào m à quang ìộ ỉà cực trị (cực cíại, cực tiểu h o ặ c không dổi).
Căn cứ vào (1 -9 ) ta có thể phát biểu : Giữa hai điểm AB, ấnh
sáng sẽ truycn theo con đường nào hoặc mất ít thời gian nhất, hoặc
mất nhiều thời gian nhất, hoặc sẽ truyền theo những con đường mà
thời gian truyền bằng nhau.
h) Sự tương dương giữa nguyên ỉ í F ecm a và c á c định luật Đ êca c :
Nguyên lí Fecma là một dạng phất biểu tương đương của định luật
Đêcac. Ta hãy xét sự tương đương này.
- Sự tương dương của nguyên lí P ecm a với dinh luật phản xạ. Xét
hai điểm A, 3 nằm phía trên mặt phản xạ X (h. l-8 a ). Gọi AIB là con
đường ánh sán?: truyền từ A đến B. Cã! 1 cứ vào định luật phản xạ thì
ij = ¡V
11
AI + IB < AI' + I'B .
(1 -1 3 )
Nhân hai vế với chiết suất n của môi trường, ta có :
L A IB < L A I'B ’
(1 -1 4 )
nghĩa là ánh sáng truyền theo con đưòng mà quang lộ cực tiểu.
Ta lại xét một mặt elipxôit tròn xoay quanh trục F j F 2 có phía
trong phản xạ ánh sáng, và có hai tiêu điểm F j, F 2 (h .l-8 b ). Lấy
một điểm I bất kì trên mặt elipxôit, căn cứ vào tính chất của elipxôit,
các đoạn thẳng IF] và IF 2 sẽ hợp vói pháp tuyến IN những góc bằng
nhau. Nếu đặt một nguồn sáng tại F j thì căn cứ vào định luật phản
xa các tia sáng sau khi đập lên mặt elipxôit đều tập trung tại F 2.
Mạt khác ta lại biết rằng elipxôit chính là quỹ tích những điểm có
tổng khoảng cách tới hai điểm F )F 2 là một độ dài không đổi. Do đó
trong trường hợp này, quang lộ của các tia sáng từ F] tới mặt
elipxôit rồi phản xạ về F 2 đều bằng nhau.
Nếu lại xét môt mặt nằm phía trong và tiếp xúc với mặt elipxôit
tại I (h .l-8 b ) thì đối với các mặt đó, chỉ có tại I, góc tói mới bằng
góc phản xa. Căn cứ theo đinh luật Đêcác, anh sang chi có thể đi
theo con đưòng F ]IF 2. So vói các con đường khác ( F ) r F 2 chẳng hạn)
thì con đường F|IF-) ứng với qu an g lộ cực đại.
12
- Sự tương đươì 1%củ a nguyên lí F ecm a với đinh luật khúc xạ.
Xét hai điểm A, B nằm trong
hai môi trường trong suốt chiết
iN
suất nỊ và n9 (h .1 -9 ). Lấy một
điểm I bất kì trên mặt phân
cách X quang lộ theo con
đường AIB là :
L = n ỊAI + n2lB.
(1 -1 5 )
Gọi
H. 1-9. S ự tương đương giữa nguyên
lí Fecm a và định luật khúc xạ
AA' = hj ; B B ’ = h2,
A'I =
X,
A’B' = p, ta có :
L = Uị ^ x 2 + h^ + n2^ (p - x)2 + h2 .
(1 -1 6 )
Theo nguyên lí Fecma, ánh sáng đi từ A đến B theo con đường
mà quang lộ cực trị. Điều đó có nghĩa là ánh sáng sẽ đi theo con
đường AIB mà đoạn A’I =
’
(1 -1 6 ) ta suy ra :
dL
dx
X
thoả mãn điéu kiện — = 0. Dựa vào
v dx
*
= n.
n2
í x2 + h?
p -x
= 0.
(1-17)
Ậ p -x )2 +hị
Từ (1 -1 7 ) ta rút ra :
n Ị sini Ị = n2sini2.
(1 -1 8 )
(1 -1 8 ) chính là cồng thức của định luật khúc xạ Đềcác (1 -6 )
Như vậy xuất phát từ định luật Đềcác ta có thể tìm được nguyên
lí Fecma và ngược lại. Rõ ràng chúng tương đương với nhau.
3. Định lí Maluyt (Malus)
Ta lại xét một dạng phát biểu tương đương nữa của các định luật
Đềcac. Đó là định lí Maluyt.
13
a) M ạt trực g ia o : Mặt trực giao là mặt vuông góc với các tia của
một ciùim sáng. Nếu chùm sáng là chùm đồng quy thì những mặt
trực giao là những mãi cầu đồng tâm mà tâm là điểm đồng quy đó ;
nếu là chùm song sop.g thì những mặt trực giao là những mặt phảng
song song (h .1 -1 0 ).
2
.2
.2
a)
.2
.2
.2
2
^1
^2
b)
H .1-1 0. Mặt trực giao
b)
Đ ịnh ỉ í M aìuyt : Nghiên cứu sự truyền ánh sáng, Maluyt phát
biểu định lí sau : Q uang ì ộ củ a c á c tia súng giữa h ai mật trực g ia o
củ a m ột chùm súng thì hằng nhau.
Xuất phát từ định luật Đ ềcác, ta hãy chứng minh định lí Maluyt
trong một trường hợp đơn giản
Xét một chùm sáng song
song truyền qua mặt phân
cách hai mỏi trường trong
suốt có chiết suất là nj và n2
(h .1 -1 1 ), X ị , z 2 là hai mặt
trực giao. Ta kẻ I ] H 2 vuông
góc với A7I7 và I7H] vuông
góc với I j B ị . Gọi Lị là quang
lộ dọc theo con đường A ị I ị B ị
và L7 là quang lộ dọc theo
con đường A2IoB2 Ta có :
14
L ị = I I ị . A ị I ị + II o. I ị B ị =
—n ị.A ỊIị + n->.IỊHỊ “h 110. H Ị B Ị j
(1 -1 9 )
Lọ = n I.A010 “í" no.IoBo =
= Hị .A oH o +
i i ị .H oI o +
Ho.IoB-).
(1 - 2 0 )
Theo hình 1 - 1 1 :
A ỊIỊ — A2H2,
HỊ B ị = I 2B2,
(1 -2 1 )
và theo định luật khúc xạ :
nỊSÌnỈỊ = nọsiniọ ;
ta rút ra :
h
2i 2 _ _
n ‘ - álA
11 2
I ịH ị
"2- I,I2
( 1- 22 )
nị.H2Io —
- II2-11 H]Kết quả L
bằng nhau.
ị
= Lo, nghĩa là quang lộ giữa hai mặt trực giao thì
§1.3. CÁC ĐẠI LƯỢNG TRẮC QUANG
Các đại lượng trắc quang là các đại lượng dùng trong kĩ thuật đo
lường ánh sáng. Sau đây ta sẽ nghiên cứu một số các đại lượng đó.
1. Quang thông
Ta dã biết Ciíc anh sáng đơn sắc có bước sóng từ 0,4|im đẽn
0,76|Lim khi tác dụng vào mắt sẽ gây ra cảm giác sáng. Tuy nhiên
mức độ nhậy cảm cúa mất đối với các ánh sáng đơn sắc khác nhau
cũng khác nhau. Thực nghiệm chứng tò mất nhậy cảm nhất dôi với
ánh sáng màu vàng lục có bước sóng 0,55(1111. Đối với ánh sáng
này người ta coi như toàn bộ năng lượng của chùm sáng đều gày ra
15
cảm giác sáng. Với các ánh sáng đơn sắc khác thì chỉ có một phần
năng lượng gây ra cảm giác sáng. Để đặc trưng cho phần nũng lượng
gây ra cảm g iá c súng người ta đưa ra khái niệm quang thông : Theo
định nghĩa, quang thông (lo một chùm súng gửi tới diện tích (IS là
m ột d ạ i lượng c ó trị s ố hằn g phán năng lượng gây ra cảm giác sáng
gửi tới dS trong m ột dơn vị thời gian.
Ngoài quang thông gửi tới diện tích dS, người ta còn dịnh nghĩa
quang thông toàn phần của một nguồn sáng. Đó là phần năng lượng
gây ra cảm giác sáng do nguồn phát ra theo mọi phương trong một
đơn vị thời gian.
2. Độ sáng
Trước khi định nghĩa độ sáng ta xét khái niệm góc khối.
a) G óc kh ố i : G óc kh ối nhìn thấy diện tích dS từ điểm o ì à phần
không gian g iới hạn h ỏ i hình nón có đỉnh tại o và có cá c đường sinh
tựa trên chu vi củ a dS (h .1 -1 2 ). Trị số của góc khối được đo bằng
phần diện tích của mặt cầu có bán kính bằng đơn vị bị giới hạn trong
hình nón. Theo hệ SI và bảng đơn vị hợp pháp, đơn vị góc khối là
stêrad ian (viết tắt là sr). Như vậy góc khối toàn phần- sẽ là 471
stêrađ ian .
Ta tìm liên hệ giữa góc khối d íì và diện tích dS. Vẽ mặt cầu tâm
o
và bán kính bằng đơn vị (h .1 -1 2 ). Giá trị của góc khối d£2 đúng
bằng phần diện tích mặt cầu giới hạn trong hình nón. Gọi r là
khoảng cách từ o đến dS, a là góc giữa pháp tuyến n của dS và r,
dSQlà hình chiếu của dS lên mặt phẳng vuông góc với r, ta có :
16
Biết dS0 - d S.cosa, ta rút ra :
d S.cosa
(1 -2 4 )
a£2 = ----------r
h) Đ ộ súng : Đó là đại lượng đặc trưng cho khả năng phát sáng
của nguồn theo một phương. Theo định nghĩa, độ sáng của nguồn
theo một phương nào đó là một đại lượng có trị số bằng quang thông
của nguồn gửi đi trong một đơn vị góc khối theo phương đó.
Gọi I là độ sáng, dO là quang thông gửi đi trong góc khối d£2,
ta có :
I = ^
(1-25)
dũ'
Nói-chung độ sáng I của nguồn thay đổi theo phương phát sáng.
Nếu độ sáng I theo mọi phương đều như nhau thì nguôn gọi là
nguồn cỉẳng hướng. Với nguồn đang hướng, quang thông toàn phẫn
có giá trị là :
<ï> = - IdQ.
(1 -2 7 )
Nếu I = 1 ca n d ela dQ = 1 stêrad ian thì
6 ^ = 1 c a n d e la .ỉ stêrad ian = 1 lumen.
Như vậy, Inmen (vtei tát là ìm) là quang thông của một nguồn sáng
điểm dẳng hướng có dộ sáng 1 candela gừi di trong góc khôi I stêradian.
fîm^GÔÎnÎçt; oũr NHdM
2- VLĐCT3-P1
THU VIỆN
17
3. Độ rọi
Quang thông và độ sáng là hai đại lượng đặc trưng cho nguồn
sáng. Bây giờ, ta sẽ nghiên cứu đ ộ rọi. Đó là một đại lượng đặc
trưng cho vật được rọi sáng.
a ) Đ ịnh n ghĩa : Xét diện tích được rọi sáng dS. Gọi quang thông
toàn phần gửi tới dS là dd>. Người ta định nghía độ rọi của diện tích
dS là lượng :
dd>
(1-28)
dS '
N hư vậy đ ộ rọ i E cù a m ột m ặt n ào đ ó là m ột đ ạ i lượng c ó giá trị
hằn g qu an g thông gửi tới m ột đơn vị diện tích củ a m ặt dó.
h) Đ ộ rọ i gây h ỏi nguồn điểm : Xét diện tích dS được rọi sáng bởi
nguồn điểm o có độ sáng là I (h .1 -1 3 ). Quang thông gửi tới dS là :
d4> = idQ , “ Scosa
r2
Vậy độ rọi của diện tích dS là :
E = í| = I ĩ f ĩ
do
(1-29)
I*
H .1 - 1 3 . Tính đ ộ rọi g â y bởi nguồn điểm
Như vậy, khi dùng nguồn điểm, độ rọi của mặt được chiếu sáng
tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cach từ mặt áy đến nguồn.
Dựa vào công thức (1 -2 9 ) có thể xác định được độ sáng của một
nguồn bằng cách so sánh nguồn đó với một nguồn sáng mẫu có độ
sáng biết trước.
'X'1' f
<ĩ:
18
c) Đơn vị đ ộ rọi : Từ (1—28) ta thấy, nếu d o = 1 ìumen và dS = lm~,
7
7
thì độ rọi E = 1 lum en /m . Như vậy đơn vị của độ rọi là lum en/m và
còn được gọi là ///.V. Vây ta có thể định nghĩa : lux (viết tắt là Ị.x) là
7
d ộ rọ i củ a m ột m ặt m à cứ l n f củ a m ặt đ ó nhận dược m ột quang
thônq là 1 lum en.
Bảng dưới đây cho ta độ rọi trong một số trường hợp :
Nơi và điều kiện rọi sáng
Độ rọi (lux)
1.000
Ngoài trời ngày râm
Trong phòng ban ngày
Trên bàn làm những việc tinh vi
100
100 H- 200
Đọc sách
30 -ỉ- 50
Từ mặt trăng ngày rằm gửi tới
0,2
0,0003
1,4.10-9
Từ bầu trời đêm không trăng
Từ một ngôi sao ở xa
C hương 2
Cơ S ỏ CỦA QUANG HỌC SÓNG.
GIAO THOA ÁNH SÁNG
Trong thực tế có nhiều hiện tượng nếu chỉ dựa vào các định luật
của quang hình học sẽ không giải thích được, ví dụ như các hiện
tượng giao thoa nhiễu xạ... Phải xét đến bản chất sóng của ánh sáng
mới giải thích được các hiện tượng này. Đó là nội dung của quang
học sóng.
§2.1. c ơ SỞ CỦA QUANG HỌC SÓNG
1. Hàm sóng của ánh sáng
Ta đã biết ánh sáng là một loại sóng điện từ ngVĩa là một điên từ
trường biên thiên truyền trong không gian. Tuy nhiên thực nghiệm
19
chứng tỏ rằng chỉ có thành phần điện trường khi tác dụng vào mắt
mới gây ra cảm giác sáng, vì vậy dao động của vectơ E được gọi là
d a o động sủng.
•Nếu tại
o
phương trình dao động sáng là :
XQ
thì tại M cách
sẽ là :
o
= aco so t
(2 -1 )
một đoạn r (h .2 -1 ) phương trình dao động sáng
X
= acosoXt —x ) = acos cot -
2 tiL
cT
/
trong đó
T
2 tiL
= acos Củt \
là thời gian ánh sáng truyền từ
(2-2)
o
đến M, L =
CT
là quang
lộ trên đoạn đường OM, X = cT là bước sóng ánh sáng trong chân
2rL
~
không. Lượng cp = — — chính là pha ban đầu của dao động sáng.
Phương trình (2 -2 ) gọi là hàm
sóng của ánh sáng.
o
M
H. 2 -1 .
Để thiết lập hàm sóng của ánh sáng
Nếu ánh sáng truyền theo
chiều ngược lại, hàm sóng của
ánh sáng sẽ có dạng :
X =
acoscXt
X =
(
271LÌ
acos Cứt H— -—
V
h )
+ T),
(2 -3 )
2. Cường độ sáng
Để đặc trưng cho độ sáng tai một điểm, người ta định nghĩa
cường độ sáng tại điểm đó(1\ Cường đ ộ sáng tại m ột điểm là một
đ ạ i lượng c ó trị sô bàn g năng lương truyền íỊỉta m ột đơn vị diện tích
đặt vuông g óc với phương truyền sang trong m ột đơn vị thời gian.
(1) Nỏn phản bíột cường độ sáng lại một điểm và đô sáng tại một nguồn.
20
Tương tự như sóng âm, cường độ sáng tại một điểm tỉ lệ với binh
phương biên độ dao động sáng tại điểm đó :
I = ka2,
(2 -4 )
trong đó k là một hệ số tỉ lệ. Khi nghiên cứu hiện tượng giao thoa,
nhiễu xạ..., ta chỉ cẩn so sánh cường độ sáng tại các điểm khác nhau
mà không cần tính cụ thể giá trị của cường độ sáng, do đó có thể
quy ước lấy k = 1, và :
(2 -5 )
3. Nguyên lí chồng chất
Cũng như sóng cơ, sóng ánh sáng tuân theo nguyên lí chồng chất
sau đây : K hi h ai hay nhiều són g ánh sủng gặp nhau thì từng sóng
riêng hiệt không hi cú c són g k h á c làm nhiễu loạn . Sau khi gập nhaũ.
c á c sóng ánh sáng vẫn truyền ổ i như cũ, còn tại những CỈỈCỈU g ậ p
nhau, d a o dộng súng hằng tổng cú c d a o dộng súng thành phần .
Nguyên lí này được ứng dụng để nghiên cứu các hiện tượng giao
thoa nhiễu xạ...
4. Nguyên lí Huyghen
Vì ánh sáng có bản chất sóng nên nó cũng tuân theo nguyên lí
H uyghen^ : bất kì một điểm nào nhận được sóng ánh sáng truyền đến
đều trở thành nguồn sáng thứ cấp phát ánh sáng về phía trước nó.
§2.2. HIỆN TƯỢNG GIAO THOA
CỦA HAI SÓNG ÁNH SÁNG KẾT HỢP
Trong phần sóng cơ học ta đa định nghĩa hiện tượng giao thoa
sóng cơ học, đó là hiên tượng chồng chất của hai (hay nhiều) sóng
(1) Xem chương III, §2.
21
cơ học. Hiện tượng giao thoa sáng sáng cũng chính là hiện tượng
chổng chất của hai (hay nhiều) sóng ánh sáng. Kết quả là trong
trường giao thoa sẽ xuất hiện những miền sáng, những miền tối.
Cũng như sóng cơ chỉ có các sóng ánh sáng kết hợp mới tạo ra được
hiện tượng giao thoa ; vì vậy trước khi nghiên cứu hiện tượng giao
thoa, ta hãy xét cách tạo ra hai sóng ánh sáng kết hợp.
1. Cách tạo ra hai sóng ánh sáng kết hợp
Ta biết rằng ánh sáng là do các nguyên tử của nguồn phát ra.
Thực nghiệm chứng tỏ rằng nguyên tử phát sóng khồng liên tục ;
chúng phát ra từng đoàn sóng một, các đoàn sóng này không liên hệ
gì với nhau cả nên pha ban đầu của chúng khác nhau.
Nếu ta xét ánh sáng phát ra từ hai nguồn riêng biệt, thì tại một
điểm nào đó sẽ nhận được các cặp đoàn sóng do hai nguồn gửi tới,
mỗi cặp đoàn sóng này sẽ có một hiệu pha nào đó. Hiệu pha này
thay đổi và không phải là một số không đổi. Kết quả là sóng do hai
nguồn riêng biệt phát ra là hai sóng khồng kết hợp.
Tuy nhiên bằng cách nào đó, ta tách sóng phát ra từ một nguồn
duy nhất thành hai sóng, sau đó lại cho chúng gặp nhau thì hiệu pha
của hai sóng sẽ không phụ thuộc thời gian. Lúc đó ta có hai sóng kết
hợp. Như vậy nguyên
M
o
Để tạo ra các sóng
kết hợp người ta dùng
các dụng cụ sau :
E
H .2-2. Khe Yăng
22
tắc tạo ra hai sóng kết
hợp là từ một sóng duy
nhất tách ra thành hai
sóng riêng biệt.
a) K he Yãỉìtf (Young).
Khe Yăng là một dụng
cụ gồm một nguồn sáng o
đặt trước một màn không
- Xem thêm -