Tài liệu Chuyên đề phương trình và hệ phương trình ôn thi quốc gia 2015

Mô tả:

cbook.vn – Chuyên đề Phương trình và Hệ phương trình_Ôn thi Quốc Gia. Liên hệ bộ môn: bmtoan.cbook@gmail.com 1 Cung cấp bởicbook.vn ách Thư viện tài liệu trực tuyến cbook.vn Th.S HÀ THỊ THÚY HẰNG (Chủ biên) CAO VĂN TÚ – VŨ KHẮC MẠNH cbook.vn – Chuyên đề Phương trình và Hệ phương trình_Ôn thi Quốc Gia. Liên hệ bộ môn: bmtoan.cbook@gmail.com 2 Cung cấp bởicbook.vn LỜI NÓI ĐẦU Chương trình môn Toán ở trường THPT đã có nhiều thay đổi từ khi Bộ Giáo Dục và Đào Tạo ban hành chương trình cải cách giáo dục. Tài liệu “Chuyên đề luyện thi phần Phương trình và hệ phương trình” dùng cho khối trường THPT này được viết nhằm thích ứng với sự thay đổi ở trường phổ thông, vừa nhằm nâng cao chất lượng giảng dạy ở khối trường phổ thông. Toán là môn khó mà học sinh khối trường THPT đều phải trải qua, bao gồm những vấn đề cơ bản trong chuyên ngành, đóng vai trò then chốt trong quá trình tư duy các môn học tương đương. Khi viết tài liệu này chúng tôi rất chú ý đến mối quan hệ giữa lý thuyết và bài tập. Đối với người học môn Toán, hiểu sâu sắc lý thuyết phải vận dụng được thành thạo các phương pháp cơ bản, các kết quả của cơ sở lý thuyết trong giải toán, làm bài tập và trong quá trình làm bài tập người học sẽ phải hiểu sâu sắc lý thuyết hơn. Bộ tài liệu là công trình tập thể của nhóm tác giả biên soạn bao gồm: Th.S Hà Thị Thúy Hằng (chủ biên), Cao Văn Tú và Ông Vũ Khắc Mạnh. Viết tài liệu này, chúng tôi đã tham khảo kinh nghiệm của nhiều đồng nghiệp đã giảng dạy môn Toán nhiều năm ở khối trường THPT. Chúng tôi xin chân thành cám ơn các nhà giáo, các nhà khoa học đã đọc bản thảo và đóng góp ý kiến xác đáng. Chúng tôi cũng xin chân thành cám ơn Ban Quản trị của trang cbook.vn đã tận tình phát triển và khẩn trương trong việc phát hành tài liệu này. Chúng tôi rất mong nhận được những ý kiến đóng góp nhận xét của bạn đọc đối với bộ tài liệu này. Các tác giả cbook.vn – Chuyên đề Phương trình và Hệ phương trình_Ôn thi Quốc Gia. Liên hệ bộ môn: bmtoan.cbook@gmail.com 3 Cung cấp bởicbook.vn MỤC LỤC LỜI NÓI ĐẦU ......................................................................................................................... 2 MỤC LỤC................................................................................................................................ 3 PHẦN A: PHƯƠNG TRÌNH ÔN THI QUỐC GIA ............................................................ 5 VẤN ĐỀ 1: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ................................................................... 5 I. PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG. ......................................................... 5 II. PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẦN PHỤ.................................................................................. 9 III. PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ .................................................................................. 20 IV. PHƯƠNG PHÁP HÀM SỐ ....................................................................................... 22 V. PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC HÓA ..................................................................... 23 VI. PHƯƠNG PHÁP NHẬN XÉT. ................................................................................. 27 VẤN ĐỀ 2: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA TRỊ TUYỆT ĐỐI.................................. 30 a R A( )x   a I)Dạng 1: a (1) (Trong đó ). ................................................................. 31 A( )x  B x( ) II) Dạng 2: . .................................................................................................. 31 A B III) Dạng 3: (x) (x) ............................................................................................. 33 0 IV)Dạng 4 : A B( ) ( )x x  ....................................................................................... 34 VI) Dạng 5: A B C( ) ( ) ( )x x x  ................................................................................... 35 VẤN ĐỀ 3: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARÍT ............................................ 37 * KIẾN THỨC CƠ BẢN. ................................................................................................ 37 * PHƯƠNG TRÌNH MŨ – LOGARIT............................................................................ 39 PHẦN B: HỆ PHƯƠNG TRÌNH ÔN THI QUỐC GIA ................................................... 64 VẤN ĐỀ 1: MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH.............................. 64 Phương pháp 1: Phương pháp thế. ................................................................................... 64 Phương pháp 2: Phương pháp cộng đại số. ...................................................................... 66 Phương pháp 3: Phương pháp biến đổi thành tích. .......................................................... 71 cbook.vn – Chuyên đề Phương trình và Hệ phương trình_Ôn thi Quốc Gia. Liên hệ bộ môn: bmtoan.cbook@gmail.com 4 Cung cấp bởicbook.vn Phương pháp 4: Phương pháp đặt ẩn phụ. ....................................................................... 74 Phương pháp 5: Phương pháp hàm số.............................................................................. 80 Phương pháp 6: Phương pháp sử dụng bất đẳng thức. .................................................... 85 VẤN ĐỀ 2: CÁCH GIẢI MỘT SỐ HỆ PHƯƠNG TRÌNH THƯỜNG GẶP ............. 87 Dạng 1: Hệ phương trình đối xứng loại 1. ....................................................................... 87 Dạng 2: Hệ phương trình đối xứng loại 2. ....................................................................... 95 Dạng 3: Hệ phương trình đẳng cấp. ............................................................................... 100 Dạng 4: Một số phương pháp giải hệ phương trình không mẫu mực. ........................... 103 VẤN ĐỀ 3: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARÍT ................................... 112 DẠNG 1: PHƯƠNG PHÁP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH ............................................ 112 MŨ VÀ LOGARÍT MẪU MỰC ................................................................................... 112 DẠNG 2: PHƯƠNG PHÁP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH ............................................ 116 MŨ VÀ LOGARÍT KHÔNG MẪU MỰC VÀ CHỨA THAM SỐ ............................. 116 PHẦN C: TUYỂN TẬP 200 BÀI TẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT ............................................................................................................................................... 119 KẾT LUẬN.......................................................................................................................... 219 cbook.vn – Chuyên đề Phương trình và Hệ phương trình_Ôn thi Quốc Gia. Liên hệ bộ môn: bmtoan.cbook@gmail.com 5 Cung cấp bởicbook.vn PHẦN A: PHƯƠNG TRÌNH ÔN THI QUỐC GIA VẤN ĐỀ 1: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ I. PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG. 1. Bình phương 2 vế của phương trình a) Phương pháp A B C D    Thông thường nếu ta gặp phương trình dạng : , ta thường bình phương 2 vế , điều đó đôi khi lại gặp khó khăn hãy giải ví dụ sau 3 3 3 3A B C A B A B A B C      3 33 .    A B ABC C 3 3    A B C  3 . .3 và ta sử dụng phép thế : ta được phương trình : b) Ví dụ x x x x     3 3 1 2 2 2 Bài 1. Giải phương trình sau : x  0 Giải: Đk Bình phương 2 vế không âm của phương trình ta 1 3 3 1 2 2 1      x x x x x    đư  ợc: , để giải phương trình này dĩ nhiên là không khó nhưng hơi phức tạp một chút . Phương trình giải sẽ rất đơn giản nếu ta chuyển vế phương trình : 3 1 2 2 4 3x x x x      6 8 2 4 12 1x x x x x2 2      Bình phương hai vế ta có : Thử lại x=1 thỏa f x g x h x k x           Nhận xét : Nếu phương trình : f x h x g x k x         Mà có :  , thì ta biến đổi phương trình về dạng : f x h x k x g x          sau đó bình phương ,giải phương trình hệ quả Bài 2. Giải phương trình sau : 3 1 2 1 1 3 3 x x x x x x        