Tài liệu Dạy học giải toán về phương trình đường thẳng, đường tròn trong mặt phẳng cho học sinh cuối cấp thpt theo phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề​

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM VŨ THỊ HỒNG HIẾN DẠY HỌC GIẢI TOÁN VỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG, ĐƯỜNG TRÒN TRONG MẶT PHẲNG CHO HỌC SINH CUỐI CẤP THPT THEO PHƯƠNG PHÁP PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2017 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM VŨ THỊ HỒNG HIẾN DẠY HỌC GIẢI TOÁN VỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG, ĐƯỜNG TRÒN TRONG MẶT PHẲNG CHO HỌC SINH CUỐI CẤP THPT THEO PHƯƠNG PHÁP PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp dạy ho ̣c bộ môn Toán Mã số: 60 14 01 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: GS.TS Bùi Văn Nghị THÁI NGUYÊN - 2017 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các kết quả nghiên cứu là trung thực và chưa được công bố trong bất kỳ công trình nào khác. Thái Nguyên, tháng 4 năm 2017 Tác giả luận văn Vũ Thị Hồng Hiến i LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành Luận văn tốt nghiệp này, ngoài sự nỗ lực của bản thân là sự giảng dạy, giúp đỡ tận tình của các thầy, cô giáo, các cơ quan hữu quan và đồng nghiệp. Tôi xin trân trọng bày tỏ lòng biết ơn đến các thầy cô giáo, các nhà khoa học trong và ngoài Trường Đại học sư phạm - Đại học Thái Nguyên đã tận tình giảng dạy trong suốt quá trình đào tạo; đồng thời cảm ơn Ban Giám hiệu, bạn bè đồng nghiệp, tận tình giúp đỡ và cung cấp số liệu cho tôi hoàn thành luận văn. Đặc biệt, tôi xin chân thành cảm ơn GS.TS Bùi Văn Nghị - người đã trực tiếp hướng dẫn khoa học để có được luận văn này. Mặc dù đã có nhiều cố gắng; nhưng do hạn chế nguồn lực và thời gian, cho nên nội dung của luận văn này không thể tránh khỏi những thiếu sót. Tôi xin trân trọng tiếp thu các ý kiến chỉ bảo các nhà khoa học và góp ý bạn đọc để các công trình tiếp theo của bản thân có chất lượng tốt hơn. Xin được trân trọng cảm ơn! Thái Nguyên, tháng 4 năm 2017 Tác giả luận văn Vũ Thị Hồng Hiến ii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN ............................................................................................... i LỜI CẢM ƠN .................................................................................................... ii MỤC LỤC ......................................................................................................... iii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN................ iv DANH MỤC BẢNG, BIỂU ĐỒ ....................................................................... v BIỂU ĐỒ ............................................................................................................ v MỞ ĐẦU ............................................................................................................ 1 1. Lý do chọn đề tài ............................................................................................. 1 2. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu .................................................................. 3 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ................................................................... 3 4. Mẫu khảo sát ................................................................................................... 4 5. Vấn đề nghiên cứu........................................................................................... 4 6. Giả thuyết khoa học ........................................................................................ 4 7. Phương pháp nghiên cứu ................................................................................. 4 8. Luận cứ ............................................................................................................ 5 9. Đóng góp của luận văn .................................................................................... 5 10. Cấu trúc của luận văn .................................................................................... 5 Chương 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ............................................. 6 1.1. Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề .................................. 6 1.1.1. Những khái niệm cơ bản ........................................................................... 6 1.1.2. Cơ sở khoa học của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề ..... 6 1.1.3. Đặc trưng, hình thức của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề ............ 7 1.1.4. Quy trình của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề ........ 8 1.1.5. Một số cách thông dụng để tạo gợi vấn đề và GQVĐ ............................ 14 1.1.6. Những ưu, nhược điểm và lưu ý khi dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề ................................................................................................................ 21 1.2. Phương pháp dạy học giải bài tập toán học ............................................... 24 iii 1.2.1. Vị trí, vai trò của bài tập toán học ........................................................... 24 1.2.2. Những yêu cầu của một lời giải bài tập .................................................. 26 1.2.3. Phương pháp giải bài toán theo 4 bước của G.Polya .............................. 26 1.3. Một số thực tiễn dạy và học giải toán phương trình đường thẳ ng, đường tròn trong mă ̣t phẳ ng ở trường THPT ............................................................... 28 1.3.1. Vai trò của chủ đề phương trình đường thẳ ng, đường tròn trong mă ̣t phẳ ng đối với ho ̣c sinh ...................................................................................... 28 1.3.2. Một số kĩ năng cần thiết trong giải toán phương trình đường thẳ ng, đường tròn trong mă ̣t phẳ ng .............................................................................. 29 1.3.3. Thực trạng của việc dạy học giải toán phương trình đường thẳ ng, đường tròn trong mă ̣t phẳ ng ở trường phổ thông ........................................................... 30 Tiểu kết chương 1.............................................................................................. 33 Chương 2. THIẾT KẾ MỘT SỐ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC GIẢI TOÁN PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG, ĐƯỜNG TRÒN TRONG MẶT PHẲNG CHO HỌC SINH CUỐI CẤP THPT BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ ................................................................... 34 2.1. Thiết kế tình huống dạy học phương trình đường thẳng, đường tròn tập trung vào phát hiện một số tính chất liên quan giữa các đối tượng hình học trong bài toán ..................................................................................................... 35 2.1.1. Ví du ̣ 2.1 .................................................................................................. 35 2.1.2. Ví du ̣ 2.2 .................................................................................................. 39 2.1.3. Ví du ̣ 2.3 .................................................................................................. 42 2.1.4. Ví du ̣ 2.4 .................................................................................................. 45 2.1.5. Ví du ̣ 2.5 .................................................................................................. 47 2.2. Thiết kế tình huống dạy học phương trình đường thẳng, đường tròn tập trung vào phát hiện ra mố i liên hê ̣ giữa các vectơ xuấ t hiêṇ trong hình ........... 51 2.2.1. Ví du ̣ 2.6. ................................................................................................. 51 2.2.2. Ví dụ 2.7 .................................................................................................. 54 iv 2.2.3. Ví du ̣ 2.8 .................................................................................................. 56 2.2.4. Ví du ̣ 2.9 .................................................................................................. 58 2.2.5. Ví du ̣ 2.10 ................................................................................................ 61 2.3. Thiết kế tình huống dạy học phương trình đường thẳng, đường tròn tập trung vào phát hiện tính chất đặc biệt của hình đã cho ..................................... 63 2.3.1. Ví du ̣ 2.11 ................................................................................................ 63 2.3.2. Ví du ̣ 2.12 ................................................................................................ 66 2.3.3. Ví du ̣ 2.13 ................................................................................................ 68 Tiểu kết chương 2.............................................................................................. 73 Chương 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ...................................................... 74 3.1. Mục đích tổ chức thực nghiệm sư phạm .................................................... 74 3.1.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm .............................................................. 74 3.1.2. Tổ chức thực nghiệm sư phạm ................................................................ 74 3.2. Nội dung thực nghiệm sư phạm ................................................................. 75 3.2.1. Giáo án 1 ................................................................................................. 75 3.2.2. Giáo án 2 ................................................................................................. 86 3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm ..................................................... 95 3.3.1. Đánh giá định tính thông qua phiế u hỏi .................................................. 96 3.3.2. Đánh giá định lượng ................................................................................ 98 Tiểu kết chương 3............................................................................................ 103 KẾT LUẬN .................................................................................................... 104 TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................ 105 PHỤ LỤC v DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN Chữ viết tắt Viết đầy đủ x Số trung bình cộng S 2x Phương sai Sx Độ lệch chuẩn ĐHSP Đa ̣i học Sư pha ̣m GV Giáo viên HS Học sinh NXB Nhà xuất bản PPDH Phương pháp dạy học PHGQVĐ Phát hiêṇ và giải quyế t vấ n đề THPT Trung ho ̣c phổ thông Tr Trang iv DANH MỤC BẢNG, BIỂU ĐỒ BẢNG Bảng 1.1: Thố ng kê điể m khảo sát 2 lớp 10A, 10B .......................................... 30 Bảng 3.1: Thống kê điểm kiểm tra của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng ... 101 BIỂU ĐỒ Biểu đồ 3.1: So sánh kết quả giữa lớp đối chứng và lớp thực nghiệm ........... 101 v MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Sự phát triển của xã hội ngày nay đòi hỏi con người phải có năng lực giải quyết mọi vấn đề nảy sinh trong thực tế. Bởi vậy, ngay trong nhà trường phổ thông, học sinh cần được hình thành và rèn luyện năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề. Luật Giáo dục nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam năm 2005 đã quy định [17, tr.66]: “Mục tiêu của giáo dục phổ thông là giúp học sinh phát triển toàn diện về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ và các kỹ năng cơ bản, phát triển năng lực cá nhân, tính năng động và sáng tạo, hình thành nhân cách con người Việt Nam xã hội chủ nghĩa, xây dựng tư cách và trách nhiệm công dân; chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học lên hoặc đi vào cuộc sống lao động, tham gia xây dựng và bảo vệ Tổ quốc”. Nghị quyết 29 của Đảng cộng sản Việt Nam khóa XI năm 2013 đã nêu rõ [1, tr.11]: “Phát triển giáo dục và đào tạo là nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài. Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện phẩm chất và năng lực người học. Học đi đôi với hành; lý luận gắn với thực tiễn; giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội”. Để thực hiện các mục tiêu trên, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã phát động phong trào đổi mới giáo dục, nhấn mạnh vào đổi mới phương pháp dạy học trong toàn quốc. Theo nghiên cứu của nhiều nhà giáo dục học, tâm lý học thì việc đổi mới phương pháp dạy học cần được thực hiện theo định hướng hoạt động hóa người học, tức là tổ chức cho người học học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo. Nâng cao chất lượng giáo dục, đào tạo con người có phẩm chất và năng lực đáp ứng được yêu cầu của xã hội là yêu cầu cấp thiết, là nhiệm vụ hàng đầu của mọi quốc gia. Người thầy không phải chỉ “mang tri thức đến cho học sinh” mà quan trọng hơn là 1 phải “dạy họ cách tìm ra chân lí” (A. Đixtecvec 1970 - 1866, [dẫn theo 14, tr. 14]; phải tăng cường tổ chức hoạt động tự học, tự nghiên cứu, “biến quá trình dạy học thành quá trình tự học”, hướng dẫn hình thành kỹ năng tự học như T.Makiguchi đã nhấn mạnh: “...Nhà giáo, trước hết không phải là người cung cấp thông tin mà là người hướng dẫn đắc lực cho học sinh tự mình học tập tích cực... Họ phải nhường quyền cung cấp thông tin cho sách vở, tài liệu và cuộc sống”, thay vào đó “giáo viên phải là cố vấn”, là “trọng tài khoa học” [dẫn theo 14, tr.15]. Muốn vậy, trước hết cần đổi mới cách dạy, cách học theo phương hướng hiện đại hóa về nội dung, phương pháp và phương tiện dạy học. Dạy học giải quyết vấn đề là một trong những phương pháp dạy học phát huy được tính tích cực, chủ động của người học, giảng dạy và học tập theo phương pháp này người học được khám phá tri thức của nhân loại chủ động đúng hướng theo sự định hướng chỉ đạo của người thầy. Quan điểm dạy học này phù hợp với tư tưởng hiện đại về đổi mới mục tiêu, phù hợp với yêu cầu đổi mới của ngành giáo dục. Phần hình học giải tích trong mặt phẳng trong chương trình toán Phổ thông đối với học sinh là một phần quan trọng vì nó thường xuyên xuất hiện trong các đề thi tuyển sinh vào các trường đa ̣i học, Cao đẳng và các trường Trung học chuyên nghiệp, THPT Quốc gia. Nó là bước đầu học sinh làm quen chuyển từ tư duy hình học sang tư duy đại số và là tiền đề để học sinh học tiếp phần hình học giải tích trong không gian. Học sinh với tâm lí ngại và sợ học phần này dẫn tới hiệu quả của việc dạy và học không cao. Để cải thiện tình hình nói trên, giáo viên cần phải có những biện pháp tích cực trong việc thay đổi phương pháp dạy học theo hướng tích cực là cấp thiết. Thay đổi phương pháp dạy học như thế nào là bài toán rất khó cần nhiều thời gian và công sức tìm tòi của giáo viên, tuy nhiên quan trọng hơn cả vẫn là sử dụng PPDH như thế nào để đạt được hiệu quả trong quá trình dạy học. Với những lý do trên, đề tài được chọn là: “Dạy học giải toán về phương trình đường thẳng, đường tròn trong mặt phẳng cho học sinh cuối cấp THPT theo phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề”. 2 2. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu 2.1. Mục đích nghiên cứu Đề xuất được một số tình huống dạy học giải bài tập về phương trình đường thẳng, đường tròn trong mặt phẳng cho học sinh cuối cấp THPT theo phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề. 2.2. Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu cơ sở lý luận của dạy học giải quyết vấn đề. - Điều tra thực trạng dạy học giải toán phương trình đường thẳng, đường tròn trong mặt phẳng cho học sinh cuối cấp THPT tại một số trường THPT. - Đề xuất được một số tình huống dạy học giải bài tập phương trình đường thẳng, đường tròn trong mặt phẳng theo phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề. - Vận dụng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề dạy học giải toán phương trình đường thẳng, đường tròn trong mặt phẳng cho học sinh cuối cấp THPT. - Thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính khả thi và hiệu quả của các tình huống đã đề xuất. 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu Đề thi tuyể n sinh đa ̣i ho ̣c ta ̣i thời điể m xác đinh ̣ vấ n đề nghiên cứu luôn chứa nô ̣i dung nghiên cứu. Tuy nhiên, hiê ̣n nay Bô ̣ giáo du ̣c tổ chức kì thi Trung ho ̣c phổ thông quố c gia dưới hiǹ h thức trắ c nghiê ̣m và năm 2017, 2018 không thi vấ n đề nghiên cứu, năm 2019 và những năm tiế p theo có thi vấ n đề nghiên cứu nên các biê ̣n pháp chỉ tâ ̣p trung cho ho ̣c sinh lớp 10. 3.1. Đối tượng nghiên cứu Quá trình dạy học bài tập phương trình đường thẳng, đường tròn trong mặt phẳng sách Hin ̀ h ho ̣c 10 cơ bản. 3.2. Phạm vi nghiên cứu Những bài toán về phương trình đường thẳng, đường tròn trong mặt phẳng trong sách giáo khoa, sách bài tập và các đề thi THPT Quốc gia, tuyển sinh vào Đại học và Cao đẳng. 3 4. Mẫu khảo sát Hai lớp 10 trường Trung học phổ thông Nam Đông Quan, huyện Đông Hưng tỉnh Thái Bình. 5. Vấn đề nghiên cứu Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học giải toán phương trình đường thẳng, đường tròn trong mặt phẳng cho học sinh cuối cấp THPT như thế nào và việc vận dụng đó có nâng cao chất lượng dạy học chủ đề này ở trường phổ thông hay không? 6. Giả thuyết khoa học Nếu thiết kế được những tình huống dạy học giải toán phương trình đường thẳng, đường tròn theo phương pháp phát hiện giải quyết vấn đề và vận dụng vào dạy học ở trường phổ thông thì học sinh sẽ có kĩ năng giải toán chủ đề này tốt hơn và góp phần nâng cao chất lượng dạy học chủ đề này ở các trường Trung học phổ thông. 7. Phương pháp nghiên cứu 7.1. Phương pháp nghiên cứu lí luận Nghiên cứu các tài liệu tâm lý học, giáo dục học, phương pháp dạy học liên quan đến đề tài, nghiên cứu các công trình có liên quan đã công bố. 7.2. Phương pháp điều tra, quan sát - Quan sát giờ dạy, trao đổi với đồng nghiệp về phương pháp dạy học chủ đề phương trình đường thẳng, đường tròn trong mặt phẳng. - Tìm hiểu thực trạng quá trình dạy và học chủ đề Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng hiện nay qua việc sử dụng phiếu điều tra, trao đổi với đồng nghiệp... Từ đó, nắm bắt tình hình người dạy, người học trong quá trình dạy học chủ đề này. 7.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm Tiến hành dạy thực nghiệm một số tiết ở các lớp 10B và 10C trường THPT Nam Đông Quan Đông Hưng Thái Bình để kiểm tra tính khả thi và tính hiệu quả của đề tài. 4 8. Luận cứ * Luận cứ lý thuyết: - Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. - Phương pháp dạy học bài tập toán học. * Luận cứ thực tế: - Kết quả điều tra thực tiễn qua phiếu khảo sát cả định tính và định lượng. - Đánh giá kết quả dạy thực nghiệm sư phạm. 9. Đóng góp của luận văn - Làm rõ thêm cơ sở lí luận về phương pháp dạy học theo phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề: khái niệm, quy trình, ưu nhược điểm… - Thiết kế được một số tình huống dạy học giải bài toán phương trình đường thẳng, đường tròn trong mặt phẳng cho học sinh cuối cấp THPT bằng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề. - Kết quả luận văn có thể sử dụng làm tài liệu tham khảo cho giáo viên và học sinh trong quá trình dạy và học tập chủ đề phương pháp tọa độ trong mặt phẳng. 10. Cấu trúc của luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận và khuyến nghị,nội dung của luận văn được trình bày trong 3 chương: Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn Chương 2: Thiết kế một số tình huống dạy học giải toán phương trình đường thẳng, đường tròn trong mặt phẳng cho học sinh cuối cấp THPT bằng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. Chương 3: Thực nghiệm sư phạm. 5 Chương 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề Da ̣y ho ̣c phát hiện và giải quyế t vấ n đề là phương pháp dạy ho ̣c trong đó giáo viên tạo ra những tình huố ng có vấ n đề, điề u khiể n ho ̣c sinh phát hiện vấ n đề , hoa ̣t đô ̣ng tự giác, tích cực, chủ đô ̣ng, sáng ta ̣o để giải quyết vấ n đề và thông qua đó chiếm liñ h tri thức, rèn luyê ̣n ki ̃ năng và đa ̣t đươ ̣c những mu ̣c đích ho ̣c tâ ̣p khác. 1.1.1. Những khái niệm cơ bản Trong phương pháp da ̣y ho ̣c phát hiêṇ và giải quyế t vấ n đề có những khái niê ̣m cơ bản là vấ n đề , tình huố ng gơ ̣i vấ n đề , kiể u da ̣y ho ̣c phát hiê ̣n và giải quyế t vấ n đề . Theo Nguyễn Bá Kim (2015) [16, tr.185]: - Vấ n đề đươ ̣c biể u thi ̣ bởi mô ̣t hê ̣ thố ng những mê ̣nh đề , câu hỏi, yêu cầu hoạt đô ̣ng chưa đươ ̣c giải đáp, chưa có phương pháp có tiń h thuâ ̣t toán để giải hoă ̣c thực hiên. ̣ - Tình huố ng gơ ̣i vấn đề là tiǹ h huố ng trong đó tồ n ta ̣i mô ̣t vấ n đề , gợi nhu cầ u nhâ ̣n thức, gây niề m tin ở khả năng. - Kiểu dạy học phát hiêṇ và giải quyết vấ n đề là kiể u dạy ho ̣c mà giáo viên tạo ra tình huống có vấ n đề và điều khiể n ho ̣c sinh phát hiê ̣n và giải quyế t vấ n đề qua đó mà học sinh liñ h hô ̣i đươ ̣c tri thức, rèn luyê ̣n đươ ̣c ki ̃ năng, đa ̣t đươ ̣c mục đích dạy ho ̣c. 1.1.2. Cơ sở khoa học của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề Cũng theo Nguyễn Bá Kim (2015) [16,tr.195]: Phương pháp da ̣y ho ̣c phát hiêṇ và giải quyế t vấ n đề dựa trên cơ sở khoa ho ̣c là những kế t quả nghiên cứu về triế t ho ̣c, tâm lí ho ̣c, giáo du ̣c ho ̣c: - Cơ sở triết học: Theo triế t ho ̣c duy vâ ̣t biê ̣n chứng: “Mâu thuẫn là đô ̣ng lực thúc đẩ y quá triǹ h phát triể n”, mỗi vấ n đề đươ ̣c gơ ̣i cho ho ̣c sinh ho ̣c tâ ̣p 6 chiń h là mô ̣t mâu thuẫn giữa yêu cầ u nhâ ̣n thức và những tri thức, ki ̃ năng còn ha ̣n chế là đô ̣ng lực thúc đẩ y nhâ ̣n thức ở ho ̣c sinh. Tình huố ng này phản ánh mô ̣t cách logic và biêṇ chứng quan hê ̣ bên trong giữa kiế n thức cũ, ki ̃ năng cũ, kinh nghiê ̣m cũ với yêu cầ u giải thích sự kiê ̣n mới. - Cơ sở tâm lí học: Theo các nhà tâm lí ho ̣c: “Con người chỉ bắ t đầ u tư duy tích cực khi nảy sinh nhu cầu tư duy”, tức là khi đứng trước mô ̣t khó khăn về nhâ ̣n thức, khi có nhu cầu hiể u biết, có niềm say mê, hứng thú thì quá trình nhâ ̣n thức có hiệu quả tăng lên rõ rêt.̣ - Cơ sở giáo dục học: Sẽ có hiê ̣u quả giáo du ̣c cao hơn khi quá trình đào ta ̣o đươ ̣c biế n thành quá trình tự đào ta ̣o. Dạy ho ̣c phát hiện và giải quyết vấ n đề phù hơ ̣p với nguyên tắ c tính tự giác và tích cực vì nó khêu gơ ̣i đươ ̣c hoa ̣t đô ̣ng ho ̣c tâ ̣p mà chủ thể đươ ̣c hướng đích trong quá trình giải quyế t vấ n đề . Phương pháp da ̣y ho ̣c này da ̣y cho ho ̣c sinh cách khám phá, rèn luyê ̣n cho ho ̣c sinh cách phát hiên, ̣ tiế p câ ̣n và giải quyêt vấ n đề mô ̣t cách khoa ho ̣c. Đồ ng thời góp phầ n bồ i dưỡng học sinh những đức tính cầ n thiế t của con người lao đô ̣ng sáng tạo như: tính chủ động, tiń h kiên trì vươ ̣t khó, tính kế hoa ̣ch và thói quen tự kiể m tra… 1.1.3. Đặc trưng, hình thức của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề - Đặc trưng của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề: Trong da ̣y ho ̣c phát hiện và giải quyế t vấ n đề , thầy giáo tạo ra những tình huố ng gơ ̣i vấ n đề , điều khiển ho ̣c sinh phát hiêṇ vấn đề , hoa ̣t động tự giác, tích cực, chủ đô ̣ng, sáng ta ̣o để giải quyế t vấn đề , thông qua đó mà kiến ta ̣o tri thức, rèn luyê ̣n ki ̃ năng và đa ̣t được những mục tiêu ho ̣c tâ ̣p khác. Da ̣y ho ̣c phát hiêṇ và giải quyế t vấ n đề có những đă ̣c điể m sau đây: + Ho ̣c sinh được đă ̣t vào mô ̣t tình huố ng gợi vấ n đề chứ không phải được thông báo tri thức dưới da ̣ng có sẵn; + Ho ̣c sinh hoa ̣t đô ̣ng tự giác, tích cực, chủ đô ̣ng sáng ta ̣o, tâ ̣n lực huy đô ̣ng tri thức và khả năng của mình để phát hiê ̣n và giải quyế t vấ n đề chứ không phải chỉ nghe giáo viên giảng mô ̣t cách thu ̣ đô ̣ng; 7 + Mục tiêu dạy học không phải chỉ làm cho ho ̣c sinh liñ h hội kế t quả của quá trình phát hiêṇ và giải quyế t vấ n đề, mà còn ở chỗ làm cho họ phát triể n khả năng tiế n hành những quá trình như vâ ̣y.Nói cách khác, học sinh đươ ̣c ho ̣c bản thân viê ̣c học từ đó tạo cho các em hứng thú viêc̣ ho ̣c. - Những hình thức và cấ p đô ̣ dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề: Theo Nguyễn Bá Kim [4,tr 198] da ̣y ho ̣c phát hiêṇ và giải quyế t vấ n đề có thể thực hiê ̣n dưới những hình thức sau: + Người học độc lập phát hiện và giải quyết vấn đề. + Người học hợp tác phát hiện và giải quyết vấn đề . + Thầy trò vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề. + Giáo viên thuyết trình phát hiện và giải quyết vấn đề. 1.1.4. Quy trình của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề Theo nhóm tác giả Nguyễn Lăng Biǹ h - Đỗ Hương Trà - Nguyễn Phương Hồ ng - Cao Thi ̣Thă ̣ng [2] Quy trình của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề * Đặt vấn đề, xây dựng bài toán nhận thức - Tạo hình huống có vấn đề - Phát triển và nhận dạng vấn đề nảy sinh - Phát biểu vấn đề cần giải quyết * Giải quyết vấn đề đặt ra - Đề xuất các giả thuyết - Lập kế hoạch giải quyết vấn đề - Thực hiện kế hoạch * Kết luận - Thảo luận kết quả và đánh giá - Khẳng định hay bác bỏ giả thuyết đã nêu - Phát biểu kết luận - Đề xuất vấn đề mới 8 Nguyễn Bá Kim (2015) [16]: đã sơ đồ hóa như quy triǹ h trên như sau: Ví du ̣ 1: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có ba đỉnh là: A(0;4), B(4;0) và C (2;0) . Tìm điểm M trên cạnh AB và điểm N trên cạnh AC sao cho chu vi tam giác OMN nhỏ nhất. Bước 1. Phát hiện bài toán đã biết, bài toán tương tự? GV: Haỹ phát hiện bài toán đã biết, bài toán tương tự ? HS: bài toán đã biế t: Trong mă ̣t phẳ ng Oxy, cho hai điể m A, B cùng phiá với đường thẳ ng (d). Tìm điể m M nằm trên đường thẳ ng (d) sao cho tổ ng đô ̣ dài MA + MB đa ̣t giá tri nhỏ nhấ t. ̣ GV: Nêu cách giải bài toán đã biết ở trên ? HS: Lấ y điể m A’ đố i xứng với A qua đường thẳng (d). 9 B A d M A' Hình vẽ 1.1a Theo tính chấ t điể m A’ đố i xứng với điể m A qua đường thẳ ng (d) và M thuô ̣c (d) nên ta có MA = MA’  MA  MB  MA' MB  A' B (Tổ ng hai ca ̣ch của tam giác luôn lớn hơn ca ̣nh thứ ba). Như vâ ̣y tổ ng đô ̣ dài MA + MB đạt giá tri ̣ nhỏ nhấ t khi điểm M là giao điể m của A’B và đường thẳ ng (d). Bước 2. Đề xuất giải pháp tương tự: Lấy E, F lần lượt là điể m đố i xứng với điể m O qua đường thẳ ng chứa ca ̣nh AB và AC. E A N M F B C O Hình vẽ 1.1b 10 GV: Nhâ ̣n xét vi ̣trí điể m O với hai điể m B, C ? HS: Do ba điể m B(4;0), C(-2;0), O(0;0) nên O thuô ̣c đoạn BC. GV:Theo tính chất đối xứng hãy chỉ ra các că ̣p đoa ̣n thẳ ng có đô ̣ dài bằ ng nhau ? HS: ON = NF; OM = ME GV: Tính chu vi tam giác OMN ? HS: CV OMN  ON  OM  MN  FN  NM  ME  EF GV: Chu vi tam giác OMN đạt giá tri nho ̣ ̉ nhấ t khi nào ? HS: Chu vi tam giác OMN đa ̣t giá tri ̣ nhỏ nhấ t khi M, N lầ n lươ ̣t là giao điể m của EF và các ca ̣nh AB, AC. Bước 3. Trình bày lời giải - Đường thẳng AC đi qua A(0;4) và nhận AC (2; 4) làm vecto chỉ phương, nhận vecto nAC (2; 1) làm vecto pháp tuyến có phương trình 2x  y  4  0. - Đường thẳng AB đi qua A(0;4) và B(4;0) có phương trình x y   1  x  y  4  0. 4 4 - Viết phương trình đường thẳng (d1) qua O và vuông góc với AB. Do (d1)  AB nên phương trình đường thẳng (d1) có dạng: x - y + c = 0. Mặt khác (d1) đi qua O(0;0) nên c = 0, vậy phương trình đường thẳng (d1) là x - y = 0. Gọi K là giao điểm của đường thẳng (d1) và đường thẳng AB x  y  0 x  2  vậy K(2;2). x  y  4  0 y  2 nên tọa độ điểm K là nghiệm của hệ  Do E đối xứng với O qua AB nên K là trung điểm của OE vậy E(4;4). Tương tự ta có F ( 16 8 ; ) là điểm đối xứng với O qua AC. 5 5 - Viết phương trình đường thẳng EF: 7x + 9y + 4 = 0. 11