Tài liệu Dạy học nội dung phép biến hình với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin cho học sinh nước cộng hòa dân chủ nhân dân lào​

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM SOMCHANH SAYMOUNGKHOUN DẠY HỌC NỘI DUNG PHÉP BIẾN HÌNH VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN CHO HỌC SINH NƯỚC CỘNG HÒA DÂN CHỦ NHÂN DÂN LÀO LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2017 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM SOMCHANH SAYMOUNGKHOUN DẠY HỌC NỘI DUNG PHÉP BIẾN HÌNH VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN CHO HỌC SINH NƯỚC CỘNG HÒA DÂN CHỦ NHÂN DÂN LÀO Chuyên ngành: Lí luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán Mã số: 60.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Hướng dẫn khoa học: PGS.TS. Trần Việt Cường THÁI NGUYÊN - 2017 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các số liệu và kết quả nghiên cứu trong luận văn này là hoàn toàn trung thực, chưa từng được công bố trong bất kì một công trình của tác giả nào khác. Thái Nguyên, tháng 5 năm 2017 Tác giả luận văn SOMCHANH SAYMOUNGKHOUN i LỜI CẢM ƠN Tôi xin bày tỏ lòng cảm ơn sâu sắc tới thầy giáo hướng dẫn khoa học PGS.TS Trần Việt Cường, đã tận tình hướng dẫn tôi trong suốt quá trình thực hiện luận văn. Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, khoa Sau đại học, khoa Toán, các thầy cô giáo giảng dạy và toàn thể các bạn học viên lớp cao học Lí luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán K23 - Trường Đại học Sư phạm Thái Nguyên đã tận tình giảng dạy, góp nhiều ý kiến quý báu cho tôi trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu khoa học và làm luận văn. Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, các thầy cô giáo, các em học sinh của trường THPT Bản Cơn, huyện Thu La Khôm, tỉnh Viêng Chăn đã giúp đỡ tôi trong quá trình nghiên cứu. Tôi xin chân thành cảm ơn những tình cảm quý báu của người thân, bạn bè, đồng nghiệp đã cổ vũ, động viên, góp ý và tiếp thêm động lực để tôi hoàn thành luận văn này. Mặc dù có nhiều cố gắng, nhưng do thời gian có hạn và năng lực của bản thân còn nhiều hạn chế trong kinh nghiệm nghiên cứu, nên luận văn không tránh khỏi những thiếu xót. Tôi rất mong nhận được ý kiến đóng góp, chỉ bảo của các thầy, cô giáo và các bạn đồng nghiệp. Thái Nguyên, tháng 5 năm 2017 Tác giả luận văn SOMCHANH SAYMOUNGKHOUN ii MỤC LỤC Trang LỜI CAM ĐOAN .............................................................................................. i LỜI CẢM ƠN ................................................................................................... ii MỤC LỤC ........................................................................................................ iii DANH MỤC BẢNG, SƠ ĐỒ .......................................................................... iv MỞ ĐẦU .......................................................................................................... 1 1. Lý do chọn đề tài ........................................................................................... 1 2. Mục đích nghiên cứu ..................................................................................... 2 3. Giả thuyết khoa học ...................................................................................... 2 4. Nhiệm vụ nghiên cứu .................................................................................... 3 5. Giới hạn phạm vi nghiên cứu ........................................................................ 3 6. Phương pháp nghiên cứu............................................................................... 3 7. Cấu trúc của luận văn .................................................................................... 4 Chương 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ........................................... 5 1.1. Vai trò hỗ trợ của máy tính trong dạy học toán ......................................... 5 1.1.1. Đối với mục đích dạy học Toán .............................................................. 5 1.1.2. Đối với quá trình dạy học Toán .............................................................. 8 1.2. Tổng quan về phần mềm dạy học ............................................................ 12 1.2.1. Phần mềm dạy học ................................................................................ 12 1.2.2. Tổng quan về một số phần mềm ........................................................... 14 1.3. Thực trạng dạy học nội dung Phép biến hình cho học sinh nước Cộng hòa dân chủ nhân dân Lào với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin....................... 17 1.3.1. Nội dung Phép biến hình ở trường phổ thông nước Cộng hòa dân chủ nhân dân Lào .................................................................................... 17 1.3.2. Mục đích, yêu cầu của việc dạy học nội dung Phép biến hình ở nước Cộng hòa dân chủ nhân dân Lào .................................................... 18 iii 1.3.3. Thực trạng dạy học nội dung Phép biến hình cho học sinh nước Cộng hòa dân chủ nhân dân Lào với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin............... 19 1.4. Kết luận chương 1 .................................................................................... 24 Chương 2. DẠY HỌC NỘI DUNG PHÉP BIẾN HÌNH CHO HỌC SINH NƯỚC CỘNG HÒA DÂN CHỦ NHÂN DÂN LÀO VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA PHẦN MỀM DẠY HỌC .......................................................................... 25 2.1. Dạy học khái niệm Phép biến hình cho học sinh với sự hỗ trợ của phần mềm dạy học .................................................................................. 25 2.2. Dạy học tính chất, định lý Phép biến hình cho học sinh với sự hỗ trợ của phần mềm dạy học ............................................................................ 39 2.3. Dạy học giải bài tập Phép biến hình cho học sinh với sự hỗ trợ của phần mềm dạy học .................................................................................. 51 2.4. Kết luận chương 2 .................................................................................... 64 Chương 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM .................................................... 65 3.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm ............................................................... 65 3.2. Nội dung thực nghiệm sư phạm ............................................................... 65 3.3. Đối tượng thực nghiệm sư phạm.............................................................. 66 3.4. Hình thức tổ chức thực nghiệm ................................................................ 67 3.5. Kết quả thực nghiệm sư phạm ................................................................. 67 3.5.1. Phân tích định lượng ............................................................................. 67 3.5.2. Phân tích định tính ................................................................................ 72 3.6. Kết luận chương 3 .................................................................................... 74 KẾT LUẬN .................................................................................................... 75 KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU CHÍNH LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI............. 76 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO ..................................................... 77 PHỤ LỤC iv DANH MỤC BẢNG, SƠ ĐỒ Bảng: Bảng 3.1. Nội dung thực nghiệm sư phạm.................................................. 65 Bảng 3.2. Chất lượng học tập học kì I năm học 2016 - 2017 của hai lớp 9A và 9B Trường Trung học phổ thông Bản Cơn, huyện Thu La Khôm, tỉnh Viêng Chăn. ................................................ 66 Bảng 3.3. Thời gian thực nghiệm sư phạm ................................................. 67 Sơ đồ: Sơ đồ 2.1. Sơ đồ hai con đường dạy học định lý ......................................... 40 iv MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Nước Cộng hòa dân chủ nhân dân Lào đang trong thời kỳ đổi mới, đòi hỏi ngành Giáo dục và Thể thao Lào cần có những bước đổi mới về mọi mặt, nhằm đào tạo ra những con người lao động có đủ kiến thức, năng lực sáng tạo, trí tuệ và phẩm chất đạo đức tốt, đáp ứng được yêu cầu nhân lực của đất nước. Thực tiễn ở nước Cộng hòa dân chủ nhân dân Lào cho thấy, phương pháp dạy học cần phải phát huy được tính tích cực, chủ động đối với người học để tạo ra những người lao động có khả năng sáng tạo, thích ứng nhanh với môi trường sống. Do vậy, đổi mới nội dung và phương pháp dạy học là vấn đề mang tính thời sự. Để thực hiện tốt được điều đó thì trong quá trình dạy học cần kết hợp các phương pháp dạy học trong đó có ứng dụng công nghệ thông tin như một yếu tố không thể tách rời. Theo Nguyễn Bá Kim [8]: Với tư cách là một tiến bộ khoa học kỹ thuật mũi nhọn của thời đại, tin học và máy tính cũng cần được ứng dụng vào quá trình dạy học để cải tiến phương pháp dạy học nhằm nâng cao chất lượng giáo dục. Máy tính ngày nay với các phần mềm Toán học như: Cabri Geometry, The Geometer’s Sketchpad, GeoGebra, GeospacW… đã hỗ trợ nhiều mặt cho giáo dục và đào tạo nhờ các khả năng: Lưu trữ một khối lượng thông tin khổng lồ, xử lý và tính toán với tốc độ cao; Xây dựng biểu đồ, đồ thị hoá, mô phỏng, trực quan màu sắc, sinh động và chuyển đổi hình ảnh nhanh chóng. Với những tính năng đã cho thấy, công nghệ thông tin vượt xa các phương tiện truyền thống như: Bảng đen giấy bút tranh ảnh, sơ đồ... Công nghệ thông tin có thể được sử dụng có hiệu quả cao trong nhiều khâu của quá trình dạy học như phát hiện vấn đề, giải quyết vấn đề, luyện tập, củng cố, kiểm tra đánh giá. Từ khi các phần mềm toán học nói chung và phần mềm hình học nói riêng ra đời như: Cabri Geometry, Geogebra, The Geometer’s Sketchpad, Graph, GeospacW, Cabri 3D đã có nhiều nhà nghiên cứu giáo dục trên thế giới quan 1 tâm nghiên cứu và triển khai áp dụng có hiệu quả vào dạy học như: Eric Love. Colette Laborde (Pháp), Michele Emmer (Ý), Andrea A. Disessa (Mỹ), Enrique Galindo, Daniel B. Hirschohorn, Thomas Ư. Shigalis, Đào Thái Lai, Trần Vui, Trịnh Thanh Hải [6]. Cho tới nay hướng sử dụng công nghệ thông tin trong dạy học toán nói chung và dạy học hình học nói riêng ở nước Cộng hòa dân chủ nhân dân Lào vẫn còn hết sức mới mẻ, chưa có nhiều công trình nghiên cứu vận dụng các phần mềm trong quá trình dạy học. Trong chương trình môn toán ở nước Cộng hòa dân chủ nhân dân Lào, nội dung Phép biến hình là một trong những nội dung khó và trừu tượng đối với học sinh. Khi học nội dung này, học sinh thường gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là trong vấn đề tư duy. Việc không nắm vững bản chất các kiến thức về phép biến hình đã gây khó khăn cho học sinh khi học các kiến thức nay. Để giúp học sinh học tốt môn toán nói chung và học tốt nội dung Phép biến hình nói riêng thì việc hiểu đúng bản chất bài toán và thành thạo giải các bài tập là điều rất cần thiết. Xuất phát từ những lý do trên, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu: “Dạy học nội dung Phép biến hình với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin cho học sinh nước Cộng hòa dân chủ nhân dân Lào”. 2. Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu việc khai thác sử dụng phần mềm hình học hỗ trợ dạy học nội dung Phép biến hình cho học sinh nước Cộng hòa dân chủ nhân dân Lào. 3. Giả thuyết khoa học Nếu ta biết khai thác những tính năng ưu việt của phần mềm hình học để tổ chức những hoạt động học tập nội dung Phép biến hình cho học sinh nước Cộng hòa dân chủ nhân dân Lào thì sẽ góp phần nâng cao chất lượng dạy học nội dung này nói riêng và nâng cao chất lượng học tập môn toán cho học sinh nước Cộng hòa dân chủ nhân dân Lào nói chung. 2 4. Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu cơ sở lý luận về việc ứng dụng phần mềm toán học nói chung và phần mềm hình học nói riêng trong dạy học toán. - Nghiên cứu thực trạng dạy học nội dung Phép biến hình cho học sinh nước Cộng hòa dân chủ nhân dân Lào với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin. - Nghiên cứu cách khai thác, sử dụng phần mềm hình học để tổ chức dạy học một số tình huống điển hình trong dạy học nội dung Phép biến hình cho học sinh nước Cộng hòa dân chủ nhân dân Lào. - Thực nghiệm sư phạm để xem xét hiệu quả của việc khai thác, sử dụng phần mềm hình học trong dạy học nội dung Phép biến hình cho học sinh nước Cộng hòa dân chủ nhân dân Lào. 5. Giới hạn phạm vi nghiên cứu Trong nội dung bản luận văn này, chúng tôi tập trung nghiên cứu việc dạy học nội dung Phép biến hình trong mặt phẳng cho học sinh nước Cộng hòa dân chủ nhân dân Lào với sự hỗ trợ của phần mềm The Geometer’s Sketchpad. 6. Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu một số tài liệu có liên quan đến vấn đề sử dụng máy vi tính, sử dụng phần mềm toán học trong dạy học toán cho học sinh, lý luận và phương pháp dạy học môn toán. - Phương pháp quan sát: Quan sát quá trình học tập nội dung Phép biến hình cho học sinh nước Cộng hòa dân chủ nhân dân Lào với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin. - Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Thực nghiệm đối chứng quá trình dạy học nội dung Phép biến hình cho học sinh nước Cộng hòa dân chủ nhân dân Lào với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin và không sử dụng sự hỗ trợ của công nghệ thông tin. 3 7. Cấu trúc của luận văn Ngoài phần “Mở đầu”, “Kết luận” và “Danh mục tài liệu tham khảo”, nội dung chính của luận văn được trình bày trong ba chương: Chương 1. Cơ sở lí luận và thực tiễn. Chương 2. Dạy học nội dung Phép biến hình cho học sinh nước Cộng hòa dân chủ nhân dân Lào với sự hỗ trợ của phần mềm dạy học. Chương 3. Thực nghiệm sư phạm. 4 Chương 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Vai trò hỗ trợ của máy tính trong dạy học toán Ngày nay, máy tính có thể được đưa vào trường phổ thông theo hướng là một phương tiện dạy học hiện đại. Nhờ có sự hỗ trợ của phương tiện kỹ thuật mới này mà hiệu quả dạy học các môn học được nâng cao. Theo Trần Vui [13], vai trò hỗ trợ của máy tính trong dạy học toán ở trường phổ thông bao gồm hai khía cạnh: mục đích dạy học toán và quá trình dạy học toán: 1.1.1. Đối với mục đích dạy học Toán a) Hình thành kiến thức toán cho học sinh Máy tính hiện nay cùng với các phần mềm mới có thể được sử dụng trong việc truyền thụ kiến thức toán cho học sinh. Học sinh tiếp thu tri thức không chỉ với con đường thông qua bài giảng của thầy hoặc tham khảo sách báo như trước đây mà còn có thể bằng hoạt động với máy tính. Colette (một nhà nghiên cứu về dạy học môn toán người Pháp), cho rằng máy tính có khả năng tạo ra môi trường giải quyết vấn đề cho học sinh và môi trường đó có vai trò to lớn trong việc kích thích hoạt động tìm tòi khám phá và từ đó hình thành kiến thức mới. Trong môi trường máy tính, học sinh tiếp thu được kiến thức bằng chính hoạt động, thực hành của mình (theo [13]). Máy tính với khả năng đồ thị hoá, dựng hình cơ hoạt, minh hoạ các mô hình trực quan sinh động, chuyển động... của các phần mềm, có thể giúp học sinh hiểu được các khái niệm trừu tượng, các chủ đề khó trong chương trình môn toán ở trường phổ thông. Một số chương trình máy tính cho phép tạo nên những công cụ mới về việc sử dụng những công cụ này vào các đối tượng toán học sẽ thu được các thông tin phản hồi. Từ những thông tin này giúp học sinh phát hiện những tính chất, quan hệ của các đối tượng đó. Với khả năng lưu trữ và cho phép thâm nhập vào một khối lượng thông tin khổng lỗ, các cơ sở dữ liệu tri thức, các công thức, đồ thị, các dạng tính toán 5 vô cùng phức tạp, thống kê... Máy tính ngày càng thâm nhập sâu vào một số lĩnh vực của quá trình dạy học. Sử dụng máy tính với các phần mềm dạy học, học sinh có thể độc lập suy nghĩ và lĩnh hội những nội dung tri thức đã được cài sẵn trong mã chương trình. Trong giai đoạn truyền thu kiến thức mới cho học sinh, máy tính có khả năng giúp cho người học chóng hiểu, nhớ lâu, sở dĩ như vậy là do đặc tính mô hình hoá, biểu đồ hoá, trực quan hoá và hoạt hình của các phần mềm máy tính hiện nay. Đặc tính này cho phép tạo ra các minh hoạ hoàn hảo cho các nội dung toán học trừu tượng, cũng như các chủ đề khó trong chương trình toán học. b) Đối với việc rèn luyện kỹ năng thực hành, củng cố kiến thức Trong trường phổ thông, máy tính có thể được dùng làm phương tiện thực hành môn toán cho học sinh. Một số phần mềm như Cabri Geometry, The Geometer’s Sketchpad, GeospacW… có thể giúp học sinh rèn luyện kỹ năng dựng hình, rèn luyện kỹ năng giải toán. Nhiều chương trình về luyện tập thực hành trên máy tính, đặc biệt là các chương trình trắc nghiệm, đem đến cho học sinh một mức độ luyện tập không hạn chế về cả thời gian lẫn nội dung. Tuỳ theo tốc độ giải quyết của từng học sinh, học sinh có thể tự ôn tập và tự rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức đã học của mình. Một đặc tính quan trọng và là đặc trưng của nhiều chương trình trên máy tính là tính năng “hội thoại”. Qua hội thoại, máy “thông báo” cho học sinh kết quả câu trả lời, nếu trả lời sai máy sẽ nêu ra lý do sai và gợi ý để cho học sinh sửa sai. Khi học sinh trả lời đúng, máy tính sẽ đưa ra câu hỏi tiếp theo mức độ từ dễ đến khó. Nội dung kiến thức để cho học sinh ôn luyện trong các chương trình này rất phong phú đa dạng về cả hai phía câu hỏi và câu trả lời, do đó đòi hỏi học sinh phải nắm vững rất nhiều kiến thức, kỹ năng mới giải quyết được. Như vậy, việc học sinh được luyện tập trong môi trường máy tính cho thấy hiệu quả cao hơn so với cách học thông thường. 6 c) Đối với việc rèn luyện và phát triển tư duy Một số nhà nghiên cứu giáo dục cho rằng: dạy học với sự hỗ trợ của máy tính, hỗ trợ phát triển khả năng suy luận toán học và tư duy của học sinh. Đó là năng lực quan sát, mô tả, phân tích so sánh, mò mẫm, dự đoán, khái quát hoá, tổng quát hoá và lập luận suy diễn chứng minh. Máy tính với các phần mềm hình học động giúp người học ham thích tìm tòi nghiên cứu, nhờ khả năng chuyển đổi hình nhanh chóng, đo đạc chính xác, học sinh có thể phát triển tư duy phê phán trong suy luận dự đoán các tính chất của hình được dựng. Học sinh dễ dàng kiểm nghiệm lại điều được dự đoán, rồi khái quát nêu ra giả thuyết. Với các phần mềm về đại số, nhờ kỹ thuật vẽ đồ thị và biểu đồ, khả năng xử lý các phép tính với tốc độ nhanh đã giúp cho học sinh phát hiện các mối liên hệ. Nhờ đó, quá trình tìm hướng chứng minh được rút ngắn lại. Mặt khác, học tập trong môi trường máy tính, học sinh có điều kiện tốt để phát triển tư duy lôgíc, đặc biệt là tư duy thuật toán. Một số nhà lý luận dạy học môn Toán khi nghiên cứu các tính năng của các phần mềm hình học động đã đưa ra các ý tưởng sử dụng các phần mềm về toán để nghiên cứu, sáng tạo toán học (Colette Laborde, Heinz Schumann và David Green...). d) Vai trò của máy tính trong việc hình thành phẩm chất, đạo đức tác phong cho học sinh Sử dụng máy tính trong quá trình dạy học Toán giúp người học hình thành và rèn luyện phong cách làm việc khoa học, đó là đức tính độc lập, chủ động sáng tạo tự học, tự rèn luyện, say sưa tìm tòi nghiên cứu, thái độ nghiêm túc và kỷ luật cao. Trong quá trình hội thoại với máy tính, máy tính không phê phán gay gắt trực tiếp khi học sinh trả lời sai, nhưng máy tính cũng không khoan nhượng đối với các sai sót đó. Chỉ khi nào học sinh trả lời đúng câu hỏi được đặt ra hoặc giải quyết xong nhiệm vụ được giao thì máy tính mới cho phép học sinh đi nghiên cứu vấn đề mới. Để hội thoại với máy tính có kết quả 7 cao học sinh buộc phải kiên trì, nhận nại. Sử dụng máy tính trong giai đoạn kiểm tra đánh giá giúp học sinh rèn luyện và hình thành đức tính khách quan, trung thực, công bằng, chính xác. Ngoài ra, làm việc trong môi trường máy tính, học sinh không còn phải bị nhồi nhét bằng các mẹo, tiểu xảo đầy bí hiểm như trước đây, tránh rơi vào tình trạng học hoàn toàn theo kiểu đánh đố. Ngày nay, khi công nghệ thông tin đã thâm nhập vào hầu hết các lĩnh vực của đời sống con người thì việc đưa phương tiện máy tính vào trợ giúp giảng dạy môn toán (học sinh được thao tác trên máy tính trong quá trình học tập của mình) rõ ràng đã góp phần đào tạo những con người sau này khi ra trường có kỹ năng sử dụng thành thạo máy tính, có đủ điều kiện thích nghi với xã hội công nghiệp cao, có tác phong lao động trong thời đại mới. 1.1.2. Đối với quá trình dạy học Toán Theo kết quả nghiên cứu của nhiều nhà nghiên cứu giáo dục thì dạy học toán với sự hỗ trợ của máy tính có khả năng nâng cao chất lượng giảng dạy và học tập. Máy tính có thể được sử dụng trong rất nhiều khâu của quá trình dạy học toán. Vai trò hỗ trợ của máy tính trong quá trình đó được thể hiện qua một số chức năng quan trọng sau đây [6]: a) Chức năng cung cấp thông tin Làm việc với các phần mềm máy tính về toán học, học sinh có thể thu thập các dữ liệu cần thiết cho mục đích học tập của mình. Máy tính quản lý và xử lý rất nhiều dạng thông tin khác nhau như dạng văn bản, số đo, biểu đồ, đồ thị, hình vẽ, dạng quá trình chuyển động... Với khả năng này, máy tính giúp học sinh có điều kiện tốt để nghiên cứu các đối tượng toán học từ đó tìm ra kiến thức mới. Trong một số phần mềm về hình học (Cabri Geometry, The Geometer’s Sketchpad, GeospacW), học sinh có thể khai thác các thông tin được cài sẵn trong các “hộp đen” (Black box). Nhờ đó học sinh có thể hiểu được các kiến thức toán liên quan đến các chủ đề trong chương trình toán phổ 8 thông. Tìm kiếm các tính chất hình học được dẫn trong các “hộp đen” của chương trình, học sinh có điều kiện nghiên cứu kỹ hơn, sâu hơn các hình hình học, các tính chất, các mối quan hệ. Tóm lại, máy tính có thể cung cấp cho học sinh một khối lượng kiến thức toán không hạn chế. b) Chức năng hỗ trợ hoạt động phát hiện và giải quyết vấn đề Chức năng hỗ trợ hoạt động khám phá, phát hiện được xem là một trong những chức năng cần thiết nhất trong dạy học toán với máy tính. Từ khi các phần mềm hình học động được biết đến (chẳng hạn như Cabri Geometry, The Geometer’s Sketchpad, GeospacW...) các nhà nghiên cứu về giáo dục học toán học đã bắt đầu đề cao đến vai trò hỗ trợ hoạt động khám phá, phát hiện và giải quyết vấn đề của máy tính trong quá trình dạy học. Các phương tiện trực quan trước đây thường được sử dụng nhằm giúp học sinh tìm tòi phát hiện các tính chất mới có hiệu quả kém xa máy tính. Các phần mềm trên đây, với các công cụ dựng hình và lý thuyết dựng hình được cài sẵn trong phần mềm, cho phép học sinh thao tác để phát hiện và dự đoán được các tính chất hình học ở trường phổ thông. Có thể nói, các phần mềm hỗ trợ vẽ, dựng hầu hết các hình trong chương trình hình học ở trường phổ thông và có các công cụ đo đạc, tính toán liên quan đến các số đo về độ dài, diện tích. Từ đó, học sinh có thể tìm ra các công thức về mối liên hệ giữa các số đo của các yếu tố trong các bài toán hình học. Trong đại số với các phần mềm hỗ trợ tính toán và thiết lập các bảng giá trị tương ứng giữa các hàng và cột như Mathematica, Maple, Mathcad... giúp học sinh khái quát từ các trường hợp riêng lẻ để phát hiện ra mối liên hệ giữa các biểu thức. Máy tính với các phần mềm dựng hình cơ hoạt, ngoài khả năng hỗ trợ học sinh dự đoán đề xuất giả thuyết còn có tác dụng thúc đẩy quá trình tìm ra con đường chứng minh, giải quyết vấn đề được đặt ra của học sinh một cách nhanh chóng. c) Chức năng trực quan hoá, minh hoạ, kiểm nghiệm Máy tính có thể được sử dụng trong quá trình học tập toán nhằm tạo ra mô hình trực quan để minh hoạ cho các nội dung trong bài giảng. Trực quan 9 hoá là chức năng biểu diễn các thông tin có tính cấu trúc hoặc các vấn đề toán học dưới dạng có thể nhìn thấy được, trong đó có sự tham gia của các mô hình. Cụ thể vai trò trực quan hoá của máy tính giúp học sinh phát hiện rất nhanh (nhờ quan sát bằng mắt) các quan hệ song song, vuông góc, thẳng hàng, bằng nhau, lớn hơn... cũng như hình dạng, đường đi của điểm chuyển động. Một số chủ đề khó trong chương trình môn toán ở trường phổ thông như: quỹ tích, cực trị hình học rất cần đến sự minh hoạ bằng các mô hình trực quan sinh động để giúp học sinh chóng hiểu nhớ lâu và vận dụng được. Các tính năng đó được các phần mềm dựng hình cơ hoạt thể hiện rất tốt. Chức năng đồ hoạ của các phần mềm cho phép tạo ra những hình vẽ rất rõ ràng, chính xác và có thể chọn được mầu sắc thích hợp giúp học sinh dễ phát hiện các tính chất. Sự kết hợp giữa lập luận suy diễn và dùng máy tính để minh hoạ kiểm nghiệm lại các tính chất có tác dụng thúc đẩy hỗ trợ nhau nhằm đạt được mục đích cuối cùng là hình thành kiến thức, rèn luyện kỹ năng và phát triển tư duy cho học sinh. Các phần mềm máy tính có khả năng lưu trữ các biểu đồ, hình vẽ và cho phép truy cập nhanh, không hạn chế các đối tượng đó và hỗ trợ quá trình tiếp thu kiến thức của học sinh một cách vững chắc. Phạm Huy Điển đã đánh giá cao vai trò minh hoạ của máy tính khi cho rằng “Máy tính điện tử có khả năng làm sáng tỏ các khái niệm phức tạp bằng những minh hoạ hoàn hảo” [3]. Việc kiểm nghiệm với máy tính có tính độc đáo ở chỗ cho phép kiểm nghiệm được một loạt trường hợp riêng lẻ trong một thời gian rất ngắn. Học theo cách học thông thường, muốn kiểm nghiệm một tính chất nào đó của một hình cần phải vẽ các hình khác nhau để kiểm nghiệm, rất mất nhiều thời gian. Hơn nữa, một số tính chất liên quan đến các biểu thức về các số đo thì không thể nào thể hiện được. Còn đối với các phần mềm dựng hình cơ hoạt chỉ cần thao tác kéo rê con chuột hoặc đánh lệnh là có thể tạo ra hàng loạt hình vẽ mới để kiểm nghiệm. Với khả năng đo đạc và tính toán của phần mềm, hình vẽ sẽ gợi ý cho ta kết quả ngay lập tức. 10 Giải toán trên máy tính với các phần mềm Maple, Mathematica, Mathcad học sinh sẽ kiểm nghiệm được tính đúng đắn của quá trình tính toán của một điều dự đoán nào đó. Có thể nói rằng, cùng với chức năng hỗ trợ dự đoán, chức năng kiểm nghiệm đã khiến cho phương tiện máy tính được sử dụng như là một công cụ mới giúp nghiên cứu khám phá những tính chất toán học mới đối với học sinh. d) Chức năng hoạt hình Hoạt hình trên máy tính là sự biểu diễn trực quan các hiện tượng, các quá trình dưới dạng hình ảnh chuyển động, nhờ có hoạt hình mà hiệu quả trực quan hoá của các phần mềm máy tính được tăng lên rất nhiều. Sử dụng máy tính với các phần mềm hình học như: Cabri Geometry, The Geometer’s Sketchpad, GeospacW... bằng cách di chuột hoặc sử dụng các chức năng chuyển động đối tượng, giáo viên tạo ra các hình chuyển động sinh động sát với điều kiện thực tế. Từ đó, học sinh có thể tìm ra hướng giải quyết cho các bài toán quỹ tích trong điều kiện chuyển động thực sự hoặc khảo sát các bài toán cực trị hình học một cách cơ hoạt. Nhờ tạo ra mô hình chuyển động mà học sinh có điều kiện rèn luyện trí tưởng tượng không gian, óc trừu tượng... Ngoài ra, nhờ có chức năng hoạt hình mà học sinh hiểu được các trường hợp giới hạn trong các bài toán quỹ tích, một chủ đề khó trong chương trình hình học ở trường phổ thông. Nhờ tính năng hoạt hình mà một số bài toán quỹ tích trước đây không thể nào nghiên cứu bằng phương tiện giấy bút thì đến nay máy tính cho phép khảo sát được rất trực quan. e) Chức năng kiểm tra, đánh giá Hiện nay, trong chương trình giáo dục phổ thông của nhiều nước phát triển đã đưa vào vấn đề xây dựng quy trình kiểm tra đánh giá học sinh bằng những chương trình trên máy tính, trong đó chương trình kiểm tra trắc nghiệm được đặc biệt chú ý. Với chương trình này, máy tính đóng vai trò vừa là thiết bị kiểm tra vừa là thiết bị đánh giá, thống kê tổng hợp. Ưu điểm nổi bật của kiểm 11 tra đánh giá bằng máy tính là khách quan trung thực và chính xác cao. Khi học sinh hội thoại với máy để đánh giá kiểm tra kết quả câu trả lời được đưa ra ngay trên màn hình. Nội dung kiểm tra nếu được chuẩn bị chu đáo sẽ rất phong phú và đa dạng, bao quát được nhiều kiến thức và kỹ năng, hạn chế được tình trạng học sinh học tủ. Một ưu điểm lớn nữa của việc kiểm tra đánh giá bằng phương tiện máy tính là tiết kiệm được thời gian. Rõ ràng khi kiểm tra bằng hình thức trắc nghiệm thì thời gian dành cho chấm trả bài của thầy giáo là rất ít so với chấm trả bài theo cách thông thường. Thời gian dùng để xếp loại học sinh là không đáng kể nếu máy đã có chương trình cài sẵn. 1.2. Tổng quan về phần mềm dạy học 1.2.1. Phần mềm dạy học a) Khái niệm Phần mềm (software) là phần ra lệnh cho phần cứng (hardware) của máy tính những điều cần làm, để giúp cho từng cá nhân khai thác lợi ích của máy tính. Trong lĩnh vực giáo dục, ngoài những phần mềm được cài đặt trong các máy tính (hệ điều hành, ứng dụng, quản lý dữ liệu...) còn có những phần mềm chuyên dụng cho việc dạy và học, gọi là phần mềm dạy học. Đó là những chương trình ra lệnh cho máy tính thực hiện các yêu cầu về nội dung, phương pháp dạy học theo mục đích đã định [2]. Phần mềm dạy học là một loại phương tiện nghe, nhìn tổng hợp tiên tiến, dùng để biểu thị các thông tin bằng kênh chữ, kênh tín hiệu, kênh hình tĩnh, hình động, âm thanh... với khối lượng thông tin chọn lọc, phong phú và có chất lượng cao. Hơn hẳn các loại phương tiện trực quan khác (sách, báo, tranh ảnh, bản đồ, phim đèn chiếu...), phần mềm dạy học có thể được tra cứu, lựa chọn, sao chép, in ấn, thay đổi tốc độ hiển thị một cách nhanh chóng, dễ dàng theo ý muốn của người sử dụng. Vì vậy tạo điều kiện thuận lợi cho việc giảng dạy của giáo viên và việc tìm hiểu, tự học phù hợp với nhu cầu, hứng thú, năng lực, sở thích của từng học sinh. Bên cạnh đó, phần mềm dạy học còn có khả năng 12 thông báo kịp thời các thông tin phản hồi, kết quả học tập, nguyên nhân sai lầm... của học sinh một cách khách quan và trung thực. Do đó, phần mềm dạy học là phương tiện dạy học quan trọng tạo điều kiện thực hiện được những đổi mới căn bản về nội dung, phương pháp dạy học nhằm hình thành ở học sinh năng lực làm việc, học tập một cách độc lập, thích ứng với xã hội hiện đại. b) Tác dụng của phần mềm dạy học - Với phương thức dạy học: Với phần mềm dạy học, hoạt động dạy và học không còn chỉ hạn chế ở trường - lớp, ở bài - bảng nữa, mà cho phép giáo viên có thể dạy học phân hoá theo đối tượng, học sinh học theo nhu cầu và khả năng của mình. Việc khai thác các nguồn kiến thức liên quan đến giáo dục trên mạng Internet không những giúp giáo viên thực hiện tốt chương trình dạy học đại trà mà còn có khả năng tự tìm kiếm kiến thức, nội dung dạy học phù hợp với nhu cầu của học sinh. Phần mềm dạy học giúp học sinh tự học tại trường hoặc tại nhà để nâng cao trình độ nhận thức khoa học, văn hoá, nghệ thuật... theo tốc độ và bình diện tri thức phù hợp với khả năng mỗi người. - Với nội dung dạy học: Phần mềm dạy học có khả năng trình bày một cách khách quan, tinh giản, cô đọng nhất về nội dung dạy học. Mặt khác, nó còn cung cấp thêm các tài liệu phong phú, đa dạng, gọn nhẹ... tuỳ theo các mức độ nhận thức khác nhau. - Với phương pháp dạy học: Với các phần mềm mã nguồn mở, giáo viên có thể tự xây dựng, tự thiết kế những bài giảng, bài tập cho phù hợp đối tượng học sinh, cho phù hợp năng lực chuyên môn của mình. Nhờ đó có thể chủ động cải tiến hoặc đổi mới phương pháp dạy học một cách tích cực ở bất kì tình huống nào, nơi nào có máy tính. Bên cạnh đó, việc kiểm tra, đánh giá bằng phần mềm dạy học sẽ giúp học sinh tránh được những ảnh hưởng khách quan (bị khiển trách, chê cười...), tìm được những nguyên nhân sai lầm và cách khắc phục. Vì vậy, phần mềm dạy học sẽ góp phần hình thành được phương pháp học tập có hiệu quả cho bản thân. 13