Tài liệu đề thi học sinh giỏi toán 7 2013

www.vnmath.com §Ò thi KSCL Häc Kú I-n¨m häc 2011 – 2012 Phßng gi¸o dôc huyÖn thuû nguyªn Trêng thcs chÝnh mü M«n thi to¸n 7 Thêi gian lµm bµi: 90phót A:MôC tiªu KiÕn thøc: +Kiểm tra lại việc nắm vững kiến thức về các phép toán trên tập hợp Q, tỷ lệ thức, đại lượng tỷ lệ thuận, tỷ lệ nghịch, hàm số và đồ thị, đường thẳng vuông góc, đường thẳng song song, hai tam giác bằng nhau. Kỹ năng: +Rèn luyện kỉ năng giải toán. Đánh giá học sinh: +Đánh giá mức độ học tập của học sinh,rèn luyện tính độc lập, nghiêm túc trong kiểm tra. +§¸nh gi¸ kh¶ n¨ng vËn dông c¸c kiÕn thøc ®· häc vµo gi¶i BT. I-Ma trËn: NhËn biÕt Chñ ®Ò TN 1 1. Các phép toán số hữu tỉ TL 1 0,25 2. Tỉ lê ê thức Th«ng hiÓu TN TL 0,25 1 0,25 1 4 Dấu hiê êu nhâ ên biết hai đường thẳng song song 1 1 6. Hình vẽ + GT-KL 3 Tæng 1 0,75 0,75 0,5 3 0,5 0,75 1,5 1 3 3,25 2 1 1 4 3 B. 12 25 2 3,25 C©u 2 . KÕt qu¶ cña phÐp tÝnh 37 : 32 lµ : A . 314 B . 35 25 12 C . 15 D. 3 4 D . 39 2,75 0,25 3,25 0.25 1 17 1 4 5  lµ : 5 3 C. 1 5 0,5 3 0,5 6 1 1 1 0,25 Tæng 3 A-PhÇn tr¾c nghiÖm: ( 2®iÓm ) Chän ®¸p ¸n ®óng . A. 1 0,5 II-§Ò thi: C©u 1 . KÕt qu¶ cña phÐp tÝnh TL 1 1 0,25 1 TN 1 1,5 0,25 5. Tam giác 1 0,75 0,25 1 VD cao TN TL 1 0,25 3. Đại lượng tỉ lê ê thuâ n ê VD thÊp 3 0.5 10 www.vnmath.com C©u 3 . Tõ tØ lÖ thøc A. a d  c b a c  cã thÓ suy ra : b d b d B.  a c C. a d  b c C©u 4 . NÕu x = 3 th× x2 b»ng : A. 9 B. 36 C©u 5 . §Ó hai ®êng th¼ng c vµ d song song víi c nhau ( h×nh 1 ) th× gãc x b»ng : 0 0 A . 30 B . 60 C . 1200 D . 600 hoÆc 1200 C©u 6 . Cho ABC , biÕt A = 300 , B = 700 th× C cã sèd®o lµ : A . 300 B . 700 C . 1000 D . 800 Câu 7.Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ – D. C. 81 x a b  d c D. 18 1200 ( H×nh 1 ) 3 thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ: 2 2 2 B. C. – 3 D. – 2 3 3 Câu 8 Cho  ABC và  MNP có : AB = MN ; BC = NP. Để  ABC =  MNP theo trường hợp A. – cạnh- góc – cạnh cần có thêm điều kiện: � � A. BAC  NMP B. �  MNP ABC � PhÇn II - Tù luËn ( 8 ®iÓm ): � � C. BCA  NPM D. AC = MP. Bµi 1 ( 1,5 ®iÓm ) Thùc hiÖn phÐp tÝnh ( tÝnh nhanh nÕu cã thÓ ) a) 15 . 2 2 - 10 . 5 5 b) (-0,3 - 3 ) : (-3) + 5 4 25 Bµi 2 ( 1,5 ®iÓm ) : BiÕt r»ng 3 lÝt níc biÓn chøa 105 gam muèi. Hái 150 lÝt níc biÓn chøa bao nhiªu gam muèi ? Bµi 3 ( 1,5 ®iÓm ) : §å thÞ hµm sè y = ax ®i qua ®iÓm M ( 2 ; 4 ) . X¸c ®Þnh hÖ sè a vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè ®ã Bµi 4 ( 3 ®iÓm ) : Cho tam giác ABC vuông ở A, M là trung điểm cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho M là trung điểm AD. a)Chứng minh  AMB =  DMC b)Chứng minh DC  AC. 1 2 c)Chứng minh AM  BC . Bài 5: T×m x biÕt (0,5®iÓm) x  3  2x  4  5 1A ; 2B ; 3B II/ phÇn tù luËn 8 ®iÓm ; 4A ; 5C §¸p ¸n ; 6 D ; 7 A ; 8B mçi c©u ®óng 0,25 ® Bµi 1 ( 1,5 ®iÓm ): 2 2 2 2  10   15  10    5   2 5 5 5 5 3 2 3 2 7 b) (- 0,3 - ) : ( -3) + 4 = - 0,9 : (-3) + =   5 5 10 5 10 25 a) 15  Bµi 2 ( 1,5 ®iÓm ): Gäi x lµ sè gam muèi chøa trong 150 lÝt níc biÓn 0,75 0,75 ® 0,25® www.vnmath.com V× lîng níc biÓn vµ lîng muèi chøa trong níc biÓn lµ hai ®¹i lîng tØ lÖ thuËn Nªn theo tÝnh chÊt tØ lÖ thuËn ta cã x 105  x = 5250 ( g )  150 3 VËy 150 lÝt níc biÓn chøa 5250 gam muèi Bµi 3 ( 1 ®iÓm ) §å thÞ hµm sè y = ax ®i qua ®iÓm M ( 2 ; 4 )  4 = 2a  a = 2 Bµi 4 ( 3 ®iÓm ) 0,25® 4 M O VÏ h×nh ®óng - 0,5 ®iÓm a) AMB và DMC cã MA = MD (gt) MB = MC (gt) � � AMB  DMC (2 gãc ®èi ®Ønh) VËy AMB = DMC � � b) AMB = DMC => ABC  BCD (2 gãc t¬ng øng) => DC // AB ( cã mét cÆp gãc ë vÞ trÝ so le trong b»ng nhau) (1) MÆt kh¸c: AB  AC (2) Tõ (1) vµ (2) suy ra DC  AC c) cm ABC = CDA (c.g.c) 1 2 1 2 => BC = AD mµ AM  AD => AM  BC 1® y 2 0,25® vÏ 0,75® x 1 ®iÓm 1 ®iÓm 1 ®iÓm Bµi 5: 0,5 ®iÓmL¦U ý : häc sinh cã thÓ gi¶i nhiÒu c¸ch kh¸c , nÕu ®óng cho ®iÓm tèi ®a