Mô tả:
Kh¶o s¸t häc sinh giái LÇn 4
n¨m häc 2010 - 2011
®Ò sè 4
M«n: TO¸N - khèi 7
Thêi gian lµm bµi: 120phót (kh«ng kÓ thêi gian ph¸t ®Ò)
Bµi 1 ( 4 ®iÓm ): TÝnh c¸c tæng sau
11 2
2 1 2 1
a.
b.
.5 .3
12
3
7 4 7 4
2
1
1 3 1
1 1 1
c. 2 :
d. 1 1 1 ....... 1
2011
2
2 3 4
2 4
Bµi 2 ( 4®iÓm ) : T×m x,y Z, biÕt r»ng
a. 5.3x = 8.39 + 7.273
b. 3 2x 1 5 1. 16 25 2
2
2
2
2
2
2009
........
2.3 3.4 4.5
x(x 1 )
2011
d. x – y = 6 vµ ( 4x7 1y5 ) M
9
Bµi 3. (4®iÓm)
a) Cho x = 2010. TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc:
A = x 2010 2009.x 2009 2009.x 2007 ... 2009.x 1
b) Cho a b vµ a.b= 2010. T×m a vµ b
c.
2
3
p
1 1 1
1
1
1 .........
, trong ®ã p,q Z.
q
2 3 4
1318 1319
Chøng minh r»ng p chia hÕt cho 1979.
Bµi 4. (4®iÓm)
a) Chøng minh r»ng nÕu a+c=2b vµ 2bd = c (b+d) th× a c víi b,d kh¸c 0
c) Cho
b
d
b) Cho x1 p y1q x2 p y2 q ... xm p ym q 0 Víi m,n N *
2n
Chøng minh r»ng:
2n
2n
x1 x2 ... xm q
y1 y2 ... ym p
Bµi 5 (4 ®iÓm): Cho h×nh vÏ. BiÕt ABC = 600; BCy = 1320;
xAB = 720. Chøng minh r»ng xx’//Cy
Chó ý : Häc sinh kh«ng ®îc sö dông m¸y tÝnh !
...................................HÕt.................................
- Xem thêm -
.DOC 
1 
135 
58 
