Tài liệu đề thi học sinh giỏi toán 7 ma trận

www.vnmath.com MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn: Toán 7 Năm học: 2011 - 2012 Cấp độ Nhận biết Chủ đề 1. Tập hợp số Nêu được thực R khái niệm về số vô tỉ. Số câu 0,5 Số điểm Tỉ lệ % 0,5 2. Hai đường Biết khái thẳng vuông niệm hai góc. góc đối đỉnh. Số câu 0,5 Số điểm Tỉ lệ % 0,5 3. Tập hợp Q các số hữu tỉ. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 4. Đại lượng tỉ lệ thuận Số câu Số điểm Tỉ lệ % 5. Hai tam giác bằng nhau. Thông hiểu Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao Lấy được ví dụ minh họa. 0,5 0,5 Vẽ được góc đối đỉnh với một góc cho trước. 0,5 0,5 Cộng 1 1 = 10% 1 1= 10% Vận dụng được quy tắc các phép tính trong Q để làm BT. 1 1,5 Vận dụng được tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải bài toán chia phần tỉ lệ thuận. 1 3 Biết vận dụng các trường hợp 1 1,5 = 15% 1 30 = 30% www.vnmath.com Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu 1 Tổng số điểm % 10 = 10% 1 10 = 10% bằng nhau của tam giác để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau. 1 3,5 3 8 = 80% 1 3,5 = 35% 5 10 = 100% www.vnmath.com CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn : Toán 7 Năm học : 2011 - 2012 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian chép đề) Câu 1(1 điểm) Thế nào là số vô tỉ? Cho ví dụ minh họa? Câu 2 (1 điểm) Nêu định nghĩa hai góc đối đỉnh? Hãy vẽ góc đối đỉnh với góc xOy trong hình vẽ dưới đây. x O y Câu 3 (1,5 điểm)Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lý nếu có thể). 1 7 1 5 11 5 13 36 b) 23 .  13 :    0,5  4 5 4 7 24 41 24 41 Câu 4 (3 điểm) Người ta trả thù lao cho cả ba người thợ là 3.280.000 đồng. Người thứ nhất làm được 96 nông cụ, người thứ hai làm được 120 nông cụ, người thứ ba làm được 112 nông cụ. Hỏi mỗi người nhận được bao nhiêu tiền? Biết rằng số tiền được chia tỉ lệ thuận với số nông cụ mà mỗi người làm được. Câu 5 (3,5 điểm) Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC = BD. a) Chứng minh: AD = BC. b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh  EAC =  EBD. a) www.vnmath.com CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn : Toán 7 Năm học : 2011 - 2012 Câu 1 (1 điểm) Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. (0,5 điểm) 2 ; 5 ; 7 … (0,5 điểm) Ví dụ: Câu 2 (1 điểm) Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia. (0,5 điểm) x y' O y x' (0,5 điểm) Câu 3 (1,5 điểm) 11 5 13 36 a)    0,5  24 41 24 41  11 13   5 36           0,5  0,25� m  ie�  24 24   41 41  24 41    0,5 ie�  0,25� m  24 41  1  1  0,5  0,5 ie�  0,25� m  1 7 1 5 b) 23 .  13 : 4 5 4 7 1 7 1 7  23 .  13 . 4 5 4 5 7 1 1  . 23  13  5 4 4 7  .10  14 5 Câu 4 (3 điểm) ie�  0,25� m  ie�  0,25� m  ie�  0,25� m  www.vnmath.com Gọi số tiền mà người thứ nhất, thứ hai, thứ ba được nhận lần lượt là x, y, z (đồng) (x, y, z > 0) (0,25 điểm) Vì số tiền mà mỗi người được nhận tỉ lệ với số nông cụ của người đó làm được nên ta có: x y x   và x + y + z = 3280000. (0,5 điểm) 96 120 112 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: x y z xyz 3280000      10000 (1 điểm) 96 120 112 96  120  112 328 x  10000 nên x =96.10000 = 960.000 (0,25 điểm) Vì 96 y  10000  y  120.10000  1200000 (0,25 điểm) 120 z  10000  z  112.10000  1120000 (0,25 điểm) 112 Vậy số tiền mà người thứ nhất, người thứ hai, người thứ ba lần lượt nhận được là: 960.000 (đồng); 1.200.000 (đồng); 1.120.000 (đồng) (0,5 điểm) Câu 5 (3,5 điểm) (Vẽ hình, ghi GT, KL đúng được 0,5 điểm) GT Góc xOy nhọn, OA = OB, x AC = BD,  E  AD  BC KL C a) AD = BC. b)  EAC =  EBD. A 2 O 1 E 2 1 B D Chứng minh a) Ta có: OA + AC = OC (Vì A nằm giữa A và C) OB + BD = OD (Vì B nằm giữa O và D) Mà OA = OB (gt); AC = BD (gt)  OC = OD (0,5 điểm) Xét  OAD và  OBC có: OA = OB (gt) Góc O chung. OD = OC (chứng minh trên)   OAD =  OBC (c.g.c) (0,5 điểm)  AD = BC (hai cạnh tương ứng). (0,25 điểm) � � b) Vì  OAD =  OBC nên A 2  B2 (hai góc tương ứng) (0,25 điểm) y www.vnmath.com � � � � Mặt khác do: A1 và A 2 là hai góc kề bù nên ta có: A1  A 2  1800 (0,25 điểm) � � � � B và B là hai góc kề bù nên ta có: B  B  1800 (0,25 điểm) 1 2 1 � � � � Mà A 2  B2 nên A1  B1 . (0,25 điểm) Xét  EAC và  EBD có: � � A1  B1 (chứng minh trên) AC = BD (gt) � � C  D (vì  OAD =  OBC ) (0,5 điểm)   EAC =  EBD (g.c.g) (0,25 điểm) 2