Tài liệu điều khiển thích nghi phi tuyến cho robot công nghiệp trên cơ sở mạng nơ ron nhân tạo

1 MỤC LỤC DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT VÀ CÁC KÝ HIỆU .......................... 4 DANH MỤC CÁC BẢNG .............................................................................. 7 DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH, ĐỒ THỊ ..................................................... 8 MỞ ĐẦU ........................................................................................................ 10 1. Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước ..............................................................10 2. Tính cấp thiết của đề tài luận án ..............................................................................13 3. Mục tiêu của luận án................................................................................................14 4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu của luận án ........................................................14 5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án ..............................................................14 6. Nội dung của luận án ...............................................................................................14 Chương 1 ........................................................................................................ 17 NGHIÊN CỨU, ĐÁNH GIÁ CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN ROBOT........................................................................................................... 17 1.1 Mô hình toán học và định hướng trong thiết kế điều khiển cho robot .....................17 1.1.1 Mô hình toán học của robot .............................................................................. 17 1.1.1.1 Động học vị trí ............................................................................................ 17 1.1.1.2 Động học thuận vận tốc .............................................................................. 18 1.1.1.3 Động lực học .............................................................................................. 18 1.1.2 Định hướng trong thiết kế điều khiển cho robot ............................................... 20 1.2 Điều khiển chuyển động tay máy robot .................................................................22 1.2.1 Các thuật toán điều khiển kinh điển .................................................................. 22 1.2.1.1 Điều khiển trong không gian khớp ............................................................. 22 1.2.1.2 Điều khiển trong không gian làm việc ........................................................ 25 1.2.2 Các thuật toán điều khiển nâng cao................................................................... 27 1.2.2.1 Các thuật toán điều khiển thích nghi .......................................................... 27 1.2.2.2 Tuyến tính hóa chính xác ............................................................................ 28 1.2.2.3 Điều khiển bám quỹ đạo cho robot bằng phương pháp Jacobian xấp xỉ thích nghi ................................................................................................................ 35 1.2.2.4 Điều khiển thích nghi bền vững sử dụng kỹ thuật backstepping trong điều khiển chuyển động của robot .................................................................................. 41 1.2.2.5 Điều khiển thích nghi robot trên cơ sở mờ và mạng nơ ron....................... 44 2 1.3 Hướng nghiên cứu của luận án .............................................................................45 1.3.1 Phát biểu bài toán .............................................................................................. 45 1.3.2 Phương pháp luận.............................................................................................. 45 1.4 Kết luận chương 1 .................................................................................................45 Chương 2 ........................................................................................................ 46 ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI TAY MÁY ROBOT SỬ DỤNG MẠNG NƠ RON TRÊN CƠ SỞ KỸ THUẬT BACKSTEPPING ........................ 46 2.1 Tổng hợp bộ điều khiển thích nghi sử dụng mạng nơ ron ......................................46 2.1.1 Xấp xỉ hàm số bằng mạng nơ ron nhân tạo ....................................................... 46 2.1.2 Tổng hợp bộ điều khiển thích nghi trên cơ sở kỹ thuật backstepping .............. 49 2.1.3 Phân tích tính ổn định của hệ thống .................................................................. 56 2.1.4 Tổng hợp ANNC cho robot 1 bậc tự do ............................................................ 59 2.1.4.1 Biến đổi mô hình về dạng truyền ngược chặt ............................................. 59 2.1.4.2 Tổng hợp ANNC ......................................................................................... 60 2.1.4.3 Kết quả mô phỏng ....................................................................................... 61 2.2 Tổng hợp ANNC cho robot n bậc tự do ..................................................................62 2.2.1 Biến đổi mô hình về dạng truyền ngược chặt ................................................... 62 2.2.2 Tổng hợp ANNC ............................................................................................... 63 2.2.3 Tổng hợp ANNC cho robot 2 bậc tự do ............................................................ 63 2.2.3.1 Biến đổi mô hình về dạng truyền ngược chặt ............................................. 63 2.2.3.2 Tổng hợp ANNC ......................................................................................... 65 2.2.3.3 Kết quả mô phỏng ....................................................................................... 65 2.3 Kết luận chương 2 .................................................................................................67 Chương 3 ........................................................................................................ 69 ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT NƠ RON THÍCH NGHI BỀN VỮNG CHO TAY MÁY ROBOT BẤT ĐỊNH HÀM SỐ .......................................................... 69 3.1 Đặt bài toán tổng hợp bộ điều khiển trượt .............................................................69 3.2 Tổng hợp bộ điều khiển trượt ................................................................................69 3.3 Xấp xỉ hàm bất định bằng mạng nơ ron hướng tâm ...............................................71 3.4 Phân tích tính ổn định của hệ thống.......................................................................74 3.5 Tổng hợp RANNSMC cho robot n bậc tự do ..........................................................75 3.5.1 Biến đổi mô hình về dạng truyền ngược chặt ................................................... 75 3.5.2 Tổng hợp RANNSMC ...................................................................................... 75 3 3.6. Tổng hợp RANNSMC cho robot 3 bậc tự do .........................................................76 3.6.1 Biến đổi mô hình về dạng truyền ngược chặt ................................................... 76 3.6.2 Tổng hợp RANNSMC ...................................................................................... 80 3.6.3 Kết quả mô phỏng ............................................................................................. 80 3.7 Kết luận chương 3 .................................................................................................82 Chương 4 ........................................................................................................ 83 ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI BỀN VỮNG TAY MÁY ROBOT SỬ DỤNG MẠNG NƠ RON KẾT HỢP ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT .................. 83 4.1 Cơ sở lý thuyết ......................................................................................................83 4.1.1 Điều khiển thích nghi sử dụng mạng nơ ron trên cơ sở kỹ thuật backstepping 84 4.1.2 Điều khiển trượt ................................................................................................ 85 4.1.2.1 Tổng hợp bộ điều khiển trượt cho đối tượng xác định ............................... 85 4.1.2.2 Tổng hợp bộ điều khiển trượt cho đối tượng bất định ................................ 86 4.2 Tổng hợp RAC cho robot n bậc tự do ....................................................................87 4.2.1 Biến đổi mô hình về dạng truyền ngược chặt ................................................... 87 4.2.2 Tổng hợp bộ điều khiển RAC ........................................................................... 88 4.3 Phân tích tính ổn định của hệ thống.......................................................................89 4.4 Tổng hợp ANNC, RANNSMC và RAC cho robot 3 bậc tự do .................................94 4.4.1 Biến đổi mô hình về dạng truyền ngược chặt ................................................... 94 4.4.2 Tổng hợp ANNC, RANNSMC và RAC ........................................................... 94 4.4.3 Kết quả mô phỏng ............................................................................................. 95 4.4.4 Nhận xét ............................................................................................................ 95 4.5 Mô phỏng khiểm chứng RAC với mô hình robot 3 bậc tự do được thiết kế trên phần mềm Solidworks và sử dụng công cụ SimMechanics. .................................................96 4.5.1 Chọn thông số mô phỏng .................................................................................. 96 4.5.2 Kết quả mô phỏng ............................................................................................. 97 4.5.3 Nhận xét ............................................................................................................ 99 4.6 Kết luận chương 4 .................................................................................................99 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ .................................................................... 100 - Kết luận ...................................................................................................................100 - Kiến nghị .................................................................................................................100 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA LUẬN ÁN .... 101 TÀI LIỆU THAM KHẢO .......................................................................... 102 4 DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT VÀ CÁC KÝ HIỆU Các chữ viết tắt: STT 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Chữ viết tắt Tiếng Anh Adaptive Neural Network Control SMC Sliding Mode Control Robust Adaptive Neural RANNSMC Networks Sliding Mode Control RAC Robust Adaptive Control GAS Global Asymptotic Stable MNN Multiple Layer Neural Networks NN Neural Network RBF Radial Basis Function CLF Control Lyapunov Function PD Proportional-Derivative PID Proportional-Integral-Derivative SISO Single Input – Single Output Multiple Inputs–Multiple MIMO Outputs EL Euler – Lagrange DH Denavit – Hartenberg 3D 3 Dimensions DOF Degree - of - Freedom ĐHT ĐHN ĐLH BĐK ANNC Tiếng Việt Điều khiển mạng nơ ron thích nghi Điều khiển trượt Điều khiển trượt nơ ron thích nghi bền vững Điều khiển thích nghi bền vững Ổn định tiệm cận toàn cục Mạng nơ ron nhiều lớp Mạng nơ ron Hàm cơ sở xuyên tâm Hàm điều khiển Lyapunov Tỷ lệ – Vi phân Tỷ lệ - Tích phân – Vi phân Hệ một vào – một ra Hệ nhiều vào – nhiều ra Euler-Lagrange (tên riêng) Denavit – Hartenberg (tên riêng) Không gian 3 chiều Bậc tự do Động học thuận Động học ngược Động lực học Bộ điều khiển 22 tr . 23 diag . Ma trận đường chéo 24 sgn . Hàm dấu 25 26 DSP IPC Vết của ma trận Digital signal Processor Inter-Process Communication Xử lý tín hiệu số Máy tính công nghiệp IPC 5 Các ký hiệu: STT 1 Ký hiệu Ý nghĩa Véc tơ mô men tác dụng lên các khớp quay của robot 2  d 3 4 F H Véc tơ lực tác dụng lên các khớp tịnh tiến của robot Ma trận quán tính 5 Ĥ C Ma trận quán tính ước lượng Ĉ G Ma trận tương hỗ và ly tâm ước lượng Ĝ N N Véc tơ lực trọng trường ước lượng Ma trận ước lượng của N 13 N̂ q 14 q Véc tơ tốc độ góc các khớp robot 15 q Véc tơ gia tốc góc các khớp robot 16 qd Véc tơ vị trí góc đặt các khớp robot 17 qd Véc tơ tốc độ góc đặt các khớp robot 18 qd Véc tơ gia tốc góc đặt các khớp robot 19 20 W p 21 p̂ Ma trận hồi quy Véc tơ tham số động lực học robot Véc tơ ước lượng p 22 23 24 V X 25 Véc tơ gia tốc trong không gian làm việc 26 X Xd 27 Xd Véc tơ vận tốc đặt trong không gian làm việc 28 Xd Véc tơ gia tốc đặt trong không gian làm việc 29 J Ma trận Jacobi 30 Ĵ Ma trận Jacobi ước lượng 31 KP , KI , KD 32 33 34 L K P 6 7 8 9 10 11 12 X Véc tơ nhiễu tác động lên hệ thống Ma trận tương hỗ và ly tâm Véc tơ lực trọng trường Ma trận đối xứng lệch Ma trận tương hỗ, ly tâm và trọng trường Véc tơ vị trí góc các khớp robot Hàm Lyapunov Véc tơ quỹ đạo trong không gian làm việc Véc tơ vận tốc trong không gian làm việc Véc tơ quỹ đạo đặt trong không gian làm việc Hệ số tỷ lệ, tích phân, vi phân Hàm Lagrange Hàm tổng động năng Hàm tổng thế năng 6 35 Hàm năng lượng 36 A Fd 37 u, U Tín hiệu điều khiển và véc tơ tín hiệu điều khiển 38 e, E Sai lệch và véc tơ sai lệch 39 e, E Đạo hàm sai lệch và véc tơ đạo hàm sai lệch 40 41 42 43 I l m x, x Mô men quán tính Chiều dài cánh tay robot Khối lượng cánh tay robot Biến trạng thái và véc tơ trạng thái 44 x, x Đạo hàm biến trạng thái và đạo hàm véc tơ biến trạng thái 45 x, x Đạo hàm bậc 2 của biến trạng thái và đạo hàm bậc 2 của véc tơ biến trạng thái 46 xˆ, xˆ Biến trạng thái và véc tơ biến trạng thái ước lượng 47 xd , xd 48 xd Véc tơ đạo hàm tín hiệu đặt 49 xd Véc tơ đạo hàm bậc 2 của tín hiệu đặt 51 L f ... 52 r 53 z, Z , Z 54 y Bậc tương đối của hệ Tín hiệu vào, véc tơ tín hiệu vào, véc tơ tín hiệu vào có thành phần đỡ của mạng nơron nhân tạo Tín hiệu đầu ra 55 yd Tín hiệu ra mong muốn 56 R W ( s) Bộ điều khiển gán điểm cực 58 59 60 S W,V Mặt trượt Ma trận trọng số của mạng nơ ron Thành phần phi tuyến của mạng nơ ron 61 * 57 S Véc tơ lực ma sát Tín hiệu đặt và véc tơ tín hiệu đặt Đạo hàm Lie Hàm truyền đạt Ma trận trọng số lý tưởng 62 W ,V * ˆ ˆ W,V 63 W,V Ma trận sai số 64 Wˆ ,Vˆ Ma trận đạo hàm của ma trận Wˆ ,Vˆ 65 W 66  w , v 67 z Tập compact 68 69 A B Ma trận hệ thống Ma trận quan sát Ma trận trọng số ước lượng Đạo hàm của ma trận sai số Ma trận hằng số 7 70 C Ma trận điều khiển 71 Am Ma trận hệ thống mẫu 72 Bm Ma trận quan sát mẫu 73 Cm Ma trận điều khiển mẫu 74 75 76 z Véc tơ trạng thái sau phép đổi trục Số nơ ron trong một lớp Véc tơ tham số động học 78 T Tˆ  79 F ( x) Hàm phi tuyến, bất định 80 Fˆ ( x ) Hàm ước lượng F ( x ) 81 F ( x) Véc tơ hàm phi tuyến, bất định 82 Fˆ ( x ) Véc tơ hàm ước lượng F ( x ) 83 F ( x) Véc tơ hàm sai lệch 84  Hàm cơ sở xuyên tâm của mạng nơ ron RBF 85 f (.) Hàm phi tuyến trơn bất định 86 fˆ (.) Hàm ước lượng của f (.) 77 Véc tơ tham số động học ước lượng Hàm ước lượng sai lệch của mạng nơ ron DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 2.1: Thông số động học của tay máy 1 DOF Bảng 2.2: Thông số động học của Robot 2 DOF Bảng 3.1: Thông số động học DH Robot Scara 3 DOF Bảng 3.2: Thông số động học của Robot Scara 3 DOF 8 DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH, ĐỒ THỊ Hình 1.1: Hệ tọa độ trong không gian khớp (a), không gian đề các (b) Hình 1.2: Robot n thanh nối Hình 1.3: Cấu trúc động lực học của robot Hình 1.4: Tổng quan các phương pháp điều khiển robot Hình 1.5: Hệ thống điều khiển phi tuyến trên cơ sở mô hình Hình 1.6: Hệ thống điều khiển PD bù trọng trường Hình 1.7: Hệ thống điều khiển PID Hình 1.8: Hệ thống điều khiển gián tiếp Hình 1.9: Hệ thống điều khiển trực tiếp Hình 1.10: Hệ thống điều khiển kết hợp PD bù trọng trường và ma trận Jacobi nghịch đảo Hình 1.11: Hệ thống điều khiển kết hợp PD bù trọng trường và ma trận Jacobi chuyển vị Hình 1.12: Hệ thống điều khiển PD kết hợp luật điều khiển thích nghi Hình 1.13: Robot 2 thanh nối Hình 1.14: Hệ thống điều khiển phản hồi trạng thái gán điểm cực Hình 1.15: Hệ thống điều khiển phản hồi trạng thái gán điểm cực kết hợp bộ điều khiển tích phân Hình 1.16: Sơ đồ mô phỏng hệ thống điều khiển hình 1.15 bằng Matlab-Simulink Hình 1.17: Quỹ đạo của khớp 1 và khớp 2 với quỹ đạo đặt dạng hàm 1(t) Hình 1.18: Quỹ đạo của khớp 1 và khớp 2 với quỹ đạo đặt dạng hàm tăng đều Hình 1.19: Quỹ đạo của khớp 1 và khớp 2 với quỹ đạo đặt dạng hàm hình Sin Hình 1.20: Robot phẳng 3 thanh nối Hình 1.21: Quỹ đạo x và y trong không gian làm việc (trường hợp 1) Hình 1.22: Quỹ đạo x và y trong không gian làm việc (trường hợp 2) Hình 2.1: Cấu trúc mạng nơ ron truyền thẳng 3 lớp Hình 2.2: Robot 1 thanh nối Hình 2.3: Hệ thống điều khiển MNN cho robot 1 bậc tự do Hình 2.4: Quỹ đạo và sai lệch quỹ đạo khi số nơ ron lớp vào và lớp ẩn thay đổi Hình 2.5: Quỹ đạo và sai lệch quỹ đạo khi thông số động học của robot thay đổi Hình 2.6: Hệ thống điều khiển ANNC cho robot n bậc tự do Hình 2.7: Robot phẳng 2 thanh nối Hình 2.8: Quỹ đạo và sai lệch quỹ đạo của khớp 1 9 Hình 2.9: Quỹ đạo và sai lệch quỹ đạo của khớp 2 Hình 2.10: Vận tốc và sai lệch vận tốc của khớp 1 Hình 2.11: Vận tốc và sai lệch vận tốc của khớp 2 Hình 3.1: Cấu trúc hệ thống điều khiển SMCNN Hình 3.2: Cấu trúc của đối tượng điều khiển sau phép biến đổi Hình 3.3: Cấu trúc mạng RBFNN Hình 3.4: Cấu trúc xấp xỉ hàm F  x  Hình 3.5: Cấu trúc bộ điều khiển SMCNN Hình 3.6: Hệ thống điều khiển robot n bậc tự do sử dụng bộ điều khiển SMCNN Hình 3.7: Mô hình 3D robot Scara 3 bậc tự do Hình 3.8: Quỹ đạo và sai lệch quỹ đạo của khớp 1 Hình 3.9: Quỹ đạo và sai lệch quỹ đạo của khớp 2 Hình 3.10: Quỹ đạo và sai lệch quỹ đạo của khớp 3 Hình 3.11: Dạng đặc tính của lực ma sát và nhiễu tác động lên các khớp Hình 3.12: Mô men và lực tác động lên các khớp khi có lực ma sát và nhiễu tác động Hình 4.1: Cấu trúc hệ thống điều khiển RAC Hình 4.2: Hệ thống điều khiển RAC cho robot Hình 4.3: Quỹ đạo và sai lệch quỹ đạo của khớp 1 khi quỹ đạo đặt là hàm 1(t) Hình 4.4: Quỹ đạo và sai lệch quỹ đạo của khớp 2 khi quỹ đạo đặt là hàm 1(t) Hình 4.5: Quỹ đạo và sai lệch quỹ đạo của khớp 3 khi quỹ đạo đặt là hàm 1(t) Hình 4.6: Sơ đồ mô phỏng robot Scara 3 DOF sử dụng công cụ SimMechanics Hình 4.7: Quỹ đạo đặt điểm tác động cuối của Robot Hình 4.8: Sơ đồ cấu trúc mô phỏng hệ kín sử dụng công cụ SimMechanics Hình 4.9: Quỹ đạo đặt, quỹ đạo thực tế và sai lệch quỹ đạo của khớp 1 Hình 4.10: Quỹ đạo đặt, quỹ đạo thực tế và sai lệch quỹ đạo của khớp 2 Hình 4.11: Quỹ đạo đặt, quỹ đạo thực tế và sai lệch quỹ đạo của khớp 3 Hình 4.12: Quỹ đạo đặt, quỹ đạo thực tế và sai lệch quỹ đạo của điểm tác động cuối theo trục x Hình 4.13: Quỹ đạo đặt, quỹ đạo thực tế và sai lệch quỹ đạo của điểm tác động cuối theo trục y Hình 4.14: Quỹ đạo đặt, quỹ đạo thực tế và sai lệch quỹ đạo của điểm tác động cuối theo trục z 10 MỞ ĐẦU Robot công nghiệp từ khi mới ra đời đã được áp dụng trong nhiều lĩnh vực dưới góc độ thay thế sức người. Mục tiêu ứng dụng robot công nghiệp là nhằm góp phần nâng cao năng suất, giảm giá thành, tăng chất lượng và khả năng cạnh tranh của sản phẩm đồng thời cải thiện điều kiện lao động. Đạt được các mục tiêu trên là nhờ vào những khả năng to lớn của robot như: làm việc không biết mệt mỏi, chịu được phóng xạ và các môi trường làm việc độc hại, nhiệt độ cao... Trong ngành cơ khí, robot được sử dụng nhiều trong công nghệ đúc, công nghệ hàn, cắt kim loại, sơn, phun phủ kim loại, tháo lắp vận chuyển phôi, lắp ráp sản phẩm... Ngoài các phân xưởng, nhà máy, kỹ thuật robot cũng được sử dụng trong việc khai thác thềm lục địa, đại dương, y học, quốc phòng, vũ trụ, công nghiệp nguyên tử và các lĩnh vực xã hội khác... Rõ ràng là khả năng làm việc của robot trong một số điều kiện cụ thể vượt trội hơn khả năng của con người; do đó nó là phương tiện hữu hiệu để tự động hoá, nâng cao năng suất lao động, giảm nhẹ cho con người trong những công việc nặng nhọc và độc hại. Ngày nay đã xuất hiện nhiều dây chuyền sản xuất sử dụng robot công nghiệp, đạt mức độ tự động hoá cao... Để có được sản phẩm robot hoàn thiện đòi hỏi sự kết hợp nghiên cứu của nhiều lĩnh vực khoa học khác nhau như: cơ khí, điện, điện tử, kỹ thuật điều khiển, công nghệ thông tin,...Chính vì vậy robot thực sự là kết hợp hoàn hảo của công trình nghiên cứu đa lĩnh vực. 1. Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước Robot đã được đặt nền móng đầu tiên từ những năm 20 của thế kỷ XX. Trải qua gần một thế kỷ, kể từ đó các công trình nghiên cứu và các sản phẩm về robot được công bố và phát triển không ngừng. Vì tính đa lĩnh vực của sản phẩm này mà các công trình nghiên cứu về nó cũng rất đa dạng và đây cũng là khó khăn cho những người có mong muốn viết tổng quan về lĩnh vực robot nói chung, tổng quan về các phương pháp điều khiển robot nói riêng. Chính vì vậy, luận án chỉ đề cập tới một số kết quả nghiên cứu gần đây nhất trong và ngoài nước về lĩnh vực điều khiển robot. 1.1 Tình hình nghiên cứu trong nước Ở nước ta hiện nay, đã có rất nhiều nhóm nghiên cứu về lĩnh vực điều khiển, thiết kế và chế tạo robot như ở các trường Đại học, Cao đẳng, ở các Viện nghiên cứu dân sự và quốc phòng, trong đó có một số nghiên cứu đạt được kết quả đáng kể như sau: - Nhóm nghiên cứu của PGS.TSKH. Phạm Thượng Cát, Viện Công nghệ Thông tin, Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam đã có nhiều công trình đóng góp trong đó có công trình: “Tối ưu hệ số học của mạng hàm bán kính cơ sở trong bộ điều khiển robot theo phương pháp tính momen”: công trình đã đề cập đến việc sử 11 dụng thuật di truyền (GA) thực hiện tối ưu hóa hệ số học cho mạng hàm bán kính cơ sở là thành phần của bộ điều khiển robot theo phương pháp tính momen. Vì hệ số học của mạng nơ ron có ảnh hưởng rất lớn đến tốc độ hội tụ và chất lượng của quá trình điều khiển. Trước đây, hệ số này đã được chọn bằng kinh nghiệm và đôi khi phải mất một thời gian khá dài mới tìm được một hệ số đáp ứng các yêu cầu của bài toán điều khiển...[78] - Nhóm nghiên cứu của GS.TS. Đào Văn Hiệp và PGS.TS. Nguyễn Tăng Cường, Học viện Kỹ thuật Quân sự có nhiều công trình trong đó có công trình: nghiên cứu tay máy có kết cấu động học song song...[3]. “Mô hình hoá hệ vận động của người trong MapleSim™”: nội dung chính đề cập đến cơ sở lý thuyết và quá trình thiết lập mô hình chi dưới của người khi đi bộ trong phần mềm MapleSim, một công cụ hiệu quả trong mô hình hoá các hệ động lực. Mô phỏng cho thấy các thông số động lực học nhận được từ mô hình, như các lực và mô-men tại các khớp gần như trùng với số liệu thực nghiệm do nhóm nghiên cứu của GS. Winter thực hiện tại ĐH Waterloo, Canada. Mô hình được tạo ra sẽ là cơ sở cho thiết kế cơ khí và hệ điều khiển của robot sinh học, hỗ trợ đi lại và phục hồi chức năng vận động của người thiểu năng vận động (TNVĐ) [79]. - Nhóm nghiên cứu của GS.TSKH. Nguyễn Thiện Phúc và GS.TSKH. Nguyễn Văn Khang Đại học Bách khoa Hà Nội có nhiều công trình trong đó có công trình: “Động lực học và điều khiển robot phun cát RoPC02”: dựa trên robot phun cát di động (RoPC02) do Viện nghiên cứu KHKT Bảo hộ lao động đã chế tạo nhóm tác giả xây dựng mô hình cơ học, xác định các tham số động học, động lực học của robot. Sau đó trên cơ sở các phương trình động lực học đã thiết lập, tiến hành mô phỏng số bài toán động học ngược, động lực học ngược và điều khiển robot phun cát di động...[78]. “Về một dạng thức mới phương trình chuyển động của robot song song”: việc tự động hóa thiết lập phương trình chuyển động là một vấn đề quan trọng của động lực học và điều khiển robot song song. Trong phần này, đầu tiên trình bày tóm tắt về phép tính ma trận liên quan đến tích Kronecker của hai ma trận và một dạng ma trận mới của các phương trình Lagrange. Sau đó áp dụng thiết lập các phương trình chuyển động của hai mô hình robot song song [80]. - Nhóm nghiên cứu của PGS.TS. Lê Hoài Quốc, Sở Khoa học và Công nghệ T.P. Hồ Chí Minh có nhiều công trình trong đó có công trình: “Tối ưu hóa thiết kế tay máy song song dùng thuật toán di truyền kết kợp tập hợp tối ưu Pareto”: tối ưu hóa thiết kế cho tay máy song song kiểu Stewart Platform. Ứng dụng phương pháp điều tra không gian tham số PSI (Parameters Space Investigation) và tập hợp tối ưu Pareto trong việc tìm kiếm tối ưu đa tiêu chí cho tay máy song song. Đồng thời, thuật toán di truyền GA (Genetic Algorithm) cũng được ứng dụng nhằm tìm kiếm cấu hình thiết kế ban đầu cho quá trình tối ưu hóa dùng Pareto. Nhóm tác giả cho biết phương pháp kết hợp GA-Pareto có kết quả tối ưu tương đương với khi chỉ dùng tập hợp tối ưu Pareto thuần tuý, nhưng cho phép giảm thiểu đáng kể thời gian tính toán. Đồng thời, nó khắc phục những khó khăn khi chọn lựa một cấu hình thiết kế 12 ban đầu phù hợp cho bài toán dùng PSI và tập hợp tối ưu Pareto trong vùng không gian khảo sát bất kỳ [78]. “Điều khiển tay máy song song dùng lý thuyết mờ kết hợp thuật toán di truyền”: nội dung chính là đề cập các thuật toán điều khiển và phương pháp cải tiến các bộ điều khiển cho tay máy song song kiểu Stewart Platform. Phương pháp điều khiển kinh điển (PID) và phương pháp điều khiển thông minh (Fuzzy) sẽ được áp dụng trong việc tìm kiếm bộ điều khiển thích hợp cho tay máy song song. Đồng thời, ứng dụng kết hợp thuật toán di truyền GA (Genetic Algorithm) và lý thuyết điều khiển mờ (Fuzzy) nhằm cải tiến bộ điều khiển cho tay máy song song [80]. Song song với các kết quả nghiên cứu trên, nhiều luận án tiến sĩ trong nước về lĩnh vực này cũng đã bảo vệ thành công. Sau đây là một số kết quả nghiên cứu điển hình [77]: - Luận án về đề tài: “Ứng dụng kỹ thuật máy tính (CAE) trong kỹ thuật người máy công nghiệp” của tác giả Phạm Đăng Phước, Đại học Đà Nẵng, năm 2000. Nội dung chính là đặt vấn đề và giải quyết vấn đề tự động hóa các quá trình tính toán và thiết kế robot, tạo ra khả năng thiết kế các chương trình điều khiển robot thuận lợi và đã sử dụng. Mô phỏng hoạt động của robot trên máy tính giúp các nhà thiết kế nhanh chóng lựa chọn được phương án hình động học của robot, đồng thời có thể kiểm tra khả năng hoạt động của robot khi thực hiện một nhiệm vụ công nghệ cụ thể. - Luận án về đề tài: “Nghiên cứu hệ điều khiển thích nghi-bền vững mode trượt ứng dụng trong điều khiển tay máy” của tác giả Nguyễn Hoàng Mai, Đại học BK Hà Nội, năm 2008. Nội dung chính là tổng quan về hệ điều khiển. Điều khiển trượt và vấn đề chất lượng cho hệ điều khiển tay máy. Nâng cao chất lượng hệ điều khiển chuyển động tay máy bằng phương pháp điều khiển thành phần gián đoạn trong mode trượt. Ứng dụng SMAC điều khiển đối tượng thực tế, mô phỏng và thực nghiệm trên robot SCO5PLUS. - Luận án về đề tài: “Nghiên cứu, khảo sát các đặc tính làm việc của hệ thống chấp hành của robot công nghiệp” của tác giả Phạm Thành Long, Đại học Thái Nguyên, năm 2009. Nội dung chính là tổng quan về các đặc tính làm việc của hệ thống chấp hành trên robot công nghiệp. Bài toán ngược trong điều khiển động học robot. Phương pháp giải bài toán ngược và xây dựng các đặc tính động học của biến khớp. Tổng hợp động học và chế tạo thử nghiệm các cơ cấu chấp hành đặc biệt trên robot. - Luận án về đề tài: “Một số giải pháp điều khiển nhằm nâng cao chất lượng chuyển động của tay máy công nghiệp” của tác giả Võ Thu Hà, trường ĐH Bách khoa Hà Nội, năm 2011. Nội dung chính là nghiên cứu sử dụng bộ quan sát trượt và áp dụng luật thích nghi Li-Slotine cho robot Almega16. 1.2 Tình hình nghiên cứu nước ngoài Công trình khoa học về robotic, điều khiển robot của các nhà khoa học được công bố rộng rãi trên các tạp chí uy tín, tác giả xin liệt kê một số hướng tiếp cận mà tác giả biết đến: 13 - Các công trình của nhóm nghiên cứu Sao Kawamura, người Nhật Bản như: Điều khiển Jacobi xấp xỉ cho tay máy robot; Điều khiển trên cơ sở thụ động cho hệ thống mạng đa robot... thể hiện rõ ở tài liệu [35]; - Điều khiển thích nghi trên cơ sở mờ nơ ron áp dụng cho bài toán điều khiển bám robot [52]; dự báo sai lệch dựa trên bám Jacobian thích nghi cho Robot với thông số động học và động lực học không biết chính xác [59], phản hồi đầu ra thích nghi phi tuyến cho chuyển động tay máy robot [66], thiết kế quỹ đạo và điều khiển cho robot Planar với khớp cuối thụ động, áp dụng tính thụ động của mô hình robot để thiết kế bộ điều khiển [23], sử dụng bộ quan sát trạng thái [65]... ngoài ra còn sử dụng các phương pháp như: phương pháp điều khiển tuyến tính, phi tuyến, tối ưu, thích nghi, bền vững và các phương pháp sử dụng trí tuệ nhân tạo như hệ mờ, mạng nơ ron [29], [32], [33], điều khiển dự báo... được luận án đề cập một phần trong tài liệu tham khảo. - Một số công trình khác được đăng tải trên các tạp chí uy tín như: Automatica, Neural Information Processing-Letters, American Journal of Applied Sciences, Asian Journal of Control, IEEE Transactions on Fuzzy Systems, IEEE Transaction on Robotics Automatic, IEEE Transactions on Neural Networks, IEEE Transaction on Control Systems Technology, Robotics and Autonomous Systems, Applied Mathematical Modelling, Journal of Systems Engineering and Electronics... Mặc dù đã có nhiều kết quả được công bố, nhưng vẫn còn nhiều vấn đề cần được quan tâm nghiên cứu và giải quyết tiếp để nâng cao hơn nữa chất lượng phục vụ của robot. Chính vì vậy, những nghiên cứu trong lĩnh vực robot vẫn luôn cấp thiết và thu hút được sự quan tâm của các nhà khoa học trong và ngoài nước. 2. Tính cấp thiết của đề tài luận án Robot công nghiệp là một trong những đối tượng được sử dụng phổ biến và mang lại hiệu quả cao trong sản xuất, sinh hoạt... nhưng đồng thời cũng là đối tượng có tính phi tuyến mạnh, có các tham số bất định lớn và chịu nhiều sự tác động của nhiễu. Song song với việc nâng cao độ chính xác trong các khâu lắp ghép cơ khí thì điều khiển cũng là một vấn đề hết sức quan trọng để cải thiện đáng kể chất lượng làm việc của robot. Hiện nay, có nhiều phương pháp điều khiển đã được công bố và được áp dụng thành công cho robot, nhất là cho các robot có mô hình xác định hoặc mô hình có tham số bất định kiểu hằng số. Nhưng đến nay, bài toán điều khiển robot vẫn luôn dành được nhiều sự quan tâm của các nhà khoa học nghiên cứu giải quyết để cải thiện hơn nữa chất lượng động học của robot Điều khiển thích nghi là bài toán tổng hợp bộ điều khiển nhằm luôn giữ chất lượng hệ thống được ổn định, cho dù có nhiễu không mong muốn tác động, có sự thay đổi cấu trúc hoặc tham số không biết trước của đối tượng điều khiển. Nguyên tắc hoạt động của hệ thống điều khiển thích nghi là mỗi khi có sự thay đổi của đối tượng, bộ điều khiển sẽ tự chỉnh định cấu trúc và tham số nhằm đảm bảo chất lượng hệ thống là không đổi [8]. Hướng nghiên cứu điều khiển thích nghi cho robot đang được các nhà khoa học ở lĩnh vực này quan tâm phát triển trong những năm gần đây. 14 Vì vậy, nâng cao chất lượng hệ thống điều khiển robot dựa trên lý thuyết điều khiển thích nghi là hướng mà luận án chọn để nghiên cứu và đề xuất thuật toán điều khiển thích nghi bền vững mới dựa trên các công cụ điều khiển phi tuyến như hàm điều khiển Lyapunov, kỹ thuật backstepping, điều khiển trượt kết hợp với mạng nơ ron nhân tạo... Sự kết hợp hợp lý các công cụ này có khả năng tạo ra một bộ điều khiển có cấu trúc mới nhằm đảm bảo nâng cao chất lượng làm việc cho robot trong điều kiện cấu trúc của robot thay đổi và có nhiễu tác động. 3. Mục tiêu của luận án Mục tiêu của luận án là nghiên cứu và đề xuất thuật toán điều khiển thích nghi phi tuyến mới trên cơ sở mạng nơ ron nhân tạo cho robot công nghiệp bất định kiểu hàm số đảm bảo bám quỹ đạo đặt trước và có khả năng kháng nhiễu. 4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu của luận án - Đối tượng nghiên cứu: là robot công nghiệp n bậc tự do đủ cơ cấu chấp hành được mô tả toán học bằng một mô hình trạng thái phi tuyến bất định kiểu hàm số. - Phạm vi nghiên cứu: Tập trung nghiên cứu phương pháp mô tả toán học cho robot n bậc tự do có các đặc tính bất định, các phương pháp biến đổi mô hình toán học của robot. Nghiên cứu các công trình đã được công bố trong và ngoài nước ở lĩnh vực điều khiển thích nghi robot đủ cơ cấu chấp hành, lý thuyết điều khiển phi tuyến, điều khiển thích nghi, mạng nơ ron nhân tạo,... làm nền tảng cho việc phát triển giải thuật điều khiển thích nghi mới cho robot n bậc tự do có mô hình phi tuyến bất định kiểu hàm số. Nghiên cứu các công cụ phần mềm để kiểm chứng tính đúng đắn của các giải thuật mới được đề xuất trong luận án. 5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án - Ý nghĩa khoa học: Luận án nghiên cứu đề xuất các thuật toán và cấu trúc điều khiển thích nghi phi tuyến mới trên cơ sở mạng nơ ron nhân tạo để điều khiển robot n bậc tự do có mô hình phi tuyến bất định kiểu hàm số, có nhiễu tác động, bám quĩ đạo đặt và đảm bảo hệ kín ổn định toàn cục. - Ý nghĩa thực tiễn: Kiểm chứng được khả năng ứng dụng thực tế của các thuật toán điều khiển thích nghi bền vững trên cơ sở mạng nơ ron nhân tạo được đề xuất trong luận án bằng các công cụ mềm. 6. Nội dung của luận án Bố cục của luận án bao gồm 4 chương: Chương 1: Nghiên cứu, đánh giá các phương pháp điều khiển robot Nội dung chính của chương này là trình bày cách xây dựng mô hình động lực học, phân tích các đặc tính của mô hình và xác định hướng nghiên cứu trong điều khiển robot; nghiên cứu một số phương pháp tổng hợp bộ điều khiển cho robot công nghiệp, mô phỏng và đánh giá khả năng phát triển các thuật toán điều khiển mới trên cơ sở các phương pháp đó, từ đó 15 định hướng nghiên cứu cụ thể của luận án trong lĩnh vực điều khiển thích nghi robot. Kết quả nghiên cứu trong chương này được công bố qua 3 bài báo sau: - Application of the Exact Linearization Method to Robot. The Tenth International Confevence on Control Automation, Robotics and Vision, IEEE, ICARCV-2008. Thiết kế bộ điều khiển bám quỹ đạo cho robot bằng phương pháp Jacobian xấp xỉ thích nghi. Hội nghị toàn quốc lần thứ 6 về Cơ Điện tử, VCM-2012. Áp dụng phương pháp backstepping trong điều khiển bền vững chuyển động của Robot. Hội nghị toàn quốc lần thứ 2 về Điều khiển và Tự động hóa, VCCA-2013. Chương 2: Điều khiển thích nghi tay máy robot sử dụng mạng nơ ron trên cơ sở kỹ thuật backstepping Nội dung chính của chương là trình bày phương pháp luận về thiết kế bộ điều khiển cho đối tượng phi tuyến bất định hàm số dạng truyền ngược chặt bằng cách kết hợp kỹ thuật backstepping với mạng nơ ron nhân tạo (ANNC) của các tác giả Tao Zhang, S.S Ge và C.C. Hang [37], [38] phân tích tính ổn định của hệ kín, đề xuất phương pháp chuyển đổi mô hình động lực học của robot về dạng thích hợp với ANNC, tổng hợp ANNC cho robot n bậc tự do có mô hình bất định dạng hàm số. Nghiên cứu cấu trúc mạng nơ ron phù hợp cho bộ xấp xỉ hàm bất định trên cơ sở mô phỏng ANNC cho robot 2 bậc tự do và kiểm chứng chất lượng của hệ thống khi tham số động học của robot thay đổi với bộ xấp xỉ được lựa chọn phù hợp. Kết quả nghiên cứu được công bố qua 2 bài báo: - Điều khiển thích nghi bằng mạng nơ ron cho hệ chuyển động sử dụng kỹ thuật cuốn chiếu. Tạp chí Khoa học và Công nghệ, Đại học Công nghiệp Hà Nội. số 16, 6/2013. - Điều khiển thích nghi bằng mạng nơ ron cho đối tượng robot công nghiệp sử dụng kỹ thuật cuốn chiếu. Tạp chí Nghiên cứu Khoa học và Công nghệ, Quân sự, 6/2013. Chương 3: Điều khiển trượt nơ ron thích nghi bền vững cho tay máy robot bất định hàm số Nội dung chính của chương này là nghiên cứu đề xuất giải thuật điều khiển trượt nơ ron thích nghi bền vững cho đối tượng truyền ngược bất định hàm số, thành phần phi tuyến bất định được xấp xỉ bởi mạng nơ ron hướng tâm ba lớp, trọng số mạng được huấn luyện trực tuyến, phát biểu và chứng minh định lý về tính ổn định của hệ thống kín. Tổng hợp bộ điều khiển trượt nơ ron thích nghi bền vững cho robot n bậc tự do và mô phỏng kiểm chứng bằng mô hình robot 3 bậc tự do. Kết quả nghiên cứu đã được công bố tại tạp chí Khoa học và Công nghệ, số 5, năm 2014: - Điều khiển trượt nơ ron thích nghi bền vững cho robot ba bậc tự do. Tạp chí Khoa học và Công nghệ, Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam, tập 52, số 5, năm 2014. 16 Chương 4: Điều khiển thích nghi bền vững tay máy robot sử dụng mạng nơ ron kết hợp điều khiển trượt Nội dung chính của chương này là nghiên cứu và đề xuất bộ điều khiển thích nghi bền vững có cấu trúc song song sử dụng kỹ thuật backstepping, mạng nơ ron kết hợp điều khiển trượt cho đối tượng robot n bậc tự do có mô hình bất định kiểu hàm số, chịu sự ảnh hưởng của nhiễu. Phát biểu và chứng minh định lý về tính ổn định của hệ thống kín với bộ điều khiển được đề xuất. Mô phỏng kiểm chứng trên mô hình robot Scara 3 DOF sử dụng phần mềm SolidWorks và công cụ SimMehanics, so sánh RAC với ANNC (chương 2) và RANNSMC (chương 3) và đưa ra các ý kiến bàn luận. Kết quả nghiên cứu đã được công bố 1 bài báo quốc tế tại ICCAIS-2013, IEEE, Nha Trang: - Robust Adaptive Control of Robots Using Neural Network and Sliding Mode Control. 2013 International Conference on Control, Automation and Information Sciences, ICCAIS-2013. Kết luận và kiến nghị Nêu các kết quả đóng góp chính của luận án và hướng phát triển tiếp theo. 17 Chương 1 NGHIÊN CỨU, ĐÁNH GIÁ CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN ROBOT Robot nhiều thanh nối là một hệ phi tuyến MIMO, có các tương tác chéo thể hiện rõ nét. Ma trận quán tính và véc tơ trọng trường đều phụ thuộc vào biến khớp q , còn véc tơ tương hỗ và ly tâm phụ thuộc cả vào biến khớp q và tốc độ q . Thành phần quán tính và trọng trường làm ảnh hưởng đến tính ổn định và độ chính xác vị trí của Robot. Thành phần tương hỗ và ly tâm làm ảnh hưởng đến robot khi di chuyển với tốc độ cao. Việc xác định chính xác các thông số của mô hình robot công nghiệp lại gặp nhiều khó khăn, do sự phức tạp trong việc xác định giá trị về khối lượng, mô men cũng như kích thước hình học của robot, ngoài ra các tham số còn có thể bị thay đổi phụ thuộc vào chế độ công tác của robot do đó các tham số động học, động lực học của robot được coi là các tham số bất định. Các lực ma sát phụ thuộc cấu trúc ổ khớp, hệ số ma sát biến đổi không tỉ lệ, các phản lực cũng như lực liên kết do biến dạng cánh tay sinh ra dẫn đến làm thay đổi hệ số đàn hồi nên sẽ tạo ra những di chuyển nhỏ làm lệch quỹ đạo robot. Các hệ thống truyền lực như đai truyền đàn hồi, bánh răng có vùng chết, khi đảo chiều gây nên tính phi tuyến của vùng đặc tính này. Hệ thống cảm biến vị trí và tốc độ của các khớp trong quá trình đo bị nhiễu tác động nên gây ra sai số đo... Để bù đặc tính phi tuyến, tính bất định và kháng nhiễu cho robot như nêu ở trên, các nghiên cứu đề xuất giải thuật điều khiển cần được tiếp tục phát triển để mang lại hiệu quả cao trong điều khiển robot công nghiệp. 1.1 Mô hình toán học và định hướng trong thiết kế điều khiển cho robot 1.1.1 Mô hình toán học của robot 1.1.1.1 Động học vị trí Nghiên cứu động học vị trí của robot là nghiên cứu về chuyển động của robot đối với hệ toạ độ tham chiếu cố định như một hàm theo thời gian mà không quan tâm đến các lực hoặc mô men gây ra các chuyển động đó. Nó xác định mối quan hệ hình học giữa chuyển động trong không gian khớp với chuyển động của khâu chấp hành cuối robot trong không gian đề các. Mô tả cấu trúc robot n thanh nối trong không gian khớp và không gian đề các được thể hiện như trong Hình 1.1. a) b) Hình 1.1 Hệ tọa độ trong không gian khớp (a), không gian đề các (b) 18 Bài toán động học thuận: cho trước giá trị của các biến khớp (góc quay hoặc độ dài tịnh tiến), các thông số hình học và các thông số liên kết giữa các khâu. Yêu cầu xác định vị trí và hướng của khâu chấp hành cuối đối với hệ toạ độ tham chiếu (trong không gian làm việc). Khi DOF  2 thường được dùng phương pháp hình học, DOF  2 hoặc khi các trục chuyển động không song song khó áp dụng hình học cần phải dùng phương pháp DH (Denavit-Hartenberg). Cách tính toán được thể hiện rõ trong [3], [4], [5]. Bài toán động học ngược: Cho trước các thông số hình học và các thông số liên kết của các khâu cho trước vị trí và hướng của khâu chấp hành cuối đối với hệ toạ độ tham chiếu mà ta muốn robot phải đạt đến. Yêu cầu xác định giá trị của các biến khớp để robot đạt được hướng và vị trí cho trước. Các phương pháp tính toán được thể hiện trong [3], [6], [7]. 1.1.1.2 Động học thuận vận tốc Từ bài toán động học thuận vị trí với q   q1 , q2 ,..., qn  T là các biến khớp; T X   x, y, z,  x ,  y ,  z  là vị trí và hướng của bàn tay máy. Ta có quan hệ giữa vị trí của tay máy và các biến khớp được thiết lập theo phương trình: X  h(q) từ đó ta có: X  h(q) với q   q1 , q2 ,..., qn  ; X   x, y, z,  x ,  y ,  z  T vậy X  Jq  J  T (1.1) X q (1.2) Biểu thức (1.2) thể hiện quan hệ giữa vận tốc bàn tay máy và vận tốc góc của các khớp qua ma trận Jacoby. Trong đó: J là ma trận Jacoby [30]. 1.1.1.3 Động lực học Xét tay máy có n bậc tự do như Hình 1.2. Mỗi bậc tự do của tay máy được cung cấp bởi một mô men (hoặc lực) độc lập. Để xây dựng phương trình động lực học cho robot n DOF ta thực hiện theo 4 bước sau: Tính động năng, tính thế năng, tính hàm Lagrange, tính mô men hoặc lực tác động lên các khớp [1], [2], [4]. Thể hiện quan hệ giữa mô men (hoặc lực) với các biến khớp như phương trình τi Z0 C qi 0 2 X0 Fn n 0 Pci Gi x0 q2 τ2 x1 Ii ii τ3 q3 ci 1 Y0 q1 τ1 {0} Hình 1.2 Robot n thanh nối sau:   f  q, q, q  (1.3) Hàm Lagrange của một hệ thống năng lượng được định nghĩa: L  K  P (1.4) trong đó: K : tổng động năng của hệ thống P : tổng thế năng K , P là những đại lượng vô hướng nên có thể thích hợp với bất kỳ hệ trục tọa độ nào được lựa chọn để biểu diễn mô hình động lực học của robot. 19 n n i 1 i 1 Đối với một robot n khâu ta có: K   Ki ; P   Pi (1.5) Ở đây K i và Pi là động năng và thế năng của khâu thứ i xét trong hệ toạ độ đã chọn. Ta biết mỗi đại lượng K i và Pi là một hàm số phụ thuộc vào nhiều biến số: Ki  K (qi , qi ); Pi  P(qi , qi ) (1.6) Với qi là biến vị trí khớp thứ i . Nếu khớp thứ i là khớp quay thì qi là góc quay  i . Nếu qi là khớp tịnh tiến thì qi là độ dài tịnh tiến d i . Vậy, lực tác dụng lên khâu thứ i;(i  1, 2,3,..., n) với quan niệm là lực tổng quát, nó có thể là một lực hoặc một mô men (phụ thuộc vào biến khớp qi là tịnh tiến hay quay) được xác định bởi:  i / Fi  d L L  dt qi qi (1.7) Theo [29], [34], [36] Áp dụng phương trình Euler-Lagrange cho robot n bậc tự do ta có:   H (q)q  C (q, q)q  G(q)  Fd (q)   d (1.8) trong đó: - Các biến q, q, q  R n1 lần lượt là vị trí, vận tốc, gia tốc góc của các khớp; - Véc tơ   Rn1 là véc tơ mô men (lực) tác động lên các khớp; - Ma trận H(q) Rn×n là ma trận quán tính; - Véc tơ C (q, q)q  R n1 là véc tơ thể hiện thành phần tương hỗ và ly tâm; - Véc tơ G(q)  R n1 là véc tơ lực trọng trường; - Véc tơ F (q)   Fv  Fd   R n1 ; với Fv  kv .sgn( q) là thành phần ma sát khô và Fd  kd .q là thành phần ma sát nhớt ; kv , kd là các hệ số ma sát ; - Véc tơ  d  R n1 là véc tơ nhiễu. Từ (1.8) ta có các phương trình mô phỏng động lực học của robot như sau: q  H (q)1   C (q, q)q  G(q)  F (q)   d ; q   qdt; q   qdt ; Cấu trúc mô phỏng động lực học robot thể hiện qua biểu thức (1.9) như hình sau : d  F (.) - C H 1 G q  q  q g (.) C (.,.)q Hình 1.3 Cấu trúc động lực học của robot (1.9) 20 1.1.2 Định hướng trong thiết kế điều khiển cho robot Đặc tính 1: [31], [29] Ma trận quán tính H (q) là ma trận đối xứng xác định dương và nó có một vai trò quan trọng đối với mô hình động lực học của robot cũng như trong thiết kế điều khiển. Các tính chất của ma trận quán tính liên quan chặt chẽ đến hàm động năng 1 K (q, q)  qT H (q)q và được sử dụng nhiều trong thiết kế điều khiển cho robot. Từ tính 2 chất ma trận H (q) xác định dương theo q ta có thể thấy ngay một hàm V : Rn  Rn  R ta có: V (q, q)  qT H (q)q . Như vậy, ta có được V (q, q)  2K (q, q) ở đây V (q, q) tương 1 ứng với hàm động năng của robot K (q, q)  qT H (q)q . Cũng từ tính chất ma trận H (q) 2 là xác định dương nên sử dụng tính khả nghịch của ma trận này để vận dụng thiết kế bộ điều khiển cho robot. Đặc tính 2: [31] C (q, q)q là véc tơ tương hỗ và ly tâm, còn C (q, q)  R nn là ma trận thỏa mãn C (q, q)  c0 q với c0 là hằng số bị chặn và C (q, q)q được viết dưới dạng:  1 1   C ( q, q ) q  H ( q ) q    q T H ( q ) q     H ( q )  N ( q, q )  q 2  q   2 (1.10) với N (q, q)  H (q)  2C (q, q) (1.11) trong biểu thức (1.11), N (q, q) là ma trận đối xứng lệch. Ma trận đối xứng lệch là: N T  N  0 hay Nij  N ji  0; với i  j , ta có: qT N (q, q)q  0 (1.12) Đặc tính này được áp dụng trong việc khảo sát tính ổn định của hệ thống điều khiển robot. Đặc tính 3: [29] Tuyến tính với các tham số động lực học Trong phương trình động lực học của robot, các tham số hệ thống như khối lượng mỗi khớp mi , momen quán tính I i cũng như chiều dài mỗi khớp có quan hệ cách tuyến tính và ta có thể biểu diễn phương trình động lực học qua ma trận hồi quy W như sau:   H (q)q  C(q, q)q  G(q)  F (q)  H (q)q  N (q, q)q  W (q, q, q) p (1.13) với véc tơ p là véc tơ tham số động lực học p   m1 ,..., mn , I1 ,..., I n , v1 ,..., vn , k1 ,..., kn  T (1.14) Đặc tính này rất phù hợp cho việc áp dụng điều khiển theo luật điều khiển thích nghi, đặc biệt luật thích nghi theo mô hình động lực học đảo, thích nghi Li-Slotin [29]. Đặc tính 4: Mô hình động lực học của robot có tính phẳng Nếu các biến điều khiển và biến trạng thái có thể tính được theo một đại lượng đầu ra nào đó thì đại lượng đó được gọi là đầu ra phẳng và hệ được gọi là hệ phẳng, biến đầu ra đó được gọi là đầu ra phẳng của hệ. Từ tính chất đặc biệt này đã mở ra khả năng tìm trực tiếp tín hiệu điều khiển từ đầu ra phẳng mong muốn [16], [18].