Tài liệu Nghiên cứu động lực học của hạt tải và các dao động trong một số bán dẫn có cấu trúc nano

ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM LÊ THỊ NGỌC BẢO NGHIÊN CỨU ĐỘNG LỰC HỌC CỦA HẠT TẢI VÀ CÁC DAO ĐỘNG TRONG MỘT SỐ BÁN DẪN CÓ CẤU TRÚC NANO LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ HUẾ, 2019 ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM LÊ THỊ NGỌC BẢO NGHIÊN CỨU ĐỘNG LỰC HỌC CỦA HẠT TẢI VÀ CÁC DAO ĐỘNG TRONG MỘT SỐ BÁN DẪN CÓ CẤU TRÚC NANO Chuyên ngành : Vật lý lý thuyết và vật lý toán Mã số : 9 44 01 03 LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ Người hướng dẫn khoa học PGS. TS. Đinh Như Thảo HUẾ, 2019 LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành được luận án này, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc nhất cũng như sự kính trọng của mình đến Thầy giáo PGS. TS. Đinh Như Thảo. Thầy đã trực tiếp hướng dẫn và định hướng cho tôi thực hiện công trình nghiên cứu này. Thầy đã dìu dắt tôi trên con đường nghiên cứu khoa học, tận tình hướng dẫn tôi từ phương pháp làm việc có hiệu quả, phương pháp nghiên cứu khoa học, sự nghiêm túc trong khoa học, đến việc chỉnh sửa cho tôi từng câu văn, đoạn văn trong luận án. Bên cạnh đó, Thầy còn truyền đạt cho tôi những kiến thức, kỹ năng và kinh nghiệm quý báu trong công việc cũng như trong cuộc sống. Luận án này là một sự kiện đặc biệt và có ý nghĩa lớn đối với tôi. Trong sự kiện ý nghĩa đó tôi đã nhận được món quà trân quý nhất từ Thầy, đó là sự trưởng thành hơn trong nghiên cứu khoa học cũng như trong công việc giảng dạy của tôi. Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn chân thành đến Thầy giáo TS. Lê Quý Thông và Thầy giáo ThS. Lê Ngọc Minh. Hai người Thầy kính mến, tuy không trực tiếp hướng dẫn tôi trong công trình nghiên cứu này nhưng hai Thầy luôn luôn động viên, khích lệ và giúp đỡ tôi trong công việc cũng như chia sẻ niềm vui mỗi khi tôi đạt được kết quả mới. Xin trân trọng cảm ơn Khoa Vật lý, Trường Đại học Sư phạm, Đại học Huế, cùng tất cả các Thầy Cô trong Khoa đã giảng dạy, giúp đỡ và tạo mọi điều kiện thuận lợi trong suốt thời gian tôi học tập và nghiên cứu. Xin chân thành cảm ơn Phòng Đào tạo Sau đại học, Trường Đại i học Sư phạm, Đại học Huế đã tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tôi trong việc hoàn thành các thủ tục hành chính trong suốt quá trình học tập. Tôi xin gửi lời cảm ơn đến tất cả các Thầy, các Cô, các anh chị em đồng nghiệp trong Khoa Vật lý, Trường Đại học Khoa học, Đại học Huế đã tạo mọi điều kiện thuận lợi, giúp đỡ và động viên tôi trong suốt quá trình tôi học tập, nghiên cứu và công tác. Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn đến hai bạn đồng môn Dương Đình Phước và Trần Thiện Lân. Hai bạn đã cùng tôi ngồi tại những quán cà phê để cùng nhau tâm sự và chia sẻ về những khó khăn trong quá trình nghiên cứu cũng như niềm vui mỗi khi đạt được một kết quả mới. Cuối cùng tôi xin dành tất cả sự yêu thương và lời cảm ơn đến những thành viên trong gia đình. Cảm ơn bố mẹ đã luôn giúp đỡ, tạo mọi điều kiện tốt nhất để con dâu và con gái yên tâm học tập, nghiên cứu khoa học. Cảm ơn chồng đã luôn luôn bên cạnh giúp đỡ, động viên, ủng hộ vợ hết mình. Mẹ cảm ơn hai con Gin, Bin đã ngoan ngoãn và luôn yêu thương mẹ. Mẹ yêu ba bố con nhiều lắm. Tôi xin chân thành cảm ơn tất cả! ii LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các kết quả, số liệu, đồ thị nêu trong luận án là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ một công trình nào khác. Tác giả luận án Lê Thị Ngọc Bảo iii MỤC LỤC Lời cảm ơn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i Lời cam đoan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii Mục lục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iv Danh sách các hình vẽ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xiv Danh sách các bảng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xv Mở đầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 Chương 1. Cơ sở lý thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.1. Tổng quan về bán dẫn có cấu trúc na-nô-mét . . . . . . . 10 1.2. Chấm lượng tử . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.2.1. Tổng quan về chấm lượng tử bán dẫn . . . . . . . 12 1.2.2. Hàm sóng và phổ năng lượng của điện tử (lỗ trống) trong chấm lượng tử hình cầu . . . . . . . . . . . 15 1.2.3. Hàm sóng và phổ năng lượng của điện tử (lỗ trống) trong chấm lượng tử hình ellip . . . . . . . . . . . 19 1.3. Phương pháp mô phỏng Monte Carlo tập hợp tự hợp . . 28 1.4. Tổng quan phương pháp hàm sóng tái chuẩn hóa . . . . 36 1.5. Kết luận chương 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 Chương 2. Mô phỏng động lực học hạt tải . . . . . . . . 41 2.1. Tổng quan tình hình nghiên cứu . . . . . . . . . . . . . . 41 iv 2.2. Phương pháp giải phương trình Poisson ba chiều bằng thuật toán BiCGstab(l ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 2.3. Kết quả mô phỏng và thảo luận . . . . . . . . . . . . . . 46 2.4. Kết luận chương 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 Chương 3. Hiệu ứng Stark quang học của exciton trong chấm lượng tử . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 3.1. Tổng quan tình hình nghiên cứu hiệu ứng Stark quang học 58 3.2. Hiệu ứng Stark quang học của exciton trong chấm lượng tử hình cầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 3.2.1. Mô hình và lý thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . 62 3.2.2. Yếu tố ma trận cho chuyển dời quang giữa hai mức năng lượng lượng tử hóa của điện tử . . . . . . . 64 3.2.3. Hấp thụ exciton khi không có laser bơm . . . . . 67 3.2.4. Hấp thụ exciton trong trường hợp có laser bơm . 69 3.2.5. Kết quả tính toán và thảo luận . . . . . . . . . . 72 3.3. Hiệu ứng Stark quang học trong chấm lượng tử hình ellip 77 3.3.1. Mô hình và lý thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . 78 3.3.2. Kết quả tính toán và thảo luận . . . . . . . . . . 86 3.4. Kết luận chương 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 Chương 4. Hiện tượng phách lượng tử của exciton trong chấm lượng tử . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 4.1. Tổng quan tình hình nghiên cứu hiện tượng phách lượng tử 92 4.2. Hiện tượng phách lượng tử của exciton trong chấm lượng tử hình cầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 4.2.1. Mô hình và lý thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . 96 4.2.2. Hàm sóng của exciton lưỡng cực . . . . . . . . . . 98 v 4.2.3. Phách lượng tử của exciton . . . . . . . . . . . . 102 4.2.4. Kết quả tính toán và thảo luận . . . . . . . . . . 107 4.3. Hiện tượng phách lượng tử của exciton trong chấm lượng tử hình ellip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 4.3.1. Mô hình và lý thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . 112 4.3.2. Kết quả tính toán và thảo luận . . . . . . . . . . 120 4.4. Kết luận chương 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 Kết luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 Danh mục các bài báo đã công bố liên quan đến luận án . . . 130 Tài liệu tham khảo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 Phụ lục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . P.1 vi DANH SÁCH CÁC HÌNH VẼ 1.1 Minh họa chấm lượng tử hình ellip dạng thuẫn (hình a) và chấm lượng tử hình ellip dạng dẹt (hình b). . . . . . . 1.2 Lưu đồ mô phỏng Monte Carlo tập hợp tự hợp ba chiều [74]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 21 30 Lược đồ động lực học hạt tải theo thời gian trong phương pháp Monte Carlo tập hợp. Các đường nét liền nằm ngang chỉ ra quỹ đạo chuyển động theo thời gian của mỗi hạt. Các đường nét đứt dọc chỉ ra thời điểm tính toán. Dấu × trên các đường nét liền chỉ ra thời điểm xảy ra sự kiện tán xạ [74]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 1.4 Giản đồ chọn lựa một cơ chế tán xạ [74]. . . . . . . . . . 33 1.5 Sơ đồ mô hình hệ ba mức. Trong đó kí hiệu E0 là mức năng lượng của lỗ trống; E1 , E2 là các mức năng lượng của điện tử; ωp là tần số của laser bơm; ωt là tần số của laser dò và ∆ω là độ lệch tần số cộng hưởng của sóng bơm với hiệu hai mức năng lượng lượng tử hóa của điện tử. . . . 37 2.1 Thuật toán BiCGstab(l ) [66]. . . . . . . . . . . . . . . . 45 2.2 Mô hình đi-ốt p-i-n GaAs [12]. . . . . . . . . . . . . . . . 46 vii 2.3 Vận tốc trôi dạt của điện tử theo các phương khác nhau và vận tốc trôi dạt toàn phần như là hàm của thời gian ứng với điện trường ngoài Eex = 100 kV/cm. . . . . . . . 2.4 49 Vận tốc trôi dạt toàn phần của điện tử theo thời gian ứng với điện trường ngoài Eex = 70 kV/cm, Eex = 100 kV/cm và Eex = 130 kV/cm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5 50 Vận tốc trôi dạt toàn phần của điện tử theo thời gian thu được khi sử dụng thuật toán BiCGstab(5) và BiCGstab [6] ứng với điện trường ngoài Eex = 100 kV/cm. . . . . . 2.6 50 Phân bố điện thế trong đi-ốt p-i-n bán dẫn GaAs ứng với điện trường ngoài Eex = 100 kV/cm: a) Trong không gian tại các điểm nút trên mặt cắt z = 10 nm. b) Dọc theo trục Ox, y = z = 10 nm trong chương trình mô phỏng có sử dụng thuật toán BiCGstab(5) và BiCGstab. . . . . . . 2.7 51 So sánh chuẩn Euclide của vectơ thặng dư trong trường hợp chương trình con Poisson dùng thuật toán BiCGstab(l ) và thuật toán BiCGstab. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.8 52 Đồ thị biểu diễn độ lớn của các thành phần của vectơ thặng dư của chương trình con Poisson trong hai trường hợp dùng thuật toán BiCGstab(l ) và thuật toán BiCGstab. 53 2.9 Thời gian trung bình trên một lần giải phương trình Poisson theo thuật toán BiCGstab và BiCGstab(l ) với l = 1, 10. 55 viii 3.1 Mô hình hệ ba mức: |0i là mức của lỗ trống, |1i và |2i là các mức của điện tử. a) Chuyển dời quang giữa hai mức năng lượng của điện tử dưới tác dụng của laser bơm có tần số ωp được kí hiệu bởi đường mũi tên nét đứt. b) Chuyển dời quang giữa hai mức |0i và |1i dưới tác dụng của laser dò có tần số ωt được kí hiệu bởi đường mũi tên chấm chấm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 65 Phổ hấp thụ của exciton trong chấm lượng tử hình cầu có bán kính R = 60 Å khi không có sóng bơm (đường đứt nét) và khi có sóng bơm (đường liền nét) trong trường hợp độ lệch của sóng bơm với khoảng cách hai mức năng lượng lượng tử hóa của điện tử ~∆ω = 0 meV. . . . . . . 3.3 73 a) Chuyển dời từ mức năng lượng của lỗ trống lên mức năng lượng đầu tiên của điện tử khi không có sóng bơm laser. b) Khi có sóng bơm laser cộng hưởng hai mức năng lượng lượng tử hóa của điện tử, mỗi mức năng lượng của điện tử được tách thành hai mức con; tồn tại chuyển dời từ mức năng lượng của lỗ trống lên hai mức con của mức năng lượng điện tử thứ nhất |1+i và |1−i tuân theo quy tắc lọc lựa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4 74 Sự phụ thuộc của xác suất hấp thụ vào tần số khi có sóng bơm với các độ lệch cộng hưởng khác nhau ~∆ω = 0 meV (đường liền nét), ~∆ω = 0.1 meV (đường đứt nét) và ~∆ω = 0.3 meV (đường chấm chấm) trong hai trường hợp R = 60 Å ở hình (a) và R = 40 Å ở hình (b). . . . . ix 76 3.5 Phổ hấp thụ của exciton trong chấm lượng tử hình cầu khi có tác dụng của laser bơm trong trường hợp bán kính chấm R = 60 Å như là hàm của độ lệch của sóng bơm với khoảng cách hai mức năng lượng ~∆ω và năng lượng photon ~ωt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6 77 Phổ hấp thụ của exciton khi không có sóng bơm (đường đứt nét màu đỏ) và khi có sóng bơm (đường liền nét màu xanh) trong trường hợp độ lệch của sóng bơm với khoảng cách hai mức năng lượng lượng tử hóa của điện tử ~∆ω = 0 meV trong hai chấm lượng tử hình ellip: a) Dạng thuẫn; b) Dạng dẹt. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.7 86 Sự phụ thuộc của xác suất hấp thụ vào tần số khi có sóng bơm với các độ lệch cộng hưởng khác nhau ~∆ω = 0 meV (đường liền nét), ~∆ω = 0.1 meV (đường đứt nét) và ~∆ω = 0.3 meV (đường chấm chấm) trong hai chấm lượng tử hình ellip: dạng thuẫn (hình a) và dạng dẹt (hình b). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.8 88 Sự phụ thuộc của xác suất hấp thụ vào tần số khi có sóng bơm với các độ lệch cộng hưởng khác nhau ~∆ω = 0 meV (đường liền nét), ~∆ω = 0.1 meV (đường đứt nét), ~∆ω = 0.3 meV (đường chấm chấm) trong hai chấm lượng tử hình ellip: dạng thuẫn với χ = 5 (hình a) và dạng dẹt với χ = 0.8 (hình b). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x 89 3.9 Phổ hấp thụ của exciton khi có tác dụng của laser bơm trong như là hàm của độ lệch của sóng bơm với khoảng cách hai mức năng lượng ∆ω và năng lượng photon ~ωt trong hai chấm lượng tử hình ellip: dạng thuẫn với χ = 3.5 (hình a) và dạng dẹt với χ = 0.2 (hình b). . . . . . . . . 4.1 90 Mô hình ba mức năng lượng: a) Sơ đồ năng lượng trước khi hệ có tác dụng của laser bơm: E0 là mức năng lượng của lỗ trống, E1 và E2 là các mức năng lượng của điện tử. b) Sơ đồ năng lượng khi hệ chịu tác dụng của laser bơm có năng lượng ~ωp cộng hưởng với năng lượng của photon ~ω21 = E2 −E1 thì các mức năng lượng ban đầu sẽ bị tách ra thành các mức (E1− , E1+ ) và (E2− , E2+ ). . . . . . . . . . 4.2 96 Mô hình ba mức năng lượng của exciton và sự chuyển dời: a) Trước khi hệ chịu tác dụng của laser bơm: Ω0 là mức năng lượng tương ứng với trạng thái cơ bản của exciton, Ω10 và Ω20 là các mức năng lượng khả dĩ tương ứng với các trạng thái kích thích của exciton. b) Sau khi hệ chịu tác dụng của laser bơm cộng hưởng với khoảng cách giữa hai mức năng lượng của điện tử: các mức năng lượng của exciton bị tách ra dưới tác dụng của laser bơm; các chuyển + dời được phép giữa các mức Ω0 và Ω− 10 , Ω10 dưới tác dụng của laser dò có tần số ωt được kí hiệu bởi các đường nét đứt. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 xi 4.3 Cường độ hấp thụ phụ thuộc thời gian trong chấm lượng tử hình cầu có bán kính R = 50 Å khi không có sóng bơm (đường đứt nét) và khi có sóng bơm (đường liền nét) trong trường hợp độ lệch của sóng bơm với khoảng cách hai mức năng lượng ~∆ω = 0 meV. . . . . . . . . . . . . 108 4.4 Sự phụ thuộc của cường độ hấp thụ theo thời gian trong chấm lượng tử hình cầu với các bán kính khác nhau R = 40 Å (đường đứt nét), R = 50 Å (đường liền nét) và R = 60 Å (đường chấm chấm) trong trường hợp độ lệch cộng hưởng ~∆ω = 0.1 meV. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 4.5 Sự phụ thuộc của chu kỳ phách lượng tử theo bán kính của chấm lượng tử hình cầu với các độ lệch cộng hưởng khác nhau ~∆ω = 0.1 meV (đường đứt nét), ~∆ω = 0.3 meV (đường liền nét) và ~∆ω = 0.5 meV (đường chấm chấm). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 4.6 Sự phụ thuộc của cường độ hấp thụ theo thời gian trong chấm lượng tử hình cầu có bán kính R = 40 Å với các giá trị khác nhau của độ lệch cộng hưởng khác nhau ~∆ω = 0.1 meV (đường đứt nét), ~∆ω = 0.3 meV (đường liền nét) và ~∆ω = 0.5 meV (đường chấm chấm). . . . . . . . 111 4.7 Sự phụ thuộc của chu kỳ phách lượng tử vào độ lệch cộng hưởng ∆ω trong chấm lượng tử hình cầu ứng với các giá trị khác nhau của bán kính R = 40 Å (đường đứt nét), R = 50 Å (đường liền nét) và R = 70 Å (đường chấm chấm). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 xii 4.8 Cường độ hấp thụ phụ thuộc thời gian khi không có sóng bơm (đường đứt nét) và khi có sóng bơm (đường liền nét) với độ lệch của sóng bơm với khoảng cách hai mức năng lượng ~∆ω = 0 meV trong hai chấm lượng tử hình ellip: a) Dạng thuẫn trong trường hợp χ = b/a = 1, 2. b) Dạng dẹt trong trường hợp χ = b/a = 0, 2. . . . . . . . . . . . 121 4.9 Sự phụ thuộc của cường độ hấp thụ theo thời gian với các tỉ số χ = b/a khác nhau với độ lệch cộng hưởng ~∆ω = 0.1 meV trong hai chấm lượng tử hình ellip: a) Dạng thuẫn trong các trường hợp χ = 2; (đường liền nét mảnh), χ = 2.5; (đường liền nét to) và χ = 3 (đường chấm chấm). b) Dạng dẹt trong các trường hợp χ = 0.4; (đường liền nét mảnh), χ = 0.6; (đường liền nét to) và χ = 0.8 (đường chấm chấm). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 4.10 Sự phụ thuộc của chu kỳ phách lượng tử theo tỉ số χ = b/a với các độ lệch cộng hưởng khác nhau ~∆ω = 0.1 meV (đường đứt nét), ~∆ω = 0.3 meV (đường liền nét) và ~∆ω = 0.5 meV (đường chấm chấm) trong hai chấm lượng tử hình ellip: a) Dạng thuẫn; b) Dạng dẹt. . . . . . . . . 123 4.11 Sự phụ thuộc của cường độ hấp thụ theo thời gian với các giá trị độ lệch cộng hưởng khác nhau ~∆ω = 0.1 meV (đường liền nét nhỏ), ~∆ω = 0.3 meV (đường liền nét to), ~∆ω = 0.5 meV (đường chấm chấm) trong hai chấm lượng tử hình ellip: a) Dạng thuẫn; b) Dạng dẹt. . . . . . 124 xiii 4.12 Sự phụ thuộc của chu kỳ phách lượng tử vào độ lệch cộng hưởng ~∆ω với các giá trị khác nhau của tỉ số χ = b/a trong hai chấm lượng tử hình ellip: a) Dạng thuẫn. b) Dạng dẹt. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 xiv DANH SÁCH CÁC BẢNG 2.1 Các tham số vật liệu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 2.2 Các hằng số vật lý. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 2.3 Số phép tính toán nhân ma trận (MVS), tích nội (DOTS) và cập nhật vectơ (AXPYS) của các lời giải phương trình Poisson theo thuật toán BiCGstab, BiCGstab(l ) với l = 1, 10. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xv 55 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Ngày nay trong xu thế phát triển về khoa học, kỹ thuật và công nghệ thì khoa học na-nô là lĩnh vực đang được quan tâm nghiên cứu với đối tượng nghiên cứu là bán dẫn có cấu trúc na-nô-mét [2, 4, 8, 10]. Cấu trúc na-nô bán dẫn là cấu trúc bán dẫn mà kích cỡ mỗi chiều của nó vào cỡ na-nô-mét. Cấu trúc này có rất nhiều tính chất khác biệt so với bán dẫn thông thường. Các tính chất của cấu trúc này có thể thay đổi được bằng cách điều chỉnh hình dạng và kích thước cỡ na-nô-mét của chúng. Nhờ những tính chất ưu việt nên cấu trúc na-nô bán dẫn được ứng dụng để làm linh kiện cho các thiết bị quang điện tử, làm tăng tốc độ của các linh kiện và tạo ra các linh kiện bán dẫn có hiệu năng cao [48]. Ngoài ra cấu trúc na-nô bán dẫn còn có tiềm năng ứng dụng trong các lĩnh vực công nghiệp, môi trường và nhiều lĩnh vực khác [54, 55]. Các cấu trúc na-nô bán dẫn kết hợp với những công nghệ hiện có trong nhiều lĩnh vực sẽ là động lực để công nghệ phát triển mạnh mẽ, góp phần thúc đẩy việc sản xuất, ứng dụng các thiết bị dân dụng và công nghệ hiện đại vào cuộc sống. Trong số các cấu trúc na-nô bán dẫn thì các cấu trúc thấp chiều là một trong những đối tượng nghiên cứu mang tính thời sự, thu hút sự quan tâm của nhiều nhà vật lý lý thuyết và thực nghiệm [1, 16, 18, 19, 21, 22]. Cấu trúc thấp chiều được hình thành khi ta giảm kích thước của 1 cấu trúc na-nô xuống xấp xỉ quãng đường chuyển động tự do trung bình của hạt vi mô hay cỡ bước sóng de Broglie của nó. Khi kích thước của vật rắn giảm xuống một cách đáng kể theo một chiều, hai chiều hoặc ba chiều thì các tính chất vật lý như tính chất cơ, nhiệt, điện, từ và quang có thể thay đổi một cách đột ngột [7]. Các cấu trúc thấp chiều bao gồm hệ hai chiều-giếng lượng tử, hệ một chiều-dây lượng tử và hệ không chiều-chấm lượng tử. Việc nghiên cứu tính chất của các cấu trúc thấp chiều đã và đang được tiến hành từ hàng chục năm trước đây và đã thu được các kết quả vượt trội, ứng dụng vào mọi mặt của đời sống. Thực tế đó đã và đang mở ra những tiềm năng ứng dụng vô cùng lớn trong khoa học, quân sự và đời sống [28, 40]. Một trong những cấu trúc thấp chiều đang nhận được nhiều sự quan tâm nghiên cứu hiện nay đó là chấm lượng tử [22, 30, 77, 81]. Chấm lượng tử là cấu trúc giam giữ hạt vi mô trong cả ba chiều không gian. Khi kích thước của chấm lượng tử thay đổi sẽ kéo theo cấu trúc vùng năng lượng thay đổi và khoảng cách giữa các mức năng lượng cũng thay đổi tương ứng. Do năng lượng vùng cấm quyết định bước sóng phát xạ photon vì vậy ta có thể kiểm soát bước sóng phát xạ qua kích thước của chấm lượng tử [26]. Chấm lượng tử được ứng dụng để chế tạo các linh kiện điện tử và quang điện tử. Ngoài ra chấm lượng tử còn được ứng dụng trong đánh dấu sinh học, chế tạo công tắc quang học và máy tính lượng tử [13]. Bài toán động lực học của hạt tải là một bài toán quan trọng liên quan đến tính chất của linh kiện [65, 67, 72, 73, 74]. Động lực học của hạt tải chỉ ra chuyển động của hạt tải và ảnh hưởng của các nhân tố bên ngoài như điện trường, độ pha tạp lên quá trình đó. Chuyển động 2 của hạt tải gắn liền với độ linh động của hạt tải và quyết định tốc độ hoạt động của các linh kiện. Việc chế tạo và nghiên cứu thực nghiệm các linh kiện bán dẫn cần các máy móc hiện đại và chi phí nghiên cứu rất tốn kém. Vì vậy, việc nghiên cứu về mặt lý thuyết các tính chất của các linh kiện bán dẫn sẽ cung cấp các thông tin cần thiết, góp phần làm giảm đáng kể chi phí cũng như thời gian, công sức đầu tư vào việc chế tạo các linh kiện bán dẫn có hiệu năng cao. Bên cạnh đó, sự phát triển của khoa học và công nghệ dẫn đến yêu cầu tìm kiếm các vật liệu và các linh kiện mới có độ đáp ứng nhanh tức là có tốc độ hoạt động cao. Đây là một yêu cầu bức thiết do các linh kiện điện tử dựa trên vật liệu Silic đang ngày tiến đến giới hạn hoạt động tối đa nên cần tìm các loại vật liệu mới và linh kiện mới thay thế [48]. Nghiên cứu cho thấy rằng các linh kiện điện tử và quang điện tử chế tạo dựa trên các cấu trúc na-nô bán dẫn như GaAs, InAs và ZnO có nhiều tiềm năng và cần được nghiên cứu, khai thác. Việc nghiên cứu này vừa có ý nghĩa khoa học vừa có ý nghĩa ứng dụng, đáp ứng yêu cầu thực tế, có tính thời sự. Trong những năm gần đây với sự phát triển của các hệ thống máy tính có tốc độ cực nhanh, việc nghiên cứu tính chất của các linh kiện bán dẫn có kích thước na-nô bằng các phương pháp mô phỏng đã được thực hiện nhiều [2, 4, 8, 9, 10, 11, 14, 58]. Gần đây nhóm tác giả Leitenstorfer và cộng sự đã xuất bản các công trình liên quan đến việc đo quá trình động lực học hạt tải siêu nhanh trong các đi-ốt có cấu trúc p-i-n chế tạo bằng vật liệu GaAs và InP [48]. Có một vài nhóm tác giả đã tiến hành nghiên cứu lý thuyết quá trình vận tải không cân bằng của các hạt tải [14, 65, 67] và một số tính chất quang của vật liệu [63, 64] bằng phương pháp Monte Carlo. Việc nghiên cứu này chỉ tập trung vào một 3