Đăng ký Đăng nhập
Trang chủ Giáo dục - Đào tạo Cao đẳng - Đại học Nghiên cứu sự lan truyền xung laser trong môi trường nguyên tử ba mức khi có mặt...

Tài liệu Nghiên cứu sự lan truyền xung laser trong môi trường nguyên tử ba mức khi có mặt hiệu ứng eit

.PDF
108
612
73

Mô tả:

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ---------- HOÀNG MINH ĐỒNG NGHIÊN CỨU SỰ LAN TRUYỀN XUNG LASER TRONG MÔI TRƯỜNG NGUYÊN TỬ BA MỨC KHI CÓ MẶT HIỆU ỨNG EIT LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÍ NGHỆ AN - 2017 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ---------- HOÀNG MINH ĐỒNG NGHIÊN CỨU SỰ LAN TRUYỀN XUNG LASER TRONG MÔI TRƯỜNG NGUYÊN TỬ BA MỨC KHI CÓ MẶT HIỆU ỨNG EIT LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÍ Chuyên ngành: QUANG HỌC Mã số : 62.44.01.09 Người hướng dẫn khoa học: GS.TS. Đinh Xuân Khoa NGHỆ AN - 2017 ii LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan nội dung của bản luận án này là công trình nghiên cứu của riêng tôi dưới sự hướng dẫn khoa học của GS.TS. Đinh Xuân Khoa. Các kết quả trong luận án là trung thực và được công bố trên các ta ̣p chı́ chuyên ngành ở trong nước và quốc tế . Tá c giả luận á n Hoàng Minh Đồng iii LỜI CẢM ƠN Luâ ̣n án đươ ̣c hoàn thành dưới sự hướng dẫn khoa ho ̣c của GS.TS. Đinh Xuân Khoa. Tôi xin đươ ̣c bày tỏ lòng biế t ơn chân thành nhấ t đế n thầ y giáo hướng dẫn - người đã đặt đề tài, giúp đỡ, hướng dẫn tâ ̣n tình và động viên tôi trong suốt quá trình nghiên cứu. Tôi xin chân thành cảm ơn đến quý thầy cô giáo, các nhà khoa học, các bạn đồng nghiệp và các NCS của khoa Vật lý & Công nghệ Trường Đại học Vinh về những ý kiế n đóng góp khoa ho ̣c bổ ıć h cho nô ̣i dung luâ ̣n án, ta ̣o điề u kiê ̣n tố t nhấ t trong thời gian tôi học tập và nghiên cứu khoa ho ̣c tại trường. Tôi cũng xin đươ ̣c cảm ơn Ban giám hiê ̣u trường Cao đẳng giao thông vận tải Miền Trung đã giúp đỡ và ta ̣o mo ̣i điề u kiê ̣n thuâ ̣n lơ ̣i nhấ t cho viê ̣c ho ̣c tập và nghiên cứu của tôi trong những năm qua. Cuố i cùng, tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắ c đến gia đıǹ h, người thân và ba ̣n bè đã quan tâm, đô ̣ng viên và giúp đỡ để tôi hoàn thành bản luâ ̣n án này. Xin trân trọng cả m ơn ! Tá c giả luận á n iv DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT TIẾNG ANH DÙ NG TRONG LUẬN ÁN Từ viế t tắ t EIT Nghıã Electromagnetically Induced Transparency – Sự trong suố t cảm ứng điê ̣n từ. CPT Coherence Population Trapping – Bẫy đô ̣ cư trú kế t hơ ̣p. LWI Lasing Without Inversion – Phát laser không có đảo lộn đô ̣ cư trú. SPM Self-phase modulation – Tự biến điệu pha GVD group-velocity dispersion – Tán sắc vận tốc nhóm SGC Spontaneously generated coherence – Đô ̣ kế t hơ ̣p đươ ̣c ta ̣o bởi phát xa ̣ tự phát Re Real part – Phần thực Im Imaginary part – Phần ảo RWA Rotating wave approximation – Gần đúng sóng quay SVEA Slowly-varying envelope approximation – Gần đúng hàm bao biến thiên chậm v DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU DÙ NG TRONG LUẬN ÁN Ký hiêụ c Giá trị 2,998  108 m/s Nghıã Vâ ̣n tố c ánh sáng trong chân không dnm Mômen lưỡng cực điê ̣n của dịch chuyể n n  m Ec Cường đô ̣ điê ̣n trường chùm laser điều khiể n Ep Cường đô ̣ điê ̣n trường chùm laser En Năng lươ ̣ng riêng của tra ̣ng thái n F Xung lươ ̣ng góc toàn phầ n của nguyên tử H Hamtilton toàn phần H0 Hamilton của nguyên tử tự do HI Hamilton tương tác giữa hệ nguyên tử và trường ánh sáng kB 1,38  10-23 J/K Hằ ng số Boltzmann mRb 1,44  10-25 kg Khố i lươ ̣ng của nguyên tử Rb n Chiế t suất hiêụ dụng N Mâ ̣t độ nguyên tử P Độ lớn vectơ phân cực điêṇ (vı ̃ mô) T Nhiê ̣t độ tuyê ̣t đối 0 1,26  10-6 H/m Đô ̣ từ thẩ m của chân không 0 8,85  10-12 F/m Đô ̣ điêṇ thẩ m của chân không  Hằ ng số điện môi tỷ đối nm Tầ n số góc của dich ̣ chuyể n nguyên tử vi c Tầ n số góc của chùm laser điề u khiể n p Tầ n số góc của chùm laser  Tố c đô ̣ phân rã tự phát  Tố c đô ̣ suy giảm tự phát đô ̣ kế t hơ ̣p vc Tố c đô ̣ suy giảm đô ̣ kết hơ ̣p do va cha ̣m  Ma trận mâ ̣t đô ̣  Tầ n số Rabi  Tầ n số Rabi suy rộng c Tầ n số Rabi gây bởi trường laser điều khiể n p Tầ n số Rabi gây bởi trường laser  c p Độ lê ̣ch giữa tầ n số laser với tầ n số dich ̣ chuyể n nguyên tử (viết tắt: độ lệch tần số) Độ lê ̣ch giữa tần số của laser điề u khiể n với tần số dich ̣ chuyển nguyên tử Đô ̣ lê ̣ch giữa tần số của laser với tần số dich ̣ chuyể n nguyên tử  Khoảng cách giữa các mức năng lượng 0 Độ rộng xung D Độ rộng Doppler  Tham số liên kết nguyên tử với trường p Tham số liên kết nguyên tử với trường laser c Tham số liên kết nguyên tử với trường laser điều khiển vii  p Độ sâu quang học R Tốc độ bơm không kết hợp p Pha của trường laser c Pha của trường laser điều khiển   Độ lệch pha của trường laser và trường laser điều khiển Góc giữa hai mô men lưỡng cực điện viii DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THI ̣ Hın ̀ h Nô ̣i dung 1.1 Sơ đồ kích thích hệ nguyên tử hai mức. 1.2 Dao động của độ cư trú trong trạng thái kích thích. 1.3 Xung Gaussian với độ rộng xung 0 = 1 và diện tích xung 0t = 2. 1.4 Sơ đồ kích thích hệ nguyên tử ba mức cấu hình bậc thang tương tác với trường laser và trường laser điều khiển. 1.5 Sơ đồ kıć h thıć h nguyên tử ba mức năng lượng cấu hình: (a) bậc thang, (b) lambda và (c) chữ V [9]. 1.6 Nguyên tử ba mức được kích thıć h bởi hai trường laser theo cấ u hıǹ h bậc thang: (a) sự mô tả tra ̣ng thái nguyên tử trầ n và (b) sự mô tả tra ̣ng thái nguyên tử mă ̣c [66]. 1.7 Hai nhánh kı́ch thı́ch nguyên tử từ trạng thái cơ bản 1 tới trạng thái 2 : nhánh 1, kı́ch thı́ch trực tiếp 1  2 và nhánh 2, kı́ch thı́ch gián tiế p 1 2 3 2 . 1.8 (a) đồ thị hê ̣ số hấp thu ̣ và (b) đồ thi ̣ hê ̣ số tán sắ c: đường liề n nét ứng với khi có trường laser điề u khiển còn đường đứt nét ứng với khi không có trường laser điều khiể n [66]. 1.9 Các mức năng lượng siêu tinh tế của nguyên tử 87Rb [33, 67], thường được sử dụng trong cấu hình bậc thang. 2.1 Sơ đồ hệ nguyên tử ba mức cấu hình bậc thang được kích thích bởi trường laser và trường laser điều khiển. 2.2 Sự biến thiên theo thời gian của hàm bao xung laser p(,) khi cố định độ rộng xung 0 = 25 ps, tại các độ sâu quang học khác nhau: p = 0 (màu ix xanh liền nét), p = 5 ns-1 (màu đỏ đứt nét), p = 10 ns-1 (màu đen chấm chấm). Cường độ đỉnh và diện tích xung của xung laser điều khiển được cho như trên hình. 2.3 Sự biến thiên theo thời gian của hàm bao xung laser p(,) khi cố định độ rộng xung 0 = 25 ns, tại các độ sâu quang học khác nhau: p = 0 (màu xanh liền nét), p = 5 ns-1 (màu đỏ đứt nét), p = 10 ns-1 (màu đen chấm chấm). Cường độ đỉnh và diện tích xung của xung laser điều khiển được cho như trên hình. 2.4 Sự biến thiên theo thời gian của các độ cư trú tại các độ sâu quang học khác nhau p = 0 (đường liền nét) và p = 10 ns-1 (đường đứt nét). Cường độ đỉnh và diện tích xung của xung laser điều khiển tương ứng là Ωc0 = 10 GHz và Ωc0τ0 = 250. 2.5 Sự biến thiên theo thời gian của hàm bao xung laser p(,) khi cố định độ rộng xung 0 = 0,25 s, tại các độ sâu quang học khác nhau: p = 0 (màu xanh liền nét), p = 5 ns-1 (màu đỏ đứt nét), p = 10 ns-1 (màu đen chấm chấm). Cường độ đỉnh và diện tích xung của xung laser điều khiển được cho như trên hình. 2.6 (a) Sự biến thiên dạng hàm bao của xung laser theo thời gian 0 tại độ sâu quang học p = 5 ns-1; (b) Sự biến thiên của biên độ đỉnh của xung laser theo độ sâu quang học tại các độ rộng Doppler khác nhau với độ rộng xung 0 = 1 ns và c0 = 10 GHz. 3.1 a) Sơ đồ hệ nguyên tử ba mức cấu hình bậc thang được kích thích bởi trường laser và trường laser điều khiển. b) Sự định hướng giữa hai mômen   lưỡng cực d 12 và d 23 khi không trực giao. 3.2 Sự tiến triển không-thời gian của xung laser p(,) đối với các giá trị khác nhau của p = 0 (a), 0,3 (b), 0,7 (c) và 1 (d). Các tham số khác được sử dụng x là:  = 0, 1 = 1,22 và R =1,22. 3.3 Sự biến thiên của biên độ đỉnh trường laser theo độ sâu quang học đối với các giá trị khác nhau của tham số p. Các tham khác được chọn:  = 0 và R = 1 = 1,22. 3.4 Sự tiến triển theo thời gian của xung laser p(,) theo độ lệch pha , được biểu diễn dạng ba chiều (a) và hai chiều (b) khi p = 0,7 và p = 5ns-1 và R = 1 = 1,22. 3.5 Sự biến thiên của Im( 21 ) và Re( 21 ) theo độ lệch pha khi tham số p = 0,7 và R = 1 = 1,22. 3.6 Sự tiến triển thời gian của xung laser p(,) theo tốc độ bơm kết hợp R tại độ sâu quang học p = 5ns-1, tham số p = 0,7 và độ lệch pha  = 0 (a),  (b). xi DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU Bảng Nô ̣i dung P1 Chuyể n đổi các đại lươ ̣ng điện từ giữa hệ đơn vi ̣SI và Gaussian [2]. P2 Các hằ ng số vâ ̣t lí trong hê ̣ đơn vi ̣SI và hệ đơn vi Gaussian [2]. ̣ xii MỤC LỤC TỔNG QUAN ........................................................................................................... 1  Chương 1: LAN TRUYỀN XUNG TRONG MÔI TRƯỜNG CỘNG HƯỞNG.8  1.1. Tương tác giữa ánh sáng với nguyên tử hai mức .............................. 8  1.1.1. Hình thức luận ma trận mật độ...................................................... 10  1.1.2. Tiến triển nguyên tử trong gần đúng sóng quay ........................... 11  1.1.3. Dao động Rabi và diện tích xung .................................................. 12  1.1.4. Các phương trình Maxwell và phương trình sóng ........................ 14  1.1.5. Phương trình sóng trong gần đúng hàm bao biến thiên chậm ...... 16  1.1.6. Sự mở rộng không đồng nhất ........................................................ 18  1.2. Tương tác giữa ánh sáng với nguyên tử ba mức ............................. 19  1.2.1. Haminton tương tác trong gần đúng sóng quay ............................ 23  1.2.2. Hệ phương trình lan truyền cặp xung laser trong gần đúng hàm bao biến thiên chậm ................................................................................ 25  1.2.3. Sự bẫy đô ̣ cư trú kế t hơ ̣p ............................................................... 27  1.2.4. Sự trong suố t cảm ứng điê ̣n từ ...................................................... 29  1.3. Các tính chất vật lý của hệ nguyên tử ba mức ................................ 35  1.3.1. Nguyên tử Rb ................................................................................ 35  1.3.2. Cấu trúc tinh tế .............................................................................. 36  1.3.3. Cấu trúc siêu tinh tế ...................................................................... 37  1.4. Kế t luâ ̣n chương 1 .............................................................................. 40  Chương 2: SỰ LAN TRUYỀN XUNG TRONG MÔI TRƯỜNG EIT MỞ RỘNG KHÔNG ĐỒNG NHẤT ............................................................................ 42  2.1. Hệ phương trình Maxwell-Bloch cho sự lan truyền xung .............. 42  2.2. Mô phỏng số ........................................................................................ 46  2.2.1. Thuật toán Runge-Kutta ................................................................ 47  2.2.2. Phương pháp sai phân hữu hạn ..................................................... 49  2.3. Lan truyền xung trong môi trường mở rộng không đồng nhất .... 50  2.3.1. Xung lan truyền trong miền pico giây .......................................... 51  2.3.2. Xung lan truyền trong miền nano giây ......................................... 53  2.3.3. Xung lan truyền trong miền micro giây ........................................ 59  xiii 2.3.4. Ảnh hưởng của sự mở rộng Doppler ............................................ 61  2.4. Kết luận chương 2 .............................................................................. 62  Chương 3: ẢNH HƯỞNG CỦA SỰ ĐỊNH HƯỚNG MÔ MEN LƯỠNG CỰC ĐIỆN VÀ PHA LÊN SỰ LAN TRUYỀN XUNG .................................................... 64  3.1. Mô hình lý thuyết ................................................................................. 64  3.2. Ảnh hưởng của SGC lên sự lan truyền xung laser ............................... 70  3.3. Ảnh hưởng của độ lệch pha lên lan truyền của xung laser .................. 74  3.4. Vai trò của bơm không kết hợp ............................................................ 77  3.5. Kết luận chương 3 ................................................................................ 79  KẾT LUẬN CHUNG ............................................................................................. 80  CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CỦ A TÁC GIẢ ĐÃ CÔNG BỐ ................ 82  TÀ I LIỆU THAM KHẢO ..................................................................................... 83  PHỤ LỤC ................................................................................................................ 91  xiv TỔNG QUAN 1. Lı́ do cho ̣n đề tài Trong vài thập kỷ qua, chủ đề về lan truyền xung laser mà không bị biến dạng (soliton) đã và đang thu hút được nhiều sự quan tâm nghiên cứu của các nhà khoa học do chúng có những ứng dụng tiềm năng trong thông tin quang, chuyển mạch toàn quang và xử lý dữ liệu quang [1-3]. Thông thường, để hình thành soliton quang thì các hiện tượng giãn xung (do tán sắc) và sự nén xung (do tính phi tuyến) phải cân bằng nhau [2]. Trong thực tế, khi xung ánh sáng lan truyền trong môi trường cộng hưởng thì sự hấp thụ và tán sắc sẽ làm suy giảm tín hiệu và biến dạng xung. Vì thế, để thu được xung ổn định thì người ta thường sử dụng ánh sáng có cường độ lớn và độ rộng xung cực ngắn. Điều này cũng đòi hỏi những công nghệ phức tạp và tốn kém. Hơn nữa, trong hầu hết các ứng dụng vào thiết bị quang tử hiện đại thường đòi hỏi cường độ ánh sáng thấp và có độ nhạy cao. Vì vậy, làm giảm hấp thụ trong miền cộng hưởng là giải pháp tối ưu để giảm cường độ của xung lan truyền đồng thời tăng hiệu suất hoạt động của các thiết bị ứng dụng. Hiện nay, một giải pháp đơn giản để làm giảm hấp thụ là sử dụng hiệu ứng trong suốt cảm ứng điện từ (Electromagnetically Induced Transparency: EIT) [4-13]. Hiệu ứng EIT về mặt lý thuyết đươ ̣c đề xuất bởi Harris và cộng sự vào năm 1989 [6], sau đó kiểm chứng bằng thực nghiệm vào năm 1991 [7]. Bản chất của EIT là kết quả của sự giao thoa lượng tử giữa các biên độ xác suất dịch chuyển bên trong hệ nguyên tử được cảm ứng bởi các trường laser kết hợp. Do sự triệt tiêu hấp thụ nên tính chất tán sắc của môi trường cũng bị thay đổi căn bản theo hệ thức Kramer-Kronig. Trong chế độ dừng, hiệu ứng EIT đã được sử dụng để làm chậm đáng kể vận tốc nhóm ánh sáng cộng hưởng [11] hay tăng cường tính phi tuyến của môi trường [14-17]. Như vâ ̣y, 1 môi trường EIT không chı̉ làm giảm sự hấ p thu ̣ mà còn làm tăng cường tı́nh chấ t phi tuyế n. Hơn nữa, do đô ̣ cao và đô ̣ dốc của đường cong tán sắ c có thể điề u khiể n đươ ̣c theo trường laser điều khiển nên hê ̣ số phi tuyế n cũng điề u khiể n đươ ̣c [15]. Vı̀ vâ ̣y, môi trường EIT trở nên lý tưởng để tạo các hiệu ứng quang phi tuyế n ta ̣i các cường đô ̣ ánh sáng rấ t thấ p hay thâ ̣m chı́ đơn photon [18, 19], điề u khiể n đươ ̣c đă ̣c trưng hoa ̣t đô ̣ng của thiế t bi [20, 21], phát laser mà ̣ không đảo lộn độ cư trú (LWI) [6, 22] và chuyển mạch toàn quang [23, 24], v.v. Do những tính chất ưu việt của môi trường EIT nên nó cũng đang được kỳ vọng để tạo ra các xung lan truyền ổn định với công suất rất nhỏ cũng như các xung dài. Vì vậy, lan truyền xung ánh sáng trong môi trường EIT đang được nhiều nhóm quan tâm nghiên cứu. Một số công trình tiên phong về lan truyền xung trong môi trường EIT đã được nghiên cứu bởi Eberly [25] và Harris cùng cộng sự [26]. Kể từ đó, đã có nhiều công trình nghiên cứu lan truyền xung sử dụng hiệu ứng EIT được công bố, tiêu biểu như sự tạo soliton quang trong hệ ba và năm mức [27], lan truyền đoạn nhiệt của các xung ngắn khi có mặt EIT [28], điều khiển động học lan truyền xung ánh sáng [29-35], sự hình thành và lan truyền cặp xung soliton quang siêu chậm [36], điều khiển photon sử dụng EIT [37], v.v. Những nghiên cứu ban đầu về lan truyền xung trong môi trường EIT thường được bỏ qua ảnh hưởng của sự mở rộng Doppler. Điều này chỉ có thể phù hợp với các môi trường nguyên tử lạnh hoặc khi xung laser cực ngắn. Tuy nhiên, khi ứng dụng vào các thiết bị quang ở điều kiện thông thường thì ảnh hưởng của sự mở rộng Doppler lên dạng xung dài (ns) cũng cần được xem xét. Một trong những nghiên cứu ban đầu về ảnh hưởng của mở rộng Doppler lên sự lan truyền xung trong môi trường nguyên tử hai mức đã được thực hiện bởi Wilson-Gordon và cộng sự [38]. Kết quả cho thấy ảnh hưởng của Doppler gây ra các dao động ở đuôi xung. Những dao động này phụ thuộc 2 mạnh vào độ rộng Doppler, cụ thể đuôi xung dao động với chu kì nhỏ hơn và cường độ lớn hơn khi độ rộng Doppler tăng. Sau đó, ảnh hưởng của mở rộng Doppler lên trong quá trình lan truyền xung cũng được nghiên cứu ở nhiều khía cạnh khác nhau, như ảnh hưởng của các hiệu ứng tuyến tính và phi tuyến lên lan truyền xung [39, 40], điều khiển pha của lan truyền ánh sáng [41, 42], nén xung laser bởi điều khiển kết hợp [43]. Các nghiên cứu này cũng cho thấy sự mở rộng Doppler có thể dẫn tới sự suy giảm xung khi lan truyền trong môi trường nguyên tử. Gần đây nhất, T. Nakajima và cộng sự [44] đã nghiên cứu sự lan truyền của hai chuỗi xung laser ngắn trong môi trường ba mức cấu hình lambda dưới điều kiện EIT. Bằng cách tăng dần diện tích xung laser điều khiển, nhóm nghiên cứu Nakajima đã rút ra được điều kiện xung laser không bị biến dạng khi lan truyền trong môi trường. Tuy nhiên, công trình này cũng chỉ mô phỏng kết quả trong miền pico giây, trong khi nhiều ứng dụng như truyền thông tin quang cần thực hiện với miền xung laser dài hơn. Hơn nữa, các kết quả thu được trong công trình [44] đã bỏ qua hiệu ứng Doppler mà nó sẽ ảnh hưởng đáng kể khi chúng ta áp dụng cho môi trường khí ở điều kiện thông thường. Hai vấn đề này sẽ được chúng tôi nghiên cứu bổ sung trong mô hình này và được thực hiện trong chương 2 của luận án. Ngoài hiệu ứng giao thoa lượng tử của các biên độ xác suất dịch chuyển còn có một hiệu ứng giao thoa lượng tử khác xảy ra giữa các kênh phát xạ tự phát do sự định hướng không trực giao của các mômen lưỡng cực điện được cảm ứng bởi hai trường laser. Sự giao thoa này sẽ tạo ra một độ kết hợp nguyên tử được gọi là độ kết hợp được tạo bởi phát xạ tự phát (Spontaneously Generated Coherence - SGC) [45]. Về mặt thực nghiệm, hiệu ứng SGC đã được quan sát lần đầu bởi Xia và cộng sự năm 1996 trong phân tử natri [46]. Ngay sau đó, ảnh hưởng của SGC lên các tính chất quang ở 3 trạng thái dừng của môi trường EIT cũng đã được nghiên cứu rộng rãi, tiêu biểu như: ảnh hưởng của SGC lên sự phát laser không đảo lộn độ cư trú [47], hệ số hấp thụ và tán sắc [48-50], sự làm chậm vận tốc nhóm ánh sáng [51, 52], tăng cường phi tuyến Kerr [53-55], lưỡng ổn định quang [56, 57], v.v. Kết quả nghiên cứu cho thấy, sự có mặt của SGC làm cho môi trường trở nên trong suốt hơn tuy nhiên độ rộng miền phổ trong suốt bị thu hẹp; tán sắc lớn hơn và dốc hơn,… Hơn nữa, các kết quả cũng cho thấy rằng, tác dụng của SGC làm môi trường khí nguyên tử trở nên bất đối xứng, do đó tính đáp ứng của môi trường rất nhạy với pha của các trường laser đưa vào [58]. Gần đây, để tăng cường vai trò ảnh hưởng của SGC lên hệ số hấp thụ và tán sắc, Fan và cộng sự đã đưa thêm một trường bơm không kết hợp vào mô hình nguyên tử ba mức năng lượng cấu hình bậc thang [59]. Nghiên cứu đã cho thấy bơm không kết hợp có tác dụng làm cho ảnh hưởng của SGC và pha lên các tính chất quang trở nên hiệu quả hơn. Cho đến nay, mặc dù nghiên cứu ảnh hưởng của SGC và pha tương đối lên các đặc tính quang học của môi trường EIT dưới điều kiện dừng đã được công bố nhiều [45-59]. Tuy nhiên, ảnh hưởng của SGC và pha tương đối lên quá trình lan truyền xung laser dưới điều kiện EIT vẫn chưa được nghiên cứu một cách đầy đủ [41, 60] và chưa có công bố về ảnh hưởng của SGC lên dạng soliton của xung laser. Đây là vấn đề được chúng tôi quan tâm nghiên cứu trong đề tài này. Sử dụng mô hình hệ nguyên tử ba mức trong công trình của Fan [59], chúng tôi nghiên cứu ảnh hưởng của SGC cũng như pha tương đối lên dạng hàm bao của xung laser dưới điều kiện EIT và sẽ được chúng tôi trình bày trong chương 3 của luận án. Với tıń h cấ p thiế t của vấ n đề nghiên cứu, chúng tôi cho ̣n đề tài “Nghiên cứu sự lan truyền xung laser trong môi trường nguyên tử ba mức khi có mặt hiệu ứng EIT” làm đề tài nghiên cứu của mıǹ h. 4 2. Mu ̣c tiêu nghiên cứu  Nghiên cứu ảnh hưởng của các thông số laser điều khiển lên quá trình lan truyền xung laser.  Nghiên cứu ảnh hưởng của sự mở rộng Doppler lên quá trình lan truyền xung laser trong các miền xung khác nhau.  Nghiên cứu ảnh hưởng của sự định hướng không trực giao của các mômen lưỡng cực điện lên quá trình lan truyền xung laser khi có mặt của bơm không kết hợp.  Nghiên cứu ảnh hưởng của pha tương đối lên quá trình lan truyền xung laser khi có mặt của bơm không kết hợp. 3. Nô ̣i dung nghiên cứu  Xây dựng bài toán tương tác giữa nguyên tử ba mức với các trường laser, từ đó dẫn ra hệ các phương trı̀nh ma trâ ̣n mâ ̣t đô ̣;  Sử dụng hệ phương trình lan truyền Maxwell-Bloch cho hệ nguyên tử ba mức cấu hình bậc thang khi tính đến ảnh hưởng của sự mở rộng Doppler;  Sử dụng hệ phương trình lan truyền Maxwell-Bloch cho hệ nguyên tử ba mức cấu hình bậc thang khi xét đến ảnh hưởng của sự định hướng không trực giao của các mô men lưỡng cực điện và pha tương đối với sự có mặt của bơm không kết hợp;  Viết chương trình số để giải hệ phương trình Maxwell-Bloch cho các trường hợp trên.  Nghiên cứu ảnh hưởng của diện tích và cường độ đỉnh xung laser điều khiển lên sự hình thành xung soliton trong các miền xung khác nhau khi không có và khi có mặt hiệu ứng Doppler dưới điều kiện EIT; 5  Nghiên cứu ảnh hưởng của sự định hướng không trực giao của các mô men lưỡng cực điện và pha tương đối lên quá trình lan truyền xung laser khi có mặt của bơm không kết hợp;  Điều khiển độ lệch pha của trường laser và trường laser điều khiển để thu được xung laser lan truyền ổn định; 4. Phương pháp nghiên cứu  Sử du ̣ng phương pháp lý thuyế t: bao gồ m hình thức luận ma trận mâ ̣t đô ̣ và các gầ n đúng lưỡng cực điê ̣n, gần đúng sóng quay và gần đúng hàm bao biến thiên chậm;  Sử du ̣ng phương pháp số để giải hệ phương trình Maxwell-Bloch và mô phỏng các kết quả nghiên cứu thông qua các đồ thi.̣ 5. Bố cục của luâ ̣n án Ngoài phầ n tổng quan và kế t luâ ̣n chung, luâ ̣n án bao gồ m ba chương có nô ̣i dung như sau: Chương 1. Lan truyền xung trong môi trường cộng hưởng Trong chương này, chúng tôi trình bày mô hình lý thuyế t hệ phương trình Maxwell-Bloch cho hệ nguyên tử và trường. Chúng tôi sử dụng các phương pháp gần đúng sóng quay và gần đúng hàm bao biến thiên chậm để thiết lập phương trình cho lan truyền xung laser đơn, sau đó áp dụng tương tự cho lan truyền đồng thời của hai xung laser. Bản chấ t vâ ̣t lý của hiệu ứng EIT. Cuối cùng, chúng tôi trình bày về cấu trúc nguyên tử thực 87Rb được sử dụng để mô tả kết quả nghiên cứu. 6
- Xem thêm -

Tài liệu liên quan