Đăng ký Đăng nhập
Trang chủ Giáo dục - Đào tạo Cao đẳng - Đại học Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 8 trung học cơ sở thông qua dạy học ...

Tài liệu Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 8 trung học cơ sở thông qua dạy học chương tam giác đồng dạng

.PDF
125
200
65

Mô tả:

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Qui ước về các chữ viết tắt sử dụng trong luận văn STT CHỮ VIẾT TẮT VIẾT ĐẦY ĐỦ 1. c.c.c Trường hợp cạnh – cạnh – cạnh 2. c.g.c Trường hợp cạnh – góc – cạnh 3. CMR Chứng minh rằng 4. Cmt Chứng minh trên 5. Đpcm Điều phải chứng minh 6. g.c.g Trường hợp góc – cạnh – góc 7. g.g Trường hợp góc – góc 8. Gt Giả thiết 9. GV Giáo viên 10. HS Học sinh 11. NXB Nhà xuất bản 12. SGK Sách giáo khoa 13. SGV Sách giáo viên 14. TH Trường hợp 15. THCS Trung học cơ sở 16. THPT Trung học phổ thông 17. VD Ví dụ ii DANH MỤC CÁC BẢNG STT BẢNG NỘI DUNG Chiến lược giáo viên và các hành vi của TRANG 1. Bảng 1.1 2. Bảng 1.2 Nội dung chương “Tam giác đồng dạng” 22 3. Bảng 3.1 Lớp thực nghiệm và lớp đối chứng 82 4. Bảng 3.2 Mức độ hứng thú và học tập của học sinh 87 5. Bảng 3.3 Kết quả bài kiểm tra 89 học sinh trong một “Lớp học tư duy” iii 17 DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ STT BIỂU ĐỒ 1. Biểu đồ 3.1 2. Biểu đồ 3.2 NỘI DUNG Mức độ hứng thú trong khi học giữa lớp thực nghiệm và lớp đối chứng Kết quả bài kiểm tra iv TRANG 88 89 MỤC LỤC Trang Lời cảm ơn ......................................................................................................... i Danh mục các chữ viết tắt ................................................................................. ii Danh mục các bảng .......................................................................................... iii Danh mục các biểu đồ ...................................................................................... iv MỞ ĐẦU .......................................................................................................... 1 Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN.......................................... 6 1.1. Tư duy, tư duy sáng tạo.............................................................................. 6 1.1.1. Tư duy ..................................................................................................... 6 1.1.2. Tư duy sáng tạo ....................................................................................... 8 1.2. Phát triển tư duy sáng tạo cho HS ............................................................ 15 1.2.1. Nhiệm vụ và mục tiêu phát triển tư duy sáng tạo cho HS phổ thông ... 15 1.2.2. Một số hướng phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh ......................... 15 1.2.3. Vận dụng tư duy biện chứng để phát triển tư duy sáng tạo cho HS ..... 17 1.2.4. Tiềm năng của hình học trong việc bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho HS .................................................................................................................... 19 1.3. Thực tiễn về khả năng phát triển tư duy sáng tạo cho HS trong dạy học 22 1.3.1. Nội dung chương “Tam giác đồng dạng” lớp 8 môn Hình học ............ 22 1.3.2. Ý kiến của tác giả về những thuận lợi và khó khăn khi dạy chương “Tam giác đồng dạng” trong việc phát triển tư duy sáng tạo ......................... 23 1.3.3. Khả năng phát triển tư duy sáng tạo cho HS trong dạy học chương “Tam giác đồng dạng” .................................................................................... 24 1.3.4. Điều tra, quan sát thực trạng quá trình dạy học và học chương “Tam giác đồng dạng” ở một số trường THCS .............................................. 26 Chƣơng 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH LỚP 8 TRUNG HỌC CƠ SỞ THÔNG QUA DẠY HỌC CHƢƠNG “TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG” ........................................... 29 2.1. Biện pháp 1: Rèn luyện cho HS vận dụng linh hoạt các kỹ thuật vẽ thêm hình phụ trong dạy học chương “Tam giác đồng dạng” ............................... 29 2.1.1. Kỹ thuật thứ nhất: Vẽ điểm phụ ............................................................ 29 v 2.1.2. Kỹ thuật thứ hai: Vẽ đường phụ............................................................ 30 2.1.3. Kỹ thuật thứ ba: Vẽ tam giác vuông cân, tam giác đều. ....................... 36 2.1.4. Kỹ thuật thứ tư: Vận dụng tính duy nhất của hình ............................... 37 2.2. Biện pháp 2: Xây dựng một số hệ thống bài toán trong chương “Tam giác đồng dạng” nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho HS. .................................... 38 2.2.1. Hệ thống bài toán thứ nhất: Khai thác từ một bài toán ......................... 38 2.2.2. Hệ thống bài toán thứ hai: Những bài toán có nhiều cách giải ............. 44 2.2.3. Hệ thống bài toán thứ ba: Có thể thay đổi điều kiện thứ yếu trong bài toán ............................................................................................................ 49 2.2.4. Hệ thống bài toán thứ 4: Hệ thống bài toán có nhiều khả năng khai thác .................................................................................................................. 52 2.2.5. Hệ thống bài toán thứ năm: Phát triển từ một bài toán hình học .......... 55 2.3. Biện pháp 3: Tăng cường tổ chức cho HS tự học, tự nghiên cứu, tổ chức các buổi Seminar và tổ chức các buổi hội thảo ............................................... 57 2.3.1. Tăng cường tổ chức cho HS tự học, tự nghiên cứu .............................. 57 2.3.2. Tổ chức các buổi Seminar cho các em HS trong phạm vi lớp học ....... 67 2.3.3. Tổ chức các buổi hội thảo giữa các HS các lớp .................................... 72 Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM .................................................... 79 3.1. Mục đích và nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm ................................... 79 3.1.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm ............................................................ 79 3.1.2. Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm ........................................................... 70 3.2. Tổ chức và nội dung thực nghiệm sư phạm ............................................. 80 3.2.1. Tổ chức thực nghiệm sư phạm .............................................................. 80 3.2.2. Nội dung thực nghiệm sư phạm ............................................................ 83 3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm ................................................................. 86 3.3.1. Về nội dung tài liệu ............................................................................... 86 3.3.2. Về phương pháp dạy học ...................................................................... 86 3.3.3. Về khả năng lĩnh hội của HS ................................................................ 86 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ ............................................................... 90 TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................ 91 PHỤ LỤC ....................................................................................................... 93 vi MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài 1.1. Rèn luyện tư duy sáng tạo cho HS là một nhiệm vụ quan trọng của nhà trường phổ thông trong giai đoạn 2011 - 2020 Giáo dục nước ta trong thập kỷ tới phát triển trong bối cảnh thế giới có nhiều thay đổi nhanh và phức tạp. Trước tình hình của đất nước Đảng và Nhà nước đã có quan điểm chỉ đạo phát triển giáo dục, mục tiêu phát triển giáo dục đến năm 2020, các giải pháp phát triển giáo dục giai đoạn 2011 – 2020. Mục tiêu cụ thể cho giáo dục phổ thông là “Chất lượng giáo dục toàn diện được nâng cao, đặc biệt chất lượng giáo dục văn hóa, đạo đức, kỹ năng sống, pháp luật, ngoại ngữ, tin học…” [10, tr. 2]. Trong giai đoạn hiện nay, trước những thời cơ và thử thách to lớn, tư duy và tầm nhận thức của HS thay đổi, cơ sở vật chất thay đổi theo sự phát triển, phương pháp dạy học cũng đổi mới, chương trình đào tạo đổi mới…, để tránh nguy cơ bị tụt hậu, việc rèn luyện khả năng sáng tạo cho thế hệ trẻ càng cần thiết và cấp bách hơn bao giờ hết. Đây cũng chính là chủ trương đổi mới toàn diện của nước nhà nói chung và trường THPT Chuyên Hà Nội Amsterdam, trường THPT & THCS Nguyễn Tất Thành, Hà Nội nói riêng [27, tr. 2]. Các nhà lý luận dạy học ngày nay đã tổng kết các thành phần của nội dung học vấn phổ thông và chức năng của từng thành phần đối với hoạt động tương lai của thế hệ trẻ. Trong đó, hoạt động sáng tạo là một trong 4 thành phần không thể thiếu của nội dung học vấn mà nhà trường cần giáo dục cho HS. 1.2. Trong việc phát triển tư duy sáng tạo cho HS ở trường phổ thông, môn Toán đóng vai trò rất quan trọng Bởi vì, “Một quốc gia cường thịnh, tất yếu phải có toán học tiên tiến”. [21, tr. 9]. Toán học là ngôn ngữ khoa học, nó dùng kí hiệu, công thức, hình vẽ, khái niệm, mệnh đề và luận chứng…, rất chính xác mà ngắn gọn súc tích biểu đạt quan hệ số lượng vạn vật và quan hệ vị trí không gian. Không hiểu toán học thì không thể lý giải được khoa học. Đồng thời, Toán học có thể đủ để phát triển tư duy lí tính con người. Vì thế từ nhỏ chúng ta cần học tốt Toán học. 1 Từ năm 1960, Đảng và Nhà nước ta đã rất quan tâm đến việc bồi dưỡng năng khiếu Toán học cho HS trong đó biểu hiện cơ bản là suy nghĩ và vận dụng tư duy sáng tạo trong khi học Toán [1, tr. 3]. Tuy nhiên, tình trạng học toán theo kiểu “sôi kinh nấu sử”. Cách học đó làm cho HS ít có điều kiện để phát triển khả năng tư duy, khả năng tư duy độc lập và sáng tạo bị hạn chế. Thực tế đòi hỏi phải tìm ra phương pháp dạy học thích hợp với HS khá và giỏi Toán, giúp các em học tập thoải mái và hứng thú, phát huy cao tiềm lực sẵn có của HS, HS có thể ứng dụng vào bài toán thực tế, toán vui để giải trí và đồng thời kích thích sự khám phá, chinh phục để rèn luyện tư duy toán học, logic cho HS nhằm góp phần thực hiện mục tiêu bồi dưỡng nhân tài. 1.3. Vấn đề phát triển tư duy sáng tạo cho HS đã được nhiều tác giả trong và ngoài nước quan tâm nghiên cứu Với tác phẩm “Sáng tạo toán học” nổi tiếng, nhà toán học kiêm tâm lý học G. Polya đã nghiên cứu bản chất của quá trình giải toán, quá trình sáng tạo toán học [13]. Ở nước ta, đã có nhiều công trình giải quyết những vấn đề lý luận và thực tiễn việc phát triển tư duy sáng tạo cho HS, như các công trình [4], [9], [14], [19], [24], [26]….. Cũng đã có một số luận án tiến sỹ, luận văn thạc sỹ đề cập đến việc phát triển tư duy sáng tạo cho HS như [15], [22], [25]… Trong chương trình Hình học của lớp 8 trong các trường THCS, chương “Tam giác đồng dạng” là một trong những chương khó. Trong chương này, HS bắt đầu làm quen và luyện tập sử dụng công cụ vẽ hình phụ và phát triển từ bài toán gốc để giải quyết các dạng bài tập rất phong phú. Vẽ thêm hình phụ là một sự sáng tạo “nghệ thuật” tùy theo yêu cầu của một bài toán cụ thể. Bởi vì việc vẽ thêm hình phụ cần đạt được mục đích là tạo điều kiện để giải được bài toán thuận lợi chứ không phải là công việc tùy tiện… Hơn nữa, việc vẽ thêm hình phụ phải tuân theo các phép dựng hình và các bài toán dựng hình cơ bản. “Kỹ năng này được chuẩn bị từng bước, từ chỗ có yêu cầu trả lời câu hỏi “Vì sao?” đến chỗ có yêu cầu chứng minh; từ kỹ năng thực hiện một bước suy luận đến một dãy suy luận; từ kỹ năng sử dụng một cách vẽ hình 2 phụ đến việc phối kết hợp nhiều cách vẽ hình phụ trong cùng một bài toán và hơn nữa là việc sáng tạo tìm tòi ra các bài toán mới nhờ sử dụng công cụ là cách vẽ hình phụ. Đối với HS trường chuyên thì nhiệm vụ này hết sức cần thiết và quan trọng.” [11, tr. 8]. Như vậy, việc bồi dưỡng và phát triển tư duy sáng tạo trong hoạt động dạy học toán học được rất nhiều nhà nghiên cứu quan tâm. Tuy nhiên, việc bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho HS lớp 8 THCS thông qua dạy, giải các bài tập hình học chương: “Tam giác đồng dạng” ở trường THCS thì các tác giả chưa khai thác và đi sâu vào nghiên cứu cụ thể. Với nhận thức đó, tôi chọn đề tài nghiên cứu của luận văn này là: “Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 8 Trung học cơ sở thông qua dạy học chương “Tam giác đồng dạng””. 2. Mục đích nghiên cứu Khai thác khả năng phát triển tư duy sáng tạo và đề xuất một số biện pháp phát triển tư duy sáng tạo cho HS lớp 8 Trường THCS thông qua dạy học chương “Tam giác đồng dạng”. 3. Khách thể nghiên cứu Chương trình SGK môn Toán lớp 8 và thực tiễn bồi dưỡng và phát triển tư duy sáng tạo cho HS khối lớp 8 trường THPT Chuyên Hà Nội Amsterdam và trường THPT & THCS Nguyễn Tất Thành, Hà Nội. 4. Đối tƣợng nghiên cứu Quá trình phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 8 THCS thông qua dạy học chương “Tam giác đồng dạng”. 5. Giả thuyết nghiên cứu Trên cơ sở chương trình và sách giáo khoa Toán 8 hiện hành, nếu xây dựng các biện pháp theo hướng phát huy tính độc lập sáng tạo của HS và có biện pháp dạy học thích hợp thì sẽ góp phần phát triển tư duy sáng tạo cho HS lớp 8 THCS thông qua dạy học chương “Tam giác đồng dạng”. 6. Phạm vi nghiên cứu - Nghiên cứu các ứng dụng của chương “Tam giác đồng dạng” theo chương trình sách giáo khoa hình học 8 (NXB giáo dục – năm 2010) và tài liệu tham khảo lớp 8 phần hình học (NXB giáo dục – năm 2010). 3 - Thời gian: Học kỳ 2, năm học 2010 - 2011, 2011 – 2012 và học kỳ 1 năm học 2012 – 2013. 7. Nhiệm vụ và nội dung nghiên cứu 7.1. Nhiệm vụ nghiên cứu - Hệ thống hóa và chỉ ra được những ví dụ minh họa, những vấn đề liên quan tới tư duy sáng tạo: khái niệm, cấu trúc, các yếu tố đặc trưng của tư duy sáng tạo, các phương pháp bồi dưỡng và phát triển tư duy sáng tạo cho HS. - Tìm hiểu thực trạng dạy học chương “Tam giác đồng dạng” của khối lớp 8 trường THPT Chuyên Hà Nội Amsterdam và trường THPT & THCS Nguyễn Tất Thành, Hà Nội. - Đề xuất một số biện pháp để kích thích và rèn luyện tư duy sáng tạo cho HS lớp 8. 7.2. Nội dung nghiên cứu - Tư duy, quá trình tư duy, các thao tác của tư duy, sáng tạo, tư duy sáng tạo, quá trình sáng tạo toán, một số yếu đặc trưng của tư duy sáng tạo. - Vấn đề phát triển tư duy sáng tạo cho HS khối lớp 8 thông qua dạy học chương “Tam giác đồng dạng”. - Thực trạng việc dạy học chương “Tam giác đồng dạng” lớp 8 trường THPT Chuyên Hà Nội Amsterdam và trường THPT & THCS Nguyễn Tất Thành, Hà Nội. - Các biện pháp nhằm kích thích, rèn luyện tư duy sáng tạo cho HS lớp 8. 8. Phƣơng pháp nghiên cứu 8.1. Nghiên cứu lý luận - Nghiên cứu các tài liệu về giáo dục học môn Toán, tâm lý học, lý luận và phương pháp dạy học môn Toán. - Các sách, báo, tạp chí, các bài viết liên quan đến đề tài. - Các công trình nghiên cứu có các vấn đề liên quan trực tiếp đến đề tài. 8.2. Điều tra quan sát - Dự giờ, quan sát việc dạy của GV và việc học của HS ở các lớp 8 trong chương “Tam giác đồng dạng” và quá trình phát triển tư duy sáng tạo của HS ( xem phụ lục 5 trong luận văn này). 4 - Điều tra: Từ 136 HS ở lớp 8C, 8D về môn Toán tại trường THPT Chuyên Hà Nội Amsterdam và lớp 8A2, 8A3 trường THPT & THCS Nguyễn Tất Thành, Hà Nội. 8.3. Thực nghiệm sư phạm - Tiến hành thực nghiệm sư phạm (có đối chứng) một số giáo án soạn theo hướng của đề tài. - Đánh giá của GV, HS về tác dụng của chương “Tam giác đồng dạng” trong việc phát triển tư duy sáng tạo của HS. - Đánh giá sự tiến bộ của HS sau khi đã nghiên cứu và áp dụng các biện pháp nêu trong luận văn vào việc giải các bài toán hình học. 9. Nghiên cứu luận cứ 9.1. Luận cứ lý thuyết gồm - Khái niệm về tư duy, quá trình tư duy, các thao tác tư duy, sáng tạo, tư duy sáng tạo, quá trình sáng tạo toán học, một số yếu tố đặc trưng của tư duy sáng tạo. - Vấn đề phát triển tư duy sáng tạo cho HS lớp 8 thông qua việc dạy học chương “Tam giác đồng dạng”. - Các biện pháp nhằm kích thích, rèn luyện tư duy sáng tạo cho HS lớp 8. 9.2. Luận cứ thực tế Dựa vào kết quả điều tra quan sát việc dạy học chương “Tam giác đồng dạng” cho HS lớp 8 tại trường THPT Chuyên Hà Nội Amsterdam và trường THPT & THCS Nguyễn Tất Thành, Hà Nội. 10. Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, luận văn gồm 3 chương. Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn. Chương 2: Một số biện pháp phát triển tư duy sáng tạo cho HS lớp 8 THCS thông qua dạy học chương “Tam giác đồng dạng”. Chương 3: Thực nghiệm sư phạm. 5 CHƢƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Tƣ duy, tƣ duy sáng tạo 1.1.1. Tư duy a) Tư duy là gì Theo A. V Petrovski: “Tư duy là quá trình tâm lý liên quan chặt chẽ với ngôn ngữ. Ngôn ngữ - quá trình tìm tòi và sáng tạo ra cái chính yếu, quá trình phản ánh, cách từng phần học khái quát, thực tế trong khi phân tích và tổng hợp nó. Tư duy sinh ra trên cơ sở thực tiễn, từ nhận thức cảm tính, và vượt xa giới hạn của nó” [15]. Trong học tập môn toán thường có các loại hình tư duy là: Tư duy biện chứng, tư duy logic, tư duy thuật toán, tư duy hàm, tư duy trừu tượng, tư duy sáng tạo [19, tr. 18]. Tư duy, sản phẩm cao nhất của vật chất được tổ chức một cách đặc biệt là bộ não, là quá trình phản ánh tích cực thế giới quan trong các khái niệm, phán đoán… Tư duy là một quá trình nhận thức, phản ánh thuộc tính bản chất, những mối liên hệ và quan hệ bên trong có tính quy luật của sự vật, hiện tượng trong hiện thực khách quan mà trước đó chủ thể chưa biết. b) Quá trình tư duy Tư duy là hoạt động trí tuệ với một quá trình bao gồm 4 bước cơ bản: - Xác định được vấn đề, diễn đạt nó thành nhiệm vụ tư duy. Nói cách khác là tìm được câu hỏi cần giải đáp. - Huy động tri thức, vốn kinh nghiệm, liên tưởng, hình thành giả thiết về cách giải quyết vấn đề, cách trả lời câu hỏi. - Xác minh giả thiết trong thực tiễn. Nếu giả thiết đúng thì qua bước sau, nếu sai thì phủ định nó và hình thành giả thiết mới. - Quyết định đánh giá kết quả, đưa ra sử dụng mới. c) Các thao tác tư duy - Phân tích tổng hợp Phân tích là thao tác tư duy để phân chia đối tượng nhận thức thành các bộ phận, các mặt, các thành phần khác nhau. Còn tổng hợp là các thao tác tư 6 duy để hợp nhất các bộ phận, các mặt, các thành phần đã tách rời nhờ sự phân tích thành một chỉnh thể. - So sánh, tương tự So sánh là thao tác tư duy nhằm xác định sự giống nhau hay khác nhau, sự bằng nhau hay không bằng nhau giữa các đối tượng nhận thức. Tương tự là một dạng so sánh mà từ hai đối tượng giống nhau ở một số dấu hiệu, rút ra kết luận hai đối tượng đó cũng giống nhau ở dấu hiệu khác. - Khái quát hóa – đặc biệt hóa + Khái quát hóa là mở rộng từ một số tính chất nào đó từ một tập hợp đến một tập hợp lớn nhất. Khái quát hóa là thành phần cơ bản của năng lực toán học, năng lực này chỉ có thể hình thành và phát triển trong hoạt động. + Đặc biệt hóa là ngược lại của khái quát hóa. d) Chiến lược của GV và các hành vi của HS trong một “Lớp học tư duy”. Bảng 1.1. Chiến lược của GV và các hành vi của HS trong một “Lớp học tư duy” [6]. Chiến lược của GV Hành vi của HS - Làm nổi bật các nhiệm vụ mà HS cần - Bị lôi cuốn vào nhiệm vụ nhận thực hiện. thức dù có khó khăn. - Hỏi các câu hỏi “mở”. - Đưa ra nhiều câu trả lời khác - Hỏi các câu hỏi “mở rộng”. nhau cho một câu hỏi. - Chờ đợi HS trả lời. - Đưa ra lí do cho câu trả lời. - Chấp nhận các câu trả lời khác nhau - Sử dụng ngôn từ cụ thể, chính xác. của HS. - Dành thời gian cho suy nghĩ. - Khích lệ HS tương tác. - Đưa ra nhiều cách giải quyết - Không vội đưa ra ý kiến riêng hoặc cho một vấn đề. phán xét câu trả lời. - Lắng nghe bạn khác trả lời. - Không lặp lại câu trả lời của HS. - Tìm hiểu xem xét cách nghĩ của - Yêu cầu HS nhận biết về quá trình tư bản thân. duy của mình (metacognition). - Nêu ra những câu hỏi liên quan đến chủ đề. 7 1.1.2. Tư duy sáng tạo a) Sáng tạo + Sáng tạo là tìm ra cái mới, cách giải quyết mới không bị gò bó phụ thuộc vào những cái đã có (cái mới, cách giải quyết có ý nghĩa, có giá trị xã hội). + Sáng tạo có tính tương đối, trí tưởng tượng là điều kiện cần để sáng tạo. b) Quá trình sáng tạo toán học gồm 4 giai đoạn: + Giai đoạn chuẩn bị: Thử giải quyết vấn đề bằng các cách khác nhau, huy động thông tin, suy luận. + Giai đoạn ấp ủ: Khi công việc giải quyết vấn đề bị ngừng lại, còn lại các hoạt động của tiềm thức. + Giai đoạn bừng sáng: Đó là bước nhảy vọt về chất trong tri thức, thường xuất hiện đột ngột. + Giai đoạn kiểm chứng: Kiểm tra trực giác, triển khai các luận chứng logic. c) Khái niệm tư duy sáng tạo Có nhiều cách định nghĩa khác nhau về tư duy sáng tạo, nhưng đều có một điểm chung cốt lõi như sau: Tư duy sáng tạo là một dạng (hình thức, kiểu…) tư duy của cá nhân, nó phân biệt và khác với tư duy tái tạo về bản chất, tư duy sáng tạo là sự mới mẻ của tư duy (đồng thời đây cũng là điểm phân biệt giữa nó và tư duy tái tạo). Sự khác biệt giữa tư duy sáng tạo so với tư duy tái tạo là sự sản sinh ra cái mới, cái độc đáo của tư duy. Theo [25], Krutexki chỉ ra ba vòng tròn đồng tâm phản ánh mối quan hệ của ba dạng tư duy, cho thấy điều kiện cần của tư duy sáng tạo là tư duy độc lập và tư duy tích cực. Tư duy tích cực Tư duy độc lập Tư duy sáng tạo 8 Ông làm sáng tỏ mối quan hệ của ba dạng tư tuy bằng VD sau: - Tư duy tích cực: HS chăm chú nghe GV giảng cách chứng minh định lý và cố gắng hiểu bài. - Tư duy độc lập: HS nghiên cứu tài liệu, tự mình tìm hiểu cách chứng minh định lý. - Tư duy sáng tạo: HS tự khám phá định lý, tự chứng minh định lý đó. d) Một số yếu tố đặc trưng của tư duy sáng tạo Theo nghiên cứu của nhiều nhà tâm lí học và giáo dục học thì cấu trúc của tư duy sáng tạo có năm đặc trưng cơ bản sau: - Tính mềm dẻo (Flexibility) - Tính nhuần nhuyễn (Fluency) - Tính độc đáo (Originality) - Tính hoàn thiện (Elaboration) - Tính nhạy cảm vấn đề (Problem’s Censibility) Ngoài ra còn có những yếu tố quan trọng khác như: tính chính xác, năng lực định giá, phán đoán, năng lực định nghĩa lại (Redefition). - Tính mềm dẻo: Là năng lực thay đổi dễ dàng, nhanh chóng trật tự của hệ thống tri thức từ góc độ quan niệm này sang góc độ quan niệm khác, định nghĩa lại sự vật hiện tượng, gạt bỏ sơ đồ tư duy có sẵn và xây dựng phương pháp tư duy mới, tạo ra sự vật mới trong những quan hệ mới, hoặc chuyển đổi quan hệ và nhận ra bản chất sự vật và phán đoán. Tính mềm dẻo còn thể hiện ở khả năng nhận ra vấn đề mới trong điều kiện quen thuộc, nhìn thấy chức năng mới của đối tượng quen biết. VD 1. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, điểm D thuộc cạnh AB sao 1 cho AD = AB. Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng đi qua B và vuông 3 góc với DM cắt AC ở E. Chứng minh rằng AE = 9 1 AC. 3 Phân tích: Khi HS bắt đầu học về các bài toán B tam giác trong mặt phẳng, gặp bài toán này, trước hết mọi HS đều suy nghĩ cách giải theo các hướng sau: / Gọi N là trung điểm của EC. Ta sẽ chứng minh AE = EN. Tuy đã có MN // BE, MN  DM, MN = M 1 D 2 / A BE nhưng vẫn chưa xuất hiện hướng giải. Yếu tố AB = || E M cách kéo dài BA một đoạn AK = AD, rồi tìm cách D / = chứng minh CAK = BAE. Hai tam giác vuông này có A AK = AD chưa được sử dụng. C / * Ta đổi hướng. Sẽ chứng minh AE = AD bằng yếu tố || B   900 , AD  1 AB chưa được dùng. AC, A 3 AC = AB, nhưng chưa đủ yếu tố bằng nhau, trong khi N E C = K * Lại đổi hướng. Kéo dài BA một đoạn AK = AE. Hướng dẫn Cách 1: Khi HS bắt đầu học về các bài toán tam B giác trong mặt phẳng, gặp bài toán này, trước hết mọi 1 HS đều suy nghĩ cách giải theo các hướng sau: Trên tia đối của tia AB lấy K sao cho AK = AE. (1) M D =  , suy ra A ACK  B CAK = BAE (c.g.c) nên  1 =   BAC   900 . BHC / / E C H K Tam giác BKC có BM = MC, MD // CK nên BD = DK. Lại có BD = 2DA nên DK = 2DA, suy ra AD = AK. (2) Từ (1) và (2) suy ra AD = AE. 1 1 1 Do AD  AB nên AE  AB  AC 3 3 3 10 Khả năng xem xét đối tượng dưới nhiều khía cạnh khác nhau, có một cái nhìn sinh động về nhiều phía đối B với sự vật và hiện tượng chứ không 1 phải cái nhìn bất biến, phiến diện, / M cứng nhắc. Trở lại VD trên ta có: D Cách 2: Có thể giải bài toán / trên bằng cách áp dụng định lí Thales. Gọi F là điểm đối xứng với C F A E 2 qua A, BFC có BA là đường trung tuyến, BD  BA nên D là trọng tâm, do 3 đó F, D, M thẳng hàng. Tam giác BFE có D là trực tâm nên ED  BF, mà CB  BF nên ED // CB. Theo định lí Thales: EC DM 1 1 2   nên EC  FC  AC . Suy ra FC FM 3 3 3 1 AE  AC 3 - Tính nhuần nhuyễn: Được thể hiện rõ nét ở hai đặc trưng sau: + Một là tính đa dạng của các cách xử lí khi giải toán, khả năng tìm được nhiều giải pháp trên nhiều góc độ và tình huống khác nhau. Đứng trước một vấn đề phải giải quyết, người có tư duy nhuần nhuyễn thường nhanh chóng tìm và đề xuất được nhiều phương án khác nhau, từ đó tìm ra phương án tối ưu. + Hai là khả năng xem xét đối tượng dưới nhiều khía cạnh khác nhau, có cái nhìn sinh động từ nhiều phía đối với sự vật và hiện tượng, tránh cái nhìn phiến diện, bất biến, cứng nhắc. VD 2. (Lớp 8 – Định lý Thales) Cho hình vuông ABCD cạnh 6cm. Trên tia đối của tia CD lấy các điểm F và G sao cho CF = 3cm, CG = 12cm. Gọi M là giao điểm của BF và AG. Chứng minh rằng  AMC  900 . Hướng dẫn: Gọi K là giao điểm của AM và BC. Ta đã có .  A1  C ABC  900 nên để chứng minh  AMC  900 cần chứng minh  1 11 C Gọi H là giao điểm của CM và AB, ta sẽ chứng minh ABK = CBH.   900 , AB = CB, cần chứng minh BK = BH. Ta Ta đã có  ABK  CBH sẽ tính BK và BH. Áp dụng định lý Thales với B A AB // CG ta có: 1 BK 1    BK  2cm 1 2 6 3 M K BK BA 6 1 BK     . KC CG 12 2 BK  KC  H 1 1 D G F C Áp dụng định lí Thales với AH // CG ta có: BH BM BA 6 2 BH 2        BH  2cm CF MF FG 9 3 3 3 Suy ra BK = BH. Do đó dễ dàng suy ra điều phải chứng minh. - Tính độc đáo: Được đặc trưng bởi các khả năng: + Khả năng tìm ra những hiện tượng và những kết hợp mới + Khả năng tìm ra những mối liên hệ trong những sự kiện mà bề ngoài tưởng như không có liên hệ với nhau. + Khả năng tìm ra những giải pháp lạ tuy đã biết những giải pháp khác. VD 3. Khai thác giả thiết để phát hiện những quan hệ mới như bài toán sau: Cho hình bình hành ABCD (AB > AD). Trên cạnh AD lấy điểm E. Tia phân giác của góc B cắt CE ở I. Gọi F là giao điểm của AI và CD. Chứng minh rằng AE = CF. Phân tích: Để sử dụng tính chất K A BI là tia phân giác của góc B, ta kéo dài CE cắt BA ở K để sử dụng E BC IC  . BK IK D 1 2 I F C Hướng dẫn: Gọi K là giao điểm của CE và BA. Theo tính chất đường phân giác của BCK ta có BC IC  . (1) BK IK 12 B Do AE //BC nên theo định lí Thales Từ (1) và (2) suy ra BC AE . (2)  BK AK AE IC  . (3) AK IK Do AK // CD nên theo định lí Thales IC CF . (4)  IK AK Từ (3) và (4) suy ra AE = CF. - Tính hoàn thiện: Là khả năng lập kế hoạch, phối hợp các ý tưởng và hành động, phát triển ý tưởng, kiểm tra và kiểm chứng ý tưởng đó của mình. VD 4. Phân tích kết luận để định hướng chứng minh giúp HS chọn những phương án có nhiều khả năng đi đến đích như bài toán sau: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến BM, điểm E thuộc cạnh AB. Đường thẳng đi qua E và song song với BM cắt AC và BC theo thứ tự ở D và I. Đường thẳng đi qua B và song song với AC cắt EI ở N. Chứng minh rằng IN = EN. Phân tích A IN EN  Ta sẽ chứng minh . ND ND Hướng dẫn: D E N IN IB  ND BC I M B C (định lí Thales, NB // AC). IB DM IN DM EN EB   (Thales, NB // AC), (Thales, BM // ID)   BC MC ND MC ND BA (1) BE DM EN DM   (định lí Thales, ED // BM)  (2) BA MA ND MA Do MC = MA nên từ (1) và (2) suy ra IN EN  . Do đó IN = EN. ND ND - Tính nhạy cảm vấn đề: Có các đặc trưng sau: + Khả năng nhanh chóng phát hiện ra vấn đề. 13 + Khả năng phát hiện ra mâu thuẫn, sai lầm, thiếu logic, chưa tối ưu hoá từ đó có nhu cầu cấu trúc lại, tạo ra cái mới. Qua đó chúng ta thấy các yếu tố cơ bản của quá trình tư duy sáng tạo nêu trên không tách rời nhau mà trái lại chúng có quan hệ mật thiết với nhau, hỗ trợ bổ sung cho nhau. Khả năng dễ dàng chuyển từ hoạt động trí tuệ này sang hoạt động trí tuệ khác (tính mềm dẻo) tạo điều kiện cho việc tìm được nhiều giải pháp trên nhiều góc độ và tình huống khác nhau (tính nhuần nhuyễn). Nhờ đó có thể đề xuất được nhiều phương án khác nhau và tìm được giải pháp lạ, đặc sắc (tính độc đáo). Các yếu tố này có quan hệ khăng khít với các yếu tố khác như: Tính chính xác, tính hoàn thiện, tính nhạy cảm vấn đề. Tất cả các yếu tố đặc trưng nói trên cùng góp phần tạo nên tư duy sáng tạo, đỉnh cao nhất trong các hoạt động trí tuệ của con người. VD 5. Cho tam giác ABC cân tại A ( Aˆ  900 ). Gọi d là đường thẳng vuông góc với AC tại A. Kẻ BD vuông góc với d. Gọi I là giao điểm của AB và CD. Kẻ IH vuông góc với AD. Chứng minh rằng IH = IB. Phân tích: Trong bài toán có IH // BD và AB = AC, nên để chứng minh IH = IB ta nghĩ đến chứng minh hai tỉ số bằng nhau IH IB  . AC AB Ta tìm tỉ số bằng IH DI DH , đó là (cũng bằng ). AC DC DA Ta tìm tỉ số bằng IB DH , đó cũng là . BA DA Hướng dẫn Ta có A D Suy ra H IH DH  (định lí Thales, IH // AC) AC DA IB DH  (định lí Thales, IH // BD). BA DA IH IB  . Ta lại có AC = BA nên IH = IB. AC BA Lưu ý. Bài toán cũng đúng trong trường hợp Aˆ  900 . 14 d I B C 1.2. Phát triển tƣ duy sáng tạo cho HS 1.2.1. Nhiệm vụ và mục tiêu phát triển tư duy sáng tạo cho HS phổ thông Như chúng ta đã biết: “Mục tiêu giáo dục phổ thông là giúp HS phát triển toàn diện về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ và các kỹ năng cơ bản nhằm hình thành nhân cách con người Việt Nam xã hội chủ nghĩa, xây dựng tư cách và trách nhiệm công dân, chuẩn bị cho HS tiếp tục học lên hoặc đi vào cuộc sống lao động, tham gia xây dựng và bảo vệ Tổ quốc” [Luật giáo dục năm 2005, Chương 2, mục 2, điều 23]. Tư duy toán học và phát triển tư duy toán học cho HS học toán ở trường phổ thông là một trong những vấn đề lớn, trọng tâm. Như vậy, phát triển năng lực trí tuệ là một trong các mục tiêu chính của qúa trình dạy học môn Toán. Môn Toán góp phần quan trọng vào việc hình thành và phát triển năng lực trí tuệ, hình thành khả năng suy luận Toán học đặc trưng cho cuộc sống. Mục tiêu này cần được thực hiện một cách có hệ thống, có kế hoạch chứ không phải tự phát. Muốn vậy người GV cần có ý thức đầy đủ về các mặt sau đây: - Rèn luyện tư duy logic và ngôn ngữ chính xác. - Phát triển khả năng suy đoán và tưởng tượng. - Rèn luyện những hoạt động trí tuệ cơ bản. - Hình thành những phẩm chất trí tuệ. Có thể nêu ra một số phẩm chất trí tuệ quan trọng như: Tính linh hoạt, tính độc lập và tính phê phán là những điều kiện cần thiết của tư duy sáng tạo, là những đặc điểm về những mặt khác nhau của tư duy sáng tạo. Tính sáng tạo của tư duy thể hiện rõ nét ở khả năng tạo ra cái mới, tìm ra hướng đi mới, tạo ra kết quả mới. Đối với bậc THCS trở lên thì việc dạy – học hình học phải thực hiện chuyển từ quan sát, thực nghiệm sang lập luận cho phù hợp với đặc điểm tâm sinh lý, trình độ nhận thức của HS để từng bước phát triển năng lực tư duy logic và trừu tượng cho HS. 1.2.2. Một số hướng phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh Trường học muốn đào tạo nên những học sinh có tư duy sắc bén, cần phải tạo ra nhiều tương tác tư duy hơn nữa trong lớp học, từ hình thức thảo 15
- Xem thêm -

Tài liệu liên quan