Tài liệu Tổ chức dạy học phân hóa chủ đề tổ hợp xác suất cho học sinh lớp 11​

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN TRUNG THÀNH TỔ CHỨC DẠY HỌC PHÂN HÓA CHỦ ĐỀ TỔ HỢP - XÁC SUẤT CHO HỌC SINH LỚP 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HÀ NỘI – 2019 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN TRUNG THÀNH TỔ CHỨC DẠY HỌC PHÂN HÓA CHỦ ĐỀ TỔ HỢP - XÁC SUẤT CHO HỌC SINH LỚP 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC (BỘ MÔN TOÁN) Mã số: 814.01.11 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS. Phạm Đức Hiệp HÀ NỘI – 2019 LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên, tác giả xin trân trọng cảm ơn các thầy cô giáo Trƣờng Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội đã nhiệt tình giảng dạy và hết lòng giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu tại trƣờng. Đặc biệt, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS. Phạm Đức Hiệp, Phó Hiệu trƣởng trƣờng THPT Khoa học Giáo dục, giảng viên Trƣờng Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội – Ngƣời đã trực tiếp hƣớng dẫn và tận tình chỉ bảo tác giả trong suốt quá trình nghiên cứu và thực hiện đề tài. Tác giả xin gửi lời chân thành cảm ơn tới cô Hiệu trƣởng TS. Nguyễn Thị Hƣơng, Ban giám hiệu, các thầy cô Tổ Toán và các em học sinh trƣờng THPT Khoa học Giáo dục – Trƣờng ĐHGD – ĐHQGHN đã tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trong quá trình thực hiện thực nghiệm sƣ phạm để hoàn thành luận văn Bên cạnh đó không thể không nhắc đến sự quan tâm giúp đỡ của bạn bè, đồng nghiệp trong lớp QH – 2017 – S – Trƣờng Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội luôn cổ vũ, động viên tạo động lực cho tác giả trong suốt thời gian học tập và thực hiện đề tài. Mặc dù rất cố gắng song luận văn không tránh khỏi những thiếu sót. Tác giả rất mong nhận đƣợc sử chỉ dẫn, đóng góp ý kiến của các thầy cô giáo, các nhà khoa học, các bạn đồng nghiệp để luận văn đƣợc hoàn thiện và có ý nghĩa thực tiễn hơn. Xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, tháng 11 năm 2019 Tác giả luận văn Nguyễn Trung Thành i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ DHPH Dạy học phân hóa GV Giáo viên HS Học sinh MTCT Máy tính cầm tay NXB Nhà xuất bản PPDH Phƣơng pháp dạy học SGK Sách giáo khoa THPT Trung học phổ thông ii MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN ...................................................................................................... i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ................................................................. ii MỤC LỤC .......................................................................................................... iii MỞ ĐẦU ............................................................................................................. 1 1. Lý do chọn đề tài. ...................................................................................... 1 2. Mục đính nghiên cứu ................................................................................ 2 3. Nhiệm vụ nghiên cứu ................................................................................ 2 4. Khách thể và đối tƣợng nghiên cứu .......................................................... 3 4.1. Khách thể nghiên cứu là thực trạng việc DHPH ở trƣờng THPT hiện nay. ............................................................................................................ 3 4.2. Đối tƣợng nghiên cứu là một số biện pháp DHPH nội dung Tổ hợp Xác suất chƣơng trình Toán 11 THPT. ..................................................... 3 5. Vấn đề nghiên cứu .................................................................................... 3 6. Giả thuyết khoa học .................................................................................. 3 7. Phƣơng pháp nghiên cứu........................................................................... 3 7.1. Phƣơng pháp nghiên cứu lí luận: .............................................................. 3 7.2. Phƣơng pháp quan sát điều tra .................................................................. 3 7.3. Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm.......................................................... 4 8. Cấu trúc của luận văn ................................................................................ 4 CHƢƠNG 1. CƠ SỞ L LU N VÀ THỰC TI N .......................................... 5 1.1. Dạy học phân hóa ...................................................................................... 5 1.1.1. Khái niệm dạy học phân hóa ..................................................................... 5 1.1.2. Những tƣ tƣởng chủ đạo của dạy học phân hóa........................................ 6 1.2. Dạy học phân hóa nội tại........................................................................... 7 1.3. Vai trò của dạy học phân hóa .................................................................... 8 1.3.1. Vai trò và nhiệm vụ môn toán trong trƣờng phổ thông ............................ 8 1.3.2. Những ƣu điểm và khó khăn của dạy học phân hóa ở trƣờng phổ thông .......................................................................................................... 9 1.4. Qui trình tổ chức giờ học phân hóa......................................................... 10 iii 1.4.1. Nhiệm vụ của thầy trƣớc khi lên lớp....................................................... 10 1.4.2. Nhiệm vụ của trò trƣớc khi lên lớp ......................................................... 11 1.4.3. Quy trình tổ chức giờ học ....................................................................... 11 1.5. Kiểm tra đánh giá trong dạy học phân hóa ............................................. 13 1.6. Thực trạng và định hƣớng dạy học phân hóa môn Toán ở trƣờng phổ thông ........................................................................................................ 14 1.7. Kết luận chƣơng 1 ................................................................................... 16 CHƢƠNG 2. MỘT SỐ BIỆN PHÁP TỔ CHỨC DẠY HỌC PHÂN HÓA CHỦ ĐỀ TỔ HỢP - XÁC SUẤT TOÁN 11 ................................................... 17 2.1. Các biện pháp dạy học phân hóa ................................................................ 17 2.1.1. Phân loại đối tƣợng học sinh ................................................................... 17 2.1.2 Soạn bài tập phân hóa .............................................................................. 18 2.1.3. Soạn giáo án phân hóa............................................................................. 24 2.1.3.1. Thiết kế mục tiêu bài học ..................................................................... 25 2.1.3.2. Sử dụng bài tập phân hóa ..................................................................... 26 2.1.3.3. Phân phối thời gian trên lớp ................................................................. 33 2.2. Yêu cầu dạy học nội dung Tổ hợp - Xác suất .......................................... 33 2.3. Nguyên tắc xây dựng bài tập phân hóa chủ đề Tổ hợp - Xác suất........... 35 2.4. Quy trình xây dựng bài tập phân hóa chủ đề Tổ hợp - Xác suất ............. 37 2.4.1. Phân tích nội dung dạy học ..................................................................... 37 2.4.2. Xác định mục tiêu ................................................................................... 37 2.4.3. Xác định nội dung kiến thức có thể mã hóa thành các câu hỏi và bài tập ............................................................................................................ 37 2.4.4. Diễn đạt các nội dung kiến thức thành các câu hỏi và bài tập ................ 37 2.4.5. Sắp xếp các câu hỏi và bài tập phân hóa theo hệ thống .......................... 38 2.5. Hệ thống bài tập phân hóa khi dạy học nội dung Tổ hợp xác xuất lớp 11 42 2.5.1. Xây dựng bài tập phân hóa khi dạy Quy tắc đếm ................................... 42 2.5.2. Xây dựng bài tập phân hóa khi dạy Hoán vị - Chỉnh hợp – Tổ hợp ....... 48 2.5.3. Xây dựng bài tập phân hóa khi dạy Nhị thức Niu-tơn ............................ 56 2.5.4. Xây dựng bài tập phân hóa khi dạy Phép thử và biến cố ........................ 62 iv 2.5.5. Xây dựng bài tập phân hóa khi dạy Xác suất của biến cố ..................... 68 2.6. Sử dụng bài tập phân hóa khi dạy học trên lớp ......................................... 75 Kết luận chƣơng 2 ............................................................................................. 79 CHƢƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ..................................................... 80 3.1. Mục đích và nhiệm vụ thực nghiệm.......................................................... 80 3.2. Nhiệm vụ thực hành sƣ phạm ................................................................... 80 3.3. Nội dung thực nghiệm ............................................................................... 80 3.4. Tiến hành thực nghiệm.............................................................................. 81 3.4.1. Đối tƣợng thực nghiệm ........................................................................... 81 3.4.2. Cách thức thực nghiệm ........................................................................... 81 3.5. Giáo án, kiểm tra, đánh giá thực nghiệm .................................................. 81 3.6. Kết quả thực nghiệm ................................................................................ 103 3.7. Nhận xét, đánh giá. ................................................................................... 105 Kết luận chƣơng 3 ........................................................................................... 106 KẾT LU N VÀ KHUYẾN NGHỊ ................................................................. 107 1. Kết luận ................................................................................................. 107 2. Khuyến nghị .......................................................................................... 108 TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................... 109 v MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài. Ngày nay khoa học và công nghệ có những bƣớc phát triển mãnh liệt, do đó nguồn nhân lực có vai trò vô cùng quan trọng. Nó quyết định sự thành bại của sự nghiệp đổi mới đất nƣớc. Đảng và Nhà nƣớc ta xác định: “Giáo dục Đào tạo có sứ mệnh nâng cao dân trí, phát triển nguồn nhân lực, bồi dưỡng nhân tài, góp phần quan trọng phát triển đất nước, xây dựng nền văn hóa và con người Việt Nam. Phát triển Giáo dục Đào tạo là đầu tư cho phát triển”. Nâng cao chất lƣợng dạy học nói chung, chất lƣợng dạy học môn Toán nói riêng đang là một yêu cầu cấp bách đối với ngành giáo dục nƣớc nhà hiện nay. Một trong những khâu then chốt để thực hiện yêu cầu này là đổi mới nội dung và phƣơng pháp dạy học. Định hƣớng đổi mới phƣơng pháp dạy học đã đƣợc chỉ rõ trong Luật Giáo dục (1998):”Phƣơng pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo cho học sinh (HS); phù hợp với đặc điểm từng lớp học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn”. Trong dự thảo về đổi mới giáo dục của Bộ Giáo dục & Đào tạo, chúng tôi thấy có ba vấn đề lớn: - Đổi mới sách giáo khoa (SGK) ở tất cả các cấp học phổ thông. - Đổi mới phƣơng pháp dạy học. - Đổi mới việc kiểm tra đánh giá HS. Đổi mới phƣơng pháp dạy học là vô cùng quan trọng. Ngày nay xã hội đã thay đổi rất nhiều, điều kiện giáo dục đƣợc tăng cƣờng rõ rệt, đội ngũ giáo viên đã đƣợc quan tâm bồi dƣỡng về chuyên môn nghiệp vụ và đạt đƣợc nhiều thành tựu; tuy nhiên vẫn còn tồn tại nhiều bất cập, một số giáo viên chƣa theo kịp những đòi hỏi của nền giáo dục trong thời đại Công nghiệp 4.0. Một số giáo viên đã có những đổi mới trong phƣơng pháp nhƣng chƣa hiệu quả, chƣa tích cực hóa và khơi dậy đƣợc năng lực học tập của tất cả các đối tƣợng HS. Phần lớn cá giáo viên trong quá trình dạy học mới chỉ quan tâm đến đối tƣợng HS có học lực trung bình, nắm đƣợc kiến thức trong SGK, còn đối tƣợng 1 HS khá giỏi có năng lực tƣ duy sáng tạo về Toán và HS có học lực yếu kém còn chƣa đƣợc quan tâm, bồi dƣỡng trong giờ học, chƣa khuyến khích phát triển tối đa và tối ƣu những khả năng của từng cá nhân HS. Trong khi đó, một số giáo viên lại chỉ chú ý đến đối tƣợng HS khá giỏi mà chƣa thực sự quan tâm đến sự tiếp thu kiến thức của đối tƣợng trung bình và yếu trong lớp làm cho các em này không hiểu bài dẫn đến sợ học, sức học ngày một yếu đi. Giáo viên không bồi dƣỡng lấp hổng kiến thức cho các em ngay trong giờ học chính khóa, thậm chí không có kế hoạch phụ đạo riêng cho nhóm đối tƣợng này. Vậy, làm thế nào để trong một giờ dạy vẫn đảm bảo đƣợc các yêu cầu: bồi dƣỡng nâng cao kiến thức cho đối tƣợng HS khá giỏi, trang bị kiến thức cơ bản cho HS trung bình và bồi dƣỡng lấp chổ hổng cho HS yếu kém? Trong chƣơng trình Toán trung học phỏ thông (THPT), Tổ hợp - Xác suất là một nội dung khá khó với HS. Đây là phần kiến thức mới trong chƣơng trình sách giáo khoa. Theo chƣơng trình cũ học sinh chỉ học tổ hợp lớp 12, còn xác suất là phần kiến thức đƣợc chuyển từ chƣơng trình Cao đẳng – Đại học xuống THPT. Đó cũng là khó khăn cho các thầy cô giáo dạy THPT trong việc áp dụng phƣơng pháp giảng dạy nào cho phù hợp. Xuất phát từ những lí do trên, tôi chọn và nghiên cứu đề tài: “Tổ chức dạy học phân hóa chủ đề Tổ hợp - Xác suất cho học sinh lớp 11” 2. Mục đính nghiên cứu  Nghiên cứu những cơ sở lí luận về dạy học phân hóa (DHPH).  Nghiên cứu việc vận dụng DHPH một cách có hiệu quả về nội dung Tổ hợp - Xác suất ở lớp 11 THPT. 3. Nhiệm vụ nghiên cứu  Nghiên cứu cơ sở lí luận và thực tiễn DHPH ở trƣờng THPT.  Nghiên cứu mối quan hệ giữa DHPH với các phƣơng pháp dạy học (PPDH) khác.  Phân tích chƣơng trình, SGK nội dung Tổ hợp - Xác suất Toán 11 THPT. 2  Kiểm tra tính khả thi của đề tài thông qua thực nghiệm sƣ phạm ở trƣờng THPT Khoa học Giáo dục – trƣờng Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội.  Khai thác, huy động đƣợc những kinh nghiệm, vốn sống, hoàn cảnh cá nhân của ngƣời học. 4. Khách thể và đối tƣợng nghiên cứu 4.1. Khách thể nghiên cứu là thực trạng việc DHPH ở trƣờng THPT hiện nay. 4.2. Đối tượng nghiên cứu là một số biện pháp DHPH nội dung Tổ hợp - Xác suất chƣơng trình Toán 11 THPT. 5. Vấn đề nghiên cứu Dạy học phân hóa nội dung Tổ hợp - Xác suất cho HS khối 11 THPT nhƣ thế nào để bồi dƣỡng nâng cao kiến thức cho HS khá giỏi, vừa trang bị kiến thức cơ bản cho HS trung bình, vừa bồi dƣỡng lấp chỗ hổng cho HS yếu kém? 6. Giả thuyết khoa học Nếu dạy học phân hóa chủ đề Tổ hợp - Xác suất cho HS khối 11 THPT theo những biện pháp đề ra trong luận văn, thì bồi dƣỡng nâng cao kiến thức cho HS khá giỏi, vừa trang bị cho HS trung bình, vừa bồi dƣỡng lấp chỗ hổng ho HS yếu kém góp phần nâng cao hiệu quả việc dạy Toán ở trƣờng phổ thông. 7. Phƣơng pháp nghiên cứu 7.1. Phương pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu các tài liệu, sách báo, tạp chí thuộc các loại: i i i i i i i i i i i  Các văn kiện của Đảng và Nhà nƣớc, của Bộ Giáo dục – Đào tạo có liên quan đến việc dạy và học Toán ở trƣờng phổ thông.  Sách, báo, tạp chí về khoa học Toán học có liên quan đến đề tài.  Tài liệu, sách báo về giáo dục học, giáo dục học môn Toán, tâm lí học có liên quan đến đề tài.  Các công trình nghiên cứu, các vấn đề có liên quan trực tiếp tới đề tài. 7.2. Phương pháp quan sát điều tra  Sinh hoạt tổ chuyên môn, đề xuất thảo luận 3  Dự giờ thăm lớp trao đổi kinh nghiệm dạy học với đồng nghiệp.  Dự hội thảo chuyên đề về các vấn đề có liên quan.  Tiếp thu, nghiên cứu ý kiến giảng viên hƣớng dẫn và các chuyên gia bộ môn.  Quan sát giờ học và rút ra các kết luận trong quá trình dạy học.  Khảo sát phƣơng pháp học tập của HS và đánh giá kết quả học tập của HS trƣớc và sau khi giảng thực nghiệm. 7.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm  Thực nghiệm dạy học để đánh giá tính khả thi của đề tài  Thực nghiệm kiểm tra, so sánh với nhóm đối chứng để đánh giá mức hiệu quả của đề tài. 8. Cấu trúc của luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, luận văn dự kiến đƣợc trình bày theo 3 chƣơng: Chương 1: s l lu n và thực ti n Chương 2: Một số biện pháp DHPH chủ đề Tổ hợp - Xác suất Toán 11 Chương 3: Thực nghiệm sư phạm 4 CHƢƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ TH C TIỄN 1.1. Dạy học phân hóa 1.1.1. Khái niệm dạy học phân hóa Trong lịch sử giáo dục, học sinh là một danh từ chung chỉ những ngƣời tiếp thu tri thức dƣới sự hƣớng dẫn của giáo viên. Lớp học là một tập thể đồng nhất, gồm những học sinh cùng một trình độ, củng một lứa tuổi,..., có cùng một mục tiêu chung. Hiện nay phƣơng pháp dạy học tập thể hóa đã không đáp ứng đƣợc nhu cầu tới từng cá nhân học sinh, do có sự khác nhau về năng lực nhận thức của mỗi cá nhân học sinh ở trên. Chính vì vậy việc quan tâm tới từng cá nhân ngƣời học và việc học trên bình diện tổ chức hoặc bình diện giáo dục là cần thiết. Theo từ điển tiếng việt, phân hóa là chia ra thành nhiều bộ phận khác hẳn nhau. Có nhiều tiêu chí để chia, ví dụ chia theo lứa tuổi, theo trình độ, theo giới tính, theo dân tộc, ... Ở đây chỉ giới hạn chia theo năng lực và nhu cầu của ngƣời học. Để tăng hiệu quả của việc dạy học, có thể chia ngƣời học thành nhiều bộ phận khác nhau tùy theo khả năng nhận thức để có cách dạy phù hợp với từng bộ phận – đây chính là quá trình dạy học phân hóa. Dạy học phân hóa xuất phát từ sự biện chứng của thống nhất và phân hóa, từ yêu cầu đảm bảo tốt thực hiện các mục tiêu dạy học đối với tất cả mọi học sinh, đồng thời khuyến khích tối ƣu và tối đa những khả năng của cá nhân. Hơn nữa, việc dạy học trong nhà trƣờng phổ thông hƣớng tới các đối tƣợng học sinh rất đa dạng với sự khác nhau về năng lực, sở thích nguyện vọng, điều kiện học tập,... Do vậy dạy học theo một chƣơng trình giống nhau với cách thức tổ chức dạy học nhƣ nhau cho mọi đối tƣợng học sinh là không phù hợp với yêu cầu phát triển của từng cá nhân. Trong dạy học cần phải xuất phát từ tình hình thực tế học sinh, dựa vào đặc điểm phát triển tâm lý, dựa vào vốn hiểu biết của các em, dựa vào mặt mạnh, mặt yếu của các em mà có cách dạy cho phù hợp. Từ đó dạy học phân hóa phải tính đến trình độ phát triển khác nhau, đến 5 đặc điểm tâm lý khác nhau của mỗi học sinh, làm cho mọi học sinh có thể phát triển phù hợp với năng lực và nhu cầu của mình. Nhƣ vậy, dạy học phân hóa là cách thức dạy học đòi hỏi phải tổ chức, tiến hành các hoạt động dạy học dựa trên những khác biệt của ngƣời học về năng lực, nhu cầu nhận thức, các điều kiện nhận thức nhằm tạo ra những kết quả học tập và sự phát triển tốt nhất cho từng ngƣời học, đảm bảo công bằng trong giáo dục, tức là đảm bảo quyền bình đẳng về cơ hội học tập cho ngƣời học. 1.1.2. Những tư tưởng chủ đạo của dạy học phân hóa 1.1.2.1. Lấy trình độ phát triển chung của học sinh trong lớp làm nền tảng Trong dạy học phải lấy trình độ chung và điều kiện chung của học sinh của học sinh làm nền tảng, phải hƣớng vào những yêu cầu thật cơ bản. Chúng ta phải tinh giảm những nội dung chƣa sát thực, chƣa phù hợp với yêu cầu cơ bản. Mỗi học sinh bình thƣờng đều có khả năng học đƣợc, nắm đƣợc chƣơng trình phổ thông. Nhƣng giữa các học sinh lại có sự khác biệt về đặc điểm tâm lý cá nhân khiến cho học sinh này, cá nhân này có khả năng và hứng thú nhiều hơn một mặt nào đó so với học sinh kia, học sinh khác lại có khả năng, sở trƣờng hứng thú nhiều hơn về mặt khác trong quá trình học tập. Do đó ngoài việc làm cho mọi học sinh đều đạt đƣợc yêu cầu của chƣơng trình và phát triển toàn diện, mặt khác cần phát huy sở trƣờng, hứng thú, năng khiếu của từng em. Tuy nhiên, việc phát huy năng khiếu, việc nâng cao phải dựa trên cơ sở làm tốt việc chung, việc “phổ cập” và phát triển toàn diện của bản thân em có năng khiếu. Nhƣ vậy, trƣớc hết cần xác định nội dung và phƣơng pháp dạy học phù hợp với trình độ chung và điều kiện chung của học sinh trong lớp. Trên cơ sở đó xây dựng các chƣơng trình và phƣơng pháp có sự phân hóa cho các đối tƣợng học sinh khác nhau. 1.1.2.2. Sử dụng những biện pháp dạy học phân hóa để đưa diện học sinh yếu kém lên trình độ chung Đối với những học sinh yếu kém việc nắm đƣợc kiến thức cơ bản chung i i i i i đã là một sự khó khăn. Giáo viên cần phân nhóm riêng và có những buổi bổ trợ, 6 giao bài tập trọng tâm từ đơn giản đến phức tạp, tạo động lực hứng thú học cho các em, thúc đẩy lực học các em từ yếu kém lên đƣợc trình độ chung. 1.1.2.3. ó những nội dung bổ sung và biện pháp phân hóa giúp học sinh khá giỏi đạt được những yêu cầu cao trên c s đã đạt được những yêu câu c bản Đối với những học sinh khá giỏi trên cơ sở đã đạt đƣợc những yêu cầu cơ bản và để tạo cho học sinh khá giỏi phát huy đƣợc tối đa năng lực, sở trƣờng, ... Giáo viên cần có những bổ sung, đào sâu kiến thức giúp học sinh khá giỏi nâng cao kiến thức. Ví dụ: Tổ chức cho các em học sinh khá giỏi học các chuyên đề nâng cao, hoặc trong những giờ học đồng loạt. Giáo viên có thể giao cho nhóm học sinh khá giỏi những nhiệm vụ có tính chất tìm tỏi, sáng tạo, các câu hỏi đòi hỏi có sự tƣ duy cao, tổng hợp nhiều kiến thức, phải suy nghĩ, tìm tòi hơn so với những học sinh khác. 1.2. Dạy học phân hóa nội tại Là sự tổ chức quá trình dạy học trong một tiết học, một lớp học có tính đến đặc điểm cá nhân của từng học sinh; là việc sử dụng các biện pháp phân hóa thích hợp trong một lớp học thống nhất với cùng một kế hoạch học tập, cùng một chƣơng trình và sách giáo khoa. Đây chính là sự cá nhân hóa trong quá trình dạy học. Trong các giờ học chính khóa, giáo viên có thể sử dụng một số biện pháp phân hóa sau:  Đối xử đặc biệt ngay trong những giờ học đồng loạt dựa trên trình độ phát triển chung, ví dụ: o Giao nhiệm vụ thích hợp với từng đối tƣợng học sinh. o Đối với nhóm học sinh khá giỏi, giáo viên giao cho các em những nhiệm vụ có tình tìm tòi, khám phá, nâng cao yêu cầu khi các em đã vƣợt qua những yêu cầu chung cho cả lớp. Đối với nhóm học sinh yếu kém thì các câu hỏi cho các em chỉ mang tính trực quan hoặc có tác dụng rèn luyện một kỹ năng nào đó, 7 câu hỏi ít đòi hỏi tƣ duy mà chỉ mang tính chất nhớ lại kiến thức đã học. o Ra bài tập có sự phân bậc hoặc ra thêm bài tập để đào sâu suy nghĩ, tìm tòi cho học sinh khá giỏi.  Phân hóa dƣới sự giúp đỡ của thầy: Với vai trò của ngƣời thầy thì học sinh yếu kém có thể đƣợc giúp đỡ nhiều hơn học sinh khá giỏi. Ví dụ với cùng nhiệm vụ giải bài tập, nhóm học sinh khá giỏi đƣợc yêu cầu tự thảo luận tìm lời giải, còn với nhóm học sinh yếu đƣợc giáo viên gợi ý, hƣớng dẫn tỷ mỉ hơn.  Tác động qua lại giữa các học sinh, khuyến khích sự giao lƣu giữa các học sinh nhƣ thảo luận theo cặp, theo nhóm, lấy chỗ mạnh của học sinh này điều chỉnh nhận thức cho học sinh khác.  Phân hóa bài tập về nhà theo số lƣợng bài tập, theo nội dung bài tập, theo yêu cầu về tính độc lập. Ngoài bài tập ra chung cho cả lớp, cần ra riêng bài tập cho học sinh yếu kém và ra riêng bài tập cho học sinh khá giỏi. Đối với học sinh khá giỏi cần ra thêm những bài tập nâng cao, đòi hỏi tƣ duy sáng tạo. Đối với học sinh yếu kém, bài tập có thể hạ mức độ khó dễ, chứa nhiều yếu tố dẫn dắt, chủ yếu là bài tập mang tính rèn luyện kỹ năng. Ra những bài tập nhằm đảm bảo trình độ xuất phát cho những học sinh yếu kém để chuẩn bị cho bài học sau. Phân hóa trong việc kiểm tra đánh giá học sinh: Trong quá trình kiểm tra đánh giá, yêu cầu cao hơn đối với học sinh khá giỏi, hạ thấp yêu cầu với học sinh yếu kém. Bên cạnh những câu hỏi và bài tập hƣớng vào yêu cầu cơ bản, cần có những câu hỏi và bài tập nâng cao, đào sâu, đòi hỏi vận dụng kiến thức tổng hợp khi làm bài. 1.3. Vai trò của dạy học phân hóa 1.3.1. Vai trò và nhiệm vụ môn toán trong trường phổ thông Ở trƣờng phổ thông môn toán có một vị trí hết sức quan trọng. Trong dạy học toán, bài tập toán có vai trò rất quan trọng, nó đƣợc vận dụng với nhiều 8 dụng ý khác nhau nhƣ là bổ trợ các kiến thức bộ môn khác. Một bài tập có thể tạo tiền đề xuất phát để gợi động cơ, để làm việc với nội dung mới… Môn toán giữ vị trí quan trọng, do đó mục đích của nó cần đƣợc ngƣời giáo viên nghiên cứu kỹ lƣỡng và cần lƣu ý những mục đích cơ bản sau:  Phát triển ở mỗi học sinh khả năng học tập, tiếp thu kiến thức toán học, đồng thời phát hiện và bồi dƣỡng học sinh có năng khiếu về toán.  Giáo dục cho học sinh về tƣ tƣởng, đạo đức, lối sống, thẩm mỹ của ngƣời công dân, yêu nƣớc trung thực và có niềm tin vào tƣơng lai.  Làm cho học sinh nắm đƣợc một cách chính xác, vững chắc có hệ thống những kiến thức và kỹ năng toán học phổ thông cơ bản hiện đại, sát với thực tiễn.  Phát triển những năng lực phẩm chất trí tuệ, giúp cho họ biến những phẩm chất thu nhận đƣợc thành phẩm chất của bản thân mình, thành công cụ để nhận thức và hành động đúng đắn trong các lĩnh vực hoạt động học tập, trong cuộc sống. Nhiệm vụ của dạy toán trong trường phổ thông. Nhiệm vụ cơ bản về giảng dạy toán ở trƣờng phổ thông là truyền thụ tri thức, kỹ năng toán học, kỹ năng vận dụng toán học vào cuộc sống. Nhiệm vụ phát triển tƣ duy năng lực toán học cho tất cả học sinh ở trình độ chung, trình độ phổ thông. Giáo dục tƣ tƣởng chính trị, phẩm chất đạo đức, thẩm mỹ, bảo đảm hoàn thiện chất lƣợng phổ thông, chú trọng phát triển và bồi dƣỡng năng khiếu về toán, tạo những hạt nhân về toán trong tƣơng lai. 1.3.2. Những ưu điểm và khó khăn của dạy học phân hóa ở trường phổ thông Ưu điểm dạy học phân hóa. i i i i Trong các phƣơng pháp giảng dạy toán thì phƣơng pháp dạy học phân hóa là một phƣơng pháp khá hiệu quả. Trong giờ học toán ở trƣờng phổ thông, việc bảo đảm thực hiện tốt các các mục đích dạy học đối với tất cả các đối tƣợng học sinh, khuyến khích phát triển tối đa và tối ƣu những khả năng của cá nhân là yêu cầu vô cùng quan trọng mà dạy học phân hóa đã đạt đƣợc. 9 Dạy học phân hóa phát huy tối đa khả năng cá thể hóa hoạt động của ngƣời học, đƣa ngƣời học trở thành chủ thể của quá trình nhận thức, tiếp thu kiến thức một cách chủ động, sáng tạo phù hợp với năng lực nhận thức của bản thân. Bên cạnh đó ngƣời giáo viên có cơ hội hiểu và nắm đƣợc mức độ nhận thức của từng cá thể ngƣời học để đề ra những biện pháp tác động, uốn nắn kịp thời và có đánh giá một cách chính xác, khách quan. Dạy học phân hóa gây đƣợc hứng thú học tập cho mọi đối tƣợng học sinh, xóa bỏ mặc cảm tự ti của đối tƣợng học sinh có nhịp độ nhận thức thấp cùng tham gia tìm hiểu nội dung, yêu cầu bài. Kích thích, gây hứng thú học tập cho các đối tƣợng học sinh khá giỏi phát huy hết khả năng, trí tuệ của mình. Không gây cảm giác nhàm chán cho học sinh khá giỏi. Dạy học phân hóa trong giờ dạy môn toán dẽ dàng thực hiện, không gây khó khăn, trở ngại cho giáo viên trong việc chuẩn bị cũng nhƣ tiến hành giảng dạy. Không nhất thiết đòi hỏi cần các phƣơng tiện thiết bị hiện đại kèm theo, phù hợp với thực trạng điều kiện vật chất còn hạn chế ở nƣớc ta hiện nay. Dạy học phân hóa xóa bỏ mặc cảm, khoảng cách giữa học sinh yếu kém với học sinh khá giỏi, đƣa các em sát lại gần nhau hơn. Tạo điều kiện cho các đối tƣợng học sinh yếu kém học hỏi, thảo luận với học sinh khá giỏi. Các em có cơ hội giúp đỡ nhau cùng phát triển, tiếp thu một cách nhanh chóng tri thức của nhân loại. Khó khăn cơ bản là giáo viên khi lên lớp phải chuẩn bị bài soạn, hệ thống bài tập phân hóa đƣợc chọn lọc một cách cẩn thận, đầu tƣ nhiều thời gian công sức. Tổ chức lớp học hiện nay hầu hết có số lƣợng học sinh đông, chênh lệch nhiều về trình độ gây khó khăn cho các giáo viên mới, giáo viên dạy thay có thể chƣa kịp nắm đƣợc trình độ nhận thức của từng học sinh. 1.4. Qui trình tổ chức giờ học phân hóa 1.4.1. Nhiệm vụ của thầy trước khi lên lớp Nhiệm vụ của thầy trước khi lên lớp: i. Điều tra, khảo sát đối tƣợng HS trƣớc khi giảng dạy ii. Lập kế hoạch dạy học, soạn bài từ việc phân tích nhu cầu của HS. 10 iii. Trong giờ dạy, GV phải kết hợp nhiều phƣơng pháp dạy học, lựa chọn những hình thức dạy học phù hợp với mục tiêu bài học. iv. Kiểm tra đánh giá sự tiến bộ của HS trong suốt quá trình dạy học 1.4.2. Nhiệm vụ của trò trước khi lên lớp Thực hiện tốt nhiệm vụ đƣợc giao về nhà nhƣ học và làm bài tập về nhà, nghiên cứu các nội dung bài học, chuẩn bị đồ dùng học tập, dụng cụ và phƣơng tiện dạy học cần thiết cho bài từng giờ học nhƣ MTCT là yêu cầu bắt buộc với học sinh trung học phổ thông. Học và làm bài tập về nhà, đây là một trong nhiệm vụ quan trọng nhất của mỗi học sinh cần phải thực hiện tốt trƣớc khi lên lớp. Song khi giao nhiệm vụ về nhà cho học sinh thì giáo viên cần đảm bảo tính vừa sức để tạo động cơ và niềm tin vào khả năng của cá nhân học sinh. Đối học sinh yếu kém chỉ nên yêu cầu học và giải các bài tập trong sách giáo khoa cũng cần lƣợc bỏ các bài tập đòi hỏi tƣ duy cao, tăng lƣợng bài tập rèn luyện kỹ năng. 1.4.3. Quy trình tổ chức giờ học Mỗi giờ học giáo viên đều phải biết sử dụng các phƣớng pháp dạy học truyền thống hay các phƣơng pháp dạy học tích cực để tổ chức bài học, điều khiển quá trình nhận thức của học sinh. Nhằm đảm bảo mục đích yêu cầu giáo dục nói chung và mục đích yêu cầu toán học nói riêng, giúp học sinh nắm chắc kiến thức cơ bản, kiến thức trọng tâm của tùng bài, từng chƣơng và đầu tƣ cho nghiên cứu cho bài giảng về phƣơng pháp dạy học phân hóa. Ngoài các phƣơng pháp dạy học truyền thống, giáo viên lựa chọn một số phƣơng pháp dạy học tích cực nhằm phát huy năng lực học sinh. Mỗi phƣơng pháp dạy học đều có ƣu điểm và nhƣợc điểm, vì vậy chúng ta cần cân nhắc ƣu điểm của từng phƣơng pháp để có thể đan xen, bổ trợ cho nhau. Chẳng hạn nhƣ: Dạy học giải quyết vấn đề i i i i Theo I. IA. Lecne [5] “Dạy học giải quyết vấn đề là dạy học trong đó học i i i i i sinh tham gia một cách tích cực vào quá trình giải quyết các vấn đề, các bài toán có vấn đề … đƣợc xây dựng một cách có dụng ý trong các chƣơng trình dạy học và các tài liệu dạy học”. Tình huống gợi vấn đề hay tình huống có vấn đề là một tình huống gợi ra cho học sinh những khó khăn về lý luận hay 11 thực tiễn mà họ thấy cần thiết và có khả năng vƣợt qua, nhƣng không phải ngay tức khắc nhờ một thuật giải mà phải trải qua một quá trình suy nghĩ. Nội dung chính thức của các bƣớc dạy học giải quyết vấn đề: Bước 1: - Tìm hiểu bài toán, phát hiện vấn đề. - Thu nhập thông tin, giải thích, chính xác hoặc để hiểu vấn đề. Bước 2: Khám phá: - Phát hiện vấn đề từ các giả thuyết gồm các khái niệm, tính chất. - Câu hỏi tình huống gợi vấn đề. Bước 3: Chọn phƣơng pháp và chiến lƣợc: - Phát biểu vấn đề và đặt mục tiêu giải quyết vấn đề đặt ra. - Tìm một cách giải quyết vấn đề. - Tìm cách khác (có thể) để có thể chấp nhận đó là giải pháp tốt nhất có thể. Bước 4: Trình bày giải pháp: - Trình bày việc phát biểu vấn đề. - Trình bày giải pháp giải quyết vấn đề (đã lựa chọn, một cách đúng đắn) Bước 5: Đánh giá kết quả phát triển bài toán: - Nghiêu cứu sâu giải pháp. - Tìm hiểu khả năng ứng dụng. - Tìm khả năng đề xuất vấn đề mới. Dạy học kiến tạo i i i Lý thuyết kiến tạo (Constructivism Theory) đang là một trong những lý thuyết về dạy học vƣợt trội đƣợc sử dụng trong giáo dục. Mỗi cá nhân học sinh là trung tâm của tiến trình dạy học, còn giáo viên đóng vai trò tổ chức điều khiển và là ngƣời đại diện cho tri thức khoa học chính thống, đóng vai trò trọng tài để thể chế hóa tri thức mới của bài học. Mô hình của dạy học kiến tạo, chu trình của dạy học kiến tạo gồm các pha chính sau đây: Tri thức cũ → Dự đoán → 12 Kiểm nghiệm (thử và sai) → Điều chỉnh → Tri thức mới hoặc lại kiểm nghiệm (thử và sai) → Điều chỉnh → Tri thức mới. Dạy học khám phá i i i Bruner, Cronbach [4]: “Khám phá xảy ra khi một ngƣời sử dụng trí tuệ của mình để làm nảy sinh một khái niệm hay một nguyên lý mới”, “Đó là sự tiếp thu về mặt tinh thần một khái niệm hay một nguyên lý mà một cá nhân đã đúc kết từ những hành động thể chất hoặc tinh thân”. Mục đích của phƣơng pháp dạy học khám phá không chỉ làm cho học sinh lĩnh hội sâu sắc tri thức của môn học mà quan trọng hơn là trang bị cho ngƣời học phƣơng pháp suy nghĩ, cách thức phát hiện và giải quyết vấn đề mang tính độc lập, sáng tạo. 1.5. Kiểm tra đánh giá trong dạy học phân hóa Trong quá trình dạy học nói chung và dạy học phân hóa nói riêng thì kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của học sinh là vô cùng quan trọng. Nó đảm bảo mối liên hệ ngƣợc, cung cấp thông tin phản hồi, giúp giáo viên điều chỉnh kịp thời việc dạy, giúp học sinh điều chỉnh cách học, hƣớng vào mục tiêu đào tạo bộ môn và hƣớng vào mục tiêu chung của nhà trƣờng. Kiểm tra, đánh giá góp phần củng cố, đào sâu hệ thống hóa kiến thức phù hợp với mức độ và hứng thú nhận thức của các đối tƣợng học sinh khác nhau. Nó có tác dụng giáo dục đối với học sinh: Giáo dục tinh thần trách nhiệm, ý thức phấn đấu vƣơn lên, khắc phục khó khăn trong học tập đối với những học sinh yếu kém; có ý thức đào sâu suy nghĩ, tƣ duy tích cực độc lập, sáng tạo, tính cẩn thận, tỷ mỉ, đối với học sinh khá giỏi. Có nhiều hình thức kiểm tra đánh giá, thông thƣờng nhất là kiểm tra miêng, kiểm tra viết, kiểm tra bài làm của học sinh, đánh giá kết quả học tập của học sinh thông qua quá trình học tập ở trên lớp, .... Tuy nhiên sử dụng hình thức nào đi nữa thì các đề kiểm tra cũng phải thể hiện đƣợc tính phân hóa, ngoài những yêu cầu chung đối với đề kiểm tra cần phải đảm bảo các yêu cầu sau:  Câu hỏi và bài tập phải phù hợp với yêu cầu của chƣơng trình, chuẩn kiến thức kỹ năng, sát với trình độ học sinh. 13