Tài liệu Tổ chức tình huống dạy học hiệu quả trong chủ đề cung và góc lượng giác. công thức lượng giác ở môn toán lớp 10​

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRỊNH THỊ PHƯƠNG THẢO TỔ CHỨC TÌNH HUỐNG DẠY HỌC HIỆU QUẢ TRONG CHỦ ĐỀ “CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC” Ở MÔN TOÁN LỚP 10 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC HÀ NỘI - 2020 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRỊNH THỊ PHƯƠNG THẢO TỔ CHỨC TÌNH HUỐNG DẠY HỌC HIỆU QUẢ TRONG CHỦ ĐỀ “CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC” Ở MÔN TOÁN LỚP 10 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán Mã số: 8.14.01.11 Người hướng dẫn khoa học: TS. LA ĐỨC MINH HÀ NỘI – 2020 LỜI CẢM ƠN Tác giả xin trân trọng cảm ơn các thầy cô giáo trong trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội đã hết lòng giảng dạy và nhiệt tình giúp đỡ tác giả trong quá trình học tập và thực hiện đề tài, đặc biệt là sự hướng dẫn khoa học của TS. La Đức Minh. Tác giả xin được bày tỏ lòng biết ơn và kính trọng sâu sắc tới thầy! Sự quan tâm, giúp đỡ của gia đình, bạn bè, đặc biệt là lớp cao học chuyên ngành Lí luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán khóa QH – 2017 – S đợt 2 trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội là nguồn động viên cổ vũ tinh thần to lớn và tiếp thêm sức mạnh cho tác giả trong suốt những năm tháng học tập và triển khai đề tài. Mặc dù đã rất cố gắng, nhưng do thời gian và kinh nghiệm còn hạn chế, luận văn không thể tránh khỏi những thiếu sót. Tác giả rất mong nhận được những ý kiến đóng góp quý báu của thầy cô và các bạn. Hà Nội, ngày 02 tháng 01 năm 2020 Tác giả Trịnh Thị Phương Thảo i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Chữ viết tắt STT Chữ viết đầy đủ 1 DH Dạy học 2 ĐC Đối chứng 3 GD Giáo dục 4 GQVĐ Giải quyết vấn đề 5 GV Giáo viên 6 HĐ Hoạt động 7 HS Học sinh 8 NL Năng lực 9 NXB Nhà xuất bản 10 PP Phương pháp 11 SGK Sách giáo khoa 12 TH Tình huống 13 TN Thực nghiệm 14 TNSP Thực nghiệm sư phạm 15 THPT Trung học phổ thông 16 VĐ Vấn đề ii DANH MỤC CÁC BẢNG VÀ BIỂU ĐỒ Bảng 1.1. Khảo sát giáo viên tổ toán trường THPT Nguyễn Trãi (Thái Bình) về quá trình dạy học chủ đề “Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác” ở môn Toán lớp 10 .......................................................................................... 39 Bảng 1.2. Khảo sát về tình hình học chủ đề “Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác” dành cho học sinh khối 11 trường THPT Nguyễn Trãi (Thái Bình) ........................................................................................................... 40 Bảng 3.1. Thống kê kết quả kiểm tra của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng 72 Biểu đồ 3.1. So sánh kết quả kiểm tra sau thực nghiệm ở hai lớp thực nghiệm và lớp đối chứng ........................................................................................... 72 iii MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN ................................................................................................. i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT.............................................................. ii DANH MỤC CÁC BẢNG VÀ BIỂU ĐỒ ..................................................... iii MỞ ĐẦU ....................................................................................................... 1 1. Lý do chọn đề tài........................................................................................ 1 2. Mục đích nghiên cứu .................................................................................. 2 3. Đối tượng, phạm vi nghiên cứu .................................................................. 3 4. Nhiệm vụ nghiên cứu ................................................................................. 3 5. Phương pháp nghiên cứu ............................................................................ 3 6. Giả thuyết khoa học ................................................................................... 4 7. Cấu trúc luận văn ....................................................................................... 4 CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ........................................ 5 1.1. Tổng quan về tình hình nghiên cứu ......................................................... 5 1.1.1. Tình hình nghiên cứu và các vấn đề liên quan trên thế giới .................. 5 1.1.2. Tình hình nghiên cứu và các vấn đề liên quan ở trong nước ................. 8 1.2. Định hướng đổi mới phương pháp dạy học Toán ở trường trung học phổ thông ............................................................................................................ 10 1.2.1. Một số định hướng đổi mới phương pháp dạy học ............................. 10 1.2.2. Xu hướng dạy học hiện nay ................................................................ 17 1.3. Tình huống dạy học hiệu quả ở môn Toán lớp 10 ................................. 22 1.3.1. Tình huống dạy học ............................................................................ 22 1.3.2. Dạy học hiệu quả ............................................................................. 28 1.3.3. Tình huống dạy học hiệu quả .............................................................. 30 1.3.4. Vai trò của các tình huống dạy học hiệu quả đối với việc phát triển năng lực của học sinh trong quá trình dạy học ...................................................... 31 1.4. Thực trạng việc tổ chức tình huống dạy học hiệu quả môn trong chủ đề “Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác” ở môn Toán lớp 10 ......... 34 iv 1.4.1. Nội dung chương trình, sách giáo khoa môn Toán lớp 10 Đại số (Cơ bản) chủ đề “Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác” ............................. 34 1.4.2. Đặc điểm và động cơ học tập môn Toán của học sinh lớp 10 .............. 35 1.4.3. Tình hình tổ chức tình huống dạy học hiệu quả môn Toán lớp 10 ....... 36 1.4.4. Khảo sát thực trạng tổ chức tình huống dạy học chủ đề “Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác” ở môn toán lớp 10 hiện nay ở trường trung học phổ thông Nguyễn Trãi (Thái Bình) ....................................................... 38 Kết luận chương 1 ........................................................................................ 41 CHƯƠNG 2. TỔ CHỨC TÌNH HUỐNG DẠY HỌC HIỆU QUẢ CHỦ ĐỀ “CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC” Ở MÔN TOÁN LỚP 10 ............................................................................................. 43 2.1. Yêu cầu và định hướng tổ chức tình huống dạy học hiệu quả chủ đề “Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác” môn Toán lớp 10 ................................. 43 2.1.1. Yêu cầu đối với việc tổ chức tình huống dạy học hiệu quả trong chủ đề “Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác” ở môn Toán lớp 10.......................... 43 2.1.2. Định hướng tổ chức tình huống dạy học hiệu quả trong chủ đề “Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác” ở môn Toán lớp 10 .................................... 49 2.2. Quy trình tổ chức tình huống dạy học hiệu quả chủ đề “Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác” môn Toán lớp 10 ............................................. 51 2.2.1. Thiết kế tình huống dạy học hiệu quả chủ đề “Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác” môn Toán lớp 10 ...................................................... 51 2.2.2. Sử dụng tình huống dạy học hiệu quả chủ đề “Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác” môn Toán lớp 10 ...................................................... 54 2.3. Một số ví dụ về tổ chức tình huống dạy học hiệu quả trong chủ đề “Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác” ở môn Toán lớp 10 .............................. 56 Kết luận chương 2 ........................................................................................ 68 CHƯƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM .................................................. 70 3.1. Mục đích và nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm ........................................ 70 v 3.1.1. Mục đích thực nghiệm ........................................................................ 70 3.1.2. Nhiệm vụ thực nghiệm ....................................................................... 70 3.2. Nội dung và kế hoạch thực nghiệm ....................................................... 70 3.2.1. Nội dung thực nghiệm ........................................................................ 70 3.2.2. Kế hoạch thực nghiệm ........................................................................ 70 3.3. Giáo án thực nghiệm ............................................................................. 71 3.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm ............................................................... 71 3.4.1. Đánh giá định tính .............................................................................. 71 3.4.2. Đánh giá định lượng ........................................................................... 72 Kết luận chương 3 ........................................................................................ 73 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ ............................................................... 75 TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................ 77 PHỤ LỤC PHỤ LỤC 1. GIÁO ÁN PHỤ LỤC 2. ĐỀ KIỂM TRA PHỤ LỤC 3. PHIẾU KHẢO SÁT vi MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Giáo dục phổ thông Việt Nam đang thực hiện bước chuyển từ chương trình giáo dục tiếp cận nội dung sang tiếp cận năng lực của người học. Muốn vậy, phải thực hiện thành công việc chuyển từ phương pháp dạy học nặng về truyền thụ kiến thức sang dạy cách học, cách vận dụng kiến thức, rèn luyện kỹ năng, hình thành năng lực và phẩm chất. Nghị quyết Hội nghị Trung ương 8 khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện giáo và đào tạo: “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kỹ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc. Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kỹ năng, phát triển năng lực”. Vì thế, các yếu tố của quá trình giáo dục trong nhà trường cần được tiếp cận theo hướng đổi mới. Ở Việt Nam, từ những năm 60 của thế kỉ XX, tình huống dạy học đã được nhiều tác giả quan tâm nghiên cứu ở nhiều góc độ khác nhau. Chẳng hạn, các tác giả Nguyễn Hữu Châu, Nguyễn Bá Kim, Đỗ Đình Hoan,... đều đề cập đến việc xây dựng tình huống dạy học gợi vấn đề, khai thác các tình huống dạy học nhằm góp phần tích cực hóa người học để nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán nhưng chưa quan tâm nhiều đến khía cạnh phát triển năng lực cho người học và chưa đề cập đến tình huống dạy học hiệu quả, một thành phần cốt lõi để thực hiện dạy học hiệu quả. Việc tổ chức tình huống dạy học hiệu quả có ý nghĩa quan trọng đối với người dạy và người học. Nhằm phát triển năng lực bao gồm: xác định mục tiêu, tạo các tình huống dạy học, nêu ra các vấn đề, định hướng và giúp đỡ học sinh giải quyết vấn đề, kiểm tra đánh giá cách giải quyết vấn đề. Theo tâm lý học và lý luận dạy học, con đường có hiệu quả nhất để học sinh nắm vững kiến thức và phát triển năng lực là phải đưa học sinh vào vị trí chủ thể của hoạt động nhận 1 thức, thông qua sự tự giác, tích cực của bản thân để chiếm lĩnh tri thức, phát triển năng lực. Theo đó, tình huống dạy học hiệu quả gồm một chuỗi các hoạt động có định hướng, được sắp xếp theo dụng ý sư phạm nhằm phát triển năng lực cho học sinh. Môn Toán lớp 10 nói chung và chủ đề “Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác” nói riêng có vai trò quan trọng trong chương trình toán học phổ thông. Do vậy, dạy học Toán có hiệu quả yêu cầu phải có những tình huống dạy học hiệu quả mà ở đó học sinh được tham gia các hoạt động trong môi trường tương tác để tự chiếm lĩnh tri thức, phát triển năng lực. Muốn vậy, giáo viên dạy học bộ môn Toán cần biết thiết kế và sử dụng những tình huống dạy học hiệu quả, trong quá trình tiến hành các hoạt động dạy học. Song thực tế dạy học chủ đề này bằng việc tổ chức tình huống dạy học hiệu quả là một vấn đề còn gây khó khăn cho cả người dạy và người học vì tính mới mẻ và đầy sáng tạo của nó. Do vậy, trong dạy học Toán nói chung và dạy học chủ đề “Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác” ở môn Toán lớp 10 nói riêng, việc tổ chức các tình huống dạy học hướng đến phát triển năng lực cho học sinh cần được tiếp tục nghiên cứu cụ thể hóa giúp cho giáo viên nâng cao chất lượng dạy học Toán ở trường trung học phổ thông. Xuất phát từ những lí do trên, tôi đã chọn đề tài nghiên cứu: “Tổ chức tình huống dạy học hiệu quả trong chủ đề “Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác” ở môn Toán lớp 10”. 2. Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn về dạy học hiệu quả, tình huống dạy học hiệu quả, các bước tổ chức của một tình huống dạy học hiệu quả. Tổ chức tình huống dạy học hiệu quả trong dạy học chủ đề “Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác” ở môn Toán lớp 10. 2 3. Đối tượng, phạm vi nghiên cứu 3.1. Đối tượng nghiên cứu Quá trình dạy học môn Toán lớp 10 chủ đề “Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác” với tình huống dạy học hiệu quả. 3.2. Phạm vi nghiên cứu Các tình huống dạy học hiệu quả chủ đề “Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác” ở môn Toán lớp 10 trường trung học phổ thông Nguyễn Trãi (Thái Bình). 4. Nhiệm vụ nghiên cứu (1) Nghiên cứu cơ sở lý luận về dạy học hiệu quả và tình huống dạy học hiệu quả. (2) Làm sáng tỏ khái niệm dạy học hiệu quả và các dấu hiệu của tình huống dạy học hiệu quả trong chủ đề “Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác” ở môn Toán lớp 10. (3) Tìm hiểu thực trạng dạy học môn Toán lớp 10 nói chung và chủ đề “Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác” nói riêng ở trường thực nghiệm: Việc giáo viên tổ chức tình huống dạy học hiệu quả trong dạy học, chất lượng dạy học Toán từ góc độ dạy học hiệu quả. (4) Tổ chức tình huống dạy học hiệu quả trong dạy học. (5) Thực nghiệm sư phạm. 5. Phương pháp nghiên cứu 5.1. Nghiên cứu lý luận Nghiên cứu tài liệu về dạy học tích cực, quan điểm hoạt động trong dạy học, phương pháp dạy học môn Toán, Tâm lý học, Giáo dục học, liên quan đến các tình huống dạy học và dạy học hiệu quả. Các văn bản có liên quan đến đổi mới giáo dục nói chung và đổi mới giáo dục trung học phổ thông nói riêng. Chương trình, nội dung sách giáo khoa môn Toán lớp 10 hiện hành (đặc biệt là chủ đề “Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác”) và định hướng xây 3 dựng nội dung chương trình sau năm 2015, vấn đề đổi mới phương pháp dạy học. 5.2. Điều tra, quan sát Sử dụng phiếu điều tra để tìm hiểu về thực trạng dạy và học chủ đề “Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác” ở môn Toán lớp 10 nói chung, thực trạng tổ chức tình huống dạy học hiệu quả. Trao đổi với giáo viên và dự giờ dạy học môn Toán ở trường trung học phổ thông Nguyễn Trãi (Thái Bình) để tìm hiểu thực tế quá trình dạy và học môn Toán của giáo viên và học sinh. 5.3. Phân tích, đánh giá Sử dụng các phương pháp phân tích (định tính, định lượng) nhằm rút ra những kết luận có liên quan đến các nội dung nghiên cứu. Sau đó, đánh giá kết quả bằng phương pháp thống kê toán học trong khoa học giáo dục. 5.4. Thực nghiệm sư phạm Tổ chức thực nghiệm sư phạm để xem xét tính khả thi và tính hiệu quả của việc tổ chức tình huống dạy học hiệu quả. 6. Giả thuyết khoa học Nếu tổ chức được các tình huống dạy học hiệu quả trong chủ đề “Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác” ở môn Toán lớp 10 sẽ góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở trường trung học phổ thông. 7. Cấu trúc luận văn Luận văn gồm phần Mở đầu, Kết luận và ba chương: Chương 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn. Chương 2. Tổ chức tình huống dạy học hiệu quả trong chủ đề “Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác” ở môn Toán lớp 10. Chương 3. Thực nghiệm sư phạm. 4 CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Tổng quan về tình hình nghiên cứu 1.1.1. Tình hình nghiên cứu và các vấn đề liên quan trên thế giới Trong lịch sử giáo dục (GD) thế giới, tình huống (TH) đã được sử dụng từ rất lâu, thậm chí là từ thời Cổ đại. Ở phương Đông, xử lý TH là một phương pháp (PP) đã được đề cập đến trong nhiều kinh sách, trong các tác phẩm văn học cổ qua các thời đại của Trung Quốc. Tiêu biểu là Khổng Tử (551 – 479 TCN) với nhiều TH theo hướng nêu vấn đề (VĐ) rất đặc sắc, cá thể hóa tiếp nhận. PP xử lý TH ở đây là những bài học quý báu về cuộc sống, về những điều răn dạy con người, được xem là một trong những tấm gương về PP GD tích cực đầu tiên cho hậu thế. Ở Nhật Bản, người ta cũng đã thực hiện PP TH trong nhiều lĩnh vực, đặc biệt là trong ngành quản lý, du lịch. Họ cũng đưa ra bí quyết thành công trong xử lý TH, gồm 4 bước: TH – Phân tích – Tổng hợp – Hành động. Với Hàn Quốc, nhằm hướng tới một nền GD hiện đại để phục vụ cho việc phát triển đất nước, họ đã rất chú trọng đến việc giúp cho người học có năng lực (NL) giải quyết vấn đề (GQVĐ). Tại Singapore, từ những năm 1979, Bộ Giáo dục và Đào tạo nước này đã có chủ trương “GD lấy hiệu quả làm động lực” cùng với những cải cách đáng nể đem lại cho Singapore một nền GD nhiều cách vận động hiệu quả hơn trước kia [20, tr. 87]. Còn ở phương Tây, Mỹ là một trong những nước sớm nghiên cứu và áp dụng TH trong GD – đào tạo. Năm 1870, khoa Luật của trường Đại học Kinh doanh Havard đã được giáo sư Christopher Columbus Langdell khởi xướng về PP DH TH và một vài năm sau đó đã được chấp nhận. Năm 1919, trường Đại học Western Ontario của Canada cũng đã bắt đầu áp dụng PP TH trong dạy học (DH) kinh doanh nhờ sự tiên phong của trưởng khoa Cơ bản W. Sherwood Fox 5 và trưởng phòng GD K.P.R. Neville. Cho đến nay, hai trường đại học trên đã trở thành cơ sở uy tín hàng đầu ở Canada về áp dụng PP TH vào giảng dạy. Tại Pháp, thời điểm đầu thế kỉ XX, PP TH cũng được áp dụng rộng rãi nhưng TH đưa ra lúc bấy giờ phần nhiều là giả định nên ít có sức thuyết phục. Từ những năm 1960, Gaston de Vilard đã xây dựng một giáo trình mà nội dung là những TH có thật, trong đó giáo viên (GV) xác định một số VĐ lí thuyết ngắn gọn, nêu TH cụ thể cho học sinh (HS) tranh luận với nhau, cuối cùng người dạy là người đưa ra kết luận. PP này về sau đã được nghiên cứu, áp dụng trong nhiều ngành học khác nhau. Ở Liên Xô (cũ) và Ba Lan, DH TH cũng rất được các nhà khoa học quan tâm. Từ cuối những năm 60 của thế kỉ XX, tài liệu lý luận về DH của các tác giả đã được dịch và phổ biến ở Việt Nam, điển hình như: T.V. Cuđriaxep (1967); A.M. Machiuskin (1972); I.F. Khalarmôp, M.I. Kluglac, V.N. Nhikitrencô, E.N. Orlôva, O.A. Abbunhinna, N.V. Cudơmina,… đặc biệt không thể không nhắc đến hai nhà nghiên cứu là V. Okôn (Ba Lan) (1976) và I.Ia. Lecne (1977). Nhìn chung, kiểu DH sử dụng TH được các tác giả đề cập đến là DH nêu VĐ và DH GQVĐ. Xuất phát từ hình thức DH này, PP TH cũng được ứng dụng trong các ngành nghề, trong các lĩnh vực quản lý, trong HĐ sản xuất, trong HĐ nghiên cứu khoa học và trong đào tạo nghề nghiệp. Đồng thời, nhằm phục vụ cho các giờ học có vận dụng TH, nhiều giáo trình, sách giáo khoa (SGK) của các ngành học khác nhau cũng đã được biên soạn. Từ cuối những năm 60 cho đến đầu những năm 80 của thế kỉ XX, một nhóm các nhà nghiên cứu khác lại tìm hiểu sâu hơn các TH có VĐ diễn ra trong giao tiếp sư phạm và GD HS. Đó là TH sư phạm. Tác giả T.N. Bônđarepxcaia trong “Sự khéo léo đối xử sư phạm” (1969) nhấn mạnh một trong những biểu hiện rõ nét nhất của sự khéo léo đó là giải quyết các TH GD và coi đây là kỹ năng quan trọng nhất của người GV. Tiếp sau đó là một loạt các công trình nghiên cứu của L.Ph. Xpirin, M.A. Xtrepinxki, M.L. Phrumxki (1974); N.E. Xalnhicôva 6 (1975); E.G. Vinograi (1977); A.A. Lamôp (1981); M.M. Potasnhic, B.D. Vunphôp (1983); A.A Bônđarenco (1984)… Có tác giả lại đi sâu vào TH trong GD gia đình, điển hình như E.I. Xecmaicơ (1991) với những TH khá phổ biến trong GD gia đình, qua đó các bậc phụ huynh có thể học hỏi được những kinh nghiệm GD. Như vậy, có thể thấy, so với các hình thức GD đương thời khác, dù ở phương diện nào, chúng ta đều dễ dàng nhận thấy rằng PP TH đã có một chỗ đứng và ngày càng thể hiện được ưu thế của mình. Nếu như DH nêu VĐ và DH GQVĐ chú trọng nhiều vào HĐ của người GV thì từ đầu những năm 90 của thế kỉ XX các tác giả phương Tây như: L.F.A. Van De, G.W.J. Barendse (1993), D. Dolman (1994), D.R. Woods (1994), K.W. Prichard, R.M. Sawyer (1994), Ir.G.G.H. Ooms (2000),… đã nghiên cứu việc xây dựng và sử dụng TH theo một hướng mới, đó là dạng học tập dựa trên VĐ và học tập định hướng tới VĐ. Ở đây, trong quá trình DH tích cực, các tác giả đề cao HĐ của người học. Những năm đầu thế kỉ XXI, những hội thảo quốc tế về DH tích cực nói chung và học tập dựa trên VĐ nói riêng đã liên tiếp diễn ra ở Mỹ và Hà Lan, đánh dấu một bước tiến mới của PP TH trong DH. Không chỉ có DH GQVĐ, học tập dựa trên VĐ nêu trên, các nhà nghiên cứu ở Pháp còn đưa ra lí thuyết TH và vận dụng nó vào quá trình DH. Tháng 3 năm 1990, tại Hội nghị chuyên đề Didactic Toán do trường đại học Sư phạm Huế tổ chức, Anne Bessot và Francoise Richard [1] đã mở đầu lí thuyết các TH bằng việc đặt ra nhiệm vụ phải “lí thuyết hoá HĐ DH”, đặt TH giảng dạy trong một hệ thống những tác động qua lại giữa HS – GV – môi trường – kiến thức. Theo đó, quá trình ủy thác và quá trình thể chế hóa là hai thao tác đặc trưng cho vai trò của GV. HS được coi là chủ thể duy lý, được đặt trong mối quan hệ tác động qua lại với môi trường. Tháng 4 năm 1991, Claude Comiti [4] cho rằng GV phải tìm ra những TH có ý nghĩa để có thể đem lại cho HS một cái nghĩa của kiến thức được đưa ra trong quá trình DH. Như vậy, ta có thể hiểu về lí 7 thuyết TH như sau: quá trình học là một sự chỉnh lý kiến thức mà HS tự mình tạo ra, còn GV chỉ gợi ra sự chỉnh lý đó bằng cách lựa chọn giá trị của các biến TH. Hiện nay, PP DH TH đang ngày càng được các nhà nghiên cứu, các nhà GD trên thế giới quan tâm và phát triển thành một trong những PP DH hiện đại mang lại hiệu quả GD cao. Tóm lại, có thể nói TH DH, DH hiệu quả và các VĐ liên quan đã được các nhà khoa học, các nhà nghiên cứu và các nhà GD ở nhiều nước trên thế giới quan tâm từ rất sớm dưới nhiều tên gọi và góc độ khác nhau. Tuy nhiên, tất cả đều hướng đến một mục đích là nhằm tăng tính hiệu quả trong DH, cải thiện và phát triển nền GD toàn thế giới. 1.1.2. Tình hình nghiên cứu và các vấn đề liên quan ở trong nước Ở Việt Nam, tuy không đi vào trực tiếp đề cập về DH hiệu quả và các TH DH hiệu quả nhưng đã có rất nhiều tác giả nghiên cứu, tìm hiểu sâu về các PP DH bộ môn Toán nhằm nâng cao chất lượng DH trong nhà trường, đặc biệt là môn Toán trong trường trung học phổ thông (THPT). Các công trình nghiên cứu này đã xuất hiện từ rất sớm, từ giữa những năm 90 của thế kỉ XX cho đến nay, tiêu biểu là: Nguyễn Bá Kim, Nguyễn Hữu Châu, Nguyễn Chí Thành, Phạm Văn Hoàn, Đỗ Đình Hoan,… Về tổ chức các TH DH, có nhiều tác giả đã vận dụng lí thuyết TH để giải quyết các VĐ có liên quan: - Trong “Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học môn Toán ở trường phổ thông”, tác giả Bùi Văn Nghị đã vận dụng lí thuyết TH nhằm tạo ra các TH sư phạm giúp HS tự hình thành hoặc điều chỉnh kiến thức cho bản thân. - Tác giả Hoàng Lê Minh đã đề cập đến TH DH hợp tác, trong đó đưa ra ba tiêu chí của TH DH hợp tác và quy trình bốn bước để thiết kế TH DH hợp tác. - Tác giả Bùi Thị Mùi đã đưa ra 281 TH sư phạm để GD HS THPT có liên quan đến việc tìm hiểu tình hình HS; xây dựng tập thể HS tự quản; GD toàn 8 diện HS; đánh giá HS; phối hợp với các lực lượng GD trong và ngoài trường để quản lý, GD HS; xây dựng kế hoạch GD HS. - Trong bài viết “Tìm hiểu dạy học tình huống và tình huống dạy học”, Thái Duy Tuyên đã tìm hiểu về TH DH bao gồm khái niệm và các yếu tố quan trọng của TH DH. Một số luận án tiến sĩ cũng đã đề cập đến TH DH, tiêu biểu như: - Nguyễn Tiến Trung (2014) nghiên cứu đề tài “Thiết kế một số tình huống dạy học hình học ở trường trung học phổ thông theo hướng giúp học sinh kiến tạo tri thức”. Luận án này đã đưa ra năm bước để thiết kế TH DH theo hướng giúp HS kiến tạo tri thức: + Bước 1. Nghiên cứu các vấn đề trong quá trình DH như: nội dung DH, mục tiêu DH, định hướng DH và những thuận lợi/ khó khăn trong quá trình DH; + Bước 2. TK kịch bản TH DH; + Bước 3. Lấy ý kiến các GV bộ môn Toán THPT và dạy TN sư phạm theo kịch bản TH DH đã TK; + Bước 4. Thống kê kết quả lấy ý kiến GV, xin các ý kiến đánh giá và chỉnh sửa lại kịch bản TH DH; + Bước 5. Nếu chưa đủ 80% ý kiến GV đánh giá TH DH từ khá trở lên, sẽ tiếp tục lặp lại các bước 2, 3, 4. - Trong “Dạy học Toán ở trường trung học phổ thông theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn thông qua việc khai thác và sử dụng các tình huống thực tiễn”, tác giả Hà Xuân Thành (2017) đã đưa ra những khái niệm về “TH thực tiễn”, “bài toán có TH thực tiễn”, xây dựng một số “biện pháp khai thác sử dụng các TH thực tiễn trong DH Toán”. Qua đây tôi nhận thấy các nhà nghiên cứu, các nhà khoa học, các tác giả ở Việt Nam chủ yếu tập trung vào việc tổ chức các TH DH môn Toán với mục đích giúp người học vận dụng các kiến thức, kỹ năng, kinh nghiệm của bản thân 9 để phát hiện và GQVĐ trong môi trường học tập tương tác. Nhưng các công trình nghiên cứu này lại chưa đề cập trực tiếp đến việc tổ chức DH hiệu quả môn Toán thông qua việc giúp GV thiết kế và sử dụng các TH DH hiệu quả trong môn Toán lớp 10, mà đặc biệt là chủ đề “Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác”. 1.2. Định hướng đổi mới phương pháp dạy học Toán ở trường trung học phổ thông 1.2.1. Một số định hướng đổi mới phương pháp dạy học Sự phát triển nhanh chóng và mạnh mẽ về kinh tế - xã hội, khoa học – kĩ thuật trong bối cảnh toàn cầu hóa đặt ra nhiều yêu cầu mới cho người lao động. Cũng vì thế mà đặt ra những yêu cầu mới cho sự nghiệp GD thế hệ trẻ và đào tạo nguồn nhân lực. Điều đó tất yếu dẫn đến sự thay đổi về GD nói chung và GD môn Toán THPT nói riêng. Theo Nghị quyết số 29 – NQ/TW, một trong những định hướng cơ bản của việc đổi mới GD là chuyển từ chương trình GD nặng về kiến thức, xa rời thực tiễn sang một chương trình GD tập trung vào việc hình thành NL, phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo cho người học. Đó cũng là xu hướng chung của quốc tế trong việc cải cách nền GD khối THPT. Cần có nhận thức đúng đắn và kĩ lưỡng về bản chất của việc đổi mới PP DH theo định hướng phát triển NL cho người học và một số biện pháp đổi mới PP DH theo định hướng này. Điều đó có nghĩa là thay vì người dạy quan tâm đến việc HS học được những kiến thức gì như trước, thì nay phải chú trọng đến việc HS sẽ vận dụng được những gì từ kiến thức đã học. Để đảm bảo được định hướng GD này thì phải thực hiện được việc chuyển từ PP DH áp đặt, một chiều sang dạy cách học, cách vận dụng kiến thức, hình thành NLvà phẩm chất. Đồng thời tăng cường học tập, HĐ theo nhóm; cải thiện mối quan hệ giữa người dạy – người học theo hướng cộng tác; bổ sung các dự án học tập tích hợp liên môn 10 nhằm phát triển mạnh mẽ hơn NL xã hội cho người học và NL giải quyết các VĐ phức hợp. Định hướng DH này yêu cầu phải phát huy được tính tự giác, chủ động, tích cực của người học, hình thành và phát triển NL tự học (tìm hiểu SGK, lắng nghe, ghi chép, tìm kiếm thông tin từ nhiều nguồn…), tăng cường sự linh hoạt, độc lập, sáng tạo về tư duy. Người dạy có thể sử dụng các PP DH chung và riêng (theo đặc thù môn học) một cách linh hoạt và sáng tạo để thực hiện DH đáp ứng được yêu cầu này nhưng phải đảm bảo bám sát nguyên tắc “HS tự mình hoàn thiện nhiệm vụ nhận thức với sự tổ chức, hướng dẫn của GV”. Không chỉ có vậy, việc sử dụng các PP DH gắn liền với các hình thức tổ chức DH. Tùy theo nội dung DH, mục tiêu DH, đối tượng DH và điều kiện cụ thể mà tổ chức các hình thức DH cho phù hợp (học trong lớp, học ngoại khóa, học cá nhân, học nhóm,…). Đặc biệt, đối với các giờ thực hành, người dạy cần chuẩn bị kĩ lưỡng để đẩm bảo yêu cầu nâng cao NL thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tăng cường sự hứng thú với giờ học/ môn học. Hơn nữa, cần sử dụng đầy đủ một cách có hiệu quả các thiết bị DH đã có trong quy định. Người dạy cũng có thể sử dụng các thiết bị DH tự làm nếu thấy cần thiết. Đồng thời tận dụng tích cực, sáng tạo công nghệ thông tin vào quá trình DH. Đổi mới PP DH theo định hướng phát triển NL có bốn đặc trưng cơ bản như sau: - DH thông qua các HĐ của HS. Việc tổ chức liên tiếp các HĐ học tập trong quá trình DH giúp HS tự khám phá ra những tri thức mới chứ không tiếp thu một cách thụ động những tri thức được sắp đặt sẵn. Tại đó GV là người tổ chức và chỉ đạo HS tiến hành các HĐ học tập nhằm phát hiện tri thức mới, vận dụng sáng tạo kiến thức đã biết vào các TH trong học tập hay thực tiễn... - DH chú trọng rèn luyện PP tự học. 11 GV chú trọng rèn luyện cho HS biết chủ động khai thác SGK và các tài liệu học tập khác, có khả năng tìm kiếm những kiến thức đã có từ nhiều nguồn; biết tư duy để tìm tòi và phát hiện kiến thức mới... Đồng thời GV cũng định hướng cho HS các PP tư duy như: phân tích, tổng hợp, tương tự, khái quát hoá, đặc biệt hoá, quy lạ về quen… để dần hình thành và phát triển NL sáng tạo. - Tăng cường học tập cá thể phối hợp với học tập hợp tác. Định hướng này biến lớp học trở thành môi trường giao tiếp giữa GV - HS và HS – HS, sau đó vận dụng kinh nghiệm và sự hiểu biết của từng cá nhân, tập thể để giải quyết các nhiệm vụ học tập chung. - Kết hợp đánh giá của người dạy với sự tự đánh giá của người học. Không chỉ có thế, định hướng đổi mới PP DH nói chung và với môn Toán nói riêng còn chú trọng đánh giá kết quả học tập của HS theo mục tiêu bài học trong suốt quá trình DH thông qua hệ thống câu hỏi, bài tập (đánh giá lớp học). Đồng thời chú trọng phát triển NL tự đánh giá và đánh giá lẫn nhau của HS dưới nhiều hình thức khác nhau như đánh giá theo lời giải/đáp án mẫu, theo hướng dẫn, hoặc tự xác định các tiêu chí để có thể phê phán, phản biện, tìm được nguyên nhân và giải pháp khắc phục (tạo điều kiện để HS tự bộc lộ, tự thể hiện, tự đánh giá). Sau đây là một số biện pháp đổi mới PP DH theo định hướng phát triển NL người học khối THPT nói chung và với môn Toán THPT nói riêng: 1.2.1.1. Cải tiến các phương pháp dạy học truyền thống Các PP DH truyền thống vận dụng vào môn Toán bao gồm: thuyết trình, vấn đáp, trực quan, ôn tập, luyện tập, kiểm tra… từ trước đến nay vẫn luôn chiếm vị trí quan trọng trong quá trình DH. Nên định hướng đổi mới PP DH không phải là loại bỏ hẳn các PP DH truyền thống, mà là cải thiện chúng để nâng cao hiệu quả DH và giảm bớt các nhược điểm vốn có của nó. Để thực hiện được việc này, người GV cần nắm vững những yêu cầu và các kĩ thuật sử 12