Mô tả:
Nguyễn Công Phương
Lý thuyết trường điện từ
Dòng điện & vật dẫn
Nội dung
1. Giới thiệu
2. Giải tích véctơ
3. Luật Coulomb & cường độ điện trường
4. Dịch chuyển điện, luật Gauss & đive
5. Năng lượng & điện thế
6. Dòng điện & vật dẫn
7. Điện môi & điện dung
g
8. Các phương trình Poisson & Laplace
9. Từ trường dừng
10. Lực
ự từ & điện
ệ cảm
11. Trường biến thiên & hệ phương trình Maxwell
12. Sóng phẳng
13. Phản xạ & tán xạ sóng phẳng
14. Dẫn sóng & bức xạ
Dòng điện & vật dẫn
2
Dòng điện & vật dẫn
•
•
•
•
•
Dòng điện & mật độ dòng điện
Vật dẫn kim loại
Tính chất vật dẫn & điều kiện bờ
Phương pháp soi gương
Bán dẫn
Dòng điện & vật dẫn
3
Dòng điện & mật độ dòng điện (1)
• Các hạt điện tích chuyển động tạo thành dòng điện
dQ
I
dt
• Đơn vị A (ampère)
• Dòng điện là dòng chuyển động của các hạt mang điện
tích dương
Dòng điện & vật dẫn
4
Dòng điện & mật độ dòng điện (2)
• Dòng điện: biến thiên điện tích (theo thời gian) qua một
mặt, đơn vị A
• Mật
ậ độ
ộ dòng
g điện:
ệ J ((A/m2)
• Gia số của dòng điện qua một vi phân mặt vuông góc
với mật
ậ độộ dòngg điện:
ệ
ΔI = JNΔS
ếu mật
ậ độ dò
dòng
g đđiện
ệ không
ô g vuô
vuông
g góc với
vớ mặt:
ặ:
• Nếu
ΔI = J.ΔS
• Dòng tổng:
I J.
J dS
S
Dòng điện & vật dẫn
5
Dòng điện & mật độ dòng điện (3)
Q v v
Q v v v S L
Q v S x
x
I v S
Q
I
t
t
v Svx
I J x S
z
S
y
x
xL
J x v vx
J v v
Dòng điện & vật dẫn
6
Ví dụ 1
Dòng điện & mật độ dòng điện (4)
z
z=2
Cho J = 10ρ2zaρ – 4ρcos2φaφ mA/m2. Tính dòng
điện tổng chảy ra khỏi mặt đứng của hình trụ.
z=1
I J.
J d S J 3 .d S
S
ρ=3
S
x
J 3 10.32 za 4.3cos 2 a
90 za 12 cos 2 a
dS d dz
d a 3d dz
d a
y
z
zz+dz
dz
dρ
dz
z
0
φ
x φ+dφ
Dòng điện & vật dẫn
ρ
ρ+dρ
ρdφ
7
Dòng điện & mật độ dòng điện (4)
Ví dụ 1
z
z=2
Cho J = 10ρ2zaρ – 4ρcos2φaφ mA/m2. Tính dòng
điện tổng chảy ra khỏi mặt đứng của hình trụ.
I J.
J d S J 3 .d S
ρ=3
S
S
z=1
x
J 3 10.32 za 4.3cos 2 a
y
90 za 12 cos 2 a
J 3 .dS 270 zd dz
dS d dz
d a 3d dz
d a
I
z 2
z 1
2
0
270 zd dz
z 2
z 1
2 54 A
2 .270
270 zdz 2,54
Dòng điện & vật dẫn
8
Dòng điện & mật độ dòng điện (5)
Dòng điện chảy ra khỏi một mặt kín:
I J.dS
S
Điện tích dương trong mặt kín: Qi
Định luật bảo toàn điện tích
dQi
I J.dS
S
dt
• Trong lý thuyết mạch, I = dQ/dt vì đó là dòng chảy vào
• Trong lý thuyết trường, I = – dQ/dt vì đó là dòng chảy ra
Dòng điện & vật dẫn
9
Dòng điện & mật độ dòng điện (6)
dQi
I J.
J dS
S
dt
S
J dS (.J )dv (định lý đive)
J.
dQi
(.J )dv
V
dt
V
Qi v dv
V
d
(.J )dv v dv
V
dt V
v
V t dv
v
v
(.J )v
v .J
t
t
Dòng điện & vật dẫn
10
Ví dụ 2
Dòng điện & mật độ dòng điện (7)
et
Khảo sát mật độ dòng điện J
a r A/m2.
r
et
I Jr S
(4 r 2 ) 4 re t
r
I t 1 s, r 5 m 4 5e 1 23,1 A
I t 1 s, r 6 m 4 6e 1 27,
27 7 A
Dòng điện & vật dẫn
11
Ví dụ 2
Dòng điện & mật độ dòng điện (8)
et
Khả sát
Khảo
á mật
ậ độ dòng
dò điện
điệ J
A/m2.
a r A/
r
et
v
ar
.JJ .
t
r
1 2
1
1 D
(r Dr )
((sin D )
.D 2
r r
r sin
r sin
v 1 2 e t e t
et
et
2
r
2 v 2 dt K (r ) 2 K (r )
r
r
t
r r
r r
Giả sử ρv → 0 khi t → ∞, khi đó K(r) = 0
t
t
J
et
e
e
3
r
v 2 C/ m vr
2 r m/ s
v r r
r
Dòng điện & vật dẫn
12
Dòng điện & vật dẫn
•
•
•
•
•
Dòng điện & mật độ dòng điện
Vật dẫn kim loại
Tính chất vật dẫn & điều kiện bờ
Phương pháp soi gương
Bán dẫn
Dòng điện & vật dẫn
13
Vật dẫn kim loại (1)
• Thuyết lượng tử
• Dải hoá trị, dải dẫn, khe năng lượng
• Vật dẫn kim loại: dải hoá trị tiếp xúc với dải dẫn,
dẫn trường
bên ngoài có thể tạo thành một dòng điện tử
• Trong vật dẫn kim loại:
F = – eE
Dòng điện & vật dẫn
14
Vật dẫn kim loại (2)
•
•
•
•
•
•
F = – eE
Trong chân không, vận tốc của điện tử sẽ tăng liên tục
Trong vật dẫn,
dẫn vận tốc này sẽ tiến đến một giá trị trung
bình hằng số:
vd = – μeE
μe: độ cơ động của điện tử, đơn vị m2/Vs, luôn dương
VD: Al: 0,0012;
0 0012; Cu: 0,0032;
0 0032; Ag: 0,0056
0 0056
J = ρvv
→ J = – ρe μeE
Dòng điện & vật dẫn
15
Vật dẫn kim loại (3)
J = – ρe μeE
• ρe : mật độ điện tử tự do, có giá trị âm
• J luôn cùng hướng với E
J = σE
• σ : độ dẫn
dẫ điện/điện
điệ /điệ dẫn
dẫ suất,
ất (γ),
( ) đơn
đơ vịị S/m
S/
• VD: Al: 3,82.107; Cu: 5,80.107; Ag: 6,17.107
σ = – ρe μe
Dòng điện & vật dẫn
16
Vật dẫn kim loại (4)
E không đổi
J
I
I J.dS JS J
S
S
L
Vab E.dL
a
E. dL
b
E.Lba E.L ab
V EL
V
J
L
J E
σ
J không đổi
a
b
E
S
V I
L
I
V
L S
S
L
R
S
V RI
(luật Ohm)
a
Vab b E.dL
R
I
E.dS
S
Dòng điện & vật dẫn
17
Dòng điện & vật dẫn
•
•
•
•
•
Dòng điện & mật độ dòng điện
Vật dẫn kim loại
Tính chất vật dẫn & điều kiện bờ
Phương pháp soi gương
Bán dẫn
Dòng điện & vật dẫn
18
Tính chất
ấ vật dẫn & điều
ề kiện bờ (1)
• Giả sử có một số điện tử xuất hiện bên trong vật dẫn
• Các điện tử sẽ tách xa ra khỏi nhau, cho đến khi chúng
tới bề mặt
ặ của vật
ậ dẫn
• Tính chất 1: mật độ điện tích bên trong vật dẫn bằng
zero,, bề mặt
ặ vật
ậ dẫn có một
ộ điện
ệ tích mặt
ặ
• Bên trong vật dẫn không có điện tích → không có dòng
điện → cường độ điện trường bằng zero (theo định luật
Ohm)
• Tính chất 2: cường độ điện trường bên trong vật dẫn
bằng
ằ zero
Dòng điện & vật dẫn
19
Tính chất
ấ vật dẫn & điều
ề kiện bờ (2)
D
ΔS
Δh
DN
E.dL 0
b
a
c
b
c
a
d
0
Ebên trong vật dẫn
ẫ =0
a Δw b
Δh
Δh
d Δw c
E
Ett
Vật dẫn
Dtt
d
EN
h
h
Ett w EN , tai b
0 EN , tai a
0
2
2
h 0
Ett w 0 Ett 0 Dtt 0 Ett 0 Dtt Ett 0
S D.dS Q trên
trên
DN S ;
d−íi
d−íi
0;
0
bên canh
bên canh
Q
0
Dòng điện & vật dẫn
DN S Q S S
DN S 0 E N
20
- Xem thêm -