Mô tả:
Giải bài tập cơ học đất
Bμi gi¶i
c¬ ®Êt
1
bμi tËp ch−¬ng 1:
Bµi 1:
A. VÏ ®−êng cong cÊp phèi h¹t cña lo¹i ®Êt ®ã:
Tæng khèi l−îng ®Êt: 200g
+ X¸c ®Þnh hµm l−îng riªng cña tõng nhãm h¹t.
VÝ dô: Nhãm h¹t cét thø 4, nhãm cã: 4 ≤ d <2 cã hµm l−îng:
(20/200)x 100 (%) = 10 %
Nhãm h¹t
H.L−îng
riªng(%)
>10
5
[10,4)
7.5
[4,2)
10
[2,1)
15
[1,0.5)
25
[0.5,0.25)
30
[0.25,0.1)
5
<0.1
2.5
+ X¸c ®Þnh hµm l−îng tÝch luü ®Õn c¸c cì h¹t kh¸c nhau:
+ Hµm l−îng c¸c h¹t:
d≤ 0.1
P 0.1 = 2.5%
d≤ 0.25
P 0.25 = 2.5 + 5 = 7.5%
d≤ 0.5
P 0.5 = 7.5 + 30 = 37.5%
d≤ 1.0
P 1 = 37.5 + 25 = 62.5%
d≤ 2.0
P 2 = 62.5 + 15 = 77.5%
d≤ 4.0
P 4 = 77.5 + 10 = 87.5%
d≤ 10
P 10 = 87.5 + 7.5 = 95%
+ KÕt qu¶:
KÝch th−íc
d(mm)
Hµm l−îng tÝch
luü p0(%)
≤10
≤4.0
≤2.0
≤1.0
≤0.5
≤0.25
≤0.1
95
87.5
77.5
62.5
37.5
7.5
2.5
+ VÏ ®−êng cong cÊp phèi:
2
B. X¸c ®Þnh hµm l−îng riªng cña nhãm h¹t:
+ KÝch th−íc tõ 0.3mm ®Õn 0.4 mm
+ Tõ dA = 0.3mm → P dA = 13%; dB = 4mm → P dB = 87%, do ®ã:
p(0.3 ≤ d < 4) = 87 - 13 = 74%.
C. X¸c ®Þnh hÖ sè ®ång ®Òu, hÖ sè ®é cong:
d 302
d 60
Cc =
Cu =
d 10
d 60 .d 10
Cu- HÖ sè ®ång ®Òu.
Cc - HÖ sè ®é cong.
d60 → ®/kÝnh øng víi hµm l−îng tÝch luü 60% : p d60 = 60%
d10 → ®/kÝnh øng víi hµm l−îng tÝch luü 10%: p d10 = 10%
d30 → ®/kÝnh øng víi hµm l−îng tÝch luü 30%: p d30 = 30%
Theo biÓu ®å:
Víi p = 10% → d10 = 0.28mm
Víi p = 60% → d60 = 0.90mm
Víi p = 30% → d30 = 0.44mm
0.9
= 3 → §Êt cã cÊp phèi xÊu.
0.28
0.44 2
= 0.77 → Ph©n phèi lÖch
Cc =
0.9 x0.28
Cu =
Bµi 2:
Träng l−îng thÓ tÝch tù nhiªn: γ =
§é Èm tù nhiªn:
W=
G ∗ − Gk
171.84 − 157.51
100 =
= 0.14 x100(% ) = 14%
Gk − G
157.51 − 55.4
Träng l−îng thÓ tÝch ®Êt kh«:
HÖ sè rçng: e =
§é b·o hoµ:
G ∗ − G 171.84 − 55.4
=
= 1.97 g / cm3
V
59
γk =
γ
1 + 0.01w
=
19.7
= 1.73g / cm3
1 + 0.14
2.8 x10(1 + 0.14)
γ h (1 + 0.01w)
Δγ 0 (1 + 0.01w)
−1 =
−1 =
− 1 = 0.62
19.7
γ
γ
G=
0.14 x19.7 x 2.8
Δγ w- x0.01w
=
= 0.63
γ h (1 + 0.01w) − γ w- 28 x1.14 − 19.7
3
Bµi 3:
emax − e
emax − emin
2.64(1 + 0.01x 21.5)
γ (1 + 0.01w)
− 1 = 0.822
e= h
−1 =
1.76
γ
+ §é chÆt t−¬ng ®èi D =
Víi: W =
γ=
109.32 − 90
G1 − G2
100(% ) =
100(% ) = 21.5%
90
Gk
G 109.32
=
= 1.76 g / cm3
62
V
HÖ sè rçng lín nhÊt, e max , x¸c ®Þnh t−¬ng tù víi γ = γmin
γmin =
109.32
G
=
= 1.458
75
Vmax·
HÖ sè rçng bÐ nhÊt, e min , x¸c ®Þnh t−¬ng tù víi γ = γmax
γmax =
109.32
G
=
= 2.186
50
Vmin·
emax =
2.64(1 + 0.01x 21.5)
γ h (1 + 0.01w)
−1 =
− 1 = 2.2 − 1 = 1.2
1.458
γ min
emin =
2.64(1 + 0.01x 21.5)
γ h (1 + 0.01w)
−1 =
− 1 = 1.467 − 1 = 0.467
2.186
γ max
§é chÆt t−¬ng ®èi D =
1.2 − 0.82
emax − e
=
= 0.52
emax − emin 1.2 − 0.47
0.33 ≤ D = 0.52 < 1 ChÆt võa.
+ Tr¹ng th¸i Èm:
G =
0.01wΔγ
0.215 x 2.64 x1.76
=
= 0.69
γ h (1 + 0.01w) − γ 2.64(1 + 0.215) − 1.76
0.5 < G =0.69< 0.8 → Ch−a b·o hoµ nh−ng rÊt Èm.
4
Bµi 4
VÏ quan hÖ W= f(t) nh− sau:
C¨n cø vµo biÓu ®å: Wnh= 38%.
Bµi 5:
Ta thÊy (Wd=15) < ( W=30) <( Wnh=34). VËy tr¹ng th¸i tù nhiªn cö ®Êt lµ
tr¹ng th¸i dÎo.
Khi W t¨ng lªn 40%, do b¶n chÊt cña ®Êt kh«ng thay ®æi, do ®ã c¸c giíi h¹n
Atterberg còng kh«ng thay ®æi.
Ta thÊy ( W=40) > ( Wnh=34) do ®ã ®Êt ®· chuyÓn tõ tr¹ng th¸i dÎo qua tr¹ng
th¸i nh·o.
Bµi 6:
e=
2.7
γh −γk
γ
→ γk= h =
= 1.63g / cm3 .
1 + e 1 + 0.67
γk
VËy träng l−îng h¹t ®Êt cÇn dïng lµ:
Gh= Vx γk = 500 x 1.63 =815 g
VËy träng l−îng n−íc ph¶i ®æ vµo lµ:
Gn= w x Gh = 0.25 x 815 =203.85 g
5
Bµi 8:
VÝ dô 1:
C¸c h¹t cã d > 10mm chiÕm 5% → kh«ng tho¶ m·n lo¹i 2.
C¸c h¹t cã d > 2mm chiÕm (5 +7.5 + 10) = 22.5% → kh«ng to¶ m·n lo¹i 3 vµ 4.
C¸c h¹t cã d > 0.5mm chiÕm (22.5 + 15 +25) = 62.5% → Tho¶ m·n yªu cÇu ®Êt
lo¹i 5: §Êt c¸t th«.
VÝ dô 5:
A= Wnh-Wd = 34-15=19
(A=19) > 17. VËy ®Êt ®ã thuéc lo¹i ®Êt sÐt.
Bµi 9:
a, MÉu thø nhÊt (®−êng1):
B−íc1: L−îng h¹t qua r©y No200 lµ 3% hay trªn r©y No200 lµ 97%. Nh− vËy
®Êt thuéc lo¹i ®Êt h¹t th«
B−íc 2: L−îng h¹t qua r©y No4 lµ 88% hay trªn r©y No4 lµ 12%. Nh− vËy ®©y lµ
®Êt c¸t, ch÷ ký hiÖu ®Çu tiªn lµ S.
B−íc 3: L−îng h¹t qua r©y No200 lµ 3%<5%. Nh− vËy ®©y lµ ®Êt c¸t s¹ch, lÉn Ýt
h¹t mÞn, kh«ng cã tÝnh dÎo.
B−íc 4: HÖ sè ®ång ®Òu Cu =
HÖ sè ®é cong Cc =
d 60
= 4.2 > 4
d10
(d30 )2 = (0.35)2
d 60 d10
0.85 x0.2
= 0.72
Cu < 6 nh−ng Cc ngoµi kho¶ng(1-3) do ®ã ®Êt nµy cã cÊp phèi xÊu. Ký hiÖu ch÷
thø 2 lµ P.
KÕt luËn MÉu1: C¸t lÉn Ýt h¹t mÞn, cÊp phèi xÊu. Tªn ®Êt ký hiÖu SP.
a, MÉu thø nhÊt (®−êng1):
B−íc1: cã 57% l−îng h¹t qua r©y No200 (0.074mm) hay 43% trªn r©y No200.
Nh− vËy ®©y lµ ®Êt h¹t mÞn.
B−íc 2: Wnh = 47% < 50% do ®ã ®©y lµ ®Êt cã tÝnh dÎo thÊp. Ch÷ thø hai ký
hiÖu tªn ®Êt lµ L.
B−íc 3: ChØ sè dÎo IP = Wnh-Wd = 47-24= 23. TÝnh dÎo thuéc lo¹i trung b×nh.
6
B−íc 4;
Trªn biÓu ®å tÝnh dÎo, ®iÓm ®Æc tr−ng (47,23) n»m trong vïng CL. VËy ®Êt nµy
ký hiÖu CL: §Êt sÐt v« c¬ cã lÉn c¸t, tÝnh dÎo trung b×nh.
bμi tËp ch−¬ng 2:
Bµi 1:
X¸c ®Þnh hÖ sè thÊm trung b×nh:
DiÖn tÝch tiÕt diÖn ngang mÉu:
Δ = π D2/4 = 3.14 x 1002 /4 = 7854 mm2
L−u l−îng thÊm: Q = 541(ml) x 103 (mm3)
Thêi gian thÊm: t= 2 x 60 s = 120s
QL
5541x103 150
=
= 1.13mm / s
HÖ sè thÊm: kt =
7854 x120 76
hAt
T−¬ng tù kÕt qu¶ nh− sau:
L−u l−îng thÊm
541
Q(ml)
Chªnh lÖch cét n−íc
76
ΔH(mm)
HÖ sè thÊm,k(mm/s)
1.13
HÖ sè thÊm trung b×nh: k= 1.15mm/s
503
509
479
72
68
65
1.11
1.19
1.16
Bµi II:
X¸c ®Þnh tØ sè gi÷a hÖ sè hÖ sè thÊm ®øng vµ ngang cña ®Êt nÒn:
+ HÖ sè thÊm ngang cña mét ®«i:
1
( k1h1+ k2h2+ .....+ knhn)
H
6500 x150 + 2.5 x1800
knt® =
x10− 4 = 502.3x10− 4 mm / s
150 + 1800
knt® =
+ HÖ sè thÊm ®øng cña mét ®«i:
k®t® =
k®t® =
H
vH
=
h1 h2
h
h
+ + ... + n
k1 k2
kn
150 + 1800
x10 − 4 = 2.7 x10 − 4 mm / s
150 1800
+
6500 2.5
+ Tû sè gi÷a hai hÖ sè thÊm:
k®t® / knt® = 2.7/502.3 = 0.005
7
Bµi III:
TÝnh hÖ sè an toµn cho ®¸y hè mãng;
F=
γ dn
U th
=
γ dn.
Iγ n
γ®n → Träng l−îng riªng ®Êy næi t¹i mÐp
t−êng ë ®¸y hè mãng.
Uth → ¸p lùc thuû ®éng lªn ph©n tè t¹i mÐp
t−êng ë ®¸y hè mãng.
γ®n = γbh-γn = 20.4Kn/m3 - 10kn/m3 = 10.4
I=
7.5
7.5
=
= 0.68
5 + 3 + 3 11
¸p lùc thÊm: Uth = I x γn= 0.68 x 10 = 6.8 Kn/m3
HÖ sè an toµn xãi ngÇm:
F=
γ dn
U th
=
γ dn. 10.4
=
= 1.53 NÕu lÊy hÖ sè an toµn = 2 th× ®Êt ë ®¸y bÞ xãi ngÇm.
6.8
Iγ n
8
9
- Xem thêm -