Mô tả:
PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ
LỚP 11 BÀI ĐIỆN TRƯỜNG – CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG
Cô giáo. Đỗ Diệu Vân
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT.
I. Lực điện trường tác dụng lên một điện tích điểm.
F = q.E
( E : vectơ cường độ điện trường tại điểm đặt q)
II Cường độ điện trường của một điện tích điểm.
Véc tơ cường độ đ iện trường EM do một điện tích điểm Q gây ra tại điểm M cách Q một khoảng r
có:
Q>0
+
Q<0
M
r
EM
-
EM
M
r
- Điểm đặ t: tại điểm đ ang xét.
- Phương: trùng với đường thẳng nối điện tích điểm và điểm đang xét.
- Chiều: hướng ra xa Q nếu Q > 0.
hướng vào Q nếu Q < 0.
- Độ lớn:
k Q
E= . 2
ε r
( ε: hằng số đ iện môi của môi trường. Chân không: ε = 1; Không khí: ε ≈ 1).
III. Nguyên lý chồng chất điện trường
n
E = E1 + E 2 + ... + E n = ∑ Ei
1
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP.
1. Dạng 1: Xác định cường độ điện trường tạo bởi một điện tích điểm và lực điện trường
tác dụng lên điện tích điểm.
* Phương pháp giải:
- Áp dụ ng các đặc đ iểm về: Phươ ng; Chiều; Độ lớn của cường độ đ iện trường do một đ iện tích
điểm Q gây ra tại một điểm.
- Lực điện trường được xác định bởi: F = qE
+ Nếu q > 0, F và E cùng chiều
+ Nếu q < 0, F và E ngược chiều.
Độ lớn: F = q .E
* Bài tập ví dụ:
Mộ t quả cầu nhỏ mang đ iện tích Q = 10-5C đặt trong không khí
a) Tính độ lớn cường độ điện trường do Q gây ra tại điểm M, cách tâm quả cầu một đoạn r = 10
cm.
b) Xác định lực đ iện trường do quả cầu tích điện, tác dụ ng lên đ iện tích đ iểm q’ = -10-7C đặt tại
M
Hướng dẫn giải:
a)
M
q>0
EM
- Độ lớn cường độ điện trường do quả cầu mang đ iện tích Q = 10-5C gây ra tại M là:
9
−5
k Q 9.10 . 10
V
áp dụng công thức: E = 2 =
= 9.10 6
−1 2
ε.r
1.(10 )
m
b) Xác định lự c đ iện trường F .
- Vì q’ < 0 nên F ngược chiều với E M .
- Độ lớn của F là: F = q ' .EM = 10-7.9.106 = 0,9 (N)
2. Dạng 2: Xác định cường độ điện trường do nhiều điện tích điểm gây ra tại một điểm
cho trước.
* Phương pháp giải:
- Bước 1: Xác định cường độ điện trường do từng điện tích điểm Q gây ra tại đ iểm cho trước.
- Bước 2: Áp dụ ng nguyên lí chồ ng chất đ iện trường để xác định cường độ đ iện trường tổ ng
hợp tại điểm đó.
E = E1 + E 2 + E3 + ... + E n
* Chú ý: Đây là phép cộng vectơ, nên các em cần chú ý đến phương và chiều của các vec tơ
E1 , E 2 ...
* Ví dụ ta xét trường hợp: Xác định cường độ đ iện trường tại mộ t đ iểm do 2 điện tích đ iểm Q1,
Q2 gây ra tại một điểm M.
- Khi đó E M = E1 + E 2
+ E1 là vec tơ cường độ đ iện trường do Q1 gây ra tại M.
+ E 2 là vec tơ cường độ điện trường do Q2 gây ra tại M.
- Nếu E1 ↑↑ E 2 thì E M ↑↑ E1 và E 2 và có độ lớn EM = E1 + E2.
- Nếu E1 ↑↓ E 2 thì E M cùng chiều với vec tơ có độ dài lớn hơn
và độ lớn EM = E1 − E 2
E1
EM
- Nếu E1 ⊥ E 2 thì E M được tổng hợp theo quy tắc hình bình hành.
Độ lớn EM = E12 + E 22 (áp dụng định lý Pitago).
E2
- Nếu E1 hợp với E 2 một góc α thì E M cũ ng được tổng hợp theo quy tắc hình bình hành.
Khi đó E M có độ lớn là E 2M = E12 + E 22 + 2E1E 2 cosα .
* Bài tập ví dụ:
Cho hai điện tích đ iểm q1 = 4.10-10C, q2 = - 4.10-10C đặt ở A, B trong không khí, AB = a = 2 cm.
Xác định véc tơ cường độ đ iện trường E do hai đ iện tích đ iểm q1 , q2 gây ra tại
a, H là trung đ iểm củ a AB
b, M cách A 1 cm, cách B 3 cm.
c, N biết NA = NB = 2cm.
Hướng dẫn giải:
Xác định cường độ đ iện trường tại
H E1
A
B
a) H là trung điểm của AB
E2
Gọi E1 là vec tơ cường độ đ iện trường do điện tích điểm q1 gây ra tại H
Gọi E 2 là vec tơ cường độ điện trường do điện tích điểm q1 gây ra tại H, E1 , E 2 có chiều như hình
vẽ.
K q1
K q2
Độ lớn củ a E1 và E 2 là: E1 =
, E2 =
2
ε (AH)
ε (HB)2
Vì q1 = q 2 , AH = HB → E1 = E2 =
9.109. 4.10 −10
−2 2
= 36.103
V
m
1(10 )
Áp dụng nguyên lý chồ ng chất đ iện trường ta có:
E H = E1 + E 2 vì E1 ↑↑ E 2 nên EH = E1 + E2.
EH = 2E1 = 72.103 V/m.
Chiều của véc tơ cường độ đ iện trường tại H cùng chiều với E1, E 2
b) Xác định cường độ điện trường M biết MA = 1cm, MB = 3cm.
vì MB – MA = AB nên M nằm trên đường thẳng AB.
Cường độ đ iện trường do q1 gây ra tại M là
E1
M
A
E 2 q1 > 0
B
q2 < 0
E1 =
K q1
ε AM
2
=
9.109. 4.10 −10
−2 2
= 36.103
V
m
1.(10 )
Cường độ đ iện trường do q2 gây ra tại M là
9.109. −4.10 −10
K q2
V
E2 =
=
= 4.103
2
−2 2
ε BM
(3.10 )
m
Cường độ đ iện trường tổng hợp tại M là
E M = E1 + E 2 vì E1 ↑↓ E 2 nên
độ lớn củ a EM = E1 − E 2 = 36.103 – 4.10 3 = -32.103 V/m. Chiều E M cùng
chiều E1
A
B
c) Xác định cường độ đ iện trường tại N
q1
q2
E1 , E 2 có chiều như hình vẽ.
E2
E1 = E2 và E1 hợp với E 2 một góc 120 0.
Vì tam giác ABN là tam giác đều:
N
E1
Ta có: E N = E1 + E 2 . Độ lớn của E N là E 2N = E12 + E 22 + 2E1E 2 .cos 1200
Dạng 3. Điện trường tổng hợp triệt tiêu
tại vị trí điện trường tổ ng hợp triệt tiêu.
Ta có: E = E1 + E 2 + .... = 0
Ví dụ: Cho hai điện tích đ iểm q 1 = 9.10-8C, q2 = 36.10-8C. Đặt tại A, B trong không khí vớ i AB =
9cm. Tìm đ iểm C mà tại đó cường độ đ iện trường tổ ng hợp bằng không.
Hướng dẫn giải.
- Gọi E1 là vec tơ cường độ điện trường do q1 gây ra tại C
- Gọi E 2 là vec tơ cường độ đ iện trường do q2 gây ra tại C.
Theo nguyên lí chồ ng chất đ iện trường ta có: E C = E1 + E 2 vì E C = 0
E1 = E 2
⇒ E1 + E 2 = 0 ⇒
E1 ↑↓ E 2
Vì q 1, q 2 đều dương và E1 ↑↓ E 2 nên đ iểm C phải nằm trên đường thẳng AB, và trong kho ảng AB
E1 = E2 ⇔
q1
=
q2
(*)
x
(9 − x)2
Giải phương trình (*) ta có x = 3cm, x = -9cm (loại)
Vậy AC = 3cm, BC = 6cm
2
Dạng 4: Điện tích cân bằng trong điện trường.
Mộ t đ iện tích nằm cân b ằng trong đ iện trường khi có hợp lực tác dụng lên đ iện tích đó b ằng không.
F = F1 + F2 + ... = 0
* Ví dụ: Mộ t qu ả cầu nhỏ khối lượ ng m = 0,25g, mang điện tích q = 2,5.10-9C, được treo bằng một
sợi dây cách điện và đặt vào trong điện trường đều E , E có phương nằm ngang và có độ lớn E =
10 6 V/m. Tìm góc lệch củ a dây treo so với phương thẳng đứng. Lấ y g = 10 m/s2.
Hướng dẫn giải.
- Bước 1: Phân tích các lực tác d ụng lên quả cầu, khi đặt vào trong điện
E
trường, lực điện trường F , trọ ng lực P , lực căng của sợi dây.
α
- Bước 2: Vận dụ ng các đ iều kiện cân b ằng.
Vì đ iện tích nằm cân b ằng trong đ iện trường nên P + F + T = 0
T
F q .E 2,5.10 −9.10 6
F
F ⊥ P nên tanα = =
=
=
1
P m.g 0, 25.103.10
α
⇒ α = 45 0. Vậy góc lệch củ a dây treo so với phương thẳng đứng là 450.
F'
P
Chúc các em học tốt.
- Xem thêm -