Phßng gi¸o dôc Thµnh phè Thanh Ho¸
Mét sè kinh nghiÖm
Khi d¹y phÇn gi¸ trÞ tuyÖt ®èi
Cho häc sinh líp 7
Gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ Nghiªm.
Tæ:
To¸n - Tin.
Tr-êng: THCS TrÇn Mai Ninh.
Thµnh phè Thanh Ho¸, th¸ng 3 n¨m 2011.
Mét sè kinh nghiÖm khi d¹y phÇn gi¸ trÞ tuyÖn ®èi cho häc sinh líp 7
A. §Æt vÊn ®Ò:
Trong to¸n häc, kh¸i niÖm vÒ gi¸ trÞ tuyÖt ®èi lµ mét kh¸i niÖm
®¬n gi¶n vµ lµ mét ph¹m trï kiÕn thøc rÊt hÑp. Song ®èi víi häc sinh
cÊp trung häc c¬ së th× qu¶ thùc ®©y lµ mét vÊn ®Ò phøc t¹p, t-¬ng
®èi tr×u t-îng. ThÕ nh-ng nã ®ãng mét vai trß hÕt søc quan träng
trong qu¸ tr×nh gi¶i quyÕt c¸c bµi to¸n phøc t¹p sau nµy. Khi gÆp
mét bµi to¸n cã gi¸ trÞ tuyÖt ®èi, kh«ng Ýt häc sinh lóng tóng kh«ng
biÕt ph¶i b¾t ®Çu tõ ®©u vµ ®Æc biÖt kh«ng biÕt xoay së ra sao. §iÒu
®ã còng dÔ hiÓu v× tuy ®· ®-îc häc phÇn lý thuyÕt c¬ b¶n song sè
bµi tËp ®Ó cñng cè, ®Ó kh¾c s©u, ®Ó bao qu¸t hÕt c¸c d¹ng th× l¹i
kh«ng nhiÒu, kh«ng cã søc thuyÕt phôc ®Ó l«i kÐo sù h¨ng say häc
tËp cña häc sinh.
Qua nhiÒu n¨m gi¶ng d¹y bé m«n To¸n ë cÊp trung häc c¬ së
b¶n th©n t«i nhËn thÊy víi mçi ®¬n vÞ kiÕn thøc ®-îc nªu trong s¸ch
gi¸o khoa, gi¸o viªn cÇn më réng, n©ng cao ®Ó häc sinh kh¸ giái
ph¸t huy kh¶ n¨ng häc to¸n cña m×nh.
Trong gi¶ng d¹y t«i nhËn thÊy phÇn gi¸ trÞ tuyÖt ®èi lµ mét ®Ò tµi
lý thó, phong phó vµ ®a d¹ng cña ®¹i sè kh«ng thÓ thiÕu ®-îc trong
khi båi d-ìng häc sinh kh¸ giái m«n to¸n 7.
Trong khu«n khæ ®Ò tµi nµy b¶n th©n t«i sÏ tr×nh bµy: '' Mét sè
kinh nghiÖm khi d¹y phÇn gi¸ trÞ tuyÖt ®èi '' trong viÖc båi d-ìng
häc sinh kh¸ giái líp 7.
B. Gi¶i quyÕt vÊn ®Ò:
PhÇn gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña mét sè nguyªn häc sinh ®· ®-îc lµm
quen ë to¸n 6, ®Õn líp 7 c¸c em ®-îc cung cÊp thªm kiÕn thøc vÒ
gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña mét sè h÷u tØ. §©y lµ mét kiÕn thøc ®ãng vai trß
hÕt søc quan träng trong qu¸ tr×nh häc to¸n cña häc sinh sau nµy
nh-: BiÕn ®æi c¸c biÓu thøc cã chøa gi¸ trÞ tuyÖt ®èi, ph-¬ng tr×nh cã
chøa gi¸ trÞ tuyÖt ®èi, bÊt ph-¬ng tr×nh cã chøa gi¸ trÞ tuyÖt ®èi, ...
Bëi vËy khi d¹y båi d-ìng häc sinh giái líp 7 vÒ phÇn gi¸ trÞ
tuyÖt ®èi, gi¸o viªn cÇn cung cÊp cho häc sinh mét c¸ch cã hÖ thèng
vÒ ®Þnh nghÜa, vÒ tÝnh chÊt, vÒ ph-¬ng ph¸p gi¶i mét sè d¹ng to¸n
vÒ gi¸ trÞ tuyÖt ®èi th-êng gÆp, ...
1
Mét sè kinh nghiÖm khi d¹y phÇn gi¸ trÞ tuyÖn ®èi cho häc sinh líp 7
I. §iÒu tr-íc tiªn lµ häc sinh ph¶i n¾m v÷ng ®Þnh nghÜa vÒ gi¸
trÞ tuyÖt ®èi ë s¸ch gi¸o khoa, mét sè tÝnh chÊt cña gi¸ trÞ tuyÖt
®èi.
1. §Þnh nghÜa:
Gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña sè h÷u tØ x, kÝ hiÖu x, lµ kho¶ng c¸ch tõ
®iÓm x tíi ®iÓm 0 trªn trôc sè.
C¸ch x¸c ®Þnh gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña mét sè h÷u tØ:
x =
x nÕu x 0
- x nÕu x < 0
2. TÝnh chÊt:
a, x 0víi x
b, x x (NÕu x 0 th× x= x; NÕu x 0 th× x= -x)
c, x= -x
d, x+ y x + y
DÊu b»ng x¶y ra khi vµ chØ khi xy 0
®, x x hoÆc x -
e, x () - x
II. Nguyªn t¾c chung ®Ó gi¶i to¸n trong ®ã cã chøa gi¸ trÞ tuyÖt
®èi:
Lµ b»ng c¸ch dùa vµo ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt, biÕn ®æi bµi to¸n
vÒ d¹ng kh«ng cã gi¸ trÞ tuyÖt ®èi.
III. Mét sè d¹ng to¸n vÒ gi¸ trÞ tuyÖt ®èi th-êng gÆp
D¹ng 1: TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc.
VÝ dô 1.1: TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc:
A= -5x + 3y víi x =
1
3
;y=
−1
2
Lo¹i to¸n nµy ®¬n gi¶n chØ cÇn häc sinh n¾m v÷ng c¸ch tÝnh
gi¸ trÞ cña biÓu thøc ®¹i sè vµ c¸ch tÝnh gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña mét sè
h÷u tØ lµ cã thÓ gi¶i ®-îc bµi to¸n.
2
Mét sè kinh nghiÖm khi d¹y phÇn gi¸ trÞ tuyÖn ®èi cho häc sinh líp 7
Gi¶i: Víi x =
1
;
3
y=
−1
2
th× gi¸ trÞ cña A lµ:
A = -5 1 + 3 − 1 = -5 1 + 3
3
2
3
1
2
=
−5
+ 3
3
2
=
−1
6
VÝ dô 1.2: TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc B = 4x2 + x +2 t¹i x= 3
Häc sinh cÇn ph©n biÖt ®-îc sù gièng nhau vµ kh¸c nhau gi÷a vÝ dô
nµy vµ vÝ dô võa xÐt ë trªn.Tõ ®ã HS tù rót ra nhËn xÐt ®Ó tÝnh gi¸ trÞ
cña biÓu thøc B tr-íc hÕt cÇn t×m xem x b»ng bao nhiªu
Gi¶i:
V× x= 3 nªn x 3; -3
- NÕu x = 3 th× gi¸ trÞ cña B lµ 4. 32 + 3 + 2 = 41
- NÕu x =-3 th× gi¸ trÞ cña B lµ 4.(-3)2 + (-3) + 2 = 35
VËy víi x=3 th× gi¸ trÞ cña B lµ 41; 35
D¹ng 2: Rót gän biÓu thøc cã dÊu gi¸ trÞ tuyÖt ®èi
§Ó gi¶i d¹ng to¸n nµy häc sinh cÇn n¾m v÷ng hai vÊn ®Ò sau:
- Gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña mét biÓu thøc b»ng chÝnh nã nÕu biÓu
thøc kh«ng ©m vµ b»ng biÓu thøc ®èi cña nã nÕu biÓu thøc ©m
- Quy t¾c xÐt dÊu cña nhÞ thøc bËc nhÊt a x + b:
+ NÕu x − b th× nhÞ thøc cïng dÊu víi hÖ sè a
+ NÕu x
a
−b
a
th× nhÞ thøc kh¸c dÊu víi hÖ sè a
VÝ dô 2.1: Rót gän biÓu thøc A=x+2+4 (x-1)
Häc sinh cÇn n¾m ®-îc:
x + 2 nÕu x -2
x+2=
-(x + 2) nÕu x < -2
Do ®ã:
- NÕu x -2 th× A=x+2 +4(x-1)
=x+2 +4x-4
=5x -2
- NÕu x -2 th× A= -x-2 +4(x-1)
= -x-2 +4x -4
= 3x-6
VËy:
5x - 2 nÕu x -2
A=
3x - 6 nÕu x < -2
VÝ dô 2.2: Rót gän biÓu thøc: B = 3x+1 -x-2
ë vÝ dô nµy biÓu thøc B cã chøa hai dÊu gi¸ trÞ tuyÖt ®èi, do ®ã
®Ó thuËn tiÖn trong viÖc tr×nh bµy gi¸o viªn nªn h-íng dÉn häc sinh
lËp b¶ng xÐt dÊu nh- sau:
3
Mét sè kinh nghiÖm khi d¹y phÇn gi¸ trÞ tuyÖn ®èi cho häc sinh líp 7
x
-1
2
x+ 1
0
+
+
x-2
0
+
Ta xÐt ba tr-êng hîp øng víi ba kho¶ng gi¸ trÞ cña biÕn x:
- NÕu x -1 th× B = 3(-x -1) - (-x+2)
= -3x -3 +x -2
= -2x -5
-NÕu -1 x 2 th× B = 3.(x+1) -(-x + 2)
= 3x+3 +x-2
=4x +1
-NÕu x 2 th× B = 3(x+1) -(x-2)
= 3x +3 -x+2
= 2x+5
VËy:
-2x-5 nÕu x -1
B = 4x+1 nÕu -1 x 2
2x+5 nÕu x 2
Trªn c¬ së c¸ch gi¶i nµy häc sinh cã thÓ lµm ®-îc nhiÒu bµi
to¸n rót gän biÓu thøc cã chøa nhiÒu gi¸ trÞ tuyÖt ®èi
VÝ dô 2.3 : Rót gän biÓu thøc sau:
C = 5 +3x+ 2 +1-7x-3x-3
Gi¸o viªn h-íng dÉn häc sinh gi¶i theo c¸c b-íc sau:
- LËp b¶ng xÐt dÊu
- Ta xÐt bèn tr-êng hîp øng víi bèn kho¶ng gi¸ trÞ cña biÕn x
D¹ng 3: T×m gi¸ trÞ cña biÕn trong mét ®¼ng thøc
VÝ dô 3.1: T×m x biÕt:
3x + 2 -7 = -2
3x + 2 = -2 + 7
3x + 2= 5
3x + 2 = 5
3x + 2 = -5
x=1
x = −7
VËy x -1;
3
−7
3
VÝ dô 3.2: T×m x biÕt x - 5 + 7 = 5
Gi¶i: x - 5 + 7 = 5
4
Mét sè kinh nghiÖm khi d¹y phÇn gi¸ trÞ tuyÖn ®èi cho häc sinh líp 7
x-5 = 5- 7
x-5 = -2
V× x -5 0 x; -2 0 nªn kh«ng t×m ®-îc gi¸ trÞ cña x
tho¶ m·n ®iÒu kiÖn bµi to¸n
ë d¹ng to¸n nµy khi gi¶i ®Õn x-5 = -2 mét sè HS kh«ng n¾m
v÷ng tÝnh chÊt x 0víi x vµ tiÕp tôc gi¶i nh- sau:
x − 5 = 2
x = 7
x − 5 = − 2
x = 3
Do ®ã GV cÇn ph¶i kh¾c s©u cho HS tÝnh chÊt trªn vµ trong qu¸
tr×nh gi¶i to¸n lu«n cã ý thøc lµ kiÓm tra l¹i lêi gi¶i,kÕt qu¶ cña mét
bµi to¸n ,tõ ®ã tr¸nh ®-îc nh÷ng sai lÇm kh«ng ®¸ng cã.
VÝ dô 3.3: T×m x biÕt x+ 3+ 2x = 7 (1)
Trong vÝ dô nµy gi¸o viªn chØ ra cho häc sinh thÊy Èn x võa n»m
trong gi¸ trÞ tuyÖt ®èi võa n»m ngoµi gi¸ trÞ tuyÖt ®èi nªn kh«ng thÓ
gi¶i nh- vÝ dô 1.3 ®-îc mµ ph¶i chia kho¶ng ®Ó xÐt ®Ó ®-a bµi to¸n
vÒ d¹ng kh«ng cã gi¸ trÞ tuyÖt ®èi
- NÕu x -3 th× (1) cã d¹ng
x+ 3 + 2x = 7
3x + 3 = 7
3x = 4
x
= 4 (thuéc kho¶ng ®ang xÐt)
3
- NÕu x -3 th× (1) cã d¹ng
-x - 3 + 2x = 7
x = 10 (kh«ng thuéc kho¶ng ®ang xÐt)
VËy
x= 4
3
VÝ dô 4.3: T×m x biÕt x + 1 = 3x - 6
Trong vÝ dô nµy häc sinh cã thÓ vËn dông c¸ch gi¶i cña vÝ dô 2.2
®Ó gi¶i (tøc lµ chia tõng kho¶ng ®Ó xÐt), song ë bµi nµy cã thÓ gi¶i
theo c¸ch kh¸c ng¾n gän h¬n ®ã lµ:
x + 1 = 3x - 6
x + 1 = 3x − 6
x + 1 = − (3x − 6)
5
Mét sè kinh nghiÖm khi d¹y phÇn gi¸ trÞ tuyÖn ®èi cho häc sinh líp 7
7
x = 2
x = 5
4
VËy x 7 ;
2
5
4
* Trong qu¸ tr×nh d¹y to¸n ®Ó häc sinh tr¸nh ®-îc c¸ch häc m¸y
mãc, tiÕp thu kiÕn thøc mét c¸ch thô ®éng, gióp häc sinh ph¸t huy sù
s¸ng t¹o trong qu¸ tr×nh häc to¸n th× trong mçi ®¬n vÞ kiÕn thøc gi¸o
viªn nªn chän mét sè bµi tËp cã nh÷ng c¸ch gi¶i ng¾n gän, ®éc ®¸o,
liªn quan ®Õn nhiÒu kiÕn thøc ®· häc, vÝ dô ë phÇn t×m gi¸ trÞ cña biÕn
trong mét ®¼ng thøc ta cã thÓ cho häc sinh lµm bµi tËp sau:
VÝ dô 3.5: T×m c¸c sè x sao cho 2 x 3 tho¶ m·n:
x - 2x -2+ 3 x - 3 = 4
(2)
ë bµi nµy häc sinh cã thÓ gi¶i b»ng c¸ch lËp b¶ng xÐt dÊu
nh-ng khi t×m x th× chØ cÇn xÐt mét kho¶ng duy nhÊt lµ 2 x 3;
hoÆc häc sinh cã thÓ dùa vµo ®iÒu kiÖn 2 x 3 ®Ó ®-a (2) vÒ d¹ng
kh«ng cã gi¸ trÞ tuyÖt ®èi
Cô thÓ ta gi¶i nh- sau:
V× 2 x 3 nªn x = x ;x -2 = x-2 ; x - 3 = 3- x
(2)
x - 2(x-2) + 3(3- x) = 4
x = 9 (thuéc kho¶ng ®ang xÐt)
4
VËy x =
9
4
VÝ dô 3.6: T×m x biÕt: 3x − 2 - 3x = -2
ë bµi nµy häc sinh cã thÓ gi¶i b»ng c¸ch xÐt kho¶ng nh- ®· biÕt
nh-ng nÕu HS ®äc kÜ ®Ò bµi th× sÏ thÊy ®-îc bµi to¸n nµy ®-a ®-îc
vÒ d¹ng A = A, tõ ®ã ®-a ra ®-îc c¸ch gi¶i hîp lÝ.
3x − 2
- 3x = -2
3x − 2
= 3x – 2
3x -2
0
x
2
3
D¹ng 4: T×m gi¸ trÞ cña biÕn trong bÊt ®¼ng thøc
VÝ dô 4.1: T×m x biÕt x+ 3 7
(1)
Gi¶i: Ta cã:
x+3 nÕu x -3
x + 3 =
-x -3 nÕu x -3
- NÕu x -3 th× (1) trë thµnh x + 3 7
6
Mét sè kinh nghiÖm khi d¹y phÇn gi¸ trÞ tuyÖn ®èi cho häc sinh líp 7
x 4
KÕt hîp víi ®iÒu kiÖn ta cã -3 x 4 (*)
- NÕu x -3 th× (1) trë thµnh -x - 3 7
x -10
KÕt hîp víi ®iÒu kiÖn ta cã -10 x -3 (**)
Tõ (*) vµ (**) ta cã - 10 x 4
Tuy nhiªn bµi to¸n trªn cã thÓ gi¶i ®¬n gi¶n h¬n dùa vµo tÝnh
chÊt x ()
Cô thÓ: x+37
-7 x+3 7
-10 x 4
VÝ dô 4.2: T×m x biÕt x-5 8
Bµi nµy còng cã hai c¸ch gi¶i t-¬ng tù nh- vÝ dô 2.3
C¸ch 1: XÐt hai kho¶ng x 5; x 5
C¸ch 2: Dùa vµo tÝnh chÊt x ()
x-5 8
x-5 8
x-5 -8
x 13
x -3
VËy x 13; x -3
Qua hai bµi tËp gi¸o viªn cÇn chèt l¹i ®Ó häc sinh n¾m v÷ng:
Víi lµ h»ng sè d-¬ng ta lu«n cã:
F(x)
− F(x)
F(x)
F(x)
F(x)−
D¹ng 5: T×m gi¸ trÞ lín nhÊt, gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc
chøa dÊu gi¸ trÞ tuyÖt ®èi
Víi lo¹i to¸n nµy ®ßi hái häc sinh cÇn n¾m v÷ng tÝnh chÊt
x 0 x vµ c¸c tÝnh chÊt cña bÊt ®¼ng thøc.
VÝ dô 5.1 : T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc
A =2x+7+ 2005
Gi¶i: V× 2x+7 0 víi x nªn 2x+7+ 2005 2005 víi x
A 2005 víi x
DÊu b»ng x¶y ra 2x + 7=0 2x + 7 = 0 x = − 7
2
7
Mét sè kinh nghiÖm khi d¹y phÇn gi¸ trÞ tuyÖn ®èi cho häc sinh líp 7
VËy Amin = 2005 x =
−7
2
VÝ dô 5.2: T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc B= 2006 -x-6
Gi¶i: V× x-6 0 x nªn - x-6 0 x
2006 -x-6 2006 x
B 2006 x
DÊu b»ng x¶y ra x-6 = 0 x = 6
VËy Bmax =2006 x =6
VÝ dô 5.3: T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc:
C=
1
3x + 5 + 7
§Ó gi¶i lo¹i to¸n nµy häc sinh cÇn cã thªm mét tÝnh chÊt cña
bÊt ®¼ng thøc ®ã lµ nÕu a b 0 th×: 1 < 1
a
b
Gi¶i: V× 3x -5 0 x nªn 3x -5 + 7 7 víi x
1
1
víi x
3x + 5 + 7
7
DÊu b»ng x¶y ra
VËy Cmax =
1
7
3x - 5 = 0
x=
x=
5
3
5
3
Qua 3 vÝ dô nµy gi¸o viªn chèt l¹i: §Ó t×m gi¸ trÞ lín nhÊt
(nhá nhÊt) cña biÓu thøc A cã d¹ng nh- c¸c vÝ dô võa xÐt ta cÇn chØ
ra A (A) víi mäi gi¸ trÞ cña biÕn, råi t×m gi¸ trÞ cña biÕn ®Ó
dÊu b»ng x¶y ra.
VÝ dô 5.4: T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc:
D = 2x -1 + 5 - 2x
Khi gÆp lo¹i to¸n nµy häc sinh cã thÓ gi¶i theo c¸c c¸ch sau:
- C¸ch 1: XÐt gi¸ trÞ cña biÓu thøc trong tõng kho¶ng cô thÓ
Ta lËp b¶ng xÐt dÊu:
x
2x -1
5- 2x
- NÕu x
1/2
0
1
2
+
+
+
th× D= 1- 2x + 5 - 2x = 6 - 4x
5/2
+
0
-
8
Mét sè kinh nghiÖm khi d¹y phÇn gi¸ trÞ tuyÖn ®èi cho häc sinh líp 7
V× x
- NÕu
1
2
- NÕu x
V× x
nªn -4x -2
1
2
5
2
x
5
2
5
2
6- 4x 4
D 4 (1)
th× D = 2x - 1 + 5 -2x = 4
(2)
th× D= 2x - 1 -5 + 2x =4x -6
nªn 4x 10 4x - 6 4
Tõ (1); (2); (3)
Dmin = 4
1
2
D4
x
(3)
5
2
- C¸ch 2: ¸p dông h»ng bÊt ®¼ng thøc (®· nªu ë phÇn tÝnh chÊt)
Ta cã: D= 2x -1 + 5- 2x 2x - 1+ 5 - 2x = 4
DÊu b»ng x¶y ra khi (2x -1) (5 - 2x) 0 1 x 5
2
VËy Dmin = 4
1
2
x
2
5
2
VÝ dô 5.5: T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc
E= x- 2 + x + 3 + 2x - 9
Bµi to¸n nµy còng cã thÓ gi¶i theo hai c¸ch:
- C¸ch 1: XÐt gi¸ trÞ cña biÓu thøc trong tõng kho¶ng cô thÓ,
sau ®ã t×m ra gi¸ trÞ nhá nhÊt.
- C¸ch 2: VËn dông tÝnh chÊt A+ B+ C A+B + C
DÊu b»ng x¶y ra khi A, B, C cïng dÊu. Tuy nhiªn ®Ó gi¶i bµi
to¸n ®-îc theo c¸ch nµy ph¶i t×m c¸ch triÖt tiªu Èn x, b»ng c¸ch dùa
vµo: 2x - 9 = 9- 2x
Ta cã:E = x- 2 + x + 3 + 2x - 9
=x-2+x+3+9 - 2xx -2 + x +3 + 9 -2x 10
E 10 x
DÊu b»ng x¶y ra khi (x - 2) ; (x + 3) ; (9 -2x) cïng dÊu
LËp b¶ng xÐt dÊu ta cã:
x
x-2
x+3
9 - 2x
-3
+
+
+
0
2
0
Nh×n vµo b¶ng xÐt dÊu ta cã: 2 x
VËy Emin = 10 2 x
9/2
+
+
+
0
+
+
-
9
2
9
2
9
Mét sè kinh nghiÖm khi d¹y phÇn gi¸ trÞ tuyÖn ®èi cho häc sinh líp 7
Qua vÝ dô 4.5 vµ 5.5 gi¸o viªn cÇn h-íng dÉn häc sinh ®i ®Õn
nhËn xÐt sau:
C¸ch gi¶i1:¸p dông ®-îc cho mäi bµi nh-ng dµi h¬n so víi
c¸ch 2
C¸ch gi¶i 2: Ng¾n gän h¬n nh-ng chØ ¸p dông ®-îc víi nh÷ng
bµi mµ sau khi ¸p dông h»ng bÊt ®¼ng thøc Èn bÞ triÖt tiªu.
VÝ dô 5.6
T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc A = 2x − 1 + 2x − 3 + 2x − 5
Gi¶i
Bµi to¸n nµy còng cã thÓ gi¶i theo c¸ch: XÐt gi¸ trÞ cña biÓu thøc
trong tõng kho¶ng cô thÓ, sau ®ã t×m ra gi¸ trÞ nhá nhÊt.
VËn dông tÝnh chÊt A+ B+ C A+B + Ccho bµi to¸n
nµy HS ch-a t×m ®-îc lêi gi¶i cho bµi to¸n.
NÕu HS biÕt ¸p dông tÝnh chÊt M M, P 0 mét c¸ch hîp lÝ ta cã
ngay lêi gi¶i ng¾n gän cho bµi to¸n.
Ta cã
A = 2x − 1 + 2x − 3 + 5 − 2x 2x – 1 + 0 + 5 – 2x = 4
2x − 1 0
3
Min A = 4 khi 2x − 3 = 0 x =
2
5 − 2x 0
C.KÕt luËn
* KÕt qu¶: Víi nh÷ng kinh nghiÖm võa tr×nh bµy ë trªn, sau
nhiÒu n¨m d¹y to¸n 7, b¶n th©n nhËn thÊy: Khi d¹y phÇn gi¸ trÞ tuyÖt
®èi, häc sinh tiÕp nhËn kiÕn thøc mét c¸ch tho¶i m¸i, chñ ®éng, râ
rµng, cã hÖ thèng, häc sinh ph©n biÖt vµ nhËn d¹ng ®-îc c¸c bµi
to¸n liªn quan ®Õn gi¸ trÞ tuyÖt ®èi vµ tõ ®ã gi¶i ®-îc hÇu hÕt c¸c bµi
tËp phÇn nµy, xo¸ ®i c¶m gi¸c khã vµ phøc t¹p ban ®Çu lµ kh«ng cã
quy t¾c gi¶i tæng qu¸t. Qua ®ã, rÌn luyÖn cho häc sinh trÝ th«ng
minh, s¸ng t¹o, c¸c phÈm chÊt trÝ tuÖ kh¸c vµ häc sinh còng thÊy
®-îc d¹ng to¸n nµy thËt phong phó chø kh«ng ®¬n ®iÖu, gióp häc
sinh høng thó khi häc phÇn gi¸ trÞ tuyÖt ®èi vµ vËn dông tèt nh÷ng
kiÕn thøc nµy ë c¸c líp trªn.
Cô thÓ: Víi nh÷ng bµi tËp gi¸o viªn ®· ®-a ra, häc sinh gi¶i
®-îc 90% mét c¸ch tù lËp vµ tù gi¸c; c¸c häc sinh dù thi häc sinh
giái cÊp tr-êng ®Òu lµm tèt c¸c bµi tËp liªn quan ®Õn phÇn gi¸ trÞ
tuyÖt ®èi.
* Bµi häc kinh nghiÖm:
PhÇn '' Gi¸ trÞ tuyÖt ®èi'' ë líp 7 lµ mét néi dung quan träng bëi
kiÕn thøc nµy cã liªn quan chÆt chÏ, nã lµ tiÒn ®Ò cho häc sinh häc
10
Mét sè kinh nghiÖm khi d¹y phÇn gi¸ trÞ tuyÖn ®èi cho häc sinh líp 7
tèt c¸c kiÕn thøc vÒ sau vµ ®Æc biÖt øng dông cña nã rÊt nhiÒu. Do
vËy tr-íc hÕt chóng ta cÇn cho häc sinh n¾m thËt v÷ng ®Þnh nghÜa vÒ
gi¸ trÞ tuyÖt ®èi, c¸c tÝnh chÊt, ph-¬ng ph¸p chung vÒ gi¶i to¸n cã
chøa gi¸ trÞ tuyÖt ®èi.
Mét kinh nghiÖm n÷a lµ ph¶i d¹y cho häc sinh nhËn d¹ng bµi
tËp sau ®ã míi b¾t tay vµo gi¶i, sau mçi d¹ng to¸n chóng ta cÇn chØ
ra cho häc sinh m¾u chèt cña bµi to¸n lµ g×, gióp häc sinh hiÓu s©u,
n¾m v÷ng b¶n chÊt cña vÊn ®Ò, vËn dông vµo gi¶i to¸n mét c¸ch
thµnh th¹o.
Mét kinh nghiÖm mµ b¶n th©n t«i nhËn thÊy kh«ng thÓ thiÕu
®-îc lµ ph¶i th-êng xuyªn rÌn luyÖn cho häc sinh vÒ c¸ch suy luËn
®Ó t×m h-íng gi¶i, c¸ch lËp luËn l«gÝc, chÆt chÏ, ng¾n gän. §éng
viªn, khÝch lÖ häc sinh t×m thªm nhiÒu c¸ch gi¶i vµ chän ra c¸ch gi¶i
hay nhÊt.
Trªn ®©y lµ mét vµi kinh nghiÖm nhá cña b¶n th©n t«i tù rót ra
®-îc trong qu¸ tr×nh gi¶ng d¹y, ch¾c ch¾n ch-a ph¶i lµ mét vÊn ®Ò
hoµn h¶o, do vËy t«i rÊt mong nhËn ®-îc sù ®ãng gãp ý kiÕn ch©n
t×nh cña c¸c b¹n ®ång nghiÖp vµ b¹n ®äc ®Ó nh÷ng n¨m häc tíi d¹y
®-îc tèt h¬n, ®¸p øng ®-îc víi yªu cÇu cña sù nghiÖp gi¸o dôc.
Xin ch©n thµnh c¶m ¬n !
Ngµy 15 th¸ng 3 n¨m 2011
Ng-êi viÕt
NguyÔn ThÞ Nghiªm
11
- Xem thêm -
.PDF 
12 
158 
124 
