Nguyễn
g y Công
g Phương
g
Lý thuyết trường điện từ
Nội dung
1. Giới thiệu
2. Giải tích véctơ
3. Luật Coulomb & cường độ điện trường
4. Dịch chuyển điện, luật Gauss & đive
5. Năng lượng & điện thế
6. Dòng điện & vật dẫn
7. Điện môi & điện dung
g
8. Các phương trình Poisson & Laplace
9. Từ trường dừng
10. Lực
ự từ & điện
ệ cảm
11. Trường biến thiên & hệ phương trình Maxwell
12. Sóng phẳng
13. Phản xạ & tán xạ sóng phẳng
14. Dẫn sóng & bức xạ
Lý thuyết trường điện từ
2
Giới thiệu (1)
• Môn học nghiên
g
cứu các điện tích ((đứngg yyên & chuyển
y động)
g) sinh
ra dòng điện & các trường điện – từ
• Cơ sở của kỹ thuật điện
• Tại sao cần học?
– Tương thích điện từ
– Điện tử số tốc độ cao
– Sóng
Só rađiô,
điô kết nối
ối không
khô dây,
dâ kết nối
ối quang, …
• Ứng dụng: ăngten, thiết bị vi sóng, viễn thông, phát thanh truyền
hình, radar, máy tính, v.v…
• Lý thuyết mạch là trường hợp đặc biệt của lý thuyết trường (kích
thước mạch đủ nhỏ so với bước sóng)
Ampere Faraday,
Faraday Gauss,
Gauss Lenz
Lenz, Coulomb
Coulomb, Maxwell,
Maxwell …
• Ampere,
Lý thuyết trường điện từ
3
Giới thiệu (2)
Trường điện từ
Điện trường tĩnh
Từ trường tĩnh
Điện từ trường biến thiên
q
0
t
I
0
t
I
0
t
Lý thuyết trường điện từ
4
Giới thiệu (3)
• W. H. Hayt, J. A. Buck. Engineering Electromagnetics.
McGraw-Hill, 2007
• E. J. Rothwell,, M. J. Cloud. Electromagnetics.
g
CRC
Press, 2001
Q , L. V. Bảng.
g Cơ sở lýý thuyết
y
• N. B. Thành,, N. T. Quân,
trường điện từ. NXB Đại học & trung học chuyên
nghiệp, 1970
• http://groups.google.com/group/3i-hut
Lý thuyết trường điện từ
5
Nội dung
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Giới thiệu
Giải tích véctơ
Luật Coulomb & cường độ điện trường
Dị h chuyển
Dịch
h ể điện,
điệ luật
l ật Gauss
G
& đi
đive
Năng lượng & điện thế
Dòng
ò g điện
đ ệ & dây dẫn
dẫ
Điện môi & điện dung
Các phương trình Poisson & Laplace
Trường từ dừng
Lực từ, vật liệu từ & cảm ứng từ
Trường biến thiên & hệ phương trình Maxwell
Lý thuyết trường điện từ
6
Giải tích véctơ
•
•
•
•
•
Vô hướng & véctơ
Hệ toạ độ Descartes
Tích vô hướng & tích hữu hướng
Hệ toạ độ trụ tròn
Hệ toạ độ cầu
Lý thuyết trường điện từ
7
Vô hướng & véctơ
• Vô hướng:
g đại
ạ lượng
ợ g được
ợ biểu diễn bằng
g một
ộ số thực
ự
(âm hoặc dương)
• Ví dụ về vô hướng: khoảng cách, thời gian, nhiệt độ,
khối lượng,
l
…
• Vô hướng ký hiệu bằng chữ nghiêng, VD t, m, E,…
• Véctơ:
Vé t đđạii lượng
l
đđược biể
biểu diễ
diễn bằ
bằng độ lớ
lớn (l
(luôn
ô
dương) & hướng trong không gian (2D, 3D, nD)
• Ví dụ về véctơ: lực,
lực vận tốc,
tốc gia tốc,
tốc …
• Véctơ ký hiệu bằng chữ thẳng, đậm, VD A
• Có thể thay ký hiệu A bằng A
Lý thuyết trường điện từ
8
Giải tích véctơ
•
•
•
•
•
Vô hướng & véctơ
Hệ toạ độ Descartes
Tích vô hướng & tích hữu hướng
Hệ toạ độ trụ tròn
Hệ toạ độ cầu
Lý thuyết trường điện từ
9
Hệ toạ độ Descartes (1)
z
0
y
x
Lý thuyết trường điện từ
10
Hệ toạ độ Descartes (2)
z
Mặt phẳng x = xa
Mặt phẳng z = za
0
y
x
Mặt phẳng y = ya
a (xa, ya, za)
Lý thuyết trường điện từ
11
Hệ toạ độ Descartes (3)
z
dy
0
x
dV
P
dz
y
dx
dV = dxdydz
Lý thuyết trường điện từ
12
Hệ toạ độ Descartes (4)
z
z
r
az
x
y
0
ax
ay
y
x
r=x+y+z
x = xax; y = yyay; z = zaz
→ r = xax + yay + zaz
Lý thuyết trường điện từ
= rxax + ryay + rzaz
13
Tích vô hướng (1)
• A
A·B
B = |A||B|cosθAB
– ||A|:| độ lớn của véctơ A
– |B|: độ lớn của véctơ B
– θAB: góc nhỏ hơn giữa hai véctơ A & B
• A·B = B·A
• A·B = AxBx + AyBy + AzBz
Lý thuyết trường điện từ
14
Tích vô hướng (2)
B
θBa
B
a
θBa
B·a
a
( a)a
(B·a)a
Thành phần vô hướng của
véctơ B theo hướngg
véctơ đơn vị a
Thành phần hữu hướng của
véctơ B theo hướngg
véctơ đơn vị a
VD: Bx = B·ax
VD: Bxax = (B·ax)ax
Lý thuyết trường điện từ
15
Ví dụ
Tích vô hướng (3)
Xét một trường véctơ G = yax – 2,5xay + 3az và điểm Q(4, 5, 2). Tính:
a)) G tạii Q ?
b) thành phần vô hướng của G tại Q theo hướng của véctơ aN = ⅓(2ax + ay – 2az) ?
c) thành phần hữu hướng của G tại Q theo hướng của aN ?
a) G (rQ ) 5a x 2,5.4a y 3a z 5a x 10a y 3a z
1
1
b) G a N (5a x 10a y 3a z ) (2a x a y 2a z ) (10 10 6) 2
3
3
1
c) ( G a N )a N (2) (2a x a y 2a z ) 11,333
333a x 00, 667a y 11,333
333a z
3
Lý thuyết trường điện từ
16
Tích hữu hướng
• A
AB
B = aN|A||B|sinθAB
– aN: véctơ pháp tuyến
• B
BA
A = – (A
(AB)
B)
A
ax
ay
az
A B Ax
Bx
Ay
By
Az
Bz
θAB
B
AB
ax, ay, az : véctơ đơn vị của các trục x, y, z
Lý thuyết trường điện từ
17
Giải tích véctơ
•
•
•
•
•
Vô hướng & véctơ
Hệ toạ độ Descartes
Tích vô hướng & tích hữu hướng
Hệ toạ độ trụ tròn
Hệ toạ độ cầu
Lý thuyết trường điện từ
18
Hệ toạ độ trụ tròn (1)
z
0
y
ρ
z
x
φ
ρ, φ, z
Lý thuyết trường điện từ
19
Hệ toạ độ trụ tròn (2)
z
dρ
dz
z+dz
z
y
0
x
φ
φ+dφ
ρ
ρdφ
ρ+dρ
d = ρdρdφdz
dV
d d d
Lý thuyết trường điện từ
20
- Xem thêm -