Tài liệu Giáo trình trắc địa cơ sở 1 (nghề trắc địa công trình cđtc)

BỘ XÂY DỰNG TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ XÂY DỰNG GIÁO TRÌNH MÔN HỌC: TRẮC ĐỊA CƠ SỞ 1 NGHỀ: TRẮC ĐỊA CÔNG TRÌNH TRÌNH ĐỘ: CAO ĐẲNG, TRUNG CẤP Quảng Ninh, năm 2017 TUYÊN BỐ BẢN QUYỀN Tài liệu này thuộc loại sách giáo trình nên các nguồn thông tin có thể được phép dùng nguyên bản hoặc trích dùng cho các mục đích về đào tạo và tham khảo. Mọi mục đích khác mang tính lệch lạc hoặc sử dụng với mục đích kinh doanh thiếu lành mạnh sẽ bị nghiêm cấm. 1 LỜI NÓI ĐẦU Giáo trình “Trắc địa cơ sở 1” được biên soạn tổng hợp từ nhiều sách và giáo trình của nhiều tác giả nhằm phục vụ cho việc giảng dạy và là tài liệu cho học sinh/sinh viên nghề Trắc địa công trình, kỹ thuật xây dựng dân dụng và công nghiệp, cấp thoát nước..... Giáo trình trang bị cho các học sinh/sinh viên các nghề trên các kiến thức cơ bản trắc địa để giải các bài toán trắc địa cơ bản; các phép đo, công dụng và cấu tạo cơ bản của các thiết bị, dụng cụ đo; khái niệm và phân loại, bình sai đơn giản các lưới khống chế đo vẽ; đọc, phân loại và sử dụng tờ bản đồ, phân loại các phương pháp thành lập, độ chính xác của tờ bản đồ. Từ đó giúp cho người học đọc, hiểu được quy trình, quy phạm trong trắc địa để đo đạc, tính toán thành lập lưới đo vẽ bản đồ địa hình. Căn cứ vào Chương trình đào tạo nghề Trắc địa công trình của nhà trường, tôi đã xây dựng và biên soạn giáo trình “Trắc địa cơ sở 1” dùng cho cả hai hệ Cao đẳng và Trung cấp gồm 8 chương, cụ thể như sau: Chương 1. Những kiến thức trắc địa cơ bản Chương 2. Định hướng đường thẳng Chương 3. Lý thuyết sai số Chương 4: Đo góc và thiết bị đo góc Chương 5: Đo dài và thiết bị đo dài Chương 6: Đo cao và thiết bị đo cao Chương 7: Lưới khống chế đo vẽ Chương 8: Bản đồ và mặt cắt địa hình Trong quá trình biên soạn, tác giả đã cố gắng chọn lọc lượng thông tin cần thiết, phù hợp với thời lượng học tập và thiết bị, dụng cụ trường hiện có. Tôi xin chân thành cảm ơn sự tham gia đóng góp của các thành viên trong khoa Xây dựng và Hội đồng thẩm định Trường Cao đẳng nghề Xây dựng để tôi hoàn thành giáo trình này. Xin trân trọng cảm ơn! 2 MỤC LỤC NỘI DUNG TT TRANG 1. TUYÊN BỐ BẢN QUYỀN 1 2. LỜI NÓI ĐẦU 2 3. CHƯƠNG 1: NHỮNG KIẾN THỨC TRẮC ĐỊA CƠ BẢN 5 4. CHƯƠNG 2: ĐỊNH HƯỚNG ĐƯỜNG THẲNG 25 5. CHƯƠNG 3: LÝ THUYẾT SAI SỐ 35 6. CHƯƠNG 4: ĐO GÓC VÀ THIẾT BỊ ĐO GÓC 44 7. CHƯƠNG 5: ĐO DÀI VÀ THIẾT BỊ ĐO DÀI 56 8. CHƯƠNG 6: ĐO CAO VÀ THIẾT BỊ ĐO CAO 70 9. CHƯƠNG 7: LƯỚI KHỐNG CHẾ ĐO VẼ 84 10. CHƯƠNG 8: BẢN ĐỒ VÀ MẶT CẮT ĐỊA HÌNH 109 3 GIÁO TRÌNH MÔN HỌC Tên môn học: Trắc địa cơ sở 1 Mã môn học: MH 09 Vị trí, tính chất, ý nghĩa và vai trò của môn học: - Vị trí: Môn học Trắc địa cơ sở 01 là môn học thuộc môn học/ mô đun chuyên môn. - Tính chất: Là môn học lý thuyết, bài tập và thảo luận cung cấp cho người học những kiến thức cơ bản nhất về trắc địa nói chung. - Ý nghĩa và vai trò của môn học/mô đun: Môn học ‘‘Trắc địa cơ sở‘‘có vai trò quan trọng, là những kiến thức nghề đầu tiên, là cơ sở lý luận để giải các bài toán trắc địa, các tình huống xử lý phục vụ thi công của nghề trắc địa. Mục tiêu của môn học: - Về kiến thức: + Trình bày được hình dạng, kích thước thật quả đất; Cách xác định vị trí của điểm trên hệ tọa độ cầu và hệ độ cao; Phân loại bản đồ, bình đồ và mặt cắt địa hình; Các khái niệm góc định hướng, công thức tính chuyền phương vị và xác định tạo độ và độ cao của một điểm trên bản đồ; Các nguyên lý đo, cấu tạo, công dụng và các phương pháp đo đạc cơ bản: đo góc, đo dài và đo cao; Khái niệm, phân loại, điều kiện áp dụng các loại lưới khống chế đo vẽ; bày được các nội dung tờ bản đồ, phương pháp thành lập và độ chính xác của tờ bản đồ. + Mô tả và phân biệt được quy trình các phép chiếu Gauss – Kriuger, phép chiếu UTM và hệ tọa độ vuông góc của nó; phép chiếu bằng, ảnh hưởng độ cong Trái đất đến kết quả đo dài và đo cao, đo góc và biện pháp khắc phục. + Phân biệt được các loại sai số trong đo đạc trắc địa để áp dụng các biện pháp khắc phục. - Về kỹ năng: + Giải được các bài toán về tỷ lệ, tính chuyền phương vị, các bài toán trắc địa cơ bản; tính toán sổ đo và đánh giá độ chính xác các kết quả đo đạc. + Tính toán bình sai đơn giản các lưới khống chế đo vẽ đơn giản. + Sử dụng được bản đồ địa hình vào các nội dung đơn giản, cụ thể. - Về năng lực tự chủ và trách nhiệm: + Đọc, hiểu và có khả năng tự tra cứu được các quy trình, quy phạm trong trắc địa để đo đạc, tính toán thành lập lưới đo vẽ bản đồ địa hình. + Có tính kỷ luật, kiên trì, nghiêm túc, trung thực trong học tập. Nội dung của giáo trình: 4 CHƯƠNG 1: NHỮNG KIẾN THỨC TRẮC ĐỊA CƠ BẢN Mục tiêu: - Trình bày được khái niệm, phân cấp, vai trò của trắc địa trong đời sống xã hội; Hình dạng, kích thước thật quả đất; Phân loại được các loại bản đồ, bình đồ và mặt cắt địa hình; Các phép chiếu Gauss – Kriuger, phép chiếu UTM và hệ tọa độ vuông góc của nó; phép chiếu bằng; Sơ đồ phân mảnh, đánh số tờ bản đồ; - Xác định vị trí của điểm trên hệ tọa độ cầu và hệ độ cao; Ảnh hưởng độ cong Trái đất đến kết quả đo dài và đo cao, đo góc và biện pháp khắc phục; Tọa độ khung của tờ bản đồ. - Có tính kỷ luật, kiên trì, nghiêm túc, trung thực trong học tập Nội dung chính: 1. Khái niệm về trắc địa 1.1. Khái niệm Trắc địa là khoa học về Trái đất mà nội dung cơ bản của nó là thông qua các phép đo đạc nhằm xác định vị trí tương đối của các đối tượng trên bề mặt đất và biểu diễn chúng trên các loại bản đồ, bản vẽ. 1.2. Phân cấp Tùy theo phạm vi và mục đích đo vẽ, Trắc địa còn chia ra nhiều ngành hẹp: - Trắc địa cao cấp: Nghiên cứu hình dạng và kích thước quả đất, nghiên cứu sự chuyển động ngang và chuyển động đứng của lớp vỏ quả đất, xác định tọa độ và cao độ các địa điểm trắc địa cơ bản của mỗi quốc gia để làm cơ sở cho việc thành lập bản đồ cho riêng mỗi nước. Vì khu vực đo vẽ rất rộng lớn nên phải xét đến độ cong của mặt đất. - Trắc địa phổ thông: Nghiên cứu việc đo vẽ bản đồ một khu vực nhỏ trên mặt đất, vì khu vực nhỏ nên có thể mặt đất ở đây như là mặt phẳng, do đó việc tính toán sẽ đơn giản hơn. - Trắc địa công trình: Nghiên cứu việc xây dựng lưới trắc địa cơ sở để phục vụ thiết kế và thi công công trình, lập bình đồ tỉ lệ lớn và mặt cắt để phục vụ công tác thiết kế, hướng dẫn thi công lắp ráp phần vỏ và ruột công trình, lập bản vẽ nghiệm thu, quan sát sự biến dạng của công trình. - Trắc địa ảnh: Nghiên cứu các phương pháp chụp ảnh và khai thác các ảnh chuyên đề để thành lập bản đồ địa hình. - Bản đồ học: Nghiên cứu việc thành lập các loại bản đồ chuyên đề. Phần giáo trình này nhằm mục đích cung cấp cho sinh viên các ngành xây dựng thủy lợi, giao thông, kiến trúc ... một số kiến thức cơ bản về trắc địa phổ thông và trắc địa công trình, tức là những kiến thức về đo vẽ bản đồ tỉ lệ lớn của một khu vực nhỏ, đồng thời cũng cung cấp những kiến thức về trắc địa phục vụ xây dựng và thi công công trình. Để giải quyết nhiều nhiệm vụ khoa học kỹ thuật khác nhau, trắc địa đã sử dụng những kiến thức thuộc các ngành khoa học khác như: toán, lý, hóa, thiên văn, địa mạo, địa chất, chụp ảnh, tin học. 5 2. Vai trò của trắc địa trong đời sống xã hội 2.1. Đối với xã hội Thành quả của môn học trắc địa có ý nghĩa khoa học và thực tiễn rất lớn đối với nền kinh tế quốc dân. Các loại bản đồ, bình đồ là cơ sở để thể hiện kết quả nghiên cứu của các ngành địa chất, địa lý, địa vật lý, địa mạo ... các loại bản đồ địa hình rất cần thiết cho các công tác quy hoạch, phân bố lực lượng lao động, thăm dò khai thác và sử dụng tài nguyên thiên nhiên, cần thiết cho việc thiết kế các loại công trình, qui hoạch đất đai, tổ chức sản xuất nông nghiệp, xây dựng hệ thống tưới tiêu trên đồng ruộng… 2.2. Đối với an ninh quốc phòng Bản đồ địa hình cần thiết cho việc nghiên cứu lập kế hoạch, chỉ huy tác chiến… 2.3. Đối với các giai đoạn quy hoạch, thiết kế và xây dựng công trình Sự phát triển của nền đại công nghiệp trong đó có ngành điện năng, luyện kim, xây dựng dân dụng và công nghiệp, giao thông thủy lợi ... đã đặt cho ngành Trắc địa công trình nhiều nhiệm vụ: Khảo sát, thi công, lắp ráp, và nghiệm thu các công trình xây dựng. Đối với ngành xây dựng, Trắc địa luôn giữ vị trí quan trọng hàng đầu, có thể thấy rõ điều này khi nghiên cứu các giai đoạn để thực hiện một công trình: một con đường quốc lộ, một chiếc cầu, một trạm thủy điện, một chung cư... Để thực hiện được một công trình trên mặt đất, công việc phải lần lượt trải qua 5 giai đoạn: qui hoạch, khảo sát, thiết kế, thi công và nghiệm thu. + Ở giai đoạn quy hoạch: Ví dụ qui hoạch thủy lợi người kĩ sư phải sử dụng những bản đồ tỉ lệ nhỏ, trên đó sẽ vạch ra các phương án xây dựng công trình, vạch ra kế hoạch tổng quát nhất về khai thác và sử dụng công trình. + Ở giai đoạn khảo sát: Người kĩ sư phải biết đề xuất các yêu cầu đo vẽ bản đồ tỉ lệ lớn tại những khu vực ở giai đoạn qui hoạch dự kiến xây dựng công trình. + Ở giai đoạn thiết kế: Người kĩ sư phải có kiến thức về trắc địa để tính toán thiết kế các công trình trên bản đồ, vẽ các mặt cắt địa hình. + Ở giai đoạn thi công: Người kĩ sư phải có kiến thức và kinh nghiệm về công tác trắc địa để đưa công trình đã thiết kế ra mặt đất, theo dõi tiến độ thi công hằng ngày. + Ở giai đoạn nghiệm thu và quản lý công trình: Là giai đoạn cuối cùng, người kĩ sư phải có hiểu biết về công tác đo đạc kiểm tra lại vị trí, kích thước của công trình đã xây dựng, áp dụng một số phương pháp quan trắc để theo dõi sự biến dạng của công trình trong quá trình khai thác và sử dụng. 2.4. Đối với công tác quản lý tài nguyên thiên nhiên Các loại bản đồ địa hình rất cần thiết cho công tác thăm dò, sử dụng và quản lý các tài nguyên thiên nhiên. Công tác tổ chức quản lý và khai thác các nguồn tài nguyên thiên nhiên của một quốc gia. 3. Lịch sử phát triển của trắc địa 6 Sự phát sinh và phát triển của ngành trắc địa gắn liền với quá trình phát triển của xã hội loài người. Trước Công nguyên người Ai Cập thường phải phân chia lại đất đai sau những trận lũ lụt của sông Nin, xác định lại ranh giới giữa các bộ tộc, do đó người ta đã sáng tạo ra phương pháp đo đất. Thuật ngữ trắc địa theo tiếng Hy Lạp (Geodesie) cũng có nghĩa là phân chia đất đai và khoa học về trắc địa ra đời từ đó. Trải qua nhiều thời đại, cùng với những phát minh phát triển không ngừng của khoa học và kỹ thuật, môn học về trắc địa ngày càng phát triển. Những phát minh ra kính viển vọng, kim nam châm, logarit, tam giác cầu… tạo điều kiện vững chắc cho sự phát triển của ngành trắc địa . Trong những thập kỷ gần đây, những thành tựu mới về khoa học kỹ thuật đã làm cho ngành Trắc địa có một bước phát triển mạnh, thay đổi về chất: những kỹ thuật thăm dò từ xa (viễn thám) đã cho phép thành lập bản đồ từ ảnh chụp máy bay, vệ tinh. Nhiều nước công nghiệp phát triển đã chế tạo ra những máy trắc địa kích thước nhỏ, nhưng có nhiều tính năng hay và kết hợp giữa phần cơ và phần điện tử đã làm cho máy đo đạc trở nên nhỏ gọn chính xác cao và nhiều tính năng hơn. Việc dùng máy tính điện tử để giải các bài toán trắc địa có khối lượng lớn, việc sử dụng các ảnh chụp từ vệ tinh hay các con tàu vũ trụ để thành lập bản đồ địa hình là những thành tựu mới nhất của khoa học được áp dụng trong ngành trắc địa. Ở nước ta ngành Trắc địa đã phát triển từ lâu, nhân dân ta đã áp dụng những hiểu biết về trắc địa vào sản xuất, quốc phòng: Những công trình xây dựng cổ như thành Cổ Loa là một minh chứng về sự hiểu biết trắc địa của nhân dân ta. Đầu thế kỷ XX sau khi thôn tính và lập nền đô hộ, người Pháp đã tiến hành công tác đo vẽ bản đồ toàn Đông Dương nhằm mục đích khai thác tốt tài nguyên vùng này. Việc đo đạc được tiến hành rất qui mô, áp dụng các phương pháp đo khoa học và các máy móc đo có chất lượng cao, những bản đồ, những hồ sơ còn lưu trữ đã nói lên điều đó. Trong thời kháng chiến chống thực dân, công tác trắc địa chủ yếu phục vụ cho mục đích quân sự như trắc địa pháo binh, công binh, trinh sát ... Sau khi cuộc kháng chiến thành công, Nhà nước ta đã rất quan tâm đến công tác trắc địa, Cục đo đạc bản đồ Nhà nước được ra đời năm 1959 đã đánh dấu một bước trưởng thành của ngành Trắc địa Việt nam. Đội ngũ những người làm công tác trắc địa cũng ngày càng lớn mạnh. Trước năm 1960 từ chỗ trong nước chỉ có vài chục kỹ thuật viên được đào tạo trong thời kỳ Pháp thuộc đang làm việc trong các ngành giao thông, thủy lợi, xây dựng... tới nay đội ngũ các cán bộ trắc địa đã lên tới hàng ngàn người từ đủ mọi trình độ: Sơ cấp, trung cấp, kỹ sư, tiến sĩ về trắc địa. Song song với việc cử người đi học ở nước ngoài, Nhà nước đã quyết định mở khóa Kỹ sư Trắc địa đầu tiên tại Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội vào năm 1962. Việc đào tạo không ngừng lại ở bậc đại học mà đã bắt đầu đào tạo cán bộ trắc địa sau đại học. Cục đo đạc bản đồ Nhà nước là cơ quan có chức năng đo vẽ bản đồ toàn quốc đã ban hành các qui phạm Trắc địa chung cho toàn quốc. Các bộ ngành cũng có những tổ chức trắc địa riêng, phục vụ cho công tác đo vẽ bản đồ tỉ lệ lớn nhằm đáp ứng yêu cầu công tác thiết kế, thi công và quản lí công trình cho đơn vị mình. 4. Những đơn vị thường dùng trong trắc địa Trong trắc địa phải đo các đại lượng hình học như chiều dài, góc, diện tích, thể tích... và các đại lượng vật lý như gia tốc trọng trường, thời gian, các yếu tố khí tượng. 7 4.1. Đơn vị đo dài Năm 1791, Tổ chức đo lường Quốc tế lấy đơn vị đo dài là mét với quy định: “Một mét là chiều dài tương ứng với 4.10-7 chiều dài kinh tuyến đi qua Pari” và chế tạo một thước chuẩn có độ dài 1m bằng thép không gỉ, có độ giãn nở rất nhỏ đặt ở Viện đo lường Pari. Sau thế kỷ XIX, độ chính xác của thước chuẩn không còn đáp ứng được yêu cầu đo lường các phần tử vô cùng nhỏ. Năm 1960 quy định lại “Một mét là chiều dài bằng 1.650.763,73 chiều dài của bước sóng bức xạ trong chân không của nguyên tử Kripton-86, tương đương với quỹ đạo chuyển rời của điện tử giữa hai mức năng lượng 2P10 và 5d5” 1m = 10dm = 100cm = 1000mm = 1000.000m = 1000.000.000Nm Ngoài ra một số nước còn dùng đơn vị đo dài khác: 1foot = 0,3048m, 1inch = 25,3mm, dặm và hải lý. 4.2. Đơn vị đo góc Trong Trắc địa thường dùng ba hệ đơn vị đo góc là Radian, độ và grad. - Rad là độ lớn của góc được tính bằng tỷ số giữa chiều chài cung chắn bởi góc và bán kính vòng tròn: 1800 =  rad - Độ là góc ở tâm đường tròn chắn một cung tròn có chiều dài bằng 1/360 chu vi hình tròn. 1 = 60’ = 3600’’ 0 - Grad là góc ở tâm đường tròn chắn một cung tròn có chiều dài bằng 1/400 chu vi hình tròn. 1g = 100c = 10000cc - Quan hệ giữa các đơn vị đo góc: 1 góc tròn = 2  rad = 3600 = 400g - Đơn vị đo diện tích thường dùng là m2, km2, ha: 1km2 = 106m2; 1ha = 104m2 5. Hình dạng và kích thước quả đất 5.1. Hình dạng tự nhiên Mặt ngoài của quả đất có dạng ghồ ghề, phức tạp bao gồm các đại dương, lục địa và hải đảo, trong đó biển đã chiếm tới 71%; còn lục địa chỉ có 29%. Hố sâu nhất ở đáy đại dương (Vũng Morena biển Philipne) gần -11 km. Hình 1.1. Bề mặt lồi lõm của Trái đất Đỉnh núi cao nhất Everest (Himalaya) gần +9 km. Bán kính trung bình trái đất là 6371km. Kể từ đỉnh núi cao nhất tới đáy biển sâu nhất, chênh lệch độ cao khoảng 20 km. Ta có tỷ số: h 20 10 =  R 6371 3000 Nếu ta tưởng tưởng trái đất như một quả bóng có bán kính là 3m thì vết gợn lớn nhất 8 trên bề mặt đất là 1cm. Vì vậy ta coi bề mặt trái đất là nhẵn. 5.2. Các mặt thủy chuẩn quy chiếu độ cao Mặt nước biển yên lặng kéo dài xuyên qua các lục địa và hải đảo tạo thành một mặt cong kín gọi là mặt nước gốc (MNG). Mặt nước gốc có tính chất thẳng góc với phương của dây dọi. Hình 1.2. Mặt nước gốc và mặt nước gốc quy ước Trong ngành Trắc địa, mặt nước gốc hay còn gọi là mặt thủy chuẩn được dùng làm mặt chiếu khi đo lập bản đồ và cũng được dùng làm mặt so sánh độ cao giữa các điểm trên mặt đất. Mỗi quốc gia đều qui ước một mặt thủy chuẩn có độ cao là 00m cho nước đó và được gọi là mặt thủy chuẩn gốc, nó được dùng làm cơ sở so sánh độ cao trên toàn bộ lãnh thổ của nước đó. Ví dụ ở Việt Nam dùng mặt thủy chuẩn gốc ở Hòn Dấu, Đồ Sơn. Bản đồ của Việt Nam đều dùng hệ thống độ cao lấy từ mặt thủy chuẩn gốc ở Đồ Sơn. Khi đo vẽ ở những khu vực hẻo lánh có diện tích nhỏ, chúng ta có thể dùng mặt nước gốc giả định, tức là dùng hệ thống độ cao giả định. Lúc đó, toàn bộ độ cao tính được gọi là độ cao tương đối. Mặt nước giả định (Mặt nước gốc quy ước – MNGQƯ) là mặt nước song song với gốc và sẽ có độ cao chọn. Ví dụ khi đo vẽ bản đồ một khu vực hẻo lánh, người ta có thể gán cho một điểm đặc biệt nào đó một độ cao tùy ý và từ đó mọi điểm trong công trường đều so với điểm độ cao vừa chọn. Sự phân bố vật chất trong lòng lớp đất không đồng đều và luôn thay đổi cùng với vận tốc và vị trí trục quay cũng luôn thay đổi nên hình dạng của quả đất cũng luôn thay đổi không theo một dạng toán học nào. Để tiện giải các bài toán Trắc địa, ta có thể coi như mặt nước gốc có dạng bầu dục hơi dẹt ở hai cực (hình 1.3). Mặt bầu dục xoay được đặc trưng bằng bán kính lớn và bán kính nhỏ và độ dẹt. = a−b a (1.1) Trong đó: a: Bán kính lớn b: Bán kính nhỏ  : Độ dẹt Hình 1.3. Elipxiod quả đất 9 Để có mặt bầu dục xoay gần giống với mặt nước gốc ở quốc gia mình thì mỗi nước đều chọn một mặt Elipxoid cục bộ. Hình Elip tròn xoay có ý nghĩa quốc tế nhất hiện nay là WGS84 với: a = 637811m;  = 1/298,2. 6. Hệ tọa độ cầu và hệ độ cao 6.1. Hệ tọa độ địa lý Trong hệ tọa độ địa lý nhận quả đất là hình cầu, chọn tâmo của quả đất là gốc tọa độ, hai mặt phẳng tọa độ là mặt phẳng xích đạo và mặt phẳng chứa kinh tuyến gốc Greenwich. Tọa độ địa lý của điểm M được xác định bởi vĩ độ của điểm M là  M và kinh độ của điểm M là M (hình 1.4). Đường tọa độ cơ bản của hệ tọa độ địa lý là kinh tuyến và vĩ tuyến. Hình 1.4. Tọa độ địa lý Kinh tuyến là giao tuyến của mặt phẳng đi qua trục quay Trái đất với bề mặt quả cầu Trái đất. Kinh tuyến gốc là kinh tuyến đi qua đài Thiên văn Greenwich ở ngoại ô London. Vĩ tuyến là giao tuyến của mặt phẳng vuông góc với trục quay Trái đất với bề mặt quả cầu Trái đất. Vĩ tuyến gốc là giao tuyến của mặt phẳng vuông góc với trục quay Trái đất, đi qua tâm Trái đất với bề mặt quả cầu Trái đất. Vĩ tuyến gốc chính là đường xích đạo. Kinh độ địa lý M của điểm M là góc nhị diện hợp bởi mặt phẳng chứa kinh tuyến gốc với mặt phẳng chứa kinh tuyến qua điểm M. Độ kinh địa lý đánh số từ kinh tuyến gốc 00 sang đông 1800 gọi là kinh độ Đông và từ kinh tuyến gốc 00 sang tây 1800 gọi là kinh độ Tây. Vĩ độ địa lý  M của điểm M là góc nhọn hợp bởi phương đường dây dọi qua điểm M với mặt phẳng xích đạo. Vĩ độ địa lý đánh số từ xích đạo 00 lên phía Bắc 900 gọi là vĩ độ Bắc, và từ xích đạo 00 xuống phía Nam 900 gọi là vĩ độ Nam. Điểm M trên hình 1.4 được tính theo kinh độ Đông và vĩ độ Bắc. Ví dụ: Vị trí cột cờ Hà Nội có tọa độ địa lý (21°01’57”N,105°50’23”E). Độ kinh và độ vĩ địa lý được xác định từ kết quả đo thiên văn nên tọa độ địa lý còn được gọi là tọa độ thiên văn. 10 6.2. Hệ tọa độ trắc địa Hệ tọa độ trắc địa được xác lập trên Elipxoid quả đất có gốc là tâmo cùng hai mặt phẳng là mặt phẳng xích đạo và mặt phẳng kinh tuyến gốc đi qua Greenwich. Tọa độ địa lý của điểm M được xác định bởi vĩ độ của điểm M là  M và kinh độ của điểm M là M (hình 1.5). Vĩ độ trắc địa (B) của điểm M là góc nhọn tạo bởi pháp tuyến (n) của mặt Elipxoid tại điểm đó với mặt phẳng xích đạo, còn kinh độ trắc địa (L) của nó là góc nhị diện hợp bởi mặt phẳng kinh tuyến gốc và mặt phẳng kinh tuyến đi qua điểm đó. Hình 1.5. Tọa độ trắc địa Như vậy, khác với hệ tọa độ địa lý, trong hệ tọa độ trắc địa là lấy phương chiếu là phương pháp tuyến. 6.3. Hệ độ cao Trong trắc địa sử dụng hai hệ độ cao là hệ độ cao tuyệt đối và hệ độ cao tương đối. Độ cao tuyệt đối của một điểm trên mặt đất là khoảng cách tính theo đường dây dọi từ điểm đó tới mặt nước gốc. Hình 1.6. Hệ độ cao Khoảng cách từ A tới mặt nước gốc theo phương dây dọi là độ cao tuyệt đối của điểm A (HA). Khoảng cách từ B tới mặt nước gốc theo phương dây dọi là độ cao tuyệt đối của điểm B (HB). Độ cao HA, HB còn gọi là độ cao quốc gia của điểm A, điểm B. Hệ thống độ cao quốc gia Việt Nam lấy độ cao gốc “00m” tại trạm nghiệm triều Hòn Dấu - Đồ Sơn - Hải Phòng. Những điểm nằm phía trên mặt nước gốc có độ cao dương (+), VD điểm A, B. Những điểm nằm phía dưới mặt nước gốc có độ cao âm (-). 11 Bản đồ của Việt Nam đều dùng hệ thống độ cao lấy từ mặt thủy chuẩn gốc ở Đồ Sơn. Khi đo vẽ ở những khu vực hẻo lánh có diện tích nhỏ, hoặc khu vực độc lập chúng ta có thể dùng mặt nước gốc giả định, tức là dùng hệ thống độ cao giả định. Lúc ấy toàn bộ độ cao tính được gọi là độ cao tương đối. Độ cao tương đối của một điểm trên mặt đất là khoảng cách tính theo đường dây dọi từ điểm đó tới mặt nước gốc quy ước. Khoảng cách từ A tới mặt nước gốc quy ước theo phương dây dọi là độ cao tương đối của điểm A (H’A), H’A = 0. Khoảng cách từ B tới mặt nước gốc quy ước theo phương dây dọi là độ cao tương đối của điểm B (H’B). Chênh lệch độ cao giữa A và B hay còn gọi là là hiệu độ cao giữa A và B và được ký hiệu bằng: hAB. Ta có: hAB = HB – HA = H’B - H’A = H’B – 0 = H’B (1.2) Từ công thức (1.2), ta có nhận xét: Bản chất của đo cao chính là đo chênh cao giữa các điểm. 7. Phép chiếu bản đồ và hệ tọa độ vuông góc Để biểu thị các yếu tố địa hình (dáng đất), địa vật (các vật thể trên mặt đất như: Sông, núi, nhà cửa...) lên mặt phẳng tờ bản đồ sao cho chính xác, ít bị biến dạng nhất ta phải sử dụng phép chiếu hình bản đồ thích hợp, gọi tắt là phép chiếu bản đồ. Các yếu tố địa hình, địa vật là tập hợp vô số điểm có quy luật nhất định trong không gian và ta chỉ cần biểu thị một số điểm đặc trưng rồi dựa vào quy luật đó để nội suy, khái quát hóa các điểm khác. Thông thường quy trình chiếu bản đồ được tiến hành tuần tự theo hai bước: Bước 1- Chiếu các yếu tố bề mặt đất lên mặt Elipxoid; Bước 2 - Chuyển từ mặt Elipxoid sang mặt phẳng. Tùy theo vị trí địa lý của từng vùng lãnh thổ và yêu cầu về đặc điểm biến dạng mà áp dụng các phép chiếu bản đồ phù hợp. Trong bài giảng này chỉ đề cập một số phép chiếu thông dụng. 7.1. Hình chiếu mặt đất lên mặt cầu và mặt phẳng 7.1.1. Hình chiếu lên mặt cầu Khi chiếu các yếu tố trên bề mặt đất lên Elipxoid, bề mặt Elipxoid là cong, coi các tia chiếu từ tâm Elipxoid là song song với nhau (hình 1.8). Giả sử có 4 điểm A, B, C, D trên mặt đất không nằm trên cùng một mặt phẳng, sử dụng phép chiếu song song ta nhận được 4 điểm a,b,c,d trên Elipxoid. - Ưu điểm: Hình chiếu không bị biến dạng. - Nhược điểm: Không thuận tiện khi vẽ, bảo quản và sử dụng. Hình 1.7. Hình chiếu lên mặt cầu 12 7.1.2. Phép chiếu mặt phẳng (bằng) và hệ tọa độ vuông góc quy ước Trong phạm vi lãnh thổ có bán kính  10km, coi bề mặt Elipxoid là phẳng, các tia chiếu từ tân Elipxoid là song song với nhau (hình 1.8). Giả sử có 4 điểm A,B,C,D trên mặt đất không nằm trên cùng một mặt phẳng, sử dụng phép chiếu bằng ta nhận được 4 điểm a,b,c,d trên cùng một mặt phẳng. - Ưu điểm: Rất thuận tiện trong đo vẽ, bảo quản và sử dụng Hình 1.8. Hình chiếu lên mặt phẳng - Nhược điểm: Hình chiếu bị biến dạng tùy thuộc vào diện tích đo vẽ lớn hay nhỏ. Để làm giảm sai số biến dạng do phép chiếu ta phải chọn phương pháp chiếu thích hợp. 7.1.3. Hệ tọa độ vuông góc quy ước Khi đo vẽ bản đồ ở khu vực nhỏ và độc lập không có hoặc xa lưới khống chế tọa độ Nhà nước, ta có thể giả định một hệ tọa độ vuông góc giả định có trục X nằm gần khu đo, gốc tọa độ nằm ở góc Tây Nam khu đo (hình 1.9). Trong ngành Trắc địa – Bản đồ trên Thế giới và ngay cả ở Việt Nam, qua các thời kỳ khác nhau cũng đã từng tồn tại nhiều loại hệ toạ độ vuông góc phẳng khác nhau. Vào nửa cuối thế kỷ XX, Việt Nam chính thức sử dụng hệ toạ độ vuông góc phẳng Gauss-Kriuger và được gọi là hệ toạ độ vuông góc phẳng Gauss-Kriuger-HN72 (Hà Nội 1972). Từ ngày 12 tháng 08 năm 2000 đến nay, Việt Nam đã và đang chuyển từ hệ toạ độ vuông góc phẳng Gauss-Kriuger-HN72 (Hà Nội 1972) sang hệ toạ độ vuông góc phẳng UTMVN2000 (Universal Transversal Mecators - Việt Nam 2000). Hình 1.9. Hệ tọa độ giả định 7.2. Phép chiếu Gauss và hệ tọa độ phẳng vuông góc Gauss – Kriuger 7.2.1. Phép chiếu Gauss Để thể hiện một khu vực lớn trên bề mặt Trái đất lên mặt phẳng, người ta sử dụng phép chiếu Gauss. Phép chiếu Gauss là phép chiếu hình trụ ngang đồng góc, có bán kính trong hình trụ ngang bằng bán kính trái đất. Trong phép chiếu Gauss, Trái đất được chia thành 60 múi, mỗi múi 6 0 mang số thứ tự từ 1 đến 60 kể từ tuyến gốc Greenwich sang đông, vòng qua Tây bán cầu rồi trở về kinh tuyến gốc (hình 1.10). Mỗi múi chiếu được giới hạn bởi kinh tuyến tây và kinh tuyến đông (hình 1.11). Độ kinh địa lý của các tuyến tây, đông giữa các múi chiếu 60 thứ n được tính 13 theo công thức sau: T = 60 (n − 1)  0 D = 6 n  0 0 Truc = 6 n − 3 (1.2) Trong đó: n: Số thứ tự của giữa của các múi chiếu T : Độ kinh địa lý của các kinh tuyến tây của múi chiếu 60 thứ n; Hình 1.10. Đánh số thứ tự múi chiếu 60  D : Độ kinh địa lý của các kinh tuyến đông của múi chiếu 60 thứ n; truc : Độ kinh địa lý của kinh tuyến trục, chia múi chiếu làm hai phần đối xứng (hình1.12). Hình 1.12. Hình chiếu Gauss Hình 1.11. Phép chiếu Gauss 7.2.2. Hệ thống tọa độ vuông góc phẳng Gauss-Kriuger Mỗi múi chiếu là một tọa độ phẳng vuông góc. Để không có trị số hoành độ âm, thuận lợi cho việc tính toán, người ta qui ước xê dịch trục X về bên trái 500km (hình 1.12). Tung độ có trị số dương kể từ gốc tọa độ 0 về phía bắc và trị số âm từ gốc tọa độ về phía nam. Trái đất chia thành 60 múi, mỗi múi chiếu 60. Để chỉ rõ tọa độ của một điểm trên mặt đất nằm múi tọa độ nào người ta ghi bên trái hoành độ số thứ tự của các múi chiếu. Hình 1.13. Tọa độ một điểm Ví dụ: Tọa độ của điểm M là (2.209km,18,146km) có nghĩa là M nằm ở nửa bên phải múi tọa độ thứ 18, cách xích đạo về phía Bắc 2.209km và cách kinh tuyến trục của múi thứ 14 18 một khoảng bằng 146km (hình 1.13). Nước ta nằm ở Bắc bán cầu, trên múi tọa độ thứ 48, 49,50 nên có trị số X luôn luôn dương và Y có giá trị cả âm và dương, vì vậy để thuận lợi ho việc tính toán nước ta sử dụng hệ tọa độ vuông góc đẩy lùi trục X sang về phía Tây 500km. Để tiện cho việc sử dụng bản đồ địa hình, tại khu vực biên giáp nhau giữa hai múi chiếu thường thể hiện cả hai lưới tọa độ rộng bằng một mạnh bản đồ ở mỗi bên. Hệ tọa độ Gauss ở Việt Nam được thành lập năm 1972 được gọi là hệ tọa độ Nhà nước Hà Nội – 72. Hệ này chọn Ellipsoid quy chiếu Krasovski. Gốc tọa độ đặt tại đài thiên văn Punkovo (Liên Xô cũ), truyền tọa độ tới Việt Nam thông qua lưới tọa độ quốc gia Trung Quốc. 7.3. Phép chiếu UTM và hệ tọa độ vuông góc phẳng UTM 7.3.1. Phép chiếu UTM Phép chiếu UTM (Universal Transverse Mecator) cũng là phép chiếu hình trụ ngang đồng góc nhưng không tiếp xúc với mặt Ellipsoid tại kinh tuyến trục như trong phép chiếu Gauss mà cắt nó như trong phép chiếu Gauss mà cắt nó theo hai cát tuyến cách đều kinh tuyến trục 180km (hình 1.14). Hệ số biến dạng (m), hệ số biến chiều dài trên hai cát tuyến m=1, hệ số biến chiều dài trên kinh tuyến trục m=0,9996 và hệ số biến chiều dài ở vùng biên múi chiếu m >1. Cách chiếu như vậy sẽ giảm được sai số biến dạng ở gần biên và phân bố đều trong phạm vi múi chiếu 60. Đây chính là ưu điểm của phép chiếu UTM so với phép chiếu Gauss. Hình 1.14. Hình chiếu UTM 7.3.2. Hệ tọa độ thẳng vuông góc UTM Trong hệ tọa độ thẳng vuông góc UTM trục tung được ký hiệu là x hoặc N (viết tắt của chữ North: hướng Bắc), trục hoành được ký hiệu là y hoặc E (viết tắt của chữ East : hướng Đông). Hệ tọa độ này cũng qui ước chuyển trục x về bên trái cách kinh tuyến trục 500km (hình 1.13). Còn trị số qui ước của gốc tung độ ở bắc bán cầu cũng là 0, ở nam bán cầu là 10.000km, có nghĩa là gốc 0 tung độ ở nam bán cầu được dời xuống đỉnh nam cực. Nước ta nằm ở bắc bán cầu nên dù tính theo hệ tọa độ Gauss hay hệ tọa độ UTM thì gốc tọa độ cũng như nhau. Hiện nay tại các tỉnh phía nam vẫn còn sử dụng các loại bản đồ do Cục Bản đồ của quân đội Mỹ sản xuất trước năm 1975 theo phép chiếu và hệ tọa độ UTM, lấy Ellipsoid Everest làm Ellipsoid quy chiếu, có điểm gốc tại Ấn Độ. Bắt đầu từ giữa năm 2001 nước ta chính thức đưa vào sử dụng hệ tọa độ quốc gia VN–2000 thay cho hệ tọa độ Hà Nội-72. Hệ tọa độ quốc gia VN–2000 sử dụng phép chiếu UTM, Ellipsoid WGS-84 và gốc tọa độ đặt tại Viện nghiên cứu Địa chính Hà Nội. 8. Ảnh hưởng độ cong của quả đất tới công tác đo đạc trắc địa Một mặt cầu khi được khai triển thành một mặt phẳng luôn bị rách hay bị nhăn. Khi 15 biểu diễn quả đất hình cầu lên tờ giấy phẳng, tất nhiên cũng xuất hiện những biến dạng. Những biến dạng này sẽ tạo ra các sai lệch. Bằng hình học người ta đã chứng minh được các công thức xác định được lượng ảnh hưởng sai số này. 8.1. Ảnh hưởng của độ cong Trái đất kết quả đo dài Trong thực tế đo đạc, với các công cụ hiện đại dùng để đo khoảng cách mà con người đang có, thì việc đo chiều dài chỉ đạt độ chính xác cao nhất là 1/1.000.000; do đó trong khu vực đo vẽ có bán kính dưới 10 km, ta có thể coi như mặt thủy chuẩn là mặt phẳng mà hoàn toàn không ảnh hưởng gì tới độ chính xác đo chiều dài. d3 d = 3R 2 (1.4) d(Km)  d (cm)  d/d (độ chính xác) 10 0.8 1/1.220.000 50 102 1/49.000 100 821 1/12.000 8.2. Ảnh hưởng của độ cong Trái đất kết quả đo cao q= d2 2R (1.5) d (km) 0.05 0.50 1.00 2.00  h(mm 0.2 20.0 78.0 314.0 Với khoảng cách d  100m , q  1mm, ta có thể coi bề mặt Trái đất là mặt phẳng và ngược lại. 8.3. Ảnh hưởng của độ cong Trái đất kết quả đo góc bằng Trong lý thuyết lượng giác cầu đã chứng minh được: Tổng các góc đa giác trên mặt cầu lớn hơn tổng các góc đa giác trên mặt phẳng là  " : " = A "  R2 (1.6) A(Km2) 50 100 150 200 300 500 " 0,25 0.5 0,76 1,02 1,52 2,54 Với A = 100(Km2) có  "  1’’ có thể coi mặt đất là mặt phẳng và ngược lại. 9. Khái niệm bản đồ, bình đồ và mặt cắt địa hình 9.1. Khái niệm bản đồ, bình đồ và mặt cắt địa hình 9.1.1. Bản đồ Bản đồ là hình chiếu thu nhỏ và được khái quát hóa một phần bề mặt rộng lớn của quả đất lên mặt phẳng giấy theo phép chiếu hình bản đồ với những quy tắc biên tập khoa học. Bản đồ thường sử dụng hệ tọa độ cầu, hệ độ cao GPS hoặc hệ tọa độ, độ cao Nhà nước (hình 1.15). Theo mục đích sử dụng bản đồ được chia làm 3 loại: + Bản đồ phổ thông (Các loại bản đồ Thế giới, Bản đồ Châu lục, Bản đồ khu vực…dùng để giảng dạy ở phổ thông, dùng thông dụng cho tất cả mọi người yêu cầu độ chính xác thấp chỉ đúng hình dạng); + Bản đồ địa hình là bản đồ địa lý (Là cơ sở, nền tảng của tất cả các loại bản đồ); 16 + Bản đồ chuyên đề là bản đồ thể hiện chuyên đề chính trên nền cơ sở địa lý (VD: Bản đồ địa chính, Bản đồ địa chất, Bản đồ dân cư, Bản đồ thực vật, Bản đồ giao thông… dùng để nghiên cứu, sử dụng cho từng lĩnh vực, nghề nghiệp nhất định yêu cầu độ chính xác cao). Theo tỷ lệ, bản đồ được chia thành 3 loại: 1 1  1000.000 250.000 1 1 + Bản đồ tỷ trung bình:  100.000 25.000 1 1 + Bản đồ tỷ lệ lớn:  10.000 200 + Bản đồ tỷ lệ nhỏ: 9.1.2. Bình đồ Khác với bản đồ, bình đồ biểu thị một khu vực nhỏ theo phép chiếu đơn giản, nghĩa là coi mặt quy chiếu tọa độ và độ cao là mặt phẳng nằm ngang. Bình đồ thường có tỷ lệ lớn và được ứng dụng nhiều trong trắc địa công trình, ví dụ: Bình đồ của khu vực xây dựng, một tuyến giao thông, thủy lợi.... Tùy theo yêu cầu sử dụng mà bình đồ có thể sử dụng hệ tọa độ độ, độ cao Nhà nước hoặc giả định độc lập (hình 1.16). 9.1.3. Mặt cắt địa hình Mặt cắt địa hình là hình chiếu của mặt cắt dọc hoặc mặt cắt ngang của một tuyến địa hình lên mặt phẳng thẳng đứng. Tương ứng ta được mặt cắt dọc hoặc mặt cắt ngang của tuyến địa hình (hình 1.17 và hình 1.18). 10. Tỷ lệ bản đồ Tỉ lệ bản đồ là tỉ số giữa chiều dài một đoạn thẳng trên bản đồ với chiều dài nằm ngang của đoạn thẳng đó ngoài mặt đất. Tỉ lệ bản đồ được biểu diễn dưới dạng một phân số có tử bằng 1 và mẫu số M. M được chọn là những số chẵn như: 100, 200, 500, 1000, 2000, 5000, 10.000, ... để dễ dàng cho việc nội suy. Bản đồ tỉ lệ lớn hay còn gọi là bình đồ. Bản đồ tỉ lệ càng lớn thì trên bản đồ càng thể hiện được nhiều chi tiết địa hình, địa vật, ngược lại tỉ lệ càng nhỏ thì địa hình và địa vật chỉ thể hiện khái quát. Bản đồ tỉ lệ lớn rất tốt cho người sử dụng vì nó thể hiện mặt đất rất giống thực tế. Song khi tỉ lệ bản đồ càng lớn thì công đo vẽ rất lớn; giá thành bản đồ sẽ tăng lên, mặt khác không thể chọn tỉ lệ bản đồ một cách tùy tiện, kích thước tờ bản đồ sẽ tăng lên khi tỉ lệ càng lớn, gây bất tiện cho người sử dụng. Vì những lí do trên mà khi quyết định chọn tỉ lệ đo vẽ cho một khu vực cần phải cân nhắc giữa những chi tiết nhỏ nhất của công trình có thể thể hiện được trên bản đồ với qui mô kích thước của tờ bản đồ. Một sự lựa chọn sai tỉ lệ - quá lớn hoặc quá nhỏ - đều gây ra lãng phí. Cần chú ý là mắt người chỉ có thể phân biệt được chiều dài lớn hơn hay bằng 0,1 mm, nghĩa là nếu có hai điểm cách nhau một khoảng nhỏ hơn 0,1 mm thì coi như hai điểm đó trùng nhau. Vì thế độ dài 0,1 mm trên giấy được coi làm chuẩn để xác định độ chính xác của tỉ lệ bản đồ.Ví dụ: bản đồ tỉ lệ 1/1000 có độ chính xác 0,1 m; bản đồ 1/2000 có độ chính xác 17 0,2 m. 18