Tài liệu Nhiệt và truyền nhiệt nền tảng và ứng dụng chương 11 nguyễn trọng quỳnh dịch

1 Chương 11 Các Thiết Bị Truyền Nhiệt Thiết bị trao đổi nhiệt (heat exchanger) là các thiết bị làm lợi cho quá trình trao đổi nhiệt giữa hai chất lỏng (có nhiệt độ khác nhau) khi chúng hòa trộn với nhau. Thiết bị trao đổi nhiệt thường được sử dụng trong thực tế, ví dụ như trong một loạt các ứng dụng, từ các hệ thống sưởi ấm và điều hòa không khí trong gia đình, cho đến các nhà máy xử lý hóa chất và sản xuất năng lượng. Ví dụ, trong một bộ tản nhiệt xe, nhiệt được truyền từ nước nóng chảy qua các ống tản nhiệt với không khí thổi thông qua các tấm cánh mỏng xếp gần nhau bên ngoài gắn vào ống. Truyền nhiệt trong thiết bị trao đổi nhiệt thường liên quan đến sự đối lưu trong mỗi chất lỏng và sự dẫn nhiệt truyền qua bức vách (thành ống,..) nơi ngăn cách hai dòng chất lỏng. Trong phân tích các thiết bị trao đổi nhiệt, để thuận tiện hơn cho việc tính toán người ta đưa ra một hệ số truyền nhiệt tổng quát U được tính toán cho tất cả các tác động xảy ra trong quá trình truyền nhiệt. Bên cạnh đó nhiệt lượng truyền qua giữa hai chất lỏng tại một vị trí nào đó trong thiết bị trao đổi nhiệt phụ thuộc rất lớn vào sự chênh lệch nhiệt độ ở vị trí đó và nó còn thay đổi dọc theo chiều hay kích thước của thiết bị trao đổi nhiệt. Trong phân tích các thiết bị trao đổi nhiệt, để thuận tiện cho việc tính toán người ta đưa vào thông số mới với tên gọi là “chênh lệch nhiệt độ trung bình logarit” LMTD (Logarithmic Mean Temperature Difference), đó là sự khác biệt nhiệt độ trung bình tương đương giữa hai dòng chất lỏng cho toàn bộ thiết bị trao đổi nhiệt. Sau đó chúng ta sẽ giới thiệu các hệ số hiệu chỉnh F (correction factor) dùng để hiệu chỉnh độ lệch của giá trị trung bình nhiệt độ từ phương pháp LMTD trong các thiết bị trao đổi nhiệt có cấu hình phức tạp. Tiếp theo, chúng ta thảo luận về các phương pháp hiệu suất-NTU, mà khi sử dụng phương pháp này cho phép chúng ta phân tích những thiết bị trao đổi nhiệt khi không biết giá trị nhiệt độ của dòng chất lỏng đi ra khỏi thiết bị. Cuối cùng, chúng ta sẽ thảo luận về các lựa chọn đối với một bộ trao đổi nhiệt. MỤC TIÊU (Khi học xong chương này, sinh viên có khả năng): ■ Phân biệt được các dạng khác nhau của thiết bị trao đổi nhiệt, và phân loại được chúng, ■ Hiểu được tác động của cáu cặn trên bề mặt và xác định hệ số truyền nhiệt tổng quát cho một thiết bị trao đổi nhiệt, ■ Thực hiện các phân tích năng lượng đối với một thiết bị trao đổi nhiệt, ■ Hiểu rõ mối quan hệ giữa sự chênh lệch Nhiệt độ trung bình logarit và sử dụng nó trong phương pháp LMTD. Bên cạnh đó chúng ta có thể chỉnh sửa để độ chênh lệch nhiệt độ trung bình logarit có thể phù hợp với các loại thiết bị trao đổi nhiệt khác nhau nhờ vào hệ số hiệu chỉnh. ■ Phát triển các mối quan hệ hiệu suất và phân tích thiết bị trao đổi nhiệt khi không biết nhiệt độ đầu ra, sử dụng phương pháp hiệu suất nhiệt – hệ số chuyển nhiệt - NTU, ■ Biết cân nhắc khi lựa chọn các thiết bị trao đổi nhiệt. 1 2 11.1 Các dạng Thiết bị trao đổi nhiệt Các ứng dụng khác nhau khi thực hiện quá trình truyền nhiệt thì yêu cầu các dạng khác nhau về phần cứng và cấu hình của thiết bị truyền nhiệt. Chính vì lý do này ngày càng nhiều các thiết bị truyền nhiệt mới với thiết kế sáng tạo ra đời để đáp ứng được yêu cầu truyền nhiệt của quy trình công nghệ. Tn,vào T T Môi chất nóng Môi chất nóng Môi chất Lạnh Tn,ra ΔT1 ΔT2 Môi chất Lạnh T2,L TL,vào 0 x 0 Môi chất Lạnh Môi chất nóng Đi vào Đi ra Môi chất Lạnh (a) Chuyển động cùng chiều Đi vào Môi chất Lạnh Đi ra Môi chất nóng Đi vào x Môi chất nóng Môi chất nóng Đi vào Đi ra Môi chất lạnh đi ra (b) Chuyển động ngược chiều Hình 11-1 chế độ dòng chảy và biểu diễn sự chênh lệch nhiệt độ của hai dòng môi chất nóng-lạnh trong thiết bị trao đổi nhiệt ống lồng ống. Thiết bị truyền nhiệt đơn giản nhất được cấu tạo gồm hai ống đồng tâm nhưng có đường kính khác nhau, như thể hiện trong hình 11-1, thiết bị này được gọi là thiết bị trao đổi nhiệt ống lồng ống (a double pipe heat exchanger). Trong đó, một chất lỏng trong bộ trao đổi nhiệt ống lồng ống chảy trong các ống nhỏ trong khi dòng chất lỏng khác chảy qua không gian hình vành khuyên giữa hai ống. Có hai kiểu bố trí dòng chất lỏng chảy trong thiết bị này đó là thiết bị trao đổi nhiệt ống lồng ống cùng chiều (parallel flow) hai dòng chất lỏng chảy cùng chiều song song nhau (hình a) và thiết bị ngược chiều (couter flow) khi hai dòng chất lỏng chuyển động song song nhưng ngược chiều nhau (hình b), thông thường thì môi chất nóng hơn phải đi trong ống nhỏ. 2 3 Một dạng thiết bị trao đổi nhiệt khác được thiết kế đặc biệt để tăng diện tích bề mặt truyền nhiệt trên mỗi đơn vị thể tích, chúng ta gọi nó là thiết bị trao đổi nhiệt nhỏ gọn (compact heat exchanger). Tỷ lệ diện tích bề mặt truyền nhiệt của thiết bị trao đổi nhiệt đối với một đơn vị thể tích của nó là gọi là mật độ diện tích β (area density – m2/m3). Một thiết bị trao đổi nhiệt với β > 700 m2/m3 thì được xếp vào loại nhỏ gọn. Ví dụ về thiết bị trao đổi nhiệt nhỏ gọn tản nhiệt xe hơi (β ~1000 m2/m3), bộ trao đổi nhiệt tuabin khí thủy tinh-gốm (β ~ 6000 m2/m3), các bộ tái sinh của một động cơ Stirling (β ~ 15000 m2/m3), và phổi người (β ~20000m2/m3). Những dòng chảy trong những thiết bị trao đổi nhiệt nhỏ gọn thường có lưu lượng nhỏ và dòng chảy của nó có thể được coi là quá trình chảy tầng (laminar). Thiết bị trao đổi nhiệt nhỏ gọn có thể đạt được tốc độ truyền nhiệt cao giữa hai chất lỏng trong một thể tích nhỏ, và chúng thường được sử dụng trong các ứng dụng mà thiết bị trao đổi nhiệt bị hạn chế thể tích và khối lượng của bộ trao đổi nhiệt (Hình. 11-2). Hình 11-2 thiết bị trao đổi nhiệt nhỏ gọn (lỏng-hơi) của máy điều hòa nhiệt độ dân dụng. Diện tích bề mặt trao đổi nhiệt lớn trong thiết bị nhỏ gọn được chế tạo bằng cách gắn những tấm mỏng gần nhau hoặc các cánh dạng vây sóng vào các vách ngăn cách giữa hai chất lỏng. Thiết bị trao đổi nhiệt nhỏ gọn thường được sử dụng trong trao đổi nhiệt dạng khí-khí và khíchất lỏng (hoặc chất lỏng-khí) để làm tăng hệ số truyền nhiệt của hệ thống do ta tăng diện tích của bề mặt trao đổi nhiệt. Ví dụ trong bộ tản nhiệt xe hơi (car radiator), đó là thiết bị trao đổi nhiệt dạng không khí với nước, và do đó để làm tăng hệ số truyền nhiệt cho thiết bị người ta gắn vào bề mặt ống phía không khí (bên vùng có hệ số tỏa nhiệt đối lưu thấp) các cánh để làm tăng quá trình trao đổi nhiệt. Một ví dụ khác của bộ trao đổi nhiệt nhỏ gọn đó là sử dụng rộng rãi trong các ứng dụng công nghiệp như chế biến hóa chất, xử lý nhiên liệu, thu hồi nhiệt thải, và làm lạnh các mạch in bằng các thiết bị trao đổi nhiệt mạch in (Printed Circuit Heat Exchanger – PCHE, hình 11-3). PCHE có nguồn gốc từ quá trình sản xuất trong đó các lõi của tấm kim loại phẳng được tạo thành bằng cách khắc hóa học với độ dàytừ 1mm – 3mm. Các tấm khắc sau đó xếp chồng lên nhau và liên kết với nhau bằng khuếch tán. Dựa vào các cách chế tạo khác nhau mà ta có thể làm ra các thiết bị trao đổi nhiệt khác nhau như một song song, ngược chiều hoặc trao đổi nhiệt dòng chảy chéo. Hơn nữa, Li et al. (2011) báo cáo rằng không giống như các thiết bị trao đổi nhiệt thông thường với các dòng chảy thẳng, hình dáng và lưu lượng dòng chảy trong thiết bị PCHE có thể được thiết kế ngoằn ngoèo (zigzag), hình chữ S, hoặc hình cánh máy bay (aero foil 3 4 Hình 11-3 hình ảnh chụp một phần 'lõi' một thiết bị trao đổi nhiệt của mạch in (Heatric, công ty Meggitt, Dorset, Anh). shape) để tạo ra dòng chảy hỗn loạn hay chảy rối (turbulance) và do đó nó sẽ làm tăng hệ số truyền nhiệt. Hơn nữa PCHE có mật độ bề mặt cao thông thường thì mật độ bề mặt của PCHE lớn hơn 2500 m2/m3. Các PCHE thường làm từ thép không gỉ, titan, đồng, niken và các hợp kim niken và có thể chịu được áp suất hoạt động lên đến 500 bar. Ưu điểm chính của thiết bị trao đổi nhiệt mạch in là dải nhiệt độ hoạt động rất rộng từ - 250 0C đến 9000C, hệ số truyền nhiệt rất cao, và kích thước của chúng thường nhỏ và nhẹ hơn khoảng 4-6 lần so với thiết bị trao đổi nhiệt thông thường. Một trong những nhược điểm lớn của việc sử dụng PCHE là tổn thất áp suất áp rất cao và yêu cầu chất lỏng phải rất sạch để được di chuyển trong các ống nhiệt nếu không thì sự tắc nghẽn sẽ xảy ra một cách dễ dàng vì đường kính ống và khoảng cách giữa các ống rất bé (0,5-2 mm). Dòng chảy chéo nhau (hòa trộn) Dòng chảy chéo nhau (Không hòa trộn) Dòng chảy Trong ống (Không hòa trộn) (a) 2 dòng chảy đều không hòa trộn Dòng chảy Trong ống (Không hòa trộn) (b) một dòng chảy hòa trộn, dòng kia không hòa trộn Hình 11-4 các cấu hình dòng chảy khác nhau trong thiết bị trao đổi nhiệt chéo nhau Trong thiết bị trao đổi nhiệt nhỏ gọn, hai chất lỏng thường di chuyển vuông góc với nhau do đó những dòng chảy chuyển động như vậy người ta ngọi là dòng chảy vuông 4 5 góc nhau hoặc di chuyển chéo nhau (cross flow). Các dòng chảy chéo nhau tiếp tục được phân loại như sau: dòng chảy không pha trộn và dòng chảy hòa trộn, tùy thuộc vào cấu hình của dòng chảy, như thể hiện trong hình 11-4. (a) dòng chảy chéo nhau không pha trộn bởi vì các tấm cánh đã làm chất lỏng chảy qua khoảng giữa hai cánh và ngăn nó không di chuyển theo hướng ngang (tức là, hướng song song với ống). Các dòng chảy ngang trong hình (b) được hòa trộn từ các dòng chất lỏng tự do di chuyển theo hướng ngang. Ví dụ trong bộ tản nhiệt xe oto cả hai chất lỏng và khí không pha trộn vào nhau. Sự hiện diện của quá trình pha trộn các dòng lưu chất có thể có tác động lớn đến các đặc tính truyền nhiệt trong bộ trao đổi nhiệt. Thiết bị trao đổi nhiệt khá phổ biến hiện nay là thiết bị trao đổi nhiệt ống chùm vỏ bọc nằm ngang, trong thiết bị này có vỏ luôn được gắn các cánh hướng dòng để luôn hướng các dòng chảy của môi chất theo các hướng nhất định, với mục đích chất lỏng chảy trong vỏ phải di chuyển bao quanh các ống để tăng cường truyền nhiệt và phải duy trì khoảng cách đồng đều giữa các ống. Mặc dù được sử dụng rộng rãi nhưng thiết bị trao đổi nhiệt vỏ - ống không thích hợp để sử dụng trong ô tô và máy bay vì kích thước và trọng lượng của thiết bị tương đối lớn. Lưu ý rằng các ống trong bộ trao đổi nhiệt vỏ -ống trong một số vị trí sẽ có lưu lượng rất lớn và thường ở hai đầu của ống và vỏ đó là nơi tích tụ chất lỏng ống trước khi vào ống và sau khi chất lỏng rời khỏi ống hình 11-5. Chất lỏng đi ra khỏi ống Chất lỏng đi vào trong vỏ Vách ngăn Phía trước ống Phía sau ống ống Vỏ Chất lỏng đi ra khỏi vỏ Chất lỏng đi vào ống Hình 11-5 thiết bị trao đổi nhiệt ống chùm vỏ bọc nằm ngang (một vỏ và nhiều ống 1 pass) Thiết bị trao đổi nhiệt ống chùm vỏ bọc nằm ngang có thể được phân loại theo số pass của vỏ và ống trong thiết bị. Ví dụ các thiết bị trao đổi nhiệt trong đó tất cả các ống làm được uốn dáng hình chữ U trong vỏ được gọi là thiết bị trao đổi nhiệt một vỏ và 2 pass ống. Tương tự như vậy, thiết bị trao đổi nhiệt có liên quan đến hai vỏ và bốn ống được gọi là thiết bị hai vỏ và bốn pass ống (Hình. 11-6). 5 6 Phía vỏ môi chất đi vào Phía vỏ môi chất đi vào ra Phía ống ra vào Phía ống vào môi chất đi ra môi chất đi ra (b) 2 vỏ 4 ống (2 pass ống) (a) 1 vỏ 2 ống (hình chữ U) Hình 11-6 hướng của dòng chất lỏng trong thiết bị trao đổi nhiệt vỏ và ống. Một thiết bị trao đổi nhiệt đã từng được sử dụng rộng rãi là tấm và khung (hoặc chỉ cần tấm), trong đó bao gồm một loạt các tấm với đoạn dòng chảy phẳng (Hình 11-7). Các chất lỏng nóng và lạnh chảy trong đoạn thay thế, và do đó mỗi dòng chất lỏng lạnh được bao quanh bởi hai dòng chất lỏng nóng do đó quá trình truyền nhiệt sẽ rất hiệu quả. Ngoài ra, thiết bị trao đổi nhiệt dạng tấm có thể tăng với nhu cầu ngày càng cao về truyền nhiệt bằng cách gắn thêm nhiều tấm phẳng. Thiết bị này phù hợp cho việc trao đổi nhiệt giữa chất lỏng-lỏng, với điều kiện là môi chất nóng và lạnh phải cùng áp suất hoạt động. vòi phun gắn ở cuối khung cho phép chất lỏng đi vào và ra Tấm được đỡ bởi một thanh để giữ khung và được bắt vít với nhau. Ô cửa sổ và các miếng đệm cho phép chất lỏng chảy trong các kênh thay thế. Tấm A Tấm B Tấm A miếng đệm đặc biệt ở cuối tấm để ngăn ngừa chất lỏng về tiếp xúc với các khung. Một miếng đệm gắn trên mỗi tấm ngăn cách giữa nó và các tấm tiếp theo. tấm A và B được bố trí luân phiên. Các thanh dẫn hình chữ nhật đảm bảo sự liên kết tấm và tuyệt đối ngăn không chất lỏng di chuyển theo phương ngang Hình 11-7 thiết bị trao đổi nhiệt dạng tấm phẳng lỏng – lỏng Thiết bị trao đổi nhiệt khi có dòng chất nóng và lạnh dòng chảy qua cùng một diện tích ta gọi đó là thiết bị trao đổi nhiệt tái sinh. Thiết bị trao đổi nhiệt đối lưu dạng tĩnh về cơ bản là một khối xốp có khả năng lưu trữ nhiệt lớn, chẳng hạn như là lưới dây 6 7 dạng ceramic. Chất lỏng nóng và lạnh chảy qua khối xốp này một cách luân phiên nhau. nhiệt lượng đầu tiên đưuọc truyền từ chất lỏng nóng đến thiết bị hồi nhiệt dạng ma trận, rồi sau đó nhiệt lượng lại được truyền từ khối ma trận cho dòng môi chất lạnh. Như vậy, ma trận tái sinh có nhiệm vụ như là một thiết bị lưu trữ nhiệt tạm thời. Các thiết bị truyền nhiệt tái sinh nhiệt dạng động liên quan đến một thùng quay và liên tục các dòng chảy của chất lỏng nóng và lạnh đi qua các phần khác nhau của thùng quay để bất cứ phần nào của trống đi theo định kỳ thông qua các dòng nước nóng, lưu trữ nhiệt, và sau đó thông qua các dòng môi chất lạnh, thải nhiệt đã được lưu trữ. Như vậy thùng quay được xem như là phương tiện để vận chuyển nhiệt từ dòng nóng sang dòng lạnh. Thiết bị trao đổi nhiệt thường được đặt những cái tên cụ thể để phản ánh các ứng dụng cụ thể mà thiết bị này đang sử dụng. Ví dụ, một thiết bị ngưng tụ (condenser) là một bộ trao đổi nhiệt trong đó một trong những dòng chất lỏng được làm lạnh và ngưng tụ khi nó chảy qua thiết bị trao đổi nhiệt này. Một dạng thiết bị khác là lò hơi (boiler) là một bộ trao đổi nhiệt trong đó một trong những chất lỏng hấp thụ nhiệt và bay hơi. Một bộ tản nhiệt trong không gian là một bộ trao đổi nhiệt mà nhiệt được truyền từ các chất lỏng nóng đến không gian xung quanh bằng cách bức xạ. 11.2 Hệ số truyền nhiệt tổng quát – the overal heat transfer coefficient Một thiết bị trao đổi nhiệt thường bao gồm hai chất lỏng nóng và lạnh chảy cách nhau bởi một bức vách. Môi chất lạnh Môi chất nóng Truyền nhiệt Ti TW 1 Ri  1 hi  A i Rvaùch TW 2 T0 1  R0 h0  A 0 Hình 11-8 tổng nhiệt trở cản trở quá trình truyền nhiệt trong bộ trao đổi nhiệt ống lồng ống. Đầu tiên, nhiệt được truyền từ chất lỏng nóng (môi chất nóng) đến bức vách bằng đối lưu, sau đó nhiệt được dẫn nhiệt qua bức vách bằng dẫn nhiệt, và từ vách đến chất lỏng lạnh lại bằng cách đối lưu. Nếu có bức xạ nhiệt thì thông thường được cộng hệ số tỏa nhiệt đối lưu. Các nhiệt trở kết hợp lại trong suốt quá trình truyền nhiệt do dẫn nhiệt và đối lưu được biểu diễn trên hình 11-8. Trong đó : - hi, ho là hệ số tỏa nhiệt đối lưu bên trong và bên ngoài của môi chất với bức vách - Ai , Ao là diện tích bề mặt trao đổi nhiệt bên trong và bên ngoài - Rvách nhiệt trở của bức vách 7 8 Đối với thiết bị trao đổi nhiệt dạng ống lồng ống (a double pipe heat exchanger) chúng ta có diện tích bên trong và diện tích bên ngoài ta có: Ai = πDiL và Ao = πDoL bên cạnh đó nhiệt trở của bức vách được tính như sau: L Rvaùch  ống ngoài Chất lỏng ống trong Lạnh Chất lỏng nóng A0 = π.D0.L Ai = π.Di.L Hình 11-9 diện tích của hai bề mặt truyền nhiệt dạng ống lồng ống nhiệt đôi đường ống trao đổi (đối với ống mỏng, Di = D0 nên Ai = A0). ln  D0 Di  2L (11-1) Trong đó, k là hệ số dẫn nhiệt của vật liệu và L là chiều dài của ống nên tổng nhiệt trở sẽ được tính như sau R = Rtổng = Ri + Rvách + R0 R ln  D0 Di  1 1   hi A i 2kL h0A 0 (11-2) Trong phân tích của thiết bị trao đổi nhiệt, cách dễ dàng nhất là tổng hợp các nhiệt trở trong hướng đi của dòng nhiệt truyền từ chất lỏng nóng đến chất lỏng lạnh. Nhiệt lượng giữa hai dòng chất lỏng sẽ được tính như sau: Q T  U  A S  T  U i A i T  U 0A 0T R (11-3) Trong đó: U là hệ số truyền nhiệt tổng quát, đơn vị là W/m2.0C giống hệt với các đơn vị khác của hệ số tỏa nhiệt đối lưu h. Rút gọn ΔT của phương trình 11-3 ta có 1 1 1 1 1   R  Rvaùch  UA S U i A i UoA o hi A i hoA o (11-4) Có lẽ bạn đang tự hỏi tại sao chúng ta có hai hệ số truyền nhiệt tổng quát Ui và Uo cho một thiết bị trao đổi nhiệt. Lý do là vì mỗi thiết bị trao đổi nhiệt có hai diện tích bề mặt truyền nhiệt Ai và Ao, trong đó, nói chung, hai diện tích này không bằng nhau. Lưu ý rằng UiAi = UoAo nhưng Ui ≠ Uo trừ phi Ai = Ao. Vì vậy, hệ số truyền nhiệt tổng quát U của thiết bị trao đổi nhiệt là vô nghĩa trừ khi diện tích này mà trên đó nó được chỉ định. Đặc biệt trong các trường hợp khi một bên thành ống được tạo các cánh và bên kia không có, điều này dẫn đến diện tích bề mặt của phía có cánh sẽ lớn hơn nhiều lần đối với bên không làm cánh. Khi độ dày của ống nhỏ và hệ số dẫn nhiệt của vật liệu làm ống cao thì ta có thể bỏ qua các nhiệt trở của ống (hay xem các nhiệt trở của ống là không đáng kể, R vách,ống = 8 9 0) và diện tích bề mặt bên trong và bên ngoài của ống là gần như giống hệt nhau (Ai = Ao = As). Và phương trình 11-4 tính được hệ số truyền nhiệt tổng quát được đơn giản hoá như sau: 0 1 1 1 1 1 1 1 1    R  Rvaùch    UA S U i A i UoA o UA hi A i hoA o hi A hoA Hay 1 1 1   UA hi A hoA  1 1 1   U hi ho (11-5) Trong đó U = Ui = Uo là các hệ số truyền nhiệt đối lưu bên trong và bên ngoài ống trong khi hi và ho được xác định bằng cách sử dụng mối quan hệ đối lưu cho các dòng đối lưu bên trong và bên ngoài. Hệ số truyền nhiệt tổng quát U trong phương trình 11-5 được chi phối bởi các hệ số tỏa nhiệt đối lưu nhỏ hơn, vì nghịch đảo của nó là một số có giá trị lớn nên sẽ ảnh hưởng đến quá trình truyền nhiệt. Khi một trong các hệ số đối lưu có giá trị nhỏ hơn rất nhiều so với các giá trị khác (ví dụ, hi ho ), chúng ta sẽ có 1/ hi 1/ ho và U = hi. Do vậy khi hệ số truyền tạo ra một nút thắt cổ chai trên con đường truyền nhiệt và cản trở nghiêm trọng đến quá trình truyền nhiệt. Tình trạng này thường xảy ra khi một trong những chất lỏng là một chất khí và môi chất kia là chất lỏng. Trong trường hợp như vậy, người ta thường gắn thêm các cánh phía môi chất khí để tăng giá trị UA và do đó việc truyền nhiệt bên phái khí sẽ tăng lên làm giảm hiện tượng nút thắt cổ chai. Một số giá trị của hệ số truyền nhiệt tổng quát U được đưa ra trong bảng 11-1. Lưu ý rằng hệ số truyền nhiệt tổng quát nằm trong khoảng từ 10 W/m2.K cho thiết bị trao đổi nhiệt khí-khí và trong khoảng 10.000 W/m2.K cho thiết bị trao đổi nhiệt có liên quan đến việc biến đổi pha. Đây không phải là đáng ngạc nhiên, vì khí có hệ số dẫn nhiệt rất thấp, và các quá trình liên quan đến việc biến đổi pha có hệ số truyền nhiệt rất cao. Khi trong ống được tạo các cánh để tăng diện tích trao đổi nhiệt, tổng diện tích bề mặt truyền nhiệt trên diện tích bề mặt có cánh sẽ được tính như sau: As = Atổng = Acánh + Akhông có cánh (11-6) Trong đó, Acánh là diện tích bề mặt của cánh và Akhông có cánh là diện tích của phần bề mặt ống còn lại không có gắn cánh. Đối với những cánh có chiều dài ngắn nhưng có hệ số dẫn nhiệt cao, chúng ta có thể sử dụng tổng diện tích trong sự đối lưu nhiệt trởcó mối quan hệ như sau: Rđối lưu = 1/hAtổng bởi vì trong trường hợp này các cánh này sẽ rất gần giá trị đẳng nhiệt. Nếu không, chúng ta nên xác định hiệu suất diện tích sử dụng từ phương trình sau 9 10 Atổng = Akhông có cánh + ηcánhAcánh (11-7) Trong đó ηcánh là hiệu suất cánh mà có tìm được từ các mối quan hệ về cánh được thảo luận trong Chương 3. Bằng cách này, tổn thất nhiệt độ theo chiều dài cánh sẽ được tính toán hợp lý. Lưu ý rằng ηcánh = 1 cho cánh đẳng nhiệt, và do đó phương trình 11-7 sẽ được rút gọn thành phương trình 11-6. Lưu ý rằng đối với các bề mặt cánh, các diện tích liên quan (Ai hay Ao) trong phương trình 1-4 cũng được tính từ phương trình11-7. Bảng 11-1 giá trị của các hệ số truyền nhiệt tổng quát ở thiết bị trao đổi nhiệt Loại thiết bị trao đổi nhiệt U W/m2.K Nước – nước 850 -1700 Nước – dầu 100-350 Nước – xăng 300 -1000 Nước – nước muối 600 -1200 gia nhiệt nước cấp 1000 - 8500 Hơi nước – dầu nhiên liệu nhẹ 200 - 400 Hơi nước – dầu nhiên liệu nặng 50 – 200 Hơi ngưng tụ 1000 – 6000 Freon ngưng (làm mát bằng nước) 300-1000 Amoniac ngưng (làm mát bằng nước) 800-1400 ngưng rượu (làm mát bằng nước) 250-700 Khí - khí 10 - 40 Khí - nước muối 10-250 Dầu - dầu 50-400 Hữu cơ hơi-nước 700-1000 dung môi hữu cơ - dung môi hữu cơ 100-300 Nước-to-không khí trong ống vây (nước 30-60 trong ống) 400–850† Hơi-không khí trong ống vây (hơi nước 30–300† trong ống) 400–4000‡ † phụ thuộc vào diện tích bề mặt trao đối nhiệt phía không khí ‡ phụ thuộc vào diện tích bề mặt trao đổi nhiệt phía nước hay hơi 11.2.1 Hệ số cáu cặn – fouling factor Hiệu suất của thiết bị trao đổi nhiệt thường bị giảm theo thời gian bởi vì sự tích tụ cáu cặn trên bề mặt thiết bị truyền nhiệt. Các lớp cáu cặn chính nguyên nhân tạo ra các nhiệt trở mới để hạn chế quá trình truyền nhiệt và làm cho lượng nhiệt truyền trong thiết bị trao đổi nhiệt giảm. Tác động của những lớp cáu cặn đối với quá trình truyền 10 11 nhiệt được ký hiệu là Rf gọi là hệ số cáu cặn, và đây là thước đo của nhiệt trở do cáu cặn trong các thiết bị trao đổi nhiệt. Các dạng cáu cặn gây tắc nghễn là do sự kết tủa của các vật liệu rắn trong chất lỏng trên diện tích bề mặt truyền nhiệt. Bạn có thể quan sát kiểu này thậm chí là trong nhà bạn. Nếu bạn kiểm tra các bề mặt bên trong của ấm trà của bạn sau khi sử dụng trogn thời gian dài bạn có thể sẽ thấy một lớp cặn canxi-dựa trên các bề mặt mà quá trình sôi diễn ra. Điều này đặc biệt đúng ở những khu vực có nước cứng. Để làm sạch lớp cáu cặn ở trên diện tích bề mặt trao đổi nhiệt người ta có thể tiến hành cạo bê mặt hoặc có thể sử dụng hóa chất để làm sạch bằng các phản ứng hóa học. Bây giờ chúng ta sẽ quan sát những lớp cáu cặn hình thành trên bề mặt bên trong của một ống nhiệt trong một thiết bị trao đổi nhiệt (Hình. 11-10) và các bất lợi ảnh hưởng đến các dòng chảy ngang qua diện tích này và quá trình truyền nhiệt. Để hạn chế cáu cặn, nước này trong các nhà máy điện và các nhà máy chế biến được xử lý hoàn toàn và độ cứng của nước phải được loại bỏ trước khi được phép cấp vào hệ thống trao đổi nhiệt. những hạt rắn trong khí thải tích tụ trên bề mặt của thiết bị gia nhiệt sơ bộ không khí cũng gây ra cáu cặn và được xử lý tương tự. Hình 11-10 Kết tủa bẩn của các hạt bụi trên ống quá nhiệt. Một dạng khác của cáu cặn mà xuất hiện phổ biến trong ngành công nghiệp có liên quan đến các quá trình hóa học là chống ăn mòn và cáu cặn do hóa chất. Trong trường hợp này, các bề mặt cáu cặn là do sự tích tụ của các các chất tạo ra do phản ứng hóa học trên bề mặt. Đây là dạng cáu cặn có thể xử lý được bằng cách bọc ống kim loại với thủy tinh hoặc sử dụng ống nhựa thay vì những ống kim loại. Những thiết bị trao đổi nhiệt cũng có thể bị tắc nghẽn do sự phát triển của tảo trong nước ấm. Đây là loại cáu cặn sinh học và có thể được xử lý bằng cách hóa chất. Trong các ứng dụng nơi cáu cặn có thể xảy ra, chúng ta nên cân nhắc trong khi thiết kế và lựa chọn các thiết bị truyền nhiệt. Trong các trường hợp cáu cặn, khi thiết kế ta cần chọn một thiết bị trao đổi nhiệt lớn hơn và do đó tốn kém hơn trong khi đầu tư thiết bị để đảm bảo rằng nó đáp ứng các yêu cầu thiết kế khi truyền nhiệt ngay cả khi tắc nghẽn do cáu cặn xảy ra. Việc bảo dưỡng định kỳ cho thiết bị trao đổi nhiệt dẫn đến kết quả là thời gian không làm việc của thiết bị cần phải được tính đến khi tính toán quá trình cáu cặn. Hệ số cáu cặn bằng không đối với thiết bị trao đổi nhiệt mới và hệ số này sẽ tăng lên theo thời gian sử dụng bởi vì cáu cặn sẽ dần dần tích tụ trên bề mặt trao đổi nhiệt. Hệ số cáu cặn phụ thuộc vào nhiệt độ hoạt động và vận tốc của dòng chất lỏng cũng 11 12 như chiều dài của ống làm việc. Cáu cặn sẽ tăng khi tăng nhiệt độ và giảm vận tốc dòng chất lỏng. Hệ số truyền nhiệt tổng quát theo quan hệ của phương trình 11-4 hoặc 11-5 được tính cho một thiết bị trao đổi nhiệt ống lồng ống không có gắn cánh, nhưng phương trình này cần phải tính lại thi tính đến các hệ số cáu cặn đối với cả diện tích trao đổi nhiệt bên trong và bên ngoài của ống. Đối với một bộ trao đổi nhiệt ống lồng ống không gắn cánh, phương trình tính hệ số truyền nhiệt được được biểu diễn như ln  D0 Di  Rf ,0 R 1 1 1 1 1   R  f ,i    UA s U i A i U 0A 0 hi A i A i 2kL A 0 h0A 0 (11-8) Trong đó, Rf,i và Rf,o là hai hệ số cáu cặn bề mặt bên trong và bên ngoài của ống. Bảng 11-2 giá trị của các hệ số cáu cặn (nhiệt trở do cáu cặn) ở các thiết bị trao đổi nhiệt Chất lỏng Nước cất, nước biển, nước sông, nước cấp nồi hơi: Dưới 500C Trên 500C Dầu nhiên liệu Dầu bôi trơn, dầu biến thế Dầu làm mát Dầu thực vật Hơi nước (không dầu) Hơi nước có vết dầu Hơi dung môi hữu cơ, khí thiên nhiên Khí thải động cơ, khí đốt Môi chất lạnh (lỏng) Môi chất lạnh (hơi) Ethylene và ethylene glycol (chất chống đông) và giải pháp amin Hơi rượu Không khí Rf, m2K/W 0,0001 0,0002 0,0009 0,0002 0,0007 0,0005 0,0001 0,0002 0,0002 0,0018 0,0002 0,0004 0,00035 0,0001 0,0004 Nguồn: Tubular Exchange Manufacturers Association Các giá trị thực tế của hế số cáu cặn được cho trong bảng 11-2. Sự không chắc chắn đối với sự tồn tại của các giá trị này, và như vậy khi sử dụng các giá trị về hệ số cáu cặn chúng ta nên sử dụng theo hướng dẫn trong việc lựa chọn và đánh giá thiết bị trao đổi nhiệt và tính đến các tác động của cáu cặn có thể ước lượng được trong quá trình 12 13 truyền nhiệt. Lưu ý rằng hầu hết các hệ số cáu cặn được cho trong bảng trên là 10-4 m2.K/W, mà nó tương đương với các trở nhiệt của một lớp đá vôi dày 0,2 mm (hệ số dẫn nhiệt k = 2,9 W/m.K) trên một đơn vị diện tích. Vì vậy, trong trường hợp không có số liệu cụ thể, chúng ta có thể giả định các bề mặt được phủ lớp đá vôi 0,2 mm là một điểm khởi đầu để giải thích cho sự ảnh hưởng của cáu cặn. Ví dụ 11-1 hệ số truyền nhiệt tổng quát của thiết bị trao đổi nhiệt Dầu nóng được làm lạnh trong bộ trao đổi nhiệt ống lồng ống di chuyển ngược dòng(a double tube counter flow heat exchanger). Các ống bên trong bằng đồng có đường kính 2 cm và độ dày không đáng kể. Cho biết đường kính bên trong của ống ngoài (vỏ) là 3 cm. Nước chảy trong ống có lưu lượng 0,5 kg/s, và dầu nóng chảy qua vỏ có lưu lượng 0,8 kg/s. Lấy nhiệt độ trung bình của các nước và dầu lần lượt là 45 0C và 800C. Hãy xác định hệ số truyền nhiệt tổng quát của thiết bị trao đổi nhiệt này. Giả thuyết: 1. Nhiệt trở của ống bên trong là không đáng kể bởi vì vật liệu làm ống có hệ số dẫn nhiệt cao và độ dày của ống bên trong là không đáng kể. 2. Cả dầu nóng và dòng nước đều được cấp đầy đủ và 3. Tính chất của dầu và nước là không đổi. Giải: tính chất của nước ở 450C là (tra bảng A-9) ρ = 990,1 kg/m3 Pr = 3,91 k = 0,637 W/m.K ν = μ/ ρ = 0,602 × 10-6 m2/s Dầu nóng 0,8 kg/s Nước lạnh 2 cm 3 cm 0,5 kg/s Tính chất của dầu nóng tại nhiệt độ 800C tra theo bảng A-13 là: ρ = 852 kg/m3 ;Pr = 499,3 k = 0,138 W/m.K ;ν = μ/ ρ = 3,794 × 10-5 m2/s Hình 11-11 cho ví dụ 11-1 Hệ số truyền nhiệt tổng quát U có thể được xác định theo phương trình 11-5 1 1 1   U hi ho Trong đó, hi và ho là hệ số tỏa nhiệt đối lưu bên trong và bên ngoài của ống, hai hệ số này được xác đinh bằng cách sử dụng mối quan hệ đối lưu cưỡng bức. Đường kính thủy lực cho ống tròn là đường kính của chính ống đó, Dh = D = 0,02 m. vận tốc trung bính của nước đi trong ống và chuẩn số Reynolds là: 13 14 m   A c V m 0,5 kg / s   1,61 m/s 2 1 2 3 1   D  990,1 kg/m    0,02m  4  4    Và hệ số Re là: Re  VD 1,61 m/s 0,02   53490 > 10000 nên dòng chảy của nước trong ống là  0,602  106 m2 / s chảy rối, hay hỗn loạn. giả sử rằng dòng chảy này là không đổi thì ta sẽ xác định được chuẩn số Nusselt như sau: Nu  0,8 0,4 hD  0,023Re0,8 Pr 0,4  0,023 53490  3,91  240,6 k Nên h k 0,637 W / m.K Nu   240,6  7663 W / m2K D 0,02 m Ta sẽ lặp lại quá trình tính toán ở trên, nhưng đối với dầu nóng. Tại nhiệt độ 80 0C ta có: ρ = 852 kg/m3 Pr = 499,3 ν = μ/ ρ = 3,794 × 10-5 m2/s k = 0,138 W/m.K đường kính thủy lực đối với hình vành khuyên sẽ là: Dh = D0 – Di = 0,03 – 0,02 = 0,01 m Vận tốc trung bình và chuẩn số Raynolds trong trường hợp này là: V m   A c m 1     D20  D2i  4      0,8 kg / s  2,39 m/s 3 1 2 2 2 852 kg/m   0,03  0,02 m  4     Và Re  VD  2,39 m/s 0,01   630 < 2300  3,794  105 m2 / s Dầu nóng đang chảy tầng, ổn định trong vỏ. giả sử rằng quá trình này không đổi, chuẩn số Nusselts trong vỏ hình vành khuyên sẽ được xác định như sau: Nui được tính cho Di/D0 = 0,02/0,03 = 0,667 có thể tìm được dựavào bảng 11-3 ở bên dựa vào Nội suy (interpolation): Nu = 5,45 và h0  k 0,138 W / m.K Nu   5,45  75,2 W / m2K Dh 0,01 m 14 15 Như vậy hệ số truyền nhiệt tổng quát đối với thiết bị trao đổi nhiệt này là: U 1 1 1  hi ho  1 1 1  2 7663 W / m K 75,2 W / m2K  74,5 W / m2K Bảng 11-3 chuẩn số Nusselt đối với quá trình chảy tầng trong ống hình vành khuyên với một bề mặt được cách nhiệt và một bề mặt là đẳng nhiệt (Kays và Perkins, 1972) Di/D0 0,00 0,05 0,1 0,25 0,5 1 Nui ---17,46 11,56 7,37 5,74 4,86 Nuo 3,66 4,06 4,11 4,23 4,43 4,86 Thảo luận Lưu ý rằng trong trường hợp này U ≈ ho, vì hi >> ho. Điều này khẳng định tuyên bố trước đó rằng hệ số truyền nhiệt trong thiết bị trao đổi nhiệt bị chi phối bởi các hệ số truyền nhiệt nhỏ hơn khi sự chênh lệch giữa hai giá trị rất lớn. Để cải thiện hệ số truyền nhiệt tổng quát và chúng ta phải sử dụng một số kỹ thuật nâng cao bên khu vực của dầu, chẳng hạn như tạo thêm cánh bên phía dầu để làm tăng diện tích trao đổi nhiệt. Ví dụ 11-2 hệ số truyền nhiệt tổng quát của thiết bị trao đổi nhiệt Thiết bị trao đổi nhiệt ống lồng ống (vỏ và ống) được chế tạo bằng thép không gỉ (k =15,1 W/m.K) ống trong có đường kính bên trong là Di = 1,5 cm và đường kính bên ngoài là Do = 1,9 cm. Lớp vỏ bên ngoài có đường kính trong là 3,2 cm. Hệ số truyền nhiệt đối lưu được cho là hi = 800 W/m2K trên bề mặt bên trong của ống và ho =1200 W/m2K trên bề mặt ngoài của ống. Hệ số cáu cặn là Rf,i = 0,0004 m2.K/W ở phía bên ống và Rf,o = 0,0001 m2.K/W ở phía bên ngoài của ống. hãy xác định (a) nhiệt trở của thiết bị trao đổi nhiệt này trên một đơn vị chiều dài và (b) hệ số truyền nhiệt tổng quát, Ui và Uo đối với bề mặt bên trong và bên ngoài của ống. Giả sử: hệ số truyền nhiệt và hệ số cáu cặn là đồng nhất và không đổi theo thời gian. Giải: hệ số nhiệt trở của thiết bị ống và vỏ không làm cánh với hệ số cáu cặn ở cả 2 phía (bên trong và bên ngoài ống) được xác định theo phương trình 11-8 R ln  D0 Di  Rf ,0 R 1 1  f ,i    hi A i A i 2kL A 0 h0A 0 15 16 Chất lỏng lạnh Lớp cáu cặn bên ngoài Thành ống Hình 11-12 sơ đồ cho ví dụ 11-2. Lớp cáu cặn bên trong Chất lỏng nóng Chất lỏng lạnh Chất lỏng nóng Di = 1.5 cm hi = 800 W/m2.K Rf,i = 0,0004 m2.K/W Do = 1.9 cm ho = 1200 W/m2.K Rf,i = 0,0001 m2.K/W Trong đó, Ai = πDiL = π(0,015 m) (1 m) = 0,0471 m2 Ao = πDoL = π(0,019 m) (1 m) = 0,0597 m2 Thay vào phương trình tren ta có nhiệt trở của toàn bộ hệ thống trao đổi nhiệt sẽ là: R 1 800 W / m K  0,0471 m  2 2  ln  0,019 0,015 0,0004 m2K / W  2 0,0471 m 2 15,1 W / mK 1m  0,0001 m2K / W 1   2 2 0,0597 m 1200 W / m K 0,0597 m2    R   0,02654  0,00849  0,0025  0,00168  0,01396  K / W R  0,0532 0C/ W Lưu ý rằng có khoảng 19% của tổng số nhiệt trở trong trường hợp này là do cáu cặn và khoảng 5% là do các ống thép ngăn cách hai dòng chất lỏng. Phần còn lại (76 %) là do nhiệt trở đối lưu. (b) Biết tổng nhiệt trở và diện tích bề mặt truyền nhiệt, các hệ số truyền nhiệt tổng quát dựa trên các bề mặt bên trong và bên ngoài của ống là Ui  1 1   399 W/m2K RA i  0,0532 K/W  0,0471 m2 Uo  1 1   315 W/m2K 2 RA o  0,0532 K/W  0,0597 m     Thảo Luận Lưu ý rằng hai hệ số truyền nhiệt khác nhau đáng kể (27 %) vì sự khác biệt đáng kể giữa các diện tích bề mặt truyền nhiệt bên trong và bên ngoài của ống. 16 17 Đối với ống có độ dày không đáng kể, sự khác biệt giữa hai hệ số truyền nhiệt sẽ không đáng kể. 11.3 Phân tích một thiết bị trao đổi nhiệt Thiết bị trao đổi nhiệt thường được sử dụng trong thực tế, và một kỹ sư thường sẽ phải làm một trong hai công việc sau đây: công việc thứ nhất là chọn một bộ trao đổi nhiệt mà thiết bị này sẽ đạt được sự thay đổi nhiệt độ cụ thể đã biết theo yêu cầu với lưu lượng môi chất cho trước, hoặc công việc thứ hai là dự đoán nhiệt độ đầu ra của dòng chất lỏng nóng và lạnh trong một thiết bị trao đổi nhiệt cụ thể nào đó. Trong phần tiếp theo, chúng ta thảo luận về hai phương pháp sử dụng trong phân tích thiết bị trao đổi nhiệt. Phương pháp thứ nhất có tên gọi là độ chênh lệch nhiệt độ trung bình logarit (log mean temperature difference – LMTD), phương pháp này phù hợp với công việc đầu tiên ở trên. phương pháp thứ hai tên goi là hiệu suất nhiệt-NTU (the Number of Transfer Unit) phương pháp này phù hợp với công việc thứ hai. Nhưng trước tiên, chúng ta trình bày một số xem xét chung như sau: Thiết bị trao đổi nhiệt thường hoạt động trong thời gian dài mà không thay đổi điều kiện hoạt động của nó hay nó luôn vận hành ở chế độ ổn định. Do đó thiết bị trao đổi nhiệt có thể được mô hình hóa như thiết bị có dòng chảy ổn định. Như vậy, lưu lượng của mỗi chất lỏng là không đổi, và tính chất của nó ví dụ như nhiệt độ và tốc độ ở bất kỳ đầu vào hoặc đầu ra vẫn là tương tự như nhau. Ngoài ra, theo kinh nghiệm thì các dòng chất lỏng thay đổi ít hoặc không thay đổi vận tốc cũng như độ cao của nó, nên do đó những thay đổi động năng và nội năng là không đáng kể. Nói chung, nhiệt dung riêng của chất lỏng thay đổi theo nhiệt độ. Nhưng, trong một phạm vi nhiệt độ nhất định, nó có thể được coi như là một hằng số ở một giá trị trung bình (tuy có một ít thay đổi nhưng độ chính xác vẫn có thể chấp nhận được). dẫn nhiệt dọc theo ống thường có ảnh hưởng không đáng kể. Cuối cùng, bề mặt ngoài của thiết bị trao đổi nhiệt thường được giả định là cách nhiệt hoàn hảo, vì vậy mà không có tổn thất nhiệt lượng ra môi trường xung quanh. Các giả định lý tưởng nêu trên được tính xấp xỉ và chặt chẽ trong thực tế, và nhờ vào các giả định này, chúng ta đã được đơn giản hóa trong việc phân tích các thiết bị trao đổi nhiệt với độ chính xác cao. Do đó, chúng được sử dụng phổ biến. Theo các giả định này, định luật thứ nhất của nhiệt động lực học phát biểu như sau: lượng nhiệt truyền từ chất lỏng phải bằng với lượng nhiệt mà chất lỏng lạnh nhận được. Đó là: Q = mlạnh×cp.lạnh×(Tlạnh, ra - Tlạnh, vào) (11-9) Và Q = mnóng×cp.nóng×(Tnóng, vào – Tnóng, ra) (11-10) Trong đó, các ký hiệu lạnh và nóng dùng cho chất lỏng lạnh và chất lỏng nóng. Ta có: mlạnh, mnóng = lưu lượng môi chất của chất lỏng lạnh và nóng 17 18 cp.lạnh, cp.nóng = nhiệt dung riêng đẳng áp Tlạnh, ra, Tnóng, ra = nhiệt độ đầu ra Tlạnh, vào, Tnóng, vào = nhiệt độ đầu vào Lưu ý rằng truyền nhiệt Q được lấy theo giá trị dương, và chiều của nó được hiểu là từ các chất lỏng nóng đến lạnh theo định luật thứ hai của nhiệt động lực học. Trong phân tích thiết bị trao đổi nhiệt, để thuận tiện hơn cho việc tính toán người ta kết hợp lưu lượng và nhiệt dung riêng của một chất lỏng thành một lượng duy nhất. Số lượng duy nhất này được đặt tên là được gọi là đương lượng nhiệt dung riêng và được định nghĩa cho cả hai môi chất nóng và lạnh. Cnóng = mnóng×cp.nóng và Clạnh = mlạnh×cp.lạnh (11-11) Đương lượng nhiệt dung riêng của một dòng chất lỏng đại diện cho tốc độ truyền nhiệt cần thiết để thay đổi nhiệt độ của dòng chất lỏng 10C khi nó chảy trong một bộ trao đổi nhiệt. Lưu ý rằng trong bộ trao đổi nhiệt, các chất lỏng có đương lượng nhiệt dung riêng lớn thì sự thay đổi nhiệt độ nhỏ, và các chất lỏng có đương lượng nhiệt dung riêng nhỏ thì lại có sự thay đổi nhiệt độ lớn. Do đó, khi ta tăng gấp đôi lưu lượng dòng chảy của một chất lỏng trong khi tất cả mọi thứ khác không thay đổi, nó sẽ làm giảm một nửa sự thay đổi nhiệt độ của chất lỏng đó. Với định nghĩa của đương lượng nhiệt dung riêng trên, phương trinh 11-9 và 11-10 cũng được viết lại như sau: Q = Clạnh×(Tlạnh, ra - Tlạnh, vào) (11-12) Q = Cnóng×(Tnóng, vào – Tnóng, ra) (11-13) T Và Lỏng nóng ΔT1 Hình 11-13 Hai dòng môi chất có cùng đương lượng nhiệt dung riêng, sự thay đổi nhiệt độ trong một thiết bị trao đổi nhiệt được cách nhiệt tốt sẽ bằng nhau tại mọi điểm tiếp xúc. ΔT ΔT2 Lỏng lạnh Clạnh = Cnóng ΔT1 = ΔT2 = ΔT x Đầu vào Đầu ra 18 19 Đó là, tốc độ truyền nhiệt trong bộ trao đổi nhiệt bằng với đương lượng nhiệt dung của một trong các chất lỏng nhân với sự thay đổi nhiệt độ của chất lỏng đó. Chú ý rằng thời gian nâng nhiệt độ của một chất lỏng lạnh bằng sự sụt giảm nhiệt độ của chất lỏng nóng khi và chỉ khi đương lượng nhiệt dung riêng của hai chất lỏng đó bằng nhau (Hình 11-13) Hai dạng đặc biệt của thiết bị trao đổi nhiệt thường được sử dụng trong thực tế là thiết bị ngưng tụ và nồi hơi. Trong đó, một chất lỏng trong một bình ngưng hoặc một nồi hơi trải qua một quá trình chuyển pha, và lương nhiệt truyền trong quá trình đó được tính như sau: Q = m×ilỏng-hơi (11-14) Trong đó, m là lượng hơi bay hơi hay ngưng tụ của chất lỏng và ilỏng -hơi là enthalpy của quá trình bay hơi của chất lỏng tại nhiệt độ hoặc áp suất đã biết. Chất lỏng ngưng tụ T T Chất lỏng nóng Q Q Chất lỏng làm mát Chất lỏng sôi Đầu vào Đầu ra (a) thiết bị ngưng tụ Cnóng→ ∞ Đầu vào Đầu ra (b) lò hơi Clạnh→ ∞ Hình 11-14 Sự thay đổi nhiệt độ chất lỏng trong một thiết bị trao đổi nhiệt khi một trong những chất lỏng là ngưng tụ hoặc đang sôi. Một chất lỏng bình thường hấp thụ hoặc thải ra một lượng lớn nhiệt cơ bản tại nhiệt độ không đổi trong suốt một quá trình chuyển pha, như thể hiện trong hình 11-14. Đương lượng nhiệt dung riêng của một chất lỏng trong suốt một quá trình thay đổi pha phải tiệm cận dến vô cùng bới vì thay đổi nhiệt độ thực tế bằng không. Do đó C = m×cp → ∞ khi ΔT → 0, do đó lượng nhiệt truyền Q = mcp ΔT là một số lượng hữu hạn. Vì vậy, trong phân tích thiết bị trao đổi nhiệt, khi chất lỏng ngưng tụ hoặc khi sôi thì được xem như một chất lỏng có đương lượng nhiệt dung riêng vô cùng lớn. Lượng nhiệt truyền trong thiết bị trao đổi nhiệt cũng có thể được tính một cách tương tự như định luật của Newton về làm mát như sau 19 20 Q = UAbề mặtΔTm (11-15) Trong đó U là hệ số truyền nhiệt tổng quát, As diện tích bề mặt truyền nhiệt và ΔTm là sự chênh lệch nhiệt độ trung bình giữa hai dòng chất lỏng. Tuy nhiên, hệ số truyền nhiệt U và sự chênh lệch nhiệt độ ΔT giữa chất lỏng nóng và lạnh thay đổi theo chiều dài hay diện tích của thiết bị trao đổi nhiệt. Giá trị trung bình của hệ số truyền nhiệt tổng quát được xác định như mô tả trong phần trước bằng cách sử dụng các hệ số đối lưu trung bình tính cho mỗi dòng chất lỏng. Nó chỉ ra rằng độ chênh lệch nhiệt độ trung bình logarit giữa hai chất lỏng trong tự nhiên. Cách xác định giá trị này được trình bày trong phần 11.4. Cần lưu ý rằng sự chênh lệch nhiệt độ trung bình ΔTm phụ thuộc vào hướng của các dòng chất lỏng và cấu trúc của thiết bị trao đổi nhiệt. 11.4 Phương pháp chênh lệch nhiệt độ trung bình logarit – LMTD (the Log Mean Temperature Difference method) Trước đó, chúng ta đề cập rằng sự khác nhau về nhiệt độ giữa chất lỏng nóng và chất lỏng lạnh thay đổi trong suốt chiều dài của thiết bị trao đổi nhiệt. Để thuận tiện cho công việc tính toán người ta đưa ra khái niệm độ chênh lệch của nhiệt độ trung bình - logarit the log mean temperature difference method (LMTD) – ΔTLMTD và sử dụng mối quan hệ như sau Q = U×Abề mặt×ΔTLMTD Để phát triển một mối quan hệ đối với chênh lệch nhiệt độ trung bình tương đương giữa hai chất lỏng, hãy xem xét thiết bị trao đổi nhiệt hai ống có dòng chảy song song dòng thể hiện trong hình 11-15. Lưu ý rằng ở đầu vào của thiết bị trao đổi nhiệt, sự chênh lệch nhiệt độ ΔT giữa các chất lỏng nóng và lạnh là rất lớn nhưng giảm theo cấp số nhân về phía cửa ra của thiết bị. Nhiệt độ của chất lỏng nóng giảm dần và nhiệt độ của chất lỏng lạnh tăng dọc theo thiết bị trao đổi nhiệt, nhưng nhiệt độ của chất lỏng lạnh không bao giờ có thể đạt được đến giá trị của chất lỏng nóng cho dù có để nó trao đổi nhiệt bao lâu đi chăng nữa. Giả sử các bề mặt bên ngoài của thiết bị trao đổi nhiệt được bọc cách nhiệt tốt nên khi áp dụng định luật bảo toàn năng lượng trên mỗi dòng chất lỏng trên một đơn vị thể tích (bỏ qua sự biến thiên động năng và thế năng của dòng chất lỏng) của bộ trao đổi nhiệt có thể được tính như sau: dQ = – mnóng×cp.nóng×dTn (11-16) dQ = mLạnh×cp.Lạnh×dTL (11-17) Giải thích: lượng nhiệt thoát ra từ chất lỏng nóng tại bất kỳ vị trí nào của thiết bị trao đổi nhiệt sẽ bằng với lượng nhiệt mà chất lỏng lạnh nhận được. Sự thay đổi nhiệt độ của chất lỏng nóng có giá trị âm, và do đó một dấu trừ “– “ sẽ được thêm vào phương 20