A. TÊN CƠ SỞ ĐƯỢC YÊU CẦU CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN
- Sở Giáo dục và Đào tạo Ninh Bình
- Trường THPT Kim Sơn C
B. TÁC GIẢ SÁNG KIẾN
1. Họ và tên: Nguyễn Thị Hồng Ánh
- Chức danh: Giáo viên
- Học vị: Cử nhân
- Địa chỉ: Trường THPT Kim Sơn C - Huyện Kim Sơn - Tỉnh Ninh Bình
- Gmail:
[email protected]
- Số điện thoại liên lạc: 0973.964.084
2. Họ và tên: Lã Thị Vân Anh
- Chức danh: Giáo viên
- Học vị: Cử nhân
- Địa chỉ: Trường THPT Kim Sơn C - Huyện Kim Sơn - Tỉnh Ninh Bình
- Gmail:
[email protected]
- Số điện thoại liên lạc: 01674.704.869
3. Nguyễn Trọng Khiêm
- Chức danh: Giáo viên
- Học vị: Cử nhân
- Địa chỉ: Trường THPT Kim Sơn C - Huyện Kim Sơn - Tỉnh Ninh Bình
- Gmail:
[email protected]
- Số điện thoại liên lạc: 0914.942.059
4. Trần Đại Dương
- Chức danh: Giáo viên
- Học vị: Thạc sĩ
- Địa chỉ: Trường THPT Kim Sơn C - Huyện Kim Sơn - Tỉnh Ninh Bình
- Gmail:
[email protected]
- Số điện thoại liên lạc: 0975.702.511
1
C. TÊN SÁNG KIẾN, LĨNH VỰC ÁP DỤNG
1. Tên sáng kiến: “Giúp học sinh tiếp cận và giải quyết các bài toán thực tế
chương II- Giải tích 12 bằng phương pháp dạy học tích hợp môn Toán với môn
Vật lí và môn Địa lí”.
2. Lĩnh vực áp dụng: Giúp học sinh lớp 12 tiếp cận và giải quyết tốt các bài toán
thực tế có trong cấu trúc đề thi môn Toán kì thi THPT Quốc gia năm 2017 như:
“ Bài toán lãi kép”, “ Bài toán về hiện tượng phóng xạ”, “ Bài toán về dân số”.
D. NỘI DUNG SÁNG KIẾN
I. Giải pháp cũ thường làm
1. Nội dung:
Các bài toán liên quan đến lãi kép, hiện tượng phóng xạ hay bài toán về dân
số có trong cấu trúc đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 là các bài toán
thực tế, được trình bày trong sách giáo khoa Giải tích 12 như một bài toán đặt vấn
đề mở đầu khi học về hàm số mũ, hàm số lôgarit. Trong sách giáo khoa giải tích 12
nội dung này cũng không có trong hệ thống bài tập mà chỉ có một số lượng rất ít
các bài tập trong sách bài tập Giải tích 12.
Trong các kì thi tốt nghiệp lớp 12 hay các kì thi vào đại học, cao đẳng của
các năm trước đây, các bài toán về lãi kép, hiện tượng phóng xạ hay bài toán về
dân số không xuất hiện trong cấu trúc đề thi môn Toán. Các bài toán này thường
có trong các đề thi chọn học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay hay trong các
đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 12. Để giải quyết những bài toán đó đòi
hỏi học sinh phải có lực học rất tốt, có tư duy logic, tổng hợp, có khả năng suy
luận, sâu chuỗi kiến thức và liên hệ rất nhiều với thực tế mới giải quyết được.
Vì những lí do trên nên trong quá trình dạy bài mới hay ôn tập, ôn thi trên
lớp những năm học trước giáo viên không đi sâu vào các dạng bài tập nói trên dẫn
đến học sinh gặp rất nhiều khó khăn khi tiếp cận với những bài tập này. Bản thân
các giáo viên cũng không đầu tư nhiều thời gian nghiên cứu các dạng bài toán thực
tế nhất là các giáo viên không tham gia bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán hay học
sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay.
2
Các thầy cô chỉ thường cung cấp cho học sinh bài toán mẫu, giới thiệu công
thức, cách làm và cho học sinh áp dụng rất ít bài tập. Cũng có các thầy cô cung cấp
bài tập nhưng giao về nhà để các em tự nghiên cứu và làm thêm. Với tư tưởng học
để thi nên đa số học sinh không chú ý làm dạng bài tập này vì không có trong cấu
trúc đề thi. Với những lớp học có nhiều học sinh có lực học trung bình trở xuống
thậm chí học sinh không được tiếp cận với dạng bài tập này.
2. Ưu điểm:
Với đối tượng học sinh có lực học yếu và trung bình thì giải pháp trên giúp
tiết kiệm được thời gian ôn thi, ôn tập, tránh việc mở rộng kiến thức làm các em
thấy rối, từ đó các em không tập trung ôn tập chắc các kiến thức cơ bản theo chuẩn
kiến thức kĩ năng để có thể bám sát cấu trúc đề thi môn Toán các năm.
3. Nhược điểm:
Đối với các đối tượng học sinh khá, giỏi thì việc giáo viên chỉ giới thiệu lướt
qua, không đi sâu các bài toán thực tế làm cho học sinh không phát huy được tính
sáng tạo, hạn chế khả năng tư duy logic cũng như tổng hợp kiến thức của các em.
Giờ học cũng trở nên khô khan, nhàm chán, thiếu tính liên hệ giữa lý thuyết với
thực tế cuộc sống.
Đối với giáo viên, nếu ít rèn luyện, nghiên cứu, tìm tòi về các bài toán thực
tế như thế này cũng sẽ làm giảm khả năng tư duy, logic của các thầy cô, phản xạ
của các thầy cô cũng kém hơn khi không được bồi dưỡng dạng bài tập này một
cách thường xuyên.
II. Giải pháp mới:
Trong năm học 2016- 2017, Bộ Giáo Dục và Đào Tạo có nhiều thay đổi
trong việc tổ chức thi kì thi THPT Quốc gia. Đặc biệt môn Toán đã thay đổi từ
hình thức thi từ thi tự luận sang việc thi trắc nghiệm, với lượng câu hỏi tương đối
nhiều, nội dung phong phú, có các bài toán thực tế, liên quan đến nhiều môn học
khác nhau. Trong đề thi minh hoạ của Bộ Giáo Dục và Đào Tạo đã xuất hiện các
câu hỏi liên môn và tích hợp như bài toán lãi kép của chương hàm số luỹ thừa, hàm
số mũ và hàm số lôgarit. Để làm được các bài toán này đòi hỏi học sinh phải có tư
duy lôgic, tổng hợp, nắm chắc kiến thức môn Toán cũng như kiến thức của các
3
môn học khác như môn Vật lí hay môn Địa lí. Các em phải được làm quen, thường
xuyên rèn luyện, hình thành kĩ năng mới có thể làm được và đạt kết quả tốt khi làm
bài.
Chính vì lí do đó, nhóm chúng tôi đã nghiên cứu để giúp các em có thể tiếp
cận với dạng bài này một cách tự nhiên, không gò ép, không gây tâm lí lo sợ trước
những dạng bài toán thực tế mang tính tổng hợp. Giải pháp của chúng tôi là:
“Giúp học sinh tiếp cận các bài toán thực tế chương II- Giải tích 12 bằng
phương pháp dạy học tích hợp môn Toán với môn Vật lí và môn Địa lí”.
Chúng tôi đã tiến hành phương pháp này trong các tiết dạy tự chọn môn
Toán ở trên lớp. Cụ thể như sau:
1. Mục tiêu dạy học
a) Kiến thức
* Môn Toán:
- Học sinh ghi nhớ cách giải phương trình mũ cơ bản, phương trình lôgarit cơ bản.
- Học sinh hiểu được công thức tính lãi kép, các đại lượng có trong công thức đó.
* Môn Vật lí:
- Học sinh hiểu và ghi nhớ được công thức về định luật phóng xạ trong Bài 37Phóng xạ - SGK Vật lí 12.
* Môn Địa lí:
- Học sinh ghi nhớ được công thức về sự gia tăng dân số trong môn Địa lí. (Công
thức này là công thức nâng cao của môn Địa lí, chỉ có trong chương trình địa lí
chuyên sâu ở đại học, không giải thích kĩ cơ sở trong chương trình địa lí cơ bản ở
THPT. Vì vậy học sinh được thừa nhận và ghi nhớ công thức để áp dụng).
- Hiểu được thế nào là sự gia tăng dân số, tình hình dân số thế giới và dân số nước
ta, sức ép của sự gia tăng dân số đến kinh tế- xã hội và môi trường, chiến lược dân
số ở nước ta qua các bài:
Bài 22- Dân số và sự gia tăng dân số- SGK Địa lí 10;
Bài 16- Đặc điểm dân số và phân bố dân cư nước ta- SGK Địa lí 12;
b) Kỹ năng
4
- Học sinh biết cách thiết lập công thức tính lãi kép và vận dụng công thức tính lãi
kép để xác định các đại lượng có trong công thức.
- Học sinh hiểu và vận dụng được công thức về định luật phóng xạ của các chất
phóng xạ để giải các bài tập của bộ môn Vật lí cũng như bài tập môn Toán.
- Học sinh ghi nhớ và vận dụng được công thức tính tốc độ tăng trưởng để giải
quyết một số bài toán của bộ môn Địa lí hay Toán học như bài toán dân số,..
c) Về tư duy - thái độ
- Rèn cho học sinh tư duy lôgic, biết tổng hợp các kiến thức của nhiều môn học để
giải quyết một số bài toán liên quan đến phương trình mũ, phương trình lôgarit.
- Biết liên hệ giữa kiến thức Toán học, Vật lý, Địa lý để giải quyết các bài toán có
trong thực tiễn cuộc sống.
d) Phẩm chất và năng lực cần đạt
- Phẩm chất: Qua bài học, học sinh biết sống yêu thương, sống tự chủ và sống có
trách nhiệm hơn với cuộc sống.
- Qua bài học giúp học sinh phát huy năng lực tự học, năng lực tự giải quyết vấn đề
và sáng tạo, năng lực thẩm mỹ, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực tính
toán, năng lực công nghệ thông tin và truyền thông.
2. Đối tượng dạy học
a- Đối tượng: học sinh khối lớp 12, trường THPT Kim Sơn C.
b- Số lớp:
+ Gồm 3 lớp 12A, 12C, 12D.
+ Số lượng: 86 học sinh/3lớp
c- Một số đặc điểm của học sinh đã học theo bài học:
+ Đa số học sinh có kiến thức trung bình, chỉ có số ít học sinh có lực học khá môn
toán, thậm chí còn có học sinh yếu môn Toán. Việc giải các bài toán cơ bản của
chương hàm số luỹ thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit giáo viên đã phải rất cố
gắng rèn giũa cho các em. Đến khi các em nắm tương đối tốt kiến thức cơ bản,
giáo viên mới tiếp tục cung cấp tiếp các bài toán khó như các bài toán thực tiễn, có
liên quan đến các môn học khác.
5
+ Trước khi học bài này học sinh thấy khó khăn trong việc giải quyết các bài toán
thực tiễn liên quan đến chương hàm số luỹ thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit.
Thậm chí có những em không muốn tiếp cận với những bài toán thực tiễn yêu cầu
tư duy cao, các em xác định làm bài theo kiểu may rủi khi gặp dạng bài tập này.
+ Sau khi được tiếp cận bài học một cách bài bản, học sinh bước đầu tư duy và
hiểu được kiến thức của bài học. Các em sẽ từng bước làm quen và giải quyết các
bài toán thực tiễn của chương học này.
3. Thiết bị dạy học- Học liệu
a- Tài liệu:
- Sách giáo khoa, Sách giáo viên, sách bài tập Giải tích lớp 12 và các loại sách
tham khảo có liên quan.
- Sách giáo khoa, sách bài tập, sách tham khảo bộ môn Vật lí, Địa lí.
b- Thiết bị: Tranh ảnh, bảng phụ, bút dạ, máy chiếu, phiếu học tập, …
c- Ứng dụng CNTT: Tham khảo các thông tin trên mạng Internet. Ứng dụng các
phần mềm: Microsoft Office Word, Microsoft Office Power Point.
4. Hoạt động dạy học- Tiến trình dạy học
TIẾT TỰ CHỌN TOÁN 12
CHỦ ĐỀ: HÀM SỐ LUỸ THỪA- HÀM SỐ MŨ- HÀM SỐ LÔGARIT
* Ổn định tổ chức:
* Kiểm tra bài cũ:
- Giáo viên phát vấn: Cách giải phương trình mũ cơ bản, phương trình lôgarit cơ
bản?
- Học sinh trả lời:
Phương trình mũ cơ bản
Phương trình lôgarit cơ bản
Phương trình có dạng a x = b(a 0, a 1)
Phương trình có dạng:
- Nếu b ≤ 0: phương trình vô nghiệm.
log a x = b (a 0, a 1)
- Nếu b > 0: phương trình có nghiệm duy - Phương trình luôn có nghiệm duy
nhất: x = ab , b ¡
nhất x = logab.
6
* Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung bài dạy
Hoạt động 1: Bài toán “lãi kép”
Mục tiêu: Học sinh thiết lập được công thức tính lãi kép, biết cách vận dụng
công thức tính lãi kép để tính các đại lượng có trong công thức.
* Giáo viên chia
* Học sinh thực hiện
học sinh lớp thành 3 hoạt động theo 3
1. Bài toán lãi kép
* Bài toán 1:
nhóm hoạt động tìm nhóm để tìm hiểu bài. Một người gửi số tiền 1 triệu
hiểu lời giải cho bài
- Nhóm trưởng điều
đồng vào một ngân hàng với lãi
toán
hành việc thảo luận
suất 7%/năm. Biết rằng nếu
- Giáo viên giao
chung và thống nhất
không rút tiền ra khỏi ngân hàng
nhiệm vụ cho các
ý kiến.
thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ
nhóm.
- Thư kí ghi chép ý
được nhập vào vốn ban đầu
- Phân công nhóm
kiến thống nhất vào
(người ta gọi đó là lãi kép). Hỏi
trưởng, thư kí cho
bảng phụ.
người đó được lĩnh bao nhiêu
các nhóm.
tiền sau n năm ( n ¥ * ), nếu
- Theo dõi, giám sát
trong khoảng thời gian này
quá trình làm việc
không rút tiền ra và lãi suất
của các nhóm.
không thay đổi?
- Nghe báo cáo sản
- Báo cáo sản phẩm
phẩm của từng
làm được của nhóm
nhóm
mình và phản biện.
- Nhận xét, đánh
- Lắng nghe nhận xét, BG:
giá, rút kinh
rút kinh nghiệm của
Gọi số vốn ban đầu là T, lãi suất
nghiệm.
giáo viên.
là r, n là số năm gửi tiền liên tục
* Giáo viên hướng
Gọi số vốn ban đầu là (n≥ 2).
dẫn học sinh xây
T, lãi suất là r, n là số - Sau năm thứ nhất số tiền được
dựng công thức tính năm gửi tiền liên tục
lãi kép.
(n≥ 2).
lĩnh (vốn tích lũy) là:
T1 =T(1+ r) = 1,07 (triệu đồng).
- Tính tiền lãi người Ta có T =1 (triệu
- Sau năm thứ hai vốn tích lũy
7
đó có được sau năm đồng), r = 0,07.
là:
thứ nhất
- Sau năm thứ nhất:
T2=T(1+r)2 =(1,07)2 (triệu đồng)
- Tính tiền cả vốn
Số tiền lãi là:
- Tương tự, vốn tích lũy sau n
lẫn lãi người đó có
T.r = 1.0,07 = 0,07
năm là:
được sau năm thứ
(triệu đồng).
Tn= T(1 + r)n = (1,07)n
nhất
Số tiền được lĩnh
(triệu đồng)
(vốn tích lũy) là:
T1 = T+T.r =T(1+ r)
= 1,07 (triệu đồng).
- Thực hiện tương
- Sau năm thứ hai:
tự sau năm thứ hai.
Số tiền lãi là:
...
T1r = 1,07.0,07 =
0,0749 (triệu đồng).
Vốn tích lũy là:
T2= T1+T1r = T(1+r)2
= (1,07)2 (triệu đồng).
- Tính số tiền thu
- Tương tự, vốn tích
được cả vốn lẫn lãi
lũy sau n năm là:
sau n năm.
Tn = T(1 + r)n
=(1,07)n (triệu đồng).
* Công thức tổng quát (1):
- Giáo viên chốt
công thức tổng quát
Tn = T .(1 + r )n
cho bài toán trên
- Giáo viên phân
- Học sinh trả lời:
tích pháp vấn: Cách
Trong công thức trên
tìm các yếu tố khác
có 4 đại lượng. Nếu
trong công thức
biết 3 đại lượng thì sẽ
Tn : Số tiền có được sau n năm
như: số tiền ban
tìm được đại lượng
gửi liên tục
đầu, tính lãi suất,
thứ 4.
tính thời gian gửi.
8
T: Số tiền gửi ban đầu
r: Lãi suất (r%/năm)
* Áp dụng:
VD1: Cô Phương gửi tiết kiệm
ngân hàng với số tiền ban đầu là
10 triệu đồng và lãi suất
7%/năm. Biết rằng nếu không rút
tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau
mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập
vào vốn ban đầu. Hỏi:
a) Sau 3 năm gửi liên tục cô có
được bao nhiêu tiền?
b) Sau bao nhiêu năm gửi liên
- Giáo viên gọi học
- Học sinh lên bảng
sinh lên bảng thực
thực hiện
tục cô có được số tiền cả vốn lẫn
lãi gấp đôi số vốn ban đầu?
a)
hiện ví dụ áp dụng
T3 = 10.106.(1 + 0.07)3
- Giáo viên nêu
nhận xét
- Học sinh theo dõi
12.250.430 ( VNĐ)
lắng nghe.
b)
Tn = 2T = T .(1 + r )n
(1 + r )n = 2
(1, 07) n = 2
n = log1,07 2 10
- Giáo viên cung
cấp bài tập trắc
( năm)
- Học sinh suy nghĩ
VD2: Để cấp tiền cho con trai
làm bài.
tên là Lâm học đại học, ông An
nghiệm cho học
gửi vào ngân hàng 200 triệu
sinh
đồng với lãi suất cố định 0.7%
tháng, số tiền hàng tháng được
nhập vào vốn để tính lãi cho
tháng tiếp theo (thể thức lãi kép).
Cuối mỗi tháng, sau khi chốt lãi,
ngân hàng sẽ chuyển vào tài
9
khoản của Lâm một khoản tiền
giống nhau. Tính số tiền m mỗi
tháng Lâm nhận được từ ngân
hàng, biết rằng sau bốn năm (48
tháng), Lâm nhận hết số tiền cả
- Giáo viên yêu cầu
học sinh hoạt động
theo từng bàn (2
học sinh), điền đáp
án vào bảng phụ.
- Học sinh từng bàn
vốn lẫn lãi mà ông An đã gửi
(2 học sinh) trình bày
vào ngân hàng ( Kết quả làm
bài làm ra nháp, sau
tròn đến đồng).
đó điền đáp án của
A. m = 5.008.376 (đồng)
mình trên bảng phụ.
B. m = 5.008.377 (đồng)
C. m = 4.920.224 (đồng)
D. m = 4.920.223 (đồng)
- Sau 3 phút giáo
viên yêu cầu tất cả
các nhóm (2 học
- Tất cả các nhóm học Đáp án: D
sinh giơ đáp án lựa
Lời giải:
chọn trên bảng phụ.
Gọi số tiền ban đầu ông An có là
a (triệu đồng), r là lãi suất hàng
sinh) báo cáo kết
tháng.
quả trên bảng phụ.
- Giáo viên gọi học
sinh nhóm làm đúng
giải thích kết quả
mà mình lựa chọn.
- Học sinh một nhóm
+ Hết tháng thứ nhất, sau khi gửi
đúng giải thích kết
cho Lâm, ông An còn lại số tiền
quả bài làm cơ sở cho là:
lựa chọn của mình.
a (1 + r ) − m triệu đồng
+ Hết tháng thứ hai, sau khi gửi
cho Lâm, ông An còn lại số tiền
là: a(1 + r )2 − m (1 + r ) + 1
+ Hết tháng thứ n, sau khi gửi
cho Lâm, ông An còn lại số tiền
là:
a(1 + r )n − m (1 + r )n−1 + (1 + r )n−2 + ... + (1 + r ) + 1
(1 + r )n − 1
= a(1 + r ) − m
r
n
10
+ Nếu sau n tháng, Lâm nhận hết
số tiền cả vốn lẫn lãi ta có:
(1 + r ) n − 1
=0
r
a (1 + r ) n .r
m=
(1 + r ) n − 1
a (1 + r ) n − m
- Giáo viên nhận
- Lắng nghe, ghi chép
xét, đánh giá và
bài và rút kinh
+ Thay số:
hướng dẫn lời giải
nghiệm.
a = 200.106 ; n = 48; r = 0, 007
chi tiết.
được kết quả là m 4.920.223
(đồng)
Hoạt động 2: Bài toán về “hiện tượng phóng xạ”
Mục tiêu: Học sinh hiểu và ghi nhớ được công thức về định luật phóng xạ, biết
cách vận dụng công thức giải các bài toán liên quan đến hiện tượng phóng xạ.
2. Bài toán về hiện tượng
GV hướng dẫn HS
HS chú ý lắng nghe,
phóng xạ
xây dựng công thức
hiểu và ghi nhớ được
* Bài toán 2:
tính chu kì bán rã
công thức:
Một chất phóng xạ có chu kì bán
chất phóng xạ dựa
trên sách giáo khoa
Vật lí lớp 12 Bài 37:
1
m(t ) = m0 .
2
rã là T = 5 ngày (tức là cứ sau 5
t
T
ngày thì khối lượng chất đó giảm
đi một nửa). Ban đầu có 700
Phóng xạ.
gam chất đó, hỏi sau 1 tuần thì
chất đó còn bao nhiêu gam? (làm
- Giáo viên trình
- Học sinh theo dõi
chiếu, giải thích cho
ghi chép, tìm hiểu bài tròn đến hàng phần nghìn).
học sinh hiểu về:
1. Hiện tượng
phóng xạ
2. Định luật phóng
TRÌNH CHIẾU
xạ. N = N0 .e− t (*)
N: Mẫu phóng xạ có
N hạt nhân ở thời
11
điểm t.
N0: số hạt nhân
phóng xạ tồn tại vào
lúc t = 0.
: Hằng số phóng
xạ
3. Chu kì bán rã:
Là thời gian qua đó
số lượng các hạt
nhân ban đầu chỉ
còn lại một nửa. Kí
hiệu là T
* Công thức (2):
- Từ công thức về
- Ta có vì số lượng
định luật phóng xạ
chất phóng xạ ban
hãy tìm T?
đầu giảm đi 1 nửa ở
- Từ đó thay vào
thời điểm T nên:
công thức (*)
N0
= N 0 .e − T
2
m0: Khối lượng chất phóng xạ
1
e − T = T = ln 2 ban đầu tại thời điểm t =0
2
ln 2
ln 2
m(t): Khối lượng chất phóng xạ
T =
=
T
1
m(t ) = m0 .
2
t
T
N=
tại thời điểm t.
Vậy
N = N 0 .e
− t
= N 0 .(e )
ln 2
−
= N 0 .e
t
T
−
T: Chu kì bán rã ( Khoảng thời
ln 2
.t
T
t
1
= N 0 .( ) T
2
- Giáo viên gọi học
gian để một nửa chất phóng xạ bị
biến thành chất khác)
* Áp dụng giải bài toán
sinh lên bảng áp
- Học sinh lên bảng
m0= 700 (g) ; T = 5 (ngày)
dụng công thức để
áp dụng, thay số và
t = 1 tuần = 7 (ngày)
tìm đáp án cho bài
tìm đáp án
m(t)= ?
toán
Áp dụng công thức ta có:
12
7
1
m(t ) = 700.( ) 5 265, 250( g )
2
- Giáo viên nhấn
mạnh mở rộng cho
- Học sinh trả lời:
các bài toán tìm các
Trong công thức trên
đại lượng khác
có 4 đại lượng. Nếu
trong công thức trên biết 3 đại lượng thì sẽ
như: tính khối
tìm được đại lượng
lượng chất bán rã
thứ 4.
ban đầu, tính thời
gian bán rã, tính chu
kì bán rã.
- Giáo viên gọi học
- Học sinh thực hiện
sinh làm bài tập vận bài tập vận dụng
* Bài tập vận dụng
VD1: Chứng minh rằng, sau thời
dụng và nhận xét
gian t=xT thì số hạt nhân phóng
xạ còn lại là : N =
N0
2x
BG:
Áp dụng công thức về định luật
phóng xạ:
- Giáo viên cung
- Học sinh suy nghĩ
cấp bài tập trắc
làm bài.
t
xT
N
1 T
1 T
N = N 0 .( ) = N 0 .( ) = x0
2
2
2
VD2: Trong thời gian 10 ngày có
75% số hạt nhân của một chất
nghiệm cho học
phóng xạ phân rã. Giả sử ban
sinh
đầu có 4kg chất phóng xạ đó, hỏi
- Giáo viên yêu cầu
sau mấy ngày phân rã lượng chất
học sinh hoạt động
cá nhân độc lập,
điền đáp án vào
- Học sinh trình bày
phóng xạ còn lại là 500g?
bài làm ra nháp, sau
3
ngày
5
đó điền đáp án của
A.
mình trên bảng phụ
B. 15 ngày
13
C. 1 ngày
D. 8 ngày
bảng phụ.
- Sau 3 phút giáo
viên yêu cầu tất cả
học sinh báo cáo kết
- Tất cả học sinh giơ
đáp án lựa chọn trên
bảng phụ.
Đáp án: B
Lời giải: Gọi T là chu kì bán rã
của chất phóng xạ đã cho. (T >0,
quả trên bảng phụ
ngày)
cá nhân.
+ Sau 10 ngày có 75% số hạt
- Giáo viên gọi học
sinh lên bảng trình
bày lời giải, giải
thích kết quả mà
- Học sinh giải thích
kết quả bài làm cơ sở
nhân bị phân rã, nên số hạt nhân
1
4
còn lại là 25% = , tức là
cho lựa chọn của
m(t ) =
mình.
mình lựa chọn.
1
m0
4
+ Áp dụng công thức (3) ta có:
t
t
1
1 T
1 T
m(t ) = m0 . ( )m0 = m0 .
4
2
2
- Giáo viên nhận
xét, đánh giá, rút
kinh nghiệm.
−
t
T
t 10
2 = 2 T = = = 5 (ngày)
- Lắng nghe, ghi chép
2 2
−2
bài và rút kinh
+ Đổi 4kg = 4000g
nghiệm.
Gọi = t1 là thời gian mà chất
phóng xạ giảm từ 4kg xuống còn
500g. Áp dụng công thức (3) ta
có:
t
t
1 51
1 1 51
500 = 4000.( ) = ( )
2
8 2
t1
= 3 t1 = 15 (ngày)
5
Hoạt động 3: Bài toán về “dân số”
Mục tiêu:
- Học sinh ghi nhớ được công thức ước tính dân số, biết cách vận dụng công
thức ước tính dân số vào giải bài tập liên quan.
- Học sinh liên hệ được bài toán dân số với sự gia tăng dân số, tình hình dân số
14
thế giới và dân số nước ta, sức ép của sự gia tăng dân số đến kinh tế- xã hội và
môi trường, chiến lược dân số ở nước ta.
- Giáo viên cung
- HS ghi nhớ công
3. Bài toán dân số
cấp công thức và
thức và áp dụng công
* Bài toán 3:
phân tích các đại
thức vào giải bài
Cho biết năm 2003, Việt Nam có
lượng có trong công toán.
80902400 người và tỉ lệ tăng dân
thức ước tính dân
số là 1,47%. Hỏi năm 2010 Việt
số.
Nam sẽ có bao nhiêu người, nếu
- Giáo viên giải
- Học sinh chú ý theo
tỉ lệ tăng dân số hàng năm không
thích về tỉ lệ gia
dõi
đổi?
* Công thức (3):
tăng dân số.
S = A.eni
A: là dân số của năm lấy làm
mốc tính.
S: là dân số sau n năm.
i: là tỉ lệ tăng dân số hàng năm.
- Cho học sinh áp
- Học sinh áp dụng
* Áp dụng:
dụng công thức để
công thức, thay số
Dân số Việt Nam năm 2010, tức
giải bài tập
tìm đáp án
là sau 7 năm tính từ năm 2003
là:
- Qua ví dụ trên, em
có nhận xét gì về sự
gia tăng dân số của
- Học sinh suy nghĩ
S = 80902400.e70,0147
và nêu nhận xét
89670648 (người)
Việt Nam?
- Các tác động của
- Học sinh trả lời
sự gia tăng dân số
đến đời sống kinh
tế- xã hội nước ta?
- Nhà nước ta đã có
- Học sinh thảo luận
15
TRÌNH CHIẾU
những chính sách gì và trả lời
VD1:
về dân số?
- Giáo viên trình
- Học sinh theo dõi,
Dân số một nước là 65 000 000
người, mức tăng dân số trung
chiếu tiếp PHỤ LỤC 2 tìm hiểu bài.
bình hàng năm là 1,2%. Dân số
- Giáo viên cho học
- Học sinh thực hiện
nước đó sau k năm sẽ vượt
sinh hoạt động cá
độc lập và báo cáo
100 000 000 người. Tìm số k bé
nhân và báo cáo
trên bảng cá nhân.
nhất?
trên bảng cá nhân
A. 1 năm.
C. 36 năm.
trong 2 phút.
B. 35 năm.
D. 4 năm
Đáp số: C
Hướng dẫn:
S 108 65.106.e k .0,012 108
100
100
e k .0,012
k .0, 012 ln(
)
65
65
- Giáo viên nhận
- Học sinh theo dõi,
100
ln(
)
65 k 35,9 (năm)
k
0, 012
xét, hướng dẫn lời
lắng nghe, tiếp thu
(k N * )
giải chi tiết.
bài
Vậy số k nhỏ nhất cần tìm là: 36
năm
Hoạt động 4: Bài tập trắc nghiệm
Mục tiêu: Kiểm tra, đánh giá mức độ tiếp thu bài và khả năng vận dụng của
học sinh sau tiết dạy.
Giáo viên tổ chức
Học sinh làm bài ra
cho học sinh làm
kiểm tra trắc nghiệm
bài kiểm tra 15 phút theo yêu cầu của giáo
trên phiếu cá nhân
viên.
với các câu hỏi trắc
nghiệm.
16
TRÌNH CHIẾU BÀI KIỂM TRA TRẮC
NGHIỆM
* Củng cố, dặn dò:
- Ghi nhớ các công thức về lãi kép, định luật phóng xạ, công thức về ước tính dân
số. Chú ý các đại lượng có trong công thức.
* Bài tập về nhà:
Bài tập 1: Mỗi tổ sưu tầm ít nhất 30 bài tập với các nội dung trong bài học từ các
nguồn: trong đề thi minh hoạ của Bộ giáo dục và Đào tạo, trong đề thi khảo sát
chất lượng lớp 12, trong các sách hướng dẫn ôn tập thi THPT Quốc gia, qua mạng
Internet,.. có lời giải chi tiết và nộp lại cho giáo viên trong thời gian 2 tuần.
Bài tập 2: Mỗi tổ trao đổi và giải các bài toán sau bằng phương pháp tự luận, sau
đó chuyển các bài tập sang câu hỏi trắc nghiệm.
Câu 1: Ông A đem tiền gửi tiết kiệm ở một ngân hàng với lãi suất là 12% năm. 1
Biết rằng cứ sau mỗi một quý à 3 tháng thì lãi suất sẽ được cộng dồn vào vốn. Hỏi
sau tối thiểu bao nhiêu năm thì người đó nhận lại được số tiền bao gồm cả vốn lẫn
lãi gấp 3 lần số tiền ban đầu?
Câu 2: Một bác nông dân vừa bán một con trâu được số tiền là 20 triệu đồng. Do
chưa cần dùng đến nên bác nông dân đem toàn bộ số tiền đi gửi tiết kiệm loại kì
hạn 6 tháng vào ngân hàng với lãi suất 8,5% năm thì sau 5 năm 8 tháng bác nông
dân nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi? Biết rằng bác nông dân đó không rút
cả vốn lẫn lãi tất cả các kì hạn trước và nếu rút trước thời hạn thì ngân hàng trả lãi
suất theo loại không kì hạn là 0,01% một ngày (1 tháng tính 30 ngày).
Câu 3: Biết rằng năm 2001 dân số Việt Nam là 78 685 800 người và tỉ lệ tang dân
số năm đó là 1,7% năm. Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức
S = A.eNr (Trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau n năm, r
là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). Hỏi với tỉ lệ tăng dân số như vậy thì đến năm nào
dân số nước ta đạt mức 120 triệu người?
Câu 4: Chất phóng xạ 25Na có chu kì bán rã T = 62s. Hỏi sau bao lâu chất phóng
xạ chỉ còn độ phóng xạ ban đầu?
17
Câu 5: Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn theo công thức f(x) = A.e rx, trong đó
A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng (r>0), x (tính theo giờ) là thời
gian tăng trưởng. Biết số lượng vi khuẩn ban đầu có 1000 con và sau 10 giờ là
5000 con. Hỏi số lượng vi khuẩn tăng gấp 25 lần sau khoảng thời gian là bao lâu?
Câu 6: Trong vật lí, sự phân rã sự phân rã của các chất phóng xạ được biểu diễn
bởi công thức , trong đó m0 là khối lượng ban đầu của chất phóng xạ (tại thời điểm
t = 0); T là chu kì bán rã (tức là khoảng thời gian để một nửa khối lượng chất
phóng xạ bị biến thành chất khác). Chu kì bán rã của Cacbon 14C là khoảng 5730
năm. Người ta tìm được trong một mẫu đồ cổ một lượng cacbon và xác định được
nó đã mất khoảng 25% lượng Cacbon ban đầu của nó. Hỏi mẫu đồ cổ đó có tuổi là
bao nhiêu?
Câu 7: Các loài cây xanh trong quá trình quang hợp sẽ nhận được một lượng nhỏ
Cacbon 14 (một đồng vị của Cacbon). Khi một bộ phận của cây bị chết thì thì hiện
tượng quang hợp của nó cũng ngưng và nó không nhận thêm Cacbon 14 nữa.
Lượng Cacbon 14 của bộ phận đó sẽ phân hủy một cách chậm chạp, chuyển hóa
thành Nitơ 14. Biết rằng nếu gọi P(t) là số phần tram Cacbon 14 còn lại trong bộ
phận của cây sinh trưởng từ t năm trước đây thì P(t) được tính theo công thức của
định luật phóng xạ. Phân tích một mẫu gỗ tự một công trình kiến trúc cổ, người ta
thấy lượng cacbon 14 còn lại trong mẫu gỗ đó là 65%. Niên đại công trình kiến
trúc đó là bao nhiêu năm?
Câu 8: Ông A vay ngân hàng với số tiền là 300 triệu đồng để kinh doanh và trả
góp hàng tháng. Cuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất ông trả 5,5 triệu đồng và
chịu lãi suất là 0,5% tháng cho số tiền chưa trả. Với hình thức hoàn nợ như vậy thì
sau bao lâu ông A sẽ trả hết số nợ của ngân hàng?
Câu 9: Một đàn ong ngày thứ t có số lượng N(t) con, biết rằng lúc đầu đàn ong có
250 000 con. Hỏi sau 10 ngày số lượng ong là bao nhiêu con? ( Lấy xấp xỉ đến
hàng đơn vị).
18
Câu 10: Ông Năm gửi 320 triệu đồng ở hai ngân hàng X và Y theo phương thức
lãi kép. Số tiền thứ nhất ông gửi ở ngân hàng X với lãi suất 2,1% một quý trong
thời gian 15 tháng. Số tiền còn lại gửi ở ngân hàng Y với lãi suất 0,73% một tháng
trong thời gian 9 tháng. Tổng lợi tức đạt được ở cả 2 ngân hàng là 27 507 768,13
(chưa làm tròn). Hỏi số tiền ông Năm lần lượt gửi ở hai ngân hàng X và Y là bao
nhiêu?
* Rút kinh nghiệm:
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
E. HIỆU QUẢ KINH TẾ VÀ XÃ HỘI DỰ KIẾN ĐẠT ĐƯỢC
1. Hiệu quả kinh tế:
Để hoàn chỉnh sáng kiến này chúng tôi đã đọc và tổng hợp từ các tài liệu:
chuẩn kiến thức kĩ năng môn toán 12; sách giáo khoa giải tích cơ bản và nâng cao
môn Toán lớp 12, các loại sách tham khảo và sách giáo khoa Vật lý 12, sách giáo
khoa Địa lý 10 và 12.
Do đó khi tài liệu này được áp dụng vào quá trình giảng dạy sẽ giúp tiết kiệm
rất nhiều thời gian, công sức và kinh tế cho học sinh cũng như cho bản thân chúng
tôi. Qua mỗi năm học chúng tôi sẽ bổ xung, hoàn thiện hệ thống bài tập của mình
để tài liệu ôn tập được phong phú và đầy đủ hơn nữa.
2. Hiệu quả xã hội:
a) Đánh giá hiệu quả giờ dạy
* Đánh giá qua việc hoạt động trên lớp của học sinh:
+ Hoạt động nhóm (3 nhóm lớn): Học sinh tích cực hoạt động nhóm theo sự
điều hành của nhóm trưởng. Cả 3 nhóm đều hoàn thành việc thiết lập công thức
tính lãi kép và áp dụng được để tìm đáp án đúng. Cần chú ý về cách lập luận, trình
bày.
+ Hoạt động nhóm đôi: Tích cực thảo luận làm bài và trả lời tương đối tốt
câu hỏi trắc nghiệm.
+ Hoạt động cá nhân: Tích cực suy nghĩ và trả lời tốt các bài tập cá nhân.
19
* Đánh giá qua điểm của bài kiểm tra 15 phút của học sinh lớp 12A trước và sau
dạy thực nghiệm.
+ Trước khi dạy thực nghiệm:
Lớp
Sĩ số
Điểm dưới 5 (%)
12A
27
22 (81%)
Điểm từ 5-8 (%) Điểm trên 8 (%)
5 (19%)
0
+ Sau khi dạy thực nghiệm:
Lớp
Sĩ số
Điểm dưới 5 (%)
12A
27
14 (51%)
Điểm từ 5-8 (%) Điểm trên 8 (%)
9 (33%)
4 (16%)
* Đánh giá qua điểm của bài kiểm tra 15 phút của các lớp đã dạy thực nghiệm là
12C, 12D với các lớp chưa dạy thực nghiệm là 12E, 12G.
+ Lớp dạy thực nghiệm:
Lớp
Sĩ số
Điểm dưới 5 (%)
Điểm từ 5-8 (%) Điểm trên 8 (%)
12C
29
17 (58% )
12 (42%)
0
12D
30
20 (66%)
10 (34%)
0
+ Lớp không dạy thực nghiệm:
Lớp
Sĩ số
Điểm dưới 5 (%) Điểm từ 5-8 (%) Điểm trên 8 (%)
12E
26
23 (88%)
3 (12%)
0
12G
27
25 (92%)
2 (8%)
0
b) Ý nghĩa của bài học
* Đối với thực tiễn dạy học:
Đảm bảo tốt việc thực hiện chuẩn kiến thức, kĩ năng môn toán 12. Đáp ứng
kiến thức để học sinh làm tốt một số bài toán thực tiễn ở mức độ vận dụng cao
trong đề thi THPT Quốc gia.
Việc tích hợp kiến thức của nhiều môn học giúp bài học trở nên sinh động,
có sức thuyết phục cao hơn. Qua đó giúp học sinh hăng say học tập, tích cực học
hỏi, tìm tòi sáng tạo, tiếp thu kiến thức của bài học một cách tốt hơn.
Thông qua việc giảng dạy tích hợp liên môn giúp giáo viên trau dồi kiến
thức, nâng tầm hiểu biết cho bản thân, đáp ứng yêu cầu của đổi mới trong giáo dục.
Khi soạn bài có kết hợp các kiến thức của các môn học khác sẽ giúp giáo viên tiếp
20
.PDF 
23 
179 
115 
