Tài liệu Skkn hướng dẫn học sinh gải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tường minh

Đề tài: Hướng dẫn học sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tường minh MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Dòng điện không đổi có một số ứng dụng quan trọng trong đời sống và kỹ thuật. Chương “Điện học” là một trong những chương quan trọng của chương trình vật lý 9 - THCS. Việc nắm vững kiến thức, vận dụng kiến thức để giải các bài tập định tính, bài tập định lượng của chương này đối với học sinh thật không dễ dàng. Chính vì vậy, đề tài" Hướng dẫn học sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tường minh" sẽ giúp học sinh có một hệ thống bài tập về mạch điện, có phương pháp giải cụ thể của từng dạng với hướng dẫn giải chi tiết từng bài. Đồng thời thông qua việc giải bài tập, học sinh có thể được rèn luyện về kĩ năng, phát triển tư duy sáng tạo và năng lực tự làm việc của bản thân. Qua quá trình dạy học và tích luỹ, bản thân tôi đã và đang áp dụng các phương pháp giải bài toán mạch điện hỗn hợp không tường minh áp dụng có hiệu quả trong quá trình giảng dạy. 2. Mục đích nghiên cứu Hướng dẫn phương pháp giải các dạng bài tập của chương “Điện học”, từ đó vạch ra tiến trình hướng dẫn hoạt động dạy học nhằm giúp học sinh nắm vững kiến thức về chương này, trên cơ sở đó học sinh có thể tự lực vận dụng kiến thức để giải các bài tập cùng dạng theo phương pháp đã đưa ra. Nghiên cứu và xây dựng bài tập mạch điện phân theo dạng chủ yếu nhằm tạo hứng thú cho học sinh trong khi làm bài tập mạch điện. 3. Nhiệm vụ nghiên cứu 3.1. Nghiên cứu lý luận dạy học về bài tập vật lý để vận dụng vào hoạt động dạy học. 3.2. Nghiên cứu nội dung chương “Điện học” chương trình sách giáo khoa vật lý 9 nhằm xác định nội dung kiến thức cơ bản học sinh cần nắm vững và các kĩ năng giải bài tập về mạch điện soạn thảo hệ thống bài tập của chương này, đưa ra phương pháp giải theo dạng mạch điên hỗn hợp không tường minh, đề xuất tiến trình hướng dẫn học sinh giải bài tập trong hệ thống bài tập này. 3.3. Thực nghiệm sư phạm ở nhóm học sinh để kiểm tra hiệu quả. 4. Phương pháp nghiên cứu 4.1. Phương pháp nghiên cứu lý thuyết: Nghiên cứu lý luận dạy học vật lý ở trường THCS. 4.2. Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: nghiên cứu sử dụng phương pháp dạy học ứng dụng bài tập trong tiết học vật lý 9, chương "Điện học". 4.3. Phương pháp thực nghiệm: Tiến hành giảng dạy có đối chứng ở trường 1 Giáo viên: Vương Thị Bình - Trường THCS Thái Sơn - Huyện Đô lương Đề tài: Hướng dẫn học sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tường minh THCS để đánh giá hiệu quả, kiểm chứng tính khả thi của đề tài. 5. Đối tượng nghiên cứu - Các bài toán về mạch điện trong sách 500 bài tập vật lí lớp 9 THCS, các bài tập sưu tầm từ các đề thi. - Phương pháp dạy học theo bài-lớp - Học sinh khá giỏi lớp 9. 2 Giáo viên: Vương Thị Bình - Trường THCS Thái Sơn - Huyện Đô lương Đề tài: Hướng dẫn học sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tường minh NỘI DUNG 1. Cơ sở lí luận Phương pháp dạy học là một bộ phận hợp thành của quá trình sư phạm nhằm đào tạo thế hệ trẻ có tri thức khoa học, về thế giới quan và nhân sinh quan, thói quen và kĩ năng thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tế. Phương pháp dạy học có mối liên hệ biện chứng với các nhân tố khác của quá trình dạy học. Những phương pháp dạy học phải thống nhất biện chứng giữa việc giảng dạy của giáo viên với việc học tập của học sinh. Đồng thời góp phần có hiệu quả vào việc thực hiện tốt các khâu của quá trình dạy học. Xác định kế hoạch giáo dục, giáo dưỡng, phát triển bộ môn một cách nhịp nhàng, cụ thể hoá nhiệm vụ dạy học trên cơ sở đặc điểm của học sinh, điều chỉnh kế hoạch dạy học cho sát với diễn biến thực tế, tổ chức và hướng dẫn học sinh học tập ở trên lớp cũng như ở nhà phù hợp với dự định sư phạm. Đối với môn Vật lí ở trường phổ thông, bài tập vật lí đóng một vai trò hết sức quan trọng, việc hướng dẫn học sinh làm bài tập vật lí là một hoạt động dạy học đòi hỏi sự công phu, tỉ mỉ của người giáo viên. Ở đó bộc lộ rõ nhất trình độ của người giáo viên vật lí trong việc hướng dẫn hoạt động trí tuệ của học sinh. Vì thế đòi hỏi người giáo viên và cả học sinh phải học tập và lao động không ngừng. Bài tập vật lí sẽ giúp học sinh hiểu sâu hơn những qui luật và những hiện tượng vật lí. Thông qua các bài tập ở các dạng khác nhau tạo điều kiện cho học sinh vận dụng linh hoạt nhiều kiến thức để tự lực giải quyết thành công ở các tình huống cụ thể khác nhau từ đó kiến thức các em được học mới trở nên sâu sắc hoàn thiện và trở thành vốn riêng của mình. Trong quá trình giải quyết các vấn đề, tình huống cụ thể do bài tập đề ra học sinh phải vận dụng các thao tác tư duy như so sánh, phân tích, tổng hợp, khái quát hoá....để giải quyết vấn đề, từ đó sẽ giúp phát triển tư duy sáng tạo, óc tưởng tượng, tính độc lập trong suy nghĩ, suy luận.... Bởi vậy việc hướng dẫn giải bài tập vật lí một cách bài bản, chính xác, hiệu quả cao của người giáo viên sẽ góp phần gây hứng thú học tập cho học sinh nhằm đạt mục tiêu phát triển giáo dục toàn diện trong nhà trường. 2. Thực trạng Chúng ta thấy rằng trong thực tế trình độ nhận thức của học sinh THCS chưa cao, đặc biệt là đối với vùng nông thôn. Thời gian tiếp thu trên lớp còn ít so với lượng kiến thức và khả năng tư duy, nhận dạng, phân loại bài toán để xác định được yêu cầu của bài toán là hết sức khó khăn đối với phần lớn học sinh. Bên cạnh đó, một mặt do nhu cầu ham học, ham hiểu biết của một số học sinh có triển vọng, mặt khác do mức độ quan trọng của vật lý 9 đối với việc thi vào lớp 10 và tiếp tục học ban KHTN ở các lớp trên nên yêu cầu đặt ra là phải chọn lựa, sàng lọc và phân loại bài tập để hướng dẫn cách giải cho học sinh là công việc vô cùng quan trọng đối với mỗi giáo viên dạy chính khoá và bồi dưỡng nâng cao. 3 Giáo viên: Vương Thị Bình - Trường THCS Thái Sơn - Huyện Đô lương Đề tài: Hướng dẫn học sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tường minh Thực tế cho thấy: kiến thức là vô hạn, các loại, các dạng bài tập nói chung, bài tập về mạch điện nói riêng là rất phong phú và đa dạng. Trong đó có thể kể tới các dạng bài tập sau: - Bài tập về mạch điện mắc nối tiếp, mắc song song. - Bài tập về mạch điện hỗn hợp tường minh. - Bài tập về mạch điện hỗn hợp không tường minh. - Bài tập về mạch cầu, mạch đối xứng, mạch tuần hoàn, mạch bậc thang... Trong quá trình bồi dưỡng vật lý THCS cho học sinh, nếu ta chỉ phân ra các phần cơ, nhiệt, điện, quang; mỗi phần làm một vài bài để học sinh quan sát, ghi chép và ghi nhớ máy móc theo kiểu tái hiện thì rất khó có thể để ghi nhớ bền vững và áp dụng khi cần thiết. Việc bồi dưỡng học sinh có triển vọng đòi hỏi giáo viên phải định hướng được và phân loại từng dạng bài tập cho học sinh. Với mỗi dạng bài tập trước hết cung cấp cho học sinh hệ thống kiến thức cơ bản, những điểm cần lưu ý, cung cấp cách giải cụ thể, chọn lựa bài tập cho học sinh luyện giải để nắm vững phương pháp với mức độ từ đơn giản đến phức tạp. Trong các dạng bài tập đó thì việc học sinh biết phân tích cách mắc các bộ phận trong mạch điện phức tạp thì mới có thể bắt tay vào việc giải các bài tập khác. Trong quá trình dạy học sinh ở các lớp bồi dưỡng, trước khi hướng dẫn cho học sinh kinh nghiệm này, khi gặp bài tập về mạch điện không tường minh thì học sinh thường lúng túng, chỉ có số ít là thực hiện được, còn lại là thực hiện được nhưng chưa đạt yêu cầu, thậm chí là có học sinh không có định hướng giải. Điều đó làm cho học sinh có tâm lí chán nản, ngại học vật lý. Song do điều kiện có hạn về thời gian, điều kiện về phương tiện, đồ dùng, vật chất.. nên không thể nghiên cứu kĩ để trình bày đủ các cho các dạng bài tập về từng loại mạch điện.Trong đề tài của mình tôi chỉ đưa ra một vài kinh nghiệm nhỏ để giúp học sinh biến đổi từ mạch điện hỗn hợp không tường minh trở về mạch điện hỗn hợp tường minh để có thể thực hiện giải một cách đơn giản.Và như vậy, khi học sinh đã biết cách vẽ lại mạch điện thì khi đó học sinh sẽ có sự hứng thú để bắt tay vào việc khai thác nhiều dạng toán, bài toán về mạch điện. Từ những lí do đã trình bày ở trên để giúp học sinh có khả năng giải toán vật lí phần định luật Ôm, bồi dưỡng học sinh có triển vọng để chọn đội tuyển học sinh giỏi... đạt kết quả cao, tôi đã lựa chọn chuyên đề "Hướng dẫn học sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tường minh" nhằm cung cấp cho học sinh có thêm giải pháp để giải các bài toán loại mạch điện này. 3. Nội dung 3.1. Nhắc lại một số kiến thức cơ bản 4 Giáo viên: Vương Thị Bình - Trường THCS Thái Sơn - Huyện Đô lương Đề tài: Hướng dẫn học sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tường minh Một mạch điện có thể gồm nhiều đoạn mạch điện. Mỗi đoạn mạch điện ở giữa hai điểm của đoạn mạch điện có thể gồm một hay nhiều bộ phận, các bộ phận có thể mắc nối tiếp hoặc mắc song song với nhau. 3.1.1. Định luật Ôm U I R  U = I.R và R U I 3.1.2. Định luật Ôm đối với các loại đoạn mạch 3.1.2.1. Đoạn mạch nối tiếp: A R1 R2 C . + B _ H.1 * Tính chất: Hai điện trở R1 và R2 có một điểm chung là C. I = I1 = I2. (1a) U = U1 + U2. (2a) RU 1= RR1 1+ R2. (3a) U2 (4a) U  R2 . R1  R2 *Chú ý: U1 = I1.R1 = I.R1 = UR .R1 = U. R1 R (5a) 2 U2 = I2.R2 = I.R2 = R .R2 = U. R1  R2 U 1 R1  U 2 R2 Chia U thành U1 và U2 tỉ lệ thuận với R1 và R2. - Nếu R2 = 0 thì theo (5a) ta thấy : U2 = 0 và U1 = U. Do đó trên sơ đồ (H.1). Hai điểm C và B: U CB = I.R2 = 0. Khi đó điểm C coi như trùng với điểm B (hay điểm C và B có cùng điện thế). - Nếu R2 =  (rất lớn)  U1 = 0 và U2 = U. 3.1.2.2. Đoạn mạch mắc song song: * Tính chất: Hai điện trở R1 và R2 có hai điểm chung là A và B. U = U1 = U2 . (1b) I = I1 + I2. (2b) I 1 R2  I 2 R1 . I1 A + I I2 R1 R2 B _ H.2 (3b) 5 Giáo viên: Vương Thị Bình - Trường THCS Thái Sơn - Huyện Đô lương Đề tài: Hướng dẫn học sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tường minh 1 1 1   Rtd R1 R2 . *Chú ý: (4b) I1  U1 U I .R1 .R2 R2    I. R1 R 1 R1 ( R1  R2 ) R1  R2 I2  U2 I .R1 .R2 R1 U    I. R2 R 2 R2 ( R1  R2 ) R1  R2 Chia I thành I1 và I2 tỉ lệ nghịch với R1 và R2 : - Nếu R2 = 0 thì theo (5b) ta có: (5b) I 1 R2  I 2 R1 I1 = 0 và I2 = I. Do đó trên sơ đồ (H.2). Hai điểm A và B có: U AB = 0. Khi đó hai điểm A và B có thể coi là trùng nhau (hay hai điểm A và B có cùng điện thế). - Nếu R2 =  (rất lớn) thì ta có : I2 = 0 và I1 = I. (Khi R2 có điện trở rất lớn so với R1 thì khả năng cản trở dòng điện của vật dẫn là rất lớn. Do đó ta có thể coi dòng điện không qua R2.) 3.2. Mạch điện hỗn hợp không tường minh 3.2.1. Nhận xét chung - Mạch điện hỗn hợp không tường minh cũng là một loại mạch điện mắc hỗn hợp, song cách mắc khá phức tạp, không đơn giản mà phân tích cách mắc các bộ phận trong mạch điện được ngay. Vì vậy, để thực hiện được kế hoạch giải, bắt buộc phải tìm cách mắc lại để đưa về mạch điện tương đương đơn giản hơn. Có những bài toán mạch điện rất phức tạp khiến học sinh chúng mình khó giải được. Một trong những cách giải quyết trong tình huống đó là chúng ta tìm cách chuyển mạch điện về những dạng đơn giản hơn nhưng tương đương với mạch ban đầu. Sau đây là một số Quy tắc để chuyển những mạch điện phức tạp về những dạng đơn giản. Từ đó tìm ra lời giải ngắn gọn cho bài toán. + Quy tắc 1: Chập các điểm có cùng hiệu điện thế Các điểm có cùng hiệu điện thế là các điểm sau đây: - Nối với nhau bằng dây dẫn và ampe kế có điện trở rất nhỏ có thể bỏ qua. - Các điểm đối xứng với nhau qua trục đối xứng của mạch đối xứng. Trục đối xứng là đường thẳng hoặc mặt phẳng đi qua điểm vào và ra của mạch điện, chia mạch điện thành hai nửa đối xứng. 6 Giáo viên: Vương Thị Bình - Trường THCS Thái Sơn - Huyện Đô lương Đề tài: Hướng dẫn học sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tường minh + Quy tắc 2: Tách nút Tách một nút thành hai nút sao cho hai nút vừa tách có cùng điện thế, chập lại ta được mạch điện ban đầu. + Quy tắc 3: Bỏ điện trở Ta có thể bỏ các điện trở (khác 0) nếu hai đầu điện trở đó có điện thế bằng nhau. + Quy tắc 4: Mạch tuần hoàn Nếu một mạch điện có các mắt xích giống hệt nhau lặp đi lặp lại một cách tuần hoàn thì điện trở tương đương sẽ không thay đổi nếu ta thêm vào (hoặc bớt đi) một mắt xích. + Quy tắc 5 : Mạch cầu Nếu mạch điện là mạch cầu không cân bằng thì phải chuyển mạch tam giác thành mạch hình sao theo công thức sau: Áp dụng biến đổi mạch sao sang mạch R1 A + R2 M R5 R3 D R4 N _ A tam giác cho mạng AMN ta có: RA + H.3 RM M R2 B _ O H.4 RA  R1 R3 R1  R3  R5 RM  R1 R5 R1  R3  R5 RN  R3 R5 R1  R3  R5 RN R4 N Đây chỉ là một số cách để tính điện trở tương đương, nếu chúng ta muốn tính cường độ dòng điện hay số chỉ của vôn kế thì phải trở lại mạch ban đầu để tính. * Một số điểm lưu ý: - Trong một mạch điện, các điểm nối với nhau bằng dây nối (hoặc ampe kế) có điện trở không đáng kể được coi là trùng nhau. Khi đó ta chập các điểm đó lại và vẽ lại mạch để tính toán. - Trong các bài toán, nếu không có ghi chú gì đặc biệt thì ta có thể coi: RA  0 và RV   . 7 Giáo viên: Vương Thị Bình - Trường THCS Thái Sơn - Huyện Đô lương Đề tài: Hướng dẫn học sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tường minh - Khi giải bài toán với những sơ đồ mạch điện mắc hỗn hợp tương đối phức tạp, nên tìm cách đưa về một sơ đồ tương đương đơn giản hơn. Trên sơ đồ tương đương, những điểm có điện thế như nhau (bằng nhau) được gộp lại (chập lại) để làm rõ những bộ phận phức tạp của đoạn mạch được ghép lại để tạo thành đoạn mạch đơn giản hơn. - Phân tích cách mắc các bộ phận trong mạch điện là bước khá quan trọng, nó giúp ta thực hiện yêu cầu của bài toán tránh được những sai sót. Cuối cùng, ta áp dụng các tính chất và hệ quả của định luật Ôm đối với từng loại đoạn mạch nối tiếp và song song. Đối với dạng mạch điện hỗn hợp không tường minh có rất nhiều bài tập nhưng trong khuôn khổ đề tài này tôi đưa ra hai dạng bài toán cơ bản là: Bài toán về mạch điện hỗn hợp không tường minh có sự tham gia của Vôn kế hoặc Ampe kế hoặc cả hai dụng cụ đo đó và dạng bài toán về mạch điện hỗn hợp không tường minh có nhiều điện trở. 3.2.1. Các bài tập thí dụ cụ thể: 3.2.1.1. Dạngbài toán về mạch điện hỗn hợp không tường minh có sự tham gia của Vôn kế hoặc Ampe kế *Phương pháp chung: *Bước 1: - Bỏ ampe kế nối dây dẫn lại - Bỏ vôn kế không nối dây dẫn -Trên đường nối dây dẫn nếu không có điện trở thì giáo viên hướng dẫn học sinh biết các điểm trên dây là như nhau và được ký hiệu bằng một chữ cái giống nhau. Nếu có điện trở thì hai đầu điện trở là hai điểm khác nhau và được ký hiệu bằng hai chữ cái khác nhau. * Bước 2: - Tiến hành vẽ lại mạch điện theo ký hiệu các chữ cái đã được qui định viết trên mạch điện. - Sau đó xác định chiều dòng điện để vẽ lại sơ đồ mạch điện. * Bước 3: Dựa vào mạch điện ban đầu theo đề bài và mạch điện đã được vẽ lại để tìm số chỉ của ampe kế và vôn kế. Để thực hiện vẽ phương pháp này tôi đưa ra các bài tập ví dụ sau đây. Bài tập thí dụ 1: (Trích đề thi GVDG Huyện Thanh Chương chu kỳ 2013 2015) Cho mạch điện như H.5: R2 R1 = 4Ω; R2 = 9Ω; R4 = 2Ω A UAB = 9V. R3 là biến trở Điều chỉnh R3 có giá trị R3 = 3Ω Tìm số chỉ ampe kế tương ứng với R3 R4 _ R1 K _ + A B Giáo viên: Vương Thị Bình - Trường THCS Thái Sơn - Huyện H.5 Đô lương 8 Đề tài: Hướng dẫn học sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tường minh - K đóng - K mở a. Điều chỉnh R3 sao cho số chỉ của ampe kế trong cả 2 trường hợp K đóng và K mở là như nhau. Tính giá trị R3 (Bỏ qua điện trở của ampe kế, khóa K và dây nối) Hướng dẫn học sinh giải Vì mạch điện này vừa có cả biến trở vừa có cả khoá K, vừa có Ampe kế nên nó trở nên khó quan sát, do đó giáo viên cần hướng dẫn học sinh biết được đặc điểm của đoạn mạch khi K đóng và khi K mở. Bước 1: Nhận xét Do khoá K và Ampe kế có điện trở không đáng kể nên khi K đóng và K mở thì mạch điện xảy ra các trường hơp khác nhau. Bước 2: Thực hiện bài giải: Ampe kế mắc nối tiếp với R4 nên số chỉ ampe kế là cường độ dòng điện qua R4 * Khi K đóng mạch điện được mắc: ((R3//R4) nt R2) // R1 R .R U 18 . 3 4  R .R R2  3 4 R3  R4 17 R3  R4 Ta có: U34 = (V) U 34 9 9  => I4 = R4 17 (A). Vậy số chỉ Ampe kế khi K đóng là 17 A * Khi K mở mạch điện được mắc: ((R4 nt R1)//R2) nt R3 U14  Ta có: R ( R  R4 ) 54 U . 2 1  U14 9 R2 ( R1  R4 ) R2  R1  R4 11  R3  R2  R1  R4 (V)=> I4 = I1 = R1  R4 11 (A) Dựa vào mạch điện trong hai trường hợp ở câu a thì số chỉ của ampe kế: R .R U . 3 4 R .R R2  3 4 R3  R4 R3  R4 9 R3 I A1   R4 18  11R3 * Khi K đóng là: 9 Giáo viên: Vương Thị Bình - Trường THCS Thái Sơn - Huyện Đô lương Đề tài: Hướng dẫn học sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tường minh * khi K mở là: I A2 R ( R  R4 ) U . 2 1 R2 ( R1  R4 ) R2  R1  R4 R3  R2  R1  R4 27   R1  R4 5R3  18 9 R3 27  Với điều kiện IA1 = IA2 => 18  11R3 5R3  18 => R3 = 5,1  Bài tập thí dụ 2: A B R1 _ R4 Cho sơ đồ mạch điện được mắc như + sơ đồ H.6. R2 Biết R1 = 6Ω; R2 = 3Ω; R3 = 8Ω; R4 = 4Ω. Khi đoạn mạch được mắc vào một nguồn điện, ampe kế chỉ 3A. R3 D C A H.6 Ơ a/ Tính hiệu điện thế của nguồn điện. b/ Tính dòng điện đi qua R1 và R2. Hướng dẫn học sinh thực hiện giải Với việc lần đầu tiên giải bài toán mạch điện hỗn hợp như thế này, học sinh lúng túng trong việc phân tích mạch điện. Vì vậy, sau khi đã được giáo viên cung cấp việc chập các điểm nối với nhau bằng dây dẫn, ta yêu cầu học sinh quan sát kĩ sơ đồ và nhận xét cách mắc. Bước 1: Nhận xét Ta thấy các điểm A và D được nói với nhau bằng dây dẫn có diện trở không đáng kể, nên chúng có cùng điện thế và ta chập lại thành một điểm. Như vậy thì giữa hai điểm A và B có một đoạn mạch mắc song song gồm 3 mạch rẽ. Mạch rẽ thứ nhất chứa R1, mạch rẽ thứ hai chứa R2, mạch rẽ thứ ba chứa R3 và R4. Bước 2: Thực hiện bài giải A B R1 + _ R1 A R4 R3 H.7 Ơ -Mạch điện được vẽ lại tương đương như sau: 10 Giáo viên: Vương Thị Bình - Trường THCS Thái Sơn - Huyện Đô lương Đề tài: Hướng dẫn học sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tường minh - Mạch điện được mắc: R1 // R2 // (R3 nt R4 ) Gọi I1, I2, I3,4 là các dòng điện đi qua các điện trở R1, R2, R3 và R4. a/ Hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện cũng chính là hiệu điện thế giữa hai mạch rẽ chứa R3 và R4. Ta có: UAB = I34.R34 = I34(R3 + R4) = 3(8 + 4) = 36(V) b/ Cường độ dòng điện qua R1 và R2 lần lượt là : U AB 36   6( A) 6 I 1 = R1 U AB 36   12( A) 3 I2 = R2 ĐS: U = 36V; I1 = 6A; I2 = 12A. Bài tập thí dụ 3: Cho mạch điện có sơ đồ cách mắc như H.8. Biết: R1 = 6,5Ω; R2 = 6Ω; R3 = 12Ω; R4 = 10Ω; R5 = 30Ω. Ampe kế chỉ 2A. Tính: A R2 R3 A a/ Hiệu điện thế ở 2 cực của nguồn điện. R1 b/ Cường độ dòng điện qua mỗi điện trở. B R4 D R5 C + _ H. 8 Hướng dẫn học sinh thực hiện giải Khi học sinh quan sát sơ đồ mạch điện, rất khó để có thể phân tích được cách mắc các bộ phận trong mạch điện, ta yêu cầu học sinh quan sát và nhận xét sơ đồ cách mắc. Bước 1; Nhận xét: Ta thấy hai điểm B và C được nối với nhau bằng dây dẫn có điện trở không đáng kể. Do đó, ta sử dụng quy tắc chập hai điểm này lại với nhau. Khi đó đoạn mạch AC và đoạn mạch CD là hai đoạn mạch mắc nối tiếp, mỗi đoạn mạch đó lại có 2 điện trở được mắc song song. Như vậy, mạch điện gồm: Hai đoạn mạch mắc song song AC và CD mắc nối tiếp với nhau và nối tiếp với điện trở R 1 mắc vào nguồn điện. Bước 2: Thực hiện bài giải - Mạch điện được vẽ lại tương đương như sau: - Mạch điện được mắc như sau: R1 nt {(R2 // R3) nt (R4 // R5)} a/Điện trở tương đương của mạch AC là : A A R4 R2 D C R5 R3 R1 + _ H.9 11 Giáo viên: Vương Thị Bình - Trường THCS Thái Sơn - Huyện Đô lương Đề tài: Hướng dẫn học sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tường minh R  R3 1 1 1    2 R AC R2 R3 R2 .R3  R AC  R2 R3 6.12 72    4() R2  R3 6  12 18 Điện trở tương đương của đoạn mạch CD là: R  R5 1 1 1    4 RCD R4 R5 R4 .R5 Điện trở toàn mạch là:  R CD  R4 R5 10.30 300    7,5() R4  R5 10  30 40 R = R1 + RAC + RCD = 6,5 + 4 + 7,5 = 18(Ω) Vậy hiệu điện thế ở hai cực của nguồn điện là: U = I.R = 2.18 = 36(V) b/ Cường độ dòng điện qua R1 là I1: I1 = I = 2(A) Cường độ dòng điện qua R2 và R3 là I2 và I3 : Ta có : I 2 R3 12   2 I 3 R2 6 Mà : I2 + I3 = I = 2A  I 2  2.I 3 (1) (2) 4 Kết hợp (1) và (2), ta có : I2 = 3 (A) 2 và I3 = 3 (A) Cường độ dòng điện qua R4 và R5 là I4 và I5: Ta có : I 4 R5 30   3 I 5 R4 10 Mà: I4 + I5 = I = 2A Kết hợp (3) và (4), ta có : ĐS:  I 4  3.I 5 (3) (4) 3 1 I4 = 2 (A) và I5 = 2 (A). 4 2 3 1 U = 36V; I1 = 2A; I2 = 3 A; I3 = 3 A; I4 = 2 A; I5 = 2 A. * Phát triển từ một bài toán ban đầu Sau khi hướng dẫn học sinh bài toán gốc rồi để học sinh tự làm được bài rồi giáo viên có thể đưa ra các dạng tương tự từ sơ đồ mạch điện ban đầu để hướng dẫn học sinh cách chập các điểm có điện thế như nhau hay tách các điểm đó ra nếu như dòng điện không thể đi qua giữa chúng. 12 Giáo viên: Vương Thị Bình - Trường THCS Thái Sơn - Huyện Đô lương Đề tài: Hướng dẫn học sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tường minh +Ví dụ 1: Như từ sơ đồ mạch điện H.8 ta có thể thay dây dẫn BC bằng một vôn kế có điện trở vô cùng lớn như H.10 thì dòng điện không thể qua được vôn kế ta nên áp dụng quy tắc tách 2 nút B và C(hai điểm có cùng điện thế) ra lúc đó mạch điện có dạng đơn giản là: R2 R4 B M A D V R3 R5 C A + R1 R1nt(( R3 nt R5) // (R2 nt R4)) ta dễ dàng tính được Rtđ - H.1 0 Nếu muốn tính chỉ số của Vôn kế thì R2 Uv = UBC = UBA + UAC = I1.R2 + I2.R3 A (I1, I2 là cường độ dòng điện lần lượt chạy qua nhánh trên và nhánh dưới của mạch điện ban đầu) Nếu Uv âm thì điện thế ở C cao hơn ở B và ngược lại. R4 B M R3 D A R5 C + - + Ví dụ 2: Từ sơ đồ mạch điện H.8 ta có thể bỏ R1 ampe kế rồi thay dây dẫn BC bằng một Ampe H.11 kế có điện trở không đáng kể như H.11. Vì Ampe kế có điện trở không đáng kể nên điện thế ở B và C là như nhau ta áp dụng quy tắc chập 2 điểm đó với nhau và mạch điện trở về dạng như đã làm trong trường hợp đầu, mạch điện khi đó có dạng: R1 nt {(R2 // R3) nt (R4 // R5)} ta có thể tính được I1, I2, I3, I4 còn muốn tính chỉ số của Ampe kế thì xét tại nút B ta có: I2 = IA + I4, Nếu cho kết quả IA dương thì dòng điện qua Ampe kế từ B đến C, còn nếu IA âm thì dòng điện chạy từ C đến B. + Ví dụ 3: Tương tự như trên ta có thể thay dây dẫn BC bằng một khoá K như H.12. Khi K mở mạch điện đưa về dạng như giữa BC có vôn kế, còn khi K đóng mạch điện đưa về dạng ban đầu như H.8. + Ví dụ 4: Tương tự ta có thể thay dây dẫn bằng một điện trở như H.13. đến đây bài toán trở nên phức tạp hơn nhiều, nếu R6 = 0 thì đoạn mạch AD xảy ra trường hợp cầu cân bằng. Nếu điện trở của dây nối vào R6 không đáng kể thì ta có thể chập hai điểm có cùng điện thế là C và D (bỏ điện trở R6) và mạch điện lúc này có dạng: R1 nt {(R2 // R3) nt (R4 // R5)}, hoặc nếu điện trở dây nối vào R 6 và R6 vô cùng lớn thì ta có thể tách về R2 A B M R3 R4 K D R5 C A R1 R2 A R3 + - B H.1R4 M2 R6 R5 D C A 13 Giáo viên: Vương Thị Bình - Trường THCS Thái Sơn - Huyện Đô lương R1 + - H.1 Đề tài: Hướng dẫn học sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tường minh hai điểm B và C, chúng có cùng điện thế. Vì thế nên mạch điện có dạng: R1nt(( R3 nt R5) // (R2 nt R4)), từ đó ta tính được R tđ rồi tính chỉ số Ampe kế tương ứng. Trường hợp R6 có một giá trị xác định và cầu không cân bằng thì có thể áp dụng quy tắc chuyển từ mạch sao sang tam giác và áp dụng công thức tính được RA, RM, RN đã có trong quy tắc chuyển mạch tương ứng để rồi tính được R tđ của mạch. Với một bài toán khi đưa ra cho học sinh ta có thể thay đổi một vài dữ liệu để có dạng tương tự theo từng cấp độ tăng dần độ khó sẽ giúp học sinh nắm được cách giải một cách cơ bản nhất. Bài tập thí dụ 4. (Trích đề thi GVDG Huyện Đô Lương chu kỳ 2011 - 2013 và đề thi chọn đội tuyển HSG tỉnh năm học R1 C 2007-2008) A A Cho mạch điện như hình vẽ: + a/ Ở hình vẽ(H.14).Biết R1=15  B _ R4 H.14 R2=R3=R4=10  , RA=0; Ampe kế chỉ 2A.Tính cường độ dòng điện của các điện trở. b/ Ở hình vẽ (H.15) R2 R3 R4 A A A 1 2 3 R5 R6 A B _ Biết:R1=R2=2  , + R R R1 2 3 R3=R4=R5=R6=4  , H.15 UAB=12V,RA=0.Tính cường độ dòng điện qua các điện trở, độ giảm thế trên các điện trở và chỉ số ampe kế (nếu có). Hướng dẫn học sinh thực hiện giảii Đây là 2 bài mà phòng GD Đô Lương đã từng ra để tổ chức thi cho học sinh chọn vào đội tuyển HSG Tỉnh năm học 2007 - 2008, và hội thi GVDG Huyện chu kỳ 2011 - 2013. Có thể thấyđây là một trong dạng toán khó, vừa phải chập điểm vừa tính số chỉ của ampe kế, và tiền đề cho việc giải mạch điện tuần hoàn . Trong sơ đồ H.14 vai trò của Ampe kế là đo cường độ dòng điện mà điện trở bằng 0 nên khi tính Rtđ ta có thể bỏ Ampe kế để chập 2 điểm có cùng điện thế C và B với nhau và vẽ lại mạch điện, và rồi tính cường độ dòng điện qua R 4 và cường độ dòng điện trong mạch chính để tính số chỉ của Ampe kế. Ở sơ đồ mạch điện H.15 các Ampe kế đều có điện trở bằng 0 nên ta chập các điểm có cùng điện thế và vẽ lại sơ đồ mạch điện rồi mới tính được điện trở tương 14 Giáo viên: Vương Thị Bình - Trường THCS Thái Sơn - Huyện Đô lương Đề tài: Hướng dẫn học sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tường minh đương và tính cường độ dòng điện tương ứng sau đó dựa vào sơ đồ gốc để xác định số chỉ của các Ampe kế. Bước 1. Nhận xét: Ở sơ đồ mạch điện H.14 do ampe kế có triện trở bằng 0 nên ta có thể nối tắt (Chập hai điểm có cùng điện thế là C và B) Ở sơ đồ mạch điện H.15 các Ampe kế đều có điện trở bằng 0 nên ta chập các điểm có cùng điện thế và vẽ lại sơ đồ mạch điện Bước 2. Thực hiện bài giải: a) -Vẽ lại sơ đồ mạch điện như H.16 -Do [R2nt(R3//R4)] nên điện trở tương đương của mạch dưới: R1 A + R R 10.10 Rd  R2  3. 4  10   15 R3  R4 10  10 R2 R3 B _ R4 H.16 -Do R1//Rd nên: R1. Rd 15.15   7.5 R  R 15  15 1 d RAB= - Cường độ dòng điện qua mạch chính: - Cường độ dòng điện qua R2: I2  U AB U AB  RAB 7.5 U AB U AB  Rd 15 - Cường độ dòng điện qua R3,R4: - Chỉ số của Am pe kế : I I3  I4  Ia  I  I4  - Cường độ dòng điện qua R3,R2 : I 2 U AB  2 30 U AB U AB   2( A)  U  20V AB 7.5 30 I3  I4  20 2 20 4  A, I 2   A 30 3 15 3 15 Giáo viên: Vương Thị Bình - Trường THCS Thái Sơn - Huyện Đô lương Đề tài: Hướng dẫn học sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tường minh - Cường độ dòng điện qua R1: I1  U AB 20 4   A R1 15 3 R4 b ) -Sơ đồ được vẽ lại như H.17: R5 - Chỉ số của am pe kếA1: U AB 12   3( A) IA 1 = I4 = R4 4 A R1 M + RMB R2 H.17 - Do R5//[R2nt(R6//R3)] nên điện trở tương của mạch MB:  R .R  R5  R2  6 3  R6  R3     R6 .R3 R5  R2  R6  R3 . R6 B _ R3 4.4   42   44   2 4.4 42 44 U AB 12   3( A) R  R 2  2 1 MB - Cường độ dòng điện qua R1:I1= - Hiệu điện thế giữa hai điểm MB:UMB= UAB - UAM=12 - 6= 6(V) U MB 6   1,5( A) R 4 5 - Cường độ dòng điện qua R5: I5= - Cường độ dòng điện qua R2: I2=I1-I5= 3-1,5=1,5(A) I 2 1,5   0, 75( A) - Cường độ dòng điện qua R3 và R6 :I3=I6= 2 2 - Chỉ số của am pe kế A2: IA 2= IA 1+I5= 3+1,5=4,5(A) - Chỉ số của am pe kế A3: IA 3= IA 2+I6= 4,5+0,75=5,25(A) Bài tập thí dụ 5: Cho 2013 ampe kế không lí tưởng; 2013 vôn kế giống nhau không lí tưởng. Mắc như H.18, Ampe kế A1 chỉ 2A; Ampe kế A2 chỉ 1,5A; vôn kế V1 chỉ 503,5V. Hãy tìm tổng số chỉ của 2013 vôn kế trong mạch điện? 16 Giáo viên: Vương Thị Bình - Trường THCS Thái Sơn - Huyện Đô lương Đề tài: Hướng dẫn học sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tường minh 2012 3 2 1 2013 + 1 U 2 3 2011 2012 2013 _ H.18 Hướng dẫn học sinh thực hiện giải Sau khi học sinh đã thực hiện tốt việc xét điện thế ở các điểm để chập lại và vẽ lại mạch thì giáo viên tiếp tục cho học sinh làm quen với dạng mạch điện có xét thêm vai trò, chức năng của vôn kế trong mạch khi vôn kế có điện trở giới hạn xác định và khi có điện trở vô cùng lớn. Bước 1:Nhận xét Tại nút A ta có IA1= IV1+IA2 hay IV1= IA1+IA2, ta tính được RV mỗi nhánh và kết hợp U1 số chỉ của vôn kế tương ứng ta tính được IA1= IA2 + R ..... IA2013 =IV2013 sau đó ta v tính được tổng số chỉ của các vôn kế. Bước 2: Thực hiện giải Từ hình vẽ ta có dòng điện qua vôn kế V1 là : I = 2 – 1,5 = 0,5A Điện trở của mỗi vôn kế là: Rv = U1/I = 503,5: 0,5 = 1007  (1) Từ mạch điện ta có: U1 U 2012 U2 IA1= IA2 + R , IA2= IA3 + R , ...., IA2012 = IA2013 + R , IA2013 =IV2013 v v v Cộng vế với vế của các phương trình trên ta có: U 2012 U 2011 U2 U1 IA1= IV2013 + R + R +...............+ R + R v v v v (2) Từ (1) và (2) ta suy ra :U1 + U2 +U3 +......+ U2013= IA1.Rv= 2.1007= 2014 (V) 3.2.2.2. Dạng mạch điện hỗn hợp nhiều điện trở * Phương pháp chung: Khi gặp dạng mạch điện nhiều điện trở(mạch điện hình lập phương mà mỗi cạnh có điện trở đều bằng nhau). Điều đầu tiên mà ta cần quan tâm đó là biết dòng điện đi vào đỉnh nào và ra ở đỉnh nào để xác định cách chập các điểm để vẽ lại được sơ đồ mạch điện tương ứng, có thể xảy ra trường hợp có mặt đối xứng là trường hợp dòng điện đi vào và ra ở hai đỉnh đi qua mặt phẳng chia khối hộp thành 2 nửa bằng nhau ta có thể xác định được các đỉnh đối xứng để chập chúng lại với nhau, hay trường hợp các đỉnh cách đều điểm vào và ra của dòng điện ta cũng có thể chập chúng với nhau(có cùng điện thế), có những trường 17 Giáo viên: Vương Thị Bình - Trường THCS Thái Sơn - Huyện Đô lương Đề tài: Hướng dẫn học sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tường minh hợp khi chập các đỉnh thì có một số điện trở bị nối tắt (quy tắc bỏ điện trở) thì trong mạch vẽ lại không có các điện trở đó. Bài tập thí dụ 6: Cho sơ đồ mạch điện như H.19. Các điện trở đều bằng nhau và có giá trị là r = 12Ω. Điện trở dây nối không đáng kể. Ampe kế chỉ 2,4A. a/ Tính điện trở tương đương của toàn mạch. b/ Tính hiệu điện thế giữa hai đầu mạch điện. Hướng dẫn học sinh thực hiện giải R10 D' Đến đây, học sinh gặp phải một sơ đồ mạch điện phức tạp hơn, R9 R11 không chỉ đơn giản là chập các R12 điểm được nối bằng dây dẫn mà A' học sinh cần phải xác định các yếu B' R8 tố của định luật Ôm (I. U, R) và R5 dòng điện đưa vào mạch như thế D R1 nào. Từ đó mới đánh giá được điện R7 R R4 thế tại các điểm, khi đó những 2 điểm nào có cùng điện thế ta chập R3 lại làm một. Đối với dạng bài tập B này ta có thể cung cấp thêm các A A thường hợp khác nhau để học sinh nắm chắc cách chập các điểm có cùng điện thế một cách linh hoạt. C' R6 C ' ’ H.19 Bước 1: Nhận xét Ta nhận thấy: - Các điện trở được mắc vào các cạnh của hình lập phương. - Theo đề bài các điện trở này có cùng giá trị. - Dòng điện được đưa vào ở nút A, đi ra ở nút C’(hai đầu đường chéo của hình lập phương). Như vậy, các điểm B, D. A’ có cùng điện thế ta chập lại làm một. Tương tự như vậy, các điểm C, B’, D’ cũng có cùng điện thế ta chập lại làm một. Do đó mạch điện thực chất gồm 3 đoạn mạch mắc nối tiếp nhau. Trong đó đoạn mạch AB có 3 điện trở R1, R2, R3 mắc song song, đoạn mạch BC có 6 điện trở mắc song song, đoạn mạch CC’ có 3 điện trở mắc song song. Bước 2: Thực hiện kế hoạch giải 18 Giáo viên: Vương Thị Bình - Trường THCS Thái Sơn - Huyện Đô lương Đề tài: Hướng dẫn học sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tường minh - Mạch điện được vẽ lại tương đương như sau: R4 R5 R6 R1 +A A H.20 R2 B R10 C R7 R3 - R11 C’ R6 R8 R9 -Mạch điện được mắc: (R1//R2//R3)nt(R4//R5//R6//R7//R8//R9)nt(R10//R11//R12) a/ Điện trở tương đương của đoạn mạch AB là: 1 1 1 1 1 1 1 3        R AB R1 R2 R3 r r r r r R AB  () 3  Điện trở tương đương của đoạn mạch BC là: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 6              RBC R4 R5 R6 R7 R8 R9 r r r r r r r  R BC  r ( ) 6 Điện trở tương đương của đoạn mạch CC’ là: 1 1 1 1 1 1 1 3        RCC ' R10 R11 R12 r r r r r R CC'  () 3  Vậy điện trở tương đương của toàn mạch AC’ là: RAC’ = RAB + RBC + RCC’ = r r r 5r 5.12      10() 3 6 3 6 6 . RAC’ = 10Ω; A' R12 * Dạng tương tự ta cho dòng điện vào ở D và ra ở C' như H.21 do các R1 điểm D',C,B,A' có điện thế như nhau (mặt đối xứng mặt) nên ta có thế R6 B' R8 A UAC’ = 24V. R5 D R7 R2 R4 R3 A C' R11 R9 b/ Hiệu điện thế giữa hai đầu mạch điện là : UAC’ = I.RAC’ = 2,4.10 = 24 (V) ĐS: R10 D' C ' H.21 ’ B 19 Giáo viên: Vương Thị Bình - Trường THCS Thái Sơn - Huyện Đô lương Đề tài: Hướng dẫn học sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tường minh chập các điểm này lại với nhau, như thế thì có 2 điện trở bị nối tắt là R 7 và R12 vì ở 2 đầu của mỗi điện trở đó có cùng điện thế. Mạch điện lúc này có dạng như H.22 và ta dễ dàng tính R9 3r 3.12 được Rtđ= 4 = 4 R10 D + =9  . Kết hợp số D.’C A’B R8 R2 chỉ của Ampe kế ta tính được hiệu điện thế giữa hai đầu mạch điện. C’ _ R11 R5 R1 R6 R3 R4 H.22 * Cũng mạch hình lập phương đó ta có thể cho học sinh làm thêm bài nữa đó là cho dòng điện vào ở D và ra ở C (hay vào ở D ra ở D, ' hay vào ở D và ra ở A hoàn toàn tương tự) lúc đó các điểm D ', A có R10 D' cùng điện thế( mỗi cạnh của hình lập C' phương) nên ta chập các điểm đó lại với R11 R9 nhau, tương tự ta chập 2 điểm C ',B lại với R12 nhau ta có mạch điện được biến đổi như A' R6 H.24 . B' R8 Ta dễ dàng tính được điện trở tương R5 A D C đương là: ' R1 7r 7.12 Rtđ = 12 = 12 = 7  . ’ R7 R2 R4 R3 Kết hợp số chỉ của Ampe kế ta tính được hiệu điện thế giữa hai đầu mạch điện. A B H.23 R8 R10 R3 D + + R9 R1 H.24 A . ’ D R11 . B R2 R12 3.2.3. Một số bài tập áp dụng . A’ R5 . ’ B R6 ’ C C _ R7 R3 V R4 R1 R2 K 20 Giáo viên: Vương Thị Bình - Trường THCS Thái Sơn - Huyện Đô lương _ + U H.25