Tài liệu Skkn xây dựng nội dungvà phương pháp dạy học sinh khá giỏi lớp 5 giải các bài toán về tỉ số phần trăm

Xây dựng nội dungvà phương pháp dạy học sinh khá giỏi lớp 5 giải các bài toán về tỉ số phần trăm . A - ĐẶT VẤN ĐỀ I Lời mở đầu : Trong nội dung đổi mới phương pháp dạy học ở tiểu học và dạy học toán nói riêng thì nội dung phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi ở tiểu học còn nhiều vấn đề đặt ra.Bồi dưỡng như thế nào để phát triển tư duy học sinh mà từ đó các em có khả năng tự tìm kiếm được phương pháp học tập cho mình khi gặp bài toán khó. Đó là câu hỏi mà ngành giáo dục cũng như các trường tiểu học luôn quan tâm và đầu tư hợp lí. Những năm gần đây có rất nhiều tài liệu giúp giáo viên tham khảo như toán tuổi thơ, thế giới trong ta,chương trình giải toán trên mạng , một số cuốn sách bồi dưỡng toán khác, song để giúp học sinh tiểu học nắm đuợc phương pháp giải các dạng toán khó một cách sâu và chắc ( nắm được bẳn chất ) của từng dạng toán. Tôi nghĩ người giáo viên cần phải dựa vào các tài liệu tự xây dựng cho mình chương trình bồi dưỡng theo từng chuyên đề và tìm ra phương pháp giải nhanh nhất, dễ hiểu nhất. Để làm được điều đó người giáo viên phải biết khéo đưa nội dung bài toán ra thực tế cuộc sống giúp cho học sinh thấy được “ Kiến thức toán ” là kiến thức không có gì trừu tượng và khó hiểu. Từ đó tạo cho các em có tình yêu đối với toán học, đam mê tìm tòi khám phá những điều thú vị trong mỗi bài toán. Là một giáo viên tiểu học rất nhiều năm được bồi dưỡng đối tượng học sinh khá giỏi khối 4,5, tôi nhận thấy khi dạy các bài toán có liên quan đến tỉ số phần trăm, nếu giáo viên không vững về kiến thức thì rất dễ dẫn đến sai lầm còn học sinh không hiểu ý nghĩa phần trăm thì rất lúng túng khi tiếp nhận đề bài và tìm cách giải.Vì vậy tôi đã tự xây dựng cho mình một chuyên đề về nội dung và phương pháp dạy học sinh giải các bài toán có liên quan đến tỉ số phần trăm .Sau đây tôi muốn cùng trao đổi với bạn đọc về :Cách xây dựng nội dung và phương pháp dạy học sinh khá giỏi lớp 5 giải các bài toán về tỉ số phần trăm . II Thực trạng của vấn đề cần nghiên cứu : Trong môn toán Tiểu học ,tỉ số phần trăm có vai trò quan trọng . Đây là một nội dung rất mới và trừu tượng đối với các em học sinh lớp 5 song nó lại liên quan rất nhiều đến toán tỉ số ở lớp 4 ,phân số thập phân và số thập phân ở lớp 5 .Nếu giáo viên giúp học sinh biết dựa vào tỉ số ở lớp 4 để hiểu được khái niệm về tỉ số phần trăm thì học sinh sẽ tiếp nhận rất chắc ý nghĩa các điều kiện trong bài toán có tỉ số phần trăm và tìm hướng giải tốt . Nhờ việc giải các bài toán về phần trăm mà học sinh được củng cố kiến thức đã học về :số học ,đo đại lượng ,tỉ số ,phân số thập phân ,số thập phân , …đồng thời giúp học sinh có cơ sở học tốt kiến thức môn toán có liên quan ở các cấp học trên ;yếu tố thống kê và các ngành khoa học khác có liên quan , hay đi vào 1 Mai Thị Xuân - Trường Tiểu học Lê Tất Đắc - Hoằng Hoá Xây dựng nội dungvà phương pháp dạy học sinh khá giỏi lớp 5 giải các bài toán về tỉ số phần trăm . các ứng dụng trong cuộc sống ,đồng thời làm cho tư duy học sinh phát triển . Vì vậy mỗi giáo viên Tiểu học cần phải chú ý lựa chọn phương pháp tốt nhất để giúp học sinh nắm chắc kiến thức giải tốt các bài toán về tỉ số phần trăm và biết vận dụng ra cuộc sống . Trong chương trình các môn học ở tiểu học, môn toán chiếm số giờ rất lớn. Việc nâng cao hiệu quả của dạy và học môn toán là một yêu cầu bức xúc hiện nay và đặc biệt là bồi dưỡng học sinh giỏi. Ưng với từng phần, từng chương, đều có hệ thống bài tập khó dành cho học sinh giỏi. Nội dung và chương trình bồi dưỡng học sinh giỏi môn toán của tiểu học có thể chia theo các quan điểm như: Cắt ngang ( theo lớp) , bổ dọc ( theo mạch kiến thức) hoặc chia theo từng mảng kiến thức. Mỗi quan điểm đều có ưu và nhược điểm riêng của nó. Nhìn chung các bài toán đưa ra đều ra sát với kiến thức đã học, song chưa khái quát nâng cao kiến thức cần ghi nhớ đối với từng dạng toán, chưa đưa ra một hệ thống các bài tập theo từng dạng khác nhau, các bài toán còn mang tính rời rạc. Để khắc phục những hạn chế này thì có một cách khác hay hơn là phân chia các dạng toán bồi dưỡng cho học sinh giỏi ở tiểu học theo các chuyên đề .Trong các chuyên đề bồi dưỡng học sinh khá giỏi thì chuyên đề giải toán có liên quan đến tỉ số phần trăm được xem là khó. Đây là một dạng toán chiếm nhiều trong chương trình bồi dưỡng học sinh giỏi khối 5. Nội dung dạng toán này rất phong phú, đa dạng ,vận dụng rất nhiều kiến thức trong cuộc sống và có rất nhiều cách giải khác nhau. Bản thân rất nhiều giáo viên dạy lớp 5 năm cũng còn nhiều lúng túng khi dạy nội dung này . Khi gặp loại toán này với nhiều kiểu ra đề khác nhau, nếu học sinh không biết phân tích nội dung từng câu văn trong bài toán để hiểu rõ bản chất ,ý nghĩa của tỉ số phần trăm của từng câu văn trong bài toán thì việc tìm hướng giải sẽ rất khó khăn. Trước thực trạng trên , qua nhiều năm công tác tôi đã nghiên cứu và tự xây dựng cho mình nội dung phương pháp dạy chuyên đề này và đã có được kết quả tốt . Sau đây tôi xin trình bày: Nội dung và phương pháp dạy chuyên đề giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh khá giỏi lớp 5 như sau : 2 Mai Thị Xuân - Trường Tiểu học Lê Tất Đắc - Hoằng Hoá Xây dựng nội dungvà phương pháp dạy học sinh khá giỏi lớp 5 giải các bài toán về tỉ số phần trăm . B. GI ẢI QUY ẾT VẤN Đ Ề Nội dung và phương pháp hướng dẫn học sinh khá giỏi lớp 5 giải các bài toán có liên quan đến tỉ số phần trăm . I Củng cố kiến thức cơ bản . 1, Để học sinh làm tốt các bài toán về tỉ số phần trăm ở mức độ khó, trước hết chúng ta cần giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản, phân tích để hiểu rõ một số khái niệm cơ bản trong sách giáo khoa. Cụ thể :Khi daỵ khái niệm tỉ số phần trăm trong tiết 74 ,75 toán 5 ,tôi đã cho học sinh hiểu rõ : a. H iểu tỉ số phần trăm bản chất là tỉ số của hai số được viết dưới dạng phân số thập phân có mẫu là 100 được kí hiệu là x% .Trong đó x là giá trị của tử số (số thứ nhất )có x phần bằng nhau ,% là giá của mẫu số (số thứ hai )tương ứng với 100 phần bằng nhau (giá trị một phần của tử và mẫu là như nhau ). b,Để học sinh hiểu được cách tìm tỉ số phần trăm của số a với số b theo qui tắc SGK là tìm thương của số a và số b rồi nhân nhẩm thương đó với 100 và viết kí hiệu % vào bên cạnh .Tôi đã hướng cho các em hiểu được bản chất của nó là tìm tỉ số của hai số viết dưói dạng thương rồi biến thương đó dưới dạng phân số thập phân có mẫu là 100 bằng cách nhân thương với 100 . 100 2 ,Bài tập cơ bản củng cố lí thuyết . Mẫu 1;Tìm tỉ số phần trăm của hai số . Ví dụ :Một vườn cây có 1000 cây ,trong đó có 540 cây lấy gỗ và còn lại là cây ăn quả .Tìm tỉ số phần trăm của cây ăn quả so với số cây có trong vườn Phân tích tìm hướng giải :Đối với bài tập này ,tôi đ ã hướng cho học sinh cần phải phân tích đề để làm rõ ba yêu cầu sau : - Xác định rõ ta đang đi tìm tỉ số phần trăm của hai số nào ? -Gía trị cụ thể của hai số đó trong bài toán đã có cụ thể chưa? Nếu chưa ta sẽ tìm như thế nào ? - Vận dụng cách tìm tỉ số phần trăm để tìm đáp số bài toán . Từ định hướng nêu trên học sinh đã xác định rất rõ tỉ số phần trăm của hai số cần tìm là số cây ăn quả và số cây trong vườn . Soi vào đề toán các em thấy ngay giá tri cụ thể tổng số cây trong vườn là 1000 cây ,số cây ăn quả phải đi tìm .Khi tìm cụ thể giá trị của hai số các em vận dụng cách tìm tỉ số phần trăm tìm kết quả bài toán . Mẫu 2 :Tìm n% của một số cho trước . Ví dụ 1 : Tìm 30% của 97 . Ví dụ 2 Một lớp học có 40 học sinh ,trong đó số học sinh nữ bằng 40 % số học sinh cả lớp .Tìm số học sinh nam ? Phân tích tìm hướng giải: Đây là dạng bài tập rất đơn giản ,nhưng khi dạy tôi thấy học sinh rất lúng túng khi xác định đề bài nên dẫn đến sai .Vì vậy tôi đã 3 Mai Thị Xuân - Trường Tiểu học Lê Tất Đắc - Hoằng Hoá Xây dựng nội dungvà phương pháp dạy học sinh khá giỏi lớp 5 giải các bài toán về tỉ số phần trăm . hướng dẫn cho học sinh cần phân tích rõ từng câu văn trong đề toán để hiểu ý nghĩa của nó .Cụ thể : Ví dụ 1 :Giáo viên cần hướng cho học sinh hiểu được ý nghĩa tìm 30% của 97 có nghĩa là số 97 tương ứng với 100 % (100phần bằng nhau ). Tìm 30 % là tìm 30 phần trong 100 phần đó.Từ ý nghĩa đó học sinh dễ tư duy được muốn tìm 30phần thì phải tìm giá trị 1phần rồi nhân với 30 . 30% của 97 là (97:100 )x30 =29,1 . Ví dụ 2 :Trong ví dụ 2 ,tôi chỉ cần hướng cho học sinh hiểu ý nghĩa %số học sinh nữ bằng 40% số học sinh cả lớp có nghĩa là coi 40 học sinh cả lớp là 100% thì số học sinh nữ 40%.Vậy số học sinh nam cần tìm là 100%-40%=60% .Từ đó các em tìm đáp số bài toán rất chắc chắn . Baì giải Ta coi số học sinh cả lớp là 100% thì số học sinh nữlà 40% .Vậy số học sinh nam là : 100%-40% =60% Số học sinh nam là : (40:100)x60=24 (học sinh ) Đáp số :24 học sinh nam Qua 2 ví dụ tôi đã cùng với học sinh rút ra qui tắc và công thức tổng quát : - Muốn tìm n% của số N cho trước ta có thể lấy N chia cho 100 rồi nhân với n hoặc lấy N nhân với n rồi chia cho 100. -Coi số cần tìm là A ,N là số cho trước,n là chỉ số phần trăm cần tìm của số cho trước đó .Ta có công thức A= N :100 xn Hoặc A= Nxn:100 Mẫu 3 :Tìm một số biết n% của nó là một số cho trước . Ví du1:Tìm một số biết 30 % của nó là 72 . Ví dụ 2 : Một cửa hàng đã bán được 420 kg gạo và số gạo đó bằng 10,5 % tổng số gạo cửa hàng trước khi bán . Hỏi trước khi bán cửa hàng đó có bao nhiêu tấn gạo ? Phân tích tìm hướng giải :Đối với dạng bài tập này tôi đã hướng cho học sinh phân tích ý nghĩa : Tìm một số biết 30% của nó là 72 có nghĩa là số đi tìm là 100 % (100 phần) và 30% tưong ứng 72 .Từ đó học sinh dễ dàng tư duy tìm số đó là tìm 100 phần thì phải tìm giá trị một phầnbằng cách : (72:30)x100 =240 Từ phân tích ví dụ 1 ,khi đọc đề toán ở ví dụ 2 học sinh đã xác định được ngay số gạo trước khi bán cần tìm là 100 % (100phần)và 420 kg gạo tương ứng với 10,5% (10,5 phần ). Bài giải Số gạo trước khi bán là : (420:10,5)x 100= 4000(kg)=4(tấn) Đáp số :4 tấn 4 Mai Thị Xuân - Trường Tiểu học Lê Tất Đắc - Hoằng Hoá Xây dựng nội dungvà phương pháp dạy học sinh khá giỏi lớp 5 giải các bài toán về tỉ số phần trăm . Qua các ví dụ trên tôi đã cùng với học sinh xây dựng công thức tổng quát cho dạng bài tập này là :Gọi A là số cần tìm N là một số cho trước ;n là chỉ số phần trăm tương ứng với N. Ta có công thức A= N:n x100 3 Bài tập nâng cao : Khi dạy các bài tập nâng cao cho đối tượng học sinh khá giỏi, tôi đã phân thành các dạng bài như sau : Dạng 1 :Các bài toán về giá gốc ,giá bán , lãi.Lãi xuất ngân hàng . Mẫu1 :Tìm giá bán khi biết giá gốc và lãi ; Ví dụ 1 .Một người mua vào một chiếc quạt với giá 200000 đồng .Hỏi người đó phải bán chiếc quạt với giá bao nhiêu để được lãi 20% so với tiền vốn ? Ví dụ 2 :Một người mua vào một chiếc quạt với giá 200000đồng .Hỏi người đó phải bán chiếc quạt với giá bao nhiêu để được lãi 20% giá bán ? *Yếu điểm của học sinh . Đây là dạng bài kiến thức rất đơn giản nhưng nó lại là kiến thức bản lề cho các bài toán khó hơn . Trong quá trình dạy tôi thấy học sinh có những điểm yếu mà giáo viên cần phải biết để có phương pháp dạy hợp lí :Cụ thể : -Nhầm lẫn các điều kiện giá bán ,giá mua ,lải ,lỗ . -Chưa biết phân tích điều kiện bài toán để hiểu ý nghĩa % có trong bài toán . - Chưa xác định được cái đã cho và cái đi tìm tương ứng với bao nhiêu phần trăm . Phương pháp : *Nhận biết dạng toán. Mục đích :Giúp học sinh hiểu bản chất của dạng toán . Từ điểm yếu của học sinh ,tôi đã giúp các em liên tưởng bài toán ra thực tế của một người bán hàng để các em hiểu được trong bài toán về mua bán thường có 4 đại lượng : - Tiền mua vào hay còn gọi là tiền vốn ,tiền gốc . - Tiền bán có hai trường hợp : + Nếu lãi thì tiền bán = Tiền vốn +tiền lãi + Nếu lỗ thì tiền bán = Tiền vốn – tiền lỗ - Tiền lãi =tiền bán -tiền vốn - Tiền lỗ = Tiền vốn - tiền bán . -Khi gửi tiền tiết kiệm thì có tiền vốn đem gửi ,tiền lãi ,tiền thu về bao gồm cả vốn , cả lãi . * Giúp học sinh tìm cách giải Bước 1: Phân tích đề bài và tìm hướng giải Sau khi hiểu ý nghĩa của các đại lượng trên , học sinh đã phân tích điều kiện ở ví dụ 1 “ bán chiếc quạt với giá bao nhiêu để lãi 20% tiền vốn ” một cách chắc chắn là : tiền vốn là 100%(100 phần bằng nhau),tiền lãi 20% (20 phần 5 Mai Thị Xuân - Trường Tiểu học Lê Tất Đắc - Hoằng Hoá Xây dựng nội dungvà phương pháp dạy học sinh khá giỏi lớp 5 giải các bài toán về tỉ số phần trăm . như thế ) ,từ đó các em xác định đựơc tiền bán cần tìm là 100%+20%=120% (tiền vốn ).Từ phân tích trên ,học sinh đã tư duy ngay được số tiền mua 200000 đồng tương ứng với 100% .Muốn tìm 120% tiền bán thì phải tìm giá trị 1% là :200000:100 Bước 2: Lập bài giải Giải Vi lãi 20% so tiền vốn nên ta coi tiền vốn là 100% ,lãi 20% thì tiền bán là 100%+20% =120% Để lãi 20% so tiền vốn người đó phải bán chiếc quạt với số tiền là: (200000:100) x 120 =240000 (đồng ) Đáp số : 240000 đồng Khi học sinh đã làm tốt được ví dụ 1 thì đến ví dụ 2 các em đã biết phân tích đề và xác định rất tốt ý nghĩa % “ lãi 20% giá bán ”là coi giá bán cần tìm 100% ,lãi 20% thì giá mua vào 200000đồng tương ứng với 100%-20% =80% . Giải Vì lãi 20% tiền bán nên ta coi tiền bán là 100% ,tiền lãi 20% thì tiền vốn là : 100%-20% =80% . Để lãi 20% giá bán người đó phải bán chiếcđiện thoại với số tiền là: (200000:80)x100=250000(đồng ) Đáp số :250000đồng Để khắc sâu về ý nghĩa phần trăm trong các bài toán tôi đã cho học sinh so sánh đề bài của hai ví dụ trên để tìm sự khác nhau của hai đề toán là :ví dụ 1 lãi 20% giá vốn còn ví dụ 2 lãi 20%giá bán.Qua đó chỉ cho các em thấy được nếu không phân tích rõ ý nghĩa % trong mỗi đề toán thì khi giải rất dễ nhầm lẫn . Ví dụ 3 :Một người bán một chiếc quạt điện với giá 198000 đồng thì được lãi 10% tiền vốn một chiếc . Hỏi để lãi 10%giá bán thì người đó phải bán chiếc quạt với gía bao nhiêu ? Ví dụ 4 :Một người bán một chiếc quạt với giá 200000 đồng thì được lãi 5% giá bán một chiếc . Hỏi để lãi 10% giá vốn thì người đó phải bán chiếc quạt với giá bao nhiêu ? Bước1 : Phân tích đề bài và tìm hướng giải . Hai ví dụ này điều kiện phức tạp hơn 2 ví dụ trước vì tiền vốn đã ẩn trong điều kiện1của bài toán ,tôi định hướng cho các em muốn tìm được tiền bán thì ta cần tìm được tiền vốn . Học sinh phân tích điều kiện 1 “ bán chiếc quạt với giá 198000 đồng thì lãi 10% tiền vốn một chiếc ” Đây là điều kiện giả sử ,ý nghiã của nó là tiền vốn 100% ,lãi 10% thì tiền bán 198000 ứng với 100%+10%=110% . Từ đó các em sẽ tìm ngay được tiền vốn là :(198000:110)x100=180000(đồng) -Phân tích điều kiện 2 :” Để lãi 10% giá bán thì người đó phải bán chiếc quạt 6 Mai Thị Xuân - Trường Tiểu học Lê Tất Đắc - Hoằng Hoá Xây dựng nội dungvà phương pháp dạy học sinh khá giỏi lớp 5 giải các bài toán về tỉ số phần trăm . với giá bao nhiêu ?’’ Học sinh phải xác định được giá bán cái quạt cần tìm là 100% ,lãi 10% thì tiền vốn mua vào 180000đồng tương ứng với 100%-10% =90% Từ phân tích đó học sinh tìm đáp số bài toán rất chắc chắn . Bước2 :Lập bài giải Giải Tiền bán chiếc quạt với giá 198000 đồng chiếm số phần% so với tiền vốn là 100%+10%=110% Tiền vốn mua vào chiếc quạt là : (198000:110)x100=180000 (đồng ). Để lãi 10% giá bán thì tiền vốn 180000 đồng chiếm số % so giá bán là: 100%-10% =90% Để lãi 10% tiền bán thì người đó bán chiếc quạt với số tiền là : ( 180000:90)x100=200000(đồng ) Đáp số 200000 đồng Bước1:Phân tích và tìm hướng giải ví dụ 4: Sau khi học sinh hiểu và làm tốt ví dụ 3 đến ví dụ 4 các em xác định ngay được ý nghĩa % ở điều kiện 1 ;giá bán 200000 đồng là 100 %,lãi 5% thì vốn mua vào là 100%-5%= 95 %. Từ kiện 2 ; Muốn bán để lãi 10% giá vốn thì tiền bán cần tìm là 100%+10%=110% so tiền vốn . Bước2 :Lập bài giải . Giải Tìên vốn mua chiếc quạt chiếm số phần trăm so với tiền bán ban đầu là : 100%-5%= 95 %. Tiền vốn mua vào chiếc quạt là : 200000:100x95=190000 (đồng ) Để lãi 10% giá vốn thì tiền vốn 190000 đồng chiếm 100%, giá bán là: 100%+10% =110% Để lãi 10% tiền vốn thì người đó bán chiếc quạt với số tiền là : 190000: 100x110=209000(đồng ) Đáp số : 209000 đồng Ví dụ 5 : Một quầy bán mứt trong dịp tết bán được 4/5 số lượng mức với số tiền lãi 20% so giá mua .Số còn lại bán lỗ 20% giá mua .Hỏi tết năm đó người ấy lãi bao nhiêu phần trăm ? Bước1:Phân tích và tìm hướng giải ví dụ 5:Đây là bài tập tương đối khó .Học sinh cần xác định được hai ý : -Muốn tìm được người bán hàng lãi bao nhiêu phần trăm ta cần phải tìm được tổng số tiền thu về sau hai lần bán so với giá mua .Muốn vậy ta phải tìm khi bán 4/5 lượng mức thì số tiền thu về là bao nhiêu phần trăm so với số tiền mua , số tiền thu về khi bán lượng mứt còn lại là bao nhiêu phần trăm so với số tiền mua . Để tìm được điều đó các em phải xác định được giá tiền bán so với giá 7 Mai Thị Xuân - Trường Tiểu học Lê Tất Đắc - Hoằng Hoá Xây dựng nội dungvà phương pháp dạy học sinh khá giỏi lớp 5 giải các bài toán về tỉ số phần trăm . tiền mua hai lần .Cụ thể : - Xác định lãi 20% giá mua thì giá bán là 120% giá mua .Lỗ 20% giá mua thì giá bán là 80% giá mua . Bước2 :Lập bài giải . GIảI 4 Gía bán lượng mứt chiếm số phần trăm so với giá mua là 5 100%+20%=120% Bán 4 lượng mứt thì số tiền thu về chiếm số phần trăm so với số 5 tiền mua là: 4 5 x120%=96% 1 Số phần mứt còn lại là : 1- 4 = (số mứt ) 5 5 1 Giá bán lượng mứt chiếm số phần trăm so với giá mua là 5 100%_20%= 80% mua là 1 Bán lượng mứt thu về số tiền chiếm số phần trăm so với số tiền 5 1 x80%= 16 % 5 Tổng số tiền thu về so với số tiền mua là : 96%+16% = 112% Tết năm đó ,cửa hàng đó lãi là : 112%-100%= 12% Đáp số 12% Mẫu 2 : Tìm lãi suất Ví dụ6 :Một người đem gửi tiết kiệm 20 triệu đồng vào ngân hàng với lãi xuất 0,8% một tháng .Biết tiền lãi tháng sau được tính trên tổng tiền gửi và tiền lãi của tháng trước . Sau hai tháng người đó nhận được số tiền lãi là bao nhiêu ? -Phân tích và tìm hướng giải ví dụ 5: Để tìm được tiền lãi sau hai tháng , học sinh cần hiểu và xác định rõ hai ý: Tiền vốn của mỗi tháng là 100% ,lãi 8% thì tiền thu về sau mỗithánglà100,8. Tiền vốn tháng tiếp theo là cả vốn và lãi của tháng trước đó . - Lập bài giải . Giải Tiền thu về sau mỗi tháng ứng số phần trăm so với tiền vốn là : 100%+8%=100,8% Tiền thu về sau tháng thứ nhất 20000000:100x100,8= 20160000 (đồng ) Tiền thu về sau tháng thứ hai là: 20160000 :100x100,8 =20321280 (đồng) 8 Mai Thị Xuân - Trường Tiểu học Lê Tất Đắc - Hoằng Hoá Xây dựng nội dungvà phương pháp dạy học sinh khá giỏi lớp 5 giải các bài toán về tỉ số phần trăm . Sau hai tháng người đó nhận được số tiền laĩ là: 20321280-20000000=321280(đồng ) Đáp số : 321280 đồng Dạng 2 : Tìm giá bán,giá gốc sau khi giảm giá ,tăng giá so giá dự định : *Yếu điểm của học sinh : Đối với dạng bài tập này phần lớn học sinh còn lúng túng và hay nhầm lần khi xác định số phần trăm của giá gốc với giá đã định , nên hay sai khi tìm giá bán sau khi hạ . *Phương pháp :Cần giúp học sinh hiểu được bản chất của dạng toán là : -Khi một người bán một mặt hàng gì đó thì người đó phải mua hàng về số tiền mua về là tiền vốn bỏ ra ,giá tiền định bán lúc đầu gọi là giá dự định ,vì không bán được nên người ta thường hạ giá so với giá ban đầu . - Tuy đề toán không nói rõ nhưng các em phải hiểu được hạ giá thì thường so với giá ban đầu để từ đó xác định giá trị phần trăm của gía ban đầu và giá bán sau khi đã hạ . -Trong điều kiện đề ra : lãi n% không nói rõ so với giá nào thì các em phải tự hiểu lãi thường so với giá vốn (giá mua vào ) để từ đó xác định% giá bán sau khi đã hạ so với giá vốn . Mẫu 3 :Giảm giá một lần Ví dụ 7 Nhân ngày 1/6, một cửa hàng hạ giá 10% . Tuy vậy cửa hàng vẫn còn lãi 8%. Hỏi ngày thường cửa hàng được lãi bao nhiêu phần trăm? -Bước1: Phân tích đề và tìm hướng giải . Đối với mẫu bài tập này, tôi đã giúp học sinh hiểu rõ: - Ngày 1/6 cửa hàng hạ giá 10% có nghĩa là giá bán ngày thường là 100% thì giá bán trong ngày 1/6 là 90% so với giá ngày thường. - Tuy vậy cửa hàng vẫn lãi 8% có nghĩa là vốn bỏ ra là 100% thì số tiền thu về trong ngày 1/6 là 108% so với giá gốc. - Từ phân tích trên học sinh lập ngay được 2 tỉ số : Giá ngày thường so với giá ngày 1/6 và tỉ số giá vốn so với ngày 1/6 để tìm ra kết quả rất đơn giản. -Bước2 Lập bài giải Cách 1: Lập tỉ số giá ngày 1-6 so với giá ngày thường và giá vốn . Giải Giá bán ngày 1- 6 bằng số phần trăm giá bán ngày thường là : 100%-10%=90% Giá bán ngày 1-6 bằng số phần trăm giá gốc là : 100%+8%=108% Giá bán ngày thường so với giá gốc là : 108%:90% =120% 9 Mai Thị Xuân - Trường Tiểu học Lê Tất Đắc - Hoằng Hoá Xây dựng nội dungvà phương pháp dạy học sinh khá giỏi lớp 5 giải các bài toán về tỉ số phần trăm . Ngày thường cửa hàng đó lãi số phần trăm so với giá gốc là : 120%-100%=20% Đáp số :20% Cách 2 :Lập tỉ số giá ngày thường và giá gốc so giá ngày 1-6 . Theo bài ra ta có tỉ số giá bán ngày thường so với giá bán ngày 1/6 là : 10 100% = 9 100% − 10% Tỉ số giá gốc so giá bán ngày 1- 6 là : 25 100% = 100% + 8% 27 Ta có tỉ số phần trăm giá bán ngày thường so với giá gốc là: 10 25 6 : = = 120% ( giá gốc ) 9 27 5 Vậy cửa hàng ngày thường lãi số % so với giá gốc là: 120% - 100% = 20%, Đáp số :20% Ví dụ 8 :Một cửa hàng bán 50% số hàng với lãi xuất là 30 % . Sau đó ,cửa hàng giảm giá 30% giá đang bán cho 50% số hàng còn lại .Hỏi cửa hàng lãi hay lỗ bao nhiêu phần trăm so giá mua vào . Bước1 : Phân tích đề và tìm hướng giải . Ví dụ này hướng giải như ví dụ 5 . Tôi hướng cho các em xác định được để tìm được số phần trăm lỗ hay lãi so với vốn bỏ ra . Các em cần làm rõ 2ý : - Bán 50% số hàng tức là 1 số hàng với lãi xuất là 30% thì giá bán là bao 2 nhiêu phần trăm so với giá gốc và tiền thu về là bao nhiêu phần trăm so với tiền gốc . - Nếu giảm giá 30% giá đang bán khi bán 50% số hàng còn lại tức là 1 số 2 hàng thì giá bán là bao nhiêu phần trăm sovới giá gốc và tiền thu về là bao nhiêu phần trăm so với tiền gốc .(cần lưu ý đưa giá đang bán so với giá gốc ) - Từ hướng đi của ví dụ 5 các em dễ dàng tìm được tổng giá tiền thu về khi bán hết số hàng so với tiền gốc và tìm được câu trả lời của bài toán. Bước2:Lập bài giải . Giải Đổi 50% = Gía bán 1 2 1 số hàng lãi 30% chiếm số phần trăm so với giá mua là 2 100% + 30% = 130% 10 Mai Thị Xuân - Trường Tiểu học Lê Tất Đắc - Hoằng Hoá Xây dựng nội dungvà phương pháp dạy học sinh khá giỏi lớp 5 giải các bài toán về tỉ số phần trăm . 1 số hàng lãi 30% thì số tiền thu về chiếm số phần trăm so với tiền 2 1 mua là: x 130% = 65% 2 1 Giá bán số hàng còn lại khi giảm giá 30% giá đang bán chiếm số phần 2 Bán trăm so với giá mua là ( 100% - 30% ) x 130% = 91% Bán 1 số hàng còn lại khi giảm giá 30%giá đang bán thu về số 2 tiền chiếm số phần trăm so với tiền mua là 1 x91% = 45,5 % 2 Tổng số tiền thu về khi bán hết số hàng so với giá mua là : 65% + 45,5% = 110,5% Tết năm đó ,cửa hàng đó lãi và lãi số phần trăm so với giá mua là : 110,5% - 100% = 10,5% Đáp số : Cửa hàng lãi và lãi 10,5%. Mẫu 4:Giảm giá hai lần . Ví dụ9:Một cửa hàng quần áo cũ đề giá một cái áo .Do không bán được cửa hàng đó bèn hạ giá cái áo đó xuống 20%giá đã định .Vẫn không bán được áo ,cửa hàng lại hạ tiếp 20% theo giá đã hạ và đã bán được áo.Tuy vậy cửa hàng vẫn còn lãi 8,8%cái áo đó .Hỏi gía định bán lúc đầu bằng bao nhiêu phần trăm giá vốn mua cái áo đó ? Bước1 : Phân tích đề và tìm hướng giải . Mẫu bài tập này gặp rất nhiều trong quá trình bồi dưỡng và liên quan nhiều trong thực tế .Để tìm được đáp số của bài toán các em cần phải tìm được : - Giá cái áo sau khi hạ 20% giá đã định là bao nhiêu phần trăm giá ban đầu ?(80% giá ban đầu ) - Sau khi hạ tiếp 20% theo giá đã hạ lần thứ nhất thì giá hạ lần hai là bao nhiêu phần trăm so với giá ban đầu ( 80%x20%=16% ) Từ đó tìm giá bán cái áo sau khi hạ giá hai lần so với giá ban đầu . ( 80%-16%=64%) - Vì vẫn lãi 8,8% giá vốn nên giá cái áo sau khi hạ giá hai lần chiếm số phần trăm so với giá vốn .(100%+8,8%=108,8%). -Khi làm rõ 3 điều kịên trên bài toán lại trở về ví dụ 7. Bước2 Lập bài giải Giải Giá cái áo sau khi hạ giá lần thứ nhất so với giá ban đầu là : 100%-20%=80% (gíá ban đầu ) 11 Mai Thị Xuân - Trường Tiểu học Lê Tất Đắc - Hoằng Hoá Xây dựng nội dungvà phương pháp dạy học sinh khá giỏi lớp 5 giải các bài toán về tỉ số phần trăm . Giá cái áo sau khi hạ giá lần thứ hai so với giá lúc đầu là : 80% -80%x20% = 64 %(giá ban đầu ) Giá cái áo đã bán sau khi hạ giá hai lần so giá vốn là : 100%+ 8,8%= 108,8% (giá vốn ) Giá định bán lúc đầu so với giá vốn là: 108,8%:64%=170% Đáp số : 170% Mẫu 5 : So sánh giá bán ở hai giai đoạn qua đại lượng trung gian . Ví dụ 10 : Giá gạo tháng năm so với tháng tư tăng 10% . Giá gạo tháng sáu so với tháng năm giảm 10% .Hỏi giá gạo tháng sáu so với tháng tư tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm ? Bước1 Phân tích đề và tìm hướng giải . Để so sánh giá gạo của tháng sáu và tháng tư cần giúp học sinh thấy được đại lượng trung gian là giá gạo của tháng năm .Từ đó các em lập được ngay tỉ số: -Giá gạo tháng tư so tháng năm . -Giá gạo tháng sáu so với tháng năm . Lúc này các em dễ dàng tìm được tỉ số giá gạo tháng sáu so tháng tư như ví dụ 7 . Bước2 Lập bài giải Giải Cách 1: Theo bài ra ta có tỉ số giá gạo tháng tư so với tháng năm là: 100% 10 = 100% + 10% 11 Tỉ số giá gạo tháng sáu so với tháng năm là : 9 100% − 10% = 10 100% Ta có tỉ số phần trăm giá gạo tháng sáu so với tháng tư là : 9 10 : = 0,99 = 99% 10 11 Vậy giá gạo tháng sáu so với giá gạo tháng tư giảm và giảm số phần trăm là: 100% - 99% = 1%, Đáp số : 1% Cách 2: Vì giá gạo tháng năm so với tháng tư tăng 10% nên ta coi giá gạo tháng tư là 100xa (a>0) thì giá gạo tháng năm là: 100xa 100 + 10 = 110xa 100 Giá gạo tháng sáu so với tháng năm giảm 10% nên giá gạo tháng sáu là: 12 Mai Thị Xuân - Trường Tiểu học Lê Tất Đắc - Hoằng Hoá Xây dựng nội dungvà phương pháp dạy học sinh khá giỏi lớp 5 giải các bài toán về tỉ số phần trăm . 100 − 10 x110xa = 99xa 100 Ta có tỉ số phần trăm giá gạo tháng sáu so với tháng tư là: 99 xa = 0,99 = 99% 100xa Vậy giá gạo tháng sáu so với giá gạo tháng tư giảm và giảm số phần trăm là: 100% - 99% = 1%, Đáp số : 1% Dạng 3: Giải toán phần trăm dựa vào đại lượng không đổi. *Yếu điểm của học sinh : Đối với dạng bài tập này điểm yếu mà học sinh hay mắc phải là khó hiểu đại lượng không đổi trong mỗi mẫu bài nên hay lúng túng khi tìm hiểu đề toán ,rất ít học sinh tự tìm được cách giải khi chưa có sự gợi ý của giáo viên . • Phương pháp :Cần giúp học sinh nhận dạng toán : Dạng bài tập này rất phong phú mỗi mẫu bài đều có những nội dung khác nhau ,khi dạy giáo viên cần phải hệ thống theo từng mẫu bài tập ,trong từng mẫu cần phải giúp học sinh liên tưởng ra thực tế cuộc sống để xác định được đại lượng không đổi có trong bài toán vì đại lượng đó thường dấu trong nội dung bài toán .Sau đây là phương pháp tôi đã dạy : Mẫu 6: Bài toán dựa vào đại lượng tỉ lệ nghịch. Ví dụ 11: Giá giấy năm nay hạ 20% so với năm ngoái. Hỏi với số tiền năm ngoái mua được 100 thếp giấy thì năm nay mua được bao nhiêu thếp giấy? Bước 1: Phân tích và tìm hướng giải. Để giúp học sinh tìm được đáp số bài toán ta cần đưa ra thực tế của một người mua giấy , hướng các em phân tích đề để hiểu rõ được hai ý sau: - Giá giấy năm ngoái là 100% thì giá giấy năm nay là: 100% - 20% = 80% - Học sinh hiểu được giá tiền đem mua giấy ở hai năm là đại lượng không đổi nên giá giấy và số thếp giấy là đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau (Giấy đắt hơn thì số thếp giấy ít hơn) Từ phân tích trên, học sinh lập được tỉ số giá tiền mua một thếp giấy của năm trước so với giá tiền mua một thếp giấy của năm nay và từ đó suy ra tỉ số thếp giấy của năm nay so với số thếp giấy của năm ngoái. Bước 2: Lập bài giải Giải Vì giá giấy năm nay hạ 20% so với năm ngoái nên ta coi giá giấy năm ngoái là 100% thì giá giấy năm nay là 100% - 20% = 80%. Ta có tỉ số giá giấy năm nay so với giá giấy năm ngoái là: 80% 4 = 100% 5 Vì tổng số tiền mua 100 thếp giấy năm ngoái so với năm nay là không đổi nên 13 Mai Thị Xuân - Trường Tiểu học Lê Tất Đắc - Hoằng Hoá Xây dựng nội dungvà phương pháp dạy học sinh khá giỏi lớp 5 giải các bài toán về tỉ số phần trăm . với số tiền đó mua số giấy năm nay so với số giấy năm ngoái là: Năm nay mua được số thếp giấy là: 5 . 4 5 x100 = 125 (thếp giấy). 4 Đáp số: 125 thếp giấy. Mẫu 7:Vật chứa chất lỏng không đổi . Ví dụ 12: Một can chứa dầu nặng 20Kg trong đó lượng dầu chiếm 90% toàn bộ khối lượng can dầu. Sau khi người ta lấy ra một số lít dầu thì lượng dầu còn lại chiếm 87,5% khối lượng can dầu lúc đó. Hỏi người ta lấy ra bao nhiêu lít dầu? Biết mỗi lít cân nặng 0,8Kg. Bước 1: Phân tích và tìm hướng giải. Đối với loại bài tập này ta cần giúp học sinh xác định được khối lượng của 20Kg dầu gồm có lượng can, lượng dầu và chiếm 100%, trong đó lượng can là đại lượng không đổi. Để tìm được lượng dầu lấy đi các em cần phải tìm được lượng dầu ban đầu, tìm được lượng dầu sau khi lấy. Muốn tìm được lượng dầu sau khi lấy cần phải xác định được lượng can chiếm bao nhiêu phần trăm toàn bộ khối lượng can dầu lúc sau. Bước 2: Lập bài giải Giải Lượng dầu lúc đầu có trong can là: 20:100x90 = 18 (Kg). Lượng can là: 20-18 = 2 (Kg). Vì lượng can không đổi nên lượng can chiếm số phần trăm so với toàn bộ khối lượng can dầu lúc sau là: 100% - 87,5% = 12,5%. Khối lượng dầu còn lại lúc sau là: (2:12,5)x87,5 = (14 Kg). Lượng dầu lấy đi là: 18 - 14 = 4 (Kg). Số lít dầu lấy đi là: 4: 0,8 = 5 (lít). Đáp số: 5 lít. Mẫu 8: Lượng hạt tươi ,hạt khô,thuần hạt . Đối với mẫu bài tập này giáo viên cần giúp học sinh hiểu được:Khi đem phơi một loại quả hoặc một loại lương thực nào dưới ánh nắng mặt trời thì sẽ có các đại lượng : - Lượng hạt tươi bao gồm có lượng thuần hạt (lượng hạt), lượng nước. - Khi phơi khô thì được lượng hạt khô trong đó lượng nước ban đầu giảm còn lượng thuần hạt không đổi. Ví dụ 13: Một quả dưa hấu nặng 1Kg chứa 93% nước. Sau khi để dưới ánh nắng mặt trời lượng nước chỉ còn 90% lượng quả dưa lúc đầu. Hỏi khi đó quả dưa nặng bao nhiêu gam? Bước 1: Phân tích và tìm hướng giải. Để tìm được khối lượng của quả dưa sau khi phơi dưới ánh nắng mặt trời ,học 14 Mai Thị Xuân - Trường Tiểu học Lê Tất Đắc - Hoằng Hoá Xây dựng nội dungvà phương pháp dạy học sinh khá giỏi lớp 5 giải các bài toán về tỉ số phần trăm . sinh cần phải xác định được lượng dưa trong quả dưa lúc đầu và lượng dưa trong quả dưa sau khi phơi nắng là đại lượng không đổi. Từ đó các em sẽ tìm được lượng dưa chiếm số phần trăm so với khối lượng quả dưa sau khi để dưới ánh nắng mặt trời (100% - 90% = 10%) Bước 2: Lập bài giải Giải Đổi 1Kg = 1000g Lượng dưa có trong quả dưa lúc ban đầu chiếm số phần trăm là: 100% - 93% = 7% Lượng dưa có trong quả dưa nặng là: (1000 : 100) x 7 = 70 (g) Vì sau khi để dưới ánh nắng một lúc thì lượng dưa trong quả dưa lúc đó không đổi. Vậy 70g dưa chiếm số phần trăm so với quả dưa lúc sau là: 100% - 90% = 10% Quả dưa lúc sau nặng là: (70 : 10) x 100 = 700 (g) Đáp số: 700g Ví dụ 14: Lượng nước trong hạt tươi là 15%. Người ta lấy 150Kg hạt đem phơi khô thì lượng hạt đó giảm đi 16,5Kg. Tính tỉ số phần trăm của lượng nước trong hạt phơi khô? Bước 1: Phân tích và tìm hướng giải. Với ví dụ này,muốn tìm tỉ số phần trăm của lượng nước trong hạt phơi khô cần giúp học sinh xác định được khối lượng nước trong hạt phơi khô và khối lượng hạt phơi khô. Để tính khối lượng nước trong hạt phơi khô, ta cần tính khối lượng nước trong hạt tươi rồi trừ đi 16,5 kg (vì khi phơi khô lượng hạt không đổi, lượng nước mất đi. ) Từ đó ta sẽ tìm được khối lượng hạt phơi khô. Bước 2: Lập bài giải Giải Vì lượng nước trong hạt tươi là 15% nên trong 150 kg hạt tươi có khối lượng nước là: 150 : 100x 15 = 22,5( kg ) Sau khi phơi khô 150 kg hạt tươi thì khối lượng hạt đó giảm đi 16,5 kg nên khối lượng nước giảm đi 16,5 kg ( vì lượng hạt không đổi, phơi nắng nước bốc hơi ). Vậy khối lượng nước còn lại trong hạt phơi khô là: 22,5 – 16,5 = 6 ( kg ) Khối lượng hạt phơi khô còn lại là: 150 – 16,5 = 133,5 ( kg ) Tỉ sồ phần trăm của lượng nước trong hạt phơi khô là : 6:133,5=0,045=4,5% Đáp số : 4,5% Mẫu 9 :Bài toán có chất bị hoà tan là đại lượng không đổi . Ví dụ 15 : Nước biển chứa 4% muối ,cần đổ bao nhiêu gam nước lã vào 400g nước biển để tỉ lệ muối trong dung dịch là 2%? 15 Mai Thị Xuân - Trường Tiểu học Lê Tất Đắc - Hoằng Hoá Xây dựng nội dungvà phương pháp dạy học sinh khá giỏi lớp 5 giải các bài toán về tỉ số phần trăm . Bước 1: Phân tích và tìm hướng giải. Đối với mẫu bài tập này cần giúp học sinh hiểu được trong nước biển và trong dung dịch đều có hai đại lượng là muối nguyên chất và nước . Song trong dung dịch lượng nước nhiều hơn vì đã đổ thêm lượng nước lã còn lượng muối không đổi . -Muốn tìm được lượng nước lã cần đổ thêm là bao nhiêu để có được dung dịch 2% .Từ điều kiện 1 ,các em cần phải tìm được lượng muối có trong nước biển (400:100x4=16(kg)) .Mà lượng muối đó không đổi nên ta cần phải tìm được trong dung dịch 2% nên ta cần tìm được 16g muối thì hoà được bao nhiêu gam dung dịch? Bài toán trở về dạng toán rút về đơn vị . Bước 2: Lập bài giải Giải 400g nước biển chứa số gam muối là : 400:100x4 = 16 (g) Dung dịch chứa 2% là muối có nghĩa là cứ 100g dung dịch thì có 2g muối . Ta có 1g muối cần số gam dung dịch là :100:2 =50 (g) Vậy 16 g muối cần số gam dung dịch tỉ muối 2 % là : 16x50= 800 (g ) Số nước lã cần đổ thêm vào là : 800-400= 400(g) Đáp số : 400g . Dạng 4 : Một số mẫu bài cần chú ý Mẫu 10:So sánh năng xuất thu hoach trên hai diện tích ; Ví dụ 16: Sản lượng lúa khu A hơn sản lượng lúa khu B là 38%.Mặc dù diện tích của khu vực Achỉ hơn khu vực B là 1,5%.Hỏi năng xuất thu hoạch khu A hơn khu B là bao nhiêu phần trăm ? Bước 1: Phân tích và tìm hướng giải. Đây là bài toán có các điều kiện rất trừu tượng đối với học sinh Tiểu học , để tìm được năng xuất thu hoạch khu A hơn khu B là bao nhiêu phần trăm ?Cần giúp các em hiểu rõ ý nghĩa của hai đại lượng : - Sản lượng :Số thóc thu hoạch của thửa ruộng . - Năng xuất thu hoạch :số thóc thu hoạch trên một đơn vị đo diện tích . Từ đó để tìm được đáp số của bài toán các em chỉ cần tìm được năng xuất thu hoạch của khu A và năng xuất thu hoạch của khu B. Bước 2: Lập bài giải Giải Giã sử ta coi diện tích của khu vực B là 10 ha và sản lượng thu hoạch là 100 tấn .Ta có năng xuất thu hoạch khu B là :100:10=10 tấn /ha Diện tích khu vực A lúc này là : 10+1,5=11,5(ha ) Sản lượng thu hoạch khu vực A là :100 +38=138(tấn ) 16 Mai Thị Xuân - Trường Tiểu học Lê Tất Đắc - Hoằng Hoá Xây dựng nội dungvà phương pháp dạy học sinh khá giỏi lớp 5 giải các bài toán về tỉ số phần trăm . Năng xuất thu hoạch khu vực A là : 138:11,5= 12 (tấn /ha ) Năng xuất khu vực A hơn khu vực B là : (12-10):10=0,2=20% Đáp số : 20% Mẫu 11:Dùng phương pháp khử trong giải toán phần trăm . Ví dụ 17 : Hai người vào tiệm mua vải :Người thứ nhất mua 1 tấm vải lụa và một tấm vải hoa được trừ 10% giá bán tấm vải phải trả 109800 đồng . Người thứ hai mua 2 1 tấm vải lụa và tấm vải hoa được trừ 5%giá bán phải trả 64600 3 4 đồng .Tính giá tiền một tấm vải lụa và một tấm vải hoa? Bước 1: Phân tích và tìm hướng giải. Đây là bài toán t ương đối kh ó . Để tìm đ ược giá tiền bán mỗi loại vải cần giúp học sinh xác định được số tiền bán theo giá chưa hạ .Muốn vậy các em phải hiểu : Người thứ nhất mua 1 tấm vải lụa và một tấm vải hoa 109800 đồng được trừ 10% ứng với 100%-10%= 90% giá bán chưa hạ . Người thứ hai mua 2 1 tấm vải lụa và tấm vải hoa được trừ 5%giá bán phải trả 3 4 64600 đồng ứng với 100%-5%= 95% giá bán chưa hạ .Từ đó các em sẽ đưa bài toán về dạng toán khử để tìm đáp số bài toán Bước 2: Lập bài giải Giải V ì mua 1 tấm vải lụa và một tấm vải hoa được trừ 10% giá bán tấm vải . N ên 109800 đồng ứng với 100%-10%=90%(giá bán vải ) Giái tiền 1tấm vải lụa và 1 tấm vải hoa là: (109800:90)x100= 122000(đồng ) Người thứ hai mua 2 1 tấm vải lụa và tấm vải hoa được trừ 5%giá bán nên 3 4 64600 đồng ứng với 100%-5%= 95%( giá bán vải ) Giá tiền của 2 1 tấm vải lụa và tấm vải hoa là :* 3 4 64600:95x100=68000(đồng ) Từ * ta có giá tiền 8 5 hay1 tấm vải lụa và 1tấm vải hoa là : 3 3 68000x4= 272000(đồng ) Ta có 5 tấm vải lụa là : 3 272000-122000 =150000(đồng ) Mua 1 tấm vải lụa hết số tiền là : 150000: 5 =90000(đồng ) 3 17 Mai Thị Xuân - Trường Tiểu học Lê Tất Đắc - Hoằng Hoá Xây dựng nội dungvà phương pháp dạy học sinh khá giỏi lớp 5 giải các bài toán về tỉ số phần trăm . Mua một tấm vải hoa hết số tiền là : 12000-90000=32000 (đồng ) Đáp số :Một tấm vải lụa :90000 đồng Một tấm vải hoa :32000 đồng Mẫu 12:Tìm sự thay đổi diện tích của một hình khi cạnh tăng, bớt: Ví dụ 18 Diện tích của một hình chữ nhật sẽ thay đổi thế nào nếu tăng chiều dài của nó thêm 10% và bớt chiều rộng của nó đi 10% . Bước 1: Phân tích và tìm hướng giải. Mẫu bài tập này giáo viên cần giúp học sinh xác định rõ hơn yêu cầu của đề toán : Đó là diện tích hình chữ nhật ban đầu so với diện tích của hình chữ nhật mới thì tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm .Từ đó các em dựa vào tỉ số phần trăm tăng của chiều dài và tỉ số phần trăm giảm của chiều rộng để tìm giá trị của diện tích mới ,diện tích cũ và tìm ra đáp số của bài toán . Bước 2: Lập bài giải Giải Gọi chiều dài hình chữ nhật ban đầu là a x100 chiều rộng là b x100 thì diện tích hình chữ nhật ban đầu là a x100 xb x100= a xb x10000 Chiều dài hình chữ nhật mới là a x110 ,chiều rộng hình chữ nhật mới là 90 xb thì diện tích hình chữ nhật mới là : 110x a x 90 xb = a x b x 9900 Diện tích hình chữ nhật mới chiếm số phần trăm so với diện tích hình chữ nhật ban đầu là : axbx9900 = 0,99 =99% axbx10000 Vậy diện tích hình chữ nhật giảm và giảm số phần trăm là : 100% - 99% = 1% Đáp số : Diện tích hình chữ nhật giảm 1% Trên đây là phương pháp và nội dung dạy các mẫu bài tập điển hình về các bài toán có liên quan đến tỉ số phần trăm trong nội dung bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5. Trong quá trình dạy cứ sau một mẫu bài, tôi lại đưa ra hàng loạt các bài tập tương tự với nhiều nội dung khác nhau để giúp học sinh ngấm sâu ý nghĩa của dạng toán và rèn kỹ năng giải thành thạo.(các bài tập có rất nhiều trong các tài liệu như toán bồi dưỡng ,toán tuổi thơ và giải toán qua mạng… ). Ngoài cách giải nêu ở ví dụ trên, trong mỗi bài toán còn có nhiều cách giải khác. Sau khi học sinh nắm chắc cách giải này tôi còn hướng cho các em tìm các cách giải khác nếu có với mục đích tạo cho các em tính sáng tạo và biết cách vận dụng tốt các điều kiện trong dạng toán này sang dạng toán khác. 18 Mai Thị Xuân - Trường Tiểu học Lê Tất Đắc - Hoằng Hoá Xây dựng nội dungvà phương pháp dạy học sinh khá giỏi lớp 5 giải các bài toán về tỉ số phần trăm . C .K ẾT LUẬN Qua nhiều năm được trực tiếp dạy toán lớp 5 và bồi dưỡng đối tượng học sinh giỏi, tôi nhận thấy để có được kết quả cao trong dạy toán nói chung và dạy bồi dưỡng học sinh giỏi giải các bài toán có liên quan đến tỉ số phần trăm, người giáo viên cần phải chú ý đến những vấn đề sau: 1. Nắm chắc đặc điểm tâm sinh lý học sinh tiểu học là hiếu động tò mò, ham hiểu biết, nhanh nhớ cũng mau quên,tư duy cụ thể . Từ đó lựa chọn cách dạy kích thích học sinh tự tìm tòi, sáng tạo trong học toán để các em có khả năng nhận dạng và phân tích từng dạng toán qua việc nắm chắc bản chất từng dạng toán như đưa bài toán ra thực tế rất đơn giản để các em có cơ sở tư duy ,liên tục động viên các em cố gắng không ngại khó, giúp các em thấy được điều thú vị trong mỗi bài toán để tạo cho các em có tình yêu trong toán học . 2. Nắm chắc nội dung chương trình môn toán từ lớp 1 đến lớp 5 ,bản chất nội dung của từng dạng ,từng ví dụ để tìm điểm yếu mà học sinh haymắc phải ,những kiến thức học sinh đã có ,những kiến thức về kĩ năng sống mà các em chưa biết để từ đó lựa chọn phương pháp phù hợp giúp học sinh tự chiếm lĩnh kiến thức một cách tự tin . 3. Người giáo viên phải luôn tự nâng cao trình độ chuyên môn ,biết rút kinh nghiệm sau mỗi ví dụ ,sau mỗi dạng toán ,sau mỗi chuyên đề ,sau mỗi lần thi .Từ đó có biện pháp kịp thời thích hợp để lấp chỗ trống cho các em tạo cho các em tư tin hơn khi tiếp nhận kiến thức mới . 4. Giáo viên phải tự lựa chọn và xây dựng từng chuyên đề bồi dưỡng phù hợp với đối tượng ,tự rút ra cách giải tổng quát cho từng dạng toán ,soạn thêm các bài tập mở rộng kiến thức theo hình thức “dấu ”kiến thức cơ bản trong một nội dung toán nào đó, bắt buộc các em phải tư duy để đưa nó về dạng cơ bản. 5. Tổ chức lớp học cho mọi học sinh được hoạt động một cách chủ động, tích cực sáng tạo. 6. Giáo viên phải biết phối hợp cùng phụ huynh học sinh để thống nhất thời gian, phương pháp giáo dục, cách chăm sóc sức khoẻ, tâm lý cho các em được học tập một cách thoải mái.Tạo cho các em niềm vui phấn đấu học tập tốt để làm vui lòng cha mẹ ,thầy cô . Trên đây là một số kinh nghiệm được rút ra từ thực tế dạy học .Rất mong được đồng nghiệp cùng trao đổi nhằm nâng cao chất lượng dạy học môn toán nói chung và bồi dưỡng học sinh giỏi nói riêng . 19 Mai Thị Xuân - Trường Tiểu học Lê Tất Đắc - Hoằng Hoá Xây dựng nội dungvà phương pháp dạy học sinh khá giỏi lớp 5 giải các bài toán về tỉ số phần trăm . Người thực hiện Mai Thi Xuân NHẬN XÉT CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC: TRƯỜNG TIỂU HỌC LÊ TẤT ĐẮC …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Ng ày th áng n ăm 2011 Ch ủ t ịch H ĐKH trường Tiểu học Lê Tất Đắc Hiệu trưởng NHẬN XÉTCỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC PHÒNG GD& ĐT HOẰNG HOÁ …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Ng ày th áng n ăm 2011 Ch ủ t ịch H ĐKH phòng giáo dục Hoằng Hoá 20 Mai Thị Xuân - Trường Tiểu học Lê Tất Đắc - Hoằng Hoá