Tài liệu Sử dụng thuật toán nơ ron tương quan để nhận dạng đặc tính động cơ điện

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRẦN DUY THÁI SỬ DỤNG THUẬT TOÁN NƠ RON TƯƠNG QUAN ĐỂ NHẬN DẠNG ĐẶC TÍNH ĐỘNG CƠ ĐIỆN Chuyên ngành : Tự động hóa Mã số: 60.52.60 TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT Đà Nẵng - Năm 2013 Công trình được hoàn thành tại ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG Người hướng dẫn khoa học: TS. NGUYỄN HOÀNG MAI Phản biện 1: PGS.TS. NGUYỄN DOÃN PHƯỚC Phản biện 2: TS. NGUYỄN ANH DUY Luận văn được bảo vệ tại Hội đồng chấm luận văn tốt nghiệp Thạc sĩ kỹ thuật họp tại Đại học Đà Nẵng vào ngày 05 tháng 05 năm 2013. * Có thể tìm hiểu luận văn tại: - Trung tâm Thông tin - Học liệu, Đại học Đà Nẵng - Trung tâm Học liệu, Đại học Đà Nẵng 1 MỞ ĐẦU Đo lường trong quá trình điều khiển hệ thống là yếu tố quan trọng ảnh hưởng đến kết quả điều khiển tiếp theo. Tuy nhiên, trong quá trình thực hiện các phép đo bằng các cảm biến, các giá trị trả về sẽ bao gồm giá trị đo và cả tín hiệu nhiễu không mong muốn. Như vậy chúng ta cần phương pháp xử lý để hạn chế hoặc loại bỏ bớt các tín hiệu nhiễu để phép đo được chính xác hơn, bằng cách sử dụng hàm tương quan ta có thể tính toán loại bỏ phần nào nhiễu tín hiệu. Ngoài ra, hàm tương quan còn ứng dụng rất tốt trong nhận dạng động học của hệ thống. Từ tín hiệu ồn trắng đưa vào hệ thống, thông qua phép tính tương quan ta có thể thu được đặc tính động học của hệ thống. 1. Tính cấp thiết của đề tài Cùng với sự phát triển của đất nước, hiện nay sự nghiệp công nghiệp hóa, hiện đại hóa ngày càng phát triển mạnh mẽ, sự tiến bộ của khoa học kỹ thuật, trong đó kỹ thuật điều khiển cũng góp phần rất lớn nâng cao điều kiện sản xuất. Để quá trình điều khiển hệ thống tốt ta phải hiểu rõ động học của hệ thống khi có tín hiệu tác động vào. Công việc này có thể thực hiện thông qua quá trình thành lập hàm truyền đạt hoặc hệ phương trình trạng thái của hệ thống. Sau khi có những thông tin về hệ thống chúng ta có thể áp dụng các phương pháp điều khiển kinh điển hoặc hiện đại để quá trình làm việc của hệ thống tối ưu đảm bảo các yêu cầu kỹ thuật đặc ra. Tuy nhiên, không phải lúc nào chúng ta cũng có thể xây dựng được mối quan hệ vào ra của hệ thống ở dạng các phương trình toán học. Bởi vì một thiết bị sau một khoảng thời gian làm việc sẽ thay đổi các thông số dẫn tới các phương trình được thành lập lúc đầu không còn chính xác. 2 Ngoài ra, trong các hệ thống điều khiển tín hiệu đặt luôn được so sánh với giá trị đo lường trả về để từ các sai lệch đó các phương pháp điều khiển được xây dựng. Tuy nhiên, một câu hỏi được đặt ra nếu tín hiệu đo lường trả về không chỉ là tín hiệu ra của hệ thống mà còn bao gồm các tín hiệu nhiễu. Như vậy, tín hiệu trả về lúc này cũng đã có những sai số nhất định và từ đó tín hiệu của bộ điều khiển đưa ra sẽ không chính xác như lý thuyết, hàm tương quan cung cấp cho chúng ta phương pháp xử lý các tín hiệu nhiễu không mong muốn để từ đó phương pháp điều khiển sẽ chính xác hơn. Đề tài đề xuất một phương pháp nhận dạng động học của hệ thống, cụ thể là động cơ điện một chiều bằng cách sử dụng hàm tương quan. Quá trình nhận dạng thu được sẽ là đáp ứng xung của hệ thống tuyến tính. Ưu điểm của phương pháp này là thông qua quá trình đo hai tín hiệu vào và ra của hệ thống để nhận dạng ra được hệ thống chưa biết. Ngoài ra, đề tài sử dụng mạng nơ ron để học lại các tín hiệu động học đã tính toán được ở trên. Mục đích là để có được mô hình cho quá trình tính toán điều khiển sau này. Với vấn đề đặt ra như thế, hướng nghiên cứu xây dựng đề tài của tác giả ở đây là nghiên cứu ứng dụng hàm tương quan và mạng nơ ron để nhận dạng động học hệ thống. Với hướng nghiên cứu đó, tên đề tài được chọn: “SỬ DỤNG THUẬT TOÁN NƠ RON TƯƠNG QUAN ĐỂ NHẬN DẠNG ĐẶC TÍNH ĐỘNG CƠ ĐIỆN” 2. Mục tiêu và phạm vi nghiên cứu 3. Đối tượng phạm vi nghiên cứu 4. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài 5. Bố cục luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo trong luân văn gồm có các chương như sau: 3 Mở đầu Chương 1 :Tổng quan về hàm tương quan và ứng dụng Chương 2 :Tổng quan về mạng nơ ron Chương 3 : Sử dụng thuật toán nơ ron tương quan để nhận dạng đặc tính động cơ Điện Chương 4 : Kết quả và đánh giá CHƯƠNG 1 HÀM TƯƠNG QUAN VÀ ỨNG DỤNG 1.1 QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN 1.2 HỆ THỐNG TUYẾN TÍNH VÀ BẤT BIẾN 1.2.1 Khái niệm 1.2.2 Tổng chập 1.3 HÀM TƯƠNG QUAN 1.3.1 Hàm tự tương quan Hàm tự tương quan (auto-correlation), Rxx(τ), của tín hiệu x(t) ngẫu nhiên egodic được sử dụng để đo sự tương quan của tín hiệu x(t) giữa thời gian t và t+τ , được được tính theo công thức như sau : T 1 x(t ) x(t   ) T  2T  T Rxx    lim Rxx  m   1 N N m  x ( n) x ( n  m) n 1 1.3.2 Hàm hỗ tương quan Cho hai quá trình ngẫu nhiên egodic đặc trưng bởi hai tín hiệu ngẫu nhiên x(t) và y(t). Để đo mối quan hệ giữa hai quá trình ngẫu nhiên ta sử dụng hàm hỗ tương quan (cross-correlation), Rxy ( ) . 1 T  2T Rxy    lim T  x(t ) y(t   ) T 4 Rxy  m   1 N N m  x ( n) y ( n  m) n 1 1.3.3 Các tính chất của hàm tương quan 1.3.4 Nhiễu tín hiệu Hình 1.3 Hệ thống tuyến tính có tín hiệu nhiễu Lúc này: X (t )  x(t )  n(t ) Y (t )  y (t )  w(t ) Ta tính hàm tự tương quan của tín hiệu X(t): RXX    M  x(t )  n(t )  x(t )  n(t )  (1.9) RXX    Rxx    Rxn    Rnx    Rnn   (1.10) Do n(t) là tín hiệu nhiễu nên sẽ không có mối tương quan với tín hiệu x(t) nên Rxn    Rnx    0 phần sai số giữa RXX Rnn   chính là phần   và Rxx   . Ta xét mối quan hệ hổ tương quan giữa hai tín hiệu X(t) và Y(t): RXY    M  x(t )  n(t )  y (t )  w(t )  RXY    Rxy    Rxw    Rny    Rnw   (1.11) 5 Do các tín hiệu n(t), w(t) là tín hiệu nhiễu nên không có mối tương quan với các tín hiệu x(t) và y(t) dẫn đến: RXY    Rxy   (1.12) 1.3.5 Nhiễu ồn trắng 1.4 NHẬN DẠNG ĐÁP ỨNG XUNG HỆ THỐNG Xét hệ thống tuyến tính liên tục với tín hiệu vào x(t) và tín hiệu ra y(t) như sau: x(t) y(t) g(t) Tiến hành đo các tín hiệu vào và ra ta được các giá trị rời rạc x(n) và y(n): T 1 y ( n)   g ( j ) x ( n  j ) (1.13) j 0 Từ lý thuyết hàm tương quan, ta có hàm tự tương quan và hổ tương quan giữa 2 tín hiệu x(n), y(n) Rxx (m)  1 N  x ( n) x ( n  m) N n1 (1.14) Rxy (m)  1 N  x ( n ) y ( n  m) N n1 (1.15) T 1 Thay y (n)   g ( j ) x(n  j ) , ta có: j 0 N T 1 =1 x ( n  m ) g ( j ) x(n  j )   N n1 j 0 6 1 T 1 = j 0 n 1 T 1 =  N  g ( j)  N  x(n  m)x(n  j )   g ( j).R xx j 0 (m  j ) Viết ở dạng ma trận: Ryx  Rxx .g Rxx (0)  Ryx (0)   Rxx (0)  R (1)   Rxx (0)  yx    Rxx (1)    ... ... ...     Ryx (T  1)   Rxx (T  1) Rxx (T  2) Rxx (T  1)   g (0)  ... Rxx (T  2)   g (1)      ...  ... ...   ... Rxx (0)   g (T  1)  ... Như vậy động học của hệ thống được tính như sau: g  Rxx1.Ryx 1.5 ÁP DỤNG HÀM TƯƠNG QUAN NHẬN DẠNG ĐÁP ỨNG XUNG HỆ THỐNG 1.5.1 Nhận dạng đáp ứng xung với hệ thống không nhiễu Ở phần này, ta sẽ áp dụng hàm tương quan để nhận dạng động học hệ thống tuyến tính không có nhiễu ở đầu ra được cho bởi hàm truyền đạt G ( s )  s2 . Bằng cách đưa vào tín hiệu nhiễu ồn s  2s  5 trắng có biên độ 0.1 để từ đó thông qua quá trình tính hàm hổ tương quan để vẽ ra hàm xấp xỉ đáp ứng xung. 2 7 Biendo Sử dụng phần mềm Matlab để cho ra các kết quả như sau: t s2 2 s  2s  5 Biendo Hình 1.5 Đáp ứng xung của hệ G ( s )  t Hình 1.6 Đáp ứng xung thông qua quá trình tính hàm tương quan 8 Biendo Sai số giữa phương pháp tương quan và lý tưởng: t Hình 1.7 Sai số tính tương quan với hệ thống không nhiễu đầu ra 1.5.2 Nhận dạng đáp ứng xung với hệ thống có nhiễu đầu ra Xét hệ thống có tín hiệu nhiễu đầu ra như sau: Hình 1.8 Hệ thống tuyến tính có nhiễu đầu ra Với hàm truyền đạt G ( s )  s2 2 s  2s  5 tưởng được thể hiện như Hình 1.5. Tín hiệu nhiễu w(t) có biên độ 0.03. thì đáp ứng xung lý Biendo 9 t Biendo Hình 1.9 Đáp ứng xung xấp xỉ bằng hàm tương quan có nhiễu ở đầu ra t Hình 1.10 Sai số trong quá trình xấp xỉ của hàm tương quan hệ thống có nhiễu đầu ra 10 CHƯƠNG 2 TỔNG QUAN MÔ HÌNH MẠNG NƠ RON 2.1 MẠNG NƠ RON NHÂN TẠO 2.1.1 Định nghĩa 2.1.2 Lịch sử phát triển mạng nơron 2.1.3 Nơron sinh học 2.1.4 Nơron nhân tạo Một nơron là một đơn vị xử lý thông tin và là thành phần cơ bản của một mạng nơron. Cấu trúc của một nơron được mô tả trên (Hình 2.2). Hình 2.2 Cấu trúc của một nơron Các thành phần cơ bản của một nơron nhân tạo bao gồm: 2.1.5 Mô hình mạng nơ ron 2.1.6 Huấn luyện mạng nơ ron 2.1.7 Ứng dụng thuật toán lan truyền ngược để học dữ liệu: Thuật toán lan truyền ngược: Xét mạng nơ ron truyền thẳng 3 lớp như sau để học mẫu tín hiệu vào ra (xk,dk): Mỗi nơ ron thứ q ở lớp ẩn liên kết với lớp vào bằng trọng số alphaqj và liên kết với lớp ra bằng trọng số wqj. 11 Thuật toán lan truyền ngược được thực hiện như sau qua 2 giai đoạn: Giai đoạn 1: Sử dụng bộ mẫu tín hiệu ban đầu để mạng học theo chiều thuận. Giai đoạn 2: Sử dụng sai lệch e = d-y lan truyền ngược lại để điều chỉnh các trọng số giữa các lớp. Xét mạng nơ ron lan truyền ngược như sau: Hình 2.9 Mạng nơ ron 3 lớp lan truyền ngược Xét nơ ron thứ q lớp ẩn có tổng trọng số là: (2.4) Tín hiệu ra nơ ron thứ q của lớp ẩn là: (2.5) 12 Xét nơ ron thứ i của lớp ra đồng thời sử dụng (2.4), (2.5) có tổng trọng số là: (2.6) Tín hiệu ra của nơ ron thứ i từ (2.6) của lớp ra là: (2.7) Trung bình bình phương sai lệch E được tính như sau: (2.8) Sử dụng phương pháp hạ Gradient tìm lượng điều chỉnh của trọng số giữa nơ ron thứ q của lớp ẩn với nơ ron thứ i của lớp ra: (2.9) Sử dụng phương pháp hạ Gradient tìm lượng điều chỉnh của trọng số giữa nơ ron thứ j của lớp vào với nơ ron thứ q của lớp ẩn: (2.10) Luật cập nhật trọng số ở thời điểm t+1: (2.11) (2.12) Trong các biểu thức tính ở trên f(.) là hàm chuyển đổi đại diện. Nếu sử dụng hàm chuyển đổi dạng sigmoid thì ta được: 13 Ta tìm được các công thức tính các tín hiệu sai lệch như sau: (2.14) (2.15) 2.1.8 Kết quả ứng dụng thuật toán lan truyền ngược học dữ Tocdo liệu t Hình 2.10 Mẫu học cho mạng nơ ron lan truyền ngược Thông qua quá trình học và điều chỉnh các trọng số ta được kết qua như Hình 2.11: Tocdo 14 t Tocdo Hình 2.11 Kết quả học của mạng nơ ron Sai số trong quá trình học giữa mẫu học và kết quả mạng nơ ron mô tả ở Hình 2.12: t Hình 2.12 Sai số trong quá trình học của mạng nơ ron 2.1.9 Kết luận 15 CHƯƠNG 3 SỬ DỤNG THUẬT TOÁN NƠ RON TƯƠNG QUAN ĐỂ NHẬN DẠNG ĐẶC TÍNH 3.1 LÝ THUYẾT VỀ NHẬN DẠNG HỆ THỐNG 3.1.1 Nhận dạng hệ thống 3.1.2 Nhận dạng mô hình không tham số 3.2 KHÁI QUÁT CHUNG VỀ ĐỘNG CƠ MỘT CHIỀU 3.3 NGUYÊN LÝ CẤU TẠO ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU 3.4 PHÂN LOẠI ĐỘNG CƠ MỘT CHIỀU 3.4.1 Mô tả toán học động cơ một chiều kích từ độc lập 3.4.2 Áp dụng thuật toán nơ ron tương quan nhận dạng động học động cơ Áp dụng thuật toán nơ ron tương quan theo sơ đồ như hình 3.8: Hình 3.8 Thuật toán nơ ron tương quan Các bước thực hiện thuật toán được thực hiện như sau: Bước 1: Tính toán các thông số của động cơ một chiều, đối tượng chưa biết đặc tính. 16 Bước 2: Tiến hành phát tín hiệu nhiễu ồn trắng x(t) vào đối tượng. Bước 3: Thực hiện phép đo các tín hiệu vào và ra của hệ thống x(k), y(k). Bước 4: Tính hàm hổ tương quan Ryx ( ) giữa 2 tín hiệu y(k), x(k). Bước 5: Sử dụng các thuật toán tính toán tương quan được thể hiện ở Chương 1 – mục 1.4. Bước 6: Sử dụng bộ thông số (k, Ryx ( ) ) đã được tính ở bước 5 để làm cơ sở cho quá trình học của mạng nơ ron. Bước 7: Đánh giá kết quả đạt được Áp dụng thuật toán nơ ron tương quan với đối tượng chưa biết là động cơ một chiều có các thông số điện như sau: Áp dụng biểu thức (3.10) ta tính ra được hàm truyền đạt của hệ thống như sau: Tocdo (3.11) t Hình 3.9 Đáp ứng xung lý tưởng động cơ một chiều Tocdo 17 t Tocdo Hình 3.10 Xấp xỉ tương quan của đáp ứng xung động cơ một chiều Hàm hổ tương quan được tính có dạng giống với đáp ứng xung của hệ thống, điều này chứng tỏ tính đúng đắn của phương pháp. t Hình 3.11 Lỗi trong quá trình tính xấp xỉ tương quan Tocdo 18 t Tocdo Hình 3.12 Mẫu học tương quan của đáp ứng xung động cơ một chiều t Tocdo Hình 3.13 Kết quả học của mạng nơ ron t Hình 3.14 Lỗi trong quá trình học của mạng nơ ron