Mô tả:
BÀI GIẢNG TOÁN 9: TỨ
GIÁC NỘI TIẾP
TIẾT
46:
1. Khái niệm tứ giác nội tếp:
?1
a, Vẽ một đường tròn tâm O
rồi vẽ tứ giác ABCD có tất cả
các đỉnh nằm trên đường tròn
đó.
b, Vẽ một đường tròn tâm I
rồi vẽ tứ giác MNPQ có ba
đỉnh nằm trên đường tròn đó
còn đỉnh thứ tư thì không.
A
B
D
O
C
A, B, C, D
(O)
Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp.
M
M
I
Q
P
I
N
Q
P
N
TIẾT 49:
1. Khái niệm tứ giác nội tếp:
M
Định nghĩa:
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên
một đường tròn được gọi là tứ giác
nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ
A
giác nội tiếp)
Bài tập: Hãy chỉ ra các tứ giác
nội tiếp trong hình sau:
I
A
B
E
P
B
D
A, B, C, D
(O)
Tứ giác ABCD là tứ giác
nội tiếp.
N
Q
O
O
M
M
C
C
D
I
Q
N
Các tứ giác nội tiếp:
ABCD, ACDE, ABDE.
P
TIẾT 49:
1. Khái niệm tứ giác nội tếp:
Định nghĩa: (SGK)
A, B, C, D
(O)
?2 Hãy chứng minh định lí trên.
A
B
D
Tứ giác ABCD là tứ giác
nội tiếp.
O
2. Định lí
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng
số đo hai góc đối nhau bằng 1800
GT Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
0
KL A + C = 180 0 ; B + D =
180
C
Hãy đo và tính tổng các góc
1
Ta
có:
đối diện A
của
giác
nội tiếp
= tứsđ
BCD
2
đã vẽ?
1
C =
2
sđ BAD
1
A+C =
sđ(BCD + BAD)
2
1
=
.360o
2
= 180o
Tương tự :
B + D = 180o
Bài 53 sgk
TH
Góc
Â
Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống
trong bảng sau (nếu có thể):
1)
800
2)
3)
750
4)
600
5)
6)
1060
950
400
650
820
1800 -
740
850
1150
980
ß
(00 < ß < 1800)
B̂
700
1050
α
(00 < α < 1800)
Ĉ
1000
1050
D̂
1100
750
1200
1800 -
α
1400
ß
TIẾT 49:
1. Khái niệm tứ giác nội tếp:
Định nghĩa: (SGK)
A, B, C, D
(O)
A
B
D
Tứ giác ABCD là tứ giác
nội tiếp.
O
2. Định lí: (SGK)
ABCD nội tiếp
GT
KL A+(O)
C = 180 0 ; B + D =
180
C
0
3. Định lí đảo:
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai
góc đối nhau bằng 1800 thì tứ giác
đó nội tiếp được đường tròn.
GT Tứ giác ABCD: B + D = 180o
KL Tứ giác ABCD nội tiếp (O).
TIẾT 49:
1. Khái niệm tứ giác nội tếp:
Định nghĩa: (SGK)
A, B, C, D
(O)
A
B
D
Tứ giác ABCD là tứ giác
nội tiếp.
O
2. Định lí: (SGK)
ABCD nội tiếp
GT
KL A+(O)
C = 180 0 ; B + D =
180
C
K
0
3. Định lí đảo: (SGK)
GT Tứ giác ABCD: B + D = 180o
KL Tứ giác ABCD nội tiếp (O).
Bài tËp: Cho tam giác nhọn ABC, vẽ
các đường cao AH, BK, CF. Hãy tìm
các tứ giác nội tiếp trong hình vẽ.
A
F
B
.O
.
C
H
-Các tứ giác: AFOK, BFOH, CHOK nội
tiếp, vì có tổng số đo hai góc đối bằng
1800.
-Tứ giác BFKC có BFC = BKC = 900
Tứ giác BFKC nội tiếp.
-Tương tự: các tứ giác AFHC; AKHB nội
tiếp.
TIẾT 49:
1. Khái niệm tứ giác nội tếp:
Định nghĩa: (SGK)
A, B, C, D
(O)
*Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp:
A
B
D
Tứ giác ABCD là tứ giác
nội tiếp.
O
2. Định lí: (SGK)
ABCD nội tiếp
GT
KL A+(O)
C = 180 0 ; B + D =
180
3. Định lí đảo: (SGK)
GT Tứ giác ABCD: B + D = 180o
KL Tứ giác ABCD nội tiếp (O).
-Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800.
C
0
-Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm.
-Tứ giỏc cú hai đỉnh kề nhau cựng nhỡn cạnh chứa hai đỉnh cũn lại dưới
một gúc .
-Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện.
TIẾT 49:
1. Khái niệm tứ giác nội tếp:
Định nghĩa: (SGK)
A, B, C, D
(O)
*Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp:
A
B
D
Tứ giác ABCD là tứ giác
nội tiếp.
O
2. Định lí: (SGK)
ABCD nội tiếp
GT
KL A+(O)
C = 180 0 ; B + D =
180
3. Định lí đảo: (SGK)
GT Tứ giác ABCD: B + D = 180o
KL Tứ giác ABCD nội tiếp (O).
-Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800.
C
0
-Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm.
-Tứ giỏc cú hai đỉnh kề nhau cựng nhỡn
cạnh chứa hai đỉnh cũn lại dưới một gúc
.
-Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng
góc trong của đỉnh đối diện.
Trong các hình sau, hình nào nội tiếp
được đường trịn?
HÌNH
BÌNH HÀNH
HÌNH
THANG
VUƠNG
HÌNH
VUƠNG
HÌNH
THANG CÂN
HÌNH
CHỮ NHẬT
HÌNH
THANG
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học thuộc định nghĩa, định lí về tứ giác nội tiếp.
- Vận dụng các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp để giải
bài tập.
- Bài tập về nhà: 54, 55, 56 trang 89 – SGK.
CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ ĐÃ ĐẾN DỰ TIẾT
HỌC !
CHÚC CÁC EM TIẾN BỘ HƠN TRONG HỌC
TẬP !
- Xem thêm -