Mô tả:
KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ
VÀ CÁC EM HỌC SINH
BÀI GIẢNG MÔN TOÁN 12
BÀI 1: SỐ PHỨC
1. SỐ I
. Định nghĩa
Số i là nghiệm của phương trình :
x 1 0
2
Từ định nghĩa ta có:
i 1
2
2.ĐỊNH NGHĨA SỐ PHỨC
* Mỗi biểu thức dạng
a+bi
trong đó a,b là các số thực được gọi là một
số phức.
* Đối với số phức z = a+bi thì:
a được gọi là phần thực.
b được gọi là phần ảo.
*Tập hợp các số phức ta kí hiệu là C.
VÍ DỤ
Tìm phần thực, phần ảo của các số
phức sau:
a.3 – 2.i
b. 4 i 2
c. 2.i
d.1 – 0.i
ĐÁP ÁN
a. Phần thực: 3
Phần ảo: -2
b. Phần thực: 4
Phần ảo:
2
c. Phần thực: 0
Phần ảo : 2
d. Phần thực: 1
Phần ảo: 0
3.SỐ PHỨC BẰNG NHAU
Định nghĩa:
Hai số phức bằng nhau khi phần thực và
phần ảo tương ứng bằng nhau.
Từ định nghĩa ta có:
a+bi=a’+b’i
a a '
b b'
Ví dụ: Tìm x,y biết :
3x - (y-2)i = x+4 +(4y-3)i
Giải
3x - (y-2)i = x+4 +(4y-3)i
3x x 4
( y 2) 4y 3
x 2
y
1
Chú ý:
• Mỗi số thực a được • Số phức 0+b.i được
coi là một số phức gọi là số thuần ảo và
có phần ảo bằng 0
ta viết đơn giản là
hay
b.i
a=a+0.i
Vậy
Vậy
R C
b.i=0+b.i
Đặc biệt:
i =0 + 1.i
Nên số phức i gọi là đơn vị ảo.
Số -i có phải đơn vị ảo hay không?
Số -i có phải số thuần ảo hay không?
4. BIỂU DIỄN HÌNH HỌC CỦA SỐ PHỨC
Điểm M(a;b)
trong một hệ tọa
độ vuông góc
của mp gọi là
điểm biểu diễn
số phức z=a+bi
(Hình 1)
y
M
b
O
Hình 1
a
x
•4. BIỂU DIỄN HÌNH HỌC CỦA SỐ PHỨC
Điểm A biểu diễn số
phức nào? z=3+2i
Điểm B biểu diễn số
phức nào? z=-3-i
Điểm C biểu diễn số
phức nào? z=4-3i
(Hình 2)
y
2
-3
C
A
3
O
x
4
-1
-3
Hình 2
B
5.MÔĐUN CỦA SỐ PHỨC
Định nghĩa: Độ dài của
OM
được gọi là môđun của số phức z kí
hiệu : /z/
z OM hay
Ta thấy:
a bi OM
abi a b
2
2
6.SỐ PHỨC LIÊN HỢP
Điểm M biểu thị
cho số phức nào?
z=a + bi
Điểm N biểu thị cho
số phức nào?
z=a - bi
y
b
M
a
-b
x
N
Có nhận xét gì về
vị trí của điểm M M,N đối xứng nhau
qua Ox
và N.
ĐỊNH NGHĨA
Số phức liên hợp của số phức z=a+bi là số
phức z’=a-bi . Kí hiệu Z
Số phức liên hợp của số phức
z = - 3+5i là số phức nào?
Z 3 5i
TÍNH CHẤT
1)z z
2) z z
THÂN CHÀO CÁC EM
HỌC SINH
- Xem thêm -