www.thuvienhoclieu.com
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN CÓ ĐÁP ÁN
Vấn đề 1. CHO PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN, TÌM TÂM & BÁN KÍNH
Câu 1. Tọa độ tâm
A.
C.
I
và bán kính
R
2
2
của đường tròn ( C ) : ( x - 1) +( y + 3) = 16 là:
I ( - 1;3) , R = 4.
B. I ( 1;- 3) , R = 4.
I ( 1;- 3) , R = 16.
D. I ( -
Câu 2. Tọa độ tâm
I
và bán kính
R
1;3) , R = 16.
2
2
của đường tròn ( C ) : x +( y + 4) = 5 là:
A.
I ( 0;- 4) , R = 5.
B. I ( 0;- 4) , R = 5.
C.
I ( 0;4) , R = 5.
D. I ( 0;4) , R = 5.
Câu 3. Tọa độ tâm
A.
C.
C.
và bán kính
C.
I ( - 1;0) , R = 2 2.
D. I ( 1;0) , R = 2
I
và bán kính
C.
2.
2
2
của đường tròn ( C ) : x + y = 9 là:
B. I ( 0;0) , R = 81.
I ( 1;1) , R = 3.
D. I ( 0;0) , R = 3.
6x + 2y + 6 = 0
có tâm
và bán kính
I
I ( 3;- 1) , R = 4.
B. I ( -
3;1) , R = 4.
I ( 3;- 1) , R = 2.
D. I ( -
3;1) , R = 2.
4x + 6y- 12 = 0
có tâm
I
I ( 2;- 3) , R = 5.
B. I ( -
2;3) , R = 5.
I ( - 4;6) , R = 5.
D. I ( -
2;3) , R = 1.
Câu 7. Tọa độ tâm
A.
R
1;0) , R = 64.
I ( 0;0) , R = 9.
2
2
Câu 6. Đường tròn ( C ) : x + y -
A.
2
2
của đường tròn ( C ) : ( x +1) + y = 8 là:
B. I ( -
2
2
Câu 5. Đường tròn ( C ) : x + y -
A.
R
I ( - 1;0) , R = 8.
Câu 4. Tọa độ tâm
A.
I
I
và bán kính
I ( 2;- 1) , R = 2 2.
R
và bán kính
2
2
của đường tròn ( C ) : x + y -
B. I ( -
R
R
lần lượt là:
lần lượt là:
4x + 2y- 3 = 0
là:
2;1) , R = 2 2.
www.thuvienhoclieu.com
Trang 1
C.
www.thuvienhoclieu.com
D. I ( - 2;1) , R = 8.
I ( 2;- 1) , R = 8.
I
Câu 8. Tọa độ tâm
và bán kính
I ( - 2;1) , R =
21
.
2
C. I ( 4;- 2) , R =
21.
A.
Câu 9. Tọa độ tâm
A. I ( C.
I
R
2
2
của đường tròn ( C ) : 2x + 2y -
B.
D. I ( -
và bán kính
R
I
4;2) , R = 19.
2
B. I ( 8;- 4) ,
I ( - 8;4) , R = 69.
và bán kính
D.
R
2
2
của đường tròn ( C ) : x + y – 10x -
B. I ( -
C. I ( -
5;0) , R = 6.
D. I ( 5;0) , R = 6.
A.
C.
và bán kính
R
là:
æ 1 1ö
Iç
- ; ÷
÷
ç
÷, R = 1.
ç
è 2 4ø
10;0) , R = 111.
I
+16y2 +16x - 8y- 11= 0
R = 91.
A. I ( -
Câu 11. Tọa độ tâm
là:
22
.
2
của đường tròn ( C ) :16x
8;4) , R = 91.
Câu 10. Tọa độ tâm
I ( 2;- 1) , R =
8x + 4y- 1= 0
11= 0
là:
10;0) , R = 89.
2
2
của đường tròn ( C ) : x + y – 5y = 0 là:
I ( 0;5) , R = 5.
B. I ( 0;- 5) , R = 5.
æ 5ö
5
Iç
, R= .
÷
ç0; ÷
÷
ç
è 2ø
2
D.
æ 5÷
ö
5
Iç
, R= .
ç0;- ÷
÷
ç
è 2ø
2
2
2
Câu 12. Đường tròn ( C ) : ( x - 1) +( y + 2) = 25 có dạng khai triển là:
2
2
A. ( C ) : x + y 2
2
C. ( C ) : x + y -
2x + 4y + 30 = 0.
2x + 4y- 20 = 0.
2
2
Câu 13. Đường tròn ( C ) : x + y +12x 2
2
A. ( C ) : ( x + 6) +( y - 7) = 9.
2
2
C. ( C ) : ( x + 6) +( y- 7) = 89.
2
2
B. ( C ) : x + y + 2x -
4y - 20 = 0.
2
2
D. ( C ) : x + y + 2x -
4y + 30 = 0.
14y + 4 = 0
2
2
B. ( C ) : ( x + 6) +( y- 7) = 81.
2
2
D. ( C ) : ( x + 6) +( y- 7) =
2
2
Câu 14. Tâm của đường tròn ( C ) : x + y -
A. - 5 .
B. 0 .
có dạng tổng quát là:
C.
10x +1= 0
Oy
một khoảng bằng:
D. 5 .
10 .
2
2
Câu 15. Cho đường tròn ( C ) : x + y + 5x +7y-
cách trục
89.
3= 0
. Tính khoảng cách từ tâm của ( C ) đến trục
www.thuvienhoclieu.com
Trang 2
Ox .
www.thuvienhoclieu.com
A.
5.
7.
B.
C.
3,5 .
2,5 .
D.
Vấn đề 2. LẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
Ta thường gặp một số dạng lập phương trình đường tròn
1. Có tâm
I
và bán kính
2. Có tâm
I
và đi qua điểm
3. Có đường kính
4. Có tâm
I
I
.
và tiếp xúc với đường thẳng
A, B, C
A,
tiếp xúc
tiếp xúc
Tiếp xúc với
D1
và
D2 .
A
và
tại
M
D
D.
.
Tiếp xúc với hai đường thẳng
8. Đi qua hai điểm
và
D.
R,
Tiếp xúc với
d
A, B .
Có bán kính
7. Đi qua điểm
d.
.
thuộc đường thẳng
Đi qua hai điểm
Đi qua
M
AB .
5. Đi qua ba điểm
6. Có tâm
R.
A, B
D1 , D 2 .
có và tiếp xúc với đường thẳng
Câu 16. Đường tròn có tâm trùng với gốc tọa độ, bán kính
A.
2
x2 +( y +1) = 1.
2
2
C. ( x - 1) +( y- 1) = 1.
B.
R =1
d.
có phương trình là:
x2 + y2 = 1.
2
2
D. ( x +1) +( y +1) = 1.
Câu 17. Đường tròn có tâm I ( 1;2) , bán kính
R =3
có phương trình là:
A.
x2 + y2 + 2x + 4y- 4 = 0.
B.
x2 + y2 + 2x - 4y - 4 = 0.
C.
x2 + y2 - 2x + 4y - 4 = 0.
D.
x2 + y2 - 2x - 4y - 4 = 0.
www.thuvienhoclieu.com
Trang 3
www.thuvienhoclieu.com
Câu 18. Đường tròn ( C ) có tâm I ( 1;- 5) và đi qua O( 0;0) có phương trình là:
2
2
A. ( x +1) +( y- 5) = 26.
2
2
B. ( x +1) +( y- 5) =
26.
2
2
C. ( x - 1) +( y + 5) = 26.
2
2
D. ( x - 1) +( y + 5) =
26.
Câu 19. Đường tròn ( C ) có tâm I ( 2
2
A. ( x + 2) +( y- 3) =
C.
2;3)
và đi qua
M ( 2;- 3)
có phương trình là:
2
2
B. ( x - 2) +( y + 3) = 52.
52.
x2 + y2 + 4x - 6y - 57 = 0.
D.
Câu 20. Đường tròn đường kính
AB
x2 + y2 + 4x - 6y- 39 = 0.
với A ( 3;- 1) , B( 1;- 5) có phương trình là:
2
2
A. ( x + 2) +( y- 3) = 5.
2
2
B. ( x +1) +( y + 2) = 17.
2
2
C. ( x - 2) +( y + 3) =
2
2
D. ( x - 2) +( y + 3) = 5.
5.
Câu 21. Đường tròn đường kính
A.
C.
x2 + y2 – 8x – 6y +12 = 0
AB
.
x2 + y2 + 8x + 6y +12 = 0
.
với A ( 1;1) , B( 7;5) có phương trình là:
B.
x2 + y2 + 8x – 6y – 12 = 0
.
D.
x2 + y2 – 8x – 6y – 12 = 0
.
Câu 22. Đường tròn ( C ) có tâm I ( 2;3) và tiếp xúc với trục
Ox
2
2
A. ( x - 2) +( y – 3) = 9.
2
2
B. ( x - 2) +( y – 3) = 4.
2
2
C. ( x - 2) +( y – 3) = 3.
2
2
D. ( x + 2) +( y + 3) = 9.
Câu 23. Đường tròn ( C ) có tâm I ( 2;- 3) và tiếp xúc với trục
2
2
A. ( x + 2) +( y – 3) = 4.
2
2
B. ( x + 2) +( y – 3) = 9.
2
2
C. ( x - 2) +( y + 3) = 4.
2
2
D. ( x - 2) +( y + 3) = 9.
Câu 24. Đường tròn ( C ) có tâm I ( là:
2
2
2;1)
2
2
( x + 2) +( y – 1) =
B.
2
2
C. ( x - 2) +( y +1) = 1.
D. ( x + 2)
1;2)
Oy
có phương trình là:
và tiếp xúc với đường thẳng
A. ( x + 2) +( y – 1) = 1.
Câu 25. Đường tròn ( C ) có tâm I ( là:
có phương trình là:
2
D : 3x – 4y + 5 = 0
có phương trình
D : x – 2y + 7 = 0
có phương trình
1
.
25
2
+( y – 1) = 4.
và tiếp xúc với đường thẳng
www.thuvienhoclieu.com
Trang 4
www.thuvienhoclieu.com
2
A.
2
C.
2
( x +1) +( y – 2) =
4
.
25
2
( x +1) +( y – 2) =
2
Câu 26. Tìm tọa độ tâm
A.
I ( 0;0)
.
A.
B.
.
I
D. ( x +1)
B.
R = 3.
C.
x2 + y2 - 4x + 2y- 20 = 0.
B.
2
2
C. ( x + 2) +( y- 1) = 25.
A ( 0;4)
, B( 2;4) , C ( 4;0) .
D. I ( 1;1) .
R = 10 .
3;- 1)
, B( -
D.
1;3)
R=
5
2.
và C ( -
2;2)
có phương trình là:
x2 + y2 + 2x - y - 20 = 0.
2
2
D. ( x - 2) +( y +1) = 20.
ABC
A.
x2 + y2 - 2x - y + 20 = 0.
C.
x2 + y2 - 4x - 2y + 20 = 0.
Câu 30. Cho tam giác
phương trình là:
2
+( y – 2) = 5.
của đường tròn đi qua ba điểm A ( 0;4) , B( 3;4) , C ( 3;0) .
R
Câu 29. Cho tam giác
phương trình là:
2
C. I ( 3;2) .
Câu 28. Đường tròn ( C ) đi qua ba điểm A ( A.
4
5
2
của đường tròn đi qua ba điểm
B. I ( 1;0) .
Câu 27. Tìm bán kính
R = 5.
5
2
( x +1) +( y – 2) = .
ABC
có
A ( - 2;4) , B ( 5;5) , C ( 6;- 2)
. Đường tròn ngoại tiếp tam giác
D.
có
x2 + y2 - 4x - 2y- 20 = 0.
A ( 1;- 2) , B ( - 3;0) , C ( 2;- 2)
. Tam giác
x2 + y2 + 3x + 8y+18 = 0.
B.
x2 + y2 - 3x - 8y - 18 = 0.
C.
x2 + y2 - 3x - 8y +18 = 0.
D.
x2 + y2 + 3x + 8y- 18 = 0.
ABC
nội tiếp đường tròn có
Câu 31. Đường tròn ( C ) đi qua ba điểm O( 0;0) , A ( 8;0) và B( 0;6) có phương trình là:
2
2
A. ( x - 4) +( y- 3) = 25.
2
2
B. ( x + 4) +( y + 3) = 25.
2
2
C. ( x - 4) +( y- 3) = 5.
2
2
D. ( x + 4) +( y + 3) = 5.
Câu 32. Đường tròn ( C ) đi qua ba điểm O( 0;0) , A ( a;0) , B( 0;b) có phương trình là:
x2 + y2 - 2ax - by = 0
C.
x2 + y2 - ax - by = 0.
.
có
2
2
B. ( x - 2) +( y - 1) = 20.
A.
A.
ABC
B.
x2 + y2 - ax - by + xy = 0
D.
x2 - y2 - ay + by = 0
.
.
www.thuvienhoclieu.com
Trang 5
www.thuvienhoclieu.com
Câu 33. Đường tròn ( C ) đi qua hai điểm A ( 1;1) , B( 5;3) và có tâm I thuộc trục hoành có phương
trình là:
2
2
A. ( x + 4) + y = 10.
2
2
B. ( x - 4) + y = 10.
2
2
C. ( x - 4) + y =
2
2
D. ( x + 4) + y =
10.
Câu 34. Đường tròn ( C ) đi qua hai điểm
là:
A.
C.
x2 + y2 - 8y + 6 = 0.
2
x2 +( y + 4) = 6.
A ( 1;1)
, B( 3;5) và có tâm
thuộc trục tung có phương trình
x2 +( y - 4) = 6.
D.
x2 + y2 + 4y + 6 = 0.
A ( - 1;2) , B( - 2;3)
và có tâm
I
thuộc đường thẳng
Phương trình của đường tròn ( C ) là:
2
2
A. ( x + 3) +( y- 1) =
2
2
B. ( x - 3) +( y +1) =
5.
2
2
C. ( x - 3) +( y +1) = 5.
xúc với đường thẳng
5.
2
2
D. ( x + 3) +( y- 1) = 5.
Câu 36. Đường tròn ( C ) có tâm
I
thuộc đường thẳng
D :3x - 4y +10 = 0 .
d : x + 3y + 8 = 0 ,
2
2
B. ( x + 5) +( y +1) = 16 .
2
2
C. ( x + 2) +( y + 2) = 9 .
2
2
D. ( x - 1) +( y + 3) = 25 .
Câu 37. Đường tròn ( C ) có tâm
I
D : x - y - 1= 0 .
đi qua điểm
A ( - 2;1)
và tiếp
Phương trình của đường tròn ( C ) là:
2
2
A. ( x - 2) +( y + 2) = 25.
với đường thẳng
I
2
B.
Câu 35. Đường tròn ( C ) đi qua hai điểm
D : 3x - y +10 = 0.
10.
thuộc đường thẳng
d : x + 3y - 5 = 0 ,
bán kính
R =2 2
và tiếp xúc
Phương trình của đường tròn ( C ) là:
2
2
2
2
A. ( x +1) +( y- 2) = 8 hoặc ( x - 5) + y = 8 .
2
2
2
2
B. ( x +1) +( y- 2) = 8 hoặc ( x + 5) + y = 8 .
2
2
2
2
C. ( x - 1) +( y + 2) = 8 hoặc ( x - 5) + y = 8 .
2
2
2
2
D. ( x - 1) +( y + 2) = 8 hoặc ( x + 5) + y = 8 .
Câu 38. Đường tròn ( C ) có tâm
đường thẳng
là:
I
D :3x - 4y - 11= 0 .
thuộc đường thẳng
Biết tâm
I
d : x + 2y - 2 = 0 ,
bán kính
R =5
và tiếp xúc với
có hoành độ dương. Phương trình của đường tròn ( C )
www.thuvienhoclieu.com
Trang 6
www.thuvienhoclieu.com
A. ( x + 8)
2
2
+( y- 3) = 25
.
2
2
2
2
C. ( x - 2) +( y + 2) = 25 hoặc ( x + 8) +( y- 3) = 25 .
2
2
2
2
C. ( x + 2) +( y- 2) = 25 hoặc ( x - 8) +( y + 3) = 25 .
2
2
D. ( x - 8) +( y + 3) = 25 .
Câu 39. Đường tròn ( C ) có tâm
có phương trình là:
I
thuộc đường thẳng
d : x + 5y - 12 = 0
và tiếp xúc với hai trục tọa độ
2
2
A. ( x - 2) +( y- 2) = 4 .
2
2
B. ( x - 3) +( y + 3) = 9 .
2
2
2
2
C. ( x - 2) +( y- 2) = 4 hoặc ( x - 3) +( y + 3) = 9 .
2
2
2
2
D. ( x - 2) +( y- 2) = 4 hoặc ( x + 3) +( y- 3) = 9 .
Câu 40. Đường tròn ( C ) có tâm
d1 : 3x – y + 3 = 0, d2: x – 3y + 9 = 0
I
thuộc đường thẳng
D : x =5
và tiếp xúc với hai đường thẳng
có phương trình là:
2
2
2
2
A. ( x - 5) +( y + 2) = 40 hoặc ( x - 5) +( y - 8) = 10.
2
2
B. ( x - 5) +( y + 2) = 40.
2
2
C. ( x - 5) +( y- 8) = 10.
2
2
2
2
D. ( x - 5) +( y- 2) = 40 hoặc ( x - 5) +( y + 8) = 10.
Câu 41. Đường tròn ( C ) đi qua điểm
A ( 1;- 2)
và tiếp xúc với đường thẳng
D : x - y + 1= 0
tại
M ( 1;2)
.
Phương trình của đường tròn ( C ) là:
2
2
A. ( x - 6) + y = 29.
2
2
B. ( x - 5) + y = 20.
2
2
C. ( x - 4) + y = 13.
2
2
D. ( x - 3) + y = 8.
Câu 42. Đường tròn ( C ) đi qua điểm
là:
M ( 2;1)
và tiếp xúc với hai trục tọa độ
Ox, Oy
có phương trình
2
2
2
2
A. ( x - 1) +( y- 1) = 1 hoặc ( x - 5) +( y- 5) = 25.
2
2
2
2
B. ( x +1) +( y +1) = 1 hoặc ( x + 5) +( y + 5) = 25.
www.thuvienhoclieu.com
Trang 7
www.thuvienhoclieu.com
C. ( x - 5)
2
2
+( y - 5) = 25.
2
2
D. ( x - 1) +( y- 1) = 1.
Câu 43. Đường tròn ( C ) đi qua điểm
là:
M ( 2;- 1)
và tiếp xúc với hai trục tọa độ
Ox, Oy
có phương trình
2
2
2
2
A. ( x +1) +( y- 1) = 1 hoặc ( x + 5) +( y- 5) = 25.
2
2
B. ( x - 1) +( y +1) = 1.
2
2
C. ( x - 5) +( y + 5) = 25.
2
2
2
2
D. ( x - 1) +( y +1) = 1 hoặc ( x - 5) +( y + 5) = 25.
Câu 44. Đường tròn ( C ) đi qua hai điểm
A ( 1;2) , B ( 3;4)
và tiếp xúc với đường thẳng
D : 3x + y - 3 = 0 .
Viết phương trình đường tròn ( C ) , biết tâm của ( C ) có tọa độ là những số nguyên.
A.
x2 + y2 - 3x – 7y +12 = 0.
B.
x2 + y2 - 6x – 4y + 5 = 0.
C.
x2 + y2 - 8x – 2y- 10 = 0.
D.
x2 + y2 - 8x – 2y + 7 = 0.
Câu 45. Đường tròn ( C ) đi qua hai điểm
A ( –1;1) , B ( 3;3)
và tiếp xúc với đường thẳng
. Viết phương trình đường tròn ( C ) , biết tâm của ( C ) có hoành độ nhỏ hơn
2
2
A. ( x - 3) +( y + 2) = 25.
2
2
B. ( x + 3) +( y- 2) = 5.
2
2
C. ( x + 5) +( y + 2) = 5.
2
2
D. ( x - 5) +( y- 2) = 25 .
d : 3x – 4y+ 8 = 0
5.
Vấn đề 3. TÌM THAM SỐ m ĐỂ LÀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
Câu 46. Cho phương trình
là:
A.
a2 - b2 >c
.
B.
x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0 ( 1)
a2 + b2 > c
.
C.
a2 + b2 1 .
D.
. Tìm điều kiện của
B.
mÎ ( - ¥ ;1] È [ 2;+¥ ) .
D.
. Tìm điều kiện của
m
để ( 1) là
mÎ ( - ¥ ;1) È ( 2;+¥ ) .
æ
1ö
mÎ ç
- ¥; ÷
÷È ( 2;+¥ ) .
ç
÷
ç
è
3ø
x2 + y2 - 2x + 2my + 10 = 0 ( 1)
Câu 53. Cho phương trình
để ( 1) là
m= 1.
x2 + y2 - 2mx - 4( m- 2) y + 6- m= 0 ( 1)
mÎ R.
m
. Có bao nhiêu giá trị
m
nguyên dương
không vượt quá 10 để ( 1) là phương trình của đường tròn?
C. 7 .
A. Không có. B. 6 .
D. 8 .
2
2
Câu 54. Cho phương trình x + y – 8x +10y + m= 0 ( 1) . Tìm điều kiện của
đường tròn có bán kính bằng 7 .
A.
m= 4 .
B.
m= 8
.
C.
m= –8
.
Câu 55. Cho phương trình x + y - 2( m+1) x + 4ytrình đường tròn có bán kính nhỏ nhất?
2
A.
m= 2.
B.
2
m=- 1.
C.
m= 1.
D.
1= 0 ( 1)
m =– 4
m
để ( 1) là phương trình
.
. Với giá trị nào của
D.
m
để ( 1) là phương
m= - 2.
Vấn đề 4. PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Câu 56. Phương trình tiếp tuyến
d
2
2
của đường tròn ( C ) : ( x + 2) +( y + 2) = 25 tại điểm
www.thuvienhoclieu.com
M ( 2;1)
Trang 9
là:
www.thuvienhoclieu.com
A.
d : - y +1= 0.
B.
d : 4x + 3y +14 = 0.
C.
d : 3x - 4y - 2 = 0.
D.
d : 4x + 3y- 11= 0.
2
2
Câu 57. Cho đường tròn ( C ) : ( x - 1) +( y + 2) = 8 . Viết phương trình tiếp tuyến
A ( 3;- 4)
d
của ( C ) tại điểm
.
A.
d : x + y +1= 0.
B.
d : x - 2y - 11= 0.
C.
d : x - y- 7 = 0.
D.
d : x - y + 7 = 0.
Câu 58. Phương trình tiếp tuyến
d
2
2
của đường tròn ( C ) : x + y -
A.
d : x + 3y - 2 = 0.
B.
d : x - 3y + 4 = 0.
C.
d : x - 3y- 4 = 0.
D.
d : x + 3y + 2 = 0.
3x - y = 0
tại điểm
N ( 1;- 1)
là:
2
2
Câu 59. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn ( C ) : ( x - 3) +( y +1) = 5 , biết tiếp tuyến song
d : 2x + y + 7 = 0 .
song với đường thẳng
A.
2x + y +1= 0
C.
2x + y +10 = 0
hoặc
2x + y- 1= 0.
hoặc
B.
2x + y = 0
2x + y- 10 = 0.
hoặc
2x + y- 10 = 0.
D.
2x + y = 0
hoặc
2x + y +10 = 0.
2
2
Câu 60. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn ( C ) : x + y + 4x + 4y-
song song với đường thẳng
17 = 0
, biết tiếp tuyến
d : 3x - 4y - 2018 = 0 .
A.
3x – 4y+ 23 = 0
hoặc
3x – 4y – 27 = 0.
B.
3x – 4y+ 23 = 0
hoặc
3x – 4y+ 27 = 0.
C.
3x – 4y- 23 = 0
hoặc
3x – 4y+ 27 = 0.
D.
3x – 4y- 23 = 0
hoặc
3x – 4y – 27 = 0.
2
2
Câu 61. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn ( C ) : ( x - 2) +( y - 1) = 25 , biết tiếp tuyến song
song với đường thẳng
A.
4x + 3y +14 = 0
B.
4x + 3y +14 = 0.
C.
4x + 3y - 36 = 0.
D.
4x + 3y - 14 = 0
d : 4x + 3y +14 = 0 .
hoặc
4x + 3y- 36 = 0.
hoặc
4x + 3y- 36 = 0.
2
2
Câu 62. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn ( C ) : ( x - 2) +( y+ 4) = 25 , biết tiếp tuyến vuông
www.thuvienhoclieu.com
Trang 10
www.thuvienhoclieu.com
góc với đường thẳng
A.
4x – 3y+ 5 = 0
C.
4x + 3y + 29 = 0.
d : 3x - 4y + 5 = 0 .
4x – 3y – 45 = 0.
hoặc
B.
4x + 3y + 29 = 0
D.
4x + 3y + 5 = 0
hoặc
3x + 2y - 17 = 0
hoặc
3x + 2y - 9 = 0.
C.
3x + 2y +17 = 0
hoặc
3x + 2y - 9 = 0.
B.
D.
3x + 2y - 17 = 0
x=0.
C.
x=0
hoặc
x- 4 = 0
B.
y= 0
D.
y= 0.
Câu 65. Viết phương trình tiếp tuyến
hoặc
2y - 8 = 0
3x + 2y +17 = 0
hoặc
, biết tiếp tuyến
3x + 2y + 9 = 0.
hoặc
3x + 2y + 9 = 0.
2
2
Câu 64. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn ( C ) : x + y vuông góc với trục hoành.
A.
4x + 3y + 3 = 0.
4x + 3y – 21= 0.
2
2
Câu 63. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn ( C ) : x + y + 4x vuông góc với đường thẳng d : 2x - 3y + 2018 = 0 .
A.
hoặc
4x - 4y + 4 = 0
, biết tiếp tuyến
y- 4 = 0 .
2
2
của đường tròn ( C ) : ( x - 1) +( y + 2) = 8 , biết tiếp tuyến đi
D
qua điểm A ( 5;- 2) .
A.
D : x- 5= 0 .
C.
D : x- 5= 0
B.
hoặc
D : x + y- 3 = 0
hoặc
D : x + y- 3 = 0 .
Câu 66. Viết phương trình tiếp tuyến
D
D.
D : x - y- 7 = 0 .
D : y+2 = 0
2
2
của đường tròn ( C ) : x + y -
hoặc
D : x - y- 7 = 0 .
4x - 4y + 4 = 0
, biết tiếp tuyến đi
qua điểm B( 4;6) .
A.
D : x- 4 = 0
hoặc
D : 3x + 4y - 36 = 0 .
B.
D : x- 4 = 0
hoặc
D : y- 6 = 0 .
C.
D : y- 6 = 0
hoặc
D : 3x + 4y - 36 = 0 .
D.
D : x- 4 = 0
hoặc
D : 3x - 4y +12 = 0 .
2
2
Câu 67. Cho đường tròn ( C ) : ( x +1) +( y- 1) = 25 và điểm
đi qua
bằng:
M
D
A.
M ( 9;- 4)
. Gọi
D
là tiếp tuyến của ( C ) , biết
và không song song với các trục tọa độ. Khi đó khoảng cách từ điểm
3.
B. 3 .
O
A. 0.
2
B. 2.
C. 1.
www.thuvienhoclieu.com
D
và tiếp xúc với đường tròn
( C ) : x + y - 2x + 4y- 11= 0 ?
2
đến
D. 5 .
C. 4 .
Câu 68. Có bao nhiêu đường thẳng đi qua gốc tọa độ
P ( 6;5)
D. 3.
Trang 11
www.thuvienhoclieu.com
Câu 69. Cho đường tròn ( C ) :( x - 3)
2
2
+( y+ 3) = 1
. Qua điểm
M ( 4;- 3)
có thể kẻ được bao nhiêu đường
thẳng tiếp xúc với đường tròn ( C ) ?
A. 0.
B. 1.
N ( - 2;0)
Câu 70. Có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm
2
C. 2.
D. Vô số.
tiếp xúc với đường tròn
2
( C ) :( x - 2) +( y+ 3) = 4 ?
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. Vô số.
ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI
2
2
® I ( 1; - 3) , R =
Câu 1. ( C ) : ( x - 1) +( y + 3) = 16 ¾¾
2
2
® I ( 0; - 4) , R =
Câu 2. ( C ) : x +( y + 4) = 5 ¾¾
2
2
® I (Câu 3. ( C ) : ( x +1) + y = 8 ¾¾
5.
9 = 3.
Chọn B.
Chọn A.
1; 0) , R = 8 = 2 2.
2
2
® I ( 0; 0) , R =
Câu 4. ( C ) : x + y = 9 ¾¾
Chọn C.
Chọn D.
( C) : x2 + y2 - 6x + 2 y + 6 = 0 ® a =
Câu 5. Ta có
16 = 4.
- 6
2
= 3, b =
= - 1, c = 6
- 2
- 2
® I ( 3; - 1) , R = 32 +( - 1) - 6 = 2. Choïn C.
2
( C ) : x 2 + y 2 - 4 x + 6 y - 12 = 0 ® a = 2, b = - 3, c =- 12 ® I ( 2; - 3) ,
Câu 6.
R = 4 + 9 +12 = 5. Choïn A.
( C ) : x 2 + y 2 - 4 x + 2 y - 3 = 0 ® a = 2, b = - 1, c =- 3
Câu 7.
® I ( 2; - 1) , R = 4 +1 + 3 = 2 2. Choïn A.
( C ) : 2 x2 + 2 y 2 - 8x + 4 y - 1 = 0 Û x2 + y 2 - 4 x + 2 y -
Câu 8. Ta
Câu 9.
1
=0
2
ïìï a = 2, b = - 1
1
22
® ïí
® I ( 2; - 1) , R = 4 +1 + =
. Choïn B.
ïï c = - 1
2
2
2
có: ïî
( C ) :16 x 2 +16 y 2 +16 x - 8 y - 11 = 0 Û x 2 + y 2 + x -
ìï æ 1 1 ö
÷
ïï I ç
- ; ÷
÷
ç 2 4ø
ïï ç
è
®í
ïï
1 1 11
ïï R =
+ + = 1.
ïïî
4 16 16
Chọn
2
2
Câu 10. ( C ) : x + y –10 x -
1
11
y=0
2
16
D.
11 = 0 ® I ( - 5; 0) , R = 25 + 0 +11 = 6.
Chọn C.
www.thuvienhoclieu.com
Trang 12
www.thuvienhoclieu.com
Câu 11.
æ 5ö
25
5
( C ) : x 2 + y 2 – 5 y = 0 ® I ççç0; ÷
÷
÷, R = 0 + - 0 = .
è 2ø
2
2
Câu 12. ( C ) : ( x - 1) +( y + 2) = 25 Û
4
2
Chọn C.
x 2 + y 2 - 2 x + 4 y - 20 = 0.
Chọn C.
ìï I ( - 6;7)
Câu 13.
( C ) : x 2 + y 2 +12 x - 14 y + 4 = 0 ® ïí
ïï R = 36 + 49 - 4 = 9
î
2
2
® ( C ) : ( x + 6) +( y - 7) = 81.
2
2
Câu 14. ( C ) : x + y -
Câu 15.
Câu 16.
Câu 17.
10 x +1 = 0 ® I ( 5;0) ® d [ I ; Oy ] = 5.
Chọn D.
æ 5 7ö
7
7
;- ÷
÷
÷® d [ I ; Ox ] = - 2 = 2 .
è 2 2ø
( C ) : x 2 + y 2 + 5 x + 7 y - 3 = 0 ® I çççìï I ( 0;0)
® ( C ) : x 2 + y 2 = 1.
ïï R = 1
î
( C ) : ïí
Chọn C.
Chọn B.
ìï I ( 1; 2)
2
2
® ( C ) : ( x - 1) +( y - 2) = 9 Û x 2 + y 2 - 2 x - 4 y - 4 = 0.
ïï R = 3
î
( C ) : ïí
ìï I ( 1; - 5)
Câu 18.
Chọn B.
( C ) : ïí
ïï R = OI = 26
î
2
Chọn A.
2
® ( C ) : ( x - 1) +( y + 5) = 26.
Chọn C.
ìï I ( - 2;3)
ï
2
2
® ( C ) : ( x + 2) +( y - 3) = 52.
ïï R = IM = ( 2 + 2) 2 +( - 3 - 3) 2 = 52
ïî
( C ) : ïí
Câu 19.
( C ) : x 2 + y 2 + 4 x - 6 y - 39 = 0. Chọn D.
Câu 20.
ìï I ( 2; - 3)
ï
2
2
® ( C ) : ( x - 2) +( y + 3) = 5.
( C ) : ïí
ïï R = 1 AB = 1 ( 1- 3) 2 +( - 5 +1) 2 = 5
ïïî
2
2
Chọn D.
Câu 21.
ìï I ( 4;3)
ï
2
2
® ( C ) : ( x - 4) +( y - 3) = 13
( C ) : ïí
ïï R = IA = ( 4 - 1) 2 +( 3 - 1) 2 = 13
ïî
Û x 2 + y 2 - 8 x - 6 y +12 = 0.
Chọn A.
ìï I ( 2;3)
2
2
® ( C ) : ( x - 2) +( y - 3) = 9.
ïï R = d [ I ; Ox ] = 3
î
Chọn A.
ìï I ( 2; - 3)
2
2
® ( C ) : ( x - 2) + ( y + 3) = 4.
ïï R = d [ I ; Oy ] = 2
î
Chọn C.
( C ) : ïí
Câu 22.
( C ) : ïí
Câu 23.
www.thuvienhoclieu.com
Trang 13
www.thuvienhoclieu.com
Câu 24.
ìï I ( - 2;1)
ïï
2
2
® ( C ) : ( x + 2) +( y - 1) = 1.
( C ) : ïí
- 6 - 4 +5
ïï R = d [ I ; D ] =
=1
ïîï
9 +16
Câu 25.
ìï I ( - 1; 2)
ïï
4
2
2
( C ) : ïí
- 1- 4 + 7
2 ® ( C ) : ( x +1) +( y - 2) = .
ïï R = d [ I ; D ] =
5
=
ïïî
1+4
5
Câu 26.
Chọn A.
A, B, C Î ( C ) : x 2 + y 2 + 2ax + 2by + c = 0
ïìï 16 + 8b + c = 0
ï
Û ïí 20 + 4a + 8b + c = 0 Û
ïï
îïï 16 + 8a + c = 0
ïìï a = - 1
ïï
í b = - 1 ® I ( 1;1) .
ïï
îïï c = - 8
Chọn D.
Câu 27.
uur
2
2
ìï BA = ( - 3;0)
( 3 - 0) +( 0 - 4)
ïï
AC
5
® BA ^ BC ® R =
=
= .
í uuu
r
ïï BC = ( 0; - 4)
2
2
2
îï
Câu 28.
ìï 10 - 6a - 2b + c = 0
ïï
A, B, C Î ( C ) : x + y + 2ax + 2by + c = 0 Û ïí 10 - 2a + 6b + c = 0 Û
ïï
ïîï 8 - 4a + 4b + c = 0
2
2
2
Vậy ( C ) : x + y -
ìï a = - 2
ïï
ïí b = 1 .
ïï
ïîï c =- 20
Chọn A.
ìï 20 - 4a + 8b + c = 0
ïï
A, B, C Î ( C ) : x + y + 2ax + 2by + c = 0 Û ïí 50 +10a +10b + c = 0 Û
ïï
ïîï 40 +12a - 4b + c = 0
2
2
Vậy ( C ) : x + y -
Câu 30.
Chọn D.
2
4 x + 2 y - 20 = 0.
2
Câu 29.
Chọn B.
2
4 x - 2 y - 20 = 0.
ìï a =- 2
ïï
ïí b = - 1 .
ïï
ïîï c =- 20
Chọn D.
A, B, C Î ( C ) : x 2 + y 2 + 2ax + 2by + c = 0
ïìï 5 + 2a - 4b + c = 0
ï
Û ïí 9 - 6a + c = 0
Û
ïï
ïïî 8 + 4a - 4b + c = 0
ìï
ïï a = - 3
.
2
í
ïï
2
2
ïî b = - 4, c = - 18
Vậy ( C ) : x + y - 3x - 8 y - 18 = 0.
Chọn B.
Câu 31.
ìï I ( 4;3)
ïï
2
2
O ( 0; 0) , A ( 8;0) , B ( 0;6) ® OA ^ OB ® í
® ( C ) : ( x - 4) +( y - 3) = 25.
ïï R = AB = 5
ïîï
2
Chọn A.
Câu 32. Ta có O ( 0;0) , A( a; 0) , B ( 0; b) ® OA ^ OB
ïìï æ
a bö
; ÷
÷
ïï I ç
ç
2
2
÷
ç
è2 2 ø
æ aö
æ bö
a 2 + b2
ï
÷
÷
ç
ç
®í
® ( C ) : çx - ÷
+
y
=
÷
ç
÷ è
÷
ç 2ø
ç 2ø
2
2
ïï
è
4
ïï R = AB = a + b
ïïî
2
2
www.thuvienhoclieu.com
Trang 14
www.thuvienhoclieu.com
¾¾
® ( C ) : x + y - ax - by = 0.
2
2
Chọn C.
ìï a = 4
ïï
I ( a;0) ® IA = IB = R Û R = ( a - 1) +1 = ( a - 5) + 3 ® ïí I ( 4;0)
ïï
ïï R 2 = 10
î
.
2
2
Câu 33.
2
2
2
2
2
Vậy đường tròn cần tìm là: ( x - 4) + y = 10. Chọn B.
ìï a = 4
ïï
I ( 0; a ) ® IA = IB = R Û R = 1 +( a - 1) = 3 +( a - 5) ® ïí I ( 0; 4)
ïï
ïï R 2 = 10
î
.
2
Câu 34.
Vậy đường tròn cần tìm là:
Câu 35. Ta có:
2
2
2
x 2 +( y - 4) = 10.
2
2
Chọn B.
I Î D ® I ( a;3a +10) ® IA = IB = R
ìï a = - 3
ïï
Û ïí I ( - 3;1) .
ïï
2
2
2
2
ïï R 2 = 5
Û R 2 = ( a +1) +( 3a + 8) = ( a + 2) + ( 3a + 7)
î
2
2
Vậy đường tròn cần tìm là: ( x + 3) +( y - 1) = 5. Chọn D.
Câu 36. Dễ thấy
AÎ D
nên tâm I của đường tròn nằm trên đường thẳng qua A vuông góc với
ìï 4 x + 3 y + 5 = 0
D ¢: 4 x + 3 y + 5 = 0 ® I = D ¢Ç d : ïí
Û
ïîï x + 3 y + 8 = 0
ìï I ( 1; - 3)
ìïï x = 1
® ïí
.
í
ïîï y = - 3 ïï R = IA = 5
î
2
2
Vậy phương trình đường tròn là: ( x - 1) +( y + 3) = 25. Chọn D.
I Î d ® I ( 5 - 3a; a ) ® d [ I ; D ] = R = 2 2 Û
4 - 4a
2
Câu 37.
éa = 0 éI ( 5;0)
=2 2 Û ê
®ê
.
êa = 2 êI ( - 1; 2)
ë
ê
ë
2
2
2
2
Vậy các phương trình đường tròn là: ( x - 5) + y = 8 hoặc ( x +1) +( y - 2) = 8.
Chọn A.
I Î d ® I ( 2 - 2a; a ) , a <1 ® d [ I ; D ] = R = 5
Câu 38.
Û
10a + 5
5
éa = 2 ( l )
=5 Û ê
êa = - 3 ® I ( 8;- 3)
ë
.
2
2
Vậy phương trình đường tròn là: ( x - 8) +( y + 3) = 25. Chọn D.
I Î d ® I ( 12 - 5a; a ) ® R = d [ I ; Ox ] = d [ I ; Oy ] = 12 - 5a = a
Câu 39.
éa = 3 ® I ( - 3;3) , R = 3
®ê
êa = 2 ® I 2; 2 , R = 2 .
( )
ê
ë
www.thuvienhoclieu.com
Trang 15
D
là
www.thuvienhoclieu.com
Vậy phương trình các đường tròn là :
2
2
2
2
( x - 2) +( y - 2) = 4 hoặc ( x + 3) +( y - 3) = 9. Chọn D.
I Î D ® I ( 5; a) ® R = d [ I ; d1 ] = d [ I ; d 2 ] =
Câu 40. Ta có:
18 - a
10
=
14 - 3a
10
éa = 8 ® I ( 5;8) , R = 10
Û ê
.
ê
ê
ëa = - 2 ® I ( 5; - 2) , R = 2 10
Vậy phương trình các đường tròn:
2
2
2
2
( x - 5) +( y - 8) = 10 hoặc ( x - 5) +( y + 2) = 40. Chọn A.
Câu 41. Tâm I của đường tròn nằm trên đường thẳng qua M vuông góc với
D
là
D ¢: x + y - 3 = 0 ® I ( a;3 - a ) .
Ta có:
2
2
2
R 2 = IA2 = IM 2 = ( a - 1) +( a - 5) = ( a - 1) +( a - 1)
ìï I ( 3; 0)
2
Û a = 3 ® ïí 2
® ( C ) : ( x - 3) + y 2 = 8.
ïï R = 8
î
M ( 2;1)
Câu 42. Vì
Khi đó:
Chọn D.
thuộc góc phần tư (I) nên A( a; a ) , a > 0.
2
R = a 2 = IM 2 = ( a - 2) +( a - 1)
2
éa = 1 ® I ( 1;1) , R = 1 ® ( C ) : ( x - 1) 2 +( y - 1) 2 = 1
ê
Û ê
.
êa = 5 ® I ( 5;5) , R = 5 ® ( C ) : ( x - 5) 2 +( y - 5) 2 = 25
ë
M ( 2; - 1)
Câu 43. Vì
Khi đó:
Chọn A.
thuộc góc phần tư (IV) nên A( a; - a) , a > 0.
2
R = a 2 = IM 2 = ( a - 2) +( a - 1)
2
éa = 1 ® I ( 1; - 1) , R = 1 ® ( C ) : ( x - 1) 2 +( y +1) 2 = 1
ê
Û ê
.
êa = 5 ® I ( 5; - 5) , R = 5 ® ( C ) : ( x - 5) 2 +( y + 5) 2 = 25
ë
AB : x - y +1 = 0,
Câu 44.
2
Chọn D.
M ( 2;3) ®
đoạn AB có trung điểm
trung trực của đoạn AB là
d : x + y - 5 = 0 ® I ( a;5 - a ) , a Î ¢.
2
Ta có:
2
R = IA = d [ I ; D ] = ( a - 1) +( a - 3) =
2a + 2
10
Û a = 4 ® I ( 4;1) , R = 10.
2
2
Vậy phương trình đường tròn là: ( x - 4) +( y - 1) = 10 Û
x 2 + y 2 - 8 x - 2 y + 7 = 0.
Chọn D.
Câu 45.
AB : x - 2 y + 5 = 0,
đoạn AB có trung điểm
M ( 1; 2) ®
www.thuvienhoclieu.com
trung trực của đoạn AB là
Trang 16
www.thuvienhoclieu.com
d : 2 x + y - 4 = 0 ® I ( a; 4 - 2a ) , a < 5.
2
2
Ta có
R = IA = d [ I ; D ] = ( a +1) +( 2a - 3) =
11a - 8
5
Û a = 3 ® I ( 3; - 2) , R = 5.
2
2
Vậy phương trình đường tròn là: ( x - 3) +( y + 2) = 25. Chọn A.
Câu 46. Chọn B.
x 2 + y 2 - 2ax - 2by + c = 0,
Câu 47. Xét phương trình dạng :
điều kiện
2
lần lượt tính các hệ số
và kiểm tra
2
a + b - c > 0.
x 2 + y 2 - 4 x + 6 y - 12 = 0 ® a = 2, b = - 3, c =- 12 ® a 2 + b 2 - c > 0.
Các phương trình
án A và C.
Đáp án
a, b, c
Chọn D.
4 x 2 + y 2 - 10 x - 6 y - 2 = 0, x 2 + 2 y 2 - 4 x - 8 y +1 = 0
x 2 + y 2 - 2 x - 8 y + 20 = 0
không thỏa mãn điều kiện
Câu 48. Loại các đáp án D vì không có dạng
không có dạng đã nêu loại các đáp
a 2 + b 2 - c > 0.
x 2 + y 2 - 2ax - 2by + c = 0.
Xét đáp án A :
x 2 + y 2 + 2 x - 4 y + 9 = 0 ® a =- 1, b = 2, c = - 9 ® a 2 + b 2 - c < 0 ®
loại A.
Xét đáp án B :
x 2 + y 2 - 6 x + 4 y +13 = 0 ® a = 3, b = - 2, c = 13 ® a 2 + b 2 - c < 0 ®
loại B.
Xét đáp án D :
ïìï a = 2
ï
2 x + 2 y - 8 x - 4 y - 6 = 0 Û x + y - 4 x - 2 y - 3 = 0 ® ïí b = 1 ® a 2 + b 2 - c > 0.
ïï
ïïî c = - 3
2
2
2
2
Chọn D.
Câu 49. Loại các đáp án C và D vì không có dạng
x 2 + y 2 - 2ax - 2by + c = 0.
Xét đáp án A :
1
1
x2 + y 2 - x - y +9 = 0 ® a = , b = , c = 9 ® a2 + b2 - c < 0 ®
2
2
loại
Xét đáp án B :
1
x 2 + y 2 - x = 0 ® a = , b = c = 0 ® a 2 +b 2 - c > 0 ®
2
Chọn
A.
B.
Câu 50. Xét A :
1
1
x2 + y 2 - x + y + 4 = 0 ® a = , b = - , c = 4 ® a2 + b2 - c < 0 ®
2
2
Chọn
www.thuvienhoclieu.com
A.
Trang 17
www.thuvienhoclieu.com
a, b, c
Các đáp án còn lại các hệ số
Câu 51. Ta có:
thỏa mãn
a 2 + b 2 - c > 0.
x 2 + y 2 + 2mx + 2 ( m –1) y + 2m 2 = 0
ìï a = - m
ïï
1
® ïí b = 1- m ® a 2 + b 2 - c > 0 Û - 2m +1 > 0 Û m < .
ïï
2
ïïî c = 2m 2
ïìï a = m
ï
x + y - 2mx - 4 ( m - 2) y + 6 - m = 0 ® ïí b = 2 ( m - 2) ® a 2 + b 2 - c > 0
ïï
ïïî c = 6 - m
2
Câu 52. Ta có:
2
ém <1
Û 5m 2 - 15m +10 > 0 Û ê
.
êm > 2
ë
2
ém <- 3
Û ê
Û m = 4;5¼;10.
êm > 3
ë
Chọn C.
ïìï a = 4
ï
x + y – 8 x +10 y + m = 0 ® ïí b =- 5 ® a 2 + b 2 - c = R 2 = 49 Û m = - 8.
ïï
ïîï c = m
Chọn
2
Câu 54.
Chọn B.
ïìï a = 1
ï
x + y - 2 x + 2my + 10 = 0 ® ïí b = - m ® a 2 + b 2 - c > 0 Û m 2 - 9 > 0
ïï
ïîï c = 10
2
Câu 53. Ta có:
Chọn A.
2
ìï a = m +1
ïï
x + y - 2 ( m +1) x + 4 y - 1 = 0 ® ïí b = - 2
ïï
ïïî c = - 1
2
Câu 55. Ta có:
C.
2
2
® R 2 = a 2 + b 2 - c = ( m +1) + 5 ® Rmin = 5 Û m = - 1.
Câu 56. Đường tròn (C) có tâm
I ( - 2; - 2)
phương trình là: 4( x - 2) + 3( y - 1) = 0 Û
Chọn B.
nên tiếp tuyến tại M có VTPT là
4 x + 3 y - 11 = 0.
r
r uuu
n = IM = ( 4;3) ,
Chọn D.
Câu 57. Đường tròn (C) có tâm I ( 1; - 2) nên tiếp tuyến tại A có VTPT là
r
r uu
n = IA = ( 2; - 2) = 2 ( 1; - 1) ,
Nên có phương trình là: 1.( x - 3) - 1.( y + 4) = 0 Û
Câu 58. Đường tròn (C) có tâm
æ3 1 ö
Iç
; ÷
÷
ç
÷
ç
è2 2 ø
nên
x - y - 7 = 0.
Chọn C.
tiếp tuyến tại N có VTPT là
r uur æ 1 3 ö
1
n = IN = ç
- ;- ÷
÷
ç
÷= - 2 ( 1;3) ,
ç
è 2 2ø
www.thuvienhoclieu.com
Trang 18
nên có
www.thuvienhoclieu.com
Nên có phương trình là: 1( x - 1) +3( y +1) = 0 Û x + 3 y + 2 = 0. Chọn D.
Câu 59. Đường tròn (C) có tâm I ( 3; - 1) , R =
5
và tiếp tuyến có dạng
D : 2x + y +c = 0 ( c =
/ 7) .
Ta có
R = d [ I;D] Û
éc = 0
= 5Û ê
.
êc = - 10
5
ë
c +5
Câu 60. Đường tròn (C) có tâm I ( -
Chọn B.
2; - 2) , R = 5
và tiếp tuyến có dạng
D : 3x - 4 y + c = 0 ( c =
/ - 2018) .
Ta có
R = d [ I ;D] Û
éc = 23
=5Û ê
.
êc = - 27
ë
c +2
5
Chọn A.
Câu 61. Đường tròn (C) có tâm I ( 2;1) , R = 5 và tiếp tuyến có dạng
D : 4x +3 y + c = 0 ( c =
/ 14) .
Ta có
R = d [ I;D] Û
c +11
5
éc = 14 ( l )
=5 Û ê
êc = - 36 .
ë
Chọn C.
Câu 62. Đường tròn (C) có tâm I ( 2; - 4) , R = 5 và tiếp tuyến có dạng
D : 4 x + 3 y + c = 0.
Ta có
R = d [ I;D] Û
c- 4
5
éc = 29
=5 Û ê
.
êc =- 21
ë
Câu 63. Đường tròn (C) có tâm I ( -
Chọn D.
2;1) , R = 13
và tiếp tuyến có dạng
D : 3 x + 2 y + c = 0.
Ta có
R = d [I ;D] Û
éc = 17
= 13 Û ê
.
êc = - 9
13
ë
c- 4
Chọn C.
Câu 64. Đường tròn (C) có tâm I ( 2; 2) , R = 2 và tiếp tuyến có dạng
Ta có
éc = 0
R = d [I ;D] Û c +2 = 2 Û ê
.
êc = - 4
ë
D : x + c = 0.
Chọn C.
Câu 65. Đường tròn (C) có tâm I ( 1; - 2) , R = 2
2
và tiếp tuyến có dạng
D : ax + by - 5a + 2b = 0 ( a 2 + b 2 =
/ 0) .
Ta có:
d [ I;D] = R Û
éa = b ® a = b = 1
= 2 2 Û a 2 - b2 = 0 Û ê
.
ê
a2 + b2
ëa = - b ® a = 1, b = - 1 Chọn
4a
www.thuvienhoclieu.com
B.
Trang 19
www.thuvienhoclieu.com
Câu 66. Đường tròn (C) có tâm I ( 2; 2) , R = 2 và tiếp tuyến có dạng
D : ax + by - 4a - 6b = 0 ( a 2 + b 2 =
/ 0) .
Ta có:
d [ I;D] = R Û
éb = 0 ® a = 1, b = 0
= 2 Û b ( 3b + 4a ) = 0 Û ê
.
ê
a +b
ë3b =- 4a ® a = 3, b = - 4
2a + 4b
2
2
Chọn D.
Câu 67. Đường tròn (C) có tâm I ( -
1;1) , R = 5
và tiếp tuyến có dạng
D : ax + by - 9a + 4b = 0 ( ab =
/ 0) .
Ta có:
d [ I;D] = R Û
10a - 5b
a2 +b2
= 5 Û a ( 3a - 4b) = 0
Û 3a = 4b ® a = 4, b = 3 ® D : 4 x + 3 y - 24 = 0.
d [ P; D ] =
24 +15 - 24
5
= 3.
Chọn B.
Câu 68. Đường tròn (C) có tâm I ( 1; - 2) , R = 4 ® OI =
kẻ từ O. Chọn A.
Câu 69. Vì
M Î ( C)
5 R ®
www.thuvienhoclieu.com
có đúng hai tiếp tuyến của
Trang 20
- Xem thêm -