Mô tả:
KIỂM TRA BÀI CŨ
1. Điền biểu thức thích hợp vào ô trống:
2... R
Công thức tính độ đài đường tròn bán kính C
R là:
Rn
Công thức tính độ đài cung tròn bán kính R cung l
180
là: ...
2. Cho đường tròn bán kính R và đường
tròn bán kính 2R. So sánh độ dài của hai
đường tròn đó.
n0
Giải:
R
.
O
1
Độ dài của đường tròn bán kính R là:
.
O
2
C 2 R
1
Độ dài của đường tròn bán kính 2R là:
C 2 2 R 2.2 R 2C
2
1
Vậy C2 = 2C1
Khi bán kính đường tròn tăng gấp đôi thì
độđộdài
dàiđường
đườngtròn
tròn
cũng
tăngtăng
gấpgấp
mấy?
đôi
2R
R
O
Khi bán kính tăng
gấp đôi thì diện
tích hình tròn có
tăng gấp đôi hay
không?
2R
O
MỘT SỐ ĐỒ VẬT CÓ DẠNG HÌNH TRÒN
1500
10 cm
20 cm
Làm thế nào tính được diện tích phần giấy khi
làm chiếc quạt?
Tiết 53. §10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
1. Công thức tính diện tích
hình tròn.
Ví dụ:
Tính diện tích hình tròn bán kính 3cm.
Giải
S R2 ta có:
S .32 9 9.3,14
Áp dụng công thức
R
O
28, 26(cm2 )
Vậy diện tích hình tròn bán kính 3cm
là 28,26 cm2
Hình tròn bán kính R có diện tích:
S R2
Tiết 53. §10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
1. Công thức tính diện tích
hình tròn.
Bài tập 77:
Tính diện tích hình tròn nội tiếp một
hình vuông cạnh 4cm.
Giải
R
A
O
4 cm
B
d
O
S R2
Nếu d là đường kính hình tròn
(d = 2R) thì:
Ta có:
S
.d 2
4
D
C
Hình tròn tâm O nội tiếp trong hình
vuông ABCD => d = AB = 4cm
Diện tích hình tròn là:
d2
42
S .
. 4 (cm2 )
4
4
Tiết 53. §10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
1. Công thức tính diện tích
hình tròn.
S R2
R
O
Nếu C là chu vi đường tròn bán
kính R thì
ta có:
C2
S
4
§10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
1. Công thức tính diện tích
hình tròn.
R
O
S R
Nếu d = 2R thì: S
Bài tập 78: Chân một đống cát đổ
trên một nền phẳng nằm ngang là một
hình tròn có chu vi 12m. Hỏi chân
đống cát đó chiếm một diện tích là
bao nhiêu mét vuông?
2
.d 2
GT C =12m
KL
4
S=?
12m
C2
Nếu C= 2R thì: S
4
Giải
Ta có:
C 2 122 36 2
S
(cm )
4 4
Lớp 9D hãy tính toán giá thành một mảnh vải trải bàn
hình tròn có bán kính 40cm. Biết rằng 1m2 vải có giá
là 48 000đ
R = 40cm
80cm
Lý thuyết: Giá thành 24 000đ
Thực tế mua vải: 0,8 x 0,8 x 48 000đ 31 000đ
THẦY TRÒ LỚP 9D KINH DOANH THUA LỖ
Tiết 53. §10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
A
- Hình quạt tròn: là một phần hình
tròn giới hạn bởi một cung tròn và hai
bán kính đi qua hai mút của cung đó.
nº
R
O
Cho hình vẽ :
2 bán kính
.
.
.
Phần hình tô màu nào là hình quạt
tròn?
B
Cung tròn
Hình quạt tròn
OABHình
tâmquạt
O, bán
kính R,tròn
cung n0
Tiết 53. §10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
2. Cách tính diện tích hình
quạt tròn.
các chỗ trống (…) trong dãy lập
luận sau:
A
R
?. Hãy điền biểu thức thích hợp vào
nº
Hình tròn bán kính R (ứng với
cung 3600)có diện tích là … R2
O
B
Hình quạt tròn tâm O, bán kính R,
cung nº có diện tích:
R2n
lR
hay S
S
2
360
(l là độ dài cung nº của hình quạt tròn)
Vậy hình quạt tròn bán kính R,
2
R
0
cung 1 có diện tích là …
360
Hình quạt tròn bán kính R, cung n0
R n
có diện tích S = …
360
2
Có: S
R2 n
Rn R
R
l.
360
180 2
2
(l là độ dài cung nº của hình quạt tròn)
§10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
1. Công thức tính diện tích
hình tròn.
2
2
d
C
S R2
4
4
R
O
2. Cách tính diện tích hình
quạt tròn.
A
R
O
B
Hình quạt tròn tâm
nº O, bán kính R, cung
nº có diện tích:
S
R n
lR
hay S
2
360
2
(l là độ dài cung nº của hình quạt tròn)
R
60º R
O
O
R 2 .60 R 2
S
360
6
R 2 .90 R 2
S
360
4
180º
R
O
30º
R
O
R 2 .330 11 R 2
R2 .180 R2
S
S
360
12
360
2
Tiết 53. §10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
1500
2. Cách tính diện tích hình
quạt tròn.
A
R
10cm 20cm
nº
Tính diện tích của phần giấy làm quạt?
O
B
Hình quạt tròn tâm O, bán kính R,
cung nº có diện tích:
R2n
lR
hay S
S
2
360
(l là độ dài cung nº của hình quạt
tròn)
Giải:
Diện tích hình quạt có bán kính R = 30cm
là:
2
S1
.30 .150
360
375 (cm2 )
Diện tích hình quạt có bán kính R = 10cm
là:
.102.150 125
2
S2
360
3
(cm )
Diện tích phần giấy của chiếc quạt là:
S S1 S 2 375
125 1000
(cm 2 )
3
3
Tiết 53. §10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
Bài 80 sgk:
Một vườn cỏ hình chữ nhật ABCD
có AB = 40m, AD = 30m. Người
ta buộc hai con dê ở hai góc
vườn A, B. Có hai cách buộc:
- Mỗi dây thừng dài 20m.
- Một dây thừng dài 30m và dây
thừng kia dài 10m.
Hỏi với cách buộc nào thì diện tích
cỏ mà hai con dê có thể ăn
được sẽ lớn hơn?
20
20
Cách 1
10
30
Cách 2
Giải
Cách 1: Diện tích cỏ mà cả hai con
dê có thể ăn được là:
.202.90
S1 2
200 (m2 )
360
Cách 2: Diện tích cỏ mà cả hai con
dê có thể ăn được là:
.302.90 .102.90
S2
225 25 250 (m2 )
360
360
S2>S1 nên với cách thứ 2 diện tích cỏ mà
hai con dê có thể ăn được sẽ lớn hơn.
§10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
1. Công thức tính diện tích
hình tròn.
d 2 C2
S R
4
4
R
So sánh diện tích hai hình tròn sau:
2
O
2. Cách tính diện tích hình
quạt tròn.
A
R
O
Hình quạt tròn tâm
nº O, bán kính R, cung
nº có diện tích:
B
R2n
lR
hay S
S
2
360
(l là độ dài cung nº của hình quạt tròn)
O’
O R
2R
S1
4S1
Giải
Vì R2 = 2R1 => S2 = R22 = (2R1)2
= 4R12 = 4 S1
III. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Nắm vững công thức tính diện tích hình tròn,
hình quạt tròn
- Vận dụng công thức làm các bài tập:
78, 79, 81, 82 SGK, 68 SBT
- Học sinh khá - giỏi làm thêm bài tập:
71, 72 SBT
- Nghiên cứu trước bài 83, 85, 86, 87 SGK
để tiết sau luyện tập
- Xem thêm -