Mô tả:
Tân Xuân
Xét (O; OA), ta có :
O
B
300
m
A
Sđ BAx
Sđ AmB
x
90 0
OAx =.......
30 0
BAx =.......
60 0
OAB = .......
Mặt khác : OAB là tam giác .cân
. . . . .tại O
. . . (Do OA
. . . . .=
. . .OB
. . . . .=. .R
.... )
300
OAB là tam giác .đều
.....
600
60 0
AOB = .......
60 0
AmB =.......
C
E
O
n
B
Sđ BAx
Sđ AmB
1200
m
A
x
300
600
x
D
Sđ EBx
1200
Sđ EmB
2400
O
m
O
300
m
B
x
Xét (O; OA), ta có :
Sđ CDx
900
Sđ CmD
1800
120
EBx = ....
. . . 0 (gt)
90 0 (gt)
OBx =.......
30 0
OBE = .......
Mặt khác : OEB là tam giác cân
. . . . . .tại O
...
)
(Do .OE
. . . . .=. . OB
. . . . .=
. . .R
...
0
30
OBE OEB ......
1200
EOB = .......
120 0
EnB =..........
3600 – 1200 = 240 0
EnB =.......................................
C
E
O
m
O
m
O
n
B
m
A
Sđ BAx
Sđ AmB
x
D
x
B
x
0
120
Sđ góc
EBx EBx
300 hình vẽ cho
Sđbiết
CDxgóc 90
Xem
BAx,
góc CDx,
có
đặc điểm gì về đỉnh, hai cạnh của góc?
0
0
0
60
Sđ CmD
1800
Sđ EmB
240
* Góc BAx; CDx; EBx có đỉnh (A;D;B) nằm trên đường tròn.
* Một cạnh của góc là tia tiếp tuyến còn cạnh kia chứa dây cung.
Khi đó: Góc BAx; CDx; EBx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
Góc BAx chắn cung AmB , góc CDx chắn cung CmD, góc BAx chắn cung AmB
* Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn.
1./ Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung :
n
O
B
y
m
A
x
Hình nào dưới đây có góc tạo bởi
tia tiếp tuyến và dây cung ?
BAx
. . . . . (hoặc .BAy
. . . . .) là góc
tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung.
BAx chắn AmB , BA y chắn AnB
O
Hình 1
Hình 2
O
Hình 4
O
O
O
Hình 5
Hình 3
O
Hình 6
1./ Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung :
n
O
B
y
m
A
x
* Tâm đường tròn nằm ngoài góc
BAx
. . . . . (hoặc .BAy
. . . . .) là góc
tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung.
O
B
H
A
m
x
BAx chắn AmB , BA y chắn AnB
2./ Định lý :
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến
và dây cung bằng nữa số đo của cung
bị chắn
1
Chứng minh : BAx ............
sdAmB
2
* Tâm đường tròn nằm trên cạnh chứa
dây cung
Ta có :
900 (Ax là tiếp tuyến)
BAx .......
B
1
B A x s d A m BO
2
m
A
x
1800
AmB ......
1
BA x sd A m B
2
1./ Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung :
n
O
B
y
m
A
x
BAx
. . . . . (hoặc .BAy
. . . . .) là góc
tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung.
BAx chắn AmB , BA y chắn AnB
2./ Định lý :
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến
và dây cung bằng nữa số đo của cung
bị chắn
1
Chứng minh : B A x s d A m B
2
* Tâm đường tròn nằm trên cạnh chứa
dây cung
B
O
O
H
A
BA x
B
m
x
x
1
BA x sd A mB
2
1
sdAmB
2
Vẽ OH AB; ta có:
OAB .cân
. . . . . .=OB=R
........... )
. . . . .tại
. . . .O
. ( OA
và OH AB
OH là phân giác của . AOB
......
1
1
AOH
. . . . .= HOB
. . . . . = ... AOB =... sđ AmB
....
2
2
Mặt khác :
BAx AOH
........... (cùng phụ với AOH )
1
AmB
Vậy: BAx ...........
2
m
A
* Tâm đường tròn nằm ngoài góc
1./ Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung :
n
O
B
y
m
A
x
BAx
. . . . . (hoặc .BAy
. . . . .) là góc
tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung.
* Tâm đường tròn nằm ngoài góc
O
B
H
A
m
x
BA x
1
sdAmB
2
* Tâm đường tròn nằm trong góc
AnB
chắn
,
BA
y
BAx chắn AmB
Bài
3./
toán
quả
: Cho
: hình vẽ
B Hệ
m
2./ Định lý :
A
x
Trong một đường tròn,
O
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến
m góc tạo bởi tia tiếp
và dây cung bằng nữa số đo của cung
B tuyến và dây cung và
O
x góc nội tiếp cùng chắn
A
bị chắn
C
1
một cung thì bằng nhau.
Chứng minh : B A x s d A m B
2
? Tìm mối liên hệ giữa gĩc
* Tâm đường tròn nằm trên cạnh chứa
ACB và gĩc BAx
dây cung
B
O
m
A
x
1
BA x sd A mB
2
Bài 1: Cho hình vẽ
D
C
Các khẳng định sau đúng hay sai?
A. Sđ BC = 800
Sai
Đúng
B. BOC = 700
Sai
Đúng
C. ACO = 400
Sai
Đúng
D. DCB = 1 sđ BC
Sai
Đúng
2
400
A
O
B
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy điểm P khác A
và B trên đường tròn. Gọi T là giao điểm của AP với tiếp tuyến
tại B của đường tròn. Chứng minh : APO = PBT
P
A
O
T
B
- Mối quan hệ giữa APO và PAO trong ΔOAB
- Mối quan hệ giữa PAO và PBT trong (O)
Bài 2:
Các khẳng định sau đây đúng hay sai ?
A . Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
cung và góc ở tâm cùng chắn một cung thỡ bằng nhau.
B . Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thỡ bằng nhau.
C. Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
cung và góc nội tiếp thỡ bằng nhau.
- Ghi nhớ định nghĩa, tính chất và hệ quả của
góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và một dây cung.
- Làm các bài tập: 27, 28, 29 trang SGK/40.
- Xem thêm -