Tài liệu Bài giảng xác suất của biến cố

BÀI 5 ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 (CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN) ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 KIỂM TRA BÀI CŨ: Gieo một con súc sắc đồng chất một lần. a) Xác định không gian mẫu? Đếm số phần tử của không gian mẫu ? b) Xác định biến cố A: “Xuất hiện mặt có số chấm chẵn” ? Đếm số phần tử của biến cố A? c) Xác định biến cố B: “Xuất hiện mặt có số chấm lớn hơn 1” ? Đếm số phần tử của biến cố B? Trả lời: a) Không gian mẫu là   1, 2, 3,.4, 5, 6 Số phần tử của không gian mẫu là: b) n ()  6 A  2, 4, 6 , n( A)  3 c) B  2, 3, 4, 5, 6 , n( B )  5 ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 CÁC BƯỚC TÌM XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ : Để tính xác suất của biến cố A bằng định nghĩa, ta thực hiện như sau: • Bước 1: Mô tả không gian mẫu, đếm số phần tử của không gian mẫu n(  ). • Bước 2: Xác định biến cố A và đếm số phần tử của biến cố A là n(A). • Bước 3: Tính xác suất của biến cố A là P(A). Sử dụng công thức: n(A) P(A) = n() ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 BÀI TẬP 1: Gieo một con súc sắc đồng chất một lần. Tính xác suất của biến cố: a) A : “Xuất hiện mặt có số chấm chẵn” ? b) B : “Xuất hiện mặt có số chấm lớn hơn 1” ? ĐÁP SỐ : A     1,2,3,4,5,6   ,n()  6 a   n(A)  3  1   a)A   2,4,6  ,n(A)  3  P(A)  a a   n() 6 2 n(B)  5 P(B)  a b)B   2,3,4,5,6 ,n(B)  5 a n() 6 ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 BÀI TẬP 2: Gieo một đồng tiền cân đối, đồng chất 2 lần. Tính xác suất của biến cố. a) A : “ Mặt sấp xuất hiện hai lần ”. b) B : “ Mặt sấp xuất hiện đúng 1 lần”. mặt ngửa mặt sấp c) C : “ Mặt ngửa xuất hiện ít nhất 1 lần” ĐÁP SỐ:    SS , SN , N S , N N   n ( )  4 Không gian mẫu: n(A) 1  a) P(A)= n (  ) 4 b) P(B)= n ( B )  2  1 n ( ) 4 2 c) P(C)= n (C ) 3  n ( ) 4 ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 TRÒ TRÒCHƠI CHƠITOÁN TOÁNHỌC HỌC HĐ 1 2 3 4 5 ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 HĐ1: Gieo ngẫu nhiên một con súcC1 sắc cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác suất của biến cố: a) A : “ Số chấm trong hai lần gieo như nhau ” i Đ á p số : * Không gian mẫu:     i, j \1 i, j 6   gồm 36 kết quả đồng khả năng xuất hiện hay n()  36 j 1 1 2 3 4 5 6 11 21 31 41 51 61 2 3 4 5 6 12 22 32 42 52 62 13 23 33 43 53 63 14 24 34 44 54 64 15 25 35 45 55 65 16 26 36 46 56 66 A  (1,1);(2,2);(3,3);(4,4);(5,5);(6,6)  n(A)  6 Vậy P(A)  n(A) 1  n() 6 ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 HĐ2: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác suất của biến cố: b) B: “ Số chấm trong hai lần gieo khác nhau ”. Đáp số: n()  36. n(B)  30. n(B) 5  P(B)   . n() 6 i j 1 1 2 3 4 5 6 11 21 31 41 51 61 2 3 4 5 6 12 22 32 42 52 62 13 23 33 43 53 63 14 24 34 44 54 64 15 25 35 45 55 65 16 26 36 46 56 66 ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 HĐ3: Từ một hộp chứa 3 quả cầu xanh, 2 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả. Tính xác suất của biến cố : a) A: “Hai quả cầu màu đỏ” Đáp số: * Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 quả trong 5 quả cho ta một tổ hợp chập 2 của 5 phần tử. Do đó, không gian mẫu gồm các tổ hợp chập 2 của 5 phần tử. n()  C2  10 5 * Trong hộp có đúng 2 quả cầu đỏ nên có 1 cách lấy 2 quả cầu đỏ hay n(A)  1  P(A)  n(A) n()  1 . 10 ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 HĐ 4: Từ một hộp chứa 3 quả cầu xanh, 2 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả. Tính xác suất của biến cố: B : “Hai quả cầu màu xanh”. Đ á p số : n()  C2  10 5 n(B)  C2  3 3  P(B)  n(B) n()  3 . 10 ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 HĐ 5: Từ một hộp chứa 3 quả cầu xanh, 2 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả. Tính xác suất của biến cố: C : “Hai quả cầu cùng màu”. Đáp số: 2 n()  C  10 5 n(C)  1  C2  4 3  P(C)  n(C) n()  4 . 10 ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 BT 3: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác suất của biến cố: a) A: “ Số chấm trong hai lần gieo như nhau ”. P(A)  1 6 . b) B : “ Số chấm trong hai lần gieo khác nhau ”. P(B)  5 6 BT 4: Từ một hộp chứa 3 quả cầu xanh, 2 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả. Tính xác suất của biến cố: a) A: “ Hai quả cầu cùng màu đỏ ”. 1 P(A)  10 b) B: “Hai quả cầu cùng màu xanh”. P(B)  3 . 10 c) C : “Hai quả cầu cùng màu”. P(C)  4 10 ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 PHẦN CỦNG CỐ Các kiến thức cơ bản của bài học 1. Nắm vững định nghĩa xác suất của biến cố. 2. Các bước tính xác suất của một biến cố. * Dặn dò : 1. Từ bài tập đã làm,em hãy nêu mối quan hệ về xác suất của các biến cố. 2. Chuẩn bị bài mới. 3. Làm bài tập 1,4,5 (SGK – 74). ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 KẾT THÚC Xin ch â n th à nh c ả m ơ n c ác thầy cô giáo và các em. Ch ú c c á c em th ầ y c ô m ạnh khoẻ, các em học sinh học giỏi. ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11