Tài liệu Bài tập tích phân chọn lọc

CHUYÊN ĐỀ 3 TÍCH PHÂN 2 2 2 T04 001 - Tính tích phân sau: I   2 x  7 x  12 1 dx I  4 x3  2 x 2  5x  6 1 dx 0 4 T04 005 - Tính tích phân sau: I  3 2 1  x7 T04 007 - Tính tích phân sau: I   x (1  x 7 ) 1 2 1  x2 4 1 1 3 3 T04 011 - Tính tích phân sau: I   0 T04 013 - Tính tích phân sau: I   dx T04 010 - Tính tích phân sau: I   0 x 4 T04 012 - Tính tích phân sau: I   x 1 dx 2 0 dx 1 x 01 x 4x  1 2 ( x 2  1) x 2  5 xdx x  3x 2  2 2x  1 0 1  2x  1 T04 016 - Tính tích phân sau: I x 3 dx 1  x 2 dx 0 T04 018 - Tính tích phân sau: dx 4 I  x 1 1  1  2x  2 dx 1 x. 3 x  1dx T04 020 - Tính tích phân sau: I  dx  1 1  T04 021 - Tính tích phân sau:  dx 4 4 1 I dx x6  1 T04 014 - Tính tích phân sau: I   0 x x4  1)2 x4  1 1 dx 2 2x  1  2 5 1  x2 1 6  2 1 dx 2 T04 015 - Tính tích phân sau: I   0 x.( x 1 1 3x  9 x  1 1 10 1 T04 008 - Tính tích phân sau: I   x T04 017 - Tính tích phân sau: I   dx T04 006 - Tính tích phân sau: I   dx x ( x 4 1 )  T04 009 - Tính tích phân sau: I   2 1 1 T04 019 - Tính tích phân sau: I  x  x3 T04 004 - Tính tích phân sau: I   x 5 (1  x 3 )6 2 3x  1 5 1 T04 003 - Tính tích phân sau: 5 dx T04 002 - Tính tích phân sau: I   x  1  x2 T04 022 - Tính tích phân sau: 2 I dx  (x 5  x 2 ) 4  x 2 dx 2 2 T04 023 - Tính tích phân sau: I   3  2x4 1 1 T04 025 – Tính tích phân sau: I   0 1 T04 027 - Tính tích phân sau: I   0  4  x 2 dx 1 T04 024 - Tính tích phân sau: I   0 (1  2 x dx 6 4 x x x 2 dx 3  2x  x2 dx T04 026 – Tính tích phân sau: I   0 1 2 T04 028 – Tính tích phân sau:  0 3 x 3 ). 1  x 3 2 x dx x2 1  2 x 1  x 2 dx 3 T04 029 – Tính tích phân sau: I    x 2  1dx 4 T04 030 - Tính tích phân sau: I  2   T04 031 - Tính tích phân sau: I   sin x 1  x2  x dx 4 T04 032 - Tính tích phân sau: 8cos2 x  sin 2 x  3 dx sin x  cos x  I dx  2 3 sin x  cos x  3 T04 033 - Tính tích phân sau: T04 034 - Tính tích phân sau:   2 2 I   (sin 4 x  cos4 x )(sin6 x  cos6 x )dx I   cos2 x(sin 4 x  cos4 x )dx 0 0   2 T04 035 - Tính tích phân sau I  3 2  (cos x  1)cos x.dx 2 T04 036 - Tính tích phân sau: I  0 2 x cos 2 xdx 0  2 0 T04 037 - Tính tích phân sau: I   2 4sin3 x dx 1  cos x T04 038 - Tính tích phân sau: I  1  sin xdx T04 040 - Tính tích phân sau: 4 dx  I  cos6 x 0 T04 041 - Tính tích phân sau: I    0  T04 039 - Tính tích phân sau: I   cos sin 2 xdx 3  4sin x  cos 2 x dx  3 sin x.cos3 x T04 042 - Tính tích phân sau: I   sin 2 x tan xdx 0 T04 043 - Tính tích phân sau:   3 2 T04 044 - Tính tích phân sau: I  I   sin x (2  1  cos2 x )dx   2 4 T04 046 - Tính tích phân sau:  2 T04 045 - Tính tích phân sau: I  dx  sin2 x.cos4 x sin 2 x    2  sin x  dx 2 2 2 I   esin x .sin x.cos3 x. dx 0 0 T04 047 - Tính tích phân sau: T04 048 - Tính tích phân sau:   4 I  0 sin 4 x sin6 x  cos6 x 6 dx I 0 2 1 3 cos x dx T04 050 - Tính tích phân sau:  T04 049 - Tính tích phân sau: I   sin x  7sin x  5cos x  (sin x  cos x )3 0  dx 2 I 3sin x  2 cos x  (sin x  cos x)3 dx 0  T04 051 - Tính tích phân sau: I  x sin x  1  cos2 x T04 052 - Tính tích phân sau: dx 0 Page2  2 I 0    tan  x    4 dx cos2 x 6 T04 053 - Tính tích phân sau: I   0 sin x  cos x 2 T04 055 - Tính tích phân sau: I    1  sin 2 x 4 cos2 x  4sin2 x dx T04 054 - Tính tích phân sau:  sin 2 xdx 4 I    sin 2 x  cos4 x (tan 2 x  2 tan x  5) 4  dx 3 T04 056 - Tính tích phân sau: 4  dx sin3 x.cos5 x 4   3 T04 057- Tính tích phân sau: I  x sin x  2 cos x  3 T04 059 – Tính tích phân sau: I   4 dx e2 x 1  ex T04 058 - Tính tích phân sau: I  e I  3ln 2 2x  24e dx T04 060 - Tính tích phân sau: I    dx ln3 I e x e x  1  5e x  3 e x  1  15 T04 063 - Tính tích phân sau: I   0 (e x  1)3 dx 2e3 x  e2 x e x 4e x  3  1 dx T04 064 - Tính tích phân sau: I   dx x ln x.ln ex log32 x dx T04 072 - Tính tích phân sau: 4 x    dx 1 x  2  4  x2 I   x  ex   x3 1  3  0 x 3 .e x 2 1 1  x2 dx x 1  3ln2 x dx e T04 071 - Tính tích phân sau: xe x  1 1 x(e x  ln x) dx   dx   T04 074 - Tính tích phân sau: 4 I 0   ln x  x 2  9  3 x 3 x2  9 dx T04 075 - Tính tích phân sau: ( x  1) ln x  2 x  1 dx 2  x ln x 1 e 1 T04 070 - Tính tích phân sau: I  I  ex  1 T04 068 - Tính tích phân sau: I   x  ( x  2) ln x T04 069 - Tính tích phân sau: I   dx x (1  ln x ) 1 2 ln2 ln x 2  ln 2 x dx x 1 e T04 073 - Tính tích phân sau: I   e2 x 3 e e 3 dx I  e2 e dx T04 066 - Tính tích phân sau:   ln x I    3 x 2 ln x  dx  1  x 1  ln x 3 x  e x ln5 ex e T04 067 - Tính tích phân sau: I   0 T04 065 - Tính tích phân sau: I    x 2e x 0 ( x 2  x )e x 2 T04 062 - Tính tích phân sau: x ln3 1 1  sin 2 x  0 T04 061 - Tính tích phân sau: ln15 x cos2 x  e3 T04 076 – Tính tích phân sau: I  x 1 ln3 x 1  ln x dx Page3 e x 2  x ln x  1 x e dx x 1 T04 077 - Tính tích phân sau: I    2 T04 078 - Tính tích phân sau: I    x cos x sin3 x dx 4 T04 080 - Tính tích phân sau:  ( x  sin 2 x) 0 1  sin 2 x dx I   x  1sin x  1.dx 1 T04 082 - Tính tích phân sau: 2 T04 079 - Tính tích phân sau: I  3 0 2 x  ln(2 x  1) dx ( x  1)2 0 T04 081 – Tính tích phân sau: I   3 1  2015x 6 x  x 2 dx 2015x 0 I  T04 083 - Tính tích phân sau: 1 I   x  2 x   x  1 ln 1  x 2 ln3 2 x 1 0 dx T04 084 - Tính tích phân sau: I   ln2 T04 085 - Tính tích phân sau:  x e x  e x e x  e x   dx 2 T04 086 - Tính tích phân sau: 3 4  2 I   1  3 sin 2 x  2 cos2 xdx I 0   2  2 sin 2 x    sin  x   dx 4  4 e2 T04087 - Tính tích phân sau: I  x  ln x  1   x ln x  2  2 T04 088 - Tính tích phân sau: dx 1 ln 3 I 2e 3 x  e 2 x  1 e x 4e x  3 0 dx T04 089 - Tính tích phân sau:  2  T04 090 - Tính tích phân sau: I  2 4 sin x  x  cos x   x I dx sin 3x.sin x  1 0 6 T04 092 - Tính tích phân sau: x 3    x  cos x  2  dx 6 2 I   1  x sin x  .ecos x dx 0 T04 093 - Tính tích phân sau: T04 094 - Tính tích phân sau:   ln  2 sin x  cos x  I dx cos 2 x 0 4 2 I 0 e T04 095 - Tính tích phân sau: I   1 2 x ln x  ln( xe ) dx x ln x  1 x 2  sin 2 x  3cos2 x  2sin x dx x  2 cos x T04 096 - Tính tích phân sau:  4 I  1  tan2 x 0 3 x  sin x 0 cos2 x dx 8 T04 099 - Tính tích phân sau: I   tan2 x x 2  1  x 2 dx T04 098 - Tính tích phân sau:  T04 097 - Tính tích phân sau: I  x 0  T04 091 - Tính tích phân sau: I  1  sin x  1  cos x e dx  3 ln x x 1 ln2 I e 0 x x dx  e x  2 T04 100 - Tính tích phân sau: dx 1   I    2 x  1 ln x 3  1 dx 0 Page4