Tài liệu BỘ GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 11 CƠ BẢN HỌC KÌ I NĂM 2016-2017 THEO CÔNG VĂN 129

Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án đại số và giải tích 11 cơ bản Ngày soạn:14/8/2016 Tiết:1 Bài dạy: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I.MỤC TIÊU 1.Kiến thức: Học sinh nắm được: - Định nghĩa hàm số sin, hàm số côsin, hàm số tang và hàm số cô tang 2.Kỹ năng: - Biểu diễn số thực x và các giá trị lượng giác của nó lên cùng một hệ trục Oxy 3.Thái độ: - Nghiêm túc trong giờ học, tích cực phát biểu xây dựng bài. - Cẩn thận, chính xác, phát huy tính sáng tạo. II.CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị của giáo viên: - Nghiên cứu tài liệu, soạn giáo án. - Hình vẽ và một số đồ dùng dạy học cần thiết.Sử dụng phương pháp thuyết trình,vấn đáp. 2.Chuẩn bị của học sinh: - Ôn lại giá trị lượng giác của một cung(góc), đọc trước bài mới. III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) - Trật tự , điểm danh 2.Kiểm tra bài cũ: không 3.Giảng bài mới: - Giới thiệu bài(1’)Tiết hôm nay ta tìm hiểu bài hàm số lượng giác - Tiến trình bài dạy: T G 10’ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung HĐ1: Ôn lại kiến thức cũ - Gọi học sinh nhắc lại giá trị lượng giác của các cung đặc     0, , , , biệt( 6 4 3 2 ,…) - Cho học sinh thực hành máy tính bỏ túi và điền vào bảng X 2 3,1   6 4 Sinx Cos x - Nhắc lại kiến thức cũ HĐ1: Ôn lại kiến thức cũ - Gọi học sinh nhắc lại giá trị lượng giác của các cung đặc     0, , , , biệt( 6 4 3 2 ,…) - Cho học sinh thực hành máy tính bỏ túi và điền vào bảng x 2 3,1   6 4 sinx cos x - Thực hành máy tính và điền vào bảng. y sin/3 M A x O cos/3 - Trên đường tròn lượng giác, với điểm gốc A, hãy xác định điểm M mà số đo của cung  lượng giác AM bằng 3 và xác   sin , cos 3 3? định 17’ HĐ2: Hàm số sin và hàm số - Quan sát hình vẽ côsin - Nắm được định nghĩa GV: Nguyễn Thành Hưng - Trên đường tròn lượng giác, với điểm gốc A, hãy xác định điểm M mà số đo của cung  lượng giác AM bằng 3 và xác   sin , cos 3 3? định I.ĐỊNH NGHĨA: 1. Hàm số sin và hàm số côsin: Tổ: Toán Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo - Treo hình 1 lên bảng - Dẫn dắt học sinh đến định nghĩa hàm số sin - Hướng dẫn học sinh cách biểu diễn x và sinx trên hệ trục Oxy. - Treo hình 2 lên bảng - Dẫn dắt học sinh đến định nghĩa hàm số côsin - Hướng dẫn học sinh cách biểu diễn x và cosx trên hệ trục Oxy - Hãy so sánh sinx và sin(-x)? cosx và cos(-x)? Từ đó cho biết tính chẵn lẻ của hàm số y  s inx,y=cosx ? 13’ HĐ3: Hàm số tang và hàm số côtang - Nêu ra định nghĩa hàm số tang. * cosx  0 khi nào? Từ đó cho biết tập xác định của hàm số y  t anx ? - Nêu ra định nghĩa hàm số côtang * s inx  0 khi nào? Từ đó cho biết tập xác định của hàm số y  c otx ? - Từ tính chẵn lẻ của 2 hàm số y  s inx và y  cosx , hãy 2’ cho biết tính chẵn lẻ của hàm số y  t anx và hàm số y  c otx ? HĐ4: Củng cố - Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau: GV: Nguyễn Thành Hưng Giáo án đại số và giải tích 11 cơ bản hàm số sin a, Hàm số sin: Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực sinx sin: � � - Quan sát hình vẽ x a y  s inx - Nắm được định nghĩa Được gọi là hàm số sin, kí hiệu hàm số côsin là y  s inx Tập xác định của hàm số y  s inx là �  sin(  x)   s inx   cos(-x)=cosx - Hàm số y  s inx là hàm số lẻ, hàm số y  cosx là hàm số chẵn - Nắm được định nghĩa hàm số tang cosx  0  x k , k � 2 Hàm số y  t anx có tập xác định   D  �\   k , k  � 2 - Nắm được định nghĩa hàm số côtang Hàm số y  c otx có tập xác định D  �\  k , k  � - Hàm số y  t anx và hàm số y  c otx là hàm số lẻ. - Trả lời Hàm số chẵn: y  sin x 2 , y  c otx 2 b, Hàm số côsin: Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực cosx cos : � � x a y  cosx Được gọi là hàm số côsin, kí hiệu là y  cosx Tập xác định của hàm số y  cosx là � 2. Hàm số tang và hàm số côtang: a, Hàm số tang: Hàm số tang là hàm số xác định bởi công thức s inx y  cosx  0  cosx , kí hiệu là y  t anx * Tập xác định của hàm số y  t anx là   D  �\   k , k  � 2 b, Hàm số côtang: Hàm số côtang là hàm số xác định bởi công thức cosx y  sinx  0  sinx , kí hiệu là y  c otx * Tập xác định của hàm số y  c otx là D  �\  k , k  � - Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau: y  sin x 2 , y  sin 3 x Tổ: Toán Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo y  sin x 2 , y  sin 3 x y  tan 2 x , y  c otx 2 Hàm số lẻ: y  sin 3 x , y  tan 2 x Giáo án đại số và giải tích 11 cơ bản y  tan 2 x , y  c otx 2 4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo(1’) - BTVN: Bài tập 1,2 trang 17 (SGK) và Đọc trước kiến thức mới IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG ......................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... GV: Nguyễn Thành Hưng Tổ: Toán Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án đại số và giải tích 11 cơ bản Ngày soạn:15/08/2016 Tiết: 2 Bài dạy: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC(tt) I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Học sinh nắm được: - Hàm số y  s inx và hàm số y  cosx tuần hoàn với chu kỳ 2 - Hàm số y  t anx và hàm số y  c otx tuần hoàn với chu kỳ  - Sự biến thiên và đồ thị của hai hàm số: y  s inx và y  cosx 2.Kỹ năng: - Biểu diễn sự biến thiên của hàm số y  s inx và y  cosx - Vẽ đồ thị của hai hàm số y  s inx và y  cosx 3.Thái độ: - Cẩn thận, chính xác, logic. - Nghiêm túc trong giờ học, tích cực phát biểu xây dựng bài. II.CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị của giáo viên: - Nghiên cứu tài liệu, soạn giáo án. - Hình vẽ và một số đồ dùng dạy học cần thiết. - Sử dụng phương pháp thuyết trình,vấn đáp,thảo luận nhóm. 2.Chuẩn bị của học sinh: - Học kiến thức cũ và đọc trước kiến thức mới III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp(1’) - Trật tự , điểm danh 2.Kiểm tra bài cũ: không 3.Giảng bài mới: - Giới thiệu bài:(1’) tiết này ta tiếp tục tìm hiểu hàm số y=cosx và tính chất của nó. - Tiến trình bài dạy: T G 10’ 20’ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung HĐ1: Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác - Hướng dẫn học sinh thực hiện hoạt động 3 + Hãy chỉ ra một vài số T sin  x  T   s inx mà + Hãy chỉ ra một vài số T tan  x  T   tan x mà - Giáo viên kết luận các hàm số y  s inx, y=cosx tuần - Thực hiện hoạt động 3 II. Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác: *Hàm số y  s inx và hàm số y  cosx tuần hoàn với chu kỳ hoàn với chu kỳ 2 ; các hàm số y  t anx, y=cotx tuần hoàn với chu kỳ  HĐ2: Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y  s inx GV: Nguyễn Thành Hưng + T  2 , T  4 , T  6 + T   , T  2 , T  3 2 * Hàm số y  t anx và hàm số y  c otx tuần hoàn với chu kỳ  III. Sự biến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác: Tổ: Toán Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo * Sự biến thiên và đồ thị của  0;   hàm số y  s inx trên - Treo hình 3 lên bảng - So sánh s inx1 với s inx 2 , s inx 3 với s inx 4 ? - Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số y  s inx     0; 2   2 ;   trên và - Hướng dẫn học sinh vẽ đồ thị hàm số y  s inx trên  0;   . Từ đó suy ra đồ thị   ;   trên - Quan sát hình vẽ  s inx1  s inx 2   sinx 3  s inx 4 Giáo án đại số và giải tích 11 cơ bản 1. Hàm số y  s inx : *Tập xác định D  � * Là hàm số lẻ * Tuần hoàn với chu kỳ 2 a, Sự biến thiên và đồ thị của - Hàm số y  s inx đồng biến hàm số y  s inx trên  0;     - Lấy x1 , x2 thỏa 0; 2  trên và nghịch biến  0  x1  x2    2 . Đặt  2 ;   x3    x2 , x4    x1 trên - Nắm được cách vẽ đồ thị hàm số trên � * Đồ thị của hàm số y  s inx trên � - Treo hình 5 lên bảng và chỉ cho học sinh cách vẽ đồ thị của hàm số y  s inx trên � Được suy ra từ đồ thị của hàm số y  s inx trên - Hàm số y  s inx đồng biến   0;  trên  2  và nghịch biến trên    2 ;   x  2 1 0 y=sin x  0 0 y   ;   1 - Nêu ra chú ý - - /2 O x /2  -1 HĐ3: Hàm số y  cosx   sin  x   2  và  - So sánh cosx - Vậy tịnh tiến đồ thị hàm số r    u   ; 0 y  s inx theo  2  được đồ thị của hàm số y=cosx - Treo hình 6 lên bảng - Chỉ cụ thể phép tịnh tiến GV: Nguyễn Thành Hưng 10’   sin  x    cosx 2  - Quan sát hình vẽ x   0 y=co x b, Đồ thị của hàm số y  s inx trên �(SGK) Chú ý: Tập giá trị của hàm số y  s inx là T   1;1 2. Hàm số y  cosx *Tập xác định D  � * Hàm số chẵn * Tuần hoàn với chu kỳ 2 T   1;1 * Có tập giá trị   sin  x    cosx 2  Ta có , x  � Vậy tịnh tiến đồ thị hàm số Tổ: Toán Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo - Từ đồ thị hãy lập bảng biến thiên của hàm số y  cosx   ;   ? trên 2’ HĐ4 :Củng cố GV nhắc lại mô ôt số kiến thức vừa học cho HS nhớ 1 -1 -1 HS chú ý lắng nghe Giáo án đại số và giải tích 11 cơ bản r    u    ;0  y  s inx theo  2  được đồ thị của hàm số y=cosx * Đồ thị của hàm số y  s inx , y  cosx được gọi chung là các đường hình sin -Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác Sự biến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác 4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo (1’) - BTVN: Bài 1 đến bài 8( Trang 17;18) - Đọc trước phần còn lại IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… GV: Nguyễn Thành Hưng Tổ: Toán Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án đại số và giải tích 11 cơ bản Ngày soạn:17/08/2016 Tiết: 3 Bài dạy: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC(tt) I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Học sinh nắm được: - Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y  t anx 2.Kỹ năng: - Vẽ đồ thị của hàm số y  t anx 3.Thái độ: - Cẩn thận, chính xác, logic - Nghiêm túc trong giờ học, tích cực phát biểu xây dựng bài II.CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị của giáo viên: - Nghiên cứu tài liệu, soạn giáo án. - Hình vẽ và một số đồ dùng dạy học cần thiết - Gợi mở ,vấn đáp. 2.Chuẩn bị của học sinh: - Đọc trước kiến thức mới III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) - Trật tự , điểm danh 2.Kiểm tra bài cũ: (Không) 3.Giảng bài mới: - Giới thiệu bài:(1’)tiết hôm nay ta tiếp tục tìm hiểu các hàm số lượng giác tiếp theo. - Tiến trình bài dạy: T G 23’ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung HĐ1: Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y  t anx trên nửa   0; 2  khoảng - Quan sát hình vẽ và nắm được giả thuyểt 3. Hàm số y  t anx * Tập xác định   D  �\   k , k  � 2 * Là hàm số lẻ * Tuần hoàn với chu kỳ  a, Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y  t anx trên   0; 2    x1 , x2  0;   2  sao cho - Lấy x1  x2 . Khi đó - Treo hình 7 lên bảng và cho học sinh đọc giả thiết trong sách giáo khoa. - Hãy so sánh x1 với x2 , t anx1 với t anx 2 ? - Từ đó xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số   0; y  t anx trên  2  ? - Giáo viên kẽ bảng biến thiên lên bảng - Hướng dẫn học sinh vẽ đồ thị   0;  hàm số y  t anx trên  2  GV: Nguyễn Thành Hưng  x1  x2   t anx1  t anx 2 - Hàm số y  t anx đồng biến   0; 2  trên - Biết được cách vẽ đồ thị   0;  hàm số y  t anx trên  2  t anx1  t anx 2 . Vậy hàm số y  t anx đồng biến trên   0; 2  Tổ: Toán Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo - Lưu ý cho học sinh đồ thị không thể cắt đường thẳng  x 2 10’ HĐ2: Đồ thị của hàm số     ; y  t anx trên  2 2  - Hàm số y  t anx lẻ nên đồ Giáo án đại số và giải tích 11 cơ bản x   4 2 0  y=tan x 1 0 - Nắm được cách vẽ đồ thị của hàm số y  t anx trên     ;   2 2      ; 0 thị của nó trên  2  chính là ảnh của phần đồ thị trên   0; 2  đối xứng qua tâm O Các điểm đặc biệt: x 0    … 6 4 3 y 0 3 … 3 1 =t 3 an x * Đồ thị của hàm số   0; y  t anx trên  2  đi qua các điểm đặc biệt trên b, Đồ thị của hàm số     ; y  t anx trên  2 2  y O 5’ HĐ3: Đồ thị của hàm số y  t anx trên D  � - Hướng dẫn học sinh cách vẽ đồ thị của hàm số y  t anx trên D  � được suy ra từ đồ thị của hàm số y  t anx trên     ;   2 2 GV: Nguyễn Thành Hưng - Biết được cách vẽ đồ thị của hàm số y  t anx trên D  � x c, Đồ thị của hàm số y  t anx trên �: (SGK) * Tập giá trị của hàm số y  t anx là   ;   Tổ: Toán Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo 4’ HĐ4:củng cố GV nhắc lại một số kiến thức vừa học cho học sinh nhớ Giáo án đại số và giải tích 11 cơ bản Khảo sát hàm số y = tanx HS chú ý lắng nghe 4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo:(1’) - BTVN: Các bài tập trong sách giáo khoa - Đọc trước kiến thức mới IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… GV: Nguyễn Thành Hưng Tổ: Toán Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo GV: Nguyễn Thành Hưng Giáo án đại số và giải tích 11 cơ bản Tổ: Toán Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án đại số và giải tích 11 cơ bản Ngày soạn: 20/8/2016 Tiết: 4 Bài dạy: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (tt) I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Học sinh nắm được: - Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y  c otx trên tập xác định D 2.Kỹ năng: - Vẽ đồ thị của hàm số y  c otx 3.Thái độ: - Cẩn thận, chính xác, linh hoạt - Nghiêm túc trong giờ học, tích cực phát biểu xây dựng bài - Phát huy tính chủ động, sáng tạo II.CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị của giáo viên: - Nghiên cứu tài liệu, soạn giáo án. - Một số đồ dùng dạy học cần thiết -Sử dụng phương pháp thuyết trình,vấn đáp 2.Chuẩn bị của học sinh: - Đọc trước kiến thức mới III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: (1’) - Trật tự, điểm danh 2.Kiểm tra bài cũ: (5’) Câu hỏi: Cho biết tập xác định của hàm số y  c otx . Xét tính chẵn lẻ và tính tuần hoàn của nó? D  R \  k , k  Z  Phương án trả lời: Tập xác định , là hàm số lẻ, tuần hoàn với chu kỳ  3.Giảng bài mới: - Giới thiệu bài:(1’)Tiết hôm nay ta tiếp tục tìm hiểu các hàm số lượng giác tiếp theo. - Tiến trình bài dạy: T G 27’ Hoạt động của giáo viên HĐ1: Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y  c otx  0;   trên - Lấy 0  x1  x2   . Hãy Hoạt động của học sinh Nội dung c otx1  c otx 2 4. Hàm số y  c otx * Tập xác định D  �\  k , k  � * Là hàm số lẻ Hàm số y  c otx nghịch biến * Tuần hoàn với chu kỳ   0;   so sánh c otx1 với c otx 2 ? * Hàm số y  c otx nghịch biến trên  0;   trên y  c otx - Vậy hàm số - Bảng biến thiên: đồng biến hay nghịch biến x  - Tìm một số điểm đặc biệt 0;    trên ?  2 0 y=cot  x 0 - Hiểu được cách vẽ đồ thị - Gọi học sinh lên bảng điền  một số điểm đặc biệt của hàm số y  c otx trên Điểm đặc biệt: GV: Nguyễn Thành Hưng Tổ: Toán Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo  0;   - Hướng dẫn học sinh vẽ đồ thị của hàm số y  c otx  0;   trên khoảng Giáo án đại số và giải tích 11 cơ bản x     … 6 4 3 2 y= … 3 1 3 0 co 3 tx y x O 7’ HĐ2: Đồ thị của hàm số y  c otx trên D - Treo hình 11 lên bảng - Hướng dẫn học sinh cách vẽ đồ thị của hàm số y  c otx trên D được suy ra từ đồ thị của hàm số y  c otx trên  0;   - Quan sát hình vẽ - Hiểu được cách vẽ đồ thị của hàm số y  c otx trên D b, Đồ thị của hàm số y  c otx trên D : (SGK) * Tập giá trị của hàm số Đồ thị của hàm số y  c otx là khoảng   ;   HĐ 3:Củng cố HS chú ý lắng nghe và thực Hàm số y  c otx GV cho HS nhắc lại mô ôt số hiê ôn kiến thức vừa học. 4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: (1’) - BTVN: Các bài tập trong sách giáo khoa IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……… 3’ GV: Nguyễn Thành Hưng Tổ: Toán Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Ngày soạn:20/8/2016 Tiết: 05 Giáo án đại số và giải tích 11 cơ bản HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (tt) I.MỤC TIÊU 1.Kiến thức: Củng cố kiến thức về TXĐ tính chẵn lẻ, GTLN, GTNN của hàm số lượng giác 2.Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng tìm tập xác định, cách tìm GTLN, GTNN 3.Thái độ: Rèn luyện tư duy lôgíc, óc sáng tạo trong giải toán II.CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị của giáo viên: - Giáo viên chuẩn bị các phiếu học tập. - Sử dụng phương pháp gợi mở,vấn đáp. 2.Chuẩn bị của học sinh: Học sinh đọc qua nội dung bài mới ở nhà III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: (1’) Kiểm tra sĩ số 2.Kiểm tra bài cũ: (8’) Câu hỏi: Tóm tắc các tính chất cơ bản của hàm số y= sinx, y=cosx Phương án trả lời: * Hàm số y=sinx -TXĐ: D=R -TGT: T= [-1;1] -Hàm số y=sinx là hàm số lẻ, tuần hoàn với chu kì T= 2 * Hàm số y=cosx -TXĐ: D=R -TGT: T=[-1;1] -Hàm số y=cosx là hàm số lẻ, tuần hoàn với chu kì T= 2 3.Giảng bài mới - Giới thiệu bài:(1’) Hôm nay chúng ta sẽ làm bài tập để củng cố lại những kiến thức đã học - Tiến trình bài dạy T Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung G 7’ Hoạt đô n Bài 7. Xét tính chẵn- lẻ Bài 7. Xét tính chẵn- lẻ của mỗi ô g 1: Bài 7. Xét tính chẵn- lẻ của mỗi hàm số sau: hàm số sau: của mỗi hàm số sau:      a ) y  cos  x   a ) y  cos  x     4 4   a ) y  cos  x   4  b) y  tan x b) y  tan x b) y  tan x c) y=tanx-sin2x c) y=tanx-sin2x c) y=tanx-sin2x Nhắc lại điều kiện để hàm số chẵn, lẻ? Sử dụng tính chất đó để xét xem các hàm số trên chẵn, lẻ? GV: Nguyễn Thành Hưng Cho hàm số y=f(x) có TXĐ là D - x  D ta có  x  D và f  x  f  x thì hàm số chẵn. - x  D ta có  x  D và f  x   f  x thì hàm số lẻ Học sinh làm bài tập Bài giải:   y  f  x   cos  x   4  không  a) phải là hàm số chẵn, không phải là hàm số lẻ, vì chẳng hạn  3   3  f    0; f     1  4   4    D1  R \   k  2 b) TXĐ là của Tổ: Toán Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án đại số và giải tích 11 cơ bản - Sau đó lên bảng trình bày. hàm số thõa mãn x  D1 thì  x  D1 và tan|-x|=tan|x| là hàm số chẵn c) TXĐ là D1 của hàm số thõa mãn x  D1 thì  x  D1 và 7’ Hoạt đô n ô g 2: Bài 8. Cho các hàm số sau: a ) y   sin 2 x b) y  3 tan 2 x  1 c) y  sin x.cosx 3 cos 2 x 2 Chứng minh rằng mỗi hàm số y=f(x) đó đều có tính f  x  k   f  x  chất: với k  Z , x thuộc TXĐ -Yêu cầu học sinh tính sin(x+k  )=? Hướng dẫn học sinh xét các trường hợp k=0 k=1 k=2 ... Rút ra kết luận d ) y  sin x.cosx  Tương tự học sinh tính cos(x+k  ) =? Bài 8. Cho các hàm số sau: a ) y   sin 2 x b) y  3 tan x  1 c) y  sin x.cosx 2 3 d ) y  sin x.cosx  cos 2 x 2 Chứng minh rằng mỗi hàm số y=f(x) đó đều có tính f  x  k   f  x  chất: với k  Z , x thuộc TXĐ Học sinh tự xét: k=0. sin(x+0.  )=sinx k=1, sin(x+1.  )=-sinx k=2, sin(x+2.  )=sinx k=3, sin(x+3.  )=-sinx … k chẵn sin(x+k  )= sinx k lẻ sin(x+k  )= -sinx vậy: sin(x+k  )= (-1)ksinx Tương tự ta có: cos(x+k  )= (-1)kcosx tan(-x)-sin(-2x)=-tanx+sin2x =-(tanx-sin2x) nên y=tanx-sin2x là hàm số lẻ Bài 8. Cho các hàm số sau: a ) y   sin 2 x b) y  3 tan 2 x  1 c) y  sin x.cosx 3 cos 2 x 2 Chứng minh rằng mỗi hàm số y=f(x) đó đều có tính chất: f  x  k   f  x  với k  Z , x thuộc tập xác định của hàm số f. Bài giải d ) y  sin x.cosx  k a )  sin 2  x  k     1 sin x    2   sin x b)3 tan 2  x  k   1  3 tan 2 x  1 Do tan  x  k   tan x c)sin  x  k  cos  x  k    1 sin x.  1 cos x k k  sin x cos x d )sin  x  k  cos  x  k     1 sin x.  1 cos x  k  sin x cos x  7’ Hoạt đô n ô g 3: Bài 9. Bài 9. 2 k 3 cos  x  k  2 3 cos  2 x  2k  2 3 cos 2 x 2 Bài 9. Cho hàm số y  f  x   A sin   x    ( A,  ,  là những hằng số; A và  khác 0). Chứng minh rằng với mỗi số nguyên k, ta có GV: Nguyễn Thành Hưng Tổ: Toán Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Yêu cầu học sinh tính 2   f  x  k.   ?    Học sinh lên bảng chứng minh. Giáo án đại số và giải tích 11 cơ bản 2   f  x  k.  f  x    , với mọi x Bài giải:    2  2   f x  k   A sin   x  k            A sin   x    k 2   A sin   x     f  x 8’ Hoạt đô n ô g4 Bài 10. Chứng minh rằng mọi giao điểm của đường thẳng xác định bỡi x y 3 với đồ phương trình thị của hàm số y=sinx đều cách gốc tọa độ một khoảng nhỏ hơn 10 Bài 10. Chứng minh rằng mọi giao điểm của đường thẳng xác định bỡi x y 3 với đồ phương trình thị của hàm số y=sinx đều cách gốc tọa độ một khoảng nhỏ hơn 10 Bài 10. Chứng minh rằng mọi giao điểm của đường thẳng xác x y 3 với định bỡi phương trình đồ thị của hàm số y=sinx đều cách gốc tọa độ một khoảng nhỏ hơn 10 Bài giải: x y 3 đi qua Cách 1. Đường thẳng các điểm E(-3;-1) và F(3,1) y 8 6 4 2 x -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -2 -4 Hướng dẫn học sinh lấy các điểm E, F như sau: E(-3;-1) và F(3,1) Giao điểm của dường thẳng x y 3 với đồ thị của hàm số y=sinx như thế nào với EF Từ đó ta có: GV giới thiệu cách 2. GV: Nguyễn Thành Hưng Học sinh làm theo hướng dẫn của giáo viên Giao điểm của dường thẳng x y 3 với đồ thị của hàm số y=sinx phải thuộc đoạn thẳng EF Mọi điểm của đoạn thăûng này cách O một khoảng không dài hơn 9  1  10 -6 -8 Chỉ có đoạn thẳng EF của đường thẳng đó nằm trong dải   x, y  | 1  y  1 ( dải này chứa đồ thị của hàm số y=sinx). Vậy các x y 3 giao điểm của dường thẳng với đồ thị của hàm số y=sinx phải thuộc đoạn thẳng EF; mọi điểm của đoạn thăûng này cách O một khoảng không dài hơn 9  1  10 ( và rõ ràng E, F không thuộc đồ thị của hàm số y=sinx) Cách 2. Giao điểm có tọa độ (x0,y0) thì y0 | sin x0 | 1;| x0 || 3 y0 | 3 Tổ: Toán Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án đại số và giải tích 11 cơ bản 2 2 Nên x0  y0  10 5’ Hoạt đô n -Xét tính chẵn lẻ và vẽ đồ thị hàm ô g 5:củng cố GV nhắc lại mô ôt số dạng HS chú ý lắng nghe và ghi số bài tâ pô vừa làm để cho học nhớ sinh nhớ. 4.Dănă dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo(1’) - Yêu cầu học sinh làm tất cả các bài tập còn lại ở trang 16,17 SGK. IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……….. GV: Nguyễn Thành Hưng Tổ: Toán Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án đại số và giải tích 11 cơ bản Ngày soạn:22/08/2016 Tiết: 6 Bài dạy: BÀI TẬP I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Học sinh nắm được: - Tập xác định, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn, sự biến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác 2.Kỹ năng: - Tìm tập xác định - Vẽ đồ thị của các hàm số lượng giác 3.Thái độ: - Cẩn thận, chính xác, linh hoạt - Phát huy tính chủ động, sáng tạo - Nghiêm túc trong giờ học, tích cực phát biểu xây dựng bài. II.CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị của giáo viên: - Hệ thống bài tập, soạn giáo án.Sử dụng phương pháp thảo luận nhóm,vấn đáp… - Một số đồ dùng dạy học cần thiết 2.Chuẩn bị của học sinh: - Làm bài tập ở nhà III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: (1’) - Trật tự , điểm danh 2.Kiểm tra bài cũ: không 3.Giảng bài mới: - Giới thiệu bài: (1’) để củng cố các kiến thức đã học trong bài tiết hôm nay ta làm bài tâ âp - Tiến trình bài dạy: T G 10’ Hoạt động của giáo viên HĐ1: Bài tâ ôp 1 - Hướng dẫn học sinh giải bài tập 1a,1c: + t anx=0 khi nào? 3    ; 2  + Trên , x  k nhận những giá trị nào? sinx 0 cosx  s inx>0   cosx>0    sinx<0   cosx<0 Vậy t anx>0 khi x thuộc các góc phần tư nào? Hoạt động của học sinh Nội dung t anx=0  sinx=0  x  k , k  � Bài tập1 (Trang 17)  x   x  0   x   t anx>0  GV: Nguyễn Thành Hưng - t anx>0 khi x thuộc góc phần tư thứ nhất hoặc thứ 3 Tổ: Toán Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo 3    ; 2  - Trên , hãy tìm các t anx>0 giá trị của x để ? 10’ 15’ Giáo án đại số và giải tích 11 cơ bản  x    x    x       ;   2     0;   2  3   ;   2  HĐ2: bài tâ ôp 2 - Gọi học sinh giải bài tập 2a, 2b, 2d ( Thảo luận nhóm) * Giải bài tập 2 2a, Hàm số xác định khi s inx ۹0 x k ,k � - Nhận xét bài giải của học sinh 2b, Hàm số xác định khi 1 ۹ cosx 0 cosx 1 x  k2 ,k  � HĐ3:bài tâ ôp 3 * Hướng dẫn học sinh giải bài tập 3: - Gọi học sinh nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối? s inx  ? - Hãy nêu cách vẽ đồ thị hàm y  s inx số từ đồ thị của y  s inx hàm số ? D  �\  k , k  � Bài tập2 (Trang 17) D  R \  k 2 , k  Z  2d, Hàm số xác định khi   sin  x    0 6    x   k , k  Z 6   x k , k Z 6    D  R \    k , k  Z   6  x, x  0 x    x, x  0 Bài tâp3 (Trang 17)  s inx,sinx  0 s inx    -sinx,sinx<0 - Giữ nguyên phần đồ thị của hàm số y  s inx khi s inx  0 và lấy đối xứng phần đồ thị của hàm số y  s inx khi s inx<0 ta được đồ thị của hàm số y  s inx - Gọi học sinh vẽ đồ thị của y  s inx hàm số GV: Nguyễn Thành Hưng Tổ: Toán Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án đại số và giải tích 11 cơ bản y 1 x - O  -1 7’ HĐ4: củng cố * Gọi học sinh giải bài tập 8   - Nhận xét bài giải của học sinh. * Giải bài tập 8 a, Ta có cosx  1,x cosx 2 cosx Bài tập 4 (Trang 18) 1, x 2, x  2 cosx  1  3, x Vậy hàm số y  2 cosx  1 đạt giá trị lớn nhất bằng 3 khi cosx=1 b, Ta có 1  s inx,x Hàm số y  3  2s inx lớn nhất khi 2sinx nhỏ nhất  s inx=-1 Vậy hàm số y  3  2s inx đạt giá trị lớn nhất bằng 5 khi sinx = -1 4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo(1’) - BTVN: Các bài còn lại trong sách giáo khoa - Đọc trước bài mới IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG ………………………………………………………………………………………………………….. GV: Nguyễn Thành Hưng Tổ: Toán Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Ngày soạn: 25/08/2016 Tiết: 07 BÀI TẬP HÀM Giáo án đại số và giải tích 11 cơ bản SỐ LƯỢNG GIÁC (tt) I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - Củng cố các tính chất và đồ thị của các hàm số lượng giác. 2.Kĩ năng: - Biết cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác. - Biểu diễn được đồ thị của các HSLG. - Biết sử dụng các tính chất và đồ thị của các hàm số lượng giác để giải các bài toán liên quan. 3.Thái độ: - Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng từng trường hợp cụ thể. - Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống. II.CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị của Giáo viên: - Giáo án. - Hình vẽ minh hoạ. - Sử dụng phương pháp gợi mở,vấn đáp. 2.Chuẩn bị của Học sinh: - SGK, vở ghi. - Ôn tập các bài đã học. III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: (1’) Kiểm tra sĩ số lớp. 2.Kiểm tra bài cũ: (3') Câu hỏi. Nêu tập xác định của các hàm số lượng giác ?     k , k  Z  Phương án trả lời. Dsin = R; Dcos = R; Dtang = R \  2 ; Dcot = R \ {k, k  Z} 3.Giảng bài mới: +Giới thiệu bài mới: (1’) Tiết này ta học bài mới +Tiến trình bài dạy TG Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Hoạt động 1: Luyện tập tìm  Các nhóm lần lượt thực 12' tập xác định của hàm số hiện lượng giác  Hướng dẫn HS sử dụng bảng Đ. giá trị đặc biệt, tính chất của a) sinx  0 các HSLG. b) cosx  1 H. Nêu điều kiện xác định của    k các hàm số ? c) x – 3  2  d) x + 6  k 10' Hoạt động 2: Luyện tập vẽ đồ thị hàm số lượng giác H1. Phân tích sin x ? GV: Nguyễn Thành Hưng Đ1.  sin x ne� u sin x  0  u sin x  0 sin x =   sin x ne� Đ2. Đối xứng nhau qua trục Nội dung 1. Tìm tập xác định của các hàm số: 1  cos x a) y = sin x b) y = 1  cos x 1  cos x   x   3 c) y = tan    x   6 d) y = cot  2. Dựa vào đồ thị của hàm số y = sinx, hãy vẽ đồ thị của hàm số y = sin x . Tổ: Toán