Tài liệu đề thi giáo án thuvienhoclieu.com bt trac nghiem phuong trinh duong tron

www.thuvienhoclieu.com BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN CÓ ĐÁP ÁN Vấn đề 1. CHO PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN, TÌM TÂM & BÁN KÍNH Câu 1. Tọa độ tâm A. C. I và bán kính R 2 2 của đường tròn ( C ) : ( x - 1) +( y + 3) = 16 là: I ( - 1;3) , R = 4. B. I ( 1;- 3) , R = 4. I ( 1;- 3) , R = 16. D. I ( - Câu 2. Tọa độ tâm I và bán kính R 1;3) , R = 16. 2 2 của đường tròn ( C ) : x +( y + 4) = 5 là: A. I ( 0;- 4) , R = 5. B. I ( 0;- 4) , R = 5. C. I ( 0;4) , R = 5. D. I ( 0;4) , R = 5. Câu 3. Tọa độ tâm A. C. C. và bán kính C. I ( - 1;0) , R = 2 2. D. I ( 1;0) , R = 2 I và bán kính C. 2. 2 2 của đường tròn ( C ) : x + y = 9 là: B. I ( 0;0) , R = 81. I ( 1;1) , R = 3. D. I ( 0;0) , R = 3. 6x + 2y + 6 = 0 có tâm và bán kính I I ( 3;- 1) , R = 4. B. I ( - 3;1) , R = 4. I ( 3;- 1) , R = 2. D. I ( - 3;1) , R = 2. 4x + 6y- 12 = 0 có tâm I I ( 2;- 3) , R = 5. B. I ( - 2;3) , R = 5. I ( - 4;6) , R = 5. D. I ( - 2;3) , R = 1. Câu 7. Tọa độ tâm A. R 1;0) , R = 64. I ( 0;0) , R = 9. 2 2 Câu 6. Đường tròn ( C ) : x + y - A. 2 2 của đường tròn ( C ) : ( x +1) + y = 8 là: B. I ( - 2 2 Câu 5. Đường tròn ( C ) : x + y - A. R I ( - 1;0) , R = 8. Câu 4. Tọa độ tâm A. I I và bán kính I ( 2;- 1) , R = 2 2. R và bán kính 2 2 của đường tròn ( C ) : x + y - B. I ( - R R lần lượt là: lần lượt là: 4x + 2y- 3 = 0 là: 2;1) , R = 2 2. www.thuvienhoclieu.com Trang 1 C. www.thuvienhoclieu.com D. I ( - 2;1) , R = 8. I ( 2;- 1) , R = 8. I Câu 8. Tọa độ tâm và bán kính I ( - 2;1) , R = 21 . 2 C. I ( 4;- 2) , R = 21. A. Câu 9. Tọa độ tâm A. I ( C. I R 2 2 của đường tròn ( C ) : 2x + 2y - B. D. I ( - và bán kính R I 4;2) , R = 19. 2 B. I ( 8;- 4) , I ( - 8;4) , R = 69. và bán kính D. R 2 2 của đường tròn ( C ) : x + y – 10x - B. I ( - C. I ( - 5;0) , R = 6. D. I ( 5;0) , R = 6. A. C. và bán kính R là: æ 1 1ö Iç - ; ÷ ÷ ç ÷, R = 1. ç è 2 4ø 10;0) , R = 111. I +16y2 +16x - 8y- 11= 0 R = 91. A. I ( - Câu 11. Tọa độ tâm là: 22 . 2 của đường tròn ( C ) :16x 8;4) , R = 91. Câu 10. Tọa độ tâm I ( 2;- 1) , R = 8x + 4y- 1= 0 11= 0 là: 10;0) , R = 89. 2 2 của đường tròn ( C ) : x + y – 5y = 0 là: I ( 0;5) , R = 5. B. I ( 0;- 5) , R = 5. æ 5ö 5 Iç , R= . ÷ ç0; ÷ ÷ ç è 2ø 2 D. æ 5÷ ö 5 Iç , R= . ç0;- ÷ ÷ ç è 2ø 2 2 2 Câu 12. Đường tròn ( C ) : ( x - 1) +( y + 2) = 25 có dạng khai triển là: 2 2 A. ( C ) : x + y 2 2 C. ( C ) : x + y - 2x + 4y + 30 = 0. 2x + 4y- 20 = 0. 2 2 Câu 13. Đường tròn ( C ) : x + y +12x 2 2 A. ( C ) : ( x + 6) +( y - 7) = 9. 2 2 C. ( C ) : ( x + 6) +( y- 7) = 89. 2 2 B. ( C ) : x + y + 2x - 4y - 20 = 0. 2 2 D. ( C ) : x + y + 2x - 4y + 30 = 0. 14y + 4 = 0 2 2 B. ( C ) : ( x + 6) +( y- 7) = 81. 2 2 D. ( C ) : ( x + 6) +( y- 7) = 2 2 Câu 14. Tâm của đường tròn ( C ) : x + y - A. - 5 . B. 0 . có dạng tổng quát là: C. 10x +1= 0 Oy một khoảng bằng: D. 5 . 10 . 2 2 Câu 15. Cho đường tròn ( C ) : x + y + 5x +7y- cách trục 89. 3= 0 . Tính khoảng cách từ tâm của ( C ) đến trục www.thuvienhoclieu.com Trang 2 Ox . www.thuvienhoclieu.com A. 5. 7. B. C. 3,5 . 2,5 . D. Vấn đề 2. LẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN Ta thường gặp một số dạng lập phương trình đường tròn 1. Có tâm I và bán kính 2. Có tâm I và đi qua điểm 3. Có đường kính 4. Có tâm I I . và tiếp xúc với đường thẳng A, B, C A, tiếp xúc tiếp xúc Tiếp xúc với D1 và D2 . A và tại M D D. . Tiếp xúc với hai đường thẳng 8. Đi qua hai điểm và D. R, Tiếp xúc với d A, B . Có bán kính 7. Đi qua điểm d. . thuộc đường thẳng Đi qua hai điểm Đi qua M AB . 5. Đi qua ba điểm 6. Có tâm R. A, B D1 , D 2 . có và tiếp xúc với đường thẳng Câu 16. Đường tròn có tâm trùng với gốc tọa độ, bán kính A. 2 x2 +( y +1) = 1. 2 2 C. ( x - 1) +( y- 1) = 1. B. R =1 d. có phương trình là: x2 + y2 = 1. 2 2 D. ( x +1) +( y +1) = 1. Câu 17. Đường tròn có tâm I ( 1;2) , bán kính R =3 có phương trình là: A. x2 + y2 + 2x + 4y- 4 = 0. B. x2 + y2 + 2x - 4y - 4 = 0. C. x2 + y2 - 2x + 4y - 4 = 0. D. x2 + y2 - 2x - 4y - 4 = 0. www.thuvienhoclieu.com Trang 3 www.thuvienhoclieu.com Câu 18. Đường tròn ( C ) có tâm I ( 1;- 5) và đi qua O( 0;0) có phương trình là: 2 2 A. ( x +1) +( y- 5) = 26. 2 2 B. ( x +1) +( y- 5) = 26. 2 2 C. ( x - 1) +( y + 5) = 26. 2 2 D. ( x - 1) +( y + 5) = 26. Câu 19. Đường tròn ( C ) có tâm I ( 2 2 A. ( x + 2) +( y- 3) = C. 2;3) và đi qua M ( 2;- 3) có phương trình là: 2 2 B. ( x - 2) +( y + 3) = 52. 52. x2 + y2 + 4x - 6y - 57 = 0. D. Câu 20. Đường tròn đường kính AB x2 + y2 + 4x - 6y- 39 = 0. với A ( 3;- 1) , B( 1;- 5) có phương trình là: 2 2 A. ( x + 2) +( y- 3) = 5. 2 2 B. ( x +1) +( y + 2) = 17. 2 2 C. ( x - 2) +( y + 3) = 2 2 D. ( x - 2) +( y + 3) = 5. 5. Câu 21. Đường tròn đường kính A. C. x2 + y2 – 8x – 6y +12 = 0 AB . x2 + y2 + 8x + 6y +12 = 0 . với A ( 1;1) , B( 7;5)   có phương trình là: B. x2 + y2 + 8x – 6y – 12 = 0 . D. x2 + y2 – 8x – 6y – 12 = 0 . Câu 22. Đường tròn ( C ) có tâm I ( 2;3) và tiếp xúc với trục Ox 2 2 A. ( x - 2) +( y – 3) = 9. 2 2 B. ( x - 2) +( y – 3) = 4. 2 2 C. ( x - 2) +( y – 3) = 3. 2 2 D. ( x + 2) +( y + 3) = 9. Câu 23. Đường tròn ( C ) có tâm I ( 2;- 3) và tiếp xúc với trục 2 2 A. ( x + 2) +( y – 3) = 4. 2 2 B. ( x + 2) +( y – 3) = 9. 2 2 C. ( x - 2) +( y + 3) = 4. 2 2 D. ( x - 2) +( y + 3) = 9. Câu 24. Đường tròn ( C ) có tâm I ( là: 2 2 2;1) 2 2 ( x + 2) +( y – 1) = B. 2 2 C. ( x - 2) +( y +1) = 1. D. ( x + 2) 1;2) Oy có phương trình là: và tiếp xúc với đường thẳng A. ( x + 2) +( y – 1) = 1. Câu 25. Đường tròn ( C ) có tâm I ( là: có phương trình là: 2 D : 3x – 4y + 5 = 0 có phương trình D : x – 2y + 7 = 0 có phương trình 1 . 25 2 +( y – 1) = 4. và tiếp xúc với đường thẳng www.thuvienhoclieu.com Trang 4 www.thuvienhoclieu.com 2 A. 2 C. 2 ( x +1) +( y – 2) = 4 . 25 2 ( x +1) +( y – 2) = 2 Câu 26. Tìm tọa độ tâm A. I ( 0;0) . A. B. . I D. ( x +1) B. R = 3. C. x2 + y2 - 4x + 2y- 20 = 0. B. 2 2 C. ( x + 2) +( y- 1) = 25. A ( 0;4) , B( 2;4) , C ( 4;0) . D. I ( 1;1) . R = 10 . 3;- 1) , B( - D. 1;3) R= 5 2. và C ( - 2;2) có phương trình là: x2 + y2 + 2x - y - 20 = 0. 2 2 D. ( x - 2) +( y +1) = 20. ABC A. x2 + y2 - 2x - y + 20 = 0. C. x2 + y2 - 4x - 2y + 20 = 0. Câu 30. Cho tam giác phương trình là: 2 +( y – 2) = 5. của đường tròn đi qua ba điểm A ( 0;4) , B( 3;4) , C ( 3;0) . R Câu 29. Cho tam giác phương trình là: 2 C. I ( 3;2) . Câu 28. Đường tròn ( C ) đi qua ba điểm A ( A. 4 5 2 của đường tròn đi qua ba điểm B. I ( 1;0) . Câu 27. Tìm bán kính R = 5. 5 2 ( x +1) +( y – 2) = . ABC có A ( - 2;4) , B ( 5;5) , C ( 6;- 2) . Đường tròn ngoại tiếp tam giác D. có x2 + y2 - 4x - 2y- 20 = 0. A ( 1;- 2) , B ( - 3;0) , C ( 2;- 2) . Tam giác x2 + y2 + 3x + 8y+18 = 0. B. x2 + y2 - 3x - 8y - 18 = 0. C. x2 + y2 - 3x - 8y +18 = 0. D. x2 + y2 + 3x + 8y- 18 = 0. ABC nội tiếp đường tròn có Câu 31. Đường tròn ( C ) đi qua ba điểm O( 0;0) , A ( 8;0) và B( 0;6) có phương trình là: 2 2 A. ( x - 4) +( y- 3) = 25. 2 2 B. ( x + 4) +( y + 3) = 25. 2 2 C. ( x - 4) +( y- 3) = 5. 2 2 D. ( x + 4) +( y + 3) = 5. Câu 32. Đường tròn ( C ) đi qua ba điểm O( 0;0) , A ( a;0) , B( 0;b) có phương trình là: x2 + y2 - 2ax - by = 0 C. x2 + y2 - ax - by = 0. . có 2 2 B. ( x - 2) +( y - 1) = 20. A. A. ABC B. x2 + y2 - ax - by + xy = 0 D. x2 - y2 - ay + by = 0 . . www.thuvienhoclieu.com Trang 5 www.thuvienhoclieu.com Câu 33. Đường tròn ( C ) đi qua hai điểm A ( 1;1) , B( 5;3) và có tâm I thuộc trục hoành có phương trình là: 2 2 A. ( x + 4) + y = 10. 2 2 B. ( x - 4) + y = 10. 2 2 C. ( x - 4) + y = 2 2 D. ( x + 4) + y = 10. Câu 34. Đường tròn ( C ) đi qua hai điểm là: A. C. x2 + y2 - 8y + 6 = 0. 2 x2 +( y + 4) = 6. A ( 1;1) , B( 3;5) và có tâm thuộc trục tung có phương trình x2 +( y - 4) = 6. D. x2 + y2 + 4y + 6 = 0. A ( - 1;2) , B( - 2;3) và có tâm I thuộc đường thẳng Phương trình của đường tròn ( C ) là: 2 2 A. ( x + 3) +( y- 1) = 2 2 B. ( x - 3) +( y +1) = 5. 2 2 C. ( x - 3) +( y +1) = 5. xúc với đường thẳng 5. 2 2 D. ( x + 3) +( y- 1) = 5. Câu 36. Đường tròn ( C ) có tâm I thuộc đường thẳng D :3x - 4y +10 = 0 . d : x + 3y + 8 = 0 , 2 2 B. ( x + 5) +( y +1) = 16 . 2 2 C. ( x + 2) +( y + 2) = 9 . 2 2 D. ( x - 1) +( y + 3) = 25 . Câu 37. Đường tròn ( C ) có tâm I D : x - y - 1= 0 . đi qua điểm A ( - 2;1) và tiếp Phương trình của đường tròn ( C ) là: 2 2 A. ( x - 2) +( y + 2) = 25. với đường thẳng I 2 B. Câu 35. Đường tròn ( C ) đi qua hai điểm D : 3x - y +10 = 0. 10. thuộc đường thẳng d : x + 3y - 5 = 0 , bán kính R =2 2 và tiếp xúc Phương trình của đường tròn ( C ) là: 2 2 2 2 A. ( x +1) +( y- 2) = 8 hoặc ( x - 5) + y = 8 . 2 2 2 2 B. ( x +1) +( y- 2) = 8 hoặc ( x + 5) + y = 8 . 2 2 2 2 C. ( x - 1) +( y + 2) = 8 hoặc ( x - 5) + y = 8 . 2 2 2 2 D. ( x - 1) +( y + 2) = 8 hoặc ( x + 5) + y = 8 . Câu 38. Đường tròn ( C ) có tâm đường thẳng là: I D :3x - 4y - 11= 0 . thuộc đường thẳng Biết tâm I d : x + 2y - 2 = 0 , bán kính R =5 và tiếp xúc với có hoành độ dương. Phương trình của đường tròn ( C ) www.thuvienhoclieu.com Trang 6 www.thuvienhoclieu.com A. ( x + 8) 2 2 +( y- 3) = 25 . 2 2 2 2 C. ( x - 2) +( y + 2) = 25 hoặc ( x + 8) +( y- 3) = 25 . 2 2 2 2 C. ( x + 2) +( y- 2) = 25 hoặc ( x - 8) +( y + 3) = 25 . 2 2 D. ( x - 8) +( y + 3) = 25 . Câu 39. Đường tròn ( C ) có tâm có phương trình là: I thuộc đường thẳng d : x + 5y - 12 = 0 và tiếp xúc với hai trục tọa độ 2 2 A. ( x - 2) +( y- 2) = 4 . 2 2 B. ( x - 3) +( y + 3) = 9 . 2 2 2 2 C. ( x - 2) +( y- 2) = 4 hoặc ( x - 3) +( y + 3) = 9 . 2 2 2 2 D. ( x - 2) +( y- 2) = 4 hoặc ( x + 3) +( y- 3) = 9 . Câu 40. Đường tròn ( C ) có tâm d1 : 3x – y + 3 = 0, d2: x – 3y + 9 = 0 I thuộc đường thẳng D : x =5 và tiếp xúc với hai đường thẳng có phương trình là: 2 2 2 2 A. ( x - 5) +( y + 2) = 40  hoặc ( x - 5) +( y - 8) = 10.  2 2 B. ( x - 5) +( y + 2) = 40. 2 2 C. ( x - 5) +( y- 8) = 10.  2 2 2 2 D. ( x - 5) +( y- 2) = 40 hoặc ( x - 5) +( y + 8) = 10. Câu 41. Đường tròn ( C ) đi qua điểm A ( 1;- 2) và tiếp xúc với đường thẳng D : x - y + 1= 0 tại M ( 1;2) . Phương trình của đường tròn ( C ) là: 2 2 A. ( x - 6) + y = 29. 2 2 B. ( x - 5) + y = 20. 2 2 C. ( x - 4) + y = 13. 2 2 D. ( x - 3) + y = 8. Câu 42. Đường tròn ( C ) đi qua điểm là: M ( 2;1) và tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox, Oy có phương trình 2 2 2 2 A. ( x - 1) +( y- 1) = 1 hoặc ( x - 5) +( y- 5) = 25. 2 2 2 2 B. ( x +1) +( y +1) = 1 hoặc ( x + 5) +( y + 5) = 25. www.thuvienhoclieu.com Trang 7 www.thuvienhoclieu.com C. ( x - 5) 2 2 +( y - 5) = 25. 2 2 D. ( x - 1) +( y- 1) = 1. Câu 43. Đường tròn ( C ) đi qua điểm là: M ( 2;- 1) và tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox, Oy có phương trình 2 2 2 2 A. ( x +1) +( y- 1) = 1 hoặc ( x + 5) +( y- 5) = 25. 2 2 B. ( x - 1) +( y +1) = 1. 2 2 C. ( x - 5) +( y + 5) = 25. 2 2 2 2 D. ( x - 1) +( y +1) = 1 hoặc ( x - 5) +( y + 5) = 25. Câu 44. Đường tròn ( C ) đi qua hai điểm A ( 1;2) , B ( 3;4) và tiếp xúc với đường thẳng D : 3x + y - 3 = 0 . Viết phương trình đường tròn ( C ) , biết tâm của ( C ) có tọa độ là những số nguyên. A. x2 + y2 - 3x – 7y +12 = 0. B. x2 + y2 - 6x – 4y + 5 = 0. C. x2 + y2 - 8x – 2y- 10 = 0. D. x2 + y2 - 8x – 2y + 7 = 0. Câu 45. Đường tròn ( C ) đi qua hai điểm A ( –1;1)  , B ( 3;3) và tiếp xúc với đường thẳng . Viết phương trình đường tròn ( C ) , biết tâm của ( C ) có hoành độ nhỏ hơn 2 2 A. ( x - 3) +( y + 2) = 25. 2 2 B. ( x + 3) +( y- 2) = 5. 2 2 C. ( x + 5) +( y + 2) = 5. 2 2 D. ( x - 5) +( y- 2) = 25 . d : 3x – 4y+ 8 = 0 5. Vấn đề 3. TÌM THAM SỐ m ĐỂ LÀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN Câu 46. Cho phương trình là: A. a2 - b2 >c . B. x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0 ( 1) a2 + b2 > c . C. a2 + b2 1 . D. . Tìm điều kiện của B. mÎ ( - ¥ ;1] È [ 2;+¥ ) . D. . Tìm điều kiện của m để ( 1) là mÎ ( - ¥ ;1) È ( 2;+¥ ) . æ 1ö mÎ ç - ¥; ÷ ÷È ( 2;+¥ ) . ç ÷ ç è 3ø x2 + y2 - 2x + 2my + 10 = 0 ( 1) Câu 53. Cho phương trình để ( 1) là m= 1. x2 + y2 - 2mx - 4( m- 2) y + 6- m= 0 ( 1) mÎ R. m . Có bao nhiêu giá trị m nguyên dương không vượt quá 10 để ( 1) là phương trình của đường tròn? C. 7 . A. Không có. B. 6 . D. 8 . 2 2 Câu 54. Cho phương trình x + y – 8x +10y + m= 0 ( 1) . Tìm điều kiện của đường tròn có bán kính bằng 7 . A. m= 4 . B. m= 8 . C. m= –8 . Câu 55. Cho phương trình x + y - 2( m+1) x + 4ytrình đường tròn có bán kính nhỏ nhất? 2 A. m= 2. B. 2 m=- 1. C. m= 1. D. 1= 0 ( 1) m =– 4 m để ( 1) là phương trình . . Với giá trị nào của D. m để ( 1) là phương m= - 2. Vấn đề 4. PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN Câu 56. Phương trình tiếp tuyến d 2 2 của đường tròn ( C ) : ( x + 2) +( y + 2) = 25 tại điểm www.thuvienhoclieu.com M ( 2;1) Trang 9 là: www.thuvienhoclieu.com A. d : - y +1= 0. B. d : 4x + 3y +14 = 0. C. d : 3x - 4y - 2 = 0. D. d : 4x + 3y- 11= 0. 2 2 Câu 57. Cho đường tròn ( C ) : ( x - 1) +( y + 2) = 8 . Viết phương trình tiếp tuyến A ( 3;- 4) d của ( C ) tại điểm . A. d : x + y +1= 0. B. d : x - 2y - 11= 0. C. d : x - y- 7 = 0. D. d : x - y + 7 = 0. Câu 58. Phương trình tiếp tuyến d 2 2 của đường tròn ( C ) : x + y - A. d : x + 3y - 2 = 0. B. d : x - 3y + 4 = 0. C. d : x - 3y- 4 = 0. D. d : x + 3y + 2 = 0. 3x - y = 0 tại điểm N ( 1;- 1) là: 2 2 Câu 59. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn ( C ) : ( x - 3) +( y +1) = 5 , biết tiếp tuyến song d : 2x + y + 7 = 0 . song với đường thẳng A. 2x + y +1= 0 C. 2x + y +10 = 0 hoặc 2x + y- 1= 0. hoặc B. 2x + y = 0 2x + y- 10 = 0. hoặc 2x + y- 10 = 0. D. 2x + y = 0 hoặc 2x + y +10 = 0. 2 2 Câu 60. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn ( C ) : x + y + 4x + 4y- song song với đường thẳng 17 = 0 , biết tiếp tuyến d : 3x - 4y - 2018 = 0 . A. 3x – 4y+ 23 = 0 hoặc 3x – 4y – 27 = 0. B. 3x – 4y+ 23 = 0 hoặc 3x – 4y+ 27 = 0. C. 3x – 4y- 23 = 0 hoặc 3x – 4y+ 27 = 0. D. 3x – 4y- 23 = 0 hoặc 3x – 4y – 27 = 0. 2 2 Câu 61. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn ( C ) : ( x - 2) +( y - 1) = 25 , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng A. 4x + 3y +14 = 0 B. 4x + 3y +14 = 0. C. 4x + 3y - 36 = 0. D. 4x + 3y - 14 = 0 d : 4x + 3y +14 = 0 . hoặc 4x + 3y- 36 = 0. hoặc 4x + 3y- 36 = 0. 2 2 Câu 62. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn ( C ) : ( x - 2) +( y+ 4) = 25 , biết tiếp tuyến vuông www.thuvienhoclieu.com Trang 10 www.thuvienhoclieu.com góc với đường thẳng A. 4x – 3y+ 5 = 0 C. 4x + 3y + 29 = 0. d : 3x - 4y + 5 = 0 . 4x – 3y – 45 = 0. hoặc B. 4x + 3y + 29 = 0 D. 4x + 3y + 5 = 0 hoặc 3x + 2y - 17 = 0 hoặc 3x + 2y - 9 = 0. C. 3x + 2y +17 = 0 hoặc 3x + 2y - 9 = 0. B. D. 3x + 2y - 17 = 0 x=0. C. x=0 hoặc x- 4 = 0 B. y= 0 D. y= 0. Câu 65. Viết phương trình tiếp tuyến hoặc 2y - 8 = 0 3x + 2y +17 = 0 hoặc , biết tiếp tuyến 3x + 2y + 9 = 0. hoặc 3x + 2y + 9 = 0. 2 2 Câu 64. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn ( C ) : x + y vuông góc với trục hoành. A. 4x + 3y + 3 = 0. 4x + 3y – 21= 0. 2 2 Câu 63. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn ( C ) : x + y + 4x vuông góc với đường thẳng d : 2x - 3y + 2018 = 0 . A. hoặc 4x - 4y + 4 = 0 , biết tiếp tuyến y- 4 = 0 . 2 2 của đường tròn ( C ) : ( x - 1) +( y + 2) = 8 , biết tiếp tuyến đi D qua điểm A ( 5;- 2) . A. D : x- 5= 0 . C. D : x- 5= 0 B. hoặc D : x + y- 3 = 0 hoặc D : x + y- 3 = 0 . Câu 66. Viết phương trình tiếp tuyến D D. D : x - y- 7 = 0 . D : y+2 = 0 2 2 của đường tròn ( C ) : x + y - hoặc D : x - y- 7 = 0 . 4x - 4y + 4 = 0 , biết tiếp tuyến đi qua điểm B( 4;6) . A. D : x- 4 = 0 hoặc D : 3x + 4y - 36 = 0 . B. D : x- 4 = 0 hoặc D : y- 6 = 0 . C. D : y- 6 = 0 hoặc D : 3x + 4y - 36 = 0 . D. D : x- 4 = 0 hoặc D : 3x - 4y +12 = 0 . 2 2 Câu 67. Cho đường tròn ( C ) : ( x +1) +( y- 1) = 25 và điểm đi qua bằng: M D A. M ( 9;- 4) . Gọi D là tiếp tuyến của ( C ) , biết và không song song với các trục tọa độ. Khi đó khoảng cách từ điểm 3. B. 3 . O A. 0. 2 B. 2. C. 1. www.thuvienhoclieu.com D và tiếp xúc với đường tròn ( C ) : x + y - 2x + 4y- 11= 0 ? 2 đến D. 5 . C. 4 . Câu 68. Có bao nhiêu đường thẳng đi qua gốc tọa độ P ( 6;5) D. 3. Trang 11 www.thuvienhoclieu.com Câu 69. Cho đường tròn ( C ) :( x - 3) 2 2 +( y+ 3) = 1 . Qua điểm M ( 4;- 3) có thể kẻ được bao nhiêu đường thẳng tiếp xúc với đường tròn ( C ) ? A. 0. B. 1. N ( - 2;0) Câu 70. Có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm 2 C. 2. D. Vô số. tiếp xúc với đường tròn 2 ( C ) :( x - 2) +( y+ 3) = 4 ? A. 0. B. 1. C. 2. D. Vô số. ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI 2 2 ® I ( 1; - 3) , R = Câu 1. ( C ) : ( x - 1) +( y + 3) = 16 ¾¾ 2 2 ® I ( 0; - 4) , R = Câu 2. ( C ) : x +( y + 4) = 5 ¾¾ 2 2 ® I (Câu 3. ( C ) : ( x +1) + y = 8 ¾¾ 5. 9 = 3. Chọn B. Chọn A. 1; 0) , R = 8 = 2 2. 2 2 ® I ( 0; 0) , R = Câu 4. ( C ) : x + y = 9 ¾¾ Chọn C. Chọn D. ( C) : x2 + y2 - 6x + 2 y + 6 = 0 ® a = Câu 5. Ta có 16 = 4. - 6 2 = 3, b = = - 1, c = 6 - 2 - 2 ® I ( 3; - 1) , R = 32 +( - 1) - 6 = 2. Choïn C. 2 ( C ) : x 2 + y 2 - 4 x + 6 y - 12 = 0 ® a = 2, b = - 3, c =- 12 ® I ( 2; - 3) , Câu 6. R = 4 + 9 +12 = 5. Choïn A. ( C ) : x 2 + y 2 - 4 x + 2 y - 3 = 0 ® a = 2, b = - 1, c =- 3 Câu 7. ® I ( 2; - 1) , R = 4 +1 + 3 = 2 2. Choïn A. ( C ) : 2 x2 + 2 y 2 - 8x + 4 y - 1 = 0 Û x2 + y 2 - 4 x + 2 y - Câu 8. Ta Câu 9. 1 =0 2 ïìï a = 2, b = - 1 1 22 ® ïí ® I ( 2; - 1) , R = 4 +1 + = . Choïn B. ïï c = - 1 2 2 2 có: ïî ( C ) :16 x 2 +16 y 2 +16 x - 8 y - 11 = 0 Û x 2 + y 2 + x - ìï æ 1 1 ö ÷ ïï I ç - ; ÷ ÷ ç 2 4ø ïï ç è ®í ïï 1 1 11 ïï R = + + = 1. ïïî 4 16 16 Chọn 2 2 Câu 10. ( C ) : x + y –10 x - 1 11 y=0 2 16 D. 11 = 0 ® I ( - 5; 0) , R = 25 + 0 +11 = 6. Chọn C. www.thuvienhoclieu.com Trang 12 www.thuvienhoclieu.com Câu 11. æ 5ö 25 5 ( C ) : x 2 + y 2 – 5 y = 0 ® I ççç0; ÷ ÷ ÷, R = 0 + - 0 = . è 2ø 2 2 Câu 12. ( C ) : ( x - 1) +( y + 2) = 25 Û 4 2 Chọn C. x 2 + y 2 - 2 x + 4 y - 20 = 0. Chọn C. ìï I ( - 6;7) Câu 13. ( C ) : x 2 + y 2 +12 x - 14 y + 4 = 0 ® ïí ïï R = 36 + 49 - 4 = 9 î 2 2 ® ( C ) : ( x + 6) +( y - 7) = 81. 2 2 Câu 14. ( C ) : x + y - Câu 15. Câu 16. Câu 17. 10 x +1 = 0 ® I ( 5;0) ® d [ I ; Oy ] = 5. Chọn D. æ 5 7ö 7 7 ;- ÷ ÷ ÷® d [ I ; Ox ] = - 2 = 2 . è 2 2ø ( C ) : x 2 + y 2 + 5 x + 7 y - 3 = 0 ® I çççìï I ( 0;0) ® ( C ) : x 2 + y 2 = 1. ïï R = 1 î ( C ) : ïí Chọn C. Chọn B. ìï I ( 1; 2) 2 2 ® ( C ) : ( x - 1) +( y - 2) = 9 Û x 2 + y 2 - 2 x - 4 y - 4 = 0. ïï R = 3 î ( C ) : ïí ìï I ( 1; - 5) Câu 18. Chọn B. ( C ) : ïí ïï R = OI = 26 î 2 Chọn A. 2 ® ( C ) : ( x - 1) +( y + 5) = 26. Chọn C. ìï I ( - 2;3) ï 2 2 ® ( C ) : ( x + 2) +( y - 3) = 52. ïï R = IM = ( 2 + 2) 2 +( - 3 - 3) 2 = 52 ïî ( C ) : ïí Câu 19. ( C ) : x 2 + y 2 + 4 x - 6 y - 39 = 0. Chọn D. Câu 20. ìï I ( 2; - 3) ï 2 2 ® ( C ) : ( x - 2) +( y + 3) = 5. ( C ) : ïí ïï R = 1 AB = 1 ( 1- 3) 2 +( - 5 +1) 2 = 5 ïïî 2 2 Chọn D. Câu 21. ìï I ( 4;3) ï 2 2 ® ( C ) : ( x - 4) +( y - 3) = 13 ( C ) : ïí ïï R = IA = ( 4 - 1) 2 +( 3 - 1) 2 = 13 ïî Û x 2 + y 2 - 8 x - 6 y +12 = 0. Chọn A. ìï I ( 2;3) 2 2 ® ( C ) : ( x - 2) +( y - 3) = 9. ïï R = d [ I ; Ox ] = 3 î Chọn A. ìï I ( 2; - 3) 2 2 ® ( C ) : ( x - 2) + ( y + 3) = 4. ïï R = d [ I ; Oy ] = 2 î Chọn C. ( C ) : ïí Câu 22. ( C ) : ïí Câu 23. www.thuvienhoclieu.com Trang 13 www.thuvienhoclieu.com Câu 24. ìï I ( - 2;1) ïï 2 2 ® ( C ) : ( x + 2) +( y - 1) = 1. ( C ) : ïí - 6 - 4 +5 ïï R = d [ I ; D ] = =1 ïîï 9 +16 Câu 25. ìï I ( - 1; 2) ïï 4 2 2 ( C ) : ïí - 1- 4 + 7 2 ® ( C ) : ( x +1) +( y - 2) = . ïï R = d [ I ; D ] = 5 = ïïî 1+4 5 Câu 26. Chọn A. A, B, C Î ( C ) : x 2 + y 2 + 2ax + 2by + c = 0 ïìï 16 + 8b + c = 0 ï Û ïí 20 + 4a + 8b + c = 0 Û ïï îïï 16 + 8a + c = 0 ïìï a = - 1 ïï í b = - 1 ® I ( 1;1) . ïï îïï c = - 8 Chọn D. Câu 27. uur 2 2 ìï BA = ( - 3;0) ( 3 - 0) +( 0 - 4) ïï AC 5 ® BA ^ BC ® R = = = . í uuu r ïï BC = ( 0; - 4) 2 2 2 îï Câu 28. ìï 10 - 6a - 2b + c = 0 ïï A, B, C Î ( C ) : x + y + 2ax + 2by + c = 0 Û ïí 10 - 2a + 6b + c = 0 Û ïï ïîï 8 - 4a + 4b + c = 0 2 2 2 Vậy ( C ) : x + y - ìï a = - 2 ïï ïí b = 1 . ïï ïîï c =- 20 Chọn A. ìï 20 - 4a + 8b + c = 0 ïï A, B, C Î ( C ) : x + y + 2ax + 2by + c = 0 Û ïí 50 +10a +10b + c = 0 Û ïï ïîï 40 +12a - 4b + c = 0 2 2 Vậy ( C ) : x + y - Câu 30. Chọn D. 2 4 x + 2 y - 20 = 0. 2 Câu 29. Chọn B. 2 4 x - 2 y - 20 = 0. ìï a =- 2 ïï ïí b = - 1 . ïï ïîï c =- 20 Chọn D. A, B, C Î ( C ) : x 2 + y 2 + 2ax + 2by + c = 0 ïìï 5 + 2a - 4b + c = 0 ï Û ïí 9 - 6a + c = 0 Û ïï ïïî 8 + 4a - 4b + c = 0 ìï ïï a = - 3 . 2 í ïï 2 2 ïî b = - 4, c = - 18 Vậy ( C ) : x + y - 3x - 8 y - 18 = 0. Chọn B. Câu 31. ìï I ( 4;3) ïï 2 2 O ( 0; 0) , A ( 8;0) , B ( 0;6) ® OA ^ OB ® í ® ( C ) : ( x - 4) +( y - 3) = 25. ïï R = AB = 5 ïîï 2 Chọn A. Câu 32. Ta có O ( 0;0) , A( a; 0) , B ( 0; b) ® OA ^ OB ïìï æ a bö ; ÷ ÷ ïï I ç ç 2 2 ÷ ç è2 2 ø æ aö æ bö a 2 + b2 ï ÷ ÷ ç ç ®í ® ( C ) : çx - ÷ + y = ÷ ç ÷ è ÷ ç 2ø ç 2ø 2 2 ïï è 4 ïï R = AB = a + b ïïî 2 2 www.thuvienhoclieu.com Trang 14 www.thuvienhoclieu.com ¾¾ ® ( C ) : x + y - ax - by = 0. 2 2 Chọn C. ìï a = 4 ïï I ( a;0) ® IA = IB = R Û R = ( a - 1) +1 = ( a - 5) + 3 ® ïí I ( 4;0) ïï ïï R 2 = 10 î . 2 2 Câu 33. 2 2 2 2 2 Vậy đường tròn cần tìm là: ( x - 4) + y = 10. Chọn B. ìï a = 4 ïï I ( 0; a ) ® IA = IB = R Û R = 1 +( a - 1) = 3 +( a - 5) ® ïí I ( 0; 4) ïï ïï R 2 = 10 î . 2 Câu 34. Vậy đường tròn cần tìm là: Câu 35. Ta có: 2 2 2 x 2 +( y - 4) = 10. 2 2 Chọn B. I Î D ® I ( a;3a +10) ® IA = IB = R ìï a = - 3 ïï Û ïí I ( - 3;1) . ïï 2 2 2 2 ïï R 2 = 5 Û R 2 = ( a +1) +( 3a + 8) = ( a + 2) + ( 3a + 7) î 2 2 Vậy đường tròn cần tìm là: ( x + 3) +( y - 1) = 5. Chọn D. Câu 36. Dễ thấy AÎ D nên tâm I của đường tròn nằm trên đường thẳng qua A vuông góc với ìï 4 x + 3 y + 5 = 0 D ¢: 4 x + 3 y + 5 = 0 ® I = D ¢Ç d : ïí Û ïîï x + 3 y + 8 = 0 ìï I ( 1; - 3) ìïï x = 1 ® ïí . í ïîï y = - 3 ïï R = IA = 5 î 2 2 Vậy phương trình đường tròn là: ( x - 1) +( y + 3) = 25. Chọn D. I Î d ® I ( 5 - 3a; a ) ® d [ I ; D ] = R = 2 2 Û 4 - 4a 2 Câu 37. éa = 0 éI ( 5;0) =2 2 Û ê ®ê . êa = 2 êI ( - 1; 2) ë ê ë 2 2 2 2 Vậy các phương trình đường tròn là: ( x - 5) + y = 8 hoặc ( x +1) +( y - 2) = 8. Chọn A. I Î d ® I ( 2 - 2a; a ) , a <1 ® d [ I ; D ] = R = 5 Câu 38. Û 10a + 5 5 éa = 2 ( l ) =5 Û ê êa = - 3 ® I ( 8;- 3) ë . 2 2 Vậy phương trình đường tròn là: ( x - 8) +( y + 3) = 25. Chọn D. I Î d ® I ( 12 - 5a; a ) ® R = d [ I ; Ox ] = d [ I ; Oy ] = 12 - 5a = a Câu 39. éa = 3 ® I ( - 3;3) , R = 3 ®ê êa = 2 ® I 2; 2 , R = 2 . ( ) ê ë www.thuvienhoclieu.com Trang 15 D là www.thuvienhoclieu.com Vậy phương trình các đường tròn là : 2 2 2 2 ( x - 2) +( y - 2) = 4 hoặc ( x + 3) +( y - 3) = 9. Chọn D. I Î D ® I ( 5; a) ® R = d [ I ; d1 ] = d [ I ; d 2 ] = Câu 40. Ta có: 18 - a 10 = 14 - 3a 10 éa = 8 ® I ( 5;8) , R = 10 Û ê . ê ê ëa = - 2 ® I ( 5; - 2) , R = 2 10 Vậy phương trình các đường tròn: 2 2 2 2 ( x - 5) +( y - 8) = 10 hoặc ( x - 5) +( y + 2) = 40. Chọn A. Câu 41. Tâm I của đường tròn nằm trên đường thẳng qua M vuông góc với D là D ¢: x + y - 3 = 0 ® I ( a;3 - a ) . Ta có: 2 2 2 R 2 = IA2 = IM 2 = ( a - 1) +( a - 5) = ( a - 1) +( a - 1) ìï I ( 3; 0) 2 Û a = 3 ® ïí 2 ® ( C ) : ( x - 3) + y 2 = 8. ïï R = 8 î M ( 2;1) Câu 42. Vì Khi đó: Chọn D. thuộc góc phần tư (I) nên A( a; a ) , a > 0. 2 R = a 2 = IM 2 = ( a - 2) +( a - 1) 2 éa = 1 ® I ( 1;1) , R = 1 ® ( C ) : ( x - 1) 2 +( y - 1) 2 = 1 ê Û ê . êa = 5 ® I ( 5;5) , R = 5 ® ( C ) : ( x - 5) 2 +( y - 5) 2 = 25 ë M ( 2; - 1) Câu 43. Vì Khi đó: Chọn A. thuộc góc phần tư (IV) nên A( a; - a) , a > 0. 2 R = a 2 = IM 2 = ( a - 2) +( a - 1) 2 éa = 1 ® I ( 1; - 1) , R = 1 ® ( C ) : ( x - 1) 2 +( y +1) 2 = 1 ê Û ê . êa = 5 ® I ( 5; - 5) , R = 5 ® ( C ) : ( x - 5) 2 +( y + 5) 2 = 25 ë AB : x - y +1 = 0, Câu 44. 2 Chọn D. M ( 2;3) ® đoạn AB có trung điểm trung trực của đoạn AB là d : x + y - 5 = 0 ® I ( a;5 - a ) , a Î ¢. 2 Ta có: 2 R = IA = d [ I ; D ] = ( a - 1) +( a - 3) = 2a + 2 10 Û a = 4 ® I ( 4;1) , R = 10. 2 2 Vậy phương trình đường tròn là: ( x - 4) +( y - 1) = 10 Û x 2 + y 2 - 8 x - 2 y + 7 = 0. Chọn D. Câu 45. AB : x - 2 y + 5 = 0, đoạn AB có trung điểm M ( 1; 2) ® www.thuvienhoclieu.com trung trực của đoạn AB là Trang 16 www.thuvienhoclieu.com d : 2 x + y - 4 = 0 ® I ( a; 4 - 2a ) , a < 5. 2 2 Ta có R = IA = d [ I ; D ] = ( a +1) +( 2a - 3) = 11a - 8 5 Û a = 3 ® I ( 3; - 2) , R = 5. 2 2 Vậy phương trình đường tròn là: ( x - 3) +( y + 2) = 25. Chọn A. Câu 46. Chọn B. x 2 + y 2 - 2ax - 2by + c = 0, Câu 47. Xét phương trình dạng : điều kiện 2 lần lượt tính các hệ số và kiểm tra 2 a + b - c > 0. x 2 + y 2 - 4 x + 6 y - 12 = 0 ® a = 2, b = - 3, c =- 12 ® a 2 + b 2 - c > 0. Các phương trình án A và C. Đáp án a, b, c Chọn D. 4 x 2 + y 2 - 10 x - 6 y - 2 = 0, x 2 + 2 y 2 - 4 x - 8 y +1 = 0 x 2 + y 2 - 2 x - 8 y + 20 = 0 không thỏa mãn điều kiện Câu 48. Loại các đáp án D vì không có dạng không có dạng đã nêu loại các đáp a 2 + b 2 - c > 0. x 2 + y 2 - 2ax - 2by + c = 0. Xét đáp án A : x 2 + y 2 + 2 x - 4 y + 9 = 0 ® a =- 1, b = 2, c = - 9 ® a 2 + b 2 - c < 0 ® loại A. Xét đáp án B : x 2 + y 2 - 6 x + 4 y +13 = 0 ® a = 3, b = - 2, c = 13 ® a 2 + b 2 - c < 0 ® loại B. Xét đáp án D : ïìï a = 2 ï 2 x + 2 y - 8 x - 4 y - 6 = 0 Û x + y - 4 x - 2 y - 3 = 0 ® ïí b = 1 ® a 2 + b 2 - c > 0. ïï ïïî c = - 3 2 2 2 2 Chọn D. Câu 49. Loại các đáp án C và D vì không có dạng x 2 + y 2 - 2ax - 2by + c = 0. Xét đáp án A : 1 1 x2 + y 2 - x - y +9 = 0 ® a = , b = , c = 9 ® a2 + b2 - c < 0 ® 2 2 loại Xét đáp án B : 1 x 2 + y 2 - x = 0 ® a = , b = c = 0 ® a 2 +b 2 - c > 0 ® 2 Chọn A. B. Câu 50. Xét A : 1 1 x2 + y 2 - x + y + 4 = 0 ® a = , b = - , c = 4 ® a2 + b2 - c < 0 ® 2 2 Chọn www.thuvienhoclieu.com A. Trang 17 www.thuvienhoclieu.com a, b, c Các đáp án còn lại các hệ số Câu 51. Ta có: thỏa mãn a 2 + b 2 - c > 0. x 2 + y 2 + 2mx + 2 ( m –1) y + 2m 2 = 0 ìï a = - m ïï 1 ® ïí b = 1- m ® a 2 + b 2 - c > 0 Û - 2m +1 > 0 Û m < . ïï 2 ïïî c = 2m 2 ïìï a = m ï x + y - 2mx - 4 ( m - 2) y + 6 - m = 0 ® ïí b = 2 ( m - 2) ® a 2 + b 2 - c > 0 ïï ïïî c = 6 - m 2 Câu 52. Ta có: 2 ém <1 Û 5m 2 - 15m +10 > 0 Û ê . êm > 2 ë 2 ém <- 3 Û ê Û m = 4;5¼;10. êm > 3 ë Chọn C. ïìï a = 4 ï x + y – 8 x +10 y + m = 0 ® ïí b =- 5 ® a 2 + b 2 - c = R 2 = 49 Û m = - 8. ïï ïîï c = m Chọn 2 Câu 54. Chọn B. ïìï a = 1 ï x + y - 2 x + 2my + 10 = 0 ® ïí b = - m ® a 2 + b 2 - c > 0 Û m 2 - 9 > 0 ïï ïîï c = 10 2 Câu 53. Ta có: Chọn A. 2 ìï a = m +1 ïï x + y - 2 ( m +1) x + 4 y - 1 = 0 ® ïí b = - 2 ïï ïïî c = - 1 2 Câu 55. Ta có: C. 2 2 ® R 2 = a 2 + b 2 - c = ( m +1) + 5 ® Rmin = 5 Û m = - 1. Câu 56. Đường tròn (C) có tâm I ( - 2; - 2) phương trình là: 4( x - 2) + 3( y - 1) = 0 Û Chọn B. nên tiếp tuyến tại M có VTPT là 4 x + 3 y - 11 = 0. r r uuu n = IM = ( 4;3) , Chọn D. Câu 57. Đường tròn (C) có tâm I ( 1; - 2) nên tiếp tuyến tại A có VTPT là r r uu n = IA = ( 2; - 2) = 2 ( 1; - 1) , Nên có phương trình là: 1.( x - 3) - 1.( y + 4) = 0 Û Câu 58. Đường tròn (C) có tâm æ3 1 ö Iç ; ÷ ÷ ç ÷ ç è2 2 ø nên x - y - 7 = 0. Chọn C. tiếp tuyến tại N có VTPT là r uur æ 1 3 ö 1 n = IN = ç - ;- ÷ ÷ ç ÷= - 2 ( 1;3) , ç è 2 2ø www.thuvienhoclieu.com Trang 18 nên có www.thuvienhoclieu.com Nên có phương trình là: 1( x - 1) +3( y +1) = 0 Û x + 3 y + 2 = 0. Chọn D. Câu 59. Đường tròn (C) có tâm I ( 3; - 1) , R = 5 và tiếp tuyến có dạng D : 2x + y +c = 0 ( c = / 7) . Ta có R = d [ I;D] Û éc = 0 = 5Û ê . êc = - 10 5 ë c +5 Câu 60. Đường tròn (C) có tâm I ( - Chọn B. 2; - 2) , R = 5 và tiếp tuyến có dạng D : 3x - 4 y + c = 0 ( c = / - 2018) . Ta có R = d [ I ;D] Û éc = 23 =5Û ê . êc = - 27 ë c +2 5 Chọn A. Câu 61. Đường tròn (C) có tâm I ( 2;1) , R = 5 và tiếp tuyến có dạng D : 4x +3 y + c = 0 ( c = / 14) . Ta có R = d [ I;D] Û c +11 5 éc = 14 ( l ) =5 Û ê êc = - 36 . ë Chọn C. Câu 62. Đường tròn (C) có tâm I ( 2; - 4) , R = 5 và tiếp tuyến có dạng D : 4 x + 3 y + c = 0. Ta có R = d [ I;D] Û c- 4 5 éc = 29 =5 Û ê . êc =- 21 ë Câu 63. Đường tròn (C) có tâm I ( - Chọn D. 2;1) , R = 13 và tiếp tuyến có dạng D : 3 x + 2 y + c = 0. Ta có R = d [I ;D] Û éc = 17 = 13 Û ê . êc = - 9 13 ë c- 4 Chọn C. Câu 64. Đường tròn (C) có tâm I ( 2; 2) , R = 2 và tiếp tuyến có dạng Ta có éc = 0 R = d [I ;D] Û c +2 = 2 Û ê . êc = - 4 ë D : x + c = 0. Chọn C. Câu 65. Đường tròn (C) có tâm I ( 1; - 2) , R = 2 2 và tiếp tuyến có dạng D : ax + by - 5a + 2b = 0 ( a 2 + b 2 = / 0) . Ta có: d [ I;D] = R Û éa = b ® a = b = 1 = 2 2 Û a 2 - b2 = 0 Û ê . ê a2 + b2 ëa = - b ® a = 1, b = - 1 Chọn 4a www.thuvienhoclieu.com B. Trang 19 www.thuvienhoclieu.com Câu 66. Đường tròn (C) có tâm I ( 2; 2) , R = 2 và tiếp tuyến có dạng D : ax + by - 4a - 6b = 0 ( a 2 + b 2 = / 0) . Ta có: d [ I;D] = R Û éb = 0 ® a = 1, b = 0 = 2 Û b ( 3b + 4a ) = 0 Û ê . ê a +b ë3b =- 4a ® a = 3, b = - 4 2a + 4b 2 2 Chọn D. Câu 67. Đường tròn (C) có tâm I ( - 1;1) , R = 5 và tiếp tuyến có dạng D : ax + by - 9a + 4b = 0 ( ab = / 0) . Ta có: d [ I;D] = R Û 10a - 5b a2 +b2 = 5 Û a ( 3a - 4b) = 0 Û 3a = 4b ® a = 4, b = 3 ® D : 4 x + 3 y - 24 = 0. d [ P; D ] = 24 +15 - 24 5 = 3. Chọn B. Câu 68. Đường tròn (C) có tâm I ( 1; - 2) , R = 4 ® OI = kẻ từ O. Chọn A. Câu 69. Vì M Î ( C) 5 R ® www.thuvienhoclieu.com có đúng hai tiếp tuyến của Trang 20