Mô tả:
www.thuvienhoclieu.com
TRẮC NGHIỆM TOÁN 10
BÀI 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG
Dạng 1. XÁC ĐỊNH DẤU CỦA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC
thuộc góc phần tư thứ nhất của đường tròn lượng giác. Hãy chọn kết quả đúng trong
các kết quả sau đây.
Câu 1: Cho
A. sin 0.
B.
cos 0.
C.
tan 0.
D.
cot 0.
thuộc góc phần tư thứ hai của đường tròn lượng giác. Hãy chọn kết quả đúng trong
các kết quả sau đây.
Câu 2: Cho
A.
sin 0; cos 0.
B.
sin 0; cos 0.
C.
sin 0; cos 0.
D.
sin 0; cos 0.
Câu 3: Cho
thuộc góc phần tư thứ ba của đường tròn lượng giác. Khẳng định nào sau đây là sai ?
A. sin 0.
Câu 4: Cho
B.
cos 0.
C.
tan 0.
D.
cot 0.
thuộc góc phần tư thứ tư của đường tròn lượng giác. Khẳng định nào sau đây là
đúng ?
B. cos 0.
A. sin 0.
Câu 5: Điểm cuối của góc lượng giác
A. Thứ
II.
B. Thứ
I.
IV.
Câu 7: Điểm cuối của góc lượng giác
III.
Câu 9: Cho
2
IV.
D. Thứ I hoặc
III.
ở góc phần tư thứ mấy nếu sin , tan trái dấu?
IV.
C. Thứ II hoặc
III.
D. Thứ I hoặc
IV.
2
ở góc phần tư thứ mấy nếu cos 1 sin .
B. Thứ I hoặc II.
Câu 8: Điểm cuối của góc lượng giác
A. Thứ
C. Thứ II hoặc
B. Thứ II hoặc
A. Thứ II.
D. cot 0.
ở góc phần tư thứ mấy nếu sin , cos cùng dấu?
Câu 6: Điểm cuối của góc lượng giác
A. Thứ
C. tan 0.
C. Thứ II hoặc III.
ở góc phần tư thứ mấy nếu
B. Thứ I hoặc
III.
C. Thứ I hoặc
D. Thứ I hoặc IV.
sin 2 sin .
II.
D. Thứ III hoặc
IV.
5
.
2 Khẳng định nào sau đây đúng?
A. tan 0; cot 0.
B. tan 0; cot 0.
www.thuvienhoclieu.com
Trang 1
www.thuvienhoclieu.com
C. tan 0; cot 0.
Câu 10: Cho
A.
0
.
2 Khẳng định nào sau đây đúng?
sin 0.
Câu 11: Cho
0
D. tan cot 0.
B.
sin 0.
C.
sin 0.
D.
sin 0.
D.
tan 0.
D.
tan .
.
2 Khẳng định nào sau đây đúng?
cot 0.
2
A.
cot 0.
2
B.
C.
tan 0.
.
2
Câu 12: Cho
Giá trị lượng giác nào sau đây luôn dương ?
A.
cot .
2
B.
sin .
Câu 13: Cho
C.
cos .
3
.
2 Khẳng định nào sau đây đúng?
3
tan
0.
2
A.
3
tan
0.
2
B.
3
tan
0.
2
C.
3
tan
0.
2
D.
M cos .tan .
2
Câu 14: Cho 2
. Xác định dấu của biểu thức
A.
M 0.
Câu 15: Cho
A. M 0.
M 0.
B.
C.
M 0.
D.
M 0.
3
M sin .cot .
2
2 . Xác định dấu của biểu thức
B. M 0.
C. M 0.
D. M 0.
Dạng 2. TÍNH GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC
Câu 16: Tính giá trị của
sin
A.
47
3
.
6
2
Câu 17: Tính giá trị của
sin
47
.
6
sin
B.
cot
47 1
.
6
2
sin
C.
47
2
.
6
2
sin
D.
47
1
.
6
2
89
.
6
www.thuvienhoclieu.com
Trang 2
www.thuvienhoclieu.com
cot
A.
89
3.
6
cot
B.
89
3.
6
cot
C.
89
3
.
6
3
cot
D.
89
3
.
6
3
cos 2k 1 .
4
Câu 18: Tính giá trị của
3
cos 2k 1
.
4
2
A.
2
cos 2k 1
.
4
2
B.
1
cos 2k 1 .
2
4
C.
3
cos 2k 1 .
2
4
D.
cos 2k 1 .
3
Câu 19: Tính giá trị của
3
cos 2k 1
.
3
2
A.
1
cos 2k 1 .
3
2
B.
1
cos 2k 1 .
2
3
C.
3
cos 2k 1 .
2
3
D.
Câu 20: Tính giá trị biểu thức
A.
P –1.
B.
cot 44
P
0
tan 2260 cos 4060
cos316
0
P
P 1.
C.
cot 720 cot180.
1
.
2
1
P .
2
D.
1
3
14
P sin
tan 2
.
4
3 sin 2 29
4
Câu 21: Tính giá trị biểu thức
P 1
A.
3
.
2
P 1
B.
Câu 22: Tính giá trị biểu thức
A.
P 1.
B.
Câu 23: Tính giá trị biểu thức
A. P 0.
3
.
2
P cos 2
P 0.
P 2
C.
3
.
2
P 3
D.
3
.
2
3
5
7
cos 2
cos 2
cos 2
.
8
8
8
8
C.
P 1.
D.
P 2.
P tan10 .tan 20 .tan 30 .....tan 80 .
B. P 2.
C. P 4.
D. P 8.
Câu 24: Tính giá trị biểu thức P tan10 .tan 20 .tan 30 .....tan 80 .
www.thuvienhoclieu.com
Trang 3
www.thuvienhoclieu.com
A. P 0.
B. P 1.
C. P 4.
0
0
0
D. P 8.
0
Câu 25: Tính giá trị biểu thức P tan1 tan 2 tan 3 ...tan 89 .
A.
P 0.
B.
P 1.
C.
P 2.
D.
P 3.
Dạng 3. TÍNH ĐÚNG SAI
Câu 26: Với góc
bất kì. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. sin cos 1.
C. sin
3
cos3 1.
Câu 27: Với góc
sin 2 cos 2 1.
D.
sin 4 cos 4 1.
bất kì. Khẳng định nào sau đây đúng?
2
2
A. sin 2 cos 2 1.
C.
B.
sin 2 cos 2 180 1.
B.
sin 2 cos 2 1.
D.
sin 2 cos 2 180 1.
Câu 28: Mệnh đề nào sau đây là sai?
tan
A. 1 sin 1; 1 cos 1.
cot
C.
cos
sin
B.
sin 0 .
D.
sin
cos
cos 0 .
sin 2 2018 cos 2 2018 2018.
Câu 29: Mệnh đề nào sau đây là sai?
1 tan 2
A.
1
.
sin 2
1 cot 2
B.
C. tan cot 2.
1
.
cos 2
D. tan .cot 1.
Câu 30: Để tan x có nghĩa khi
x .
2
A.
B.
x k .
2
C.
x 0.
D. x k .
3
2 .
Câu 31: Cho cung thỏa điều kiện 2
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
sin .cos 0.
B.
cos .cot 0.
C.
tan .sin 0.
www.thuvienhoclieu.com
D.
sin 3 0.
Trang 4
www.thuvienhoclieu.com
Câu 32: Điều kiện trong đẳng thức tan .cot 1 là
k
A.
C.
k , k .
2
B.
, k .
2
k 2 , k .
2
D.
k , k .
P tan cot
3
6 xác định là
Câu 33: Điều kiện để biểu thức
k 2 , k .
6
A.
B.
k , k .
6
C.
2
k , k .
3
D.
k 2 , k .
3
Câu 34: Mệnh đề nào sau đây đúng?
0
0
A. sin 60 sin150 .
B.
cos300 cos 600.
tan 450 tan 600.
C.
0
0
D. cot 60 cot 240 .
Câu 35: Mệnh đề nào sau đây đúng?
B. cos142 cos143 .
A. tan 45 tan 46 .
C. sin 90 13 sin 90 14.
D.
cot128 cot126 .
Dạng 4. CÁC CUNG LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT
Câu 36: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
cos sin .
2
A.
B.
sin sin .
cos sin .
2
C.
D.
tan 2 cot 2 .
9
sin
2
bằng
Câu 37: Với mọi số thực , ta có
A.
sin .
Câu 38: Cho
A.
2
.
3
B. cos .
cos
C. sin .
D.
cos .
3
1
sin
2 bằng
3 . Khi đó
B.
1
.
3
1
.
3
C.
www.thuvienhoclieu.com
2
.
3
D.
Trang 5
www.thuvienhoclieu.com
Câu 39: Với mọi
A.
thì tan 2017 bằng
tan .
B. cot .
C. tan .
D.
cot .
A cos sin( )
2
Câu 40: Đơn giản biểu thức
, ta được
A. A cos sin .
B. A 2sin .
C. A sin – cos .
D.
A 0.
S cos x sin x sin x cos x
2
2
Câu 41: Rút gọn biểu thức
ta được
A. S 0.
2
2
B. S sin x cos x.
C. S 2sin x cos x.
D. S 1.
Q sin .cos .
P sin .cos
2
2
Mệnh đề nào dưới đây là
Câu 42: Cho
và
đúng ?
A. P Q 0.
B.
P Q 1.
C. P Q 1.
D. P Q 2.
2
2
3
sin 2 x sin 10 x cos 2 x cos 8 x
có giá
Câu 43: Biểu thức lượng giác
trị bằng ?
A. 1.
B. 2.
1
.
C. 2
3
.
D. 4
2
2
17
7
13
P tan
tan
x cot
cot 7 x
4
4
2
bằng
Câu 44: Giá trị biểu thức
1
.
2
A. sin x
1
.
2
B. cos x
2
.
2
C. sin x
2
.
2
D. cos x
13
sin x sin
sin x
2
2
2 thì giá trị đúng của cos x là
Câu 45: Biết rằng
A. 1.
B.
1.
1
.
C. 2
D.
1
.
2
cot1, 25.tan 4 1, 25 sin x .cos 6 x 0
2
Câu 46: Nếu
thì tan x bằng
A. 1.
B.
1.
C.
0.
www.thuvienhoclieu.com
D. Một giá trị khác.
Trang 6
www.thuvienhoclieu.com
Câu 47: Biết
A, B, C là các góc của tam giác ABC , mệnh đề nào sau đây đúng:
A.
sin A C sin B.
B.
cos A C cos B.
C.
tan A C tan B.
D.
cot A C cot B.
Câu 48: Biết
A, B, C là các góc của tam giác ABC , khi đó
A.
sin C sin A B .
B.
cos C cos A B .
C.
tan C tan A B .
D.
cot C cot A B .
Câu 49: Cho tam giác ABC . Khẳng định nào sau đây là sai ?
A.
AC
B
cos .
2
2
B.
C.
sin A B sin C.
D.
sin
cos
AC
B
sin .
2
2
cos A B cos C.
Câu 50: A, B, C là ba góc của một tam giác. Hãy tìm hệ thức sai:
A.
sin A cos
sin A sin 2 A B C .
A B 3C
.
2
cos C sin
C.
B.
3A B C
.
2
sin C sin A B 2C .
D.
Dạng 5. TÍNH BIỂU THỨC LƯỢNG GIÁC
12
sin
13 và 2
Câu 51: Cho góc thỏa mãn
. Tính cos .
1
cos .
13
A.
Câu 52: Cho góc
A.
Câu 53: Cho góc
A.
thỏa mãn
3
.
5
tan
sin
5
cos .
13
B.
tan
B.
thỏa mãn
3
.
5
cos
cos
C.
3
sin .
5
B.
cos
D.
1
.
13
5
3
3 và
2 . Tính tan .
2
.
5
tan
5
.
13
4
.
5
tan
C.
tan
D.
2
.
5
4
2017
2019
3 và
2
2 . Tính sin .
sin
C.
4
.
5
www.thuvienhoclieu.com
4
sin .
5
D.
Trang 7
www.thuvienhoclieu.com
Câu 54: Cho góc
tan
A.
12
.
5
Câu 55: Cho góc
P
A.
thỏa mãn
cot
A.
cos
A.
thỏa
thỏa
4
.
5
Câu 58: Cho góc
thỏa
19 2 2
P
.
9
A.
Câu 60: Cho góc
A.
P 4.
5.
tan
C.
5
.
12
12
tan .
5
D.
4
cos .
5
B.
cot
sin
D.
4
.
5
cos
D.
4
sin .
5
C.
sin
D.
4
.
5
C.
12
.
25
P
D.
12
.
25
1
2 tan 3cot 1
P
.
3 và 900 1800 . Tính
tan cot
sin
cos
B.
5
tan .
4
C.
P
B. P 2 2.
thỏa mãn
51
.
2
P
3
tan
P
.
2
5 và 2
1
tan
. Tính
19 2 2
P
.
9
B.
thỏa mãn
C.
3 5
.
2
3
4 và 0O 90O. Khẳng định nào sau đây đúng?
4
cos .
5
B.
sin
P
3
5 và 90O 180O. Khẳng định nào sau đây đúng?
3
P .
7
B.
Câu 59: Cho góc
Câu 61: Cho góc
sin
thỏa mãn
A. P 3.
A. P 2 2.
5
tan .
12
B.
B. P 1
4
.
5
Câu 57: Cho góc
12
.
13 và 2
Tính tan .
thỏa mãn tan 2 và 180o 270o. Tính P cos sin .
3 5
.
5
Câu 56: Cho góc
cos
P
C.
26 2 2
.
9
P
D.
26 2 2
.
9
7
1
P tan
2
.
3 và 2
. Tính
P
C.
2
.
4
P
D.
2
.
4
3
0
5 và 2
. Tính P 5 3tan a 6 4cot a .
P 4.
C.
P 6.
www.thuvienhoclieu.com
D.
P 6.
Trang 8
www.thuvienhoclieu.com
Câu 62: Cho góc
P
A.
thỏa mãn
1
.
3
cos
3
2
5 và 4
2 . Tính P tan 2 tan 1 .
1
P .
3
B.
7
P .
3
C.
P
D.
7
.
3
Pcos sin
tan 1
2
6
4
Câu 63: Cho góc thỏa mãn 2
và
. Tính
.
3
.
2
P
A.
6 3 2
.
4
P
B.
P
C.
3
.
2
6 3 2
.
4
P
D.
cot 3
2
3
Câu 64: Cho góc thỏa mãn 2
và
. Tính giá trị của biểu thức
P sin cos
6
.
3
.
2
P
A.
B. P 1.
C. P 1.
P
D.
3
.
2
sin 2 cos
4
P
.
tan
2
sin
cos
3
2
Câu 65: Cho góc
thỏa mãn
và
. Tính
P
A.
30
.
11
Câu 66: Cho góc
P
A.
4
.
9
P
B.
31
.
11
P
C.
thỏa mãn tan 2. Tính
4
P .
9
B.
P
32
.
11
P
D.
34
.
11
3sin 2cos
.
5cos 7 sin
P
C.
4
.
19
4
P .
19
D.
1
3sin 4cos
cot .
P
.
3 Tính
2sin 5cos
Câu 67: Cho góc thỏa mãn
P
A.
15
.
13
15
P .
13
B.
C.
P 13.
D.
P 13.
2sin 2 3sin .cos 4cos 2
P
.
5sin 2 6cos 2
Câu 68: Cho góc thỏa mãn tan 2. Tính
9
P
13
A.
P
B.
9
65
P
C.
9
65
www.thuvienhoclieu.com
P
D.
24
29
Trang 9
www.thuvienhoclieu.com
2sin 2 3sin .cos 4cos 2
1
tan .
P
.
2
2
2
5cos
sin
Câu 69: Cho góc
thỏa mãn
Tính
P
A.
8
13
2
P
19
B.
Câu 70: Cho góc
9
P
13
A.
P
C.
2
19
P
D.
8
19
thỏa mãn tan 5. Tính P sin 4 cos 4 .
10
P
13
B.
11
P
13
C.
12
P
13
D.
5
sin cos .
4 Tính P sin .cos .
Câu 71: Cho góc thỏa mãn
9
P
16
A.
Câu 72: Cho góc
P
B.
thỏa mãn
91
P
125
A.
Câu 73: Cho góc
P
A.
3
.
2
Câu 74: Cho góc
A.
P 2 m.
Câu 75: Cho góc
A. P 1.
Câu 76: Cho góc
A.
P 100.
Câu 77: Cho góc
A.
P 12.
9
32
9
P
8
C.
sin cos
P
B.
thỏa mãn
12
25 và sin cos 0. Tính P sin 3 cos3 .
49
25
0
1
P
8
D.
7
P
5
C.
1
P
9
D.
5
sin cos
4 và
2 . Tính P sin cos .
1
P
2
B.
P
C.
1
2
3
.
2
P
D.
thỏa mãn sin cos m. . Tính P sin cos .
B.
P 2 m 2 .
C.
P m 2 2.
2
D. P 2 m .
thỏa mãn tan cot 2. Tính P tan 2 cot 2 .
B. P 2.
C. P 3.
D. P 4.
thỏa mãn tan cot 5. Tính P tan 3 cot 3 .
B.
P 110.
thỏa mãn
B.
C.
sin cos
P 14.
P 112.
D.
P 115.
2
.
2 Tính P tan 2 cot 2 .
C.
P 16.
www.thuvienhoclieu.com
D.
P 18.
Trang 10
www.thuvienhoclieu.com
Câu 78: Cho góc thỏa mãn 2
và tan cot 1 . Tính P tan cot .
A.
P 1.
B.
Câu 79: Cho góc
sin
A.
C. P
P 1.
5.
D. P 5.
thỏa mãn 3cos 2sin 2 và sin 0 . Tính sin .
5
.
13
7
.
13
sin
B.
sin
C.
9
.
13
sin
D.
12
.
13
3
2 và sin 2cos 1 . Tính P 2 tan cot .
Câu 80: Cho góc thỏa mãn
1
P .
2
A.
1
P .
4
B.
1
P .
6
C.
1
P .
8
D.
Dạng 6. RÚT GỌN BIỂU THỨC
2
Câu 81: Rút gọn biểu thức
A. M 1.
2
M sin x cos x sin x cos x .
B. M 2.
C. M 4.
D. M 4sin x.cos x.
Câu 82: Mệnh đề nào sau đây là đúng?
1 3
sin 4 x cos 4 x cos 4 x.
4 4
A.
5 3
sin 4 x cos 4 x cos 4 x.
8 8
B.
3 1
sin 4 x cos 4 x cos 4 x.
4 4
C.
1 1
sin 4 x cos 4 x cos 4 x.
2 2
D.
Câu 83: Mệnh đề nào sau đây là đúng?
4
4
2
B. sin x cos x 1 2sin x cos x.
4
4
2
D. sin x cos x 2cos x 1.
A. sin x cos x 1 2cos x.
C. sin x cos x 1 2sin x.
6
4
4
4
4
2
2
2
6
Câu 84: Rút gọn biểu thức M sin x cos x.
2
2
A. M 1 3sin x cos x.
M 1
C.
3 2
sin 2 x.
2
2
B. M 1 3sin x.
M 1
D.
3 2
sin 2 x.
4
2
Câu 85: Rút gọn biểu thức
M 2 sin 4 x cos 4 x cos 2 x sin 2 x sin 8 x cos8 x .
www.thuvienhoclieu.com
Trang 11
www.thuvienhoclieu.com
A. M 1.
B. M 1.
D. M 2.
C. M 2.
2
2
Câu 86: Rút gọn biểu thức M tan x sin x.
2
A. M tan x.
2
2
C. M tan x.sin x .
2
B.
M sin 2 x.
D.
M 1.
2
Câu 87: Rút gọn biểu thức M cot x cos x.
2
2
A. M cot x.
Câu 88: Rút gọn biểu thức
2
M 1 sin 2 .
Câu 90: Rút gọn biểu thức
A.
M 4.
2
B. M sin .
C. M 2sin .
D.
M 3.
D.
M 4.
M sin 4 x cos 4 x 1 tan 2 x cot 2 x 2 .
B.
P sin .
2
D. M – cos x.
tan 2 4sin 2 tan 2 3cos 2 .
M 2.
Câu 91: Đơn giản biểu thức P sin
A.
2
C. M – sin x.
B. M cos x.
Câu 89: Rút gọn biểu thức M sin
A.
2
D. M cot x.cos x.
M 1 – sin 2 x cot 2 x 1 – cot 2 x .
2
A. M sin x.
2
C. M 1.
B. M cos x.
C.
4
M 2.
sin 2 cos 2 .
B. P sin .
C.
P cos .
D.
P cos .
1 sin 2
P
.
2
1
sin
Câu 92: Đơn giản biểu thức
A. P 1 2 tan
2
.
B. P 1 2 tan
2
.
C.
P 1 2 tan 2 .
D.
P 1 2 tan 2 .
1 cos
1
P
.
2
sin
1 cos
Câu 93: Đơn giản biểu thức
P
A.
2 cos
.
sin 2
P
B.
2
.
sin 2
2
P
.
1
cos
C.
D.
P 0.
1 sin 2 cos 2
P
cos 2 .
2
cos
Câu 94: Đơn giản biểu thức
A. P tan
2
.
B. P 1.
C.
P cos 2 .
www.thuvienhoclieu.com
D. P cot
2
.
Trang 12
www.thuvienhoclieu.com
Câu 95: Đơn giản biểu thức
P
2cos 2 x 1
.
sin x cos x
A. P cos x sin x.
B. P cos x sin x.
C. P cos 2 x sin 2 x.
D. P cos 2 x sin 2 x.
Câu 96: Đơn giản biểu thức
A. P 2 tan
2
.
sin cos
P
2
1
.
cot sin cos
P
B.
sin
.
cos3
C. P 2cot
2
.
P
2
.
cos 2
P
1
.
sin 2
D.
2
sin tan
P
1.
cos
1
Câu 97: Đơn giản biểu thức
A. P 2.
B. P 1 tan .
P
C.
1
.
cos 2
D.
1 cos 2
P tan
sin .
sin
Câu 98: Đơn giản biểu thức
A. P 2.
B. P 2cos .
Câu 99: Đơn giản biểu thức
A.
P 1.
B.
P
C. P 2 tan .
D. P 2sin .
cot 2 x cos 2 x sin xcosx
.
cot 2 x
cot x
1
P .
2
C.
P 1.
P
D.
1
.
2
Câu 100: Hệ thức nào sau đây là sai?
A.
sin 2 1
1 cos 2
2
1 tan cot .
2
2
2 1 sin 2 1 cos
1 4sin 2 x.cos 2 x 1 tan 4 x 2 tan 2 x
.
2
2
4 tan 2 x
B. 4sin x.cos x
sin x tan x
1 sin x cot x.
tan x
C.
tan x
D.
cos x
1
.
1 sin x cos x --------------------------------------------------------- HẾT ----------
www.thuvienhoclieu.com
Trang 13
www.thuvienhoclieu.com
ĐÁP ÁN
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
ĐA
A
C
A
B
D
C
D
C
A
D
Câu
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
ĐA
D
B
B
B
D
D
B
B
C
B
Câu
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
ĐA
B
D
C
B
B
B
C
D
C
C
Câu
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
ĐA
D
A
C
C
B
A
B
C
C
D
Câu
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
ĐA
D
A
B
C
C
C
B
D
D
D
Câu
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
ĐA
D
B
D
C
A
D
C
D
C
B
Câu
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
ĐA
A
B
C
D
B
D
D
A
D
D
Câu
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
ĐA
B
A
D
D
B
B
B
C
A
C
Câu
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
ĐA
B
C
A
D
A
C
D
A
D
D
Câu
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
ĐA
A
A
D
A
B
A
C
B
A
C
LỜI GIẢI
sin 0
cos 0
tan
0
cot 0
Câu 1. thuộc góc phần tư thứ nhất
Chọn A.
sin 0
cos 0
Câu 2. thuộc góc phần tư thứ hai
Chọn C.
www.thuvienhoclieu.com
Trang 14
www.thuvienhoclieu.com
sin 0
cos 0
tan 0
cot 0
Câu 3. thuộc góc phần tư thứ hai
Chọn A.
sin 0
cos 0
tan
0
cot 0
Câu 4. thuộc góc phần tư thứ hai
Chọn B.
Câu 5. Chọn D.
Câu 6. Chọn C.
Câu 7. Ta có
cos 1 sin 2 cos cos 2 cos cos cos .
cos cos
cos 0
Đẳng thức
điểm cuối của góc lượng giác ở góc phần tư
thứ I hoặc IV. Chọn D.
sin 2 sin sin sin .
Câu 8. Ta có
sin sin
sin 0
Đẳng thức
điểm cuối của góc lượng giác ở góc phần tư thứ
I hoặc II. Chọn C.
Câu 9. Ta có
2
5
2
điểm cuối cung thuộc góc phần tư thứ I
tan 0
.
cot 0 Chọn A.
Câu 10. Ta có
0
2
2
điểm cuối cung thuộc góc phần tư thứ
III
sin 0.
Chọn D.
cot 0
0 2 2 2
2
.
0 3
tan 0
2
2
Câu 11. Ta có
Chọn D.
Câu 12. Ta có
www.thuvienhoclieu.com
Trang 15
www.thuvienhoclieu.com
cot sin ;
sin sin ;
cos cos ; tan tan .
2
sin 0
cos 0
2
tan 0
Do
Chọn B.
3
sin 2 0
3
3
3
0
tan
0.
2
2
2
2
cos 3 0
2
Câu 13. Ta có
Chọn B.
cos 0
2 0 2 2
2
0
tan 0
2
Câu 14. Ta có 2
M 0. Chọn B.
3
3
sin 0
2 2 2 2
2
3 2 5
cot 0
2
2
Câu 15. Ta có
M 0 . Chọn D.
Câu 16. Ta có
sin
47
1
sin 8 sin sin .
6
6
6
2 Chọn D.
6
cot
Câu 17. Cách 1. Ta có
89
5
5
cot
14 cot
3.
6
6
6
Cách 2. Hướng dẫn bấm máy tính.
1
89
tan
6 và bấm dấu =. Màn hình hiện ra kết quả.
Bấm lên màn hình
5
5
cos 2k 1 cos
2k cos
4
4
4
Câu 18. Ta có
www.thuvienhoclieu.com
Trang 16
www.thuvienhoclieu.com
2
cos cos
.
4
4
2 Chọn B.
1
cos 2k 1 cos k 2 cos cos .
3
2
3
3
3
Câu 19. Ta có
Chọn C.
Câu 20. Sử dụng mối quan hệ của các cung có liên quan đặc biệt, ta có
cot 44
P
0
tan 460 cos 460
cos 440
1
2 tan 460 cos 460
1 2 1 1.
sin 460
Chọn B.
2
1
P sin 4
tan 2
3
4
sin 2 6
4
Câu 21. Ta có
1
3
1
3
2
2
sin
tan 2
1 1
.
2
2
2
3 sin 2
4
2
4
2
Chọn B.
Câu 22. Ta có
tan 2017
3
P 2 cos 2 cos 2
8
8
.
3
3
3
cos sin
cos 2 sin 2
.
2
8
8
8
8
Vì 8 8
3
3
P 2 sin 2
cos 2
8
8
Do đó
2.1 2.
Chọn D.
O
O
O
O
O
O
O
O
O
Câu 23. Do 10 80 20 70 30 60 40 50 90 nên các cung lượng giác tương
ứng đôi một phụ nhau. Áp dụng công thức
sin 90O x cosx
, ta được
P sin 2 10O cos 2 10O sin 2 20O cos 2 20O
sin 2 30O cos 2 30O sin 2 40O cos 2 40O
1 1 1 1 4. Chọn C.
Câu 24. Áp dụng công thức
tan x.tan 90 x tan x.cot x 1.
Do đó P 1. Chọn B.
www.thuvienhoclieu.com
Trang 17
www.thuvienhoclieu.com
Câu 25. Áp dụng công thức
tan x.tan 90 x tan x.cot x 1.
Do đó P 1. Chọn B.
Câu 26. Chọn B.
Câu 27. Ta có
Do đó
cos 180 cos
cos 2 180 cos 2 .
sin 2 cos 2 180 sin 2 cos 2 1.
Câu 28. Chọn D. Vì
Chọn C.
sin 2 2018 cos 2 2018 1.
Câu 29. Chọn C.
Câu 30. Chọn C.
Câu 31. Chọn D.
Câu 32. Ta có
tan .cot 1
sin cos
.
1
cos sin
.
cos 0
k
k , k .
2
2
sin 0
k
Đẳng thức xác định khi
Chọn A.
3 2 k
k
6
k
6
Câu 33. Biểu thức xác định khi
k .
Chọn C.
Câu 34. Dùng MTCT kiểm tra từng đáp án. Chọn C.
Câu 35. Chọn B. Trong khoảng giá trị từ 90 đến 180 , khi giá trị góc tăng thì giá trị cos của góc
tương ứng giảm.
Câu 36. Chọn A.
9
sin
sin 4 sin cos .
2
2
2
Câu 37. Ta có
Chọn B.
3
1
sin
sin 2 sin cos .
2
2
2
3 Chọn C.
Câu 38. Ta có
Câu 39. Ta có
tan 2017 tan .
Chọn C.
www.thuvienhoclieu.com
Trang 18
www.thuvienhoclieu.com
A cos sin cos sin sin sin 0.
2
2
Câu 40. Ta có
Chọn D.
S cos x .sin x sin x .cos x
2
2
Câu 41. Ta có
sin x.sin x cos x. cos x sin 2 x cos 2 x 1.
Câu 42. Ta có
Chọn D.
P sin .cos sin . cos sin .cos .
Q sin .cos cos . sin sin .cos .
2
2
Và
Khi đó P Q sin .cos sin .cos 0. Chọn A.
sin x cos x;
sin 10 x sin x.
2
Câu 43. Ta có
3
cos
x cos 2 x cos x sin x;
cos 8 x cos x.
2
2
2
Và
2
3
sin 2 x sin 10 x cos 2 x cos 8 x
Khi đó
2
cos x sin x cos x sin x
2
2
cos 2 x 2.sin x.cos x sin 2 x cos 2 x 2.sin x.cos x sin 2 x 2. Chọn B.
tan
Câu 44. Ta có
cot
Và
17
7
tan 4 tan 1
tan
x cot x.
4
4
4
2
và
13
cot 3 cot 1; cot 7 x cot x.
4
4
4
2
Suy ra
2
P 1 cot x 1 cot x 2 2cot 2 x
2
.
sin 2 x Chọn C.
sin x sin x cos x
sin x cos x.
2
2
2
Câu 45. Ta có
và
www.thuvienhoclieu.com
Trang 19
www.thuvienhoclieu.com
sin
Kết hợp với giá trị
13
sin 6 sin 1.
2
2
2
13
1
sin x sin
sin x cos x 1 cos x cos x .
2
2
2
2 Chọn C.
Suy ra
Câu 46. Ta có
tan 4 1,25 tan1, 25
suy ra cot1, 25.tan1, 25 1
sin x cos x; cos 6 x cos x 6 cos x.
2
Và
cot1, 25.tan 4 1, 25 sin x .cos 6 x 1 cos 2 x 0 sin x 0.
2
Khi đó
Mặt khác
tan x
sin x
tan x 0.
cos x
Chọn C.
Câu 47. Vì A, B, C là ba góc của một tam giác suy ra A C B.
Khi đó
sin A C sin B sin B; cos A C cos B cos B.
tan A C tan B tan B; cot A C cot B cot B.
Chọn B.
C 180o A B .
A
,
B
,
C
ABC
Câu 48. Vì
là các góc của tam giác
nên
sin C sin A B ; cos C cos A B .
Do đó C và A B là 2 góc bù nhau
Và
tan C tan A B ; cot C cot A B .
Câu 49. Ta có A B C A B C
Do đó
cos A B cos C cos C.
Chọn D.
0
0
Câu 50. A, B, C là ba góc của một tam giác A B C 180 A B 180 C .
Ta có
sin A B 2C sin 1800 C 2C sin 1800 C sin C.
Chọn D.
5
2
cos
1
sin
5
13
cos .
13
Câu 51. Ta có 2
Chọn D.
www.thuvienhoclieu.com
Trang 20
- Xem thêm -
.DOCX 
29 
64 
73 
