Tổ Toán - Tin
Trường THPT Phú Xuyên A
Tên bài dạy:
CHƯƠNG I: VECTƠ
Tiết 1 – H1 - §1: CÁC ĐỊNH NGHĨA (1/2)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Hiểu được khái niệm vectơ, vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng
2. Kỹ năng
- Xác định được điểm đầu và điểm cuối của một vectơ
- Biết cách xác định phương, hướng của một vectơ
3. Thái độ
- Tư duy logic, trí tưởng tượng phong phú
- Cẩn thận chăm chỉ
II. PHƯƠNG PHÁP – PHƯƠNG TIỆN
- Phương pháp: Chủ đạo là vấn đáp gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề đan xen hoạt động nhóm
- Phương tiện: SGK, bài tập, các câu hỏi ngắn, nhanh
III. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
- Giáo viên: SGK, giáo án, hệ thống câu hỏi và ví dụ
- Học sinh: Đọc trước bài mệnh đề ở nhà
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1. Ổn định lớp: KTSS (1’)
2. Kiểm tra bài cũ
GV không kiểm tra bài cũ mà giới thiệu chương trình hình học lớp 10 (5’)
3. Bài mới
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Hướng dẫn học sinh tìm hiểu khái niệm vectơ
H1: Bạn An đang ở giữa sân
Đ1: Không. Vì chúng ta
trường. Hỏi 5’ nữa bạn An đang không biết bạn An định đi
ở đâu? Các em có thể trả lời
đâu
được câu hỏi đó không? Vì sao?
Hay nói cách khác để trả lời
được câu hỏi trên chúng ta cần
biết 2 dữ kiện:
1. Khái niệm vectơ
- Hướng đi của bạn An
- KN:
- Vận tốc của bạn An
A B
A B
GV dùng tiếp hình ảnh để giới
Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
thiệu cho HS khái niệm vectơ
Trong 2 điểm đầu mút của đoạn
thẳng đã chỉ rõ điểm nào là điểm
đầu, điểm nào rlà điểm cuối
uuur
Ký hiệu: AB , a
Chú ý sự khác nhau giữa 2 ký
hiệu.
H2: Sử dụng ký hiệu nào sẽ tốt Đ2:
hơn?
GV hướng dẫn HS cụ thể cách
HS quan sát chú ý lắng nghe - VD1: Coi nhà là điểm A, trường
vẽ một vectơ
VD1:
là điểm B. Chúng ta có được bao
uuu
r Có
uuu
r2 vectơ là:
GV yêu cầu HS trả lời VD1
và
AB
BA
nhiêu vectơ từ 2 điểm A, B nói
trên? Là những vectơ nào?
H3: Vậy muốn xác định một
vectơ ta cần biết những dữ kiện
Đ3: Biết điểm đầu và điểm
cuối của vectơ
Giáo án Hình học 10 cơ bản – Kì I
1
Trường THPT Phú Xuyên A
Tổ Toán – Tin
- Vectơ-không là vectơ có điểm đầu
và điểm
uuu
r cuối trùng nhau
KH: AA
nào?
Vậy nếu điểm đầu và điểm cuối
của vectơ trùng nhau thì sao?
Khi đó chúng ta sẽ có một
vectơ được gọi là vectơ-không
D
VD2: Từ 2 điểm A, B ta có thể xác
định được bao nhiêu vectơ
A. 1 B. 2
C.3
D. 4
GV yêu cầu HS trả lời nhanh
VD2
Hoạt động 2: Hướng dẫn học sinh tìm hiểu khái niệm vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng
Cho HS quan sát hình 1.3 SGK
2.
trang 5
uuur
H4: Một vectơ AB khác vectơ Đ4: duy nhất 1 đường thẳng
– không có bao nhiêu đường
thẳng đi qua 2 điểm
uuur A và B
H5: Một vectơ AB bằng vectơ Đ5: Có vô số đường thẳng
Vectơ cùng phương, vectơ cùng
– không có bao nhiêu đường
hướng
thẳng đi qua 2 điểm A và B
- KN:
- Từ đó GVuu
đưa
ra
kết
luận:
Với
+ Đường thẳng đi qua điểm đầu và
ur
mỗi vectơ AB (khác vectơ –
điểm cuối của một vectơ được gọi
là giá của vectơ
không) đường thẳng u
AB
uu
r được
gọi là giá của vectơ AB
uuu
r
Còn đối với vectơ-không AA
thì mọi đường thẳng đi qua A
đều gọi là giá của nó
uuur
H6: Nhận xét về mối quan
Đ6: giá của các vectơ AB
uuur hệ
uuur
giữa giá của các vectơ AB và
và CD trùng nhau
uuur uuur
uuu
r
uuur
CD ; PQ và RS
giá
của
các
vectơ
PQ và
uuur uuur
uuu
r
uuur
uuu
r
→ AB và CD ; PQ và RS
RS song song với nhau
được gọi là các vectơ cùng
phương?
+ Hai vectơ được gọi là cùng
H7: Vậy thế nào là hai vectơ
Đ7: Hai vectơ cùng phương
phương nếu giá của chúng song
cùng phương?
nếu giá của chúng song song
song hoặc trùng với nhau
hoặc trùng với nhau
+ Vectơ – không cùng phương với
mọi vectơ
GV yêu cầu HS làm ví dụ 3
VD3:
u
u
u
r
u
u
u
r
u
u
u
r
u
u
u
r
VD3: Cho hình bình hành ABCD
AA
BA
a) AB và BA ; AD và DA
a) Hãy chỉ ra các cặp vectơ cùng
…
giá
uuur uuur
uuur
uuur
b) AB và CD ; AD và BC
b) Hãy chỉ ra các cặp vectơ cùng
D
C
…
phương nhưng không cùng giá
uuur uuu
uuu
r
uuur
r
c) Hãy chỉ ra các cặp vectơ không
c) AB và AC ; AB và CB
cùng phương
…
uuur uuur
+ A, B, C thẳng hàng ↔ AB / / AC
Đ8:
H8: Cho 3 điểm A, B, C thẳng
hàng. Nhận xét về
uuurphương của
uuu
r
+ Nếu hai vectơ cùng phương với
2 vectơ AB và AC
nhau thì hoặc là chúng cùng hướng,
uuur uuur
hoặc là chúng ngược hướng.
AB / / AC
uuur
uuu
r
+ vectơ-không cùng hướng với mọi
Đ9: AB và CD có hướng
H9: Nhận xét hướng
các
uuucủa
r u
uuur
uur
uuur
vectơ
cặp vectơ AB và CD ; AB và trái ngược nhau; AB và
2
Giáo án Hình học 10 cơ bản - kì II
Tổ Toán - Tin
Trường THPT Phú Xuyên A
uuur
uuur
DC
DC có cùng hướng với nhau
4. Củng cố
- Khái niệm vectơ, vectơ-không, giá của vectơ, vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng
Câu 1: Cho hình bình hành ABCD, hãy chỉ ra các vectơ có thể có? Những vectơ nào cùng phương?
Những vectơ nào cùng hướng
uuur
Câu 2: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Có bao nhiêu vectơ cùng phương, cùng hướng với OC (điểm
đầu và điểm cuối là các đỉnh A, B, C, D, E, F, O
5. Bài tập về nhà
- Bài 1, 2, 3, 4 SGK trang 7
6. Ghi chú
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
Giáo án Hình học 10 cơ bản – Kì I
3
Trường THPT Phú Xuyên A
Tổ Toán – Tin
Tên bài dạy:
CHƯƠNG I: VECTƠ
Tiết 2 – H2 - §1: CÁC ĐỊNH NGHĨA (2/2)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Hiểu được khái niệm vectơ, vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng
2. Kỹ năng
- Xác định được điểm đầu và điểm cuối của một vectơ
- Biết cách xác định phương, hướng của một vectơ
3. Thái độ
- Tư duy logic, trí tưởng tượng phong phú
- Cẩn thận chăm chỉ
II. PHƯƠNG PHÁP – PHƯƠNG TIỆN
- Phương pháp: Chủ đạo là vấn đáp gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề đan xen hoạt động nhóm
- Phương tiện: SGK, bài tập, các câu hỏi ngắn, nhanh
III. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
- Giáo viên: SGK, giáo án, hệ thống câu hỏi và ví dụ
- Học sinh: Đọc trước bài mệnh đề ở nhà
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1. Ổn định lớp: KTSS (1’)
2. Kiểm tra bài cũ
H1: Nêu định nghĩa vectơ? Giá của vectơ? Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng?
Đ1:
H2: Cho 2 điểm A và B. Ta xác định được bao nhiêu vectơ? Là những vectơ nào?
Đ2:
3. Bài mới
TG
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hai vectơ bằng nhau
3. Hai vectơ bằng nhau
15' GV giới thiệu khái niệm độ
Độ dài của một vectơ là khoảng
dài của vectơ.
cách giữa điểm đầu và điểm cuối
uur uur
uur uur
của vectơ đó.
Đ1. AB BA
H1. So sánh AB , BA ?
r
Kí hiệu: a
uur
AB = AB
Vectơ có độ dài bằng 1 được gọi
là vectơ đơn vị.
Vectơ–không có độ dài bằng 0.
r r
Hai
vectơ
a
va�
b được gọi là
GV giới thiệu khái niệm hai
bằng nhau nếu chúng cùng hướng
vectơ bằng nhau.
r r
uur uuur
và có cùng độ dài, kí hiệu a b .
H2. Cho hbh ABCD. Chỉ ra Đ2. AB DC , …
các cặp vectơ bằng nhau?
Đ3. Không. Vì không cùng Chú ý:
r
H3. Cho ABC đều. Các vectơ
– Vectơ–không được kí hiệu 0 .
hướng.
uur uuu
r
r
– Cho a và O bất kì. Khi đó có
AB, BC có bằng nhau không?
uur r
Các nhóm thực hiện
duy
nhất
điểm
A
sao
cho
H4. Gọi O là tâm của hình lục Đ4.uu
OA
a.
r uur uuur uur
giác đều ABCDEF.
1) OA CB DO EF
1) Hãy chỉ ra các vectơ bằng
4
Giáo án Hình học 10 cơ bản - kì II
Tổ Toán - Tin
Trường THPT Phú Xuyên A
uur uur
OA , OB , …?
2) Đẳng thức nào sau là đúng?
uur uuu
r
uuu
r uuur
a) AB CD b) AO DO
uur uuu
r
uuu
r uur
c) BC FE
d) OA OC
20'
2) c) và d) đúng.
Hoạt động 2: Luyện tập
H1. Nhắc lại các khái niệm hai Đ1.
vectơ cùng phương, hai vectơ a) Sai
bằng nhau?
b) Đúng
c) Sai
a) Sai
b) Đúng
c) Đúng
d) Đúng
GV hướng dẫn và yêu cầu Các nhóm thực hiện yêu cầu.
HS thực hiện.
Bài 2SGK. Các khẳng định sau có
đúng không?
a) Hai vectơ cùng phương với một
vectơ thứ ba thì cùng phương.
b) Hai vectơ cùng phương với một
r
vectơ thứ ba khác 0 thì cùng
phương.
c) Điều kiện cần và đủ để hai
vectơ bằng nhau là chúng có độ
dài bằng nhau.
Bài 4SGK. Gọi C là trung điểm
của đoạn thẳng AB. Các khẳng
định sau đúng hay sai?
uuu
r uuu
r
a) AC , BC cùng hướng.
uuu
r uur
b) AC , AB cùng hướng.
uuu
r uuu
r
c) AC BC
uur
uuu
r
d) AB 2 BC
Bài 5SGK. Cho lục giác đều
ABCDEF. Hãy vẽ các vectơ bằng
uur
vectơ AB và có:
a) Các điểm đầu là B, F, C.
b) Các điểm cuối là F, D, C.
4. Củng cố
Nhấn mạnh các khái niệm hai vectơ bằng nhau, vectơ–không.
Câu hỏi:
uur uuu
r
1) Cho tứ giác ABCD có AB DC . Xét hình tính tứ giác ABCD?
r
2) Cho ngũ giác ABCDE. Số các vectơ khác 0 có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của ngũ giác là bao
nhiêu?
5. Bài tập về nhà
- Bài 1, 2, 3, 4 SGK trang 7
6. Ghi chú
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
Giáo án Hình học 10 cơ bản – Kì I
5
Trường THPT Phú Xuyên A
Tổ Toán – Tin
CHƯƠNG I: VECTƠ
Tiết 3 – H3 - §2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ (1/2)
Tên bài dạy:
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- Hiểu cách xác định tổng hai vectơ, qui tắc ba điểm, qui tắc hình bình hành và các tính chất của tổng
vectơ.
- Biết cách phát biểu theo ngôn ngữ vectơ về tính chất trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam
giác.
r r r r
- Biết được a b a b .
2. Kĩ năng:
- Vận dụng được qui tắc ba điểm, qui tắc hình bình hành khi lấy tổng hai vectơ cho trước.
3. Thái độ:
- Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với vấn đề vectơ.
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II. PHƯƠNG PHÁP - PHƯƠNG TIỆN
- Phương pháp: thuyết trình kết hợp vấn đáp gợi mở, giảng giải minh họa, hoạt động nhóm
- Phương tiện: SGK, hệ thống câu hỏi và bài tập, tranh vẽ, hình ảnh
III. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
- Giáo viên: Giáo án, hình vẽ minh hoạ tổng hai vectơ.
- Học sinh: Ôn tập kiến thức đã học về vectơ.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (3')
uuuu
r uuur
H. Nêu định nghĩa hai vectơ bằng nhau. Áp dụng: Cho ABC, dựng điểm M sao cho: AM BC .
Đ. ABCM là hình bình hành.
3. Bài mới
TG
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm tổng của hai vectơ
ur
H1. Cho HS quan sát hình vẽ. Đ1. Hợp lực F của hai lực 1. Tổng của hai vectơ
r
r
r
15' Cho biết lực nào làm cho ur uu
Định nghĩa: Cho hai vectơ a va�
b
F1 va�
F2 .
thuyền chuyển động?
. Lấy một điểm A tuỳ ý, rồi xác định
uur
các điểm B, C sao cho AB ar ,
uuu
r r
uuu
r
BC b . Vectơ AC được gọi là
GV hướng dẫn cách dựng
r r
vectơ tổng theo định nghĩa.
tổng
của
hai
vectơ
a
va�
b . Kí hiệu
r
r r
Chú ý: Điểm cuối của a trùng
là a b .
r
với điểm đầu của b .
Phép lấy tổng của hai vectơ được
gọi là phép cộng vectơ.
H2. Nêu cách dựng vectơ Đ2.
tổng?
VD1: Cho ABC. Hãy xác định
các vectơ tổng sau đây:
uur uur
uuu
r uuu
r
a) AB CB b) AC BC
uur uur uur uur uur
AB CB AB BE AE
6
Giáo án Hình học 10 cơ bản - kì II
Tổ Toán - Tin
Trường THPT Phú Xuyên A
10'
5'
uuu
r uuu
r uuu
r uur uur
AC BC AC CF AF
Hoạt động 2: Tìm hiểu các tính chất của phép cộng vectơ
r r r r
H1. Dựng a b , b a . Nhận Đ1. 2 nhóm thực hiện yêu cầu. 2. Tính chất của phép cộng các
vectơ
xét?
r r r
Với a , b , c , ta có:
r r r r
a) a b b a (giao hoán)
r r r r r r
b) a b c a b c
H2.
r r r r r
r r r r r r r
c) a 0 0 a a
Dựng a b , b c , a b c ,
r r r
a b c . Nhận xét?
Hoạt động 3: Tìm hiểu các qui tắc cần nhớ của phép cộng vectơ
3. Các qui tắc cần nhớ
Cho HS dựng các vectơ tổng,
Qui tắc ba điểm: Với ba điểm A,
từ đó rút ra qui tắc.
B, C bất kì, ta có:
uur uuu
r uuu
r
AB BC AC
Qui tắc hình bình hành: Nếu
ABCD là hình bình hành thì ta có:
uur uuu
r uuu
r
AB AD AC
r r
H. Với ba điểm A, B, C tuỳ ý, Đ. AB + BC AC (dựa vào Chú ý: Với a , b tuỳ ý, ta có:
r r r r
hãy so sánh: AB + BC với AC? BĐT các cạnh tam giác)
ab a b
12'
Hoạt động 4: Luyện tập phép cộng vectơ
Bài toán 1: Chứng minh rằng với
GV hướng dẫn HS cách
bốn điểm bất kì A, B, C, D ta có:
chứng minh.
uuu
r uuu
r uuu
r
uuu
r uuu
r uuu
r uuu
r
uuu
r
uuu
r
Đ1. AC AD DC
H1. Phân tích AC theo AD ?
AC BD AD BC
uur uuu
r uuu
r
Bài toán 2: Cho tam giác đều ABC
H2. Xác định vectơ tổng Đ2. AB AC AD
uur uuu
r
a. Tính độ dài của
(với ABDC là hình bình hành) có cạnh bằng
uur uuu
r
AB AC ?
vectơ tổng AB AC .
H3. Tính độ dài đường cao của
a 3
Đ3. AH
AD a 3
tam giác đều?
2
4. Củng cố
Nhấn mạnh:
- Các qui tắc ba điểm, qui tắc hình bình hành. Chú ý: Qui tắc hình bình hành thường được áp dụng
trong vật lí để xác định hợp của hai lực cùng tác dụng lên một vật.
5. Bài tập về nhà
- Bài 3a, 4, 7a, 8, 9 SGK - 12
- Đọc tiếp bài "Tổng của hai vectơ".
6. Ghi chú
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
Giáo án Hình học 10 cơ bản – Kì I
7
Trường THPT Phú Xuyên A
Tổ Toán – Tin
Tên bài dạy:
CHƯƠNG I: VECTƠ
Tiết 4 – H3 - §2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ (2/2)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- Biết mỗi vectơ đều có vectơ đối và cách xác định vectơ đối của một vectơ đã cho.
- Hiểu cách xác định hiệu hai vectơ.
2. Kĩ năng:
- Vận dụng thành thạo qui tắc về hiệu hai vectơ để chứng minh các đẳng thức vectơ.
3. Thái độ:
- Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với vấn đề vectơ.
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II. PHƯƠNG PHÁP - PHƯƠNG TIỆN
- Phương pháp: thuyết trình kết hợp vấn đáp gợi mở, giảng giải minh họa, hoạt động nhóm
- Phương tiện: SGK, hệ thống câu hỏi và bài tập, tranh vẽ, hình ảnh
III. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
- Giáo viên: Giáo án, hình vẽ minh hoạ hiệu hai vectơ.
- Học sinh: Ôn tập kiến thức đã học về vectơ.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (3')
uur uur
uur uur
H. Xác định tổng AB BA . Gọi O là trung điểm của AB, tính tổng OA OB .
uur uur uur uur r
Đ. AB BA = OA OB = 0 .
3. Bài mới
TG
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm vectơ đối của một vectơ
1. Vectơ đối của một vectơ r
GV dẫn dắt từ KTBC, để giới
r
10' thiệu khái niệm vectơ đối của
Nếu tổng của hai vectơ a , b là
r
một vectơ.
vectơ–không, thì ta nói a là vectơ
r
r
uur
uur
đối của b , hoặc b là vectơ đối
H1. Xác định vectơ đối của Đ1. Vectơ đối của AB là BA ,
r
uur uur
uu
r uur
của a .
uur
r
của AI là IA, BI .
AB, AI ?
Vectơ đối của a được kí hiệu là
r r
r
r r r
a : a ( a ) ( a ) a 0 .
H2. Nhận xét về hướng và độ Đ2. Ngược hướng và cùng độ
r r
a , a ngược hướng nhau
dài của hai vectơ đối nhau?
dài.
r
r
a a
r
r
GV cho HS làm VD sau:
Các nhóm thực hiện yêu cầu.
Vectơ đối của 0 là 0 .
uur uuu
r uuu
r uuu
r
VD: Cho hình bình hành AB va�
CD, AD va�
BC
ABCD có tâm O. Chỉ ra các uur uuu
r uur uuu
r
OA
va�
OC
,
OB
va�
OD
cặp vectơ đối nhau?
Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm hiệu của hai vectơ
2. Hiệu của hai vectơ
GV giới thiệu khái niệm hiệu
r r
10' của hai vectơ và hướng dẫn HS
Hiệu của hai vectơ a , b , kí hiệu
r
r r
cách dựng vectơ hiệu của hai
a b , là tổng của a và vectơ đối
r
vectơ.
của b , tức là:
r
r r r
a b a ( b )
Phép lấy hiệu của hai vectơ gọi là
8
Giáo án Hình học 10 cơ bản - kì II
Tổ Toán - Tin
GV hướng dẫn HS rút ra qui
tắc.
uur uur uur
OA OB BA
uuu
r uuu
r uur
AO BO AB
Hoạt động 3: Luyện tập
17'
H1. Xác định vectơ tổng
uur uur
GA GB
uuur uuu
r
H2. So sánh GC ', CG ?
uur uur uuur
Đ1. GA GB GC '
Trường THPT Phú Xuyên A
phép trừ vectơ.
Cách dựng: Lấy O tuỳ ý. Vẽ
uur r uur r
OA a , OB b .
uur
r
Khi đó BA ar b .
Qui tắc về hiệu vectơ: Với ba
điểm O, A, B bất kì, ta luôn có:
uur uur uur
OA OB BA
Bài toán 1:
a) Gọi M là trung điểm đoạn
thẳng AB. Chứng minh:
uuur uuur r
MA MB 0
b) Gọi G là trọng tâm ABC.
Chứng minh rằng:
uur uur uuu
r r
GA GB GC 0
uuur uuu
r
Đ2. GC ' CG
H3. Sử dụng qui tắc về hiệu Đ3.
uur uuu
r uur uur uuu
r uuu
r
AB CD OB OA OD OC
vectơ, phân tích các vectơ?
uuu
r uur uuu
r uur uur uuu
r
AD CB OD OA OB OC
H4. Xác định các vectơ ở hai Đ4.
vế?
uur uuu
r uuu
r
AB
AD
DB
uur uuu
r uuu
r
CB CD DB
Bài toán 2: Cho bốn điểm bất kì
A, B, C, D. Hãy dùng qui tắc về
hiệu vectơ để chứng minh rằng:
uur uuu
r uuu
r uur
AB CD AD CB
Bài toán 3: Cho bốn điểm bất kì
A, B, C, D. Chứng minh rằng:
uur uuu
r uur uuu
r
AB AD CB CD
Bài toán 4: Cho hai điểm phân
biệt A, B
uur uur
GV hướng dẫn HS giải bài
Tìm tập hợp các điểm O sao cho
a) OA OB A B (vô lí)
uur uur
uur
uur
toán tìm tập hợp điểm.
a) OA OB b) OA OB
Không có điểm O thoả mãn
uur
uur
uur uur r
b) OA OB OA OB 0
O là trung điểm của AB.
4. Củng cố
Nhấn mạnh: - Cách xác định vectơ hiệu của hai vectơ.
- Qui tắc về hiệu vectơ.
5. Bài tập về nhà
- Bài 1 → 10 SGK – 12
6. Ghi chú
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
Giáo án Hình học 10 cơ bản – Kì I
9
Trường THPT Phú Xuyên A
Tổ Toán – Tin
Tên bài dạy:
CHƯƠNG I: VECTƠ
Tiết 5 – H5: CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- Củng cố các kiến thức đã học về phép cộng và trừ các vectơ.
- Khắc sâu cách vận dụng qui tắc 3 điểm và qui tăc hình bình hành.
2. Kĩ năng:
- Biết xác định vectơ tổng, vectơ hiệu theo định nghĩa và các qui tắc.
- Vận dụng linh hoạt các qui tắc xác định vectơ tổng, vectơ hiệu.
3. Thái độ:
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
- Luyện tư duy hình học linh hoạt.
II. PHƯƠNG PHÁP - PHƯƠNG TIỆN
- Phương pháp: thuyết trình kết hợp vấn đáp gợi mở, giảng giải minh họa, hoạt động nhóm
- Phương tiện: SGK, hệ thống câu hỏi và bài tập, tranh vẽ, hình ảnh
III. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
- Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập.
- Học sinh: SGK, vở ghi. Làm bài tập về nhà.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (3’)
H. Nêu các qui tắc xác định vectơ tổng, vectơ hiệu?
Đ. Qui tắc 3 điểm, qui tắc hình bình hành.
3. Bài mới
TG
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Luyện kỹ năng chứng minh đẳng thức vectơ
H1. Nêu cách chứng minh một Đ1. Biến đổi vế này thành vế 1. Cho hbh ABCD và điểm M tuỳ
đẳng thức vectơ?
kia.
ý. CMR:uuuu
r uuur uuur uuuur
MA MC MB MD
M
D
A
C
B
H2. Nêu qui tắc cần sử dụng?
2. CMR với tứ giác ABCD bất kì
ta có:
uuur uuur uuur uuur r
a) AB BC CD DA 0
uuur uuur uuu
r uuur
b) AB AD CB CD
Đ2. Qui tắc 3 điểm.
H3. Hãy phân tích các vectơ Đ3.
theo các cạnh của các hbh?
uur uuur ur
RJ
IJur
uur RA
uu
r uu
3. Cho ABC. Bên ngoài tam giác
vẽ các hbh ABIJ, BCPQ, CARS.
CMR: uur uur uur
r
RJ IQ PS 0
IQ IB BQ
uur uuu
r uur
PS PC CS
R
A
S
J
B
C
I
Q
P
Hoạt động 2: Củng cố mối quan hệ giữa các yếu tố của vectơ
H1.uuXác
vectơ
Đ1.uuur uuur uuur
4. Cho ABC đều, cạnh a. Tính
ur uđịnh
uur các u
uur uuur
a) AB BC b) AB BC
a) AB BC = AC
độ dài của các vectơ:
10
Giáo án Hình học 10 cơ bản - kì II
Tổ Toán - Tin
Trường THPT Phú Xuyên A
uuur uuur
uuur uuur
a) AB BC b) AB BC
uuur uuur uuur
b) AB BC = AD
A
D
B
C
r r r
5. Cho a, b 0 . Khi nào có đẳng
thức:
r
r
a) ar b ar b
r
r
b) ar b ar b
r
6. Cho ar b = 0. So sánh độ dài,
r r
phương, hướng của a, b ?
Hoạt động 3: Luyện kĩ năng chứng minh 2 điểm trùng nhau
ur r
uuur uuur
H1. Nêu điều kiện để 2 điểm I, Đ1. IJ 0
7. CMR: AB CD trung điểm
J trùng nhau?
của AD và BC trùng nhau.
4. Củng cố
Nhấn mạnh cách vận dụng các kiến thức đã học.
Câu hỏi:
Chọn phương án đúng.
1) Cho
có:
uuur 3 uđiểm
uur A,B,C.Ta
uuu
r
uuur uuur uuu
r
uuur uuu
r uuu
r
uuur uuur uuu
r
A. AB AC BC
B. AB AC BC
C. AB BC CB
D. AB AC CB
2) Cho
uur Iulà
ur trung
r điểm của AB, ta có:
uur uu
r
uur
uur
A. IA IB 0
B. IA + IB=0
C. AI BI
D. AI IB
5. Bài tập về nhà
- Đọc trước bài “Tích của vectơ với một số”
Bài 1: Cho đoạn thẳng AB có trung điểm I . M là điểm tuỳ ý không nằm trên đường thẳng AB . Trên MI
kéo dài, lấy 1 điểm N saouucho
IN
MI.
ur u
ur = u
uur
a) Chứng minh: BN BA MB .
uuu
r uur uuur uuur uuur uuur
b) Tìm các điểm D, C sao cho: NA NI ND ; NM BN NC .
6. Ghi chú
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
Giáo án Hình học 10 cơ bản – Kì I
11
H2. Nêu bất đẳng thức tam Đ2. AB + BC > AC
giác?
Trường THPT Phú Xuyên A
Tổ Toán – Tin
Tên bài dạy:
CHƯƠNG I: VECTƠ
Tiết 8 – H6 - §3: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ (1/2)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- Hiểu được định nghĩa tích vectơ với một số.
- Biết các tính chất của tích vectơ với một số.
- Hiểu tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm.
2. Kĩ năng:
r
r
r
- Xác định được vectơ b ka khi cho trước số thực k và vectơ a .
- Biết diễn đạt bằng vectơ về ba điểm thẳng hàng, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác,
hai điểm trùng nhau để giải một số bài toán hình học.
- Sử dụng được tính chất trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác để giải một số bài toán hình học.
3. Thái độ:
- Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với vấn đề vectơ.
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II. PHƯƠNG PHÁP - PHƯƠNG TIỆN
- Phương pháp: thuyết trình kết hợp vấn đáp gợi mở, giảng giải minh họa, hoạt động nhóm
- Phương tiện: SGK, hệ thống câu hỏi và bài tập, tranh ảnh, hình vẽ
III. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
- Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ tích một vectơ với một số.
- Học sinh: Ôn tập kiến thức đã học về vectơ.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (3')
H. Nhắc lại cách xác định vectơ tổng của hai vectơ.
Đ. Tịnh tiến các vectơ sao cho điểm đầu của vectơ thứ hai trùng với điểm cuối của vectơ
thứ nhất.
3. Bài mới
TG
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm tích của một vectơ với một số
1. Tích của một vectơ với một số
Từ KTBC, GV giới thiệu
r
15' khái niệm tích của một vectơ
Tích của a với số thực k là một
r
với một số.
vectơ, kí hiệu ka , được xác định
như sau:
r
1) Nếu k 0 thì ka cùng hướng
GV hướng dẫn HS thực hiện Các nhóm thực hiện yêu cầu. với ar .
r
VD sau:
Nếu k < 0 thì ka ngược hướng với
r
VD: Cho ABC với M, N lần
a.
r
r
lượt là trung điểm của hai cạnh
2) ka k . a
AB và AC. So sánh các cặp
Phép lấy tích của một vectơ với
vectơ sau:
uuu
r uuur
uuu
r uuur
một số được gọi là phép nhân
r 1 uuur
uuu
r
uuuu
r uuuu
a) BC , MN b) BC , NM
vectơ với số (hoặc phép nhân số
a) BC 2 MN , MN BC
uur uuur
2
với vectơ).
c) AB, MB
d)
r
r
r r
r
r
uuu
r
uuuu
r uuuu
uuu
r uuu
r
1 uuu
Nhận xét: 1.a a , (1)a a
b) BC 2 NM , NM BC
AC , CN
uuur 2 uuur
uuu
r uuur
c) AB 2 MB d) AC 2CN
Hoạt động 2: Tìm hiểu các tính chất của phép nhân một vectơ với một số
12
Giáo án Hình học 10 cơ bản - kì II
Tổ Toán - Tin
7'
GV giới thiệu các tính chất
của phép nhân một vectơ với
một số. Minh hoạ bằng hình
vẽ.
Trường THPT Phú Xuyên A
2. Các tính chất của phép nhân
một vectơ với một số
r r
Với hai vectơ bất kì a , b và mội
số thực
k, l, tar có:
r
1) k (la ) (kl)a
r
r r
2) (k l)a ka la
r
r r
r
3) k (a b ) ka kb
r
r
4) kar 0 k = 0 hoặc ar 0
Chú ý: Có thể viết:
r
r
r
( k )a ka , m ar ma
n
n
Hoạt động 3: Tìm hiểu một số hệ thức thường gặp
GV hướng dẫn HS giải các Các nhóm thực hiện yêu cầu. Bài toán 1: Chứng minh:
15' bài toán.
I là trung điểm của AB
uuur uuur
uur
uuur uur uu
r
H1. Phân tích các vectơ Đ1.
(M tuỳ ý)
MA
MB
2
MI
MA
uuur uuur
uur
uuur MI
uur IA
uu
r
MA, MB theo MI ?
r MB
uu
r rMI IB
H2. Nêu tính chất vectơ đã biết Đ2. uu
IA IB 0
của trung điểm đoạn thẳng?
uuu
r uuur uur
Bài toán 2: Cho ABC với trọng
H3. Phân tích các vectơ Đ3.
MA
MG GA
uuur uuur uuur
uuur
uuur uuur uur
tâm G. CMR với M bất kì ta có:
uuu
r uuur uuur
uuur
MA, MB, MC theo MG ?
MB MG GB
uuur uuur uuu
r
MA MB MC 3MG
MC MG GC
uur uur uuu
r r
Đ4.
GA
GB
GC
0
H4. Nêu tính chất vectơ đã biết
của trọng tâm tam giác?
4. Củng cố
Nhấn mạnh:
– Định nghĩa phép nhân một vectơ với một số.
– Các hệ thức trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác.
5. Bài tập về nhà
- Bài 1, 4, 5, 6, 7, 9 SGK trang 17
- Đọc tiếp bài "Tích của một vectơ với một số".
6. Ghi chú
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
Giáo án Hình học 10 cơ bản – Kì I
13
Trường THPT Phú Xuyên A
Tổ Toán – Tin
Tên bài dạy:
CHƯƠNG I: VECTƠ
Tiết 9 – H7 - §3: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ (2/2)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- Biết được điều kiện để hai vectơ cùng phương, ba điểm thẳng hàng.
- Biết định lí biểu thị một vectơ theo hai vectơ không cùng phương.
2. Kĩ năng:
- Biết diễn đạt bằng vectơ về ba điểm thẳng hàng, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác,
hai điểm trùng nhau để giải một số bài toán hình học.
- Sử dụng được tính chất trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác để giải một số bài toán hình học.
3. Thái độ:
- Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với vấn đề vectơ.
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II. PHƯƠNG PHÁP - PHƯƠNG TIỆN
- Phương pháp: thuyết trình kết hợp vấn đáp gợi mở, giảng giải minh họa, hoạt động nhóm
- Phương tiện: SGK, hệ thống câu hỏi và bài tập, tranh vẽ, hình ảnh
III. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
- Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương.
- Học sinh: Ôn tập kiến thức đã học về vectơ.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (3')
r r
H. Nêu định nghĩa tích của một vectơ với một số? Nhận xét các vectơ ka , a ?
r r
Đ. ka , a luôn cùng phương.
3. Bài mới
TG
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu điều kiện để hai vectơ cùng phương
3. Điều kiện để hai vectơ cùng
Từ KTBC, GV hướng dẫn
10' HS nhận xét, rút ra điều kiện
phương
r
để hai vectơ cùng phương.
Vectơ
cùng phương với vectơ
b
r
r r
r
r
r r
r
r
r
Đ1.
Vì
nếu
thì
luôn
a
0
b
H1. Vì sao có điều kiện a 0 ?
a (a 0) k: b ka
r
cùng phương với a , nhưng
không
có số k nào để
r
r r r
b ka (b 0) .
Điều kiện để ba điểm thẳng
H2. Khi nào ba điểm A, B, C Đ2. A, B, C thẳng hàng hàng:
uur uuu
r
thẳng hàng?
A, B, C thẳng hàng
AB, AC cùng phương.
uur
uuu
r
k R: AB k AC
Hoạt động 2: Tìm hiểu biểu thị một vectơ theo hai vectơ không cùng phương
4. Biểu thị một vectơ theo hai
GV giới thiệu định lí và
10' hướng dẫn HS chứng minh.
vectơ không cùng phương
Định lí: Cho hai
vectơ không
r r
cùng phương a , b . Khi đó mọi
r
vectơ x đều có thể biểu thị được
mộtr cách duy nhất qua hai vectơ
r
a , b , nghĩa là có duy nhất một
r
r
r
uur uuur
cặp số m, n sao cho x ma nb .
H1. Nhận xét các cặp vectơ: Đ1.
OA, OA ' cùng phương
14
Giáo án Hình học 10 cơ bản - kì II
Tổ Toán - Tin
uur uuur uur uuur
uur uuur
OA, OA ' ; OB, OB ' ?
OB, OB ' cùng phương
uuu
r
uuur
uuu
r uuur uuur
H2. Biểu diễn OX qua OA ' , Đ2. OX OA ' OB '
uuur
OB ' ?
Hoạt động 3: Luyện tập
17'
VD1: Cho ABC có trực tâm H,
trọng tâm G và tâm đường tròn
ngoại tiếp O. I là trung điểm của
BC. Chứng minh:
uuu
r
uur
a) AH 2OI
uuu
r uur uur uuu
r
b) OH OA OB OC
c) Ba điểm O, G, H thẳng hàng
GV hướng dẫn xét hai trường
hợp: �A vuông và �A không
vuông.
H1. Chứng minh BHCD là hbh
Đ1. BH // CD, BD // CH
I là trung điểm HD
uur uuu
r
H2. Tính OB OC ?
uur uuu
r
uur uuu
r
Đ2. OB OC 2OI AH
r
uuu
r
H3. Nhắc lại tính chất vectơ Đ3. uur uur uuu
OA OB OC 3OG
của trọng tâm tam giác?
H4. Nhắc lại qui tắc hbh?
uuur uuu
r
H5. Phân tích AM , AN ?
Trường THPT Phú Xuyên A
uuu
r uur uuu
r
r
Đ4. AC AB AD ar b
VD2: Cho hbh ABCD. Đặt
uur r uuu
r r
AB a , AD b . Gọi M, N lần
lượt là các trung điểm của BC và
CD. Hãy biểu diễn các vectơ sau
r uuur uuu
r
r uuu
r
qua a và b : AC , AM , AN .
uuur uur uuur r 1 r
Đ5. AM AB BM a b
2
uuu
r uuu
r uuur r 1 r
AN AD DN b a
2
4. Củng cố
Nhấn mạnh:
– Điều kiện để hai vectơ cùng phương, ba điểm thẳng hàng.
– Cách phân tích một vectơ theo hai vectơ khjông cùng phương.
5. Bài tập về nhà
- Bài 2, 3, 8 SGK – 17
6. Ghi chú
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
Giáo án Hình học 10 cơ bản – Kì I
15
Trường THPT Phú Xuyên A
Tổ Toán – Tin
Tên bài dạy:
CHƯƠNG I: VECTƠ
Tiết 10 – H8: BÀI TẬP TÍCH VECTƠ VỚI MỘT SỐ
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Củng cố:
- Khái niệm tích của một vectơ với một số.
- Điều kiện để hai vectơ cùng phương, ba điểm thẳng hàng.
- Hệ thức trung điểm đoạn thẳng, hệ thức trọng tâm tam giác.
- Biểu thị một vectơ theo hai vectơ không cùng phương.
2. Kĩ năng: Luyện tập:
- Biết diễn đạt bằng vectơ về ba điểm thẳng hàng, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác,
hai điểm trùng nhau để giải một số bài toán hình học.
- Sử dụng được tính chất trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác để giải một số bài toán hình học.
3. Thái độ:
- Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với vấn đề vectơ.
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II. PHƯƠNG PHÁP - PHƯƠNG TIỆN
- Phương pháp: thuyết trình kết hợp vấn đáp gợi mở, giảng giải minh họa, hoạt động nhóm
- Phương tiện: SGK, hệ thống câu hỏi và bài tập, tranh vẽ, hình ảnh
III. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
- Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập.
- Học sinh: Ôn tập kiến thức đã học về vectơ.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ:
GV không kiểm tra bài cũ mà lồng ghép vào quá trình dạy học
3. Bài mới
TG
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Luyện tập chứng minh đẳng thức vectơ
uuu
r uuu
r
uuu
r uuur uuur uuu
r
1. Gọi M, N lần lượt là trung điểm
H1. Hãy phân tích AC , BD Đ1. AC AM MN NC
uuu
r uuur uuur uuu
r
15'
uuur
các đoạn thẳng AB và CD. Chứng
BD BM MN ND
theo MN ?
minh:
uuur uuur uuu
r uuu
r r
uuur uuu
r uuu
r uuu
r uuu
r
H2. Nhắc lại tính chất trung Đ2. AM BM NC ND 0
2 MN AC BD AD BC
điểm đoạn thẳng?
uuur
uuur uuu
r uuur uuuur
H3. Phân tích các vectơ AA, Đ3.
AA
AG
GG GA
uuur
uuur uuur
uuur uuu
uuur uuuur
r
BB, CC theo vectơ GG ?
BB BG GG GB
uuur uuu
r uuur uuuur
CC CG GG GC
uur uur uuu
r r
H4. Nhắc lại tính chất trọng Đ4. GA GB GC 0
uuuur uuuur uuuur r
tâm tam giác?
GA GB GC 0
2. CMR nếu G, G lần lượt là
trọng tâm của các tam giác ABC
và ABC thì:
uuur uuur uuur uuur
3GG AA BB CC
Từ đó suy ra điều kiện cần và đủ
để hai tam giác ABC và ABC có
cùng trọng tâm.
Hoạt động 2: Luyện tập phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương
GV hướng dẫn HS cách phân
3. Cho OAB. Gọi M, N lần lượt
15' tích một vectơ theo hai vetơ
là trung điểm của hai cạnh OA,
không cùng phương.
OB. Tìm các số m, n thích hợp
trong mỗi đẳng thức sau:
uuur uur
uuur
uur
uur
H1. So sánh OM , OA ?
OM mOA nOB ;
16
Giáo án Hình học 10 cơ bản - kì II
Tổ Toán - Tin
uuur 1 uuu
r
1
uuur uur
Đ1. OM OA m ; n 0
2
2
H2. So sánh MN , AB ?
uuuu
r 1 uuu
r
Đ2. MN AB
2
1
1
m ;n
2
2
uuu
r
uur
uuu
r uuu
r uur
H3. Phân tích BC theo AB , Đ3. BC AC AB
uuu
r
uu
r uur uuu
r uur
BI IC AC AB
AC ?
uu
r uuu
r uur uu
r
BI AC AB CI
Trường THPT Phú Xuyên A
uuur
uur
uur
MN mOA nOB ;
uuu
r
uur
uur
AN mOA nOB ;
uuur
uur
uur
MB mOA nOB
4. Cho ABC. Gọi I là điểm thoả
uur 1 uur
uur
CI CA . Phân tích BI theo
4
uur uuu
r
AB, AC .
uur 3 uuu
r uur
BI AC AB
4
Hoạt động 3: Luyện tập chứng minh ba điểm thẳng hàng
5. Cho ABC, trung tuyến AM, I
10'
là trung điểm AM, K là điểm thoả
uuu
r 1 uuu
r
AK AC . Chứng minh B, I, K
3
uur uuu
r
uur
uuu
r
uur
thẳng hàng.
H1. Biểu diễn BI , BK theo Đ1. BI 1 BC 1 BA
uuu
r uur
4
2
BC , BA ?
uuu
r 1 uuu
r 2 uur
BK BC BA
3
3
uuu
r 4 uur
BK BI
3
4. Củng cố
Nhấn mạnh:
– Các hệ thức trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác.
– Cách vận dụng các hệ thức vectơ để giải toán.
5. Bài tập về nhà
Bài 1: Cho tam giác ABC,
tuyến. I là trung điểm của AM.
uu
r có
uur AM
uur là trung
r
a) Chứng minh: 2 IA IB IC 0 .
uuu
r uuu
r uuur
uur
b) Với điểm O bất kỳ, chứng minh: 2OA OB OC 4OI .
Bài 2: Cho hình bình hànhuu
ABCD.
u
r uuur uuur
uuur
a) Chứng minh rằng: AB AC AD 2 AC .
uuur uuu
r uuur uuur
b) Xác định điểm M thoả mãn điều kiện: 3 AM AB AC AD .
uuur 1 uuu
r
Bài 3: Cho hình bình hành ABCD. Trên BC lấy điểm H, trên BD lấy điểm K sao cho: BH BC ,
5
uuur 1 uuur
BK BD Chứng minh: A, K, H thẳng hàng
6
6. Ghi chú
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
Giáo án Hình học 10 cơ bản – Kì I
17
Trường THPT Phú Xuyên A
Tổ Toán – Tin
.......................................................................................................................................................................
Tên bài dạy:
CHƯƠNG I: VECTƠ
Tiết 12 – H9: KIỂM TRA 1 TIẾT
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- Củng cố các khái niệm cơ bản nhất đã học: Tổng, hiệu các vectơ, tích của vectơ với 1 số.
2. Kĩ năng:
- Các qui tắc ba điểm, qui tắc hình bình hành; điều kiện 2 vectơ cùng phương, 3 điểm thẳng hàng, …
3. Thái độ:
- Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với vấn đề vectơ.
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
- Giáo viên: Giáo án. Đề kiểm tra.
- Học sinh: Ôn tập toàn bộ kiến thức đã học
III. MA TRẬN ĐỀ:
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Chủ đề
Tổng
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
1
1
1
Định nghĩa vectơ
2,5
0,5
0,5
1,5
Tổng và hiệu của hai 1
1
1
1
4
vectơ
0,5
0,5
1,5
1,5
Tích của vectơ với một 2
2
1
3,5
số
0,5
0,5
1,5
Tổng
2,0
2,0
4,5
1,5
10,0
IV. NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA:
A. Phần trắc nghiệm: (4 điểm) Chọn câu trả lời đúng nhất.
Câu 1. Cho tứ giác ABCD. Số các vectơ khác vectơ–không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của tứ
giác bằng:
A. 20
B. 16
C. 12
D. 6
uur uur
Câu 2. Xác định vị trí của 3 điểm A, B, C thoả hệ thức: AB CA
A. C trùng B
B. ABC cân
C. A trùng B
D. A là trung điểm của BC.
Câu 3. Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây là đúng:
uur uuu
r uuu
r
uur uuu
r uuu
r
uur uuu
r uur
uur uuu
r
A. AB AD AC
B. AB AC AD
C. AB BC CA
D. AB CD
Câu 4. Cho ABC có trọng tâm G. M là một điểm tuỳ ý. Đẳng thức nào sau đây là đúng:
uuu
r uuur uuur r
uuur uuur uuur
uuur
A. MA MB MC 0
B. AM BM CM 3GM
uur uuu
r
uuu
r
uuu
r uuur
uuur
C. AB AC 2 AG
D. MA MB 2 MG
Câu 5. Chọn khẳng định đúng
A. Hai vectơ có giá vuông góc thì cùng phương
B. Hai vectơ cùng phương thì giá của chúng song song
C. Hai vectơ đều ngược hướng với vectơ thứ ba thì cùng hướng
D. Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng
Câu 6. Cho ba điểm phân biệt A, B,C. Khi đó:
uuur
A. Điều kiện cần và đủ để A,B,C thẳng hàng là AB cùng phương AC
B. Điều kiện đủ để A,B,C thẳng hàng là với mọi M, MA cùng phương với AB
C. Điều kiện cần A,B,C thẳng hàng là với mọi M, MA cùng phương với AB
18
Giáo án Hình học 10 cơ bản - kì II
Tổ Toán - Tin
uuur
D. Điều kiện cần và đủ để A,B,C thẳng hàng là AB = AC
Câu 7. Cho ABC, M là trung điểm BC. Đẳng thức nào sau đây sai?
uuuur uuuur uuuur
uuuur uuuur
uuuuur
uuuuur uuuuur r
A. MB MC 0
B. AC CB BA
C. AB AC 2AM
Trường THPT Phú Xuyên A
uuuu
r uuur uuur
D. BA BC AC
1
.BC. Hãy chọn đẳng thức đúng
4
uuuur 1 uuuur 1 uuuur
uuuur 3 uuuur 1 uuuur
uuuur 1 uuuur 3 uuuur
B. AE .AB . AC C. AE . AB . AC D. AE . AB . AC
3
5
4
4
4
4
Câu 8. Cho ABC, E là điểm trên cạnh BC sao cho BE =
uuuur
uuuur
uuuur
A. AE 1.AB 3.AC
B. Phần tự luận: (6 điểm)
uuur
uuur
Câu 9. (3 điểm) Cho ABC và điểm M thoả hệ thức: BM 2 MC .
uuur 1 uur 2 uuu
r
a) Chứng minh rằng:
AM AB AC
3
3
b) Gọi BN là trung tuyến của ABC, I là trung điểm của BN. Chứng minh:
uuu
r
uuur uuur
uur
MA 2 MB MC 4 MI .
Câu 10. (3 điểm) Cho ABC.
uu
r uur uur r
a) Xác định điểm I sao cho: IA 3IB 2 IC 0
b) Xác định điểm
uuur uuur r
3DB 2 DC 0
c) Chứng minh 3 điểm A, I, D thẳng hàng
V. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM:
A. Phần trắc nghiệm: Mỗi câu đúng 0,5 điểm
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
C
D
A
B
C
A
B
D
sao
cho:
Câu 8
C
B. Tự luận: Mỗi câu 3 điểm
uuur uur
uuu
r uuur
uuur
uuur
Câu 9: a) BM 2 MC AM AB 2( AC AM )
(0,5 điểm)
uuur uur
uuu
r
3 AM AB 2 AC
(0,5 điểm)
đpcm.
(0,5 điểm)
uuu
r uuur
uuur
uuur uuur
uur
b)
(0,5 điểm)
(0,5 điểm)
MA MC 2 MN
MB MN 2 MI
uuu
r
uuur uuur
uur
MA 2 MB MC 4 MI
(0,5 điểm)
uu
r uu
r uur r
uu
r uu
r
uu
r uur r
uu
r uu
r
uuu
r r
Câu 10: a) IA 3IB 2IC 0 IA IB 2 IB IC 0 IA IB 2CB 0 (0,25 điểm)
uur uur uuuur uur uur uuu
r r
uuu
r uuu
r r
uuu
r uuur
Gọi M là trung điểm của AB. Ta có: IA IB 2 IM IA IB 2CB 0 2 IM 2CB 0 IM BC
uuu
r uuur
(0,5 điểm)
Vậy I là điểm thỏa mãn IM BC (0,25 điểm)
uuu
r uuur r
uuu
r 2 uuur uuu
r uuur
b) 3DB 2 DC 0 DB DC DB P DC (0,25 điểm)
→ B nằm giữa D và C (0,25 điểm)
3
→ DB 2BC (0,25 điểm)
uur uuuu
r uuu
r 1 uuu
r uuu
r
uuur uuu
r uuur uuu
r uuu
r
c) AI AM MI AB CB (0,5 điểm)
AD AB BD AB 2CB (0,5 điểm)
2
uuur
uur
AD 2 AI A, I, D thẳng hàng (0,25 điểm)
VI. KẾT QUẢ KIỂM TRA:
0 – 3,4
3,5 – 4,9
5,0 – 6,4
6,5 – 7,9
8,0 – 10
Lớp
Sĩ số
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
10A11
10A12
10A14
6. Ghi chú
.......................................................................................................................................................................
Giáo án Hình học 10 cơ bản – Kì I
19
Trường THPT Phú Xuyên A
Tổ Toán – Tin
.......................................................................................................................................................................
Tên bài dạy:
CHƯƠNG I: VECTƠ
Tiết 13 – H10 - §4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (1/2)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- Hiểu khái niệm trục toạ độ, toạ độ của vectơ và của điểm trên trục.
- Biết khái niệm độ dài đại số của một vectơ trên trục và hệ thức Sa-lơ.
- Hiểu được toạ độ của vectơ đối với một hệ trục.
2. Kĩ năng:
- Xác định được toạ độ của điểm, của vectơ trên trục.
- Tính được độ dài đại số của một vectơ khi biết toạ độ hai đầu mút của nó.
3. Thái độ:
- Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với vấn đề vectơ.
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II. PHƯƠNG PHÁP - PHƯƠNG TIỆN
- Phương pháp: thuyết trình kết hợp vấn đáp gợi mở, giảng giải minh họa, hoạt động nhóm
- Phương tiện: SGK, hệ thống câu hỏi và bài tập, tranh vẽ, hình ảnh
III. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
- Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ hệ trục toạ độ.
- Học sinh: Ôn tập kiến thức đã học về vectơ và hệ trục toạ độ.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (3')
uuu
r
uur uuu
r
H. Cho hình bình hành ABCD, O là tâm. So sánh các vectơ AB AD và AO ?
uur uuu
r
uuu
r
Đ. AB AD 2 AO .
3. Bài mới
TG
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm trục toạ độ
1. Trục toạ độ
GV nêu khái niệm trục toạ
20' độ, toạ độ của vectơ, của điểm
Trục toạ độ (trục – trục số) là
trên trục. Minh hoạ bằng hình
một đường thẳng trên đó đã xác
r
vẽ.
định một điểm O và một vectơ i có
độ dài bằng 1.
GV hướng dẫn HS xác định
toạ độ của vectơ, của điểm trên
trục.
uur
uur
uur
AB (3) , BA 3 , OA 1
A(1), B(2)
uur uur uur
r
r
Đ1. AB OB OA b.i a.i
H1. Biểu
uur uur
OA, OB ?
20
diễn
uur
AB
theo
r
O: gốc toạ độ, i : vectơ đvị
r
Kí hiệu trục (O; i ) (trục xOx –
Ox).
Toạ độ của vectơ và của điểm
trên trục
r
r
+ Cho u , M nằm trên trục (O; i ) .
r
r
r
u (a) u a.i
uuur
r
M (m) OM m.i
+ Trên trục Ox, cho A(a), B(b). Gọi
I là trung điểm của AB.
Giáo án Hình học 10 cơ bản - kì II
- Xem thêm -