Trường THPT Hồng Đức
Giáo án tự chọn 11
-1-
GV : Nguyễn Văn Vĩnh
Ngaøy soaïn: 2/12/2012
Tiết 21-22-23-24
Bài : Giới hạn dãy số
I.Chuẩn kiến thức kỹ năng
1.Kiến thức
- Nhằm củng cố , khắc sâu và nâng cao các kiến thức về giới hạn của dãy số ,
giới hạn hàm số và tính liên tục của hàm số.
2.Kĩ năng.
- Biết làm các dạng bài tập liên quan đến Giới hạn của hàm số.
- Biết cách chứng minh tính liên tục của hàm số.
3. Tư duy_ Thái độ
- Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tiễn.
- Óc tư duy lô gíc.
- Cẩn thận chính xác trong việc làm và trình bày lời giải.
II . Chuẩn bị phơng tiện dạy học.
1)Thầy: SGK, SGV, SBT, Giáo án
2)Trò: Ôn tập các kiến thức đã học về giới hạn .
Đồ dùng học tập.
III.Gợi ý phơng pháp dạy học
-Sử dụng phơng pháp tổng hợp
IV.Tiến trình bài học
A.Các Hoạt động
Gồm 9 hoạt động là nhằm giải quyết các dạng bài toán về giới hạn và tính liên
tục của hàm số.
B. Phần thể hiện trên lớp .
1.ổn định lớp.
2.Bài mới
Tiết 21
Hoạt động 1
Bài tập 1.Tính các giới hạn sau :
a) Lim(
2n 2 3n 5
)
n2 1
1
Trường THPT Hồng Đức
Giáo án tự chọn 11
-2-
GV : Nguyễn Văn Vĩnh
3n3 2n 1
)
2 n 2 2n 3
2n 2 3n 5
Lim
(
)
c)
3n 1
2n 4 3n 1
d) Lim( 2
)
3n n 1
b) Lim(
GV hướng dẫn học sinh làm ý a)
Hoạt động của GV
Câu hỏi 1
Nhắc lại các giới hạn đặc biệt đã
học?
Câu hỏi 2
Xác định luỹ thừa bậc cao nhất
trong phân số?
Câu hỏi 3
Chia cả tử và mẫu cho n với luỹ
thừa cao nhất đó.và áp dụng các giới hạn
đặc biệt đã học để tính giới hạn của dãy
số trên?
Hoạt động của HS
+. HS trả lời
+. Là luỹ thừa 2
+.Chia cả tử và mẫu cho n 2 ta có :
� 3 5
�2 n n 2
2n 3n 5
Lim
Lim(
)=
�
n2 1
� 1 12
n
�
2
�
�
�=2
�
�
Gọi học sinh giải câu b)
ĐS : �
Gọi học sinh giải câu c)
Đs : 0
GV hướng dẫn học sinh làm câu d
Hoạt động của GV
Câu hỏi 1
Xác định luỹ thừa bậc cao nhất
trong phân số?
GV : Khi chia phân số cho n 2 thì trong
căn phải chia cho n 4 .
Câu hỏi 2
áp dụng tìm giới hạn câu d)
Hoạt động của HS
+. Là luỹ thừa 2
+.Chia cả tử và mẫu cho n 2 ta có :
3 1
2n 3n 1
n3 n 4 ) 2
Lim
(
Lim(
)=
1 1
3
3n 2 n 1
3 2
n n
4
2
2
Trường THPT Hồng Đức
Giáo án tự chọn 11
-3-
GV : Nguyễn Văn Vĩnh
Tiết 22
Hoạt động 2
Bài tập 2 : Tính tổng của các cấp số nhân lùi vô hạn sau
a)-2,1,-1/2,1/4,-1/8,…
b) 1,1/3,1/9,1/27,…
c) -1,1/10,-1/100,…
GV hướng dẫn học sinh làm ý a)
Hoạt động của GV
Câu hỏi 1
Nêu công thức tính tổng của một
cấp số nhân lùi vô hạn ?
Câu hỏi 2
Xác định công bội của dãy số ?
Câu hỏi 3
áp dụng tính tổng của cấp số
nhân trên?
Hoạt động của HS
u1
+. S = 1 q
+ q =-1/2
2
4
+. S = 1 1 =
3
2
+.Học sinh lên bảng làm ý b)
1
ĐS : S = 1 1
3
2
3
+Học sinh lên bảng làm ý c)
1
10
ĐS : S = 1 1
11
10
Hoạt động 3
Bài tập 3 : Tính các giới hạn sau :
a) Lim(n3 2n2 3)
b) Lim(n 4 2n 2 3)
c) Lim( 4n 2 3n 1 2n)
d) Lim( n2 3n 1 n)
3
Trường THPT Hồng Đức
Giáo án tự chọn 11
-4-
GV : Nguyễn Văn Vĩnh
Giải
Học sinh giải câu a)
Đs : + �
Học sinh giải câu b)
Đs : - �
GV hướng dẫn học sinh làm câu c)
Hoạt động của GV
Câu hỏi 1
Khi n dần tới � thì dãy số tiến
tới đâu?
Câu hỏi 2
Nêu cách khử dạng vô định này
và áp dụng tính giới hạn trên?
Hoạt động c ủa HS
+. Giới hạn dãy số có dạng vô định : �- �
+.Nhân chia volứi biểu thức liên hợp để
làm mất căn trên tử .
Nhân chia vơí biểu thức
( 4n 2 3n 1 2n) ta có
c) Lim( 4n 2 3n 1 2n)
= Lim(
( 4n 2 3n 1 2n).( 4n 2 3n 1 2n)
( 4n 2 3n 1 2n)
3n 1
) =�
= Lim(
2
( 4n 3n 1 2n)
)
GV: tương tự gọi học sinh lên bảng làm câu d)
Đs :
3
2
Tiết 23
Hoạt động 4
Bài 4 : Tính giới hạn của các dãy số sau :
x2 5x 6
x 3
x2 4
b) Lim
x �2 x 2 x 2
x2 x 6
c) Lim
x �2
x 3
a) Lim
x �3
4
Trường THPT Hồng Đức
Giáo án tự chọn 11
-5-
GV : Nguyễn Văn Vĩnh
Giải
GV hướng dẫn học sinh làm ý a)
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
Khi x � 3 thì tử số và mẫu số tiến +.Tử và mẫu cùng tiến tới 0 nên giưói hạn
0
tới mấy ?
có dạng .
0
Câu hỏi 2
Nêu cách khử dạng vô định
+.Phân tích tử số và mẫu số về tích của
các nhị thức để khử nghiệm x =3 .
0
?
0
Câu hỏi 3
áp dụng tính giới hạn trên ?
+.Ta có :
( x 3).( x 2)
x2 5x 6
Lim
=
x �3
x �3
x3
x 3
= Lim( x 2) 1
Lim
x �3
GV gọi học sinh làm câu b)
ĐS :
4
3
Gv gọi học sinh làm câu c)
Đs : -8
Hoạt động 5
Bài tập 5 : Cho hàm số
�x 2 7 x 12
, x �3
�
f ( x) � x 3
�
2 x 5, x 3
�
f ( x ) , Lim f ( x ) và Lim f ( x ) nếu có
Tính Lim
x � x
x �x
x�x
GV hướng dẫn học sinh làm
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
f ( x ) =L � Lim f ( x ) = Lim f ( x) =L
Nêu điều kiện để hàm số có giới +. Lim
x� x
x�x
x �x
hạn?
Câu hỏi 2
f ( x) ?
Tính giới hạn trái Lim
x 2 7 x 12
( x 3)( x 4)
x�x
Lim
f
(
x
)
Lim
+. x� x
= Lim
Câu hỏi 3
x �3
( x 4) 1
= Lim
x �3
x3
x �3
x3
5
Trường THPT Hồng Đức
Giáo án tự chọn 11
-6-
f ( x) ?
Tính giới hạn phải Lim
x �x
Câu hỏi 4
So sánh hai giới hạn và kết
luận ?
GV : Nguyễn Văn Vĩnh
f ( x ) = Lim(2 x 5) =1
+. Lim
x �x
x�x
f ( x ) �Lim f ( x ) nên không tồn tại
+ vậy Lim
x�x
x �x
f ( x)
giới hạn Lim
x�x
Hoạt động 6
Bài 6 : Tính các giới hạn sau :
�2 x 3 �
a) Lim
�
�
x �3 �x 3 �
�2 x 3 �
�
�x 2 �
�3 2 x �
c) Lim
�
�
x �3 �x 3 �
b) Lim
�
x �2
GV hướng dẫ học sinh làm ý a)
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
Khi x � 3 tử số và mẫu số tiến
+.Tử số tiến tới 9 , mẫu số tiến tới 0 .
tới giái trị nào ?
Câu hỏi 2
Xác định dấu của mẫu số khi x
+.x � 3 nghĩa là x<3 nên x-3 < 0.
� 3 ?
Câu hỏi 3
Kết luận về giới hạn của dãy số ?
�2 x 3 �
Vậy Lim
= �
�
�
x �3
�x 3 �
GV gọi học sinh lên bảng làm ý b)
Đs : �
GV gọi học sinh lên bảng làm ý b)
Đsố : �
Hoạt động 7
Bài 7 : Tính các giới hạn sau
( x 3 2 x 3)
a) xLim
� �
(2 x 4 x 3 5)
b) xLim
� �
6
Trường THPT Hồng Đức
Giáo án tự chọn 11
-7-
GV : Nguyễn Văn Vĩnh
(2 x 3 3x 2 6)
c) xLim
� �
Hoạt động của GV
Câu hỏi 1
Nêu các giới hạn đặc biệt của
hàm số dần tới vô cực ?
Câu hỏi 2
Nêu quy tắc tính giới hạn tích
f(x).g(x) ?
Câu hỏi 3
Đưa x3 ra làm nhân tử chung
hãy tính giới hạn của hàm số ?
Hoạt động của HS
+. HS trả lời
+.HS trả lời
( x 3 2 x 3) = Lim x 3 (1 22 33 ) = �
+. xLim
� �
x � �
x
x
GV gọi học sinh lên làm ý b)
Đs : �
GV gọi học sinh lên làm ý b)
Đs : �
Tiết 24
Hoạt động 8
Bài tập 8 : Xét tính liên tục của hàm số y= f(x) tại x0 = 2 biết :
�x 3 8
, x �2
�
f(x) = �x 2
�
5, x 2
�
GV hướng dẫn học sinh làm :
Hoạt động của GV
Câu hỏi 1
Nêu điều kiện để hàm số liên tục
tại một điểm ?
Câu hỏi 2
Tính các giới hạn của hàm số ?
Câu hỏi 3
Kết luận ?
Hoạt động của HS
+. HS trả lời .
(
+. Lim
x �2
x3 8
) Lim( x 2 2 x 4) 12
x �2
x2
7
Trường THPT Hồng Đức
Giáo án tự chọn 11
-8(
+.Vậy Lim
x �2
GV : Nguyễn Văn Vĩnh
x3 8
) �f (2) nên hàm số gián
x2
đoạn tại x= 2.
Hoạt động 9
Bài 9 : Chứng minh rằng các phương trình sau có ít nhất một nghiệm :
a) 2 x3 6 x 1 0
b) cos x x
GV hướng dẫn học sinh làm ý a)
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
Nêu ĐL3 về điều kiện tồn tại
+. Học sinh trả lời
nghiệm của phương trình ?
Câu hỏi 2
Tìm các khoảng (a;b) mà tại đấy +. Xét trên khoảng (0 ;1) có : f(0).f(1)=1.
f(a).f(b) < 0 ?
(-3) <0 nên hàm số có nghiệm trong
khoảng (0;1).
+. Xét trên khoảng (1 ;2) có :
f(1).f(2)=(-3).11 <0 nên hàm số có
nghiệm trong khoảng (1;2).
Câu hỏi 3
Vậy phương trình 2 x3 6 x 1 0 có ít nhất
Kết luận ?
hai nghiệm thuộc các khoảng (0;1) và
(1;2) .
GV gọi HS làm ý b)
2
Đs: Có nghiệm trong (0; ).
3.Củng cố
- Nhắc lại các kiến thức chính của chương :
+.Cách tính giới hạn của dãy số.
+.Các giới hạn đặc biệt của dãy số.
+.Định lí về giưói hạn dãy số.
+.Cách tính giưói hạn của hàm số.
+.Tính liên tục của hàm số.
+.Định lí về điều kiện tồn tại nghiệm của PT
4.Bài tập
- Hoàn thiện các bài đã chữa vào vở .
8
Trường THPT Hồng Đức
Giáo án tự chọn 11
-9-
GV : Nguyễn Văn Vĩnh
----------------------------------------------------------------------------------------------
9
Trường THPT Hồng Đức
Giáo án tự chọn 11
- 10 -
GV : Nguyễn Văn Vĩnh
Ngaøy soaïn: 15/12/2012
Tiết 25-26
TỰ CHỌN PHẦN
Giới hạn của hàm số
I.Chuẩn kiến thức kỹ năng
1.Kiến thức
- Nhằm củng cố, khắc sâu và nâng cao các kiến thức về giới hạn của hàm số, và tính
liên tục của hàm số.
2.Kĩ năng.
- Biết làm các dạng bài tập liên quan đến Giới hạn của hàm số.
- Biết cách chứng minh tính liên tục của hàm số.
3. Tư duy_ Thái độ
- Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tiễn.
- óc tư duy lô gíc.
- Cẩn thận chính xác trong việc làm và trình bày lời giải.
II . Chuẩn bị phơng tiện dạy học.
1)Thầy: SGK, SGV, SBT, Giáo án
2)Trò: Ôn tập các kiến thức đã học về giới hạn .
Đồ dùng học tập.
III.Gợi ý phơng pháp dạy học
-Sử dụng phơng pháp tổng hợp
IV.Tiến trình bài học
A.Các Hoạt động
Gồm 9 hoạt động là nhằm giải quyết các dạng bài toán về giới hạn và tính liên
tục của hàm số.
B. Phần thể hiện trên lớp .
1.ổn định lớp.
2.Bài mới
Tiết 25
Hoạt động 1
Bài 4 : Tính giới hạn của các dãy số sau :
10
Trường THPT Hồng Đức
Giáo án tự chọn 11
- 11 -
GV : Nguyễn Văn Vĩnh
x2 5x 6
x 3
x2 4
Lim
b) x �2 2
x x2
x2 x 6
c) Lim
x �2
x 3
a) Lim
x �3
Giải
GV hướng dẫn học sinh làm ý a)
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
Khi x � 3 thì tử số và mẫu số tiến +.Tử và mẫu cùng tiến tới 0 nên giưói hạn
0
tới mấy ?
có dạng .
0
Câu hỏi 2
Nêu cách khử dạng vô định
+.Phân tích tử số và mẫu số về tích của
các nhị thức để khử nghiệm x =3 .
0
?
0
Câu hỏi 3
áp dụng tính giới hạn trên ?
+.Ta có :
( x 3).( x 2)
x2 5x 6
Lim
=
x �3
x �3
x3
x 3
= Lim( x 2) 1
Lim
x �3
GV gọi học sinh làm câu b)
ĐS :
4
3
Gv gọi học sinh làm câu c)
Đs : -8
Hoạt động 2
Bài tập 5 : Cho hàm số
�x 2 7 x 12
, x �3
�
f ( x) � x 3
�
2 x 5, x 3
�
f ( x ) , Lim f ( x ) và Lim f ( x ) nếu có
Tính Lim
x � x
x �x
x�x
GV hướng dẫn học sinh làm
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
11
Trường THPT Hồng Đức
Giáo án tự chọn 11
- 12 -
GV : Nguyễn Văn Vĩnh
Câu hỏi 1
f ( x ) =L � Lim f ( x ) = Lim f ( x) =L
Nêu điều kiện để hàm số có giới +. Lim
x� x
x�x
x �x
hạn?
Câu hỏi 2
f ( x) ?
2
Tính giới hạn trái Lim
x�x
f ( x ) = Lim x 7 x 12 Lim ( x 3)( x 4)
+. Lim
x�x
Câu hỏi 3
f ( x) ?
Tính giới hạn phải Lim
x �x
Câu hỏi 4
So sánh hai giới hạn và kết
luận ?
x �3
( x 4) 1
= Lim
x �3
x3
x �3
x3
f ( x ) = Lim(2 x 5) =1
+. Lim
x �x
x�x
f ( x ) �Lim f ( x ) nên không tồn tại
+ vậy Lim
x�x
x �x
f ( x)
giới hạn Lim
x�x
Hoạt động 3
Bài 6 : Tính các giới hạn sau :
2x 3
�
�
a) Lim
�
�
x �3 �x 3 �
�2 x 3 �
�
�x 2 �
�3 2 x �
c) Lim
�
�
x �3 �x 3 �
b) Lim
�
x �2
GV hướng dẫ học sinh làm ý a)
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
Khi x � 3 tử số và mẫu số tiến
+.Tử số tiến tới 9 , mẫu số tiến tới 0 .
tới giái trị nào ?
Câu hỏi 2
Xác định dấu của mẫu số khi x
+.x � 3 nghĩa là x<3 nên x-3 < 0.
� 3 ?
Câu hỏi 3
Kết luận về giới hạn của dãy số ?
�2 x 3 �
Vậy Lim
= �
�
�
x �3
�x 3 �
GV gọi học sinh lên bảng làm ý b)
Đs : �
GV gọi học sinh lên bảng làm ý b)
Đsố : �
12
Trường THPT Hồng Đức
Giáo án tự chọn 11
- 13 -
GV : Nguyễn Văn Vĩnh
Hoạt động 4
Bài 7 : Tính các giới hạn sau
( x 3 2 x 3)
a) xLim
� �
(2 x 4 x 3 5)
b) xLim
� �
(2 x 3 3x 2 6)
c) xLim
� �
Hoạt động của GV
Câu hỏi 1
Nêu các giới hạn đặc biệt của
hàm số dần tới vô cực ?
Câu hỏi 2
Nêu quy tắc tính giới hạn tích
f(x).g(x) ?
Câu hỏi 3
Đưa x3 ra làm nhân tử chung
hãy tính giới hạn của hàm số ?
Hoạt động của HS
+. HS trả lời
+.HS trả lời
( x 3 2 x 3) = Lim x 3 (1 22 33 ) = �
+. xLim
� �
x � �
x
x
GV gọi học sinh lên làm ý b)
Đs : �
GV gọi học sinh lên làm ý b)
Đs : �
Tiết 26
Hoạt động 5
Bài tập 8 : Xét tính liên tục của hàm số y= f(x) tại x0 = 2 biết :
�x 3 8
, x �2
�
f(x) = �x 2
�
5, x 2
�
GV hướng dẫn học sinh làm :
Hoạt động của GV
Câu hỏi 1
Nêu điều kiện để hàm số liên tục
tại một điểm ?
Hoạt động của HS
+. HS trả lời .
13
Trường THPT Hồng Đức
Giáo án tự chọn 11
- 14 -
Câu hỏi 2
Tính các giới hạn của hàm số ?
Câu hỏi 3
Kết luận ?
(
+. Lim
x �2
GV : Nguyễn Văn Vĩnh
x3 8
) Lim( x 2 2 x 4) 12
x �2
x2
x3 8
(
) �f (2) nên hàm số gián
+.Vậy Lim
x �2 x 2
đoạn tại x= 2.
Hoạt động 6
Bài 9 : Chứng minh rằng các phương trình sau có ít nhất một nghiệm :
a) 2 x3 6 x 1 0
b) cos x x
GV hướng dẫn học sinh làm ý a)
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
Nêu ĐL3 về điều kiện tồn tại
+. Học sinh trả lời
nghiệm của phương trình ?
Câu hỏi 2
Tìm các khoảng (a;b) mà tại đấy +. Xét trên khoảng (0 ;1) có : f(0).f(1)=1.
f(a).f(b) < 0 ?
(-3) <0 nên hàm số có nghiệm trong
khoảng (0;1).
+. Xét trên khoảng (1 ;2) có :
f(1).f(2)=(-3).11 <0 nên hàm số có
nghiệm trong khoảng (1;2).
Câu hỏi 3
Vậy phương trình 2 x3 6 x 1 0 có ít nhất
Kết luận ?
hai nghiệm thuộc các khoảng (0;1) và
(1;2) .
GV gọi HS làm ý b)
2
Đs: Có nghiệm trong (0; ).
3.Củng cố
- Nhắc lại các kiến thức chính của chương :
+.Cách tính giới hạn của dãy số.
+.Các giới hạn đặc biệt của dãy số.
+.Định lí về giưói hạn dãy số.
+.Cách tính giưói hạn của hàm số.
+.Tính liên tục của hàm số.
+.Định lí về điều kiện tồn tại nghiệm của PT
14
Trường THPT Hồng Đức
Giáo án tự chọn 11
- 15 -
GV : Nguyễn Văn Vĩnh
4.Bài tập
- Hoàn thiện các bài đã chữa vào vở .
----------------------------------------------------------------------------------------------
15
Trường THPT Hồng Đức
Giáo án tự chọn 11
- 16 -
GV : Nguyễn Văn Vĩnh
Ngaøy soaïn: 17/12/2012
Tieát: 27-28
§1: BAØI TAÄP VECTƠ TRONG KH«NG GIAN
--------
I/ Chuaån kieán thöùc kyõ naêng :
1) Kieán thöùc : - Hieåu ñöôïc caùc khaùi nieäm, caùc pheùp toaùn veà vectô trong
khoâng gian
2) Kyõ naêng : - Xaùc ñònh ñöôïc phöông, höôùng, ñoä daøi cuûa vectô trong khoâng
gian.
- Thöïc hieän ñöôïc caùc pheùp toaùn vectô trong maët phaúng vaø trong khoâng gian.
3) Tö duy : - Phaùt huy trí töôûng töôïng trong khoâng gian, reøn luyeän tö duy
loâgíc
4) Thaùi ñoä : Caån thaän trong tính toaùn vaø trình baøy . Qua baøi hoïc HS bieát
ñöôïc toaùn hoïc coù öùng duïng trong thöïc tieãn
II/ Phöông tieän daïy hoïc :
- Giaùo aùn , SGK ,STK , phaán maøu. Baûng phuï . Phieáu traû lôøi caâu hoûi
III/ Phöông phaùp daïy hoïc :
- Thuyeát trình vaø Ñaøm thoaïi gôïi môû.
- Nhoùm nhoû , neâu VÑ vaø PHVÑ
IV/ Tieán trình baøi hoïc vaø caùc hoaït ñoäng :
Hoaït ñoäng 1 : Kieåm tra baøi cuõ
HÑGV
-Theá naøo laø hai vectô
cuøng phöông?
-BT1/SGK/91 ?
-Theá naøo laø hai vectô
baèng nhau ? Qui taéc tam
giaùc ?
-BT2/SGK/91 ?
Tieát: 27
HÑHS
-Leân baûng traû lôøi
-Taát caû caùc HS coøn laïi
traû lôøi vaøo vôû nhaùp
-Nhaän xeùt
NOÄI DUNG
BT1/SGK/91 :
BT2/SGK/91 :
uuu
r uuuuu
r uuuur uuu
r uuur uuuu
r uuuu
r
a) AB B ' C ' DD ' AB BC CC ' AC '
uuur uuuuu
r uuuuur uuur uuuur uuuuur uuur
D ' D B ' D ' BD DD ' D ' B ' BB '
b) uBD
uur uuur uuur uuuur
AC BA ' DB C ' D
uur uuuu
r uuuuur uuuur uuu
r r
c) uAC
CD ' D ' B ' B ' A AA 0
16
Trường THPT Hồng Đức
Giáo án tự chọn 11
- 17 -
GV : Nguyễn Văn Vĩnh
Hoaït ñoäng 2 : BT3,4/SGK/91,92
HÑGV
-BT3/SGK/91 ?
-Caùch chöùng minh ñaúng
thöùc vectô?
-Goï
i Orlaø taâum
hbhr ABCD
uur uuu
ur uuu
- SA SC ?, SB SD ?
-Keát luaän ?
HÑHS
-Traû lôøi
-Trình baøy baøi giaûi
-Nhaän xeùt
-Chænh söûa hoaøn thieän
-Ghi
nhaä
n kieá
n thöùc r uuur
uur uuu
r
uuu
r uur uuu
- SA SC 2SO, SB SD 2 SO
NOÄI DUNG
BT3/SGK/91 :
BT4/SGK/92 :
A
uuuu
r uuur uuur uuur
-BT4/SGK/92 ?
- MN MA AD DN
uuuu
r uuur uuur uuur
MN MB BC CN
-Theo qui taéc tam giaùc
uuuu
r uuur uuur
uuuu
r
2MN AD BC
taùch MN thaønh ba vectô
- uuuur 1 uuur uuur
naøo coäng laïi ?
� MN AD BC
2
-Coäng veá vôùi veá ta ñöôïc
ñaûng thöùc naøo ? Keát luaän
?
-b) töông töï ?
M
D
B
N
C
Hoaït ñoäng 3 : BT5/SGK/92
HÑGV
-BT5/SGK/92 ?
-Qui taéc hbh, hình hoäp ?
-Ñeà cho gì ? Yeâu caàu gì ?
-a)Ta coù :
uuur uuu
r uuur uuur
AE AB AC AD
Maø
uuur uuur uuur uuur uuur
AB AC AD AG AD
HÑHS
-Traû lôøi
-Trình baøy baøi giaûi
-Nhaän xeùt
-Chænh söûa hoaøn thieän
-Ghi nhaän kieán thöùc
uuur uuu
r uuur uuur
-b) Ta coù : AF AB AC AD
Maø
NOÄI DUNG
BT5/SGK/92
B
A
G
C
E
D
17
Trường THPT Hồng Đức
Giáo án tự chọn 11
- 18 uuu
r uuur
uuur
GV : Nguyễn Văn Vĩnh
uuur uuur
uuur
Vôùi G laø ñænh coøn laïi hbh AB AC AD AG AD DG
uuur uuur
ABGC vì
Vaäy AF DG neân F laø ñænh
uuur uuu
r uuur
AG AB AC
coøn laïi hbh ADGF
uuur uuur uuur
Vaäy AE AG AD vôùi E
laø ñænh coøn laïi hbh
AGED . Do ñoù AE laø
ñöôøng cheùo hình hoäp coù
ba caïnh AB, AC, AD
Tieát: 28
Hoaït ñoäng 4 : BT6-10/SGK/92
HÑGV
-BT6/SGK/92 ?
-Qui taéc tam giaùc ?
-Ñeà cho gì ? Yeâu caàu gì ?
uuur uuur uuu
r
DA DG GA
-a)Ta
coù
:
uuur uuur uuu
r uuur uuur uuur
DB DG GB, DC DG GC
-Coäng veá vôùi veá ba ñaúng
thöùc vectô treân ?
uuu
r uuu
r uuur
GA GB GC ?
-Keát luaän ?
-BT7/SGK/92 ?
-Ñeà cho gì ? Yeâu caàu gì ?
-Qui taéc hbh ?
-Vôùi P baát kyø trong khoâng
gian theo qui taéc tröø hai
vectô ta ñöôïc gì ?
- Coäng veá vôùi veá boán ñaúng
thöùc vectô treân ?
-Döïa keát quaû caâu a) keát
luaän ?
-BT8/SGK/92 ?
HÑHS
-Traû lôøi
-Trình baøy baøi giaûi
-Nhaän xeùt
-Chænh söûa hoaøn thieän
-Ghi nhaän kieán thöùc
uuur uur r
IN 0
- IM
uuur uu
r uur uur uur uur
- 2 IM IA IC , 2 IN IB ID
uuur uur r
2
- IM IN 0
uu
r uur uur uur r
- IA IC IB ID 0
BT7/SGK/92
A
M
I
D
C
N
B
BT9/SGK/63
uu
r uuu
r uur uur uuu
r uur
IA PA PI , IB PB PI
- uur uuur uur uur uuur uur
IC PC PI , ID PD PI
S
uuuur uuur uuuu
r uuur uuur uuu
r
B ' C AC AB ' AC AA ' AB
- r r r
c ab
uuuu
r uuuu
r uuu
r uuur uuur uuu
r
BC ' AC ' AB AA ' AC AB
- r r r
a c b
NOÄI DUNG
BT6/SGK/92
M
A
C
B
N
BT10/SGK/63
-Trình baøy baøi giaûi
18
Trường THPT Hồng Đức
Giáo án tự chọn 11
-Ñeà cho gì ? Yeâu caàu gì ?
-BT9/SGK/92 ?
-Ñeà cho gì ? Yeâu caàu gì ?
-Qui taéc tam giaùc ?
- 19 -
GV : Nguyễn Văn Vĩnh
-Nhaän xeùt
-Chænh söûa hoaøn thieän
-Ghi nhaän kieán thöùc
B
C
D
A
K
I
G
F
E
H
-BT10/SGK/92 ?
-Ñeà cho gì ? Yeâu caàu gì ?
-Theá naøo laø ba vectô ñoàng
phaúng ?
Cuûng coá :
Caâu 1: Noäi dung cô baûn ñaõ ñöôïc hoïc ?
Daën doø : Xem baøi vaø BT ñaõ giaûi
Xem tröôùc baøi “HAI ÑÖÔØNG THAÚNG VUOÂNG GOÙC”
19
Trường THPT Hồng Đức
Giáo án tự chọn 11
Ngày soạn :
Tiết 29-30-31
- 20 -
GV : Nguyễn Văn Vĩnh
20/12/2012
VÉC TƠ . QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN
I.Chuẩn kiến thức kỹ năng
1.Kiến thức
- Nhằm củng cố , khắc sâu và nâng cao các kiến thức về véc tơ và các bài toán
về quan hệ vuông góc trong không gian.
2.Kĩ năng.
- Biết làm các dạng bài tập liên quan đến véc tơ và các bài toán về quan hệ
vuông góc trong không gian.
- Biết cách chứng minh đường thẳng vuông góc với đt , mặt phẳng và hai mặt
phẳng cuông góc.
- Xác định được góc giữa hai đường thẳng , góc giữa đường thẳng và mặt phẳng,
góc giữa hai mặt phẳng
3. Tư duy_ Thái độ
- Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tiễn.
- Óc tư duy lô gíc.
- Cẩn thận chính xác trong việc làm và trình bày lời giải.
II . Chuẩn bị phương tiện dạy học.
1)Thầy: SGK, SGV, SBT, Giáo án
2)Trò: Ôn tập các chương III .
Đồ dùng học tập.
III.Gợi ý phương pháp dạy học
-Sử dụng phơng pháp tổng hợp
IV.Tiến trình bài học
A.Các Hoạt động
Gồm 9 hoạt động là nhằm giải quyết các dạng bài toán véc tơ và các bài toán về
quan hệ vuông góc trong không gian.
B. Phần thể hiện trên lớp .
1.ổn định lớp.
2.Bài mới
Tiết 29
Hoạt động 1
Bài tập 1 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành . Chứng minh
rằng :
uur uuu
r uur uuu
r
SA SC SB SD
20
- Xem thêm -