Hình học 10_HKI
Ngày dạy:
Tuần: 1
Chương I
Tiết 1
VECTƠ
§1 CÁC ĐỊNH NGHĨA
1. Mục tiêu:
1.1 Kiến thức:
+ Hiểu khái niệm vectơ, vectơ – không, độ dài 2 vectơ, hai vectơ cùng phương, hai vectơ
bằng nhau.
+ Biết được vectơ – không cùng phương và cùng hướng với mọi vectơ.
1.2 Kĩ năng:
+ Biết chứng minh 2 vectơ bằng nhau.
uuur r
r
+ Khi cho trước điểm A và a , dựng được điểm B sao cho AB a
1.3 Thái độ: reøn luyeän tính caån thaän, tích cöïc hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh, lieân heä ñöôïc kieán thöùc
vaøo trong thöïc teá.
2. Trọng tâm:
- Vectơ.
- Vectơ cùng hướng, ngược hướng.
3. Chuaån bò:
- Giaùo vieân: giaùo aùn, phaán maøu, baûng phuï, thöôùc.
- Hoïc sinh: xem bài trước, bảng phụ theo nhóm.
4. Tieán trình dạy hoïc:
4.1 Ổn định tổ chức: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
4.2 Kiểm tra miệng: giới thiệu chương.
4.3 Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Hoaït ñoäng 1: ñònh nghóa vectô
Giaùo vieân höôùng daãn hoïc sinh naém ñn
cuûa vec tô
Quan saùt hình 1.1 trang 4 SGK caùc muõi
teân trong hình bieåu dieãn höôùng chuyeån
ñoäng cuûa oâ toâ vaø maùy bay
A
B
Nội dung bài học
I. KHAÙI NIEÄM VEÙCTÔ :
Cho ñoaïn thaúng AB. Neáu ta choïn A laøm ñieåm ñaàu,
điểm B laøm ñieåm cuoái thì ñoaïn thaúng AB coù ñònh
höôùng töø A ñeàn B. Ta noùi AB laø ñoaïn thaúng coù ñònh
höôùng
1. Ñònh nghóa :
Veùctô laø ñoaïn thaúng coù ñònh höôùng (qui ñònh thöù töï
2 ñaàu muùt).
Vec tô coù ñieåm ñaàu A ,ñieåm cuoái B ñöïôc Kyù hieäu laø
- GV: Theá naøo laø ñoä daøi cuûa moät vaø ñoïc laø “ vec tô AB”
AB
vectô?
A
B
urr uu
r
- HS: độ dài của vectơ là khoảng cách
a,b, x.. khi khoâng caàn chæ
Vec
tô
ø
coø
n
ñöôï
c
kyù
hieä
u
laø
giữa điểm đầu và điểm cuối.
roõ ñieåm ñaàu vaø ñieåm cuoái cuûa noù
2. Vec tô cuøng phöông, vectô cuøng höôùng
Ñöôøng thaúng ñi qua ñieåm ñaàu vaø ñieåm cuoái cuûa moät
vectô ñöôïc goïi laø giaù cuûa vectô ñoù
Hoaït ñoäng 2:
Ñònh nghóa : Hai vectô ñöôïc goïi laø cuøng phöông neáu
- GV: vectô cuøng phöông, cuøng höôùng
giaù cuûa chuùng song song hoaëc truøng nhau
Giuùp hs hieåu veà kyù hieäu vectô AB
vaø
� ��
Hình 1: hai vectô AB
vaø CD
ngöôïc höôùng
��
�
a
� ��
Hình
2:
hai
vectô
vaø PQ cuøng höôùng
MN
Gv cho hs naém khaùi nieäm hai vectô
Vaäy hai vec tô cuøng phöông thì chuùng coù theå cuøng
cuøng phöông cuøng höôùng
� ��
Trang 1
Hình học 10_HKI
B
N
C
Hình 1
A
höôùng hoaëc ngöôïc höôùng.
Nhaän xeùt : ba ñieåm A ,B ,C thaúng haøng khi vaø chæ
M
D P
Q
D
��
khi hai vectô AB
vaø �AC
cuøng phöông.
��
Thaät vaäy : Neáu hai Vectô AB
vaø �AC
cuøng phöông thì
hai ñöôøng thaúng AB vaø AC song song hoaëc truøng
- GV: Khaúng ñònh sau ñuùng hay sai :
nhau vaø vì coù chung ñieåm A neân chuùng phaûi truøng
Neáu 3 ñieåm phaân bieät A,B,C thaúng nhau. Vaäy 3 ñieåm A,B,C thaúng haøng
Hình 2
��
haøng thì hai AB
vaø �AC
cuøng höùông
- HS: trả lời
Nguôïc laïi neáu 3 ñieåm A, B, C thaúng haøng thì hai AB
��
vaø �AC
coù giaù truøng nhau neân chuùng song song hoaëc
truøng nhau.
3. Hai vectô baèng nhau
Moãi vectô coù moät ñoä daøi, ñoù laø khoaûng caùch cuûa
Hoaït ñoäng 3:
uuur
m cuoái vectô ñoù. Ñoä daøi vectô AB
- GV: Vôùi hai ñieåm A vaø B xaùc ñònh ñieåm ñaàu vaø ñieåu
uur
uuur
ñöôïc maáy ñoaïn thaúng ? maáy vectô ?
ñöôïc kyù hieäu laø AB , AB = AB
- Giaùo vieân giôùi thieäu ñoä daøi vectô , Hai vectô auur vaø br ñöôïc goïi laø baèng nhau neáu chuùng
khaùi nieäm hai vectô baèng nhau vaø coù cuøng höôùng vaø cuøng ñoä daøi. Kyù hieäu : auur = br
vectô ñôn vò
Ví du 1ï : Cho hbh ABCD coù taâm O .Haõy chæ ra caùc
- Giaùo vieân : Cho hbh ABCD coù taâm O.
Haõy chæ ra caùc caëpuvectô
baèng nhau
uuur uur uuu
r uuur uuur
- HS traû lôøi : AB = DC : BA = CD : BC =
uuur
AD …. uuur uuur
BO = OD
Trình baøy chuù yù nhu SGK
Hoaït ñoäng 4:
- GV: Moât vaät ñöùng yeân coù theå coi laø
vaât ñoù c.ñoäng vôùi v.toác baèng
khoâng.Vectô v.toác cuûa vaät ñöùng yeân
b.dieãn nhö theá naøo ?
- HS: Traû lôøi : vaät ôû væ trí A coù theå
uuu
r
b.dieãn vaän toác ñoù laø AA
caëp vectô baèng nhau
uuur uuur uuu
r uuur uuur
Caùc caëpuuvectô
baè
n
g
nhau
laø
:
=
DC : BA = CD : BC
AB
ur uuur
uuur
= AD …. BO = OD
Vectô coù ñoä daøi baèng 1 goï
i laø vectô ñôn vò
uu
r
Chuù yù : Khi cho vectô a vaø ñieåm uOuuuthì
tar luoân tìm
r uu
ñöôïc moät ñieåm A duy nhaát sao cho OA = a
4. Vectô-khoâng
uuu
r
Vôùi moãi ñieå
m
A
thì
ñöôïc coi laø vec tô -khoâng
AA
ur
Kyù hieäu : O
-Vectô –khoâng cuøng phöông ,cuøng höôùng vôùi moïi
vectô
uuu
r
-Moï
i
vectô
khoâ
n
g
ñeà
u
baè
n
g
nhau
:
=
AA
uuu
r uuur
r
BB CC ... 0
4.4 Câu hỏi, bài tập củngcố:
- Cho 5 ñieåm phaân bieät A,B,C,D,E , coù bao nhieâu vectô khaùc khoângcoù ñieåm ñaàu vaø cuoái
laø caùc ñieåm ñoù
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết này: Hoïc bài
- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: Laøm baøi taäp 1,2 .SGK T7.
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:......................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
- Phương pháp:................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:................................................................................................
..............................................................................................................................................................
Ngày dạy:
Tuần: 2
Trang 2
Hình học 10_HKI
LUYỆN TẬP
Tiết 2
1. Mục tiêu:
1.1 Kiến thức: naém ñöôïc caùc baøi toaùn veà vectô nhö phöông, höôùng, ñoä daøi, caùc baøi toaùn
chöùng minh vectô baèng nhau.
1.2 Kĩ năng: hoïc sinh giaûi ñöôïc caùc baøi toaùn töø cô baûn ñeán naâng cao,laäp luaän 1 caùch logíc
trong chöùng minh hình hoïc.
1.3 Thái độ: hoïc sinh tích cöïc trong caùc hoaït ñoäng, lieân heä ñöôïc toaùn hoïc vaøo trong thöïc teá
2. Trọng tâm: Phương, hướng, độ dài của vectơ.
3. Chuaån bò:
- Giaùo vieân: thöôùc, giaùo aùn, phaán maøu, baûng phuï.
- Hoïc sinh: xem bài trước, bảng phụ theo nhóm.
4. Tiến trình dạy học:
4.1. Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
4.2 Kiểm tra miệng:
Neâu ñieàu kieän ñeå hai vectô baèng nhau?
uuu
r
Tìm caùc caëp vectô baèng nhau vaø baèng vectô OA trong hình bình haønh ABCD taâm O.
4.3 Bài mới:
Nội dung bài học
Hoạt động của GV và HS
Baøi 1 :(SGK /p 7)
a/ Ñuùng
b/ Ñuùng
Baøi 2:( sgk-p7) r
r
a
r
u
r
xr
y
-
b
r
v
r
r
r
ur
Caùc vec
tô cuøng phöông a vaø b ; u vaø V ;
r
r
x vaø y
r r
r
r
r
Caùc vectô cuøng höôùng : a vaø b ; x;y vaø z
r
r ur
r
-Caùc vectô
ngöôï
c
höôù
n
g
:
u vaø v ; w vaø x
r ur
ur
r
; w vaø y ; w vaø z
r
r
-caùc vectô baèng nhau : x vaø y
Baøi 3:( sgk /p7)
B
C
A
D
*Neáu töù giaùc ABCD
laø hình bình haønh thì
uuur
uuur
AB=DC
vaø AB vaø DC cuøng höôùng ,Vaäy
uuur uuur
AB =ø DC
uuur
uuur
�AB// DC
-
*Ngöôïc laïi AB =ø DC � �
�AB DC
-
Vaäy töù giaùc ABCD laø hình bình haønh
Baøi 4 (sgk-P 7)
Trang 3
Hình học 10_HKI
uuur
a/Caùuucurvectô
khaùcr OA
cuøng phöông
vôù
i noù
uuur uuur uuu
uuur uuur uuur uuu
r uuu
r
laø: DA,AD,BC,CB,AO,OD,DO,FE,EF
r
uuur uuur uuur uuu
- b/ Caùc vectô baèng AB : OC,ED,FO
Hoaït ñoäng 1:
Gv goïi hs leân baûng giaûi baøi 1. Sau ñoù nhaän
xeùt cho ñieåm
Hoaït ñoäng 2:
Gv goïi hs leân baûng giaûi baøi 2.Sau ñoù nhaän
xeùt cho ñieåm
-
ur
w
r
z
Hoaït ñoäng 3:
Goïi hs nhaéc laïi ñònh nghóa hai vectô baèng
nhau
Gv goïi hs leân baûng giaûi baøi 3.Sau ñoù nhaän
xeùt cho ñieåm
Hoaït ñoäng 4:
Gv goïi hs leân baûng giaûi baøi 4.Sau ñoù nhaän
xeùt cho ñieåm
B
C
O
A
D
F
E
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:
- Giá, phương, hướng, độ dài của vectơ.
Baøi taäp laøm theâm:1/ Cho hai veùctô cuøng phöông a , b .Coù hay khoâng moät veùctô cuøng
�
phöông vôùi caû hai veùctô ñoù ? (HD: 0 )
2/ Cho ABC coù M, N laàn löôït laø trung ñieåm AB, BC. Veõ MP
= BN . Nhaän xeùt xeùt gì veà
ñieåm P .
3/ Cho ABC coù P, Q, R laàn löôït laø trung ñieåm AB, BC, CA. Haõy veõ hình vaø tìm treân hình
veõ caùc veùctô baèng PQ , QR , RP .
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết học này: Nắm được các khái niệm: vectơ cùng phương, cùng hướng,
bằng nhau.
- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: xem bài “Tổng và hiệu cùa 2 vectơ?
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:......................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
Trang 4
Hình học 10_HKI
- Phương pháp:................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:................................................................................................
..............................................................................................................................................................
Ngày dạy:
Tuần: 3
§2 TỔNG VÀ HIỆU HAI VECTƠ
Tiết 3
1. Muïc tieâu:
1.1 Kiến thức:
+ Hiểu cách xác định tổng, hiệu hai vectơ, quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành và các tính
chất của tổng vectơ (giao hoán, kết hợp), tính chất của vectơ – không
r r r r
+ Biết được a b a b
1.2 Kỹ năng:
+ Vận dụng được: quy tắcuuu
3r điểm,
uuur quy
uuurtắc hình bình hành khi lấy tổng 2 vectơ cho trước.
+ Vận dụng quy tắc trừ: OB OC CB để chứng minh các đảng thức vectơ.
- Về thái độ: reøn luyeän tính caån thaän, chính xaùc, linh hoaït trong caùc hoaït ñoäng.
2. Trọng tâm: Các qui tắc: qui tắc hình bình hành, qui tắc 3 điểm
2. Chuaån bò:
- Giaùo vieân: giaùo aùn, phaán maøu, baûng phuï, thöôùc.
- Hoïc sinh: xem bài trước, thöôùc.
3. Phöông phaùp daïy hoïc:
- Vaán ñaùp gôïi môû, neâu vaán ñeà, dieãn giaûi, xen caùc hoaït ñoäng nhoùm.
4. Tiến trình dạy học:
4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
4.2 Kiểm tra miệng:
Caâu hoûi: Vôùi 3 ñieåm M, N, P veõ 3 vectô trong ñoù coù 1 vectô laø toång cuûa 2 vectô coøn laïi.
Tìm Q sao cho töù giaùc MNPQ laø hình bình haønh.
4.3 Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Hoaït ñoäng 1:
Giaùo vieân giôùi thieäu ñònh nghóa nhö SGK
Nội dung bài học
b
a
B
b
A
a
a + b
Töông töï giôùi thieäu qui taéc hình bình
haønh
Hoaït ñoäng 2:
Giaùo vieân giôùi thieäu caùc tính chaát cuûa
pheùp coäng vectô
Trang 5
Hình học 10_HKI
uuur
uuur
Giaùo vieân cho a = MP , b = PN .Höôùng
uuur uuur uuuu
r
�
daãn hs tìm vectô a + b = MP PN MN
Vaø khaúng ñònh ñaúng thöùc naøy coøn goïi
laø quy taéc 3 ñieåm cuûa pheùp coäng vectô
Giaùo vieân veõ hình nhö SGK Hình 1.8 vaø
goïi HS leân kieåm tra caùc tính chaát cuûa
pheùp coäng ,nhaèmgiuùp hs ghi nhôù caùc tính
chaát cuûa pheùp coäng vectô
Giaùo vieân cho Vd 1 vaø Vd 2 nhaèm aùp
duïng qui taéc 3ñieåm cuûa pheùp coäng vectô
Giaùo vieân höôùng daãn hoïc sinh giaûi Ví duï
1vaø ví duï 2
GV:
uuur Neáu O laø trung ñieåm cuûa AB thì
nurg vôùi vectô naøo ?
AO baèuu
- HS: OB
- GV: Theá
vectô
uuur naø
uuou
r laø u
uur khoâng ?
- HS : BB AA OO
Hoạt động 3:
B
C
A
D
- GV: Haõy nhaäuu
nurxeùt veà
uuur ñoä daøi vaø höôùng
cuûa hai vectô
uuurvaø CD ?
uuur AB
- HS: uuAB
vaøuCuuD
r laø hai vectô ngöôïc
ur
höôùng, AB =ø - CD
A
F
E
B
uuur D uuur r
-uuGV;
Cho AB BC uuur0 . Haõy chöùng toû
ur
BC laø vectô ñoái cuûauu
AB
ur r
uuur
- HS:
Ta
coù
+ø
=0
BC
AB
uuur
uuur
� AB = -ø BC
uuur
uuur
Vậy BC laø vectô ñoái cuûa AB (ñpcm )
Hoạt động 3:
uuu
r uuu
r
* GV:
Haõ
y
Giaû
i
thích
vì
sao
OB OA laø
uuur
vectô AB ?
- HS:
uuu
r uuur
ur
uuu
r uuu
r uuur
VìurOBuuurOAuu
=urOB +(- OA )=OB + AO =
AO + OB = AB (ñpcm
uuur)
uuur
- GV: Cho AB vaø CD vaø ñieåm O baát kyø.
Haõy aùpuuduï
ng quy taérc tröø
ur uuur uuu
Ta coù AB =OB OA
Trang 6
Hình học 10_HKI
uuur uuur uuur
CD =OD OC
Hoạt động 4:
Giaùo vieân trình baøy aùp duïng nhö SGK
Aùp duïng caâu b neáu ôû lôùp coù hoïc sinh
yeáu thì khoâng caàn trình baøy chöùng minh
maø
yeâu caàu hoïc sinh thuoäc keát quaû
uuur uuur uuur r
GA GB GC 0
I- Toång cuûa caùc veùctô :
Ñònh nghóa:
Cho hai veùctô a , b .Laáy ñieåm A tuøy yù
veõ AB
= a , BC
= b ; Veùctô AC
goïi laø
toång cuûa hai vectô a vaø b .
C
Kyù hieäu: AC
=c= a+
b.
* Pheùp toaùn tìm toång cuûa hai veùctô
goïi laø pheùp coäng hai veùctô.
II.Qui taéc ñöôøng cheùo hình bình haønh :
ABCD laø hình bình haønh thì AB + AD
=
AC
IIIuur uuu
rCaù
u
r c tính chaát :Vôùi baù vectô
a , b , c tuyø yù ta coù:
1. Tính chaát cuûa vectô khoâng: a + 0 =
Trang 7
Hình học 10_HKI
+ a = a
2. Giao hoaùn : a + b = b + a
3. Keát hôïp : a , b , c :
( a + b ) + c = a +( b + c )
0
Ví duï1 : Cho 4 uñieå
A,
uur muu
ur B, C,
uuurD Chöù
uuur ng
minh raèng: neáu AB CD Thì AC BD
Giaûi
Aùp duïng qui taéc 3 ñieåm cuûa pheùp coäng
Vectô
uuur ta
uuurcoù:uuur uuu
r uuur uuur uuu
r uuur
AC AB BC CD BC BC CD BD
uuur
uuur
Vaäy AC BD
Ví duï2:
Cho O laøuuu
trung
r uuur ñieåurm cuûa AB.chöùng
ming raèng OA OB O
Giaûi
A
O
B
Vì
u
uur Ouulaø
ur trung ñieåm AB neân ta coù :
AO OB
uuu
r uuur uuu
r uuur uuur r
Vaäy
:
OA OB OA AO OO 0
(ñpcm )
IV .Hieäu cuûa hai vec tô
1-Veùctô ñoáiurcuûa moät veùctô :
Cho vectô a .Vectô coù cuøurng ñoä daøi vaø
ngöôïc höôùng vôùi vectô
a ñöôïc urgoïi laø
u
r
vectô ñoái cuûa vectô a ,kí hieäu laø - a
uuur
uur
Vectô ñoái cuûa AB laø BA . Nghóa laø uuur uur
AB = BA
uuur
uur
uuur uur ur
AB vaø BA ñoái nhau � AB + BA = O
ur
ur
*Vectô ñoái cuûa vectô O laø vectô O
Ví du1ï :Neáu D ,E ,F laø trung ñieåm caïnh
BC,CA,AB cuûa tam giaùc ABC .Khi ñoù ta
coù ;
uuu
r
uuur
uur
uuur
uuur
uuu
r
; BD EF ; EA EC
EF DC
b-Ñònh nghóa hieä
u
r u cuû
ur a hai vectô :
Cho hai vectô a vaø b .Ta goïi hieäu cuû
uu
r ahai
ur
u
r
ur u
r
ur
vectô a vaø b laø a + (- b ) .Kyù hieäu a b
u
u
r
u
r
u
r
u
r
a b a (b )
Tìm hieäu a – b goïi laø pheùp tröø hai veùctô
Trang 8
Hình học 10_HKI
.
r uuu
r
uuur uuu
* O,A,B tuyø yù: AB = OB OA
Chuù yù :
-
Pheùp tìm hieäu a – b goïi laø pheùp
tröø hai veùctô
A,B,C tuøy yù ta coù :
uuur uuur uuur
AB
uuur + BC
uuur = AC
uuu
r (Qui taéc ba ñieåm )
AB AC =CB (Quy taéc tröø )
A
G
B
C
I
D
Ví duï 2: Vôù
ir 4 ñieå
uuu
uuu
r m ubaá
uurt kyø
uuu
rA,B,C,D
ta luoân coù AB + CD = AD + CB
Giaûi
uuur uuur
Laá
y
O
tuø
y
yù
`
ta
coù
:
uuur uuu
r uuur uuur uuur uAB
uu
r +uCD
uur =uuur uuur uuu
r
OB OA + OD OC =OD OA + OB OC = AD + CB
(ÑPCM )
V.Aùp duïng
a/Ñieåm I laø trunguuñieå
r m
uurcuaûr ñoaïn thaúng
AB khi vaø chæ khi IA + IB =0
b/ Ñieåm G laø troïnuu
gur taâu
muurcuûauuutam
r rgiaùc
ABC khi vaø chæ khi GA + GB + GC =0
Giaûi
a/* I laø trung ñieåm cuaû ñoaïn thaúng AB
uur uur r
� IA + IB =0 (ñaõ giaûi ôû VD 2 tieát 4 )
uur
uur
r
*Ngöôï
c laïi neáu IA + IB =0 thì
uur
uur
IA = IB .Vaäy I, A, B thaúng haøng vaø
IA=IB
Do ñoù I laø trung ñieåm cuûa AB
b/ Trọng taâm G cuûa tam giaùc naèm
treân trung tuyeán AI
Laáy D laø ñieåm ñoái xöùng cuûa G qua I
khi ñoù ta coù
:rBGCD
laø hình bình haønh vaø
uuu
uuur r
GA=GD ;uu
GA + GD =0
u
r uuur uuur
Ta coù : GB + GC =GD (qui taéc hbh )
uuu
r uuu
r uuur r
� GA + GB + GC =0
uuu
r uuu
r uuur r
* Ngöôïc laïi GA + GB + GC =0 .Veõ hình
bình haønh BGCD coùuuIur laøuugiao
ñieåm hai
ur uuur
ñöôøng cheùo .Khi ñoù GB + GC =GD
uuu
r uuur r
� GA + GD =0 . Vaäy G laø trung ñieåm
cuûa AD
Do ñoù 3 ñieåm A,G,I thaúng haøng, vaø
GA= 2GI
Vaäy G laø troïng taâm tam giaùc ABC
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:
Trang 9
Hình học 10_HKI
- Nhaéc laïi caùc quy taéc ba ñieåm, quy taéc hình bình haønh.
- Nhaéc laïi tính chaát trung ñieåm, tính chaát troïng taâm.
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết học này:
+ Nắm được qui tắc hình bình hành, qui tắc 3 điểm.
+ Nắm được qui tắc trừ
- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: Laøm baøi taäp ôû SGK
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:......................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
- Phương pháp:................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:................................................................................................
..............................................................................................................................................................
Ngày dạy:
Tiết 4
Tuần: 4
LUYỆN TẬP
1. Mục tiêu:
1.1 Kiến thức: Hoïc sinh bieát caùch vaän duïng caùc quy taéc ba ñieåm vaø quy taéc hình bình haønh,
caùc tính chaát veà trung ñieåm, troïng taâm vaøo giaûi toaùn, chöùng minh caùc bieåu thöùc vectô.
1.2 Kĩ năng: reøn luyeän hoïc sinh kyõ naêng laäp luaän logic trong caùc baøi toaùn, chöùng minh caùc
bieåu thöùc vectô.
1.3 Thái độ: Hoïc sinh tích cöïc chuû ñoäng giaûi baøi taäp.
2. Trọng tâm: Qui tắc hình bình hành, qui tắc ba điểm, qui tắc trừ.
3. Chuẩn bị:
- Giaùo vieân: giaùo aùn, phaán maøu, thöôùc.
- Hoïc sinh: laøm bài trước, thöôùc.
4. Tieán trình dạy hoïc:
4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
4.2 Kiểm tra miệng:
Caâu hoûi:
Cho 3 ñieåm baát kyø M, N, Q
HS1 Neâu quy taéc ba ñieåm vôùi 3 ñieåm treân vaø thöïc hieän baøi taäp 3a?
HS2 Neâu quy taéc tröø vôùi 3 ñieåm treân vaøthöïc hieän baøi taäp 3b)
4.3 Bài mới:
Trang 10
Hoạt động của GV và HS
Nội dung bài học
Hoạt động 1:
Baøi u1uur uuur
uuur uuur uuur uuur uuuu
r
Goïi hs nhaéc laïi qui taéc ba ñieåm cuaû pheùp Veõ AC =MB khi ñoù MA + MB =MA + AC =MC
coäng vaø qui taéc tröø cuûa hai vectô . Sau
uuur uuur
ñoù goïi hs khaùc leân baûng giaiû BT 1 SGK
Veõ
AD =BM khi ñoù
uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuuu
r
Hình học 10_HKI
C
A
M
B
MA MB =MA + BM =MA + AD =MD
uuur uuu
r uuuu
r uuur
Baøi 2: MA
+ MC = MB + BA + MD + DC
uuur uuuu
r uuu
r uuur uuur uuuu
r
= MB + MD + BA + DC = MB + MD (ñp cm )
Baøuiu3:
:( sgk-p12)
u
r uuu
r uuur uuur uuur uuu
r uuu
r r
a/ uAB
+ BC + CD + DA =AC + CA =AA =0
uu
r uuur uuu
r uuur
uuur uuur
Hoạt động 2:
uuu
r
uuur
AB AD CB CD � DB DB
b/
- ABCD laø hình bình haønh thì BA = - DC
uuu
r uuur uuu
r uuur
uuur
Vaä
y
AB
AD
=
CB
CD
-uuAù
p duïng quy taéc 3 ñieåm cho MA vaø
uu
r
Baøi 5 :( baøi 5 – sgk - p12)
MC
D
A
M
B
uuu
r uuu
r
uuu
r uuu
r uuur
uuur
* AB + BC = AC vaäy AB + BC = AC =AC = a
uuur uuu
r
uuu
r uuu
r uuur uuu
r uuur
Họat động 3:
* veõ BD = AB , khi ñoù AB BC =BD BC =CD
uuu
r uuu
r uuur
- Aùp duïng quy taéc 3 ñieåm bieán ñoåi VT = Vaäy AB BC = CD =CD
VP
Ta coù ACD coù AB = BD = CB = 1 2 AD
�
ACD vuoâng taïi C
- Aùp duïng quy taéc tröø bieán ñoåi töông Do ñoù CD= AD 2 AC2 4a2 a2 3a2 a 3
uuu
r uuu
r uuur
ñöông 2 veá
AB
BC
= CD =CD = a 3
Vaäy
uuur uuur uuu
r
Bài 6: a/uuu
CO OB =BA
r uuu
r
Ta coùuu
: urCOuu
=OA
ur uuu
r uuur uuu
r
neânuu
:uCO
OB =OA OB =BA
r uuur uuur
b/
AB BC =DB ta coù:
uuu
r uuur uuu
r uuur uuur
D
B
A
AB BC = AB AD =DB
uuur uuur uuur uuur
c/
DA DB =OD OC
uuur uuur uuur uuur
DA2 4
DB
14
3 =OD
14 2 OC
43
uuu
r
BA
C
B
(hn)
Baøi 7: ( baøuiuur7-sgk-p12)
r
uuu
r r
a/ Giaû söû AB =a vaø BC =b .
- GV höôùng daãn hoïc sinh giaûi.
A
uuur
CD
uuur uuur uuur ur
d/ DAuuurDBuu+urDCu=
O
uu
r uuur uuu
r ur
VT= BA + DC =BA + AB =BB =O = VP
r r uuur
uuu
r uuu
r r r uuur
a
AB
+
BC
=
a
+
b
=
AC
Vaäy
vaø + b = AC
r
r
* Neáu a vaø b khoâng cuøng phöông thì ba ñieåm
C
A,B,C taïo thaønh tam giaùc vaø AB+ BC > AC khi ñoù
r r r r
a + b > a+b
uuu
r r
uuu
r r
* Neáu AB =a vaø BC =b cuøng phöông thì A,B,C
thaúng haøng
r
r
r
r
r r
r
r
+ a vaø b ngöôïc höôùng thì a + b < a + b
r r
r
r
+ a vaø b cuøng höôùng thì a + b = a + b
A
r
a
O
C
r
r r
r
r
r
Toùm laïi neáu a vaø b cuøng höôùng thì a + b = a + b
uuu
r r
uuu
r r
r
r
b/ Veõ OA =a vaø OB =b . Neáu a vaø b khoâng cuøng
r r
r
b
phöông. Döïng hình bình haønh OACB .Khi ñoù a + b
B
r r
=OC; a b =AB
Trang 11
Hình học 10_HKI
4.4 Củng cố và luyện tập:
- Hoïc sinh naém caùch tính vectô toång , hieäu
- Naém caùch xaùc ñònh höôùng, ñoä daøi cuûa vectô
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:
- Đối với bài học ở tiết học này: Xem lại lý thuyết và các bài tập đã sửa
- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: Xem baøi tieáp theo “Tích cuûa vectô vôùi 1 soá”
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:......................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
- Phương pháp:................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:................................................................................................
..............................................................................................................................................................
Ngày dạy:
Tiết 5
Tuần: 5
TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ
]
1. Mục tiêu:
1.1 Kiến thức:
+ Hiểu được định nghĩa tích vectơ với 1 số.
a , b vaø moïi soá thöïc h, k ta coù:
+ Biết các tính chất của tích vectơ với 1 số: với
mọi
vectô
r
r
r
r
r
r r
k (ha ) (kh)a , (k h)a ka ha , k (ar b ) kar kb
1.2 Kĩ năng:
+ Xác định vectô k a , khi cho soá thöïc k vaø a
+ Biết diễn đạt bằng vectơ về 3 điểm thẳng hàng, trung điểm của 1 đoạn thẳng, trọng tâm của
tam giác, hai điểm trùng nhau để giải 1 số bài toán hình học.
+ Sử dụng được tính chất trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác để giải 1 số bài
toán hình học.
1.3 Thái độ:
+ Cẩn thận, chính xác. Tích cực hoạt động.
+ Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc.
+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
2. Trọng tâm:
- Tích của vectơ với 1 số.
- Công thức về trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác.
3. Chuẩn bị:
- GV: giaùo aùn, SGK, thöôùc, ví duï.
- HS: hoïc baøi, laøm baøi taäp, xem baøi môùi ôû nhaø.
4. Tiến trình dạy học:
4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, điểm danh.
4.2 Kiểm tra miệng:
- Goïi moät hoïc sinh leân baûng:
- Nhaéc laïi khaùi nieäm phöông, höôùng, ñoä daøi vectô
Ñaùp aùn: Hai vectô cuøng phöông neáu chuùng coù giaù song song hoaëc truøng nhau.
Hai vectô cung phöông thì chuùng coù theå cuøng höôùng hoaëc ngöôïc höôùng
Ñoä daøi cuûa vectô laø khoaûng caùch giöõa ñieåm ñaàu vaø ñieåm cuoái.
4.3 Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Hoạt động 1:
Nội dung bài học
I) ÑÒNH NGHÓA:
Trang 12
Hình học 10_HKI
r
Giaùo vieân Chuù yù:
Cho soá k �0 vaø vectô a �0 . Tích cuûa
r
r
_ Neáu k laø moät soá thì k laø giaù trò tuyeät ñoái vectô a vôùi soá k laø moät vectô, kyù hieäu k a
r
r
r
r
ng vôùi a neáu k o vaø
cuûa k. Coøn neáu a laø moät vectô thì a laø ñoä ( hoaëc a k), cuøng höôù
r
r
mr
ma
ngöôïc höôùng vôùi a neáu k< o vaø coù ñoä daøi
r
a
r
daøi cuûa vectô a kyù hieäu n hoaëc n .
baèng k a .
r r
- Ngöôøi ta coøn goïi tích cuûa vectô vôùi moät soá
0.a 0
laø tích cuûa moät soá vôùi moät vectô.
* Quy öôùc: r r
k .0 0
VD: hình 1.13 (baûng phuï)
uuu
r
uuur
GA 2GD
uuur
uuur
AD 3GD
uuur
r
1 uuu
DE ( ) AB
2
Hoạt động 2:
- GV: giới thiệu công thức về trung điểm đoạn
thẳng và trọng tâm của tam giác
- HS: theo dõi, và áp dụng làm ví dụ.
II/ CAÙC TÍNH CHAÁT CUÛA PHEÙP NHAÂN
VECTÔ VÔÙI MOÄT SOÁ.
Hoạt động 3:
Vôùi moïi vectô a , b vaø moïi soá thöïc h, k ta coù:
- GV: Hoïc sinh nhaéc laïi tính chaát trung ñieåm a) k (har ) (kh)ar
r
r
r
cuûa ñoaï
n thaúng ôû baøi tröôùc.
b) (k h)a ka ha
uu
r uur r
r r
r r
- HS: IA IB 0
c) k (a b ) ka kb
r r
r r
- GV: Hoïc sinh aùp duïng quy taéc tröø vôùi M baát
d) 1.a =a , o.a =o , k .o o .
kyø. uuur uuur uuur uuur r uuur uuur uuu
r
III/ TRUNG ÑIEÅM CUÛA ÑOAÏN THAÚNG VAØ
-HS: MA MI MB MI 0 � MA MB 2MI
TROÏNG TAÂM CUÛA TAM GIAÙC:
- GV chính xaùc cho hoïc sinh ghi.
1) Neáu I laø trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng AB thì
uuur uuur
uuu
r
- GV: Hoïc sinh nhaéc laïi tính chaát troïng taâm G
vôùi moïi ñieåm M ta coù: MA MB 2 MI
cuûa VABC vaø aùp duïng quy taéc tröø ñoái vôùi M
Ví dụ: Euulà
trung điểm
đoạn CD với mọi điểm
ur uuur
uuuu
r
baát kyøu
.uur uuur uuur r
O ta có OC OD 2OM
-uuHS:
GA GB GC 0
A
ur uuuu
r uuur uuuu
r uuuu
r uuuu
r r
uuulà
u
r trung
uuur điểm
uuu
r đoạn MN với mọi điểm O ta có
MA MG MB MG MC MG 0
uuur uuur uuuu
r
uuuu
r
MA MB MC 3MG
- GV chính xaùc vaø cho hoïc sinh ghi
OM ON 2OA
2) Neáu G laø troïng taâm ucuû
a tam giaùcr ABC
thì
uur uuur uuuu
uuuu
r
vôùi moïi ñieåm M ta coù: MA MB MC 3MG
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:
- Caùch phaân tích 1 vectô theo 2 vectô khoâng cuøng phöông.
- Coâng thöùc trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng vaø troïng taâm tam giaùc.
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết học này: Laøm caùc baøi taäp töø 1 ñeán 6 SGK 17.
- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: nắm các công thức về vectơ đã học để vận dung vào giải
bài tập.
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:......................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
- Phương pháp:................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:................................................................................................
..............................................................................................................................................................
Ngày dạy:
Tuần: 6
Trang 13
Hình học 10_HKI
Tiết 6
TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ
]
1. Mục tiêu:
1.1 Kiến thức:
+ Hiểu được định nghĩa tích vectơ với 1 số.
a , b vaø moïi soá thöïc h, k ta coù:
+ Biết các tính chất của tích vectơ với 1 số: với
mọi
vectô
r
r
r
r
r
r r
k (ha ) (kh)a , (k h)a ka ha , k (ar b ) kar kb
1.2 Kĩ năng:
+ Xác định vectô k a , khi cho soá thöïc k vaø a
+ Biết diễn đạt bằng vectơ về 3 điểm thẳng hàng, trung điểm của 1 đoạn thẳng, trọng tâm của
tam giác, hai điểm trùng nhau để giải 1 số bài toán hình học.
+ Sử dụng được tính chất trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác để giải 1 số bài
toán hình học.
1.3 Thái độ:
+ Cẩn thận, chính xác. Tích cực hoạt động.
+ Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc.
+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
2. Trọng tâm:
- Tích của vectơ với 1 số.
- Công thức về trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác.
3. Chuẩn bị:
- GV: giaùo aùn, SGK, thöôùc, ví duï.
- HS: hoïc baøi, laøm baøi taäp, xem baøi môùi ôû nhaø.
4. Tiến trình dạy học:
4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, điểm danh.
4.2 Kiểm tra miệng:
- Goïi moät hoïc sinh leân baûng:
- Nhaéc laïi khaùi nieäm phöông, höôùng, ñoä daøi vectô
Ñaùp aùn: Hai vectô cuøng phöông neáu chuùng coù giaù song song hoaëc truøng nhau.
Hai vectô cung phöông thì chuùng coù theå cuøng höôùng hoaëc ngöôïc höôùng
Ñoä daøi cuûa vectô laø khoaûng caùch giöõa ñieåm ñaàu vaø ñieåm cuoái.
4.3 Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
IV/ ÑIEÀU KIEÄN ÑEÅ HAI VECTÔ CUØNG
PHÖÔNG:
r
r
Ñieàu kieän caàn vaø ñuû ñeå hai vectô a vaø b
r
b �0
r
Nội dung bài học
r
cuøng phöông vôùi moät soá k ñeå a kb .
Nhaän xeùt: ba ñieåm
A, B,
C phaân bieät thaúng
uuur
uuur
haøng � k �0 ñeå AB k AC
V/ PHAÂN TÍCH MOÄT VECTÔ THEO HAI
VECTÔ KHOÂNG CUØNG PHÖÔNG:
Cho hai
vectô khoâng cuøng phöông. Khi ñoù moïi
r
vectô x ñeàu phaân tích ñöôïc moät caùch duy nhaát
Trang 14
Hình học 10_HKI
r
r
theo hai vectô a vaø b , nghóa laø coù duy nhaát
r
r
r
caëp soá h, k sao cho x ha kb
* Baøi toaùn: SGK trang 16
A
K
I
G
C
D
B
uur 1 uuur 1 uuur uuu
r
AI AD (CD CA)
3
3
r uuu
r 1r 1r
1 1 uuu
( CB CA) b a
3 2
6
3
Töông töï thöïc hieän caùc vectô coøn laïi.
Hoạt động 1:
- GV: Neâu rñieàur kieän ñeå 2 vectô cuøng phöông.
Neáu ta ñaët a kb
r
r
- Hoïc sinh coù nhaän xeùt gì veà höôùng cuûa a vaø b
döïa vaøro ñ/n.
r
-r HS: ra vaø b cuøng höôùng khi k > 0.
a vaø b ngöôïc höôùng khi k < 0.
r
r
- GV: khi naøo ta môùi xaùc ñònh ñöôïc a vaø b cuøng
hay ngöôï
c höôùng?
r r
- HS: a , b cuøng phöông
r
Nhaárn maïnh: Trong moãi tröôøng hôïp cuûa k thì a
vaø b laø 2 vectô cuønrg phöông.Do
vaäy ta coù ñieàu
r
kieän caàn vaø rñuû ñeå
a , b laø:
r
a kb
Yeâu caàu: Suy ra A, B, C thaúng haøng thì coù bieåu
thöùc vectô naøo?
Hoạt động 2:
- GV: Höôùng daãn phaân tích 1 vectô theo 2 vectô
khoâng cuøng phöông.
r r
GV höôùng daãn caùch phaân tích 1 vectô theo a , b
nhö SGK töø ñoù hình thaønh ñònh lí cho hoïc sinh
ghi.
GV giôùi thieäu baøi toaùn veõ hình leân baûng.
- HS: Hoïc sinh chuù yù theo doõi.
Hoïc sinh ñoïc baøi toaùn veõ hình vaøo vôõ.
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:
- Caùch phaân tích 1 vectô theo 2 vectô khoâng cuøng phöông.
- Coâng thöùc trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng vaø troïng taâm tam giaùc.
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết học này: Laøm caùc baøi taäp töø 1 ñeán 6 SGK 17.
- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: nắm các công thức về vectơ đã học để vận dung vào giải
bài tập.
Trang 15
Hình học 10_HKI
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:......................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
- Phương pháp:................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:................................................................................................
..............................................................................................................................................................
Ngày dạy:
Tuần: 7
LUYỆN TẬP
Tiết 7
]
1. Mục tiêu:
1.1 Kiến thức:
- Hieåu vaø vaän duïng ñöôïc ñònh nghóa tích vecô vôùi moät soá.
- AÙp duïng thaønh thaïo caùc tính chaát.
- Bieát ñöôïc ñieàu kieän hai vectơ cuøng phöông. Tính chaát trung ñieåm, tính chaát troïng taâm
1.2 Kĩ năng: Bieát aùp duïng quy taéc ba ñieåm, quy taéc hình bình haønh, tính chaát trung ñieåm, tính
chaát troïng taâm ñeå chöùng minh ñaúng thöùc.
1.3 Thái độ:
- Hieåu ñöôïc neùt ñeïp toaùn hoïc thoâng qua bieán hoùa cuûa caùc dieãn ñaït hình hoïc.
- Böôùc ñaàu hieåu ñöôïc öùng duïng cuûa tích vectô vôùi moät soá trong tính toaùn.
2. Trọng tâm:
- Công thức về trung điểm đoạn thẳng.
3. Chuẩn bị:
- GV: thöôùc, baûng…
- HS: chuaån bò noäi dung baøi taäp ôû nhaø.
4. Tiến trình dạy học:
4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, điểm danh.
4.2 Kiểm tra miệng: Neâu coâng thöùc trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng vaø troïng taâm tam giaùc.
uuur uuur
uuu
r
- Neáu I laø trung ñieåm ñoaïn thaúng AB thì vôùi ñieåm M baát kì ta coù:uuMA
MB
2
MI
ur uuur uuuu
r
uuuu
r
- Neáu G laø troïng taâm tam giaùc ABC thì vôùi ñieåm M baát kì ta coù: MA MB MC 3MG
4.3 Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung bài học
Hoaït ñoäng 1:
1) Cho
hình bình haønuhuurABCD. Chöùng minh
uuu
r uuur uuur
- GV: Ñeå giaûi nhöõng baøi toaùn “chöùng minh raèng: AB AC AD 2 AC .
uuu
r uuur uuur
ñaúng thöùc” ta thöôøng laøm nhö theá naøo?
Ta coù: VT= AB
r AC
uuur AD
uuur
uuur uuur uuu
- GV: Coù maáy caùch?
= AD AD ( AB AC AD vì ABCD laø hbh)
uuur
= 2 AD = VP
2) Cho AK vaø BM laø hai trung tuyeáunuurcuûuuaurtam
uuu
r
giaùc ABC. Haõy phaân tích caùc vectô AB; BC; CA
r uuuu
r r uuur
- HS: Neâu quy taéc hình bình haønh.
theo hai vectô u AK ; v BM
C
B
D
A
2 uuur 2 uuur
3
uuur uuur uuu
r
uuuu
r u3uu
r
BC AC AB 2 AM AB
uuur uuuu
r uuu
r
2 AG GM AB
uuu
r uuur uuu
r
A
Ta coù: AB AG GB AK BM
M
G
B
K
C
Hoaït ñoäng 2:
- GV: Goïi G laø troïng taâm cuûa ABC
�2 r 1 r � �2 r 2 r � 2 r
3 � �3
3 � 3
�3
2 r r
uv
3
4r
3
= 2 � u v � � u v �= u v
Trang 16
Hình học 10_HKI
uuu
r uuur uuu
r
- uPhaâ
n tích AB u
AG GB .
uur uuur
uur uuur
- AG ? AK vaø GB ? BM
-uuGiaù
o vieân höôù
ng daãn hoïc sinh phaân tích:
ur uuur uuu
r
BC AC AB
uuu
r
uuur
uuu
r uuur
CA AC AB BC
Hoaït ñoäng 3:
A
D
B
M
C
* M laø trung ñieåm BC vôù
i ñieåm D ta
coù
uuur uuur
uuuur
ñaúng thöùc vectô naøo? ( DB DC 2 DM )
*uuTöông
töï caâ
ur a):
u
r uuur
uuuu
OB OC 2OM
uuu
r
uuur
uuu
r uuur
CA AC AB BC
=
2 r r �2 r 4 r � 4 r 2 r
u v � u v �= u v
3
3 � 3
3
�3
3) Goïi AM laø trung tuyeán cuûa tam giaùc ABC vaø
D laøuu
trung
ñieåm cuûa ñoaïn AM. Chöùng minh raèng:
ur uuur uuur r
a/ 2 DA
DB DC 0
uuu
r uuu
r uuur
uuur
b/ 2OA OB OC 4OD
a) Ta
coù:
uuur uuur uuur
uuur uuuu
r
VT= 2 DA DB DC 2 DA 2 DM
uuur uuuu
r
r
r
= 2 DA DM = 2.0 0 VP
uuu
r uuu
r uuur
uuu
r uuuu
r
uuur
uuur
= 2 OA OM = 2 2.OD 4OD VP
b) Ta coù:VT = 2OA OB OC
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:
- Neâu quy taéc 3 ñieåm, quy taéc hình bình haønh, quy taéc tröø.
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết học này: Veà nhaø xem laïi lyù thuyeát, baøi taäp ñaõ giaûi vaø giaûi caùc baøi
taäp 5,6,8 trang 17 SGK hình hoïc 10.
- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: xem bài “Hệ trục tọa độ”
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:......................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
- Phương pháp:................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:................................................................................................
..............................................................................................................................................................
Ngày dạy:
Tiết 8
Tuần: 8
HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
1. Mục tiêu:
1.1 Kiến thức:
+ Hiểu khái niệm trục tọa độ, tọa độ của vectơ và của điểm trên trục.
+ Biết khái niệm độ dài đại số của 1 vectơ trên trục.
1.2 Kĩ năng:
+ Xác định được tọa độ của điểm, của vectơ trên trục.
+ Tính được độ dài đại số của 1 vectơ khi biết tọa độ hai điểm đầu mút của nó.
1.3 Thái độ:
+ Cẩn thận, chính xác. Tích cực hoạt động.
+ Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc.
+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
2. Trọng tâm:
- Tọa độ của vectơ.
- Tọa độ của điểm.
3. Chuẩn bị:
- GV: giaùo aùn, tài liệu tham khảo, ví duï.
- HS: hoïc baøi, laøm baøi taäp, xem baøi môùi ôû nhaø.
4. Tiến trình dạy học:
4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, điểm danh.
Trang 17
Hình học 10_HKI
4.2 Kiểm tra miệng:
Neâu caùc quy taéc cuûa pheùp coäng vaø tröø 2 vectô.
+ Quy taéc hình bình haønh: ABCD laø hình bình haønh thì AB + AD
= AC
uuur uuur uuur
+ Quy taéc 3 ñieåum
uur: AB
uuur BCuuu
r AC
+ Quy taéc tröø: AB AC CB
4.3 Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
* Hoaït ñoäng 1:
- Giaùo vieân coù theå cho hoïc sinh xem hình SGK
trang 20: Vôùi moãi caëp soá chæ kinh ñoä vaø vó ñoä
ngöôøi ta xaùc ñònh ñöôïc moät ñieåm treân Traùi Ñaát.
- Xem hình 1.20 SGK.
r
- Cho hai ñieåm A vaø Butreâ
n
truï
c
(O;
e ) khi ñoù coù
uur
r
duy nhaát soá a sao cho AB ae . Ta goïi soá a laø ñoä
uuur
daøi ñaïi soá cuûa AB ñoái vôùi truïc ñaõ cho vaø kí hieäu:
AB a .
* Hoaït ñoäng 2:
- Giaùo vieân trình baøy nhö SGK.
- Caëp soá
(x;y) duy nhaát ñöôïc goïi laø toïa ñoä cuûa
r
vectô
u ñoái vôùi heä toïa ñoä Oxy vaø vieát laø
r
r
u x; y hoaëc u x; y .
- Soá thöù nhaát x goïi laør hoaønh ñoä, soá thöù hai y goïi
laø tung ñoä cuøa vectô u .
* Hoaït ñoäng 3:
y
M2
Nội dung bài học
1) Truïc vaø ñoä daøi ñaïi soá treân truïc:
a) Truïc toïa ñoä (goïi taét laø truïc) laø moät
ñöôøng thaúng treân ñoù ñaõ xaùc ñònh moät ñieå
m
r
O goïi laø ñieåm goác vaø moät vectô ñôn vò e .
r
Ta kí hieäu truïc ñoù laø (O; e ).
r
b) Cho ñieåm M tuøy yù treân truïcuuu
(O;
e ) khi
u
r
r
ñoù coù duy nhaát 1 soá k sao cho OM ke . Ta
goïi soá k laø toïa ñoä ñieåm M ñoái vôùi truïc ñaõ
cho.
r
c) Neáu hai ñieåm A vaø B treân truïc (O; e ) coù
toïa ñoä laàn löôït laø a vaø b thì AB b a .
2) Heä truïc toïa ñoä:
a) Ñònh nghóa:
SGK trang 21.
b)
Toïa ñoä cuûa vectô:
r
M(x; y)
r
r r
u x; y u xi y j
r
r
r
Neáu u x; y và v x '; y ' thì:
j
r uu
r
r
�x x '
o i
M1
x
u u' � �
uuuu
r r r
�y y '
Neáu OM xi y j thì M(x; y) vaø ngöôïc laïi neáu
uuuu
r r r
M(x; y) thì OM xi y j
c) Toïa ñoä cuûaumoä
uuu
rt ñieårm: r
* Hoaït ñoäng 4:
uuur
r
r
M x; y � OM xi y j
Töø A x A ; y A suy ra OA x A i y A j .
uur
r
r
Chuù yù raèng: neáu MM1 Ox, MM2 Oy thì
Töông töï: Ob xB i yB j
x OM1; y OM2 .
r
r
r
r
uuur uuur uuur
x
i
y
j
x
i
y
j
Ta coù: AB OB OA = B
B
A
A
d) Lieân heä giöõa toïa ñoä cuûa ñieåm vaø toïa
r
r
= xB x A i y B y A j
ñoä cuûa vectô trong maët phaúng:
Do
ñoù theo ñònh nghóa toïar ñoä vectô, ta coù: Cho hai ñieåm A x A ; y A vaø B xB ; yB .
uuur
uuur
AB xB x A ; yB y A . Vaäy u 0;1
Ta coù: AB xB x A ; yB y A
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố: Nhaéc laïi: heä truïc toïa ñoä, toïa ñoä cuûa moät vectô, moät ñieåm,
coâng thöùc tính toïa ñoä vectô khi bieát toïa ñoä cuûa hai ñieåm A x A ; y A vaø B xB ; yB .
Công thức tính tọa độ trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác.
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết học này: Veà nhaø xem laïi lyù thuyeát, baøi taäp ñaõ giaûi
Trang 18
Hình học 10_HKI
- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: xem tiếp phần còn lại của bài. Giaûi caùc baøi taäp SGK
hình hoïc 10.
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:......................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
- Phương pháp:................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:................................................................................................
..............................................................................................................................................................
Ngày dạy:
Tuần: 9
HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (tt)
Tiết 9
1. Mục tiêu:
1.1 Kiến thức:
+ Hiểu khái niệm trục tọa độ, tọa độ của vectơ và của điểm trên trục.
+ Biết khái niệm độ dài đại số của 1 vectơ trên trục
1.2 Kĩ năng:
+ Xác định được tọa độ của điểm, của vectơ trên trục.
+ Tính được độ dài đại số của 1 vectơ khi biết tọa độ hai điểm đầu mút của nó.
1.3 Thái độ:
+ Cẩn thận, chính xác. Tích cực hoạt động.
+ Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc.
+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
2. Trọng tâm:
- Tọa độ của vectơ.
- Tọa độ của điểm.
3. Chuẩn bị:
- GV: phiếu học tập, tài liệu tham khảo, ví duï.
- HS: hoïc baøi, laøm baøi taäp, xem baøi môùi ôû nhaø, máy tính.
4. Tiến trình dạy học:
4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, điểm danh.
4.2 Kiểm tra miệng:
- Neâu ñònh nghóa heä truïc toïa ñoä? BT soá 1 SGK.
a)
B
A
-2
-1
0
1
M
2
b) AB 2 (1) 3 ; MN 2 3 5
uuur
- Neâu coâng thöùc tính toïa ñoä cuûa vectô AB khi bieát toïa ñoä cuûa A x A ; y A vaø B xB ; yB ?
4.3 Bài mới
Hoạt động của GV và HS
Hoaït ñoäng 1:
-r GV: Chuùnr g ta xeùt rví duï sau: Cho
a 1; 2 , b 3; 4 , c 5; 1 . Tìm toïa ñoä
r
r r r
vectô ur 2 a b c
- HS: 2 a 2; 4
Nội dungrbàir học
r r
r
3) Toïra ñoä cuûa caùrc vectô u v , u v vaø ku :
Cho u u1; u2 , v v1; v2 Khi ñoù:
r r
u v u1 v1; u2 v2 ;
r r
u v u1 v1; u2 v2
r
ku ku1; ku2 , k ��.
Trang 19
Hình học 10_HKI
r r
2 a b 5; 0
r r r
2 a b c 0;1
r
Vaäy u 0;1
Hoaït ñoäng 2:
- Giaùo vieân höôùng daãn hoïc sinh chöùng
minh coâng thöùc tính toïa ñoä trung ñieåm I
* Nhaän xeùt:r
r
r
u
u
;
u
,
v
v1; v2 vôùi v �0 cuøng
Hai vectô
1 2
phöông khi vaø chæ khi coù moät soá k sao cho
u1 kv1 vaø u2 kv2
x x
cuûa ñoaïn thaúng AB: xI A B ;
2
4) Toïa ñoä trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng, toïa ñoä
troïng taâm cuûa tam giaùc:
A x A ; y A vaø
a) Cho ñoaïn thaúng AB coù
B xB ; yB . Toïa ñoä trung ñieåm I xI ; y I cuûa AB
- GV:
uuur uuur uuur
uuur
Töø heä thöùc OA OB OC 3OG ta suy ra:
x x
y y
laø: xI A B ; y I A B
2
2
b) Cho tam giaùc ABC coù A x A ; y A , B xB ; yB
vaø C xC ; yC . Khi ñoù toïa ñoä troïng taâm
y yB
yI A
2
uuur 1 uuur uuur uuur
OG OA OB OC
3
x A xB xC r y A yB yC r
i
j
3
3
G xG ; yG cuûa tam giaùc ABC ñöôïc tính theo
coâng thöùc:
Vaäy G coù toïa ñoä laø:
x xB xC y A yB yC
( A
;
)
3
3
20
04
1; yI
2
- HS : Ta coù: xI
2
2
2 0 1
043 7
xG
1; yG
3
3
3
x xB xC
y y y
xG A
; yG A B C
3
3
Ví duï: Cho A(2;0), B(0;4), C(1;3). Tìm toïa ñoä
trung ñieåm I vaø troïng taâm G cuûa tam giaùc ABC.
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:
- Công thức tính tọa độ trung điểm đoạn thẳng và tọa độ trọng tâm của tam giác
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết học này: Veà nhaø xem laïi lyù thuyeát, baøi taäp ñaõ giaûi
- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: Giaûi caùc baøi taäp SGK hình hoïc 10.
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:......................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
- Phương pháp:................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:................................................................................................
..............................................................................................................................................................
Ngày dạy:
Tieát 10
Tuần: 10
LUYỆN TẬP
1. Mục tiêu:
1.1 Kiến thức:
+ Hiểu khái niệm trục tọa độ, tọa độ của vectơ và của điểm trên trục.
+ Biết khái niệm độ dài đại số của 1 vectơ trên trục
1.2 Kĩ năng:
+ Xác định được tọa độ của điểm, của vectơ trên trục.
+ Tính được độ dài đại số của 1 vectơ khi biết tọa độ hai điểm đầu mút của nó.
1.3 Thái độ:
+ Cẩn thận, chính xác. Tích cực hoạt động.
Trang 20
- Xem thêm -