TIẾT 1:
Soạn ngày 18/08/2013
Chương I : CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA
§ 1. CĂN BẬC HAI
A. MỤC TIÊU: Qua bài này HS cần:
1. Kiến thức:
- Nắm được định nghĩa, ký hiệu về căn bậc hai số học của số không âm.
- Biết được liên hệ giữa phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để
so sánh các số.
2. Kỹ năng : Vận dụng định nghĩa , thứ tự trong phép khai phương để giải toán liên quan
3. Thái độ: Chú ý lắng nghe, nghiêm túc làm bài,kiên trì ,chịu khó nháp bài
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, bảng phụ hình 1 (SGK).
- HS: SGK.
C. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1: Căn bậc hai số học
NỘI DUNG
1. Kiến thức:
- Nắm được định nghĩa, ký hiệu về căn bậc hai số học của số không âm.
2. Kỹ năng : Vận dụng định nghĩa căn bậc hai số học để giải toán liên quan
- Các em đã học về căn
bậc hai ở lớp 8, hãy nhác
lại định nghĩa căn bậc hai
mà em biết?
- Số dương a có đúng hai
căn bậc hai là hai số đối
nhau kí hiệu là a và - a .
- Số 0 có căn bậc hai
không? Và có mấy căn bậc
hai?
- Cho HS làm ?1 (mỗi HS
lên bảng làm một câu).
- Cho HS đọc định nghĩa
SGK-tr4
- Căn bậc hai số học của
16 bằng bao nhiêu?
- Căn bậc hai số học của 5
bằng bao nhiêu?
- GV nêu chú ý SGK
1
- Cho HS làn ?2
49 =7, vì 7 0 và 72 = 49
Tương tự các em làm các
câu b, c, d.
- Phép toán tìm căn bậc hai
số học của số không âm
gọi là phép khai phương
(gọi tắt là khai phương).
Để khai phương một số,
người ta có thể dùng máy
tính bỏ túi hoặc dùng bảng
số.
- Khi biết căn bậc hai số
học của một số, ta dễ dàng
xác định được các căn bậc
hai của nó. (GV nêu VD).
- Cho HS làm ?3 (mỗi HS
lên bảng làm một câu).
- Ta vừa tìm hiểu về căn
bậc hai số học của một số,
ta muốn so sánh hai căn
bậc hai thì phải làm sao?
- Căn bậc hai của một số a
không âm là số x sao cho
x2 = a.
- Số 0 có đúng một căn bậc
hai là chính số 0, ta viết:
0= 0
- HS1: 9 = 3, - 9 = -3
- HS2:
2
4 2
4
=
,
=
3
3
9
9
0,25 =0,5,- 0,25 =
-HS3:
-0,5
- HS4: 2 = 2 , - 2 = - HS đọc định nghĩa.
2
- căn bậc hai số học của 16
là 16 (=4)
- căn bậc hai số học của 5
là 5
- HS chú ý và ghi bài
2
- HS: 64 =8, vì 8 0 ;
82=64
-HS: 81 =9, vì 9 0; 92
=81
-HS: 1,21 =1,21 vì 1,21 0
và 1,12 = 1,21
- HS: 64 =8 và - 64 = - 8
- HS: 81 =9 và - 81 = - 9
- HS: 1,21 =1,1 và - 1,21 =1,1
1. Căn bậc hai số học
Định nghĩa:
Với số dương a, số a
được gọi là căn bậc hai số
học của a. Số 0 cũng được
gọi là căn bậc hai số học
của 0.
Chú ý: với a 0, ta có:
Nếu x = a thì x 0 và x2 =
a;
Nếu x 0 và x2= a thì x =
3
a.
Ta viết:
x= a
x 0,
x2 = a
Hoạt động 2: So sánh các căn bậc hai số học
1. Kiến thức:
- Biết được liên hệ giữa phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để
so sánh các số.
2. Kỹ năng : Vận dụng thứ tự trong phép khai phương để giải toán liên quan
- Ta đã biết:
2. So sánh các căn bậc hai số
Với hai số a và b không
học.
- HS: a < b
âm, nếu a 15 nên 16 > 15 .
câu b).
Vậy 4 > 15
- HS suy nghĩ tìm cách
c) 11 > 9 nên 11 > 9 .
làm.
Vậy 11 > 3
- Tìm số x không âm, biết:
a) x >2
b) x < 1
-HS: 4 =2
- CBH của mấy bằng 2 ?
4 =2 nên x >2 có nghĩa
là x > 4
Vì x > 0 nên x > 4 x > - HS:b) 1= 1 , nên x < 1
4. Vậy x > 4.
có nghĩa là x < 1 .
Tương tự các em làm câu
Vì x 0 nên x < 1
b.
x<1. Vậy 0 x < 1
- Cho HS làm ?5
- HS cả lớp cùng làm
- HS: a) x >1
1= 1 , nên x >1 có nghĩa
là x > 1 .
Vì x 0 nên x > 1 x
>1
Vậy x >1
VD 2 :
a) x >1
1= 1 , nên
x > 1.
x >1
có nghĩa là
4
b) x < 3
3= 9 , nên x < 3 có nghĩa
là x < 9 .
Vì x 0 nên x < 9 x <
9. Vậy 9 > x 0
Vì x 0 nên x > 1 x >1
Vậy x >1
b) x < 3
3= 9 , nên x < 3 có nghĩa là
x < 9.
Vì x 0 nên x < 9 x < 9.
Vậy 9 > x 0
Hoạt động 3: Luyện tập – củng cố
1. Kiến thức:
- Củng cố lại định nghĩa, ký hiệu về căn bậc hai số học của số không âm.
- Củng cố lại liên hệ giữa phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này
để so sánh các số.
2. Kỹ năng : Áp dụng định nghĩa , thứ tự trong phép khai phương để giải toán liên quan
- Cho HS làm bài tập 1
HS trả lời bài tập 1
( gọi HS đứng tại chổ trả
lời từng câu)
- Cho HS làm bài tập
- HS cả lớp cùng làm
2(a,b)
- Hai HS lên bảng làm
- HS1: a) So sánh 2 và 3
Ta có: 4 > 3 nên 4 > 3 .
a) So sánh 2 và 3
Vậy 2 > 3
Ta có: 4 > 3 nên 4 > 3 .
- HS2: b) so sánh 6 và 41
Vậy 2 > 3
Ta có: 36 < 41 nên
b) so sánh 6 và 41
36 < 41 . Vậy 6 < 41
Ta có: 36 < 41 nên 36 < 41 .
- HS dùng máy tính bỏ túi
Vậy 6 < 41
Cho HS làm bài tập 3 – tr6 tính và trả lời các câu
GV hướng dẫn:
trong bài tập.
Nghiệm của phương trình
x2 = a (a 0) tức là căn bậc - HS cả lớp cùng làm
hai của a.
- Cho HS làm bài tập 4
- HS: a) x =15
SGK – tr7.
Ta có: 15 = 225 , nên x
- HS lên bảng làm
a) x =15
=15
Có nghĩa là x = 225
Ta có: 15 = 225 , nên x =15
Vì x 0 nên x = 225
Có nghĩa là x = 225
x = 225.
Vì x 0 nên x = 225 x =
Vậy x = 225
225. Vậy x = 225
- Các câu 4(b, c, d) về nhà
làm tương tự như câu a.
Híng dÉn häc ë nhµ:
5
- Hướng dẫn HS làm bài tập 5:
Gọi cạnh của hình vuông là x(m). Diện tích của hình vuông là S = x2
Diện tích của hình chữ nhật là:(14m).(3,5m) = 49m2
Màdiện tích của hình vuông bảng diện tích của hình chữ nhật nên ta có: S = x2 = 49.
Vậy x = 49 =7(m). Cạnh của hình vuông là 7m
- Cho HS đọc phần có thể em chưa biết.
- Về nhà làm hoàn chỉnh bài tập 5 và xem trước bài 2.
- Làm bài tập trong SGK + SBT
D. ĐÁNH GIÁ, ĐIỀU CHỈNH GIỜ DẠY:
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
TIẾT 2:
Soạn ngày 18/08/2013
§ 2. CĂN THỨC BẬC HAI
VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A 2 = A
A. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của A và có kĩ năng thực
hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc
nhất, còn mẫu hay tử còn lại là hằng số hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a2 + m hay -(a2 +m)
khi m dương).
- Biết cách chứng minh định lí a2 = a và biết vận dụng hằng đẳng thức
A 2 = A để rút gọn biểu thức.
2. Kỹ năng: Chứng minh, biến đổi và rút gọn biểu thức
3. Thái độ: Nghiêm túc ,chịu khó ,kiên trì, chú ý, tích cực trong học tập
B. CHUẨN BỊ:
- GV: Bảng phụ vẽ hình 2 SGK – tr8, bảng phụ ?3, thiết kế bài giảng, phấn màu.
- HS: SGK, bài tập.
C. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG
Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ
- Định nghĩa căn bậc hai số - HS nêu định nghĩa và
học của một số dương? làm bài tập.
Làm bài tập 4c SKG – tr7. Vì x 0 nên x < 2
- GỌI HS nhận xét và cho x < 2. Vậy x < 2.
điểm.
Hoạt động 2: Căn thức bậc hai
Kiến thức: Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của A và có kĩ
năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc
mẫu là bậc nhất, còn mẫu hay tử còn lại là hằng số hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a2 + m hay6
(a2 +m) khi m dương).
Kỹ năng: Biến đổi, tìm tập xác định của biểu thức
- GV treo bảng phụ h2 HS: VÌ theo định lý 1. Căn thức bậc hai.
SGK và cho HS làm ?1.
Pytago, ta có:
AC2 = AB2 + BC2
AB2 = AC2 - BC2
AB = AC 2 - BC 2
- GV (giới thiệu) người ta AB =
25 - x2
2
gọi 25 - x là căn thức
bậc hai của 25 – x2, còn 25
– x2 là biểu thức lấy căn.
Một cách tổng quát:
GV gới thiệu một cách
Với A là một biểu thức đại số,
tổng quát sgk.
người ta gọi A là căn thức
bậc hai của A, còn A được gọi
là biểu thức lấy căn hay biểu
thức dưới dấu căn.
A xác định (hay có nghĩa) khi
A lấy giá trị không âm.
- GV (gới thiệu VD)
3x là căn thức bậc hai
của 3x; 3x xác định khi
Ví dụ: 3x là căn thức bậc hai
của 3x; 3x xác định khi 3x
0, túc là khi x 0. Chẳng hạn,
với x = 2 thì 3x lấy giá trị 6
3x 0, túc là khi x 0.
Chẳng hạn, với x = 2 thì
3x lấy giá trị 6
- CHO HS làm ?2
- HS làm ?2 (HS cả lớp
cùng làm, một HS lên bảng
làm)
5 - 2x xác định khi
5-2x 0 5 2x x
5
2
Hoạt động 3: Hằng đảng thức A2 = A
Kiến thức: Biết cách chứng minh định lí a2 = a và biết vận dụng hằng đẳng thức
A 2 = A để rút gọn biểu thức.
Kỹ năng: Chứng minh, biến đổi rút gọn biểu thức
- Cho HS làm ?3
- HS cả lớp cùng làm, sau 2. Hằng đẳng thức
đó gọi từng em lên bảng Với mọi số a, ta có
điền vào ô trống trong
bảng.
- GV giơíi thiệu định lý
SGK.
- GV cùng HS CM định lý.
Theo định nghĩa giá trị
A2 = A
A2 = A
7
tuyệt đối thì a 0, ta
thấy:
Nếu a thì a = a , nên (
a ) 2 = a2
Nếu a < 0 thì a = -a, nên
( a )2= (-a)2=a2
Do đó, ( a )2 = a2với mọi số
a.
Vậy a chính là căn bậc - HS cả lớp cùng làm.
hai số học của a2, tức là - HS: 122 = 12 =12
- HS: (- 7)2 = - 7 =7
a2 = a
Ví dụ 2: a) Tính 122
Áp dụng định lý trên hãy
tính?
b) (- 7)2
HS: ( 2 - 1)2 = 2 - 1
Ví dụ 3: Rút gọn:
a) ( 2 - 1)2 b) (2- 5)2
Theo định nghĩa thì
( 2 - 1)2 sẽ bằng gì?
Kết quả như thế nào, nó
bằng 2 - 1 hay 1- 2
- Vì sao như vậy?
Tương tự các em hãy làm
câu b.
- HS: 2 - 1
- HS:Vì 2 > 1
Vậy ( 2 - 1)2 = 2 - 1
-HS: b)
(2 - 5)2 = 2 - 5 = 5 -2
(vì 5 > 2)
Vậy (2- 5)2 = 5 -2
a) Tính 122
122 = 12 =12
b) (- 7)2
(- 7)2 = - 7 =7
Ví dụ 3: Rút gọn:
a) ( 2 - 1)2 b) (2- 5)2
Giải:
a) ( 2 - 1)2 = 2 - 1 = 2 - 1
b) (2- 5)2 = 2 - 5 = 5 -2
(vì 5 > 2)
Vậy (2- 5)2 = 5 -2
- GV giới thiệu chú ý SGK
– tr10.
- HS:
- GV giới thiệu HS làm ví
a) (x - 2)2 = x - 2 = x Chú ý: Một cách tổng quát,
dụ 4 SGK.
với A là một biểu thức ta có
-2 ( vì x 2)
2
a) (x - 2) với x 2
A2 = A , có nghĩa là
* A2 = A nếu A 0 (tức là A lấy
3
b) a6 với a < 0.
b) a6 = (a3)2 = a
giá trị không âm).
Dựa vào những bài chúng
3
Vì a < 0 nên a < 0, do đó * A2 = - A nếu A<0 (tức là A
ta đã làm, hãy làm hai bài
lấy giá trị âm)
a3 = -a3
này.
Vậy a6 = a3
Hoạt động 4: Cũng cố
Hoạt động 5: Hướng dẫn
về nhà
- Cho HS làm câu 6(a,b).
(Hai HS lên bảng, mỗi
em làm 1 câu)
8
- Cho HS làm bài tập
7(a,b)
- Bài tập 8a.
- Bài tập 9a. Tìm x, biết:
a) x2 =7
- HS1: a)
a
3
a
xác
3
định khi
0 a 0
Vậy
a
xác
3
định khi a 0
- HS2: b) - 5a xác định
khi -5a 0 a 0
Vậy - 5a xác định khi a
0.
- HS1: a) (0,1)2 = 0,1 =0,1
- HS2: (- 0,3)2 = - 0,3 = 0,3
(2 - 3)2 =
-HS:8a)
2 - 3 =2- 3
vì 2 > 3
- HS: x2 =7
TA có: 49 =7 nên x2 =
49 , do đó x2 = 49. Vậy x
=7
Bài tập 6
a
a) 3 xác định khi
a 0
Vậy
a
xác
3
a
3
0
định khi a 0
b) - 5a xác định khi
-5a 0 a 0
Vậy - 5a xác định khi
9
a 0.
Bài tập 7(a,b)
a) (0,1)2 = 0,1 =0,1
(- 0,3)2 = - 0,3 = 0,3
Bài tập 8a.
(2 - 3)2 = 2 8a)
3
=2-
3
vì 2 > 3
- Bài tập 9a. Tìm x, biết:
a) x2 =7
x2 =7
TA có: 49 =7 nên x2 =
49 , do đó x2 = 49. Vậy x
=7
- Các bài tập 6(c,d), 7(c,d), 8(b,c,d), 9(b,c,d) và bài 10 về nhà làm.
- Chuẩn bị các bài tập phần luyện tập để tiết sau ta luyện tập tại lớp.
D. ĐÁNH GIÁ, ĐIỀU CHỈNH GIỜ DẠY:
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
TIẾT 3:
Soạn ngày 18/08/2013
LUYỆN TẬP
A. MỤC TIÊU
1 Kiến thức:
HS biết vận dụng hằng đẳng thức để giải các bài tập.
Biết vận dụng hằng đẳng thức để giải các dạng toán thường găp như: rút gọn, tìm x …
2 Kỹ năng: Vận dụng thành thạo hằng đẳng thức và các dạng toán khi gặp bài toán liên
quan
3 Thái độ: Nghiêm túc, kiên trì ,nhẩn nại chịu khó ,chú ý …….
B.CHUẨN BỊ
- GV: phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng, bảng phụ.
- HS: SGK, làm các bài tập về nhà,chuẩn bị bài trước khi đến lớp.
C. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Bài tập 11(a,d)Hoạt động 1: Thực hiện phép tính
11a)
NỘI DUNG
16. 25 + 196 : 49
= 4.5+14:7 = 20+2 = 22
(vì 16 = 4 , 25 = 5 , 196 = 14, 49 = 7 )
11d) 32 + 42 = 9 + 16 = 25 =5
Kiến thức: Làm bài tập 11(a,d)
10
Kỹ năng: Biến đổi, tính toán khi làm bài
Hoạt động 2: Tìm x để
căn thức có nghĩa- HS:
11a)
Kiến thức: Biết tìm TXĐ
của biểu thức chứa căn
thức bậc hai,làm bài tập 12
(b,c)
Kỹ năng: Tìm tập xác
định, làm bài lô rích khoa
học …
16. 25 + 196 : 49
= 4.5+14:7 = 20+2 = 22
(vì 16 = 4 , 25 = 5 ,
196 = 14 , 49 = 7 )
-HS:11d) 32 + 42 = 9 + 16 =
25 =5
- Cho HS làm bài tập
11(a,d)
- (GV hướng dẫn) Trước
tiên ta tính các giá trị trong
dấu căn trước rồi sau đó
thay vào tính)
- Cho HS làm bài tập 12 (b,c) SGK tr11
- A có nghĩa khi nào?
- Vậy trong bài này ta phải tìm điều kiện để biểu thức dưới dấu căn là không âm hay lớn
hoan hoặc bằng 0)
Hoạt động 3: Rút gọn
biểu thứcBài tập 12 (b,c)
Kiến thức: Vận dụng tốt
hằng đẳng thức để rút
gọn biểu thức,làm bài tập
13(a,b)
Kỹ năng: Rút gọn biểu
thức , phá giá trị tuyệt
đối ,biến đổi….
12b) - 3x + 4 có nghĩa khi
-3x + 4 0 -3x -4
4
x 3 . Vậy
- 3x + 4
có
- Cho HS làm bài tập
13(a,b) SGK – tr11.
Rút gon biểu thức sau:
a) 2 a2 -5a với a < 0
b) 25a2 +3a với a �0
- HS: a) 2 a2 -5a với a < 0
Ta có: a < 0 nên a2 = - a, do
đó 2 a2 -5a = 2(-a) – 5a
=
-2 - 5a = -7a
- HS: b) 25a2 +3a
- Ta có: a 0 nên 25a2 = 52a2 =
5a = 5a
Do đó 25a2 +3a= 5a + 3a
= 8a.
4
nghĩa khi x 3 .
11
11c)
1
- 1+ x
1
0
1 x
có nghĩa khi
-1 + x > 0
x >1. Vậy
1
- 1+ x
có
nghĩa khi x > 1.
- A có nghĩa khi A 0
- HS 12b) - 3x + 4 có
nghĩa khi -3x + 4 0 3x -4
4
x . Vậy - 3x + 4 có
3
4
nghĩa khi x 3 .
- HS: 11c)
khi
1
- 1+ x
1
0
1 x
có nghĩa
-1 + x >
0 x >1. Vậy
1
- 1+ x
có
nghĩa khi x > 1.
- Cho HS làm bài tập 14(a,b)Bài tập 13(a,b)
Phân tích thành nhân tử:
a) x2 - 3
b) x2 - 6
- Cho HS làm bài tập 15a.
Giải phương trình
a) x2 -5 = 0
Hoạt động 4: Phân tích thành nhân tử để tìm x
Kiến thức: Làm bài tập 14(a,b) và bài tập 15a
Kỹ năng: Vận dụng các hằng đẳng thức, giải phương trình tích…
a) 2 a2 -5a với a < 0
Ta có: a < 0 nên a2 = - a, do đó 2
a2
-5a = 2(-a) – 5a = -2a-5a= -7a
b) 25a2 +3a
- Ta có: a 0 nên 25a2 = 52a2 =
5a = 5a
Do đó 25a2 +3a= 5a + 3a = 8a.
Hoạt động 5: Hướng dẫn
về nhàBài tập 14(a,b)- HS:
a) x2 - 3 = x2 - ( 3 )2 =
(x- 3 )(x+ 3 )
2
a) x - 3 = x2 - ( 3 )2
= (x- 3 )(x+ 3 )
12
b) x2 – 6 = x2 – ( 6 )2
= (x - 6 )(x + 6 )
Bài tập 15a
x2 -5 = 0 x2 = 5
x = 5 . Vậy x = 5
- HS: b) x2 – 6 = x2 – (
= (x - 6 )(x + 6 )
6 )2
- HS: a) x2 -5 = 0
x2 = 5
- x = 5 . Vậy x =
5
- GV hướng dẫn HS làm bài tập 16.
- Về nhà làm các bài tập11(c,d), 12(b,d), 13c,d), 14c,d), 15b.
- Xem trước bài học tiếp theo.
D. ĐÁNH GIÁ, ĐIỀU CHỈNH GIỜ DẠY:
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
TIẾT 4:
Soạn ngày 20/08/2013
LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
A.MỤC TIÊU
1 Kiến thức
Nắm chắc nội dung và cách chứng minh định lý liên hệ giữa phép nhân và phép
khai phương
2 Kỹ năng: Chứng minh định lý, vận dụng liên hệ giữa phép nhân và phép khai
phương để làm bài tập
3 Thái độ : Nghiêm túc, chú ý lắng nghe theo dõi thầy cô giảng bài, chịu khó …
B.CHUẨN BỊ
- GV: phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng, bảng phụ.
- HS: SGK, làm các bài tập về nhà,chuẩn bị bài trước khi đến lớp.
C.HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1: Định lí
NỘI DUNG
13
- Cho HS làm ?1
- HS làm ?1
Ta có: 16.25 = 400 =20
16. 25 = 4.5 = 20
- GV giới thiệu định lý theo Vậy 16.25 = 16. 25
SGK.
- (GV và HS cùng chứng
minh định lí)
Vì a �0 và b �0 nên a. b
xác định và không âm.
Ta có: ( a. b )2 = ( a )2.( b
)2= a.b
Vậy a. b là căn bậc hai số
học của a.b, tức là
1. Định lí
Với hai số a và b
không âm, ta có
ab
. = a. b
ab
. = a. b
- GV giới thiệu chú ý SGK
Chú ý:Định lí trên
có thể mở rộng cho
tích của nhiều số
không âm
Hoạt động 2: Áp dụng
Kiên thức: Nắm chắc các quy tắc khai phương và nhân các căn bậc hai, làm các ví dụ
Kỹ năng: Làm bài , biến đổi biểu thức có chứa căn bậc hai
- GV giới thiệu quy tắc SGK - (HS ghi bài vào vỡ)
- VD1: Aùp dụng quy tắc
khai phương một tích, hãy
tính:
a) 49.1,44.25
b) 810.40
- Trước tiên ta khai phương
từng thừa số.
- HS: a) 49.1,44.25
= 49. 1,44. 25 =7.1,2.5 = 42
- HS: b) 810.40 = 81.4.100 =
- Tương tự các em làm câu b.
81. 4. 100 = 9.2.10 =180
- Cho HS làm ?2
a) 0,16.0,61.225
b) 250.360
- Hai HS lên bảng cùng thực
hiện.
HS1: a) 0,16.0,61.225
= 0,16. 0,64. 225
= 0,4.0,8.15= 4,8
HS2: b) 250.360
= 25.10.36.10 = 25.36.100
= 25. 36. 100 = 5.6.10 = 300
14
- VD2: Tính
a) 5. 20
b) 1,3. 52. 10
- Trước tiên ta nhân các số
dưới dấu căn
- HS: a) 5. 20 = 5.20 = 100
= 10
- HS2: b) 1,3. 52. 10
= 1, 3.52.100 =
13.52 = 13.13.4
= (13.2)2 =26
- HS1: a) 3. 75
- Cho HS làm ?3
Tính
a) 3. 75
b) 20. 72. 4,9
- Hai HS lên bảng cùng thực
hiện.
= 3.3.25 = (3.5)2 =15
- HS2: b) 20. 72. 4,9
= 20.72.4,9 = 144.4,9
= (12.0,7)2 =12.0,7=8,4
- GV giới thiệu chú ý SGK
Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức
sau:
a) 3a. 27a
b) 9a2b4
Giải:
a) 3a. 27a = 3a.27a
= 81a2 = ( 9a) 2 = 9a =9a
(viø a �0)
Câu b HS làm
- HS cả lớp cùng làm.
- HS: b) 9a2b4 = 9. a2 . b4
=3 a . (b2)2 =3 a b2
?4a)
= 3a3.12a = 36a4
= 6 a2 (vì a �0 )
b)
- Cho HS làm ?4
(HS hoạt động theo nhóm)
Cho HS thực hiện sau đó cử
đại diện hai nhóm lên bảng
trình bài.
3a3 . 12a
2a.32ab2 = 64a2b2
=8 ab = 8ab (vì a �0)
a) Quy tắc khai phương một
tích
Muốn khai phương một tích của
các số không âm, ta có thể khai
phương từng thừa số rồi nhân
các kết quả với nhau.
Tính:
15
a)
49.1,44.25
b) 810.40
Giải:
a) 49.1,44.25
= 49. 1,44. 25
=7.1,2.5 = 42
- HS:
b) 810.40 = 81.4.100 =
81. 4. 100 = 9.2.10 =180
b) Quy tắc nhân các căn bậc
hai.
Muốn nhân các căn bậc hai của
các số không âm, ta có thể nhân
các số dưới dấu căn với nhau rồi
khai phương kết quả đó.
VD2: Tính
a) 5. 20
b) 1,3. 52. 10
Giải:
a) 5. 20 = 5.20 = 100
= 10
b) 1,3. 52. 10
= 1, 3.52.100 =
13.52 = 13.13.4
= (13.2)2 =26
Chú ý: Một cách tổng quát,
với hai biểu thức A và B không
âm ta có
A.B = A . B
Đặc biệt, với biểu thức A không
âm ta có:
(
2
A ) = A2 = A
16
Hoạt động 3: Luyện tập – cũng cố
Kiến thức: Làm bài tập 17a, b và bài tập 19.
Kỹ năng: Làm bài , biến đổi biểu thức có chứa căn bậc hai
- Áp dụng quy tắc khai
phương một tích, hãy tính
a) 0,09.64
- HS1: a) 0,09.64
b) 24.(- 7)2
= 0,09. 64 = 0,3.8 = 2,4
- HS2:
b)
24.(- 7)2 = 24 . (- 7)2
(22)2 . (- 7)2 =22. - 7
4.7 = 28
- Rút gọn biểu thức sau
0,36a2 với a < 0
0,36a2 = 0,36. a2
= 0,6. a = 0,6(-a)= -0,6a
(vì a< 0)
- HS:
Bài tập 17a,b
Giải:
a) 0,09.64
= 0,09. 64
= 0,3.8 = 2,4
4
2
= b) 2 .(- 7)
4
2
= = 2 . (- 7)
=
(22)2 . (- 7)2
=22. - 7
= 4.7 = 28
Bài tập 19
Rút gọn biểu thức sau
0,36a2 với a < 0
Giải:
0,36a2 = 0,36. a2
= 0,6. a = 0,6(-a)
= -0,6a (vì a< 0)
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
- Về nhà xem lại và nắm vững hai quy tắc khai: phương một tích và quy tắc nhân các căn
bậc 2.
- Làm các bài tập 17(c ,d), 18, 19(b, c, d), 20, 21 và xem phần bài luyện tập để tiết sau ta
luyện tập tại lớp. Xem trước bài học tiếp theo.
D. ĐÁNH GIÁ, ĐIỀU CHỈNH GIỜ DẠY:
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
17
TIẾT 5:
Soạn ngày 23/08/2013
LUYỆN TẬP
A. MỤC TIÊU:
1.Kiến thức: HS biết vận dụng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc
hai để làm các bài tập.
2. Kỹ năng: Vận dụng các quy tắc để làm bài, biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai
3. Thái độ: Nghiêm túc ,kiên trì nhẩn nại chịu khó nháp bài
B. CHUẨN BỊ:
- GV: phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng.
- HS: SGK, làm các bài tập về nhà.
C. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Kiến thức: HS nêu quy tắc khai phương một tích ,nhân các căn bậc hai và áp dụng
Kỹ năng: Phát biểu, tư duy lô rích ,vận dụng thành thạo các quy tắc
- GV: Nêu quy tắc khai
- HS trả lời ...
phương một tích và quy tắc
nhân các căn bậc hai.
2,5. 30. 48 = 2,5.30.48
Áp dụng tính:
= 2,5.10.3.48 = 25.144
2,5. 30. 48
= 25. 144 = 5.12 = 60
Hoạt động 2: Luyện tập
Kiến thức: Làm các bài tập 22a,b ;23a,b ; 24a ;25a ;26a;27a.
Kỹ năng: Làm bài , thành thạo biến đổi, rút gọn biểu thức, tìm x …
- Bài tập 22(a, b): Biến đổi
các biểu thức dưới dấu căn
thành dạng tích rồi tính
a) 132 - 122
b) 172 - 82
Bài c, d các em về nhà làm
tương tự như câu a ,b.
- Bài tập 23a: Chứng minh:
(2 - 3)(2 + 3) =1
- HS: a)
132 - 122
= (13 - 12)(13 + 12)
= 1.25 = 5
- HS: b) 172 - 82
= (17 - 8)(17 + 8)
Bài tập 22a, b
a) 132 - 122
= (13 - 12)(13 + 12)
= 1.25 = 5
b) 172 - 82
= (17 - 8)(17 + 8)
= 9.25 = 9. 25 = 3.5 =
= 9.25 = 9. 25 = 3.5 = 15
15
Bài tập 23a,b
- HS: Ta có:
(2 -
3)(2 + 3) = 22 - ( 3)2
=4–3=1
- GV hướng dẫn HS câu b: Vậy (2 - 3)(2 + 3) =1
Hai số nghịch đảo của nhau - HS: Ta có:
(2 -
3)(2 + 3) = 22 - ( 3)2
=4–3=1
Vậy (2 - 3)(2 + 3) =1
b) Ta có:
18
là hai số nhân nhau bằng 1,
sau đó HS lên bảng làm.
2006 2005
2006
2
2006 2005
2005
2
- Bài tập 24a: Rút gọn và
tìm giá trị (làm tròn đến
chữ số thập phân thứ ba)
của các căn thức sau:
4(1+ 6x + 9x2)2
2006 2005 là hai số
4(1 + 6x + 9x2)2
= 2 (1+ 2.3x + (3x) )
= 2 (1+ 3x)
2005
2
2006 2005 là hai số
Với x = - 2 , ta có:
2 (1+ 3x)2 = 2 1+ 3(- 2)2
= 2 (1- 3 2) = 2 1- 3 2
3
2
= 2 (1+ 3x)2
2
Bài tập 27a: So sánh 4 và2
= 2 (1+ 2.3x + (3x)2)2
2
2 (1+ 3x)2 = 2 1+ 3(- 2)2
Bài tập 26: a) So sánh:
25 9 và 25 9
- GV hướng dẫn, HS thực
hiện.
2006
2006 2005
4(1+ 6x + 9x2)2
2 2
Với x = - 2 , ta có:
Bài tập 25: Tìm x, biết:
16x = 8
nghịch đảo của nhau
Bài tập 24a
nghịch đảo của nhau
- HS:
2006 2005
=2005 – 2005 = 1
Vậy 2006 2005 và
=2005 – 2005 = 1
Vậy 2006 2005 và
= 2 (1- 3 2)2 = 2 1- 3 2
=2( 3 2 - 1)= 2.3 2 - 1.2
=8,48528136-2 = 6,48528136 =2( 3 2 - 1)= 2.3 2 - 1.2
=8,48528136-2
=
6,485
6,48528136
6,485
HS: 16x = 8
Bài tập 25a
16x = 8
16x = 8
� 16x = 64
� 16x = 64
�x=4
�x=4
- HS: a) Đặt A= 25 9 = 34
Bài tập 26: a) So sánh:
B= 25 9 = 8
25 9 và 25 9
Ta có: A2 = 34, B 2 = 64
Đặt A= 25 9 = 34
A2 < B 2 , A, B > 0 nên A < B
B= 25 9 = 8
hay 25 9 < 25 9
Ta có: A2 = 34, B 2 = 64
A2 < B 2 , A, B > 0 nên A < B
2
hay 25 9 < 25 9
- HS: Ta có: 42 =16, 2 3 Bài tập 27a: So sánh 4 và2
=12
3
Như
�42 3
vậy:
42 > 2 3
2
Ta có: 42 =16, 2 3 =12
2
Như vậy: 42 > 2 3
2
�42 3
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà
- Xem lại các quy tắc khai phương, nhân các căn bậc hai.
- Làm các bài tập 22(c, d), 23b, 24b, 25(b, c, d)., 26, 27.
19
D. ĐÁNH GIÁ, ĐIỀU CHỈNH GIỜ DẠY:
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
TIẾT 6:
Soạn ngày 28/08/2013
LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
A. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức
- Nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia và phép
khai phương.
2. Kỹ năng
- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai trong
tính toán và biến đổi biểu thức.
3. Thái độ: Nghiêm túc kiên trì nhẫn nại chịu khó ,chú ý lăng nghe
B. CHUẨN BỊ
- GV: Phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng.
- HS: SGK, làm các bài tập về nhà, đọc bài SGK trước ở nhà.
C. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG
Hoạt động 1: Định lí
- Cho HS làm ?1
Tính và so sánh
1/ Định lí
16
16
và
25
25
16 4
=
25 5
16 4
16
16
= Vậy
=
25
25
25 5
- HS:
- GV giới thiệu định lí
SGK
Chứng minh:
Vì a 0 và b > 0 nên
a
b
Với số a không âm và số b
dương, ta có
a
a
=
b
b
xác định và không âm
Ta có
2
2
�a �
� ( a)
a
�
=
=
�
�
�
�b�
� ( b) 2
b
Vậy
a
b
là căn bậc hai số
20
- Xem thêm -