Giáo án toán hình học 8 (HKI) Giáo án toán hình học 8 (HKI) Giáo án toán hình học 8 (HKI) Giáo án toán hình học 8 (HKI) Giáo án toán hình học 8 (HKI) Giáo án toán hình học 8 (HKI) Giáo án toán hình học 8 (HKI) Giáo án toán hình học 8 (HKI) Giáo án toán hình học 8 (HKI) Giáo án toán hình học 8 (HKI) Giáo án toán hình học 8 (HKI) Giáo án toán hình học 8 (HKI) Giáo án toán hình học 8 (HKI) Giáo án toán hình học 8 (HKI) Giáo án toán hình học 8 (HKI) Giáo án toán hình học 8 (HKI) Giáo án toán hình học 8 (HKI) Giáo án toán hình học 8 (HKI) Giáo án toán hình học 8 (HKI) Giáo án toán hình học 8 (HKI) Giáo án toán hình học 8 (HKI) Giáo án toán hình học 8 (HKI) Giáo án toán hình học 8 (HKI) Giáo án toán hình học 8 (HKI) Giáo án toán hình học 8 (HKI) Giáo án toán hình học 8 (HKI) Giáo án toán hình học 8 (HKI) Giáo án toán hình học 8 (HKI)
Giaùo aùn Toaùn Hình hoïc 8
Tuaàn : 1
NS :
ND :
Lôùp: 8CE
- Tieát:1
CHÖÔNG I :
TÖÙ GIAÙC
TÖÙ GIAÙC
BAØI 1 :
I. MUÏC TIEÂU :
Kieán thöùc : + HS naém ñöôïc ñònh nghóa töù giaùc, töù giaùc loài, toång caùc goùc cuûa töù giaùc loài.
+ Bieát veõ hình, goïi teân caùc yeáu toá, bieát tính soá ño caùc goùc cuûa moät töù giaùc loài.
Kyõ naêng : vaän duïng kieán thöùc ñaõ hoïc vaøo giaûi BT thaønh thaïo, veõ hình chính xaùc vaø ñeïp.
Thaùi ñoä : caån thaän, nghieâm tuùc vaø tích cöïc trong hoïc taäp.
II. CHUAÅN BÒ :
GV : thöôùc thaúng, baûng phuï veõ hình 1, 2, 3 SGK.
HS : thöôùc thaúng, thöôùc ño goùc.
III. TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC :
1. OÅn ñònh lôùp : Kieåm tra só soá, taùc phong HS
2. Kieåm tra baøi cuõ :
3. Baøi môùi :
* HOAÏT ÑOÄNG 1 : (15 ph )
- GV goïi vaøi HS nhaéc laïi ñònh - HS nhaéc laïi ñònh nghóa
1. Ñònh nghóa :
nghóa tam giaùc ABC.
- GV ñöa hình 1, 2 ôû baûng - HS quan saùt hình vaø traû
phuï leân cho HS quan saùt vaø lôøi: moãi hình coù 4 ñoaïn
hoûi: ÔÛ hình 1, 2 moãi hình coù thaúng.
maáy ñoaïn thaúng?
- Caùc ñoaïn thaúng ôû hình 1 vaø - HS:
hình 2 coù gì khaùc nhau?
ÔÛ H.1 thì 2 ñoaïn
thaúng baát kyø khoâng cuøng
naèm treân 1 ñöôøng thaúng, Ta goïi hình 1 a, b, c laø caùc töù
coøn ôû H.2 thì 2 ñoaïn thaúng giaùc, coøn hình 2 khoâng phaûi laø töù
BC vaø CD naèm treân moät giaùc.
ñöôøng thaúng.
- GV : ta noùi hình 1.a, b, c laø
* Ñònh nghóa: Töù giaùc ABCD LAØ
nhöõng töù giaùc coøn hình 2 - HS phaùt bieåu ñònh nghóa hình goàm boán ñoaïn thaúng AB,
khoâng phaûi laø töù giaùc.
nhö SGK.
BC, CD, DA trong ñoù baát kì hai
- Vaäy töù giaùc ABCD laø hình
ñoaïn thaúng naøo cuõng khoâng
nhö theá naøo?
- GV höôùng daãn HS caùch goïi - HS chuù yù laéng nghe.
cuøng naèm treân moät ñöôøng thaúng.
teân töù giaùc.
-1-
Giaùo aùn Toaùn Hình hoïc 8
- GV cho HS laøm ?1 töù giaùc ôû - HS quan saùt laïi H.11 vaø ?1 Hình 1a.
hình 1, töù giaùc naøo luoân naèm traû lôøi: ñoù laø hình 1a.
trong 1 nöûa mp coù bôø laø
ñöôøng thaúng chöùa baát kì caïnh
naøo cuûa töù giaùc?
- GV giôùi thieäu töù giaùc hình - GV laéng nghe.
1a goïi laø töù giaùc loài.
* Vaäy:
- Vaäy töù giaùc loài laø töù giaùc - HS phaùt bieåu ñònh nghóa Töù giaùc loài laø töù giaùc luoân naèm
nhö theá naøo?
nhö SGK.
- GV yeâu caàu HS ñoïc phaàn - HS ñoïc "chuù yù " SGK.
trong moät nöûa maët phaúng coù bôø
"chuù yù" SGK.
- GV yeâu caàu GV laøm ?2
naøo cuûa töù giaùc.
- HS laøm ?2
laø ñöôøng thaúng chöùa baát kì caïnh
?2 a) ... B vaø C; C vaø D; D vaø A
..... B vaø D
b) ..... BD
c) ..... BC vaø CD; CD vaø DA;
DA vaø AB.
- GV ñöa baûng phuï ñaõ veõ
hình 3 vaø laàn löôït goïi HS traû
lôøi.
..... AD vaø BC
d) ...
, ,
B C D,
...
- GV nhaän xeùt chung.
* HOAÏT ÑOÄNG 2: (15 ph )
B vaø D ,
e) .... P
....Q
2. Toång caùc goùc cuûa moät töù
giaùc:
- GV cho HS laøm ?3
- HS laøm ?3
?3
a) Nhaéc laïi ñònh lyù veà toång ba a) Toång 3 goùc cuûa 1 tam a) Toång 3 goùc cuûa 1 tam giaùc
goùc cuûa 1 tam giaùc.
giaùc baèng 1800
baèng 1800
b) Veõ töù giaùc ABCD tuøy yù. b) HS veõ hình vaø tieán haønh
Döïa vaøo ñònh lí veà toång 3 goùc tính.
cuûa 1 tam giaùc, haõy tính
toång :
A BCD
Xeùt ABD coù :
A B1 D1
- Neáu HS luùng tuùng GV - HS laøm theo höôùng daãn Xeùt BCD coù :
-2-
= 1800
(1)
Giaùo aùn Toaùn Hình hoïc 8
höôùng daãn HS veõ ñöôøng cheùo cuûa GV.
B2 C D 2
AC hoaëc BD roài tính.
= 1800
(2)
Coäng (1) vaø (2) ñöôïc
A BCD
= 3600
- GV : Töø keát quaû chöùng minh - HS phaùt bieåu ñònh lí nhö * Ñònh lí : Toång caùc goùc cuûa moät
ñöôïc, em haõy ruùt ra nhaän xeùt. SGK.
töù giaùc baèng 3600
4. Cuûng coá : (10 ph )
- GV goïi HS nhaéc laïi ñònh - HS phaùt bieåu ñònh nghóa &
nghóa vaø tính chaát cuûa töù giaùc. tính chaát.
- GV goïi HS laøm BT1/66 SGK
- Goïi 3 HS leân baûng, moãi HS laøm 2 caâu.
* Hình 5:
a) x = 500
b) x = 900
c) x = 1150
d) x = 750
- GV quan saùt HS caû lôùp laøm vaø höôùng daãn
sau ñoù nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS treân baûng.
* Hình 6 :
a) x =
360 0 - (65 0 95 0 )
= 1000
2
b) 10 = 3600 x = 360
5. Daën doø : (5 ph )
- Hoïc thuoäc ñònh nghóa töù giaùc, töù giaùc loài, ñònh lí toång 4 goùc cuûa moät töù giaùc.
- BT veà nhaø : 2, 3, 4/66, 67 SGK.
* BT naâng cao : Cho töù giaùc ABCD. Caùc ñöôøng phaân giaùc cuûa caùc goùc A vaø B caét nhau taïi M,
caùc ñöôøng phaân giaùc cuûa caùc goùc C vaø D caét nhau taïi N, AM caét DN taïi E, BM caét CN taïi F.
Chöùng minh raèng töù giaùc EMFN laø töù giaùc coù toång 2 goùc ñoái cuûa töù giaùc baèng 180 0
Giaûi
Töù giaùc EMFN coù :
= 180 - A B + 1800 - C D
M N
2
2
0
= 360 - A B C D = 1800
2
0
Tuaàn : 1
NS :
ND :
LÔÙP: 8CE
- Tieát:2
BAØI 2 : HÌNH
THANG
-3-
Giaùo aùn Toaùn Hình hoïc 8
I. MUÏC TIEÂU :
Kieán thöùc : + HS naém ñöôïc ñònh nghóa hình thang, hình thang vuoâng, caùc yeáu toá cuûa hình
thang, bieát chöùng minh 1 töù giaùc laø hình thang, hình thang vuoâng.
+ Bieát veõ hình thang, hình thang vuoâng, bieát tính soá ño caùc goùc cuûa hình
thang, hình thang vuoâng.
+ Bieát söû duïng duïng cuï ñeå kieåm tra 1 töù giaùc laø hình thang.
Kyõ naêng : vaän duïng kieán thöùc ñaõ hoïc vaøo giaûi BT thaønh thaïo, veõ hình chính xaùc vaø ñeïp.
Thaùi ñoä : caån thaän, nghieâm tuùc vaø tích cöïc trong hoïc taäp.
II. CHUAÅN BÒ :
GV : thöôùc thaúng, eâke, baûng phuï ghi BT vaø hình 13, 18.
HS : thöôùc thaúng, eâke.
Phöông phaùp : ñaët vaán ñeà, giaûi quyeát vaán ñeà, dieãn giaûng, vaán ñaùp.
III. TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC :
1. OÅn ñònh lôùp : Kieåm tra só soá vaø taùc phong HS.
2. Kieåm tra baøi cuõ : (5 ph )
- Phaùt bieåu ñònh nghóa töù giaùc, neâu ñònh lyù - HS phaùt bieåu ñònh nghóa vaø neâu ñònh lí veà
toång caùc goùc cuûa töù giaùc?
- BT. Tìm soá ño x cuûa hình sau:
goùc cuûa töù giaùc.
- HS laøm BT.
a) Töù giaùc ABCD coù :
x = 3600 - (1200 + 900 + 900)
x = 600
b) Töù giaùc ABCD coù
x = 3600 - (1100 + 900 + 900)
x = 700
3. Baøi môùi :
* HOAÏT ÑOÄNG 1 : (20 ph )
1. Ñònh nghóa:
- GV veõ saün hình 13 ôû baûng HS quan saùt hình veõ ñaõ
phuï treo leân baûng.
treo treân baûng.
Hình thang laø töù giaùc coù hai
caïnh ñoái song song.
- Haõy nhaän xeùt 2 caïnh ñoái AB - HS : AB/CD vaø AB,
-4-
Giaùo aùn Toaùn Hình hoïc 8
vaø CD.
CD laø 2 caïnh ñoái.
- Ta noùi töù giaùc ABCD laø hình - HS nghe GV giôùi thieäu
thang.
- Vaäy hình thang laø hình nhö - HS phaùt bieåu ÑN.
theá naøo?
- GV giôùi thieäu caùc yeáu toá cuûa - HS nghe vaø ghi baøi.
hình thang.
- GV yeâu caàu HS laøm ?1
- HS quan saùt hình 15 vaø ?1 a) Töù giaùc ABCD, EFGH laø
traû lôøi caùc caâu hoûi.
a) Tìm caùc töù giaùc laø hình thang
phaûi laø hình thang.
b) Hai goùc keà 1 caïnh beân cuûa
b) Coù nhaän xeùt gì veà 2 goùc keà 1
caïnh beân cuûa hình thang.
- GV cho HS laøm tieáp laøm ?2
hình thang, töù giaùc IMEN khoâng
hình thang buø nhau.
- HS ñoïc ?2, quan saùt ?2 a) Xeùt ABC vaø CDA coù:
hình vaø chöùng minh döôùi
söï höôùng daãn cuûa GV.
(so le trong)
(so le trong)
A 1 C1
A 2 C 2
AC laø caïnh chung.
ABC = CDA (g-c-g)
AD = BC ; AB = CD
b) Töông töï :
ABC = CDA (g-c-g)
- Töø baøi toaùn treân em ruùt ra - HS ñoïc phaàn "nhaän xeùt" AD = BC ;
A 2 C 2
ñöôïc nhaän xeùt gì?
SGK
AD // BC
* HOAÏT ÑOÄNG 2: (5 ph )
2. Hình thang vuoâng:
- GV treo hình 18 leân vaø hoûi: - HS quan saùt hình vaø traû
Hình thang ABCD coù ñaëc ñieåm lôøi caâu hoûi.
gì?
- GV: ta noùi h.thang ABCD laø
hình thang vuoâng.
- Vaäy hình thang vuoâng laø hình - HS phaùt bieåu ñònh * Ñònh nghóa:
nhö theá naøo?
nghóa
Hình thang vuoâng laø hình coù
moät goùc vuoâng.
4. Cuûng coá : (10 ph )
- Yeâu caàu HS phaùt bieåu laïi tính chaát cuûa hình - HS phaùt bieåu ñònh nghóa vaø tính chaát
thang, hình thang vuoâng.
- Cho HS laøm BT 6/70 SGK.
- HS duøng eâke kieåm tra & traû lôøi ABCD,
- Cho HS laøm tieáp BT 7/71 SGK.
IKMN laø hình thang.
- HS laøm BT7.
-5-
Giaùo aùn Toaùn Hình hoïc 8
a)
x = 1800 - 1000 = 800
y = 1800 - 400 = 400
- GV goïi 3 HS leân baûng laøm 3 caâu.
b)
x = 500
y = 700
- GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS .
c)
x = 900
y = 1800 - 650 = 1150
5. Daën doø : (5 ph )
- Hoïc thuoäc ñònh nghóa, tính chaát cuûa hình thang, hình thang vuoâng.
- BT veà nhaø : 8, 9, 10/71 SGK vaø BT 16, 17 SBT.
- Höôùng daãn BT9 : muoán chöùng minh ABCD laø hình thang ta phaûi chöùng minh töù giaùc ñoù coù 2
caïnh ñoái song song. Nhö vaäy, ta phaûi chöùng minh AB//CD hoaëc BD/AD.
- Xem tröôùc baøi §3. Hình thang caân.
* BT naâng cao : Bieát toång 2 goùc ñaùy cuûa 1 hình thang baèng 90 0. Chöùng minh raèng ñoaïn thaúng
noái caùc trung ñieåm cuûa 2 ñaùy baèng nöûa hieäu 2 ñaùy cuûa hình thang.
Giaûi
0
Xeùt hình thang ABCD coù
C D 90
M laø trung ñieåm cuûa AB, N laø trung ñieåm CD
Do
C D 90
0 neân ñöôøng thaúng AD caét BC taïi K.
Khi ñoù CKD = 900
Tam giaùc vuoâng KAB coù KM laø trung tuyeán
öùng vôùi caïnh huyeàn neân KM = 1/2AB
Töông töï, trong tam giaùc vuoâng KCD coù KN=1/2CD
Do ñoù : MN = KN - KM = 1/2(CD - AB)
Tuaàn : 2
NS :
ND :
Lôùp: 8CE
- Tieát:3
BAØI 3 : HÌNH
THANG CAÂN
I. MUÏC TIEÂU :
Kieán thöùc : + HS naém ñöôïc ñònh nghóa, tính chaát, daáu hieäu nhaän bieát hình thang caân.
+ Bieát veõ hình thang caân, bieát söû duïng ñònh nghóa vaø tính chaát cuûa hình thagn
caân tính toaùn & chöùng minh.
+ Bieát chöùng minh 1 töù giaùc laø hình thang caân.
Kyõ naêng : reøn kyõ naêng veõ hình chính xaùc vaø caùch laäp luaän chöùng minh hình hoïc.
II. CHUAÅN BÒ :
-6-
Giaùo aùn Toaùn Hình hoïc 8
GV : thöôùc thaúng, thöôùc ño goùc, baûng phuï veõ hình 23, 24.
HS : coù hoïc baøi, laøm BT, thöôùc thaúng, thöôùc ño goùc.
Phöông phaùp : ñaët vaán ñeà, giaûi quyeát vaán ñeà, dieãn giaûng, vaán ñaùp.
III. TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC :
1. OÅn ñònh lôùp : Kieåm tra só soá, taùc phong HS
2. Kieåm tra baøi cuõ : (7 ph )
- Haõy neâu ñònh nghóa hình thang, hình thang - HS neâu ñònh nghóa
vuoâng.
- Yeâu caàu HS laøm BT9/71 SGK.
- BT9. Ta coù : AB = BC.
Ta laïi coù :
ABC caân taïi B.
A 1 C1
A 1 A 2
(vì AC phaân giaùc
A)
3. Baøi môùi :
* HOAÏT ÑOÄNG 1 : (6 ph )
- GV ñöa hình 23 leân baûng vaø
yeâu caàu HS laøm ?1
Hình thang ABCD coù ñaëc
C1 A 2
ABCD laø hình thang.
1. Ñònh nghóa:
- HS :
C D
ñieåm gì?
- Goùc C vaø goùc Ñoaïn thaúng laø - HS : laø 2 goùc ôû moät ñaùy
2 goùc gì cuûa hình thang
?1
C D
Hình thang caân laø hình
ABCD?
- Ta noùi ABCD laø hình thang
caân
thang coù hai goùc keà moät
ñaùy baèng nhau.
- Vaäy hình thang caân laø hình - HS phaùt bieåu ñònh nghóa
nhö theá naøo?
SGK.
- GV toùm taét ñònh nghóa baèng
kyù hieäu hình hoïc.
- GV yeâu caàu HS laøm ?2 (GV - GV quan saùt hình veõ saün ôû ?2
treo hình 24 treân baûng)
baûng phuï vaø traû lôøi caùc caâu hoûi a) Caùc hình thang caân:
cuûa ?2
ABCD, IKMN, PQST
a) Tìm caùc hình thang caân
b) Tính caùc goùc coøn laïi cuûa
hình thang ñoù.
-7-
Giaùo aùn Toaùn Hình hoïc 8
c) Coù nhaän xeùt gì veà 2 goùc
b) Soá ño caùc goùc coøn laïi:
ñoái cuûa hình thang caân?
D
= 1000 ;
= 700 ;
N
= 1100
I
S
= 900
c) Hai goùc ñoái cuûa hình
* HOAÏT ÑOÄNG 2: (15 ph )
- GV giôùi thieäu ñònh lí 1.
thang caân buø nhau.
2. Tính chaát :
- HS laéng nghe vaø ghi ñònh lí 1. * Ñònh lyù 1:
Trong hình thang caân, hai
caïnh beân baèng nhau.
GT ABCD laø hình thang caân
AB // CD
KL
AD = BC
- Goïi 2 HS leân baûng, ghi GT,
KL
- GV ñaët caâu hoûi vaø höôùng - HS traû lôøi vaø chöùng minh nhö
daãn HS chöùng minh nhö SGK. SGK.
Cho HS ñoïc chuù yù.
- HS ñoïc chuù yù SGK.
- GV giôùi thieäu tieáp ñònh lí 2.
- GV goïi 2 HS leân baûng ghi - 2 HS leân baûng
GT, KL vaø veõ hình.
* Ñònh lyù 2:
Trong hình thang caân, hai
GT
ABCD laø hình thang
ñöôøng cheùo baèng nhau.
caân (AB // CD)
KL AC = D
- Muoán chöùng minh AC = BD - Ta phaûi chöùng minh ADC =
ta phaûi laøm gì?
BCD
- GV cho HS xem chöùng minh - HS xem SGK.
SGK.
* HOAÏT ÑOÄNG 3: (7 ph )
- GV cho HS laøm ?3
3. Daáu hieäu nhaän bieát:
- HS ñoïc ?3 vaø nghe GV ?3
höôùng daãn, sau ñoù 1 HS leân
baûng veõ hình, 1 HS khaùc leân
baûng ño
C vaø D , caùc HS
C D
khaùc laøm vaøo vôû.
- GV höôùng daãn HS duøng - HS phaùt bieåu ñònh lí 3.
KL: ABCD laø hình thang
compa khi veõ hình.
- GV : Töø ñoù em coù nhaän xeùt
caân.
* Ñònh lí 3 : Trong hình
-8-
Giaùo aùn Toaùn Hình hoïc 8
gì?
- HS phaùt bieåu daáu hieäu nhaän thang coù hai ñöôøng cheùo
bieát hình thang caân.
- Qua caùc tính chaát cuûa hình
baèng nhau laø hình thang caân.
* Daáu hieäu nhaän bieát hình
thang caân em haõy cho bieát
thang caân:
muoán chöùng minh moät töù giaùc
1) Hình thang coù hai goùc keà
laø hình thang caân ta laøm theá
moät ñaùy baèng nhau laø hình
naøo?
thang caân.
2) Hình thang coù hai ñöôøng
cheùo baèng nhau laø hình
thang caân.
4. Cuûng coá : (5 ph )
- GV goïi laàn löôït HS nhaéc lai ñònh nghóa, tieâu - HS nhaéc laïi ñònh nghóa, tính chaát vaø daáu
chuaån vaø daáu hieäu nhaän bieát hình thang caân.
- GV cho HS laøm BT 12/74 SGK.
hieäu nhaän bieát hình thang caân.
BT12
GV höôùng daãn: muoán chöùng minh AE = BF
ta phaûi chöùng minh 2 tam giaùc vuoâng AED vaø
BFC baèng nhau.
Xeùt 2 tam giaùc vuoâng: AED vaø BFC coù :
D C
(gt)
AD = BC (gt)
AED = BFC (caïnh huyeàn - goùc nhoïn)
DE = CF ( caïnh töông öùng)
5. Daën doø : (5 ph )
- Hoïc thuoäc ñònh nghóa, tieâu chuaån, daáu hieäu nhaän bieát hình thang caân.
- BT veà nhaø : 13, 14, 15/74 SGK vaø 26, 30, 31 SBT.
- Xem tröôùc BT phaàn luyeän taäp.
* BT naâng cao: Cho hình thang caân ABCD (AB/CD). Bieát AB = AD, DB = DC . Tính caùc goùc
cuûa hình thang.
Giaûi
-9-
Giaùo aùn Toaùn Hình hoïc 8
Ta coù : AB = AD ABD caân
D 2 B1
(so le trong), do ñoù
D1 B1 , laïi coù
D1 D 2
=
D
2
(1)
180 0 D 2
DB = DC DBC caân
=
C B1
2
ABCD laø hình thang caân neân
Töø (1), (2), (3) suy ra :
= 720 ;
(3)
C D
C D
- 10 -
(2)
A B
= 1080
Giaùo aùn Toaùn Hình hoïc 8
Tuaàn : 2
NS :
ND :
Lôùp: 8CE
- Tieát:4
LUYEÄN TAÄP
I. MUÏC TIEÂU :
Kieán thöùc : Cuûng coá vaø khaéc saâu kieán thöùc veà ñònh nghóa, tính chaát vaø daáu hieäu nhaän bieát
hình thang caân cho HS.
Kyõ naêng : HS veõ hình thaønh thaïo, chính xaùc vaø bieát aùp duïng kieán thöùc ñaõ hoïc vaøo giaûi
BT.
Thaùi ñoä : nghieâm tuùc, tích cöïc vaø giuùp ñôõ baïn trong hoïc taäp.
II. CHUAÅN BÒ :
GV : thöôùc thaúng, thöôùc ño goùc, baûng phuï.
HS : coù hoïc baøi, laømBT, thöôùc thaúng & thöôùc ño goùc.
Phöông phaùp : ñaët vaán ñeà, vaán ñaùp, dieãn giaûng, gôïi môû.
III. TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC :
1. OÅn ñònh lôùp : Kieåm tra só soá, taùc phong HS
2. Kieåm tra baøi cuõ : (8 ph )
- Haõy phaùt bieåu ñònh nghóa, tính chaát vaø daáu - HS traû lôøi caâu hoûi vaø söûa BT 13.
hieäu nhaän bieát hình thang caân.
Söûa BT 13/74 SGK. Cho hình thang caân
ABCD (AB // CD), E laø giao ñieåm cuûa hai
ñöôøng cheùo. Chöùng minh raèng : EA = EB,
EC = ED.
Xeùt ACD vaø BDC coù :
AD = BC (gt)
AC = BD (gt)
ACD = BDC
CD laø caïnh chung
- GV nhaän xeùt vaø cho ñieåm.
(c.c.c.)
D1 C1 (2 goùc töông öùng)
DEC caân taïi E.
ED = EC
maø AC = BD neân EA = EB
3. Baøi môùi : (30 ph )
BT16/75 SGK
BT16
Cho ABC caân taïi A, caùc ñöôøng - HS ñoïc to ñeà baøi, ghi
phaân giaùc BD, CE (DAC, GT, KL vaø veõ hình.
EAB). Chöùng minh raèng BEDC - Caùc HS khaùc laøm vaøo
laø hình thang caân coù ñaùy nhoû vôû.
- 11 -
Giaùo aùn Toaùn Hình hoïc 8
baèng caïnh beân.
- GV cho HS ghi GT, KL vaø veõ
GT
ABC, AB = AC
hình.
B1 B2 , C1 C 2
KL
BCDE laø hình thang coù
DE = BE
- Tröôùc heát ta caàn chöùng minh - HS nhìn vaøo hình vaø Xeùt ABD = ACE coù :
ABD = ACE, vaäy phaûi laøm chæ ra caùc yeáu toá ñeå AB= AC (gt)
gì?
ABD = ACE.
B1 C1
(gt)
ABD =
ACE
goùc chung
A
- Töø ñoù ta suy ra ñöôïc ADE laø - Tam giaùc ADE caân taïi AD = AE ADE caân
tam giaùc gì?
A.
- Hình thang BCDE coù
B C
B2 D1
neân DE // BD
- Suy ra BCDE laø hình BCDE laø hình thang
thang caân.
Maët khaùc
suy ra ñöôïc gì?
- So saùnh
180 0 A
suy ra :
=
E1 B
2
- HS:
B2 D1 (so le
trong)
B C (gt)
BCDE laø hình thang caân
Ta coù :
B2 D1 (so le trong)
Maø
BT 17/75 SGK
Hình thang ABCD (AB/CD) coù - HS ñoïc to ñeà baøi
B1 B2
(gt)
D1 B1
BED caân taïi E
EB = ED
BT17
ACD = BDC. Chöùng minh raèng
ABCD laø hình thang caân.
- GV yeâu caàu HS veõ hình, ghi - HS leân baûng veõ hình GT Hình thang ABCD (AB//CD)
ACD = BDC (hay
GT, KL.
vaø ghi GT, KT
C1 D1 )
- GV gôïi yù goïi E laø giao ñieåm 2 - Caùc HS khaùc laøm vaøo KL ABCD laø hình thang caân
ñöôøng cheùo.
vôû sau ñoù nhaän xeùt.
Chöùng minh:
- Ñeå chöùng minh ABCD laø hình - HS : caàn chöùng minh Goïi E laø giao ñieåm cuûa AC vaø
thang caân caàn chöùng minh ñieàu 2 goùc keà 1 ñaùy hoaëc 2
- 12 -
Giaùo aùn Toaùn Hình hoïc 8
gì?
ñöôøng cheùo baèng nhau.
BD. ECD coù
C1 D1
neân
laø tam giaùc caân, suy ra EC = ED
(1)
Maët khaùc ta coù :
A 1 C1 (so
le trong)
A 1 B1
B1 D1 (so le trong)
- Baøi naøy ta chöùng minh 2 ñöôøng
AEB caân taïi E
cheùo baèng nhau.
EA = EB (2)
Töø (1) & (2) AC = BD
ABCD laø hình thang caân.
BT 18
BT 18/75 SGK
Chöùng minh ñònh lyù "Hình thang - HS ñoïc ñeà, sau ñoù veõ
coù 2 ñöôøng cheùo baèng nhau laø hình, ghi GT vaø KL.
hình thang caân" qua baøi toaùn: -
Tieán
haønh
chöùng
Cho hình thang ABCD (AB//CD) minh töøng böôùc döôùi söï
coù AC = BD . Qua B keû ñöôøng höôùng daãn cuûa GV.
thaúng song song vôùi AC, caét
a) Hình thang ABEC (AB//CD)
ñöôøng thaúng DC taïi E. Chöùng
coù 2 caïnh beân AC, BE song song
minh raèng:
neân 2 caïnh beân baèng nhau: AC =
BE.
Theo giaû thieát AC = BD neân BE
= BD BDE caân.
b) AC//BE
C1 E C1
=
D1
BDE caân
D1 E
ACD = BDC (c.g.c.)
c) ACD = BDC ADC=BCD
Vaäy ABCD laø hình thang caân.
4. Cuûng coá : (2 ph )
- Cho HS nhaéc laïi ñònh nghóa, tính chaát vaø daáu hieäu nhaän bieát hình thang caân.
- Choát laïi nhöõng ñieåm caàn löu yù khi chöùng minh.
- 13 -
Giaùo aùn Toaùn Hình hoïc 8
5. Daën doø : (5 ph )
- Xem laïi caùc BT ñaõ giaûi.
- BT veà nhaø : 19/75 SGK vaø BT 30, 31 SBT.
- Xem tröôùc baøi §4. "Ñöôøng trung bình cuûa tam giaùc, hình thang"
Tuaàn : 3
NS :
ND :
Lôùp: 8CE
- Tieát:5
BAØI 4 : ÑÖÔØNG
TRUNG BÌNH CUÛA
TAM GIAÙC
I. MUÏC TIEÂU :
Kieán thöùc : Naém ñöôïc ñònh nghóa vaø caùc ñònh lyù veà ñöôøng trung bình cuûa tam giaùc, cuûa
hình thang. Bieát vaän duïng ñònh lyù veà ñöôøng trung bình cuûa tam giaùc, cuûa hình thang ñeå
tính ñoä daøi, chöùng minh 2 ñoaïn thaúng baèng nhau, 2 ñöôøng thaúng song song.
Kyõ naêng : reøn luyeän caùch laäp luaän trong chöùng minh ñònh lyù vaø vaän duïng caùc ñònh lí vaøo
trong vieäc giaûi BT moät caùch thaønh thaïo.
Thaùi ñoä : caån thaän, nghieâm tuùc vaø tích cöïc trong hoïc taäp.
II. CHUAÅN BÒ :
GV : giaùo aùn, thöôùc thaúng, baûng phuï veõ saün hình 33.
HS : coù hoïc baøi, xem tröôùc baøi môùi, duïng cuï hoïc taäp.
Phöông phaùp : ñaët vaán ñeà, vaán ñaùp, dieãn giaûng, gôïi môû, quy naïp.
III. TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC :
1. OÅn ñònh lôùp : Kieåm tra só soá, taùc phong HS
2. Kieåm tra baøi cuõ : (8 ph )
- Haõy phaùt bieåu ñònh nghóa, tính chaát vaø daáu - HS traû lôøi caâu hoûi cuûa GV vaø laøm BT.
hieäu nhaän bieát hình thang caân.
- BT : Cho hình thang caân MNPQ (MN/PQ)
(MN < PQ), keû ñöôøng cao MI, NK cuûa hình
thang. Chöùng minh raèng : QI = PK
- 14 -
Giaùo aùn Toaùn Hình hoïc 8
C/M :
Xeùt 2 tam giaùc vuoâng : MIQ vaø NKP coù :
MQ = NP (gt)
MIQ = NKP
(gt)
(caïnh huyeàn - goùc
Q=
P
nhoïn)
QI = PK (2 caïnh töông öùng)
3. Baøi môùi :
* HOAÏT ÑOÄNG 1 : (35 ph )
1. Ñöôøng trung bình cuûa tam
- HS ñoïc yeâu caàu.
giaùc:
- GV cho HS laøm ?1 SGK
- Goïi 1 HS leân baûng veõ hình - 1 HS leân baûng veõ hình, caùc ?1
theo yeâu caàu cuûa ñeà.
HS khaùc veõ hình vaøo vôû.
- Baèng quan saùt haõy neâu döï - HS neâu döï ñoaùn cuûa mình.
ñoaùn veà vò trí cuûa ñieåm E treân
caïnh AC.
Döï ñoaùn: E laø trung ñieåm cuûa
AC.
- Töø caùch veõ vaø döï ñoaùn ruùt - HS phaùt bieåu nhö ñònh lí 1 * Ñònh lyù 1: Ñöôøng thaúng ñi qua
trung ñieåm moät caïnh cuûa tam
ra ñöôïc nhaän xeùt gì?
SGK.
giaùc vaø song song vôùi caïnh thöù
- GV nhaéc laïi ñònh lí 1 cho - HS ghi vôû.
hai thì ñi qua trung ñieåm caïnh
chính xaùc.
thöù ba.
- GV yeâu caàu HS ghi GT, KL - HS leân baûng ghi GT, KL
baèng kyù hieäu hình hoïc.
nhö SGK.
- GV gôïi yù : qua E keû ñöôøng
thaúng song song vôùi AB caét
BC taïi F.
- Haõy so saùnh BD vaø EF.
- Hình thang DEFB coù 2 caïnh
beân song song (DB//EF)
- Haõy so saùnh AD vaø EF.
BD = EF
Theo giaû thieát ta coù AD =
BD
AD = EF
- Ñeå chöùng minh E laø trung Xeùt ADE = EFC coù :
ñieåm cuûa AC thì phaûi chöùng
minh ADE = EFC.
=
A1
E1
(ñoàng vò)
AD = EF (chöùng minh treân)
=
D1
B
F1
(cuøng baèng
)
- 15 -
Giaùo aùn Toaùn Hình hoïc 8
ADE = EFC (g.c.g)
- ÔÛ hình treân ta noùi DE laø AE = EC (hay E laø trung
ñöôøng trung bình cuûa ABC
ñieåm cuûa Ac)
- Vaäy ñöôøng trung bình cuûa - HS phaùt bieåu ñònh nghóa * Ñònh nghóa:
tam giaùc laø gì?
SGK
Ñöôøng trung bình cuûa tam giaùc
- Vaøi HS phaùt bieåu laïi vaø ghi laø ñoaïn thaúng noái trung ñieåm
vaøo vôû.
hai caïnh cuûa tam giaùc.
- Vaäy trong 1 tam giaùc coù bao - HS : coù 3 ñöôøng trung bình
nhieâu ñöôøng trung bình?
trong 1 tam giaùc.
DE laø ñöôøng trung bình cuûa tam
giaùc ABC.
- GV goïi HS ñoïc vaø veõ hình - HS ñoïc vaø 1 HS leân baûng ?2
theo yeâu caàu cuûa ?2
veõ hình, caùc HS khaùc veõ hình
vaøo vôû.
ADE =
DE
B
= 1/2BC
- Töø ?2 em coù nhaän xeùt gì veà - HS phaùt bieåu ÑL.2, vaøi HS * Ñònh lyù 2:
ñöôøng trung bình cuûa tam nhaéc laïi.
Ñöôøng trung bình cuûa tam giaùc
giaùc?
thì song song vôùi caïnh thöù ba vaø
baèng nöûa caïnh aáy.
- GV yeâu caàu HS veõ hình, ghi - HS ghi GT, KL nhö SGK.
GT vaø KL baèng kí hieäu hình
hoïc.
- GV gôïi yù HS veõ ñieåm F sao
cho E laø trung ñieåm cuûa DF.
- Ta coù AED = CEF theo AEF = CEF (c.g.c)
tröôøng hôïp naøo?
AD = CF vaø
A
=
C1
- Töø ñoù ta suy ra ñöôïc ñieàu gì? Ta coù : AD = DB (gt)
Vaø AD = CF neân DB = CF
- Goùc A vaø goùc C1 ôû vò trí nhö
theá naøo?
- DBCF laø hình gì?
- 16 -
Giaùo aùn Toaùn Hình hoïc 8
- Hình thang DBCF coù 2 caïnh
beân nhö theá naøo?
A
=
C1 , 2 goùc naøy ôû vò
trí so le trong neân AD//CF,
töùc laø DB // CF.
Do ñoù DBCF laø hình thang
coù 2 ñaùy DF, BC song song
vaø baèng nhau.
DE//BC, DE=
- GV cho HS ñoïc vaø laøm ?3
1
1
DF=
2
2
BC
- HS ñoïc vaø 1 HS leân baûng ?3 Ta coù DE laø ñöôøng trung
laøm ?3, caùc HS laøm vaøo vôû bình cuûa tam giaùc ABC neân: DE
vaø nhaän xeùt.
(5 ph )
- Cho HS laøm BT20/79 SGK.
Tìm x treân hình :
=
1
BC.
2
BC = 2DE = 2.50 = 100m
BT20
- HS ñoïc ñeà BT vaø laøm theo Ta coù: KA = KC = 8cm
höôùng daãn cuûa GV.
vaø AKI = KCB = 500 ôû vò trí
- 1 HS neâu caùch giaûi, caû lôùp
cuøng nhaän xeùt.
Döïa vaøo ñònh lyù 1 vaø caùc ñieàu
ñoàng vò IK // BC
Theo ÑL1 thì I laø trung ñieåm
cuûa AB hay
IA = IB = 10cm
kieän ñeà cho tìm x.
* HOAÏT ÑOÄNG 2: (35 ph )
x = IA = 10cm
2. Ñöôøng trung bình cuûa hình
thang:
- HS ñoïc ñeà baøi
- GV cho HS laøm ?4 SGK
- Goïi 1 HS leân baûng veõ hình - 1 HS leân baûng veõ hình, caùc
theo yeâu caàu cuûa ñeà baøi.
HS khaùc veõ hình vaøo vôû.
- Coù nhaän xeùt gì veà vò trí cuûa - HS : I laø trung ñieåm AC
ñieåm I treân AC, ñieåm F treân
F laø trung ñieåm cuûa BC.
BC?
* Ñònh lí 3:
- Töø caùch veõ vaø döï ñoaùn em - HS phaùt bieåu ñònh lí 3 vaø Ñöôøng thaúng ñi qua trung ñieåm
ruùt ra nhaän xeùt gì?
ghi vaøo vôû.
moät caûnh beân vaø song song vôùi
- GV goïi vaøi HS nhaéc laïi ñònh - Vaøi HS nhaéc laïi.
hai ñaùy thì ñi qua trung ñieåm
lí 3.
caïnh beân thöù hai.
- GV yeâu caàu HS ghi GT, KL - HS leân baûng ghi GT, KL
baèng kí hieäu hình hoïc.
nhö SGK.
- GV gôïi yù HS döïa vaøo ÑL1 - HS : ADC coù E laø trung
ñeå suy ra I laø trung ñieåm cuûa ñieåm AD vaø EI//CD (gt)
AC.
I laø trung ñieåm cuûa AC.
- Töông töï haõy aùp duïng ÑL1 - HS : ABC coù I laø trung
- 17 -
Giaùo aùn Toaùn Hình hoïc 8
ñeå suy ra F laø trung ñieåm cuûa ñieåm AC vaø IF//AB neân F laø
BC.
trung ñieåm cuûa BC.
- ÔÛ hình treân ta noùi EF laø
ñöôøng trung bình cuûa hình
thang ABCD.
- Vaäy ñöôøng trung bình cuûa - HS phaùt bieåu ñònh nghóa * Ñònh nghóa: Ñöôøng trung bình
hình thang laø gì?
SGK.
cuûa hình thang laø ñoaïn thaúng
- Vaøi HS khaùc phaùt bieåu laïi noái trung ñieåm hai caïnh beân cuûa
vaø ghi vaøo vôû.
- Trong moät hình thang coù bao - HS : coù 1 ñöôøng trung bình
hình thang.
nhieâu ñöôøng trung bình?
EF laø ñöôøng trung bình cuûa hình
thang ABCD.
- GV giôùi thieäu ñònh lí 4 SGK. - HS phaùt bieåu ÑL4 vaø ghi * Ñònh lyù 4: Ñöôøng trình baøy
vaøo vôû.
cuûa hình thang thì song song vôùi
hai ñaùy vaø baèng nöûa toång hai
ñaùy.
- GV cho HS ghi GT, KL baèng - HS ghi GT, KL nhö SGK.
kyù hieäu hình hoïc.
- GV gôïi yù: goïi K laø giao
ñieåm cuûa AF vaø DC.
- Tröôùc heát ta caàn chöùng minh Xeùt FBA vaø FCK coù :
FBA = FCK
=
(ñoái ñænh)
F1
F2
BF = CF (gt)
B
=
C1
(gt)
FBA = FCK (c.g.c)
AF = FK vaø AB = CK
- Haõy cho bieát EF laø ñöôøng EF laø ñöôøng trung bình cuûa
trung bình cuûa tam giaùc naøo?
tam giaùc ADK EF // DK vaø
EF =
1
DK
2
- So saùnh DC+CK vaø DC +AB Maët khaùc :
DK = DC + CK = DC + AB
Do ñoù : EF =
DC AB
2
- 18 -
Giaùo aùn Toaùn Hình hoïc 8
- HS ñöùng taïi choã neâu caùch ?5 Ta coù BA=BC vaø BE
- GV cho HS ñoïc vaø laøm ?5
laøm.
//AD //CH neân ED = EH
- GV goïi 1 HS leân baûng trình - 1 HS leân baûng laøm, caùc HS BE laø ñöôøng trung bình cuûa
baøy.
khaùc laøm vaøo vôû roài nhaän hình thang ADHC
xeùt.
BE =
AD CH
2
- Cho HS laøm BT26/80 SGK
Tính x,y treân hình sau, trong - 2 HS leân baûng tính x vaø y
x = CH = 2BE - AD
= 2.32 - 24 = 40cm
BT26
CD laø ñöôøng trung bình cuûa hình
ñoù: AB//CD//EF/GH
thang ABFE.
- Caùc HS khaùc laøm vaøo vôû
CD=
AB EF 8 16
=
2
2
- GV nhaän xeùt vaø baøi laøm cuûa
=12cm
Hay x = 12cm
EF laø ñöôøng trung bình cuûa hình
HS.
thang CDHG.
EF =
CD GH
2
GH = 2EF - CD
= 2.16 - 12 = 20cm
hay y = 20cm
4. Cuûng coá : (5 ph )
- Haõy phaùt bieåu ñònh nghóa ñöôøng trung bình - HS phaùt bieåu ñònh nghóa.
cuûa tam giaùc, cuûa hình thang.
- Haõy phaùt bieåu tính chaát veà ñöôøng trung bình - HS phaùt bieåu caùc tính chaát.
cuûa tam giaùc, cuûa hình thang.
5. Daën doø : (5 ph )
- Hoïc thuoäc caùc ñònh nghóa vaø ñònh lí veà ñöôøng trung bình cuûa tam giaùc, cuûa hình thang.
- BT veà nhaø : 22, 23, 24, 25/80 SGK.
- Höôùng daãn BT25: tröôùc heát ta chöùng minh EK//AB, KF//CD/AB. Qua K coù KE vaø KF cuøng
song song vôùi AB. Theo tieân ñeà Ôclit E, K, F thaúng haøng.
* BT naâng cao: Cho hình thang ABCD coù AB//CD vaø AB < CD. Goïi E laø trung ñieåm cuûa AC, F
laø trung ñieåm cuûa BD. Veõ EM BC (M BC), FN AD (N BC), EM vaø FN caét nhau taïi I.
Chöùng minh raèng : IC = ID.
Giaûi
Ñeå chöùng minh EF // AB // CD (1)
Goïi K laø trung ñieåm cuûa CD thì :
KE // AD , KF // BC
Töø giaû thieát EM BC, FN AD IF KE, IE KF.
- 19 -
Giaùo aùn Toaùn Hình hoïc 8
Do ñoù IK EF keát hôïp vôùi (1) IK CD
Nhö vaäy IK laø ñöôøng trung tröïc cuûa CD IC = ID.
- 20 -
- Xem thêm -