Luận văn - Báo cáo
Kinh tế thương mại
Công nghệ thông tin
Quản trị mạng
Lập trình
Đồ họa
Web
Hệ thống thông tin
Thương mại điện tử
Lập trình di động
Công nghệ - Môi trường
Y khoa - Dược
Khoa học xã hội
Giáo dục học
Đông phương học
Việt Nam học
Văn hóa - Lịch sử
Xã hội học
Báo chí
Tâm lý học
Văn học - Ngôn ngữ học
Quan hệ quốc tế
Khoa học tự nhiên
Địa lý - Địa chất
Toán học
Vật lý
Hóa học
Sinh học
Nông - Lâm - Ngư
Cao su - Cà phê - Hồ tiêu
Lâm nghiệp
Nông học
Chăn nuôi
Thú y
Thủy sản
Công nghệ thực phẩm
Báo cáo khoa học
Thạc sĩ - Cao học
Kỹ thuật
Nông - Lâm - Ngư
Kiến trúc - Xây dựng
Luật
Sư phạm
Y dược - Sinh học
Công nghệ thông tin
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Kinh tế
Tiến sĩ
Kinh tế - Quản lý
Kiểm toán
Xuất nhập khẩu
Chứng khoán
Tài chính thuế
Marketing
Bảo hiểm
Định giá - Đấu thầu
Kế toán
Dịch vụ - Du lịch
Bất động sản
Tài chính - Ngân hàng
Quản trị kinh doanh
Lý luận chính trị
Đường lối cách mạng
Kinh tế chính trị
Chủ nghĩa xã hội khoa học
Tư tưởng Hồ Chí Minh
Triết học Mác - Lênin
Kỹ thuật
Hóa dầu
Giao thông - Vận tải
Điện - Điện tử
Viễn thông
Cơ khí - Vật liệu
Kiến trúc - Xây dựng
Mẫu Slide
Văn Bản
Box Hình
Box vòng tròn
Box Chú Giải
Box Thẻ
Box chữ nhật
Box Ghi Chú
Box mũi tên
Hình Vẽ
Hình Khối
Kim Tự Tháp
Mũi Tên
Hình Cầu
Bánh Xe
Biểu Đồ
Thanh
Đường
Hình Tròn
Ma Trận
Tổ Chức
Sơ Đồ
Giai Đoạn
Tiến Trình
Hình Cây
Lắp Hình
Mẫu Slide
Kế Hoạch
Công Việc Phải Làm
Lịch
Sơ Đồ Gantt
Thời Gian
Hình Minh Họa
Kinh Tế
Thiên Nhiên
Đất Nước
Nghệ Thuật
Giáo Dục
Ảnh Vui
Khoa Học
Công Nghệ
Con Người
Văn Hóa
Phân tích
Biểu Tượng
Hình Người
Biểu Tượng
Minh Họa
Hình Động
Hình Nền
Công Nghệ
Khoa Học
Dịch Vụ
Sản Phẩm
Tài Chính
Giáo Dục
Kinh Doanh
Giải Trí
Thiên Nhiên
Con Người
Trừu Tượng
Thể Thao
Tài chính - Ngân hàng
Báo cáo tài chính
Đầu tư Bất động sản
Bảo hiểm
Quỹ đầu tư
Đầu tư chứng khoán
Tài chính doanh nghiệp
Ngân hàng - Tín dụng
Kế toán - Kiểm toán
Công nghệ thông tin
Thủ thuật máy tính
An ninh bảo mật
Phần cứng
Chứng chỉ quốc tế
Tin học văn phòng
Quản trị web
Kỹ thuật lập trình
Quản trị mạng
Thiết kế - Đồ họa
Hệ điều hành
Cơ sở dữ liệu
Giáo án - Bài giảng
Tư liệu khác
Văn mẫu
Văn Tự Sự
Văn Kể Chuyện
Văn Nghị Luận
Văn Miêu Tả
Văn Chứng Minh
Văn Biểu Cảm
Văn Bản Mẫu
Văn Thuyết Minh
Hóa học
Ngữ văn
Vật lý
Toán học
Sinh học
Lịch sử
Cao đẳng - Đại học
Tiểu học
Mầm non - Mẫu giáo
Địa lý
GDCD-GDNGLL
Âm nhạc
Mỹ thuật
Thể dục
Công nghệ
Tin học
Tiếng anh
Giáo dục hướng nghiệp
Sáng kiến kinh nghiệm
Bài giảng điện tử
Giáo án điện tử
Trung học phổ thông
Trung học cơ sở
Mầm non
Tiểu học
Giáo dục - Đào tạo
Luyện thi - Đề thi
Đề thi tuyển dụng
Đề thi dành cho sinh viên
Thi THPT Quốc Gia
Hóa học
Vật lý
Môn tiếng Anh
Môn văn
Môn toán
Sinh học
Lịch sử
Địa ly
Công chức - Viên chức
Đề thi lớp 1
Đề thi lớp 2
Đề thi lớp 3
Đề thi lớp 4
Đề thi lớp 5
Đề thi lớp 6
Đề thi lớp 7
Đề thi lớp 8
Đề thi lớp 9
Đề thi lớp 10
Đề thi lớp 11
Đề thi lớp 12
Tuyển sinh lớp 10
Môn tiếng Anh
Môn văn
Môn toán
Luyện thi Đại học - Cao đẳng
Địa lý
Lịch sử
Sinh học
Hóa học
Vật lý
Toán học
Văn học
Ngoại ngữ
Quy chế tuyển sinh
Quy chế tuyển sinh 2015
Khối B
Môn hóa
Môn toán
Môn sinh
Khối A
Môn tiếng Anh A1
Môn hóa
Môn lý
Môn toán
Khối D
Môn tiếng Anh
Môn văn
Môn toán
Khối C
Môn địa lý
Môn lịch sử
Môn văn
Mầm non - Mẫu giáo
Lứa tuổi 12 - 24 tháng
Lứa tuổi 3 - 12 tháng
Lứa tuổi 24 - 36 tháng
Mẫu giáo nhỡ
Mẫu giáo bé
Mẫu giáo lớn
Tiểu học
Lớp 5
Lớp 4
Lớp 3
Lớp 2
Lớp 1
Trung học cơ sở
Lớp 9
Tiếng Anh
Tin học
Địa lý
Giáo dục công dân
Thể dục
Toán học
Lịch sử
Công nghệ
Ngữ văn
Vật lý
Hóa học
Sinh học
Lớp 8
Toán học
Địa lý
Giáo dục công dân
Thể dục
Vật lý
Hóa học
Sinh học
Lịch sử
Tiếng Anh
Tin học
Công nghệ
Ngữ văn
Lớp 7
Ngữ văn
Âm nhạc
Toán học
Tiếng Anh
Thể dục
Giáo dục công dân
Địa lý
Tin học
Mỹ thuật
Công nghệ
Lịch sử
Sinh học
Hóa học
Vật lý
Lớp 6
Vật lý
Hóa học
Sinh học
Lịch sử
Tiếng Anh
Âm nhạc
Mỹ thuật
Tin học
Ngữ văn
Thể dục
Giáo dục công dân
Địa lý
Công nghệ
Toán học
Trung học phổ thông
Lớp 10
Vật lý
Hóa học
Sinh học
Lịch sử
Tiếng Anh
Tin học
Toán học
Ngữ văn
Công nghệ
Địa lý
Giáo dục công dân
Thể dục
Lớp 12
Lịch sử
Sinh học
Hóa học
Toán học
Vật lý
Thể dục
Giáo dục công dân
Địa lý
Công nghệ
Tiếng Anh
Ngữ văn
Tin học
Lớp 11
Tin học
Ngữ văn
Giáo dục công dân
Vật lý
Địa lý
Công nghệ
Tiếng Anh
Lịch sử
Sinh học
Hóa học
Thể dục
Toán học
Cao đẳng - Đại học
Kỹ thuật - Công nghệ
Hàng không
Điều khiển và tự động hóa
Kỹ thuật hạt nhân
Kỹ thuật nhiệt lạnh
Công nghệ sinh học
Công nghệ thực phẩm
Cơ điện tử
Hóa dầu - Tàu thủy
Điện - Điện tử - Viễn thông
Cơ khí - Luyện kim
Kiến trúc xây dựng
Vật liệu xây dựng
Quy hoạch và khảo sát xây dựng
Kết cấu - Thi công công trình
Công trình giao thông, thủy lợi
Màu sắc kiến trúc
Thiết kế ngoại thất
Thiết kế kiến trúc - Quy hoạch
Kỹ thuật nền móng - Tầng hầm
Văn bản pháp luật - Quy chuẩn xây dựng
Phong thủy
Thiết kế nội thất
Thi công - Nghiệm thu và Thiết bị xây dựng
Sư phạm
Sư phạm sinh
Sư phạm sử
Sư phạm mầm non
Sư phạm tiểu học
Sư phạm ngoại ngữ
Sư phạm địa
Sư phạm văn
Sư phạm hóa
Quản lý giáo dục
Sư phạm toán
Sư phạm vật lý
Công nghệ thông tin
Lập trình trên social network platform
Lập trình ứng dụng di động
Lập trình web
Database
Mã hóa - Giải mã và thuật toán
Lập trình ứng dụng
Ngôn ngữ nhúng và một số ngôn ngữ khác
Mạng căn bản
Chuyên đề mạng không dây
Quản trị mạng Linux
Quản trị mạng Windows
Hệ thống mạng Cisco
Bảo mật
Luật
Luật tài nguyên môi trường
Luật dân sự
Luật doanh nghiệp
Luật thương mại
Luật hình sự - Luật tố tụng hình sự
Khoa học xã hội
Đông phương học
Địa lý học
Nhân học - Tâm lý học
Quan hệ quốc tế
Hành chính - Văn thư
Văn hóa - Lịch sử
Báo chí
Văn học - Ngôn ngữ học
Quản lý đô thị - Đất đai - Công tác xã hội
Giáo dục học
Việt Nam học
Xã hội học
Chuyên ngành kinh tế
Phân tích tài chính doanh nghiệp
Kinh tế công cộng
Kinh tế môi trường
Thị trường tài chính
Thẩm định dự án đầu tư
Đầu tư quốc tế
Tài chính công
Vận tải trong ngoại thương
Giao dịch thương mại quốc tế
Marketing quốc tế
Bảo hiểm
Hải quan
Dịch vụ - Du lịch
Thị trường chứng khoán
Nguyên lý kế toán
Kế toán tài chính
Kế toán ngân hàng thương mại
Kế toán quản trị
Thanh toán quốc tế
Thuế
Lý thuyết kiểm toán
Kiểm toán hành chính sự nghiệp
Quản trị tài chính doanh nghiệp
Kiểm toán phần hành
Y dược
Sản phụ khoa
Da liễu
Hóa dược
Tai - Mũi - Họng
Chẩn đoán hình ảnh
Răng - Hàm - Mặt
Nhãn khoa
Y học công cộng
Gây mê hồi sức
Y học cổ truyền
Tâm thần
Huyết học - Truyền máu
Truyền nhiễm
Vi sinh học
Bào chế
Điều dưỡng
Nội khoa
Nhi khoa
Ngoại khoa
Y học gia đình
Đại cương
Lý thuyết tài chính tiền tệ
Marketing căn bản
Lý thuyết xác suất - thống kê
Toán cao cấp
Triết học
Kinh tế vi mô
Đường lối cách mạng
Pháp luật đại cương
Tư tưởng Hồ Chí Minh
Kinh tế chính trị
Chủ nghĩ xã hội
Toán rời rạc
Kinh tế lượng
Kinh tế vĩ mô
Logic học
Phương pháp học tập và nghiên cứu khoa học
Tin học đại cương
Kỹ thuật - Công nghệ
Y - Dược
Giáo dục hướng nghiệp
Địa lý
GDCD-GDNGLL
Âm nhạc
Mỹ thuật
Thể dục
Công nghệ
Tin học
Tiếng Anh
Lịch sử
Sinh học
Vật lý
Toán học
Luật
Văn học
Hóa học
Ngoại ngữ
Tiếng Nhật - Hàn
Tiếng Nga - Trung - Pháp
Luận văn báo cáo - ngoại ngữ
TOEFL - IELTS - TOEIC
Ngữ pháp tiếng Anh
Anh ngữ phổ thông
Anh văn thương mại
Anh ngữ cho trẻ em
Kỹ năng nghe tiếng Anh
Kỹ năng nói tiếng Anh
Kỹ năng đọc tiếng Anh
Kỹ năng viết tiếng Anh
Chứng chỉ A,B,C
Kiến thức tổng hợp
Kế toán - Kiểm toán
Kế toán
Kiểm toán
Kinh tế - Quản lý
Quản lý nhà nước
Tiêu chuẩn - Qui chuẩn
Quản lý dự án
Quy hoạch đô thị
Kinh doanh - Tiếp thị
Kỹ năng bán hàng
PR - Truyền thông
Tổ chức sự kiện
Internet Marketing
Quản trị kinh doanh
Kế hoạch kinh doanh
Thương mại điện tử
Tiếp thị - Bán hàng
Sách - Truyện đọc
Sách-Ebook
Công nghệ
Văn hóa giải trí
Giáo dục học tập
Y học
Kinh tế
Ngoại ngữ
Ngôn tình
Truyện dài
Truyện văn học
Truyện thiếu nhi
Truyện kiếm hiệp
Truyện cười
Truyện Ma - Kinh dị
Truyện ngắn
Tiểu thuyết
Tự truyện
Văn hóa - Nghệ thuật
Âm nhạc
Ẩm thực
Khéo tay hay làm
Báo chí - Truyền thông
Mỹ thuật
Điêu khắc - Hội họa
Thời trang - Làm đẹp
Sân khấu điện ảnh
Du lịch
Tôn giáo
Chụp ảnh - Quay phim
Kỹ thuật - Công nghệ
Điện - Điện tử
Kỹ thuật viễn thông
Cơ khí chế tạo máy
Tự động hóa
Kiến trúc xây dựng
Hóa học - Dầu khi
Năng lượng
Kỹ năng mềm
Tâm lý - Nghệ thuật sống
Kỹ năng quản lý
Kỹ năng tư duy
Kỹ năng giao tiếp
Kỹ năng thuyết trình
Kỹ năng lãnh đạo
Kỹ năng phỏng vấn
Kỹ năng đàm phán
Kỹ năng tổ chức
Kỹ năng làm việc nhóm
Y tế - Sức khỏe
Y học thường thức
Y học
Sức khỏe - dinh dưỡng
Sức khỏe người lớn tuổi
Sức khỏe giới tính
Sức khỏe phụ nữ
Sức khỏe trẻ em
Khoa học tự nhiên
Toán học
Vật lý
Hóa học - Dầu khi
Sinh học
Môi trường
Khoa học xã hội
Triết học
Văn học
Lịch sử
Địa lý
Biểu mẫu - Văn bản
Đơn từ
Thủ tục hành chính
Hợp đồng
Văn bản
Biểu mẫu
Nông - Lâm - Ngư
Nông nghiệp
Lâm nghiệp
Ngư nghiệp
Thể loại khác
Chưa phân loại
Phật
Văn khấn cổ truyền
Phong Thủy
Đăng ký
Đăng nhập
Luận văn - Báo cáo
Kinh tế thương mại
Công nghệ thông tin
Quản trị mạng
Lập trình
Đồ họa
Web
Hệ thống thông tin
Thương mại điện tử
Lập trình di động
Công nghệ - Môi trường
Y khoa - Dược
Khoa học xã hội
Giáo dục học
Đông phương học
Việt Nam học
Văn hóa - Lịch sử
Xã hội học
Báo chí
Tâm lý học
Văn học - Ngôn ngữ học
Quan hệ quốc tế
Khoa học tự nhiên
Địa lý - Địa chất
Toán học
Vật lý
Hóa học
Sinh học
Nông - Lâm - Ngư
Cao su - Cà phê - Hồ tiêu
Lâm nghiệp
Nông học
Chăn nuôi
Thú y
Thủy sản
Công nghệ thực phẩm
Báo cáo khoa học
Thạc sĩ - Cao học
Kỹ thuật
Nông - Lâm - Ngư
Kiến trúc - Xây dựng
Luật
Sư phạm
Y dược - Sinh học
Công nghệ thông tin
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Kinh tế
Tiến sĩ
Kinh tế - Quản lý
Kiểm toán
Xuất nhập khẩu
Chứng khoán
Tài chính thuế
Marketing
Bảo hiểm
Định giá - Đấu thầu
Kế toán
Dịch vụ - Du lịch
Bất động sản
Tài chính - Ngân hàng
Quản trị kinh doanh
Lý luận chính trị
Đường lối cách mạng
Kinh tế chính trị
Chủ nghĩa xã hội khoa học
Tư tưởng Hồ Chí Minh
Triết học Mác - Lênin
Kỹ thuật
Hóa dầu
Giao thông - Vận tải
Điện - Điện tử
Viễn thông
Cơ khí - Vật liệu
Kiến trúc - Xây dựng
Mẫu Slide
Văn Bản
Box Hình
Box vòng tròn
Box Chú Giải
Box Thẻ
Box chữ nhật
Box Ghi Chú
Box mũi tên
Hình Vẽ
Hình Khối
Kim Tự Tháp
Mũi Tên
Hình Cầu
Bánh Xe
Biểu Đồ
Thanh
Đường
Hình Tròn
Ma Trận
Tổ Chức
Sơ Đồ
Giai Đoạn
Tiến Trình
Hình Cây
Lắp Hình
Mẫu Slide
Kế Hoạch
Công Việc Phải Làm
Lịch
Sơ Đồ Gantt
Thời Gian
Hình Minh Họa
Kinh Tế
Thiên Nhiên
Đất Nước
Nghệ Thuật
Giáo Dục
Ảnh Vui
Khoa Học
Công Nghệ
Con Người
Văn Hóa
Phân tích
Biểu Tượng
Hình Người
Biểu Tượng
Minh Họa
Hình Động
Hình Nền
Công Nghệ
Khoa Học
Dịch Vụ
Sản Phẩm
Tài Chính
Giáo Dục
Kinh Doanh
Giải Trí
Thiên Nhiên
Con Người
Trừu Tượng
Thể Thao
Tài chính - Ngân hàng
Báo cáo tài chính
Đầu tư Bất động sản
Bảo hiểm
Quỹ đầu tư
Đầu tư chứng khoán
Tài chính doanh nghiệp
Ngân hàng - Tín dụng
Kế toán - Kiểm toán
Công nghệ thông tin
Thủ thuật máy tính
An ninh bảo mật
Phần cứng
Chứng chỉ quốc tế
Tin học văn phòng
Quản trị web
Kỹ thuật lập trình
Quản trị mạng
Thiết kế - Đồ họa
Hệ điều hành
Cơ sở dữ liệu
Giáo án - Bài giảng
Tư liệu khác
Văn mẫu
Văn Tự Sự
Văn Kể Chuyện
Văn Nghị Luận
Văn Miêu Tả
Văn Chứng Minh
Văn Biểu Cảm
Văn Bản Mẫu
Văn Thuyết Minh
Hóa học
Ngữ văn
Vật lý
Toán học
Sinh học
Lịch sử
Cao đẳng - Đại học
Tiểu học
Mầm non - Mẫu giáo
Địa lý
GDCD-GDNGLL
Âm nhạc
Mỹ thuật
Thể dục
Công nghệ
Tin học
Tiếng anh
Giáo dục hướng nghiệp
Sáng kiến kinh nghiệm
Bài giảng điện tử
Giáo án điện tử
Trung học phổ thông
Trung học cơ sở
Mầm non
Tiểu học
Giáo dục - Đào tạo
Luyện thi - Đề thi
Đề thi tuyển dụng
Đề thi dành cho sinh viên
Thi THPT Quốc Gia
Hóa học
Vật lý
Môn tiếng Anh
Môn văn
Môn toán
Sinh học
Lịch sử
Địa ly
Công chức - Viên chức
Đề thi lớp 1
Đề thi lớp 2
Đề thi lớp 3
Đề thi lớp 4
Đề thi lớp 5
Đề thi lớp 6
Đề thi lớp 7
Đề thi lớp 8
Đề thi lớp 9
Đề thi lớp 10
Đề thi lớp 11
Đề thi lớp 12
Tuyển sinh lớp 10
Môn tiếng Anh
Môn văn
Môn toán
Luyện thi Đại học - Cao đẳng
Địa lý
Lịch sử
Sinh học
Hóa học
Vật lý
Toán học
Văn học
Ngoại ngữ
Quy chế tuyển sinh
Quy chế tuyển sinh 2015
Khối B
Môn hóa
Môn toán
Môn sinh
Khối A
Môn tiếng Anh A1
Môn hóa
Môn lý
Môn toán
Khối D
Môn tiếng Anh
Môn văn
Môn toán
Khối C
Môn địa lý
Môn lịch sử
Môn văn
Mầm non - Mẫu giáo
Lứa tuổi 12 - 24 tháng
Lứa tuổi 3 - 12 tháng
Lứa tuổi 24 - 36 tháng
Mẫu giáo nhỡ
Mẫu giáo bé
Mẫu giáo lớn
Tiểu học
Lớp 5
Lớp 4
Lớp 3
Lớp 2
Lớp 1
Trung học cơ sở
Lớp 9
Tiếng Anh
Tin học
Địa lý
Giáo dục công dân
Thể dục
Toán học
Lịch sử
Công nghệ
Ngữ văn
Vật lý
Hóa học
Sinh học
Lớp 8
Toán học
Địa lý
Giáo dục công dân
Thể dục
Vật lý
Hóa học
Sinh học
Lịch sử
Tiếng Anh
Tin học
Công nghệ
Ngữ văn
Lớp 7
Ngữ văn
Âm nhạc
Toán học
Tiếng Anh
Thể dục
Giáo dục công dân
Địa lý
Tin học
Mỹ thuật
Công nghệ
Lịch sử
Sinh học
Hóa học
Vật lý
Lớp 6
Vật lý
Hóa học
Sinh học
Lịch sử
Tiếng Anh
Âm nhạc
Mỹ thuật
Tin học
Ngữ văn
Thể dục
Giáo dục công dân
Địa lý
Công nghệ
Toán học
Trung học phổ thông
Lớp 10
Vật lý
Hóa học
Sinh học
Lịch sử
Tiếng Anh
Tin học
Toán học
Ngữ văn
Công nghệ
Địa lý
Giáo dục công dân
Thể dục
Lớp 12
Lịch sử
Sinh học
Hóa học
Toán học
Vật lý
Thể dục
Giáo dục công dân
Địa lý
Công nghệ
Tiếng Anh
Ngữ văn
Tin học
Lớp 11
Tin học
Ngữ văn
Giáo dục công dân
Vật lý
Địa lý
Công nghệ
Tiếng Anh
Lịch sử
Sinh học
Hóa học
Thể dục
Toán học
Cao đẳng - Đại học
Kỹ thuật - Công nghệ
Hàng không
Điều khiển và tự động hóa
Kỹ thuật hạt nhân
Kỹ thuật nhiệt lạnh
Công nghệ sinh học
Công nghệ thực phẩm
Cơ điện tử
Hóa dầu - Tàu thủy
Điện - Điện tử - Viễn thông
Cơ khí - Luyện kim
Kiến trúc xây dựng
Vật liệu xây dựng
Quy hoạch và khảo sát xây dựng
Kết cấu - Thi công công trình
Công trình giao thông, thủy lợi
Màu sắc kiến trúc
Thiết kế ngoại thất
Thiết kế kiến trúc - Quy hoạch
Kỹ thuật nền móng - Tầng hầm
Văn bản pháp luật - Quy chuẩn xây dựng
Phong thủy
Thiết kế nội thất
Thi công - Nghiệm thu và Thiết bị xây dựng
Sư phạm
Sư phạm sinh
Sư phạm sử
Sư phạm mầm non
Sư phạm tiểu học
Sư phạm ngoại ngữ
Sư phạm địa
Sư phạm văn
Sư phạm hóa
Quản lý giáo dục
Sư phạm toán
Sư phạm vật lý
Công nghệ thông tin
Lập trình trên social network platform
Lập trình ứng dụng di động
Lập trình web
Database
Mã hóa - Giải mã và thuật toán
Lập trình ứng dụng
Ngôn ngữ nhúng và một số ngôn ngữ khác
Mạng căn bản
Chuyên đề mạng không dây
Quản trị mạng Linux
Quản trị mạng Windows
Hệ thống mạng Cisco
Bảo mật
Luật
Luật tài nguyên môi trường
Luật dân sự
Luật doanh nghiệp
Luật thương mại
Luật hình sự - Luật tố tụng hình sự
Khoa học xã hội
Đông phương học
Địa lý học
Nhân học - Tâm lý học
Quan hệ quốc tế
Hành chính - Văn thư
Văn hóa - Lịch sử
Báo chí
Văn học - Ngôn ngữ học
Quản lý đô thị - Đất đai - Công tác xã hội
Giáo dục học
Việt Nam học
Xã hội học
Chuyên ngành kinh tế
Phân tích tài chính doanh nghiệp
Kinh tế công cộng
Kinh tế môi trường
Thị trường tài chính
Thẩm định dự án đầu tư
Đầu tư quốc tế
Tài chính công
Vận tải trong ngoại thương
Giao dịch thương mại quốc tế
Marketing quốc tế
Bảo hiểm
Hải quan
Dịch vụ - Du lịch
Thị trường chứng khoán
Nguyên lý kế toán
Kế toán tài chính
Kế toán ngân hàng thương mại
Kế toán quản trị
Thanh toán quốc tế
Thuế
Lý thuyết kiểm toán
Kiểm toán hành chính sự nghiệp
Quản trị tài chính doanh nghiệp
Kiểm toán phần hành
Y dược
Sản phụ khoa
Da liễu
Hóa dược
Tai - Mũi - Họng
Chẩn đoán hình ảnh
Răng - Hàm - Mặt
Nhãn khoa
Y học công cộng
Gây mê hồi sức
Y học cổ truyền
Tâm thần
Huyết học - Truyền máu
Truyền nhiễm
Vi sinh học
Bào chế
Điều dưỡng
Nội khoa
Nhi khoa
Ngoại khoa
Y học gia đình
Đại cương
Lý thuyết tài chính tiền tệ
Marketing căn bản
Lý thuyết xác suất - thống kê
Toán cao cấp
Triết học
Kinh tế vi mô
Đường lối cách mạng
Pháp luật đại cương
Tư tưởng Hồ Chí Minh
Kinh tế chính trị
Chủ nghĩ xã hội
Toán rời rạc
Kinh tế lượng
Kinh tế vĩ mô
Logic học
Phương pháp học tập và nghiên cứu khoa học
Tin học đại cương
Kỹ thuật - Công nghệ
Y - Dược
Giáo dục hướng nghiệp
Địa lý
GDCD-GDNGLL
Âm nhạc
Mỹ thuật
Thể dục
Công nghệ
Tin học
Tiếng Anh
Lịch sử
Sinh học
Vật lý
Toán học
Luật
Văn học
Hóa học
Ngoại ngữ
Tiếng Nhật - Hàn
Tiếng Nga - Trung - Pháp
Luận văn báo cáo - ngoại ngữ
TOEFL - IELTS - TOEIC
Ngữ pháp tiếng Anh
Anh ngữ phổ thông
Anh văn thương mại
Anh ngữ cho trẻ em
Kỹ năng nghe tiếng Anh
Kỹ năng nói tiếng Anh
Kỹ năng đọc tiếng Anh
Kỹ năng viết tiếng Anh
Chứng chỉ A,B,C
Kiến thức tổng hợp
Kế toán - Kiểm toán
Kế toán
Kiểm toán
Kinh tế - Quản lý
Quản lý nhà nước
Tiêu chuẩn - Qui chuẩn
Quản lý dự án
Quy hoạch đô thị
Kinh doanh - Tiếp thị
Kỹ năng bán hàng
PR - Truyền thông
Tổ chức sự kiện
Internet Marketing
Quản trị kinh doanh
Kế hoạch kinh doanh
Thương mại điện tử
Tiếp thị - Bán hàng
Sách - Truyện đọc
Sách-Ebook
Công nghệ
Văn hóa giải trí
Giáo dục học tập
Y học
Kinh tế
Ngoại ngữ
Ngôn tình
Truyện dài
Truyện văn học
Truyện thiếu nhi
Truyện kiếm hiệp
Truyện cười
Truyện Ma - Kinh dị
Truyện ngắn
Tiểu thuyết
Tự truyện
Văn hóa - Nghệ thuật
Âm nhạc
Ẩm thực
Khéo tay hay làm
Báo chí - Truyền thông
Mỹ thuật
Điêu khắc - Hội họa
Thời trang - Làm đẹp
Sân khấu điện ảnh
Du lịch
Tôn giáo
Chụp ảnh - Quay phim
Kỹ thuật - Công nghệ
Điện - Điện tử
Kỹ thuật viễn thông
Cơ khí chế tạo máy
Tự động hóa
Kiến trúc xây dựng
Hóa học - Dầu khi
Năng lượng
Kỹ năng mềm
Tâm lý - Nghệ thuật sống
Kỹ năng quản lý
Kỹ năng tư duy
Kỹ năng giao tiếp
Kỹ năng thuyết trình
Kỹ năng lãnh đạo
Kỹ năng phỏng vấn
Kỹ năng đàm phán
Kỹ năng tổ chức
Kỹ năng làm việc nhóm
Y tế - Sức khỏe
Y học thường thức
Y học
Sức khỏe - dinh dưỡng
Sức khỏe người lớn tuổi
Sức khỏe giới tính
Sức khỏe phụ nữ
Sức khỏe trẻ em
Khoa học tự nhiên
Toán học
Vật lý
Hóa học - Dầu khi
Sinh học
Môi trường
Khoa học xã hội
Triết học
Văn học
Lịch sử
Địa lý
Biểu mẫu - Văn bản
Đơn từ
Thủ tục hành chính
Hợp đồng
Văn bản
Biểu mẫu
Nông - Lâm - Ngư
Nông nghiệp
Lâm nghiệp
Ngư nghiệp
Thể loại khác
Chưa phân loại
Phật
Văn khấn cổ truyền
Phong Thủy
Trang chủ
Giáo án - Bài giảng
Trung học phổ thông
Hình học 11 phần 1 trần văn hạo (tổng chủ biên)...
Tài liệu Hình học 11 phần 1 trần văn hạo (tổng chủ biên)
.PDF
85
155
57
vutuan357759
Báo vi phạm
Tải xuống
57
Đang tải nội dung...
Xem thêm (5 trang)
Tải về
Mô tả:
Bp GIAO DUC VA DAO TAO HINH HOC
Phep tjnh tien, phep do! xumg true, phep doi xumg tam va phep quay *> Khai niem ve phep ddi hinh va hai hinh b^ng nhau *> Phep vj tir, tam vj tircua hai dudng trdn *> Khai niem ve phep dong dang va hai hinh dong dang Nhin nhumg tam ban do Viet Nam tren day ta th% do la nliung liinh giong nhau cCing nam tren mot mat phlng. Hai hinli tji^ va S> giong nhau c& ve hinh dang va l^icli thi/dc, chung chi l
la hai hinh bang nhau, con ^ v a ' ^ l a hai hinh dong dang vdi nhau. Vay the nao la hai hinh bang nhau hay dong dang v6i nhau ? Trong chtfong nay ta se nghien cufu ve nhiJng van de do. §1. PHEP BIEN HINH ^ 1 Trong mat phang cho dudng thing d va 6\im M. Dung hinh chi^u vudng gde M' cija didm M len dudng thing d. M Ta da bi6't rang vdi mdi didm M co mdt dilm M' duy nhSit la hinh chi6u vudng gde cua dilm M irtn dudng thing d chd tnrdc (h.1.1). Tacd dinh nghia sau. ^' / I Dinh nghla Hinh 1.1 Quy tdc ddt tuang Ang mdi diem M cua mat phang vdi mgt diem xdc dinh duy nhdt M' cua mat phdng do duac goi la phep bien hinh trong mat phdng. Ne'u kl hieu phep bie'n hinh la F thi ta vie't F{M) = M' hay M' = F{M) va goi dilm M' la anh ciia dilm M qua phep bi^'n hinh F. « Ne'u <30 la mdt hinh nao dd trong mat phang thi ta ki hieu t3^' = F{o^) la tap cac dilm M' = F{M), vol moi diem M thude J ^ . Khi dd ta ndi F bien hinh ^ thdnh hinh ^', hay hinh ^ ' Id dnh ciia hinh e^i^qua phep bieh hinh F. Phep bie'n hinh bie'n mdi dilm M thanh chfnh nd duoc goi la phep dong nhdt. ^ 2 Cho trudc sd a duong, vdi mdi didm M trong mat phang, gpi M ' la didm sao cho MM' = a. Quy tac dat tuong urng didm M vdi 6\im M' n6u tr6n cd phai |a mdt phep biS'n hinh Ichdng ? §2. PHEP TjNH TIEN Khi day mdt canh cufa tnrcrt sao cho chdt cura dich chuyin tit vi tri A de'n vi tri B ta tha'y tijtng dilm cua canh cira cung duoc dich ehuyin mdt doan bang AB va theo hudng ttt A den B (h.1.2). Khi dd ta ndi canh cijfa duoc tinh tie'n theo vectd AB. AS Hint) 1.2 ^B I. DINH NGHIA Djnh nghia '§ Trong mat phdng cho vecta v. Phep bien hinh bien mdi diem M thdnh diem M' sao cho MM' = v duac gpi la phep tinh tien theo vecta v (h.l.3). Phip tinh tie'n theo vecto v thudng duoc ki hieu la r^, V duoc goi la vecta tinh tien. Nhu vay T^{M)=M'<^ MM' = v. Phip tinh tie'n theo vecto - khdng chinh Ihphep ddng nhdt. Vidu a) Phep tinh tie'n T^ bigh cac dilm A, B, C tuong ling thanh cac dilm A', B', C (h.l.4a). b) Phep tinh tie'n T- bie'n hinh J ^ thanh hinh J ^ ' (h.l.4b). A ^ -- '' B ^ * ^ ^• / ^' " B A -' '/ \ / '^ N ^^-^"* ^, ' . Nc • • ' ' c -» a) b) HOT/7 1.4 1 Cho hai tam gi^c d§u ABE va BCD bang nhau tr§n hinh 1.5. Tim pli§p tinh ti^n bien ba diem A, B, E theo thur ty thanh ba di^m B, C, D. Hinh 1.5 • ^ o6bigr? Ve nhiing hinh gidng nhau ed thi lat km mat phang la hiing thii ciia nhilu hoa si. Mdt trong nhOng ngudi ndi tie'ng theo khuynh hudng dd la Md-rit Cooc-ne-li Et-se (Maurits Comelis Escher), hoa si ngudi Ha Lan (1898 - 1972). NhOng bure tranh ciia dng duac h ^ g trieu ngudi tren thi? gidi ua chudng vi ching • nhiing r^t dep mk cdn chiia dung nhiing ndi dung t o ^ hoe sau sac. Sau day Ih. mdt sd tranh eiia dng. II. TINH CHAT Tfnh chdt 1 I Niu T- (M) = Af', r^ (N) = N' thi MW = MN vd ti)c do suy ra I M'N' = MN. .. ... That vay, dl y rang MM' = NN' = v \h. M'M = -V (h.1.6), ta ed *,M' M'N' = M'M + MN + NN' = -V+''MN + V='MN. Hint) 1.6 Tixdd suy TaM'N' = MN. Ndi c^eh khae, phep tinh tieh bao tokn khoang cdch giiia hai dilm ba^t ki. Tut tinh ch^t 1 ta ehutng minh dugc tinh eh^t sau. Tinh Chdt 2 Phep tinh tien bie'n ducmg thdng thdnh dudng thdng song song hodc triing vdi no, bien doan thdng thdnh doan thdng bdng f. no, bien tam gidc thdnh tam gidc bdng no, bien dudng trdn I thdnh dudng trdn co ciing bdn kinh (h. 1.7). Hinh 1.7 2 N§u cSch xSc dinh iinh cCia dudng thing d qua ph6p tmh ti^n theo vecto v . y\ ra. BI^U THtfC TOA D O Trong mat phing toa dd Oxy cho vecto v= (a ; 6) (h.'l.8). Vdi mdi dilm M{x ; y) ta ed M'{x' ; y") la anh c6a M qua ph6p tinh ti^n theo vecto V. Khi dd MM' = v <=> {x'-x = a ^^ ^^ [x' = x + a \ , Tit dd suy ra ^ , [y-y = b. \y =y+b. Hinh 1.8 Bilu thiic tren dugc ggi 1^ bi/u thiic tog dd eiia phip tinh ti6i T-. 3 Trong mat phlng tea dd Oxy cho vecto v = ( 1 ; 2). Tim tea dd cOa didm M' Id inh cOa dilm M{3 ; - 1 ) qua ph6p tjnh ti^n T^. BAITAP 1. Chiing minh rang : M' = T- {M)^M = r_- (M'). 2. Cho tam gific ABC cd G la trgng tam. Xdc dinh anh eua tam gidc ABC qua phip tinh tieh theo vecto AG. XAc dinh dilm D sao cho phep tinh ti^n theo' vecto AG bie'n D thanh A. 3. Trong mat phang tda dd Oxy cho vecto v = (-1 ; 2), hai dilni A{3 ; 5), 5(-l ; 1) va dudng thang d cd phuang trinh jc - 2>' + 3 = 0. a) Tim toa dd cua cdc dilm A',B' theo thu: tu la anh eua A, B qua phep tinh tie'n theo V. b) Tim toa dd cua dilm C sao cho A la anh ciia C qua phep tinh tie'n theo v. c) Tim phirong tnnh eua dudng thang d' la anh eiia d qua phep tinh ti6i theo v. 4. Cho hai dudng thang a\ab song song vdi nhau. Hay ehi ra mdt phep tinh tieh bie'n a thanh b. Cd bao nhieu phep tinh tie'n nhu th^ ? §7. PHEP DOI XUNG TRUC ^ j|b ..-1 J U T r - ^r J '1^9 St ^f?!??-r^WH ! i ^ ^"^4 'I J T h Chua Diu d Bic Ninh u r X.*' r-/^ ^n^T' J T 1. 1 •• . 1 • -M Biin cd tudng Hinfi 1.9 Trong thuc te' ta thudng gap ra't n h i l u hinh cd true dd'i xiing nhu hinh con budm, anh mat trudc ciia mdt sd ngdi nha, mat ban ed tudng.... Viec nghien ciiu phep ddi xiing true trong muc nay cho ta m d t each h i i u chinh xae khiii niem dd. I. DINH NGHIA 4 Dinh nghTa ''} ' . M Cho dudng thdng d. Phep bie'n hinh bie'n mdi diem M thude d Mo "1 d thdnh chinh no,, bie'n moi diem M khdng thude d thdnh M'sao cho d la dudng trung true cua doan ^ thdng MM' duac ggi Id phep ddi , M' ij ximg qua dudng thdng d hay phep Hint) 1.10 f ddixvcng true d(}[i.\.\Ql). Dudng thang d dugc ggi la true cua phep dd'i xAng hoac don gian la true ddi xvcng. '} ',1 '. _•; '\ Phep dd'i xiing true rf thudng duge kf hieu la £)^. Ne'u hinh J ^ ' la anh ciia hinh ^ qua phep ddi xiing true d thi ta edn ndi ^ dd'i xiing vdi ^ ' qua d, hay ^ v^ ^ ' ddi xiing vdi nhau qua J. Vi du 1. Tren hinh 1.11 ta cd cdc dilm A', B', C tuong ling la anh eiia cdc dilm A, B, C qua phep ddi xiing true d vk ngugc lai. A' A / \ B / \ \ \ /\ / \ / ^ " / B' ^ c c Hinh 1.11 1 Cho hinh thoi A5CD (h.1.12). Tim Inh cQa cdc dilm A, B, C, D qua ph6p ddi xiJng true AC. NMnx4t 1) Cho dudng thing d. Vdi mdi dilm M, ggi MQ la hinh chi^u vudng gde ciia M tren dudng thang d. Khi dd M' = D^{M) <=> MQM' = -MQM 2) M' = D^{M) ^ M = D^{M'). 1 ChCrng minh nh§n xet 2. II. B l i u THtrC TOA D O y. 1) Chgn he toa dd Oxy sao cho true Ox trung vdi dudng thang d. Vdi mdi dilm M = {x; y), ggi M' = D^{M) = {x'; y') (h.l. 13) thi I M{x;y) -f ix'. = x ^oh d 1 X 0 Bilu thiie tren duge ggi la bieu thAc toa dd ciia phep ddi xHtng qua true Ox. 3 Tim anh ciia cac dilm A ( l ; 2), 5(0 ; - 5 ) qua ph6p ddi xiimg true Ox. rnx'-.y-) Hinh 1.13 2) Chgn he toa dd Oxy sao cho true Oy triing vdi dudng thang d. Vdi mdi dilm M = {x; y), ggi M' = D^{M) = {x'; y') (h.l.14) thi: y' : \x=-x \y' = y. d Bilu thiic tren dugc ggi la bieu thtJtc tog. dd cua phep ddi xvcng qua true Oy. M'{x'; y') Mo J M{x;y) 4 Tim inh ciia cdc dilm A ( l ; 2), B{5 ; 0) qua ph6p ddi xCrng true Oy. 0 III. TINH CHAT Ngudi ta chiing minh dugc edc tfnh ch^t sau. X Hinh 1.14 I Tinh chdt 1 I Phep dd'i xAng true bdo todn. khodng cdch giita hai diim bdt ki 5 Chon h6 toa dd Oxy sao cho tme Ox trOng vdi true ddi xiJng, rdi dung bilu thCre toa dd eOa ph6p ddi xdrng qua true Ox d l chdrng minh tfnh chit 1. Tinh chdt 2 Phep dd'i xiing true bii'n dudng thdng thdnh dudng thdng, biin dogn thdng thdnh dogn thdng bdng nd, biin tam gidc thdnh tam gidc bdng nd, bie'n dudng trdn thdnh dudng trdn c6 cdng bdn kinh (^.\.\5). , A IV. TRUC D 6 I XtJNG CUA M O T HINH i Dinh nghla I Dudng thdng d duac ggi Id true ddi xiing cua hinh ^ I phep ddi xiing qua d bie'n ^ thdnh chinh no. Khi dd ta ndi J^ la hinh co true ddi xiing. 10 neu Vidul a) Mdi hinh trong hinh 1.16 la hinh ed true ddi xiing. Hinh 1.16 b) Mdi hinh trong hinh 1.17 Id hinh khdng cd true ddi xiSng. NF Hinh 1.17 6 a) Trong nhOng chCT edi dudi ddy, chO ndo Id hinh ed true ddi xCrng ? HALONG b) Tim mdt sd hinh tCr gidc ed true ddi xCmg, BAI TAP 1. Trong mat phlng Oxy cho hai dilm A(l ; -2) vd 5(3 ; 1). Hm anh eua A, B vd dudng thing AB qua phep ddi xiing true Ox. 2. Trong mat phlng Oxy cho dudng thing d cd phuang tiinh 3x-y + 2 = 0. Vie't phuang tiinh ciia dudng thing d' Id anh ciia d qua phep ddi xiing true Oy. 3. Trong cdc chii edi sau, ehii ndo Id hinh cd true dd'i xiing ? w V I E T N A M O 11 §4. PHEP DOI XUNG TAM y Quan sdt hinh 1.18 ta thd'y hai hinh den vd trdng dd'i xiing vdi nhau qua tdm eua hinh ehu: nhat. Dl hiiu rd loai dd'i xiJng ndy chung ta xet phep bie'n hinh dudi ddy. I. DINH NGHIA „,„,,,3 Dinh nghla Cho diem I. Phep biin hinh biin diim I thdnh chinh nd, biin mdi diim M khdc I thdnh M' sao cho I Id trung diim cua dogn thdng MM' duac ggi Id phep dd'i xiing tdm I. Dilm / duge ggi Id tdm ddi xHtng (h. 1.19). Phep dd'i xiing tdm / thudng dugc ki hieu Id Dj. Ne'u hinh o^' la anh cua hinh tj^ qua Dj thi ta edn ndi J ^ ' dd'i xilng vdi J^ qua tam /, hay ^ vd J ^ ' dd'i xiing vdi nhau qua /. \ Hinh 1.19 Tii dinh nghia trdn ta suy ra M' = Dj{M) <=>1M' = -1M Vidul c a) Tren hinh 1.20 edc dilm X, Y, Z tuong ling la anh cua cdC dilm D, E, C qua phep ddi xiing tdm / vd ngugc lai. X b) Trong hinh 1.21 cdc hinh«j?/ va ^ I d anh cua nhau qua phep ddi xiing tdm /, cdc hinh o^ vd ^ ' la anh eiia nhau qua phep dd'i xiing tdm/. ^ 12 ^ ^ ^ r^., E \ \ v * • • ^^"^ • • • >v D / . / • Z • Y Hinh 1.20 '"y"^ Hinh 1.21 ^ 1 Churng minh rang M' = Dj{M)^M = Di{M'). 2 Cho hinh binh hdnh ABCD. Gpi O Id giao dilm cOa hai dudng cheo. Dudng thing k^ qua O vudng gde vdi AB, cat AB 6 £ vd eat CD b F. Hay ehi ra cdc cap dilm tr§n hinh v§ ddi xCrng vdi nhau qua tdm O. II. Bl£u THtrC TOA D O CUA PHEP D 6 I XtTNG QUA G d c TOA D O Trong he toa dd Oxy cho M = {x;y), M' = DQ{M) = (JC' ; y'), khi dd \x =-x (h.1.22) 1/ = -y Bilu thiic tren dugc ggi la biiu thUc tog do cua phep ddi xicng qua gdc tog dd. M(x; y) M\x' • y') 3 Trong mat phlng toa dd Oxy cho dilm A ( - 4 ; 3). Tim Inh ciia A qua ph§p ddi xijrng tdm O. Hinh 1.22 III. TINH CHAT Tinh chdt 1 Niu Dj{M) = M' vd Dj{N) = N' thi M'N'^-MN, suy ra M'N' = MN. tit do 13 M Thdt vdy, vi IM' = -IM N va7N'' = -'lN (h. 1.23) nen M' M'N' = IN'-IM' = -JM- {-JM) = -{IN -1M) = -'MN. N' Hinh 1.23 Do do M'N'= MN. Ndi cdch khdc, phep ddi xiing tdm bdo todn khodng cdch giita hai diim bdt ki. 4 Chon h6 toa dd Oxy, rdi dCing bilu thdrc toa dd eiia phep ddi xijrng tdm O chiing minh lai tfnh chit 1. Tii tfnh chdt 1 suy ra I Tinh chdt 2 I I I I Phep ddi xvCng tdm biin dudng thdng thdnh dudng thdng song song hodc triing vdi no, biin dogn thdng thdnh dogn thdng bdng no, biin tam gidc thdnh tam gidc bdng no, biin dudng trdn thdnh dudng trdn co cung bdn kinh (h. 1.24). a) Hinh 1.24 IV. TAM D 6 I XUNG CUA MOT HINH I Dinh nghla li I DiimI duac ggi Id tdm ddi xung ciia hinh ^ I xitng tdm I biin ^ thdnh chinh nd. Khi dd ta ndi J^ la hinh ed tdm ddi xuJig. 14 niu phep ddi. s Vi du 2. Tren hinh 1.25 Id nhiing hinh ed tdm ddi xiing. X^,-"'" pi, Hinh 1.25 5 Trong cdc chQ sau, ehC ndo Id hinh ed tdm ddi xiJng ? HANOI ^ 6 Tim mdt s^ hinh tur giac cd tdm ddi xiirng. BAI T A P 1. Trong mat phang toa dd Oxy cho dilm A(-l ; 3) vd dudng thing d cd phuong tiinh x-2y + 3 = 0. Tim anh eua A vd d qua phep dd'i xiing tdm O. ' 2. Trong edc hinh tam gidc diu, hinh binh hdnh, ngii giac diu, luc gidc diu, hinh ndo cd tdm dd'i xiing ? 3. Tim mdt hinh cd vd sd tdm dd'i xiing. §5. PHEP QUAY Hinh 1.26 Su dich chuyin cua nhiing chie'c kim ddng hd, cua iihiing bdnh xe rdng cua hay ddng tdc xoe mdt chie'c quat gid'y cho ta nhiing hinh anh vl phep quay md ta se nghien ciiu trong muc ndy. 15 I. DINH NGHIA Djnh nghla ' n ' vj Cho diim O vd goc luang gidc a. Phep biin hinh biin O thdnh chinh no, biin mdi diinvM khdc O thdnh diim M' sao cho OM' = OM vd goc lugng gidc (OM; OM') bdng a dugc ggi la phep quay tdm O goc a (h.l.27). W^ Diem O dugc ggi la tdm quay cdn a duge ggi la goc quay ciia phep quay dd. Phep quay tdm O gdc or thudng duoc kf hieu 1^ Qio,ay Hinh 1.27' Vi du 1. Tren hinh 1.28 ta ed cdc dilm A', B', O tuang ling la anh ciia cac dilm J{,B,0 qua B phep quay tdm 0, gdc quay -—• T^'^- ^ 1 Trong hinh 1.29 tim mdt gdc quay thich hgp d l phep quay tdm O - Biln dilm A thanh dilm B; - B i l n dilm C thdnh d'ilm D. AZX \ \ l_J^A' ~o •"--— \ \1 -^is: Hinh 1.28 Hinh 1.29 Nhdn xit 1) Chiiu duang cua phep quay Id ehilu duang cua dudng trdn lugng gidc nghia la chiiu nguge vdi ehilu quay cua kim ddng hd. O M' M Chiiu quay Sm Chiiu quay duang Hinh 1.30 16 B A Hinh 1.31 2 Trong hinh 1.31 khi bdnh xe A quay theo ehilu duong thi bdnh xe B quay theo ehilu ndo ? 2) Vdi k Id sd nguydn ta ludn cd Phep quay Q(^o,2lcn) ^^ P'^®? ^°"8 "^^^- — Phep quay Q^ox2lc+l)n) ^^ P^^P ^°^ xiing tdm O (h.l.32). M O Hinh 1.32 3 Tr&n mdt chile ddng hd ti^ luc 12 gid den 15 gid kim gid va kim phiit da quay mdt gde bao nhidu dd ? Hinh 1.33 II. TINH CHAT Quan sat chie'c tay lai (vd-ldng) tren tay ngudi lai xe ta tha'y khi ngudi ldi xe quay tay lai mdt gdc ndo dd thi hai dilm A va 5 tren tay ldi ciing quay theo (h.l.34). Tuy vi tri A vd 5 thay ddi nhung khoang each giiia ehiing khdng thay ddi. Dilu dd dugc thi hien trong tfnh ehd't sau eiia phep quay. 2-HINHHOC 11-A Hinh 1.34 17 Tfnh chdt 1 13 Phep quay bdo todn khodng cdch giUa hai diem bdt ki. 7:T • - . 1 1 \\ M^-4 s \/ A' \ ^ s \ 1^ 0 s "~~ 1 I --^^.Ifi' Hinh 1.35 Phep quay tam O, goc (OA ; OA') bien diSm A thanh A', B thanh B'. Khi do ta co A'B' = AB. Tinh Chdt 2 Phep quay biin dudng thdng thdnh dudng thdng, biin dogn thd thdnh dogn thdng bdng no, biin tam gidc thdnh tam gidc bdng biin dudng trdn thdnh dudng trdn co ciing bdn kinh (h.1.36). o< Nhgn xet Phep quay gdc or vdi 0 < a < 7 i , bie'n dudng thing d thdnh dudng thing d' sao cho gdc giiia J vd d' bang a 71 (ne'u 0 < « < — ), hoac bang 2 (ne'u - < a < J i ) ( h . l . 3 7 ) . ^ 4 n-a Hinh 1.37 Cho tam giac ABC va dilm O. Xae djnh anh cOa tam giac dd qua phep quay tdm O gdc 60° 18 2-HiNHH0Cl1-B
- Xem thêm -
Tài liệu liên quan
Nhiệm vụ của chi uỷ và công tác của bí thư chi bộ...
12
84140
113
Giáo án tiếng anh 11 thí điểm (hệ đổi mới)...
71
68438
243
Nghề điện dân dụng lớp 11 bản chuẩn...
152
68370
243
Giáo án vật lí 8...
124
61760
138
BỘ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM MIỄN DỊCH HỌC CÓ ĐÁP ÁN [phuh...
38
34881
95
Module mn 24 ứng dụng phương pháp dạy học tích cực t...
52
29964
89
Module mn 13 phương pháp tư vấn về chuyên môn nghiệp...
99
26252
77
200 cau trac nghiem halogen co dap an...
22
26227
83
Giáo án thể dục lớp 10 chuẩn ktkn_bộ 5...
153
24679
98
1299 câu hỏi trắc nghiệm lịch sử 10 phần 2...
116
24509
132
Giáo án bài ca dao than thân, yêu thương tình nghĩa ...
7
24458
111
Giáo án bài tình cảnh lẻ loi của người chinh phụ...
6
24360
129
Module mn 20 phương pháp dạy học tích cực trong giáo...
46
23214
71
My phonics grade 2...
82
20118
105
Module mn 21 ứng dụng phương pháp dạy học tích cực t...
37
18324
52
Bài tập vật lí 10 bài động lượng. định luật bảo toà...
25
17525
135
Giáo án người lái đò sông đà...
9
17039
128
Bài tập vật lí 10 bài tập về các đẳng quá trình...
15
16843
73
Module mn 22 ứng dụng phương pháp dạy học tích cực t...
56
16640
139
Tổng hợp ngữ pháp và bài tập tiếng anh lớp 8 nhung đ...
230
15604
120
×
Tải tài liệu
Chi phí hỗ trợ lưu trữ và tải về cho tài liệu này là
đ
. Bạn có muốn hỗ trợ không?
Tài liệu vừa đăng
Giáo án lịch sử 10 cánh diều học kì 1
99
1
121
Giáo án lịch sử 10 chân trời sáng tạo học kì 1
107
1
101
Giáo án lịch sử 10 kết nối tri thức
58
1
118
Giáo án lớp 7 môn giáo dục thể chất bộ sách cánh diều
168
1
74
Giáo án lớp 7 môn giáo dục thể chất bộ sách kết nối tri thức học kì 1
81
1
67
Giáo án, Kế hoạch bài dạy địa lí 10 chân trời sáng tạo cả năm theo công văn 5512 (file word)
240
1
110
Giáo án, kế hoạch bài dạy địa lí lớp 10 cánh diều cả năm file word
280
1
141
Giáo án địa lí 10 cánh diều học kì 1 file word (bản đẹp)
161
1
122
Giáo án lịch sử lớp 10 kết nối tri thức
94
1
136
Giáo án địa lí 10 chân trời sáng tạo trọn bộ cả năm
259
1
137
Tài liệu xem nhiều nhất
Nhiệm vụ của chi uỷ và công tác của bí thư chi bộ
12
84140
113
Giáo án tiếng anh 11 thí điểm (hệ đổi mới)
71
68438
243
Nghề điện dân dụng lớp 11 bản chuẩn
152
68370
243
Giáo án vật lí 8
124
61760
138
BỘ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM MIỄN DỊCH HỌC CÓ ĐÁP ÁN [phuhmtu]
38
34881
95
Module mn 24 ứng dụng phương pháp dạy học tích cực trong lĩnh vực phát triển tình cảm, kĩ năng xã hội nguyễn thị liên
52
29964
89
Module mn 13 phương pháp tư vấn về chuyên môn nghiệp vụ cho đồng nghiệp
99
26252
77
200 cau trac nghiem halogen co dap an
22
26227
83
Giáo án thể dục lớp 10 chuẩn ktkn_bộ 5
153
24679
98
1299 câu hỏi trắc nghiệm lịch sử 10 phần 2
116
24509
132