Tập huấn chuyên môn 2017 - 2018
Stt
Họ và tên
Môn
Trường
1
Nguyễn Văn Thiện
Toán
TTGDTX Tỉnh
2
Nguyễn Văn Trung
Toán
TT GDTX Buôn Hồ
3
Lê Thị Chi
Toán
TT GDTX Ea H'Leo
4
Trần Thị Hồng Nhung
Toán
TT GDTX Ea Kar
5
Trịnh Thị Thanh Minh
Toán
TT GDTX huyện Ea Súp
6
Nguyễn Văn Hảo
Toán
TT GDTX Krông Bông
7
Hoàng Tuấn Anh
Toán
TT GDTX Krông Năng
8
Đặng Thị Thanh Nhàn
Toán
TT GDTX Krông Pắc
9
Lê Bá Lưu Nhân
Toán
TT GDTX Lắk
10 Doãn Hồng Phong
Toán
TT GDTX M'Drăk
11 Nguyễn Xuân Thủy
Toán
TTGDTX Krông Ana
12 Nguyễn Thị Khánh Vân
Toán
TTGDTX Cư Kuin
13 Nguyễn Thị Thu Phương
Toán
TTGDTX Cư M’Gar
DANH SÁCH NHÓM 3
§2. TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ
Nhóm 3
Trang 1
Tập huấn chuyên môn 2017 - 2018
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG.
Xác định hướng chuyển động của con
thuyền.
Giải thích nguyên lí của việc tát nước bằng
gàu dai.
B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC.
1. TỔNG CỦA HAI VECTƠ
Nhóm 3
Trang 2
Tập huấn chuyên môn 2017 - 2018
+) HĐ1: Khởi động.
GỢI Ý
rr
Cho hai vectơ a,b . Từ điểm A hãy vẽ
uuur r uuur r
AB = a , BC = b
uuur
r
AC
Vectơ
là tổng của hai vectơ a
r
và b
+) HĐ2: Hình thành kiến thức.
uuur r uuur r
r
r
Định nghĩa: Cho hai vectơ a và b . Lấy một điểm A tùy ý, vẽ AB = a , BC = b .
uuur
r
r
Vectơ AC được gọi là tổng của hai vectơ a và b .
r r
uuur r r
Kí hiệu: a + b vậy AC = a + b .
Ví dụ 1. Cho hình bình hành ABCD . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào
đúng?
uuur uuu
r r
uuur uuu
r uuur
A. BC +CD = 0
B. BC +CD = DB
uuur uuu
r uuur
uuur uuu
r uuur
C. BC +CD = BD
D. BC +CD = AC
uuu
r uuur uuur
Ví dụ 2. Cho hình bình hành EFGH , hãy chứng minh EF + EH = EG
Chú ý:
1. Quy tắc 3 điểm: Với 3 điểm A, B, C tuỳ ý, ta luôn có AB BC AC
2. Quy tắc hình bình hành : Nếu ABCD là hình bình hành thì AB AD AC .
+) HĐ3: Củng cố.
GỢI Ý
Tính tổng:
1/
2/ Cho hình bình hành ABCD. C/M:
Nhóm 3
Trang 3
Tập huấn chuyên môn 2017 - 2018
2.
TÍNH CHẤẤT PHÉP CỘNG VECTƠ
GỢI Ý
+) HĐ1: Khởi động.
Cho hình vẽ sau
Hãy
r nhận
r xétr : r
a. a + b và b + a
r r
r
r r r
a
+
b
+
c
a
b.
và + b + c
(
)
(
)
+) HĐ2: Hình thành kiến thức.
Tính chất. Cho ba vectơ a, b, c ta có:
• a b b a (Tính chất giao hoán)
a
• b c a b c (Tính chất kết hợp)
• a 0 0 a a (Tính chất của vectơ-không)
+) HĐ3: Củng cố.
GỢI Ý
uuur uuu
r uuur uuu
r
AB +CD + BC + DA
Với bốn điểm A, B, C, D bất kì, chứng
uuur uuur
uuu
r uuu
r
minh rằng:
= AB + BC + CD + DA
uuur uuu
r uuur uuu
r r
uuur uur uuu
r r
AB +CD + BC + DA = 0
= AC +CA = AA = 0
(
) (
)
3. HIỆU CỦA HAI VEC TƠ.
a. Vectơ đối
+) HĐ1: Khởi động.
Nhóm 3
GỢI Ý
Trang 4
Tập huấn chuyên môn 2017 - 2018
Cho hình bình hành ABCD , hãy nhận
uuur
xét về độ dài và hướng của hai vectơ AB
uuu
r
uuur
uuu
r
và CD
và
AB
CD có cùng độ dài và ngược
hướng.
+) HĐ2: Hình thành kiến thức.
r
r
Vectơ có cùng độ dài và ngược hướng với a được gọi là vectơ đối của vectơ a , kí
r
hiệu - a .
Chú ý:
uuur uuu
r
uuur
uuu
r
+ Vectơ đối của vectơ AB là BA , tức là: AB = - BA .
r r
+ Vectơ đối của vectơ 0 là 0 .
Ví dụ: Cho tam giác ABC, gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA,
AB. Khẳng định nào sao đây là sai?
uuu
r
uuur
uuu
r
uuur
A. EF = - DC
B. ED = - AF
uuur
uuu
r
uuu
r
uuur
C. BD = - EF
D. EA = - EC
+) HĐ3: Củng cố.
GỢI Ý
uuur uuur r
uuur
uuur r
Cho AB + BC = 0. Hãy chứng to BC là uuur uuur r
AB + BC = 0 Û AC = 0 Þ A º C
uuur
uuur uuu
r
véc tơ đối của véc tơ AB
Khi đó: BC = BA
VD: với 3 điểm A,B,C tùy ý. c/m :
b. Định nghĩa hiệu của hai vectơ.
+) HĐ1: Khởi động.
Nhóm 3
GỢI Ý
Trang 5
Tập huấn chuyên môn 2017 - 2018
Cho ba điểm A, B, C bất kì, hãy tính:
uuur
uuu
r
AB + - CB
(
)
uuur
uuu
r
uuur uuur uuur
AB + - CB = AB + BC = AC
(
)
+) HĐ2: Hình thành kiến thức.
r
r
r
r
Định nghĩa: Cho hai vectơ a và b . Ta gọi hiệu của hai vectơ a và b là vectơ
r
r
r r
a + - b , kí hiệu a - b
( )
r r r
r
Như vậy: a - b = a + - b .
( )
Chú ý: (quy tắc trừ) với 3 điềm O,A,B tùy ý, ta có:
+) HĐ3: Củng cố.
GỢI Ý
VD: cho 4 điềm A,B,C,D tùy ý. c/m:
Nhóm 3
Trang 6
Tập huấn chuyên môn 2017 - 2018
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP.
Bài toán.
Bài 1. Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F bất kì
trên mặt phẳng. Chứng minh:
a. AB CD AD CB
GỢI Ý
Sử dụng quy tắc của phép công vectơ
để biến đổi vế này thành vế kia hoặc
đưa đẳng thức cần chứng mình về
đẳng thức luôn đúng,…
b. AB CD EA ED CB
c. AB CD EF GA CB ED GF
Bài 2. Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N là
trung điểm của AD và BC. O là trung điểm
của MN. Chứng minh các đẳng thức sau:
Sử dụng quy tắc trung điểm của đoạn
thẳng.
a. AB DC AC DB
b. OA OB OC OD 0
Bài 3. Cho tam giác đều ABC nội tiếp
đường tròn (O).
a. Xác định các điểm M, N, P thoa mãn
các hệ
thức sau:
OM OA OB , ON OB OC ,
Từ đẳng thức vec tơ đã cho chuyển về
uuur r
đẳng thức dạng: OM = a với O là
r
điểm cố định, a hoàn toàn xác định.
OP OC OA
b. Chứng minh: OM ON OP 0
Nhóm 3
Trang 7
Tập huấn chuyên môn 2017 - 2018
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG.
Bài toán 1. Hai vận động viên B và C dùng a)
hai dây kéo vận động viên A về phía sau.
Trong khi đó, vận động viên A cố ghì chặt
và tiến về phía trước. Trong các trường hợp
sau, bạn hãy cho biết vận động viên A sẽ
chuyển động như thế nào?
b)
c)
Nhóm 3
Trang 8
Tập huấn chuyên môn 2017 - 2018
Bài toán 2. Xác định hướng chuyển
động của con thuyền.
Nhà bạn An và bạn Hòa cách nhau bởi
một con sông. Nếu bạn An chèo thuyền
qua nhà bạn Hòa theo hướng vuông góc
với dòng sông với lực đẩy F1 = 1000N ,
biết lực đẩy dòng nước là F2 = 250N .
Xác định hướng chuyển động của con
thuyền?
E. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI MỞ RỘNG.
1. Tại sao thuyền buồn có thể chạy ngược gió?
Thông thường, người ta vẫn nghĩ rằng gió thổi về hướng nào thì sẽ đẩy thuyền
buồm về hướng đó. Trong thực tế, con người đã nghiên cứu tìm cách lợi dụng sức
gió làm cho thuyền buồm chạy ngược chiều gió. Vậy người ta làm như thế nào để
thực hiện được điều tưởng chừng như vô lí đó?
Nhóm 3
Trang 9
Tập huấn chuyên môn 2017 - 2018
Nói một cách chính xác thì người ta có thể làm cho thuyền chuyển động theo
một góc nhọn, gần bằng ½ góc vuông đối với chiều gió thổi. Chuyển động này được
thực hiện theo đường dích dắc nhằm tới hướng cần đến của mục tiêu.
Để làm được điều đó ta đặt thuyền theo hướng TT’ và đặt buồm theo phương
BB’ như hình vẽ sau:
Khi đó, gió thổi tác động lên mặt buồm một lực. Tổng hợp lực là lực f có
f
điểm đặt ở chính giữa buồm. Lực được phân tích thành hai lực: lực p vuông góc
với cánh buồm BB’ và lực q theo chiều dọc cánh buồm. Ta có: f p q . Lực q này
không đẩy thuyền đi đâu cả vì lực cản của gió đối với thuyền không đáng kể. Lúc đó
chỉ còn lực p đẩy buồm dưới một góc vuông. Như vậy khi có gió thổi, luôn luôn có
p
một lực vuông góc với phương BB’ của cánh buồm. Lực p này được phân tích
thành lực r vuông góc với sống
thuyền
và
lực
s dọc theo sống thuyền TT’ hướng về
mũi thuyền. Khi đó ta có p s r . Lực r rất nho so với sức cản rất lớn của nước, do
thuyền buồm có sống thuyền rất sâu, chỉ còn lực s hướng về phía trước dọc theo
sống thuyền đẩy thuyền đi một góc nhọn ngược với chiều gió thổi. Bằng cách đổi
hướng thuyền theo con đường dích dắc, thuyền có thể đi tới đích theo hướng ngược
chiều gió mà không cần lực đẩy.
2. Hai người nông dân tát nước năm xưa.
Nhóm 3
Trang 10
Tập huấn chuyên môn 2017 - 2018
Hai người nông dân tát nước năm xưa.
Tát nước bằng gàu dai không phải dễ cho những người lần đầu tiên thực hiện công
việc này. Hai người tát phải tuân theo một số động tác nhất định.
Tát nước bằng gàu dai
Khi tát nước, hai người cầm dây gàu đứng đối diện nhau. Tay nào cầm dây miệng
thì bàn chân cùng phía phải đứng cao hơn và cách chân kia ít nhất 1 bàn chân về
phía trước. Khi thả gàu xuống nước, tay cầm dây đáy gàu phải thả xuống thật thấp
để đáy gàu chìm xuống cho nước tràn vô đầy gàu. Lúc kéo gàu lên, tay cầm dây
miệng gàu tập trung sức kéo lên, tay cầm dây đáy gàu thả long, hơi ngả người ra
phía sau. Lúc này chân sau phải đứng thẳng cho vững, bàn chân trước giở hẳn lên
chỉ còn cái gót chạm đất. Khi gàu tát nước được kéo vừa đến miệng bờ bên trên, tức
thì tay cầm dây đáy hất mạnh lên cho nước trong gàu đổ ra, trong lúc dây miệng gàu
để chùng lại. Sau khi gàu đổ hết nước ra, đưa gàu xuống chuẩn bị múc nước vào
gàu. Các động tác cứ thế mà tiếp diễn
Khi tát nước 2 người kéo 2 lưc lên theo hai hướng và lưc sẽ đươc tổng hơp theo
hướng thẳng giữa giúp kéo gàu nước lên như hình vẽ
f1
Nhóm 3
f f1 f 2
f2
Trang 11
Tập huấn chuyên môn 2017 - 2018
Nhóm 3
Trang 12
- Xem thêm -