Tại thời điểm t = 0 : x0 = 5 - Al0 = -5(cm) = Acos(p (1)
v0 = 0 = A sin ± A
±A
a
±
:ỳ-~
í3
J3.
X2>
Atp
7l/6
*/3
7l/2
n/3
Thời gian (At)
T/12 :
T/6
T/4
T/6
tí/6
T/12
2 - ° ±A
n/4
„
A -J Ĩ
^
0 f > ± ——— ; ì — —
±A
2
2
A f>-A /2;-A f>A /2
2ti/3
T/8
T/3
vế*
23
1.3. (ĐH2011) Một chất điểm dao dộng điều hòa trên trục Ox. Kh. chất
điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s. Khi chất
điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là 40V3c.n/s2 .
Biên độ dao động của chất điểm là
phần, thay đổi chiều dài con lắc một đoạn 44cm thì cũng trộ
khoảng thòi gian At ấy, nó thực hiện 50 dao động toàn phần. Chiầu
dài ban đầu của con lắc là:
Ạỉ °
A. 144 cm
B. 100 cm
c. 60 cm
D. 8Ö crn
1.5. (ĐH2011) Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên dọ
góca0 tại nơi có gia tốc trọng trường là g. Biết lực căng dây lớn nhế't
bằng 1,02 lần lực càng dây nhô nhất. Giá trị c ủ a a 0 là.
A. 6,6°'
B. 3,3°
c. 9,6°
/
D. 5;6°
X \ '
/
1.6. Phương trình dao đông của môt vât là: X = 6cos(4íit + •—) (cm). với X tính
6
bằng cm, t tính bằng s. Xác định li độ, vậíi tốc và gia tốc của vặt khi
t = 0,25s.
A. -3yÍ3 cm; -37,8 cm/s; 20,5cm/s2 B. 3%/3 cm; 37,8 cm/s; 20,5cm/s2
Ậ '
■
'
c. -3v3 cm; 37,8 cm/s; -20,5cm/s2,JSjD. 3\/3 cm; 37,8 cm/s; -820.5cm/s*
1.7. Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 40 cm. Khi ở vị trí có li
độ X = 10 cm, vật có vận tốc 2O71V3 cm/s. Vận tốc và gia tốc cực đại
* vật
A. IN
của
là
A. 40 cm/s; 800 cm/s2
B. 40ttcm/s; 800 cm/s2
c. 4071 m/s; 800 m/s2
D. 40 cm/s; .80 cm/s2
1.8. Một chấ't điểm dạo đong điều hoà với chu kì 0,314 s và biên độ 8 cm.
Vận tốc của châVđiểm khi nó đi qua vị trí cân bằng và khi nó đi qua
vị trì có li độ 5 cm,la
A. ±160 c m /s V Ì2 5 cm/s
B. 160 cm/s ; ± 125 cm/s
c. ±160 cm/s ; 125 cm/s
D. 160 cm/s ; 125 cm/s
1.9. Một vật'dáo động điều hòa có vận tốc cực đại bằng 0,5m/s và gia tốc
cực đại bang 7,85m/s2. Tần số dao động của vật là:
A. 1.8 Hz
B. 3,14 Hz
c 5,0 Hz
D. 2,5 Hz
1.10. Một vật nhỏ có khối lượng m = 50 g, dao động điều hòa VỚI phương
trình:
= 20cos(107ĩt + — ) (cm). Xác đinh đô lớn lưc kéo về tai thời
_
2
V ' -điểm t = 0,75T.
A
AXT
D. -20N
A.
10N
B. -10N
c. 20N
X
13
i
--------------------------------- ----------------- —
7 .
Smin =n2A +2A(\-cos—^-) = n2A+2A(\-cos— --)
r ,
:
1^ 0
^
+ Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thòi gián.
At:
\
Vi—
= _I2SL
.
nmữX
A s
và
xrX
At
..
V,
.
ibnìm
Smư,
G
vr r óA ii sQ ^ ;• S»»
tín h n h ư trên.
A(
- Nếu bài toán nói thòi gian nhỏ nhất đi được quãng đưòng s thì ta vẫn
dùng các công thức trên để làm với s = Smax; Nếu bài toán nói thòi
gian lốn nhất đi được quãng đường s thì ta vẫn dùựg các công thức
trôn để làm với
s=
nếu muốn tìm n thì dùng — = n p(n+0 p)
■
'
1.4. Bài to á n xác đ ịn h li độ, v ậ n tốc dao đ ộ n g sa u (trước) th ờ i
điểm t m ộ t k h o ả n g At
Xác định góc quét A
0 hay = 0)
+ Xác định M dựa vào X (hoặc V, a, w t, w đ, F)
+ Áp dụng công thức t = — (với ẹ =M0O M )
%
Cú
Chú ỷ: Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật
để suy ra nghiệm thứ N.
Các loại thường gặp và công thức tính nhanh
Q u ấ ^ không kể đến chiều
¿ Ja c h a n : t = t t l l T+Iz
i* fsợ (tz: thời g ian để v ậ t đi q u a vị trí
:5•p
X
lầ n th ứ 2 kể từ th ò i điểm b a n đầu)
+ N l ẻ : t I ỉL = Ì T +tị
(tj: thời gian để vật đi qua vị trí X lần thứ 1 kể từ thời điểm ban đầu)
Qua X kể đến chiều (+ hoặc -)
t = (N - 1)T + tj (t, thòi gian đổ vật đi qua vị trí X theo chiều đầu
bài quy định lần thứ 1 kể từ thòi điểm ban đầu)
26
V
L = 40
Ta có: A = —= — = 20 (cm); CO= Ự 2- ' 82-= 271 rad/s; vmax = coA = 2tcA
2 '2
= 4071 cm/s; amax = COA = 800 cm/s .
1.8. Chon A
Ta CÓ: 0) = — = 2,3,14 = 20 (rad/s).
T
0,314
Khi X = 0 thì V = ± coA = ±160 cm/s.
Khi X = 5 cm thì V = X CO-Ja 2- X 2 = ± 125 cm/s.
1.9. C họn D
Ta biết: VM,
roax = Ad) và a__=
mux Aco2
= 0) = 2*f => f =
nên:
^max
1.10. C họn B
Khi t = 0,75T =
VmM.2n
« 2,5Hz
l ĩ ĩ l = 0,15 s thì X = 20cos(10 71.0,15+ - )
2
= 20.COS271 = 20 ein;
F = -kx = -m orx = -10 N
Jpx
____________ 1.11. C hon D____________________ _____________________________
2
M
Ta CÓ: CO= - ^ = 1071 rad/s;
A2 = X2 +
T
-X J
I
ỳ
2
= — +—
ứ?2
=> I a I = ylat^A2-co2v2 =4P m/s2.
r
2
ứ>2
A = Jx 2 +-^r = 2 v 2 (cm)
Vm
y
CO2
1.13. Chọn A
<0 V
Tại vị trí biên:
«í7
- w = i mgl ccị - 0,0076 J; Wd= 0; V = 0;
2
=>T = mg(l - —- ) = 0,985 N.
2
___
___
___
[
d -= 0,39 m/s
Tại vị trí cân bằng: Wt = 0; w đ = w = 0,0076 J=> V = J
V v
V m
 |T = mg(l+ocị) = l ,03 N.
C họn B
Ấ%J
4
co
•
1.
A2-x '
V
Gia tốc cực đại amax = Aco2 = A.
*7,89(m/s2)
A2 -X2
V
1.15. C họn A. (0 = J— = 10n(rad / s) => A = Vmax = 2(cm).
Vm
lố
co
.PDF 
493 
297 
148 
