CHUYEÂN ÑEÀ :
GIÔÙI HAÏN DAÕY SOÁ .( 2tieát )
I-MUÏC TIEÂU BAØI HOÏC:
1.Kieán thöùc
- Bieát khaùi nieäm giôùi haïn cuûa daõy soá .
- Bieát caùc ñònh lí veà giôùi haïn daõy soá coù trong SGK.
- Bieát khaùi nieäm caáp soá nhaân luøi voâ haïn vaø coâng thöùc tính toång cuûa noù.
2. Tö töôûng, tình caûm:-Tích cöïc tham gia baøi hoïc, reøn luyeän tö duy loâgíc
3 . Kó naêng :
- Bieát ñònh nghóa giôùi haïn daõy soá vaø vaän duïng noù vaøo vieäc giaûi moät soá baøi toaùn ñôn giaûn lieân quan
ñeán giôùi haïn.
- Bieát vaän duïng caùc ñònh lí veà giôùi haïn daõy soá coù trong SGK ñeå tính giôùi haïn cuûa caùc daõy soá ñôn
giaûn
- Bieát nhaän daïng caùc caáp soá nhaân luøi voâ haïn vaø vaän duïng coâng thöùc tính toång cuûa noù vaøo giaûi moät
soá baøi toaùn ñôn giaûn lieân quan ñeán giôùi haïn.
II-THIEÁT BÒ –ÑOÀ DUØNG DAÏY HOÏC- TAØI LIEÄU DAÏY HOÏC:
1Giaùo vieân chuaån bò: caùc phieáu hoïc taäp .
2.Hoïc sinh chuaån bò : oân baøi cuõ vaø laøm BTVN .
III-TIEÁN TRÌNH TOÅ CHÖÙC DAÏY VAØ HOÏC :
1.Oån ñònh lôùp: kieåm tra sæ soáâ lôùp ( 1’)
2.Kieåm tra baøi cuõ:
3- Tieán trình baøi daïy
TL
(15’)
Hoaït ñoäng cuûa GV
Hoaït ñoäng cuûa HS
Noäi dung baøi taäp
Tieát 1 :
Hoaït ñoäng 1 : oân taäp kieán thöùc cô baûn veà giôùi haïn daõy soá
1. aùp duïng tính chaát veà giôùi haïn cuûa daõy soá :
a)
b)
2.AÙP duïng ñònh lí 2
:
Neáu lim un = a vaø limvn = b thì
lim(un+vn) = a + b
lim(un-vn) = a - b
lim(un.vn) = a . b
lim(un/vn) = a / b (neáu b khaùc 0)
Neáu un 0 vôùi moïi n vaø lim un = a thì
a 0 vaø lim u n a
u
n
a) Neáu limun = a vaø limvn = thì lim v = 0 .
n
b) Neáu lim un = a > 0 , lim vn = 0 vaø vn > 0 vôùi moïi
un
n thì lim v = +
n
c) Neáu limun = + vaø lim vn = a > 0 thì limun.vn =
+
28’
Hoaït ñoäng 2 : Luyeän taäp
VDMH
2
1) Tính lim
3n 1 3n
n2
2) Tính :lim(
n2 n n )
(Vì limn = + vaø lim(
1
3
n2
= 3 3
2
1
n
3
= lim
= limn . (
1
1
1)
n
1
1
1)
n
= +.
= 2 > 0)
Baøi 1 : Tìm caùc giôùi haïn sau :
1) lim
3
3) lim
n 1
5) lim
2
n
2n
3n n 4
2n 3
3n 1
2n 3
7) lim
9) lim
4.3 n 2 n
2) lim n 1
5 3
1 2 2 2 2 3 .... 2 n 1
4) lim
1 3 3 2 33 ... 3 n 1
1 3 5 .... 2n 1
6) lim
n2 1
n 3 2n 4 n
n 1
3n 2 n 4
2n 2 4n 1
11) lim (
n 2 n -1)
8) lim(
n2 n
10) lim
2n 1
n
4n 3
12) lim (
2
n2 1 )
n2 2 n )
Tieát 2 : Luyeän taäp
Baøi 2 : Tìm caùc giôùi haïn sau:
1) lim
3)
3
3
5n 2n n 1
3n 2 n 1
lim
2n 3 1
5) lim n(
7) lim
9) lim(
11) lim
13) lim
15) lim
n 3
n2
)
3
2
2n 2 1 )
n 2 3n 2 n 1 )
n
10) lim
4n 1
12) lim
3n n 4n n
3n 2 2
n 2 3 n3 1 n n
14) lim
n n2 1 3
1 a a 2 ... a n
(vôùi |a|,|b|
1 b b 2 ... b n
1
1
1
lim 1 2 2 1 3 2 ...1 n 2
Baøi taäp veà nhaø :
2n 2 1
4n 2 n 4
2n 1
n 1 )
3n 2 2n n
3n 2
4
3n 2 5n 1
2n 2 n 3
6) lim(
8) lim (
3n 2 2n 2
n2 2
n 3 n 2 3n 1
lim
4n 1
4)lim
3n 1
17)lim
19)
2)
2
n
3n 2n 1 2n
n 1
n
16)lim
<1)
2
n
n 1 n3
3
n2 1 n
18)lim
20 ) lim
1 2n
1 2n
1
2n 1
n 1
Baøi 3 : Tìm caùc giôùi haïn sau:
1) lim
3
4n 3n
4) lim(2n7)
n3 n2 1
n 2n 1
2n 2 n
)
1
1
1
lim( 1.2 2.3 ... n(n 1) )
10)lim
13) lim
4 n 2 n 3 2n
2n 1
1
n .( n 1 n 1)
2) lim
5) lim
8)
3
n 3 2n 4 n
n 1
3) lim(n+ 3 1
n( 3 4 n 3 n )
4n 3 2n
2
2 2
2 n
lim(1+ 3 ( 3 ) ... ( 3 ) )
1
6) lim 2n 2 n 1
1
n 1( n 2
n)
1
9)lim( 5 25 ... ( 1)
11) lim 9 3 1 ... 3 n 3 12)lim
14) lim
)
1 2 3 ...n
2
n3
2n 2 1 n 2 1
n 1
15)lim
n n1
3n 2 2
n 1
1
)
5n
CHUYEÂN ÑEÀ :
GIÔÙI HAÏN HAØM SOÁ .( 2tieát )
I-MUÏC TIEÂU BAØI HOÏC:
1.Kieán thöùc
- Bieát khaùi nieäm giôùi haïn cuûa haøm soá .
- Bieát caùc ñònh lí veà giôùi haïn haøm soá coù trong SGK.
2. Tö töôûng, tình caûm:-Tích cöïc tham gia baøi hoïc, reøn luyeän tö duy loâgíc
3 . Kó naêng :
- Bieát ñònh nghóa giôùi haïn cuûa haøm soá vaø vaän duïng noù vaøo vieäc giaûi moät soá baøi toaùn ñôn giaûn lieân
quan ñeán giôùi haïn cuûa haøm soá .
- Bieát vaän duïng caùc ñònh lí veà giôùi haïn cuûa haøm soá coù trong SGK ñeå tính giôùi haïn cuûa caùc haøm soá
ñôn giaûn
II-THIEÁT BÒ –ÑOÀ DUØNG DAÏY HOÏC- TAØI LIEÄU DAÏY HOÏC:
1Giaùo vieân chuaån bò: caùc phieáu hoïc taäp .
2.Hoïc sinh chuaån bò : oân baøi cuõ vaø laøm BTVN .
III-TIEÁN TRÌNH TOÅ CHÖÙC DAÏY VAØ HOÏC :
1.Oån ñònh lôùp: kieåm tra sæ soáâ lôùp ( 1’)
2.Kieåm tra baøi cuõ:
3- Tieán trình baøi daïy
TL
Hoaït ñoäng cuûa GV
Hoaït ñoäng cuûa HS
Noäi dung baøi taäp
Tieát 1 :
Hoaït ñoäng 1:oân taäp kieán thöùc cô baûn veà giôùi haïn haøm soá
(15’)
Tính chaát veà giôùi haïn cuûa haøm soá :
a) giaû söû
lim f ( x) L
x x0
vaø
lim f ( x) g ( x) L M
*
x x0
*
x x0
lim f ( x).g ( x) L.M
b) Neáu f(x) 0 vaø
lim g ( x) M
x x0
;
lim f ( x) g ( x ) L M
x x0
f ( x)
L
lim
; x x0 g ( x) M (neáu M
lim f ( x) L
x x0
2.AÙP duïng ñònh lí 2 :
a) Quy taéc tìm giôùi haïn cuûa tích f(x).g(x)
Neáu
. Khi ñoù :
0)
, thì L 0 vaø
lim f ( x) L 0 vaø lim g ( x) thì lim f ( x).g ( x) ñöôïc tính theo quy
x x0
x x0
x x0
taéc :
)
f ( x) g ( x)
lim f ( x)lim g ( xlim
x x0
L>0
L<0
x x0
+
-
+
-
x x0
+
-
-
+
f ( x)
g ( x)
b) Quy taéc tìm giôùi haïn cuûa thöông
u
f ( x)
lim f ( x)lim g ( x)Daá
lim g ( x)
cuûa
x x0
x x0
L
L>0
x x0
g(x)
Tuyø yù
+
+
-
0
L<0
0
+
-
-
+
CHUÙ YÙ : Caùc quy taéc treân vaãn ñuùng cho caùc tröôøng hôïp x
28’
x0 ,
x
x 0
, x , x
Hoaït ñoäng 2 : Luyeän taäp
Ví duï minh hoaï :
( x 2)( x 1)
( x 2) 1
x 2 3x 2
VD1: Tính lim
=
=
lim
lim
2
2 x ( x 1)
2x
2
x 1
x 1
x 1 2 x 2 x
lim
VD2: Tính :
x
4x 2 3 2x =
3
lim
2
4x 3 2x
x
= lim
x
3
x
0
3
4 2 2
x
Baøi 1 : Tính caùc giôùi haïn haøm soá sau :
x 2 3x 2
1) lim 2
x 1 x 2 x 1
2 x 2 6 x 56
2) lim
16 x 2
x 4
x 3 2x 2 5x 6
lim
2
x 1 ( x 2)( x 2 x 3)
4 x2
lim
2
x 2 x 3x 2
x 2 2x 8
7) lim 3
2
x 2 3x 4 x x 6
3x 1 4
7 x 10
x 5
3
x 27
6) lim 2
x 3 ( x 3 x 18)( x 3)
4)
lim x
8)
lim
x 81
2
3
4
3)
5)
x
x 9
Tieát 2 : Luyeän taäp
Baøi 3 : Tính caùc giôùi haïn haøm soá sau :
1)
3x 2 x 2
lim
2
x 2 x x 2
lim 2 x 1
x2 3
x
6)
lim
x 3 3x 3
lim
2
x 2 x x 5
2 x 2 3x 6
4) lim 3
x 4 x 3x 5
2)
3
5x 3 x x
x2 x x
4 x 20
3
7) lim
8)
4 x2
x 2 x 2
x
lim 1
3
x 1
Baøi taäp veà nhaø : Tính caùc giôùi haïn haøm soá sau :
x
6
1 x
3)
3x 4 x 2 7
5) lim 2
x x 3 x 11
1)
lim
x
3x 1
lim 4 x
x
3
x
4 x 2 3x 2 x 2)
5)
lim
lim
x 1
5 x 2 3 3x
x
3x 3
x 1
6)
3)
lim
x 0
lim
3x 2 2 x 3 3x 2 x
x
4 x x
2x x
4)
CHUYEÂN ÑEÀ : BAØI TAÄP veà HAI MAËT PHAÚNG SONG SONG(2 Tieát )
Ngaøy soaïn : 26 / 12 / 2007
I-MUÏC TIEÂU BAØI HOÏC:
1.Kieán thöùc :
- Bieát ñöôïc khaùi nieäm vaø ñieàu kieän ñeå hai maët phaúng song song;
- Ñònh lí Ta-let trong khoâng gian ;
- Khaùi nieäm hình laêng truï , hình hoäp ;
- Khaùi nieäm hình choùp cuït .
2. Tö töôûng, tình caûm:-Tích cöïc tham gia baøi hoïc, reøn luyeän tö duy loâgíc
3.Kó naêng :
- Bieát caùch chöùng minh hai maët phaúng song song ;
- Veõ ñöôïc hình bieåu dieõn cuûa hình hoäp , hình laêng truï , hình choùp coù ñaùy laø tam giaùc , töù giaùc .
- Veõ ñöôïc hình bieåu deãn cuûa hình choùp cuït vôùi ñaùy laø tam giaùc , töù giaùc .
II-THIEÁT BÒ –ÑOÀ DUØNG DAÏY HOÏC- TAØI LIEÄU DAÏY HOÏC:
1Giaùo vieân chuaån bò: caùc phieáu hoïc taäp .
2.Hoïc sinh chuaån bò : oân taäp moät soá kieán thöùc cô baûn veà ñöôøng thaúng song song vôùi maët phaúng
III-TIEÁN TRÌNH TOÅ CHÖÙC DAÏY VAØ HOÏC :
1.Oån ñònh lôùp: kieåm tra sæ soùâ lôùp ( 1’)
2.Kieåm tra baøi cuõ: H: Neâu caùc caùch chöùng minh hai maët phaúng song song vôùi nhau ? (6’)
Gôïi yù :
* Caù c h 1:chöùng minh mp chöùa hai ñöôøng thaúng a vaø b caét nhau vaøhai ñöôøng thaúng naøy cuøng
song song vôùi mp
* Caù c h 2 : Chöùng minh vaø phaân bieät vaø cuøng song song vôùi moät maët phaúng thöù ba 3.
Tieán trình tieát daïy :
Tieát 1
TL
Hoaït ñoäng cuûa GV
25
H
o
a
ï
t
Hoaït ñoäng cuûa HS
Noäi dung baøi taäp
ñ
o
ä
n
g
1
:
Phieáu hoïc taäp soá 1 :
Baøi 1 : Cho tứ diện ABCD. Ba điểm M, N, P lần lượt trung điểm BC,
CD, DB. G1, G2, G3 lần lượt trọng tâm ABC, ACD, ADB.
a. Chứng minh (G1G2G3) // (BCD)
b. Tìm thiết diện của tứ diện ABCD với (G 1G2G3). Tính diện tích
thiết diện biết diện tích BCD là S.
H: haõy veõ hình ?
H: Chứng minh
(G1G2G3) // (BCD)?
Gôïi yù : G1G2 // MN , G1G3 // MP ,
maø G1G2 vaø G1G3 caét nhau trong
mp (G1G2G3) , MN vaø MP caét nhau
trong mp(BCD). Töø ñoù suy ra
ñpcm .
H: Tìm thiết diện Gôïi yù :
của tứ diện ABCD Thiết diện là (EFG)
với (G1G2G3). Tính Diện tích
2
2
diện tích thiết diện
dt(EFG) �SG1 � �2 �
� � � �
biết diện tích
dt(BCD) �SM � �3 �
BCD là S?
4
4
dt(EFG) dt(BCD) S
9
9
12
A
G3
E
G
G1
B
G2
F
M
P
D
N
C
Hoaït ñoäng cuûng coá :
Baøi 2 : Cho hình choùp S. ABCD coù ñaùy ABCD laø hình bình haønh taâm O . Goïi M,N,P,Q,R laàn löôït laø
trung ñieåm cuûa caùc ñoaïn SA , SD , AB , ON , SB . Chöùng minh raèng : (OMN) // (SBC)
Toå chöùc cho hoïc sinh
thaûo luaän nhoùm
Hoïc sinh thaûo luaän nhoùm
BTVN : Baøi 4 trang 71 , SGK . (1’)
BAØI HOÏC KINH NGHIEÄM ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
Tieát 2 : Luyeän taäp
TL
Hoaït ñoäng cuûa GV
Hoaït ñoäng cuûa HS
Noäi dung baøi taäp
25 Baøi 1 : Cho hình choùp S. ABCD coù ñaùy ABCD laø hình bình haønh taâm O . Goïi M , N laàn löôït laø
trung ñieåm cuûa caùc caïnh SA , SD .
1) Chöùng minh (OMN) // (SBC) .
2) Goïi P , Q laàn löôït laø trung ñieåm cuûa AB vaø ON . Chöùng minh PQ // (SBC)
Phaùt phieáu hoïc taäp
20
HS : Thaûo luaän theo nhoùm
Hoaït ñoäng cuûng coá :
Baøi 2 : Cho hình choùp S. ABCD coù ñaùy ABCD laø hình bình haønh taâm O . Goïi M,N,P,Q,R laàn
löôït laø trung ñieåm cuûa caùc ñoaïn SA , SD , AB , ON , SB . Chöùng minh raèng :
1) PQ // (SBC)
2) (MOR) // (SCD) .
Toå chöùc cho hoïc sinh
thaûo luaän nhoùm
Hoïc sinh thaûo luaän nhoùm
CHUYEÂN ÑEÀ : BAØI TAÄP veà ÑÖÔØNG THAÚNG VUOÂNG GOÙC VÔÙI MAËT PHAÚNG (2 Tieát )
I-MUÏC TIEÂU BAØI HOÏC:
1.Kieán thöùc : Bieát ñöôïc :
- Ñònh nghóa vaø ñieàu kieän ñeå ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng .
- khaùi nieäm pheùp chieáu vuoâng goùc .
- khaùi nieäm maët phaúng trung tröïc cuûa moät ñoaïn thaúng .
2. Tö töôûng, tình caûm:-Tích cöïc tham gia baøi hoïc, reøn luyeän tö duy loâgíc
3.Kó naêng :
- Bieát caùch chöùng minh moät ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi moät maët phaúng , moät ñöôøng thaúng vuoâng
goùc vôùi moät ñöôøng thaúng .
- Xaùc ñònh ñöôïc vectô phaùp tuyeán cuûa maët phaúng .
- xaùc ñònh ñöôïc hình chieáu vuoâng goùc cuûa moät ñieåm , moät ñöôøng thaúng , moät tam giaùc .
-Böôùc ñaàu vaän duïng ñöôïc ñònh lí ba ñöôøng vuoâng goùc .
- Xaùc ñònh goùc giöõa ñöôøng thaúng vaø maët phaúng .
-Bieát xeùt moái lieân heä giöõa tính song song vaø tính vuoâng goùc cuûa ñöôøng thaúng vaø maët phaúng .
II-THIEÁT BÒ –ÑOÀ DUØNG DAÏY HOÏC- TAØI LIEÄU DAÏY HOÏC:
1Giaùo vieân chuaån bò: caùc phieáu hoïc taäp .
2.Hoïc sinh chuaån bò : oân taäp moät soá kieán thöùc cô baûn veà ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng
III-TIEÁN TRÌNH TOÅ CHÖÙC DAÏY VAØ HOÏC :
1.Oån ñònh lôùp: kieåm tra sæ soùâ lôùp ( 1’)
Tieán trình tieát daïy :
TL
10
Hoaït ñoäng cuûa GV
Tieát 1
Hoaït ñoäng cuûa HS
Hoaït ñoäng 1: oân taäp lí thuyeát
Noäi dung baøi taäp
Tính chaát :
a //b �
�� ( P) b
( P) a �
;
a ( P) �
�
b ( P ) �� a //( P )
a �b �
�
;
a �( P) �
�
a b �� a //( P )
( P) b �
�
Tính chaát :
(P) //(Q) �
a) a ( P) �� a (Q)
�
( P) a �
�
b) (Q) a �� ( P ) //(Q )
( P ) �(Q) �
�
Hoaït ñoäng 2 : LUYEÂN TAÄP
Baøi 1: Töù dieän ABCD coù hai maët ABC vaø DBC laø hai tam giaùc caân chung ñaùy BC.
a) Chöùng minh AD BC
b) I laø trung ñieåm BC, AH laø ñöôøng cao ADI. Chöùng minhAH (BCD).
25
Giaûi
A
Höôùng daãn HS giaûi
baøi 1
C
B
H
D
4
a. Chöùng minh AD BC
Vôùi I trung ñieåm BC, ABC vaø DBC
caân BC AI vaø BC DI BC
(ADI) BC AD
b. Cm: AH (BCD)
AH DI
BC AH (vì AH (ADI).
Vaø BC (ADI)
AH (BCD)
Hoaït ñoäng cuûng coá :
Trong các mệnh đề nào sau đây SAI:
A. 2 đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với 1 mặt phẳng thì song song với nhau
B. 2 mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với 1 đường thẳng thì song song với nhau
C. Một đường thẳng và 1 mặt phẳng cùng vuông 1 đường thẳng thì song song nhau
D. 2 mặt phẳng cùng vuông góc với 1 đường thẳng thì giao tuyến nếu có cũng vuông góc với đường
thẳng đó
Toå chöùc cho hoïc sinh
thaûo luaän nhoùm
Hoïc sinh thaûo luaän nhoùm
HD : Choïn C
BTVN : (4’) Cho hình choùp S.ABCD laø hình vuoâng, SA (ABCD) AH, AK laàn löôït laø ñöôøng
cao cuûa SAB vaø SAD.
a) Cm : HK // BD vaø SC(AHK)
b)Cm töù giaùc AHIK coù hai ñöôøng cheùo vuoâng goùc.
BAØI HOÏC KINH NGHIEÄM ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
Tieát 2 : Luyeän taäp
TL
20
Hoaït ñoäng cuûa GV
Hoaït ñoäng cuûa HS
Hoaït ñoäng 1 :
Noäi dung baøi taäp
Baøi 1 : Cho hình choùp S.ABCD coù ñaùy laø hình vuoâng ABCD taâm O vaø coù caïnh SA
vuoâng goùc vôùi mp(ABCD) . Goïi H , I vaø K laàn löôït laø hình chieáu cuûa ñieåm A treân caùc
caïnh SB,SC vaø SD .
a) Chöùng minh raèng BC (SAB) , CD (SAD) ,BD (SAC)
b) Chöùng minh SC (AHK) vaø ñieåm I thuoäc (AHK) .
c) Chöùng minh HK (SAC) , töø ñoù suy ra HK AI .
Phaùt phieáu hoïc taäp
HS : Thaûo luaän theo nhoùm
Hoaït ñoäng cuûng coá :
20
Baøi 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 2 , SA = 2
(ABCD). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SD.
a. Chứng minh BC SB
b. Chứng minh SC (AHK)
Toå
ch
öùc
ch
o
hoï
c
sin
h
thaû
o
luaä
n
nh
oùm
3
; SA
Hoïc sinh thaûo luaän
nhoùm
Baøi taäp veà nhaø ( 5’)
Baøi : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều
và SC = a 2 . Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và AD.
a. Chứng minh SH (ABCD)
b. Chứng minh AC SK
c. Chứng minh CK SD.
BAØI HOÏC KINH NGHIEÄM ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
- Xem thêm -