CHUYÊN ĐỀ SỐ PHỨC
DẠNG 1. SỐ PHỨC VÀ CÁC PHÉP TOÁN
z 3 2 i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z .
Câu 1. Cho số phức
A. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2.
B. Phần thực bằng 3 , phần ảo bằng
2.
C. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2 .
D. Phần thực bằng 3 , phần ảo bằng
2.
z 3 2 i
Câu 2. Cho số phức
. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z .
A. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2.
B. Phần thực bằng 3 , phần ảo bằng
2.
C. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2 .
2.
D. Phần thực bằng 3 , phần ảo bằng
Câu 3. Tìm số phức liên hợp của số phức z i(3i 1) .
A. z 3 i.
B. z 3 i.
C. z 3 i.
2 (5 y)i ( x 1) 5i là:
Câu 4. Số thực thỏa mãn
x 3
x 6
x 3
y 0
y 3
y 0
A.
.
B.
.
C.
.
Câu 5.
A.
Cho số phức z 1 i . Tính môđun của số phức
w 2
.
B.
w 2.
C.
w
w 1
D. z 3 i.
x 6
y 3
D.
.
z 2i
z 1 .
.
D.
w 3
.
2
w z z
Câu 6. Cho số phức z tùy ý. Xét các số phức
và v zz i( z z ) . Khi đó
A. w là số thực, v là số thực;
B. w là số thực, v là số ảo;
C. w là số ảo, v là số thực;
D. w là số ảo, v là số ảo.
z 2 3i 2 – 3i
Câu 7. (NB). Thu gọn
ta được
A. z 4 .
B. z 9i .
C. z 4 9i .
D. z 13 .
2
Câu 8.
(NB). Cho số phức z 1 3i . Khi đó
1 1
3
i
A. z 2 2 .
1 1
3
i
B. z 2 2 .
1 1
3
i
C. z 4 4 .
D.
1 1
3
i
z 4 4 .
3 i 2i
1i
i .
Câu 9. Tìm phần thực, phần ảo của số phức sau:
A. Phần thực: a 2 ; phần ảo: b 4i .
B. Phần thực: a 2; phần ảo: b 4 .
C. Phần thực: a 2 ; phần ảo: b 4i .
D. Phần thực: a 2 ; phần ảo: b 4 .
z
Trang 1
z
Câu 10. Cho số phức z 2i 3 khi đó z bằng
5 12i
5 6i
.
.
A. 13
B. 11
5 12i
.
C. 13
5 6i
.
D. 11
2017
Câu 11.
A. i .
Câu 12.
1 i
z
1 i . Tính z 5 z 6 z7 z 8 .
Cho số phức
B. 1.
C. 0.
D. i .
2
Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z z 2 0 . Phần thực của số
i z1 i z2
phức
2016
A. 2 .
2017
là
1008
1008
B. 2 .
C. 2 .
Câu 13. Rút gọn số phức z i (2 4i ) (3 2i) ta được
A. z 5 3i
B.z = -1 – 2i.
C.z = 1 + 2i.
2 3i 4 i là
Câu 14. Kết quả của phép tính
A.6 – 14i.
B.-5 – 14i.
C.5 – 14i.
3i
z
1 2i 1 i là
Câu 15. Phần thực của số phức
4
4
3
A. 5
B. 5
C. 5
z 2 i
Câu 16. Phần ảo của số phức
A. 41
B. 38
Câu 19.
A.
D.z = -1 –i.
D.5 + 14i.
3
D. 5
C. 41
2012
1 i
D. 38
2012
a
có dạng 2 với a bằng:
C. 2012
D. 2013
z z2 1, z1 z2 3
z z
Cho hai số phức z1 và z2 thỏa mãn 1
. Khi đó 1 2
B. 3
C. 1 3
D. 0
Cho số phức z1 1 7 i; z2 3 4i. Tính môđun của số phức z1 z 2 .
z1 z2 5.
z z 25 2.
z z 5.
C. 1 2
D. 1 2
Cho hai số phức z1 1 2i và z2 2 4i . Xác định phần ảo của số phức
Câu 20.
3z1 2 z2
?
A. 14
Câu 21.
.
là:
Câu 17. Phần thực của số phức
A. 1007
B. 1006
A. 1
2016
5
z 1 i
Câu 18.
bằng:
D. 2
Cho số phức
B.
z1 z2 2 5.
B. 14i
z
C. 2
1
3
i
z
2 2 . Số phức
Trang 2
2
bằng?
D. 2i
1
3
i.
2
2
A.
1
3
i.
2
2
B.
D. 3 i.
1
w z z 2 .
z
cho số phức z 1 2i . Tìm phần ảo số phức w biết
32
32
11
.
.
.
B. 5
C. 5
D. 5
Câu 22.
11
.
A. 5
Câu 23. cho số phức
2
2
A. a b .
C. 1 3i.
z a bi a , b .
2
Số phức z có phần thực là:
C. a b.
2
2
B. a b .
D. a b.
2
z 1 i 1 i ... 1 i
10
Câu 24. Tìm phần thực và phần ảo của số phức
A.Phần thực của z là 31, phần ảo của z là 33. B.Phần thực của z là 31, phần ảo của
z là 33i.
C. Phần thực của z là 33, phần ảo của z là 31. D. Phần thực
của z là 33, phần ảo của z là 31i.
Câu 25.
Số phức
A. 5.
Câu 26.
2
3i có mô đun bằng:
B. 2 3
C. 2
2 i
Thực hiện phép tính 1 2i ta được kết quả:
4 3
i.
A. 5 5
3.
4 5 3 5
i.
5
B. 5
C. 3 i.
Câu 27. Trong các số phức sau số phức nào có mô đun nhỏ nhât?
A. 3 2i.
B. 1 4i.
C. 4i.
Câu 28.
A. 2.
Cho
3
A. 2
2018
.
1
B. 2
2018
1 1
3
i
z
Câu 30. Cho z 4 4 , tính
A.
z
C.
z
Câu 31.
2017
2017
bằng:
3
C. 2
.
D. 0.
ta được:
2017
B.
z
D.
z
2 2018 2 2018. 3i
z 2 3i 2 – 3i
2017
2017
2 2016 2 2016. 3i
Thu gọn
D. 4 i.
2017
.
ta được
Trang 3
2017
2
4 3
i.
D. 5 5
1
3
i
2 2 , tính môđun của số phức 1 z z 2 ta được:
B. 1.
C. 0.
D. 4.
1
3
i
4 4
Phần ảo của số phức
Câu 29.
z
D.
2 2016 2 2016. 3i
2 2018 2 2018. 3i
3.
A. z 4 .
Câu 32.
B. z 9 i .
C. z 4 9i .
D. z 13 .
Cho số phức z 1 3i . Khi đó
1 1
3
i
A. z 2 2 .
1 1
3
i
B. z 2 2 .
1 1
3
1 1
3
i
i
C. z 4 4 .
D. z 4 4 .
3 i 2 i
z
1 i
i .
Câu 33. Tìm phần thực, phần ảo của số phức sau:
A. Phần thực: a 2 ; phần ảo: b 4i .
B. Phần thực: a 2; phần ảo: b 4 .
C. Phần thực: a 2 ; phần ảo: b 4i .
D. Phần thực: a 2 ; phần ảo: b 4 .
z
Câu 34. Cho số phức z 2i 3 khi đó z bằng
5 12i
5 6i
A. 13 .
B. 11 .
5 12i
C. 13 .
5 6i
D. 11
2017
Câu 35.
A. i .
Câu 36.
1 i
z
1 i . Tính z 5 z 6 z7 z 8 .
Cho số phức
B. 1.
C. 0.
D. i .
2
Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z z 2 0 . Phần thực của số
i z1 i z2
phức
A.-22016..
2017
là
B.-21008.
C.21008.
Câu 37. Cho số phức z 6 7 i . Số phức liên hợp của z là
A. z 6 7 i.
B. z 6 7 i.
C. z 6 7 i.
D.22016.
D. z 6 7 i.
z 3 i 2 6i .
Câu 38. Tìm số phức z , biết
A. z 1 5i.
B. z 2 4i.
C. z 1 5i.
D. z 3 9i.
Câu 39. Cho số phức z thỏa mãn z 1 2i . Tìm số phức w z iz .
A. w 3 3i
B. w 3 3i
C. w 1 i
D. w 1 i .
1 i z 2 4i 0 . Tìm số phức liên hợp của z
Câu 40. Cho số phức z thỏa
A. z 3 i .
Câu 41.
B. z 3 i .
Trong các số phức z thỏa mãn
A . z 3 i .
C. z 3 2i .
z z 2 4i
, số phức có môđun nhỏ nhât là
5
z i
2 .
C.
D . z 1 2i .
B. z 5 .
2
Câu 42.
Số phức
1 1 i 1 i ... 1 i
D. z 3 2i .
20
có giá trị bằng
210 210 1 i
210 2 10 1 i
10
A. 2 .
B.
.
C.
.
Câu 43. Số phức liên hợp của số phức 2 3i là :
A. 2 3i
B. 2 3i
C. 2i 3
Trang 4
10
10
D. 2 2 i
D. 2i 3
z 1 a 2 i
Câu 44. Số phức
là số thuần thực khi:
A. a 2
B. a 1
C. a 2
Câu 45. Cho z1 3 i; z2 4 3i . Số phức z 2 z1 3z2 có dạng
A. 18 7i
Câu 46.
B. 18 7i
C. 18 7i
Số phức z 1 ai có mođun bằng
A. a 3
D. a 1
D. 18 7i
10 khi
B. a 3
C. a 3
D. a 10
2
Câu 47. Gọi z1 , z2 là nghiệm của phương trình z z 1 0. Giá trị của biểu thức
P z1 z 2
là:
A. -2
B. -1
C. 0
D. 2
Câu 48.
Cho số phức
3
2
i
A. 11 11
Câu 49.
A. 12
z 3
2i i
. Khi đó nghịch đảo của số phức z là:
2 3
i
11
11
C.
B. 11
D. 3i 2
DẠNG 2. PHƯƠNG TRÌNH TRÊN TẬP SỐ PHỨC
Cho số phức z thỏa mãn (1 i )z 1 5i 0 . Giá trị của biểu thức A z.z
B. 13
C. 14
D. 15
2
Câu 50.
2
A. 3
Cho số phức zthỏa
1 i 2 i z 8 i 1 2i z . Phần thực của số phức z là
3
B. 1
C. 1
D. 2
Câu 51. Tìm tọa độ điểm M biểu diễn hình học của số phức z thỏa mãn
_
2 3i 7 4i z
2 1
M ;
A. 5 5
Câu 52.
lượt là
Biết
A. 2 5;
Câu 53.
1 2
M ;
B. 5 5
2 1
M ;
C. 5 5
1 2
M ;
D. 5 5
z 2 a ai ( a 0; a * ) và z 5 . Phần thực, phần ảo của số phức z lần
B. 5 2; 5.
C. 20; 5.
D. 2 5; 5.
Số phức z x yi ( x , y ) thỏa x 1 yi x 1 xi i . Môđun của z bằng
A. 2 3.
5.
Câu 54.
A. 4
C. 3.
D. 5.
2
z 7
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn
và z là số thuần ảo?
B.3
C. 2
D. 1
Câu 55.
Tổng môđun các nghiệm của phương trình (iz 1)( z 3i)( z 2 3i) 0 bằng
A. 1.
B. 2 5.
B. 4 13.
C. 13.
Trang 5
D. 2.
Câu 56.
A. 1
Câu 57.
z z 0
Số nghiệm của phương trình
B. 3
C. 4
D. Vô số.
z z 2 2 i
Trong , số phức z thỏa
. Biết A 4 , Giá trị của biểu thức
A z.z
52
.
B. 9
A. 3.
7
.
C. 2
D. 9.
z
z 2
2
Câu 58. Cho số phức z thỏa mãn 1 2i
. Phần thực của số phức w z z là
A. 1
B. 3
C. 2
D.5
z z 3 4i
Câu 59. Cho số phức zthỏa
. Môđun của z bằng
5
.
A. 6
25
.
B. 6
Câu 60.
Cho số phức z có phần thực là số nguyên và zthỏa
2
của số phức w 1 z z bằng
B. 457.
A. 2.
25
.
D. 6
6
.
C. 25
z 2 z 7 3i z
C. 425.
. Môđun
D. 445.
Gọi z1 , z 2 là hai số phức thỏa mãn tổng của chúng bằng 4, tích của chúng bằng
29. Trên tập số phức z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình nào sau đây:
Câu 61.
z 2 4 z 29 0
A.
2
z 29 z 4 0
2
B. z 4 z 29 0
2
C. z 4 z 29 0
D.
2
2016
0 . Giá trị của biểu
Câu 62. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z 6 z 84i
thức P z1 z2 3 z1 3 z2 là:
A. 102
B. 75
C. 66
D.i
Câu 63. Trên mặt phẳng phức, gọi A,B lần lượt là các điểm biểu diễn hai nghiệm của
2
phương trình z 4 z 13 0 . Diện tích tam giác OAB là:
A. 16
B. 8
C.6
z 2 m 1 z 2m 2 4 0
D.2
2
Câu 64. Trên tập số phức phương trình
thực) có tập nghiệm là:
m 1 i m 2m 3; m 1 i m 2m 3 B.
A.
m 1 i m 2m 3; m 1 i m 2m 3 D.
C.
m 1 i m 2m 3; m 1 i m 2m 3
2
2
2
2
2
2
Trang 6
( với m là tham số
2
2
Gọi z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z 2 z m 2m 4 . Có bao nhiêu
z z 3
giá trị m nguyên thỏa mãn 1 2
A. 6
B.5
C. 7
D. 4
2
z 13 m z 34 0
Câu 66. Tìm tham số thực m để trên tập số phức phương trình
có một nghiệm là z 3 5i :
A. m 3
B. m 5
C. m 7
D. m 9
2
Câu 67. Tập nghiệm của phương trình (2 z 1) 9 0 là :
Câu 65.
1 3 1 3
i; i
A. 2 2 2 2
1 3
1 3
i ; i
2 2
B. 2 2
1 3
i
C. 2 2
D.
2
Câu 68. Cho phương trình Az Bz C 0, A 0, A , B , C R . Khẳng định nào sai ?
A. Phương trình vô nghiệm khi biệt số 0.
B. Nếu z0 là nghiệm của phương trình thì z0 cũng là nghiệm của phương trình.
B
C
z1 z2 , z1 .z2
z1, z2
A
A.
C. Gọi
là hai nghiệm của phương trình thì
z02
z
D. Nếu z0 là nghiệm thì 0 cũng là nghiệm của phương trình.
2
Câu 69. Biết phương trình bậc hai với hệ số thực: Az Bz C 0 , A , B, C ở dạng tối
giản, có một nghiệm z 2 i . Tính tổng A+B+C.
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
2
Câu 70. Gọi z1 , z2 là nghiệm của phương trình z 2 z 4 0. Tìm số phức
w z12017 z22017 .
A. 2
2017
Câu 71.
Gọi z1 , z2
z1 z2 1
z1 z 2 z1 .z2
B. 2
2017
C. 2
2016
D. 2
2016
5z 2 2 z 5 0. Tính
là hai nghiệm của phương trình
A. 2
B. 3
C. 4
D. 1
Câu 72. Tìm tọa độ hai điểm biểu diễn hai số phức là nghiệm của phương trình
4 z 2 12 z 25 0
3
3
3
3
3
3
3
2 ; 2
2 ; 2 2 ; 2
2 ; 2
2 ; 2
2 ; 2
2 ;2
và
A.
và
B.
và
C.
và
D.
3
2 ;2
Câu 73.
z
Tập nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình
Trang 7
2
9 z 2 z 1 0
là
A.
3i
.
3
i
3i ;
2
B.
.
3
i
3i ;1
2
C.
.
D.
3
2
i
;1
i
2
.
Câu 74.
A.
1
3
Tập nghiệm của phương trình z 1 0 .
.
B.
3
i; 2
1;1
2
C.
1 .
3
i
1;1 i
2
. D.
.
5
4
3
2
Câu 75. Tập nghiệm của phương trình z z z z z 1 0 .
1
3
1
3 1
3
i
i; i
1;
1;
2 2
2 2 2 2
A.
.
B.
.
1
3 1
3
1
3
i; i
1;
1; i
2 2 2 2
2 2
C.
.
D.
.
3
2
Câu 76. Tìm các số thực a, b, c để phương trình z az bz c 0 nhận z 1 i , z = 2
làm nghiệm.
A. a 4, b 6, c 4 .
B. a 4, b 6, c 4 .
C. a 4, b 6, c 4 . D.
a 4, b 6, c 4 .
4
2
Câu 77. Kí hiệu z1 ; z2 ; z3 ; z4 là 4 nghiệm của số phức z z 12 0 . Tính tổng T =
z1 z2 z3 z4
B. T 2 3 .
C. T 4 2 3 .
D. T 2 2 3 .
4
3
2
Câu 78. Biết phương trình z 4 z 14 z 36 z 45 0 có hai nghiệm thuần ảo. Gọi
A z1 + z2 + z3 + z4
z1 , z2 , z3 , z4
là bốn nghiệm của phương trình. Tính
?
A. T 4 .
A. A 6 2 5 .
B. A 6 2 5 .
C. A 6 3 5 .
Câu 79. Tìm các số thực a, b để có phân tích
a 8, b 21
a 8, b 21
A.
.
B.
.
a 6, b 21 .
D. A 6 3 5 .
z 3 3z 2 3z 63 z 3 z 2 az b .
C.
a 6, b 21
.
D.
3
Câu 80.
Để giải phương trình
z 1
z 1 8
một bạn học sinh làm như sau:
Trang 8
3
3
z 1
z 1
3
z 1 8 z 1 2
z 1
2
z 1
z 1 2 z 2 z 3
1
2
3
Lời giải trên là đúng hay sai?Nếu sai thì sai ở bước nào?
A.Bước 1
Câu 81.
z
T
1
B. Bước 2
C.Bước 3
D.Lời giải đúng
Gọi z1 , z2 , z3 là các nghiệm phương trình 27 z 8 0 . Tính giá trị biểu thức
3
z 2 z 3 1
z12 z22 z32
2
.
4
T .
3
A.
B.
3
T .
4
C.
T 12.
T
D.
1
.
12
2017
1 . Tính giá trị biểu thức
Câu 82. Cho z là số phức khác 1, thỏa mãn z
T 1 z z 2 ... z 2016 .
T 0.
T 2017
T 2016
A. T 1.
B.
C.
D.
Câu 83.
Trên tập số phức, phương trình
A.1
Câu 84.
A.
z 2017 iz
B.2017
Tìm số phức
z 1
z
có bao nhiêu nghiệm?
C.2019
5
z
sao cho
và
z 0
B.
1
z2
D.0
là hai số phức liên hợp của nhau
z i
z 1 i
C.
D.
DẠNG 3.TÌM SỐ PHỨC THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC.
z i 2 4i 3 2i
Câu 85. Rútgọn
.
A. z 1 2i .
B. z 5 3i .
C. z 1 i .
D. z 1 2i .
Câu 86. Cho haisốphức z1 1 2i và z2 2 3i . TínhV w z1 2 z2 .
A. w 3 i .
Câu 87.
B. w 3 4i .
C. w 3 8i .
Tìmsốphứcnghịchđảocủasốphức z 1
3i
1
3
i
A. 4 4 .
1
3
i
B. 1 3i .
C. 2 2 .
Câu 88. Tìmsốphức z thỏa (3 i)z (1 2i)z 3 4i
A. z 1 5i .
B. z 2 3i .
C. z 2 3i .
Câu 89.
Sốphức z thỏamãnđiềukiện
z
5 i 3
1 0
z
là:
Trang 9
D. w 5 8i .
D. 1 3i .
D. z 2 5i .
A. 1 3i và 2
3i .
B. 1 3i và 2
3i .
C. 1 3i và 2+ 3i .
D. 1 3i và
2+ 3i .
2
Câu 90. Cho phương trình z 2i 4 z 4 . Gọi là phần ảo củanghiệm tương ứng với
phầnthực lớn hơn nghiệm cònl ại và là phần ảo của nghiệm còn lại. Khi đó giá trị biểu
thức A
A. 0.
Câu 91.
2016
2017 là:
B. 1.
Tìmsốphức thỏamãn
A. z 2
B.
C. 2.
D. 3.
2 i z 4z+4 2i
z
22 16
i
37 37
Câu 92.
z
26 8
i
37 37
C.
3z 2 3i 1 2i 5 4i
Tìmsốphứcliênhợpcủasốphức, biết
5
5
5
z 1 i
z 1 i
z 1 i
3
3
3
A.
B.
C.
w z i z
Câu 93. Cho sốphức z 3 5i. Tìmsốphức
A. w 8 2i
B. w 2 2i
C. w 8 8i
w iz z
Câu 94. Cho sốphức z 2 4i. Tìmsốphứcliênhợpcủa
A. w 6 6i
Câu 95.
B. w 6 6i
C. w 2 2i
2 3i z 4 i z 1 3i
Cho sốphứcthỏamãn
A. 13
B. 29
D. z 2
5
z 1 i
3
D.
D. w 2 8i
D. w 6 2i
2
. Moduncủasốphứclà:
D. 34
C. 13
(2 3i )z 1 2i z 3 7 i.
a
P .
b
Tính
Cho sốphức z a bi( a , b R) thoảmãn
1
B. 3
C. 3
D. 2
Câu 97. Cho sốphức z 2 3i . Hãytìmsốphức z?
A. z 2 3i.
B. z 3 2i
C. z 2 3i
D. z 2 3i
Câu 98. Cho sốphức z (4 – i ) (2 3i ) – (5 i) . Tìmphầnthựcvàphầnảocủa sốphức z
Câu 96.
3
A. 2
A.1 và 1
B.1 và 2
C.2 và 1
D.2 và 3
z 1 2i 1 3i 0
Câu 99. Cho sốphức z thỏa:
. Tìmđiểmbiểudiễnchosốphức z
B 1; 1
A 1;1
C 1;1
D 1; 1
A.
B.
C.
D.
Câu 100. Tìmmoduncủasốphức
z 7
z 3
A.
B.
Câu 101.
P a.b
z 5 2i 1 i
3
C.
Cho sốphức z a bi , a , b thỏamãn:
Trang 10
z 5
D.
z 2
1 3i z 2 i z 2 4i . Tính
A. P 8
Câu 102.
A.
C. P 8
B. P 4
Cho sốphức z cóphầnthựcdươngvàthỏa:
z 2
B.
z 3
z
C.
D. P 4
5 3i 1 0
z
z 4
D.
z 7
z 1 i 2 i
Câu 103. Tìm số phức z thỏa mãn
A. 3 i
B. 3 i
C. 1 i
D. 1 i
z 1 i 3 i
Câu 104. Tìmsốphức z biết:
A. 4 2i
B. 4 2i
C. 2 2i
D. 2 2i
2
4i
C. 3
2
4i
D. 3
1 i z 2iz 1 i 3 i
Câu 106. Tìmsốphức z biết:
A. 3 5i
B. 5 3i
C. 5 3i
D. 3 5i
Câu 105.
Tìmsốphức z biết:
A. 2 12i
z 2iz 1 i 3 i
B. 2 12i
1 2i z làsốthuầnảovà 2.z z 13
Câu 107. Tìmsốphức z saocho
A. z 2 i hoặc z 2 i
B. z 2 i
C. z i
D. z 2 2i
z z 1
Tìmmôđuncủasốphức z biếtrằng:
và z z 0
1
1
1
1
z
z
z
z
2
3
4
5
A.
B.
C.
D.
Câu 109. Cho sốphức z thỏamãnđiềukiện z 2 z 3 4i . Phátbiếunàosauđâylàsai?
Câu 108.
A. z có phần thực là -3
4
z i
3 có môđun bằng
B.Số phức
4
C. z cóphầnảolà 3
97
D. z cómôđunbằng 3
z 1 2i 3 4i 2 i
Câu 110. Cho sốphức z thỏa
A. z 25
B. z 5i
Câu 111.
z 3
A.
. Khiđó, sốphức z là:
C. z 25 50i
D. z 5 10i
1 2i
Cho sốphức z thỏamãn
B.
z 4
2
2
z z 4i 20
. Môđuncủa z là:
z 5
z 25
C.
D.
2 i
1 3i
z
2i
Câu 112. Tìmsốphức z thỏamãn 1 i
22 4
22 4
22
4
i
i
i
A. 25 25
B. 25 25
C. 25 25
Trang 11
22 4
i
D. 25 25
97
3
Câu 113.
Tìmphầnthựccủasốphức z biết:
z
z
2
10
z
A. 10
B. 5
C. -5
D. 10
Câu 114. Cho sốphức z a bi thỏamãn z 2i.z 3 3i . Tínhgiátrịbiểuthức
P a 2016 b2017
3 4032 32017
34032 32017
52017
52017
A. 0
B. 2
C.
D.
DẠNG 4. TẬP HỢP CÁC ĐIỂM BIỂU DIỄN SỐ PHỨC.
Câu 115. Trong mặt phẳng phức với hệ tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số
z i 1
phức z thỏa mãn điều kiện
là
A. Một đường thẳng.
B. Một đường tròn.
C. Một đoạn thẳng.
D. Một hình vuông.
z 3 4i 2
Câu 116. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z , biết:
là
I(3;
4);
R
2.
A. Đường tròn tâm
B. Đường tròn tâm I( 3; 4) ; R 2.
I(3; 4); R 4.
I( 3; 4); R 4.
C. Đường tròn tâm
D. Đường tròn tâm
Câu 117. Trong mặt phẳng phức với hệ tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số
2
z 3z 3 z 0
phức z thỏa mãn điều kiện
là
I(3; 0) ; R 3.
A.Đường tròn tâm
B. Đường tròn tâm
I( 3; 0) ; R 3.
I(3; 0); R 9.
I(3; 0) ; R 0.
C. Đường tròn tâm
D. Đường tròn tâm
Câu 118. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện
z 1 3i 4
là
I( 1; 3); R 4.
I( 1; 3); R 4.
A.Hình tròn tâm
B. Đường tròn tâm
C. Hình tròn tâm I( 1; 3) ; R 4.
D. Đường tròn tâm I(1; 3) ; R 4.
Câu 119. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng phức thỏa mãn điều kiện
z 3i 2 10
là
3 x 2 y 100.
2 x 3 y 100.
A. Đường thẳng
B. Đường thẳng
2
x 2 y 3
C. Đường tròn
2
100.
2
x 3 y 2
D. Đường tròn
2
100.
Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn
iz 2 i 2
điều kiện
là
Câu 120.
2
x 1 y 2
A.
C. 3 x 4 y 2 0 .
2
4
.
B.
x 2 y 1 0
2
.
x 1 y 2
D.
Trang 12
2
9
.
z 1 3
Câu 121. Cho số phức z thỏa mãn
. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức
z 1 2i trên mặt phẳng phức là
(1; 0)
(2; 2)
A.Đường tròn tâm
, bán kính bằng 3. B. Đường tròn tâm
, bán kính
bằng 3.
(2; 0)
C.Đường tròn tâm
, bán kính bằng 3. D. Đường tròn tâm ( 2; 2) , bán kính
bằng 3.
Câu 122.
Trong mặt phẳng phức Oxy, tập hợp số phức z biểu diễn số phức z thỏa mãn
2
z z z 0
là đường tròn (C). Khi đó diện tích của đường tròn (C) là
A. S .
B. S 2 .
C. S 3 .
D. S 4 .
2 z 2 2i 1
Câu 123. Cho các số phức z thỏa mãn
. Môđun của số phức z nhỏ nhât
có là bao nhiêu ?
1 2 2
.
2
A.
1 2 2
.
2
B.
C. 2 1.
D. 2 1.
z 2i 2 z z
Câu 124. Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z sao cho
là
A. Một Parabol.
B.Một Elip.
C. Một đường tròn. D. Một đường
thẳng.
z i 1
w
z z 2i là số
Câu 125. Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z sao cho
thuần ảo?
A. Một Parabol.
B.Một Elip.
C. Một đường tròn. D. Một đường
thẳng.
z z
2
z 2i
Câu 126. Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z sao cho
là?
A. Một Parabol.
B.Một Elip.
C. Một đường tròn. D. Một đường
thẳng.
Câu 127. Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z sao cho
Parabol có đỉnh là I . Tọa độ của I là
1 17
I ;
I 1; 1
I 1; 4
A. 8 16 .
B.
.
C.
.
Câu 128.
Cho số phức z thỏa mãn:
2 z i z z 2i
là một
1
I 4;
16 .
D.
. Tập hợp các điểm M biểu diễn
z
số phức 2 là một Parabol có phương trình là?
1
1
y x2
y x2
y x 2
2 .
4 .
A.
B.
C.
.
Trang 13
z 1 i 2z z
D.
y 4 x 2
.
Câu 129. Cho số phức z thỏa mãn
P z 3
.
z z 2i 2
3
1
z z i
2
2
. Tìm giá trị nhỏ nhâtcủa
A. Pmin 5 .
B. Pmin 3 .
C. Pmin 2 .
D. Pmin 3 .
Câu 130. Trên mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn
z 1 z
là
A.Đường thẳng .
B.Đường tròn .
C.Elip .
D.Parabol .
Câu 131. Trên mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn phần
thực của z bằng hai ần phần ảo của nó là
x 2 y 0 .
2 x y 0 .
A.Đường thẳng
B.Đường thẳng
x y 0
x y 0
C.Đường thẳng
.
D.Đường thẳng
.
z
Câu 132. Trên mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn phần
2; 2
thực của z thuộc đoạn
là
A. Đường thẳng x 2 0 .
B.Phần mặt phẳng giới hạn bởi x 2
và x 2 .
C. Đường thẳng x 2 .
D.Phần mặt phẳng giới hạn bởi Ox và
đường thẳng x 2 .
Câu 133. Trên mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn
z z 3 4
là
A.Đường thẳng
x
1
7
x
2 . B.Đường thẳng
2.
x
1
7
x
2 hoặc
2 .
x
1 3
2 .
y
7
2.
C.Đường thẳng
D.Đường thẳng
Câu 134. Trên mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn
z z 1 i 2
là:
A. Đường thẳng
y
B.Đường thẳng
1
3
2
.
1 3
1 3
x
2 .
2 .
C.Đường thẳng
D.Đường thẳng
Câu 135. Trên mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn
2 z i z
là
4 x 2 y 3 0 .
4 x 2 y 3 0 .
A.Đường thẳng
B.Đường thẳng
C.Đường thẳng 4 x 2 y 3 0 .
D.Đường thẳng 4 x 2 y 0 .
y
Trang 14
z 2 4i z 2 i
Câu 136. Trong các số phức z thỏa mãn
. Số phức z có modun nhỏ
nhât là
A. z 2 2i .
B. z 2 2i .
C. z 2 i .
D. z 2 i .
Câu 137. Trong các số phức z thỏa mãn
phức z có modun nhỏ nhât là
A. z 2 2i .
B. z 2 2i .
Câu 138.
1
.
A. 2
u z 3 i z 1 3i
là một số thực . Số
C. z 2 2i .
D. z 2 2i
iz 3 z 2 i
z
Trong các số phức z thỏa mãn
. Tính giá trị nhỏ nhât của .
1
1
1
.
.
.
B. 2
C. 5
D. 5
Trong các số phức z thỏa mãn
môđun nhỏ nhât. Hỏi tích z1 z2 là bao nhiêu
Câu 139.
A. 25.
z 3i iz 3 10
B. 25.
C. 16.
. Hai số phức z1 và z2 có
D. 16.
DẠNG 5. BIỂU DIỄN HÌNH HỌC CỦA SỐ PHỨC
Câu 140. Số phức z 1 2i , được biểu diễn trong mặt phẳng (Oxy) bởi điểm M có
hoành độ bằng :
A. 1 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 2 .
Câu 141. Cho số phức z 6 7 i . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là:
6; 7 .
6; 7 .
6; 7 .
A.
B.
C.
D.
6; 7 .
Cho số phức z thỏa mãn (1 i )z 3 i. Hỏi điểm biểu
M , N , P , Q ở hình bên ?
diễn của z là điểm nào trong các điểm
A. Điểm P .
B. Điểm Q
C. Điểm M .
D. Điểm N .
Oxy
Câu 143. Trong mặt phẳng
, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức
z1 3i , z2 2 2i , z3 5 i
. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Hỏi G là điểm
Câu 142.
biểu diễn số phức nào trong các số phức sau:
A. z 1 2i .
B. z 2 i .
C. z 1 i .
D. z 1 2i .
Câu 144. Trong mặt phẳng phức, ba điểm A, B và C lần lượt là điểm biểu diễn của 3 số
phức z1 1 5i , z2 3 i , z3 6 . Tam giác ABC là
A. Tam giác vuông nhưng không cân.
B. Tam giác vuông cân.
C. Tam giác cân nhưng không đều.
D. Tam giác đều.
Câu 145. Ba điểm A, B và C lần lượt là điểm biểu diễn của 3 số phức
2
z1 1 5i , z2 1 i , z 3 a i
. Giá trị của a để tam giác ABC vuông tại B là
Trang 15
A.a=-3.
Câu 146.
B.a=-2.
C.a=3.
D.a=4.
A 2; 4
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm
biểu diễn cho số phức z .
Tìm tọa độ điểm B biểu diễn cho số phức iz .
B 4; 2
B 2; 4
B 2; 4
B 4; 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
Câu 147. Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z z 1 0 . Tọa độ
điểm M biểu diễn số phức z1 là:
M(
1
3
;
).
2
2
B. M( 1; 1).
1
3
M( ;
).
2
2
C.
B. z4 4 2i.
C. z4 4 i.
M(
1
3
;
i).
2
2
A.
D.
Câu 148. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A là điểm biểu diễn số phức z=1+2i, B là
điểm thuộc đường thẳng y=2 sao cho tam giác OAB cân tại O. Điểm B là điểm biểu diễn
của số phức
A.-1+2i.
B.2-i.
C.1-2i.
D.3+2i.
Câu 149. Trong mặt phẳng phức, cho A, B, C, D lần lượt là điểm biểu diễn của các số
phức z1 2 i , z2 1 4i , z3 5 , z4 . Tìm số phức z4 để tứ giác ABCD nội tiếp được
đường tròn là:
A. z4 2 2i.
Câu 150.
nhât của
Cho
z1 z2
A z| z i z 2
D. z4 3 3i.
, B z| z 1 i 1 . Lây z A, z
1
2
B
. Giá trị nhỏ
là:
A. 1 .
9 5
.
B. 10
9 5
1.
C. 10
9 5
1.
D. 10
zi
1
z
2
i
Câu 151. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn
là
A. Đường thẳng.
B. Đường tròn.
C. Hình tròn.
D. Nửa đường
thẳng.
z 1 2i 1
Câu 152. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn
là đường có
phương trình
( x 1)2 ( y 2)2 1.
( x 1)2 ( y 2)2 1.
A.
B.
( x 1)2 ( y 2)2 1.
x 2 y 1.
C.
D.
z 3
Câu 153. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z x iy thỏa mãn điều kiện
là
2
2
A. Đường tròn x y 9 .
B. Đường thẳng y 3
D.Hai đường thẳng x 3 và y 3 .
z 1 2i 2
Câu 154. Cho số phức z thỏa mãn
, biết tập hợp các điểm biểu diễn số
z
phức nằm trên đường tròn tâm I có bán kính R. Tìm tọa độ I và bán kính R.
C. Đường thẳng x 3 .
Trang 16
A.
I 1; 2 , R 2.
B.
I 1; 2 , R 4.
C.
I 2;1 , R 2.
D.
I 1; 2 , R 4.
Câu 155. Cho số phức z thỏa mãn (2 z)( z i) là số thuần ảo. Tập hợp điểm biểu diễn
số phức z là đường nào sau đây?
1
5
1
7
( x 1)2 ( y )2 .
x 2 ( y )2 .
2
4
2
4
A.
B.
1
1
x2 ( y )2 .
2
4
C.
1
( x )2 y 2 1.
2
D.
z 2 i 1
Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn
là
A. Hình tròn tâm I (2; 1) và R 1.
B. Đường tròn tâm I (2; 1) và R 1.
x 2 y 1.
C. Đường thẳng
D. Nửa hình tròn tâm I (2; 1) và R 1.
z 1 i z 1 2i
Câu 157. Cho các số phức z thỏa mãn
. Tập hợp các điểm biểu diễn
số phức z là một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó:
4 x 6 y 3 0.
4 x 6 y 3 0.
4 x 6 y 3 0.
4 x 6 y 3 0.
A.
B.
C.
D.
Câu 158. Tìm số phức z biết rằng điểm biểu diễn của z nằm trên đường tròn có tâm O,
bán kính bằng 5 và nằm trên đường thẳng d : x 2 y 5 0 .
Câu 156.
A. z 3 4i.
B. z 3 4i.
C. z 4 3i.
D. z 4 3i.
z 2 2i 1
Câu 159. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z ' z 1 biết
là
A. Đường tròn tâm I (2; 1) và R 1.
B. Đường tròn tâm I (1; 0) và R 1.
C. Đường tròn tâm I (1; 0) và R 1.
D. Đường tròn tâm I (2; 2) và R 1.
Câu 160.
Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức
z 1 2
thỏa mãn
.
A. Hình tròn tâm
, bán kính
, bán kính R 4 .
I 3; 3
w 1 i 3 z 2
biết rằng số phức z
R 2 . B. Hình tròn tâm I 3;3 , bán kính R 4
.
C. Hình tròn tâm
I 1; 3
D. Hình tròn tâm
I 1;1
, bán kính R 2
.
2
Gọi z1 , z2 là các nghiệm của phương trình z 4 z 9 0 . Gọi M, N, P lần lượt
k x iy
là các điểm biểu diễn của z1 , z2 và số phức
trên mặt phẳng phức. Khi đó tập
hợp điểm P trên mặt phẳng phức để tam giác MNP vuông tại P là:
Câu 161.
A.Đường thẳng có phương trình y x 5 .
x 2 4 x y 2 1 0 .
B.Là đường tròn có phương trình
2
2
C.Là đường tròn có phương trình x 4 x y 8 0 , nhưng không chứa M, N.
D.Là đường tròn có phương trình
x 2 4 x y 2 1 0 , nhưng không chứa M, N.
Trang 17
z 2 z 2 5
Câu 162. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z biết
là
2
2
2
2
2
2
4y
4y
4y
4 y 2 4 x2
4x
4x
4x
1.
1.
1.
1.
9
9
9
9
A. 25
B. 25
C. 25
D. 25
z 3 4i 2
Câu 163. Cho số phức z thỏa mãn
. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn
w
2
z
1
i
của số phức
là một đường tròn. Tọa độ tâm I và bán kính r của đường tròn
đó là
A.I(3;-4), r=2.
B.I(4;-5), r=4.
C.I(5;-7), r=4.
D.I(7;-9), r=4.
z 1 1 z z
Câu 164. Cho số phức z thỏa mãn
và
có phần ảo không âm. Tập hợp các
điểm biểu diễn của số phức z là một miền phẳng. Diện tích S của miền phẳng này là
1
S .
2
A. S .
B. S 2 .
C.
D. S 1.
Bài tập tương tự
z
10
21
i
Câu 165. Số phức
, được biểu diễn trong mặt phẳng (Oxy) bởi điểm M có
tung độ bằng
A. -10
B. 10
C. 21
D.-21
Câu 166. Số phức z 3 4i , được biểu diễn trong mặt phẳng (Oxy) bởi điểm M có
tọa độ là :
A. (-3,4)
B. (3,-4)
C.(3,4)
D.(-3,-4)
Câu 167. Cho số phức z = 6 + 7i. Điểm M biểu diễn cho số phức z trên mặt phẳng Oxy
là:
A. M(6; -7)
B. M(6; 7)
C. M(-6; 7)
D. M(-6; -7)
Câu 168. Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z 2 5i và B là điểm biểu diễn của số
phức z 2 5i . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung.
B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành
C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O.
D.Hai điểm A và B cùng nằm trên đường thẳng x 5 .
Câu 169. Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 + 2i và B là điểm biểu diễn của số
phức z’ = 2 + 3. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành.
B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung.
C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O.
D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x.
M 3; 3
Câu 170. Trong mặt phẳng phức, điểm
là điểm biểu diễn của số phức nào
sau đây:
A. z 3 3i.
B. z 3 3i.
C. z 3 3i.
D. z 3 3i.
Trang 18
2
x 1 y 2
2
4
Câu 171. Trong mặt phẳng phức, đường tròn có phương trình
là
z
tập hợp các điểm diễn của số phức thỏa mãn khẳng định nào sau đây
z 1 2i 2.
z 1 2i 2.
z 1 2i 2.
z 1 2i 4.
A.
B.
C.
D.
y
Câu 172. Cho hai số phức z = a + bi; a,b R. Để điểm biểu diễn của z nằm trong
dải (-2; 2) (hình 1) điều kiện của a và b là:
a 2
a 2
.
.
x
b 2
b -2
A.
B.
O
2
-2
C. 2 a 2 và b R. D. a, b (-2; 2).
3 4i
z 2019
i
Câu 173. Điểm M biểu diễn số phức
có tọa độ là :
(Hình 1)
A.M(4;-3)
C.M(-4;3)
D.M(3;-4)
z x yi biết 2 x 1 (3 y 2)i 5 i.
Câu 174. Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức
1
1
M(3; ).
M (2; ).
3
3
A. M(3; 1).
B. M(2; 1).
C.
D.
Câu 175. Điểm biểu diễn của số phức nào sau đây thuộc đường tròn
2
x 1 y 2
B.M(3;4)
2
A. z i 3
Câu 176.
số phứC.
3; 2
5
?
B. z 2 3i
C. z 1 2i
D. z 1 2i
M 1; 2
Điểm biểu diễn của số phức z là
. Tìm tọa độ điểm biểu diễn của
2; 3
A.
B.
Câu 177. Phần gạch sọc trong hình vẽ bên
là hình biểu diễn của tập các số phức nào
sau đây:
z x yi | x R,1 y 2
A.
z x yi | x R,1 y 2
B.
z x yi | x R , y 1, y 2
C.
z x yi | x R, y R
D.
C.
Trang 19
2;1
D.
2; 3
y
2
1
O
x
Câu 178. Phần gạch sọc trong hình vẽ bên là hình
biểu diễn của tập các số phức thỏa mãn điều kiện nào
sau đây:
6 z 8 2 z 4 4i 4
B.
A.
2 z 4 4i 4 4 z 4 4i 16
C.
D.
y
8
O
6
x
2
Giả sử z1 , z 2 là hai nghiệm của phương trình z 2z 5 0 và M, N là các
điểm biểu diễn của z1 , z 2 . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng MN là
Câu 179.
0;1 .
1; 0 .
0; 1 .
1; 0 .
A.
B.
C.
D.
Câu 180. Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số
phức z1 1+3i, z 2 1+5i, z 3 = 4+i . Tìm điểm biểu diễn số phức D sao cho tứ giác ABCD
là một hình bình hành.
A. 2 i.
B. 2 i.
C. 5 6i.
D. 3 4i.
2
Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương trình z 4 z 9 0 . Gọi M, N là các
điểm biểu diễn của z1 và z2 trên mặt phẳng phứC. Khi đó độ dài của đoạn thẳng MN
là:
Câu 181.
A. MN 2 5.
C. MN 2 5.
MN 5.
D. MN 4.
2 m m 3 i
Cho số phức z
. Tọa độ điểm biểu diễn của số phức z có mô
Oxy là
đun nhỏ nhât trên mặt phẳng
1 1
1 1
1 1
; .
2 ; 2 .
; .
2;
3
.
A.
B.
C. 2 2
D. 2 2
Câu 182.
z1 3 6i ; z 2
2i
.z
3 1 có các điểm biểu diễn mặt phẳng phức
Câu 183. Cho hai số phức
là A, B Khi đó tam giác ABO là:
A. Tam giác vuông tại A.
B. Tam giác vuông tại B .
C. Tam giác vuông tại O.
D. Tam giác đều.
Câu 184. Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số
phức z1 -1+3i; z 2 -3-2i, z 3 4+i . Tam giác ABC là:
A. Một tam giác cân.
B. Một tam giác đều.
C. Một tam giác vuông .
D. Một tam giác vuông cân.
Câu 185. Điểm biểu diễn của các số phức z = 3 + bi với b , nằm trên đường thẳng có
phương trình là:
A. x = 3.
B. y = 3.
C. y = x.
D. y = x + 3.
Câu 186. Điểm biểu diễn của các số phức z = a + ai với a R, nằm trên đường thẳng có
phương trình là:
Trang 20
- Xem thêm -
.DOCX 
27 
1 
123 
