Mô tả:
UBND QUẬN BÌNH THẠNH
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2013 – 2014
MÔN
TOÁN
LỚP
8
Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1 (1.5 điểm). Rút gọn:
a/(x + 2)(3x – 1) – 3x(x – 5)
b/(x – 2)(x2 + 2x + 4) – x(x2 + 7)
Bài 2 (1.5 điểm). Tìm x biết:
a/(2x – 1)2 – 25 = 0
b/3x(4x – 1) = 28x – 7
Bài 3 (1.5 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử:
a/2x3 – 6x2 + 3x – 9
b/2xy – y2 + 1 – x2
Bài 4 (2 điểm). Thực hiện phép tính sau:
a/
( x 7) 2
16
2
x 6x 9
x 6x 9
b/
x 3
x 3
x 2 4x 8
x 2
x 2
4 x2
2
Bài 5 (3.5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A (AC < AB) có O là trung điểm BC. Gọi D là điểm
đối xứng của A qua O.
a/Chứng minh: ACDB là hình chữ nhật.
b/Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AC, CD, DB và BA. Chứng minh EFGH là hình thoi.
c/Vẽ Vẽ AI vuông góc với BC (I BC). Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng CI. EH cắt AI tại P.
Chứng minh P là trung điểm của đoạn thẳng AI và MP = GB.
d/Chứng minh AM MG.
1
ĐÁP ÁN
MÔN TOÁN LỚP 8
Bài 1 (1.5 điểm). Rút gọn:
a) (x + 2)(3x – 1) – 3x(x – 5)
= 3x2 – x + 6x – 2 – 3x2 + 15x
= 20x – 2
0.75
0.5
0.25
b) (x – 2)(x2 + 2x + 4) – x(x2 + 7)
= x3 – 8 – x3 – 7x
= – 7x – 8
0.75
0.5
0.25
Bài 2 (1.5 điểm). Tìm x biết:
a) (2x – 1)2 – 25 = 0
(2x – 1)2 – 52 = 0
(2x – 1 + 5)(2x – 1 – 5) = 0
(2x + 4)(2x – 6) = 0
x = – 2 hay x = 3
0.75
0.25
0.25
0.25
b) 3x(4x – 1) = 28x – 7
3x(4x – 1) – 28x + 7= 0
3x(4x – 1) – 7(4x – 1) = 0
(4x – 1)(3x – 7) = 0
x=
0.75
0.25
0.25
1
7
hay x =
4
3
0.25
Bài 3 (1.5 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 2x3 – 6x2 + 3x – 9
= 2x2(x – 3) + 3(x – 3)
= (x – 3)(2x2 + 3)
0.75
0.5
0.25
b) 2xy – y2 + 1 – x2
= 1 – (x2 – 2xy + y2)
= 1 – (x – y)2
= (1 + x – y)(1 – x + y)
0.75
0.25
0.25
0.25
Bài 4 (2 điểm). Thực hiện phép tính sau:
a)
( x 7) 2
16
2
2
x 6x 9
x 6x 9
1
( x 7 ) 2 16
x 2 6x 9
0.25
( x 7) 2 4 2
( x 3) 2
( x 11)( x 3 )
( x 3) 2
0.25
0.25
2
b)
x 11
x 3
0.25
x 3
x 3
x 2 4x 8
x 2
x 2
4 x2
1
x 3
x 3
x 2 4x 8
x 2
x 2
( x 2)( x 2)
( x 3 )( x 2) ( x 3)( x 2) x 2 4 x 8
( x 2)( x 2)
x 2 2x 3 x 6 x 2 2x 3 x 6 x 2 4 x 8
( x 2)( x 2)
0.25
x 2 4x 4
( x 2)( x 2)
0.25
( x 2) 2
x 2
( x 2)( x 2)
x 2
0.25
0.25
Bài 5 (3.5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A (AC < AB) có O là trung điểm BC. Gọi D là điểm
đối xứng của A qua O.
a) Chứng minh: ACDB là hình chữ nhật.
CM: ACDB là hình bình hành
CM: ACDB là hình chữ nhật
1
0.5
0.5
b) Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AC, CD, DB và BA. Chứng minh EFGH là hình thoi.
1
CM: EFGH là hình bình hành.
0.5
3
CM: EFGH là hình thoi.
0.5
c) Vẽ Vẽ AI vuông góc với BC (I BC). Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng CI. EH cắt AI tại P.
Chứng minh P là trung điểm của đoạn thẳng AI và MP = GB.
0.75
CM: P trung điểm AI.
0.25
CM: MP là đường trung bình ∆AIC
0.25
CM: MP = GB
0.25
d) Chứng minh AM MG.
CM: P trực tâm ∆AMB
CM: MG // PB
CM: AM MG
0.75
0.25
0.25
0.25
4
- Xem thêm -
.DOC 
4 
258 
87 
