Tài liệu Giáo án đại số 8 học kì 2

Trường THCS Địa Linh Giáo án: Đại số 8 Ngày soạn: 29/12/2014 Ngày giảng: 31/12/2014 (8A. B) Chương III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Tiết 45- Bài 1: MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: Nhận biết được phương trình, hiểu được nghiệm của phương trình: “Một phương trình với ẩn x có dạng A(x)= B(x), trong đó vế trái A(x), vế phải B(x) là hai bểu thức của cùng biến x” Hiểu được khái niệm về hai phương trình tương đương: “Hai phương trình của cùng một ẩn được gọi là tương đương nếu chúng có cùng một tập hợp nghiệm”. 2. Kĩ năng: Vận dụng được quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân. 3. Thái độ: Tích cực, cẩn thận và chính xác. II. CHUẨN BỊ 1. GV: Giáo án, SGK, SBT. 2. HS: Đồ dùng học tập. III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề. III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1. Ổn định tổ chức (1ph): 8A…………………………8B…………………………… 2. Các hoạt động D - H Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Giới thiệu chương (3ph) - Ở lớp dưới chúng ta đã giải nhiều bài toán tìm x, nhiều bài toán đố. Ví dụ, ta có bài toán Một HS đọc to bài toán sau: “Vừa gà ……. HS nghe GV trình bày, mở phần ………. Bao nhiêu chó” “Mục lục" Tr 134 SGK để theo GV đặt vấn đề như SGK dõi. - Sau đó GV giới thiệu nội dung chương III gồm + Khái niệm chung về phương trình. + Phương trình bậc nhất một ẩn và một số dạng phương trình khác. + Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Hoạt động 2: Phương trình một ẩn (15ph) 123 Trường THCS Địa Linh Giáo án: Đại số 8 Ta đã biết bài toán tìm x VD: Tìm x biết 2x + 1 = 3(x - 2) x+2=5 - Đều gọi là phương trình một ẩn. - Nêu khái niệm phương trình như SGK. - Cho HS làm ?1 1. Phương trình một ẩn VD: 2x - 5 = 3 là pt một ẩn x.(1) 6t - 2 = 5t + 1 là pt với ẩn t.(2) - Lấy các VD. 2x + 5 = 2.6 + 5 = 17 Ta nói: 2.4 - 5 = 3 - Cho HS làm ?2 3(x- 1)+2=3(6- 1)+2=17 Nên x = 4 là nghịêm của pt (1) Ta nói x = 6 là nghiệm 6.3 - 2 = 5.3 + 1 của phương trình. Nên t = 3 là nghiệm của 2x + 5 = 3(x - 1) + 2 a) 2(-2 + 2) - 7 = -7 pt (2) - Cho HS làm ?3 3 - (-2) = 5 - Nêu chú ý như SGK ⇒ cho HS. x = -2 không thoả mãn phương trình. - Nêu VD về phương b) 2(2 + 2) - 7 = 1 trình có một nghiệm, 3-2=1 nhiều nghiệm, vô ⇒ nghiệm hay vô số x = 2 là một nghiệm cho HS. nghiệm của phương trình. Hoạt động 3: Giải phương trình (12ph) Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình được gọi là tập nghiệm của phương trình đó và thường được kí hiệu bởi S - Cho HS làm ?4 - Nêu khái niệm giải pt là đi tìm tập nghịêm. 2. Giải phương trình VD: + PT x = có √2 tập nghiệm S = { } 2 + PT x – 9 = 0 có tập nghiệm S = {- 3, 3} a) S = {2} Φ b) S = Hoạt động 4: Phương trình tương đương (13ph) Cho phương trình x = - 1 và - Phương trình x = - 1 3. Phương phương trình x + 1 = 0. Hãy tìm tập nghiệm của mỗi có tập nghiệm S = {- 1}. đương. phương trình. - Phương trình x + 1 = 0 - Nêu nhận xét. Giới thiệu: Hai phương trình có cùng tập nghiệm gọi là hai phương trình tương đương. √2 có tập nghiệm S = {- 1}. - Nhận xét: Hai phương trình đó có cùng một tập nghiệm. - Phương trình x – 2 = 0 và phương trình x = 2 có tương 124 trình tương Trường THCS Địa Linh Giáo án: Đại số 8 đương không ? + Phương trình x2 = 1 và phương trình x = 1 có tương đương hay không ? Vì sao ? Kết luận: Vậy phương trình tương đương là hai phương trình mà mỗi nghiệm của phương trình này cũng là nghiệm của phương trình kia và ngược lại. ⇔ Kí hiệu tương đương “ ” - Yêu cầu HS lấy VD về hai phương trình tương đương. - Phương trình x – 2 = 0 và phương trình x = 2 là hai phương trình tương đương vì có cùng tập nghiệm S = {2}. S1 = {- 1, 1} S2 = {1} ¿ ⇒ S1 S2 2 pt là không tương đương. Tổng quát: Hai phương trình có cùng một tập nghiệm là hai phương trình tương đương. Kí hiệu tương đương “ ⇔ HS lấy VD ” VD: x – 2 = 0 2 ⇔ x= 3. Hướng dẫn về nhà: (1ph) -Nắm vững các khái niệm phương trình một ẩn, thế nào là nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình. - Bài tập về nhà: 1, 2, 3, 4/Tr6,7-SGK. 125 Trường THCS Địa Linh Giáo án: Đại số 8 Ngày soạn: 4/1/ 2015 Ngày giảng: 5/1/2015 (8A, B) Tiết 46- Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: Hiểu được định nghĩa phương trình bậc nhất: ax+b= 0 (x là ẩn, a, b là những hằng số, a ≠ 0 ) và nghiệm của phương trình bậc nhất. 2. Kĩ năng: Nắm được hai quy tắc biến đổi phương trình và cách giải phương trình bậc nhất một ẩn. 3. Thái độ: Tích cực, chính xác, cẩn thận trong khi giải phương trình. II. CHUẨN BỊ GV: Giáo án, sgk, sbt HS: Ôn tập các khái niệm phương trình, phương trình tương đương. III. PHƯƠNG PHÁP: Phát hiện và giải quyết vấn đề, gợi mở, vấn đáp IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1. Ổn định tổ chức: (1ph)8A…………………………8B………………………………. 2. Tiến trình bài dạy Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (8ph) GV nêu yêu cầu kiểm tra HS1: Làm BT2/Tr 6-SGK Nội dung HS1: Thay lần lượt các giá trị của t vào hai vế của phương trình KQ: * Với t = - 1 ⇒ HS2: Thế nào là hai phương trình tương đương ? Cho ví dụ ? - Cho hai phương trình: x–2=0 và x(x – 2) = 0 Hỏi hai phương trình có tương đương hay không? Vì sao ? VT = VP t = - 1 là một nghiệm của phương trình. * Với t = 0 ⇒ VT = VP t = 0 là một nghiệm của phương trình. * Với t = 1 ⇒ ¿ VT VP t = 0 không phải là nghiệm của phương trình. HS2: Nêu định nghĩa hai phương trình tương đương và cho ví dụ minh hoạ. - Hai phương trình: GV nhận xét, cho điểm x–2=0 và x(x – 2) = 0 Không tương đương với nhau vì x = 0 thoả mãn phương x(x – 2) = 0 nhưng không thoả mãn phương trình x – 2 = 0 HS lớp nhận xét. Hoạt động 2(10ph) Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn 1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn Định nghĩa: GV giới thiệu: Phương trình có dạng ax + b = 0, với a và b là hai 126 Trường THCS Địa Linh Giáo án: Đại số 8 Phương trình có dạng ax + b = 0, với a và b là hai ¿ số ddax cho và a 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. ¿ - Lấy các VD minh họa - Cho HS xác định hệ số a, b và biến x, y trong các VD. số ddax cho và a 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. VD: 2x - 3 = 0 7 - 3y = 0 Hoạt động 3(10ph) Hai quy tắc biến đổi phương trình 2. Hai quy tắc biến đổi ? Nêu quy tắc chuyển vế đã học ở HS nêu “Quy tắc” phương trình lớp 6? VD: x - 2 = 0 x+3=0 x=2 x=-3 3 HS lên bảng làm. a) x = 4 - Cho HS làm ?1 VD: a) x + 2 = 0 −3 4 - Nêu tiếp quy tắc nhân và lấy VD. - Cho HS làm ?2 Quy tắc: (SGK) ⇔ b) x = c) x = 0,5 x = -2 b) 3 - x = 0 3 HS lên bảng làm. a) x = - 2 b) x = 15 c) x = - 4 ⇔ x=3 c) 3.x = 6 ⇔ d) ⇔ 1 2 x=6:3=2 x=5 x = 5.2 = 10 Hoạt động 2: (10ph)Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn Ta thừa nhận rằng: Từ một phương trình, dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân, ta luôn nhận được một phương trình tương đương với phương trình đã cho. Yêu cầu HS đọc ví dụ SGK Nêu VD cho HS Giáo viên giải thích ví dụ 2 cho HS. Hướng dẫn hs đưa ra trường hợp tổng quát Yêu cầu HS vận dụng để làm ? 3 3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn VD 1 : SGK(9) HS đọc ví dụ Ví dụ 2 : SGK (9) * Tổng quát : Phương ¿ HS: làm ?3 Một HS lên bảng làm Giải phương trình -0,5x+ 2,4 = 0 Giải -0,5x+ 2,4 = 0 127 trình ax+b = 0 (a được giải như sau : ax+ b = 0  ax= - b b  x= - a ?3 : Sgk (9) 0) Trường THCS Địa Linh Giáo án: Đại số 8  - 0,5x= -2,4 −2.4  x =- −0.5 = - 4.8 Nhận xét Hoạt động 3: (5ph)Luyện tập HS giải bài tập theo nhóm Nửa lớp làm câu a, b. Nửa lớp làm câu c, d. KQ: a) S = {5} b) S = {4} c) S = {4} d) S = {1} Đại diện nhóm lên bảng HS trả lời - Bài số 8/Tr 10-SGK (Đưa đề bài lên bảng phụ) - GV nêu câu hỏi cũng cố (Bảng phụ) Hoạt động 4: (1ph) Hướng dẫn học ở nhà Nắm vững định nghĩa, số nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn, hai quy tắc biến đổi phương trình. - Bài tập về nhà: 6, 9/Tr 9, 10-SGK. - Hướng dẫn bài 6/Tr9-SGK. C B x A 7 H x K 4 D 7.x 2 4x x  2 2 128 Trường THCS Địa Linh Giáo án: Đại số 8 Ngày giảng: 16/1/2015 Ngày soạn: 17/1/2015 Tiết 47- Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0 I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: Học sinh hiểu được để giải phương trình ta phải biết vận dụng các quy tắc biến đổi tương đương phương trình để đưa về dạng ax+ b = 0 (a ≠ 0 ) để giải. 2. Kĩ năng: Củng cố kĩ năng biến đổi phương trình bằng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân. 3. Thái độ: Tích cực, chủ động và chính xác. II. CHUẨN BỊ GV: Bảng phụ. HS: Ôn tập hai quy tắc biến đổi phương trình, bảng phụ nhóm III. PHƯƠNT PHÁP: Đặ và giải quyết vấn đề. IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1. Ổn định tổ chức (1ph): 8A…………………………8B..................................... 2. Tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (8ph) 1. Thế nào là phương GV gọi HS lên bảng KT trình bậc nhất một ẩn? ?. Phương trình bậc nhất một ẩn - Phát biểu có bao nhiêu nghiệm? Nêu hai ? Cho VD ? Nêu cách quy tắc biến đổi phương trình. 2x - (3 - 5x) = 4(x + 3) giải pt ax + b = 0 GV: Nhận xét: ⇔ 2. Giải phương trình GV: Phương trình mà em vừa giải 2x - 3 + 5x = 4x + 12 ở trên, là phương trình bậc nhất 2x - (3 - 5x) = 4(x + 3) ⇔ một ẩn. Trong bài này ta tiếp tục 2x + 5x - 4x = 12 + 3 Đáp án, biểu điểm xét các phương trình mà hai vế ⇔ của chúng là hai biểu thức hữu tỉ 1. 5đ 3x = 15 của ẩn ở mẫu và có thể đưa được Định nghĩa : 2đ về dạng ax+ b= 0 hoặc ax=-b. ⇔ Ví dụ : 1đ x=5 Cách giải : 2đ 2. 5đ 2x - (3 - 5x) = 4(x + 3) ⇔ 2x - 3 + 5x = 4x + 12 ⇔ 2x + 5x - 4x = 12 + 3 ⇔ 3x = 15 ⇔ 129 x=5 Trường THCS Địa Linh Giáo án: Đại số 8 Hoạt động 2: Cách giải (10ph) GV: Xét ví dụ 1: (Phần kiểm tra bài cũ) GV: xét ví dụ 2 GV: Cho HS gấp sách, gọi một hs nêu cách làm Cho phương trình HS: Nêu cách giải ví dụ 2 HS: thảo luận để đưa ra các bước giải. Chủ yếu gồm 3 bước: - Biến đổi (nhân, chia, quy đồng, mở dấu ngoặc) - Chuyển vế (các số hạng chứa ẩn và không chứa ẩn về 2 vế khác nhau) - Tìm ẩn 1. Cách giải VD1: SGK (10) VD2: Giải phương trình 5 x−2 5−3 x +x=1+ 3 2 2(5 x−2 )+6 6 ⇔ = 6 +3(5−3 x ) 6 GV: ghi bảng ? Qua hai ví dụ trên hãy trả lời ?1 ⇔ 10x - 4 + 6x = 6 + 15 - 9x ⇔ 10x + 6x + 9x = 6 + 15 +4 ⇔ ⇔ 25x = 25 x=1 Hoạt động 3: Áp dụng (15ph) - Đưa VD lên bảng phụ, yêu cầu HS đọc HS : đọc thông tin sgk, thảo lời giải SGK và chỉ ra luận và trả lời câu hỏi các bước giải trong ví dụ 3 2. Áp dụng VD: Giải phương trình (3 x −1)( x+ 2) 2 x 2 +1 − 3 2 11 2 = GV : thảo luận và yêu Các nhóm làm bài tập trình cầu HS làm ? 2, và 3 ý bày trên bảng nhóm Nhóm 1: ? 2 Giải PT bài tập nữa. Nhóm 1 : làm ?2 Nhóm 2 : Giải phương trình x +1 x +1 x +1 + − =¿ 3 4 6 5 5 x+2 7−3 x x− = 6 4 12 x−2(5 x +2) 12 = 3(7−3 x ) 12 2 2(3 x−1 )(x +2 )−3(2 x +1) 6 33 6 ⇔ 2(3x - 1)(x + 2) - 3(2x2 + 1) = 33 ⇔ Nhóm 3 : Giải phương 12x - (10x + 4) =(21 - 9x) 12x - 10x + 9x = 21 + 4 trình 11x = 25 3x+2= 3x-2 Nhóm 4 : Giải phương trình 2x+3=3+2x 130 (6x2 + 10x - 4) - (6x2 + 3) = 33 ⇔ 33 6x2 + 10x - 4 - 6x2 - 3 = Trường THCS Địa Linh Giáo án: Đại số 8 25 11 ⇔ x= Vậy pt có tập nghiệm S={ 25 11 6x2 + 10x - 6x2 = 33 + 4 +3 ⇔ 10x = 40 ⇔ } Nhóm 2 : x +1 x +1 x +1 + − =¿ 3 4 6 1 1 5 x=4 Vậy pt có tập nghiệm S = {4} 1 = (x+1) 3 + 4 − 6 =5 5 = (x+ 1) 12 =5 5 x+1 = 5 : 12 x+1 = 12 x= 11 Vậy pt có tập nghiệm S = {11} Nhóm 3 : 3x+2= 3x+4 GV : nhận xét và đưa 3x-3x = 4- 2 ra chú ý yêu cầu một 0x= 2 HS đọc chú ý SGK. Vậy phương trình vô nghiệm Nhóm 4 : 2x+3=3+2x 2x-2x = 3-3 Chú ý: SGK 0x = 0 Vậy phương trình có vô số nghiệm. HS : nhận xét bài của bạn Hoạt động 4: Luyện tập - củng cố (10ph) Cho HS làm bài tập 10 HS phát hiện chỗ sai Bài 10/Tr2-SGK và 12 c, trong các bài và sửa lại (Đề bài đưa lên bảng a) Chuyển - x sang vế phụ) trái và - 6 sang vế phải mà không đổi dấu. Bài 12(c, d)/Tr13-SGK Kết quả đúng: x = 3 7 x−1 16−x +2 x= b) Chuyển - 3 sang vế 6 5 phải mà không đổi dấu. c) Kết quả đúng: t = 5 Hoạt động 5 (1ph): Hướng dẫn học ở nhà - Nắm vững các bước giải phương trình và áp dụng một cách hợp lí. - Bài tập về nhà: 11, 12(a, b), 13, 14/Tr13-SGK. 131 Trường THCS Địa Linh Giáo án: Đại số 8 - Ôn lại quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân. - Chuẩn bị tốt tiết sau “Luyện tập”. Ngày giảng: 18/1/2015 Ngày soạn: 19/1/2015 (8A, B) Tiết 48 - BÀI TẬP I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: củng cố và khắc sâu các bước giải phương trình đưa được về phương trình bậc nhất một ẩn và các phép biến đổi phương trình. 2. Kĩ năng: Rèn kĩ năng giải các phương trình đưa được về dạng ax + b = 0. 3. Thái độ: Tích cực và chủ động. II. CHUẨN BỊ GV: Bảng phụ, phiếu học tập. HS: Ôn tập quy tắc biến đổi pt, bảng phụ nhóm. III. PHƯƠNG PHÁP : Gợi mở, vấn đáp, nhóm nhỏ, phát hiện và giải quyết vấn đề IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1. Ổn định tổ chức (1ph): 8A…………………………8B..................................... 2. Tiến trình bài dạy Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (8ph) Giải phương trình Gọi 1 HS lên bảng thực hiện HS lên bảng làm bài 5 x−2 5 x−3 = 3 2 Giải Giải phương trình 5 x−2 5 x−3 = 3 2 Nhận xét Nhận xét ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ 132 (25 x−2) 3(5 x−3) = 6 6 2(5x - 2) = 3(5x - 3) 10x - 4 = 15x - 9 10x - 15x = - 9 + 4 - 5x = - 5 Trường THCS Địa Linh Giáo án: Đại số 8 ⇔ x=1 Vậy pt có tập nghiệm S = {1} Hoạt động 2: Luyện tập (35ph) Treo bảng phụ BT-16 ? Bên trái nặng bao nhiêu ? ? Bên phải nặng bao nhiêu ? ? Hai bên có bằng nhau hay không ? ? Vậy pt như thế nào ? ? Ta có tìm được x không Bài 16 3x + 5 = 2x + 7 3x + 5 ⇔ ⇔ 2x + 7 Bằng nhau 3x + 5 = 2x + 7 ⇔ 3x - 2x = 7 - 5 - Cho HS lên bảng Giải phương trình BT-17(c, e) x=2 Vậy x = 2 Bài 17 c) x - 12 + 4x = 25 + 2x - 1 x + 4x - 2x = 25 - 1 + 12 ⇔ x = 12 Tập nghiệm pt: S = {12} e) 7 - (2x + 4) = - (x + 4) x=2 Vậy x = 2 ⇔ - Nêu lại các bước giải + Mở dấu ngoặc + Chuyển vế + Tìm ẩn - Phải có thêm bước quy đồng - Treo bảng BT-19 ? Nêu công thức tính diện tích hình chữ nhật ? ? Nêu chiều dài và chiều rộng ở H4.a) 3x = 36 ⇔ ⇔ - Cho HS giải BT-18 3x - 2x = 7 - 5 ⇔ - 2x + x = - 4 - 7 + 4 ⇔ -x=-7 ⇔ x=7 Tập nghiệm pt: S = {7} Bài 18 a) S = a.b a = 2x + 2 b=9 S = 144 (m2) 7 - 2x - 4 = - x - 4 ⇔ x 2 x+1 x − = −x 3 2 6 2 x −3(2 x +1) x−6 x = 6 6 2x -3(2x + 1) = x - 6x ⇔ ⇔ 2x - 6x - 3 = - 5x 2x - 6x + 5x = 3 ⇔ x=3 Bài 19 a) (2x + 2)9 = 144 ⇔ ⇔ ⇔ Hoạt động 3: (1ph)Hướng dẫn học ở nhà - Bài tập về nhà: 17, 20/Tr 14-SGK. - Ôn tập: Phân tích đa thức thành nhân tử. 133 2x + 2 = 16 2x = 14 x=7 Trường THCS Địa Linh Giáo án: Đại số 8 - Xem trước “bài 4. Phương trình tích” - Hướng dẫn bài 25(c)/Tr7-SBT 2−x 1−x x −1= − 2001 2002 2003 Cộng 2 vào hai vế của phương trình và chia nhóm: 2−x 1−x −x +1= +1 + +1 2001 2002 2003 ( )( ) + Quy đồng. + Chuyển tất cả các hạng tử sang vế tái rồi giải. Ngày giảng: 19/1/2015 Ngày soạn: 20/1/2015 (8A, B) Tiết 49 - Bài 4: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: HS nắm được khái niệm phương trình tích và cách giải. 2. Kĩ năng: Nắm vững cách tìm nghiệm của phương trình tích, có kĩ năng chuyển một số phương trình cơ bản thành phương trình tích 3. Thái độ: Tích cực, chủ động. II. CHUẨN BỊ GV: Giáo án, sgk, SBT, SGV. HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. III. PHƯƠNG PHÁP: Phát hiện và giải quyết vấn đề, gợi mở, vấn đáp IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1. Ổn định tổ chức: (1ph) 8A………………………8B:…………………… 2. Các hoạt động D- H Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức cũ (5ph) ? Nêu các cách phân HS trả lời Phân tích đa thức thành tích đa thức thành nhân nhân tử tử (x2-1)+(x+1)(x-2) Cho HS phân tích đa = (x-1)(x+1) +(x+1)(x-2) thức sau thành nhân tử = (x+1)(x-1+x-2) = (x+1)(2x-3) Hoạt động 2: Phương trình tích và cách giải (15ph) GV: ?1 chính là bài tập ở 1. Phương trình tích và phần kiểm tra bài cũ và kết cách giải quả ở đây chính là một dạng VD1: Giải phương trình của phương trình tích vậy (2x - 3)(x + 1) = 0 HS thảo luận và trả lời ?2 phương trình tích có dạng Giải 134 Trường THCS Địa Linh Giáo án: Đại số 8 như thế nào chúng ta cùng tìm hiểu trong bài học hôm nay. Yêu cầu HS làm ?2 - Đưa ra VD như SGK Giải phương trình (2x - 3)(x + 1) = 0 ? Tích này bằng 0 khi nào ? ? Vậy khi đó x nhận giá trị nào ? ? Vậy phương trình có những nghiệm nào ? - PT như trong VD trên được gọi là pt tích. ? Thế nào pt tích ? - Nêu cách giải pt tích. HS:Khi tồn tại một thừa số bằng 0 2x - 3 = 0 hoặc x +1 = 0 3 2 x= (2x - 3)(x + 1) = 0 ⇔ 2x - 3 = 0 (1) hoặc x +1 = 0 (2) 1) 2x - 3 = 0 ⇔ hoặc x = -1 3 2 S = {- 1; } HS: trả lời Là phương trình có dạng A(x).B(x) = 0 2x = 3 ⇔ x= 2) x +1 = 0 3 2 ⇔ x = -1 Vậy tập nghiệm của pt là S = {- 1; 3 2 } Hoạt động 2: Áp dụng (20ph) GV : yêu cầu HS đọc ví dụ 2 sau đó rút ra các bước giải phương trình tích Yêu cầu HS làm ?3 GV: nhận xét và giới thiệu ví dụ 3 - Cho HS làm ?4 HS: trả lời - Ta phải phá bỏ dấu ngoặc rồi chuyển vế. - Sau đó phân tích đa thức vế trái thánh nhân tử. - Cuối cùng giải phương trình tích. HS: thảo luận và làm ? 3 2. Áp dụng Ví dụ 2: SGK (16) ?3: SGK (16) Giải phương trình (x-1)(x2+3x-2)-(x3-1)=0 x-1)(x2+3x-2)-(x3-1)=0  (x-1)(x2+3x-2)-(x-1)(x2+x+1)=0  (x-1)(2x-3) = 0  hoặc x-1 =0 => x=1 3 Hoặc 2x-3 = 0=> x= 2 Nhận xét GV: qua bài học này các em cần nắm được gì? Vậy phương trình có tập nghiệm S= {1 ; 32 } Ví dụ 3: Giải phương trình 2x3= x2+2x-1 Giải 2x3= x2+2x-1  2x3- x2-2x+1= 0  (2x3- x2) –(2x-1) = 0  x2(2x-1) –(2x-1) =0  (2x-1)(x2-1) = 0  (2x-1)(x+1)(x-1)= 0 HS làm ?4 (HS: trả lời. 135 Trường THCS Địa Linh Giáo án: Đại số 8 [ 2 x−1=0 x +1=0 x−1=0  [ 1 2 x =−1 x=1 x= Vậy phương trình có tập nghiệm S= {12 ;−1 ; 1} ?4: giải phương trình (x3 + x2) + (x2 + x) = 0 x3 + x2) + (x2 + x) = 0 ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ x2(x + 1)+x(x + 1) = 0 (x + 1)(x2 + x) = 0 (x + 1)x(x + 1) = 0 x(x + 1)2 = 0 x = 0 hoặc x + 1 = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = -1 Vậy tập nghiệm của pt là S = {0; -1} Hoạt động 3 (4ph): Hướng dẫn học ở nhà Bài tập về nhà: 21, 22, 23/Tr17-SGK. - Tiết sau luyện tập. - Hướng dẫn cho kết quả: Bài 21(b, c) { } − b) S = {3; -20}, c) S = Bài 22(b, c, e, f) b) S = {2; 5} c) S = {1} e) S = {1; 7} f) S = {1; 3} 1 2 136 Trường THCS Địa Linh Giáo án: Đại số 8 Ngày soạn: 25/1/2015 Ngày giảng: 26/1/2015 (8A, B) Tiết 50: BÀI TẬP I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: Củng cố khái niệm phương trình tích 2. Kĩ năng: Rèn kĩ năng giải phương trình và phương trình đưa về phương trình dạng tích. 3. Thái độ: Cẩn thận, tích cực trong các hoạt động. II. CHUẨN BỊ GV: Giáo án, SGK, SBT HS: Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1. Ổn định tổ chức: (1ph) 8A…………………………8B:…………………………. 2. Các hoạt động dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (8ph) HS1: trả lời HS1: Nêu dạng tổng quát và cách (2x + 4)(3 - x) = 0 giải phương trình tích, áp dụng giải phương trình (2x + 4)(3 - x) =0 HS2: Giải phương trình 2x(x-3) + 5(x-3) = 0 ⇔ 2x + 4 = 0 (1) hoặc 3 - x = 0 (2) 1) 2x + 4 = 0 ⇔ 2x = - 4 ⇔ x=-2 2) 3 - x = 0 ⇔ x=3 137 Nội dung Trường THCS Địa Linh Nhận xét và cho điểm Giáo án: Đại số 8 Vậy tập nghiệm của pt là S = {- 2; 3} HS2: 2x(x-3) + 5(x-3) = 0  (x-3)(2x+5)= 0 [2x−3=0 x +5=0   Yêu cầu HS làm bài tập 23 SGK (17) Lớp chia thành 4 nhóm Nhóm 1 ý a Nhóm 2: ý b nhóm 3: ý c nhóm 4: ý d [ x=3 −5 x= 3 Hoạt động 2: Luyện tập (35ph) Bài 23 HS: thảo luận làm bài tập Đại diện các nhóm trình bày lời giải a) x(2x - 9) = 3x(x - 5) 4 HS lên bảng làm bài tập b. 0.5x(x-3)= (x-3)(1.5x-1) c. 3x-15= 2x(x-5) HS làm bài tập 3 1 x−1= x (3 x−7) 7 7 d. Giải a) x(2x - 9) = 3x(x - 5) ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ 2x2 - 9x = 3x2 - 15x 2x2- 3x2- 9x+15x = 0 - x2 + 6x = 0 x(- x + 6) = 0 ⇔ x = 0 (1) hoặc -x + 6 = 0 (2) 1) x = 0 2) -x + 6 = 0 ⇔ x=6 Vậy tập nghiệm của pt là S = {0; 6} b. 0.5x(x-3)= (x-3)(1.5x-1)  0.5x(x-3)- (x-3)(1.5x-1)=0  (x-3)(-x+1) = 0  Các nhóm nhận xét lẫn nhau HS: làm bài tập 24 138 x =3 [−xx−3=0 [  +1=0 x=1 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 1; 3 } c. 3x-15= 2x(x-5)  (3x-15)- 2x(x-5) =0  3(x- 5) – 2x(x -5) = 0  (x- 5)(3- 2x) = 0 Trường THCS Địa Linh 2 em lên bảng làm x−5=0 [3−2 x=0  Giáo án: Đại số 8 x=5  x =3 2 [ Vậy phương trình có tập nghiệm S = Nhận xét {5 ; 32 } 3 1 x−1= x (3 x−7) 7 7 d. 3 1  ( 7 x−1)− 7 x (3 x−7) = 0 Yêu cầy HS làm tiếp bài 24/ 17 Cho HS xem xét BT-24(a, d) ? Có dạng chung gì?  0 1 (3 x−7) 7 - 1 x (3 x−7) = 7 1  7 (3x- 7)(1- x) = 0 Hai ý còn lại yêu cầu HS tự làm  [ 3 x−7=0 1−x=0  [ 3 7 x=1 x= Vậy phương trình có tập nghiệm S = {1 ; 37 } Bài 24 a) (x2 - 2x + 1) - 4 = 0 ⇔ ⇔ (x - 1)2 - 22 = 0 (x - 1 - 2)(x - 1 + 2) = 0 ⇔ (x - 3)(x + 1) = 0 ⇔ x - 3 = 0 (1) hoặc x + 1 = 0 (2) 1) x - 3 = 0 ⇔ x=3 2) x + 1 = 0 ⇔ x = -1 Vậy tập nghiệm của pt là S = {3; -1} d) x2 - 5x + 6 = 0 ⇔ 139 (x2 - 2x) - (3x - 6) = 0 Trường THCS Địa Linh Giáo án: Đại số 8 ⇔ ⇔ x(x - 2) - 3(x - 2) = 0 (x - 2)(x - 3) = 0 ⇔ x-2=0 hoặc x - 3 = 0 1) x - 2 = 0 ⇔ x=2 2) x - 3 = 0 ⇔ x=3 Vậy tập nghiệm của pt là S = {2; 3} Hoạt động 4 (1ph): Hướng dẫn học ở nhà - Hướng dẫn BT-25b: Chuyển vế, phân tích thành nhân tử rồi giải pt tích. Xem trước bài tập 26 giờ tự chọn thực hiện. - Ôn đ/k của biến để giá trị của phân thức được xác định, thế nào là PTTĐ. - Xem trước “. Phương trình chứa ẩn ở mẫu” Ngày soạn: 26/1/2015 Ngày giảng: 28/1/2015 (8A, B) Tiết 51 - Bài 5: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: HS biết tìm điều kiện xác định của phương trình và nắm vững các bước giải của phương trình. 2. Kĩ năng: HS biết áp dụng quy tắc để giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu thức, rèn kỹ năng tính toán, biến đổi biểu thức. 3. Thái độ: Tự giác, tích cực và cẩn thận. II. CHUẨN BỊ GV: Giáo án, SGV, SGK, 140 Trường THCS Địa Linh Giáo án: Đại số 8 HS: Ôn tập điều kiện của biến để giá trị của phân thức xác định. III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1. Ổn định tổ chức: (1ph) 8A…………………………8B……………………..……. 2. Các hoạt động D - H Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Ví dụ mở đầu (8ph) 1. Ví dụ mở đầu Giải phương trình x 1 1  1 x 1 x 1 ? x = 1 có phải lá nghiêm của phương trình đã cho hay không ? ⇒ Trước khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu phải tìm ĐKXĐ của pt. Vậy để tìm điều kiện xác định của phương trình ta làm như thế nào? x 1 1  1 x 1 x 1 x ⇔ 1 1  1 x 1 x 1 ⇔ x=1 x = 1không phải là nghiệm của phương trình vì nếu x = 1 thì không có nghĩa. 1 x 1 Hoạt động 2: Tìm điều kiện xác định của một phương trình (10ph) GV: giới thiệu 2 VD sgk 2. Tìm điều kiện xác ? Trong một phân thức định của một phương mẫu thức phải thế nào? - Khác 0 trình - Đưa ra VD cho HS. VD: Tìm ĐKXĐ của pt 3 5 +1=x − x−2 x +3 Giải ĐKXĐ của pt là: a) x - 1 ¿ - Cho HS làm ?2 ¿ 0 và x + 1 0 ⇔ x b) x - 2 ⇔ x ¿ ¿ ¿ 1 và x 0 2 ¿ -1 x-2 ¿ 0 và x + 3 ¿ hay x 2 và x ?2: SGK (20) x ¿ ¿ -3 x +4 a. x−1 = x+1 3 2 x−1 b. x−2 = x−2 −x Hoạt động 3: Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu (25ph) - Tìm ĐKXĐ 3. Giải phương trình - Nêu VD cho HS 141 0 Trường THCS Địa Linh x +2 2 x+3 = x 2( x−2) ? Ban đầu ta phải làm gì? ? Sau đó? Giáo án: Đại số 8 - Quy đồng rồi giải pt. Làm dưới sự hướng dẫn của GV. - Phát biểu - Đọc SGK chứa ẩn ở mẫu VD: Giải phương trình x +2 2 x+3 = x 2( x−2) Giải - ĐKXĐ của pt là: HS: làm bài tập 27a 2 x−5 =3 x +5 ? Nêu các bước giải một pt chứa ẩn ở mẫu? GV: cho HS áp dụng làm bài tập 27a/22 Giải ĐKXĐ: x+5 ≠ 0  x ≠−5 Quy đồng và khử mẫu hai vế, ta được 2x-5= 3(x+5)  2x-3x = 15+5  -x = 20  x= -20 thỏa mãn ĐKXĐ của phương trình vập x= -20 là nghiệm của phương trình. ¿ ¿ x 0 và x 2 - Quy đồng mẫu 2 vế của phương trình. 2( x +2 )( x−2) (2 x+3 )x = 2 x (x −2) 2 x ( x−2) ⇒ 2(x + 2)(x - 2) = (2x+3)x ⇔ ⇔ ⇔ 2x2 - 8 = 2x2 + 3x 3x = - 8 8 x=− 3 x=− 8 3 Thoả mãn ĐKXĐ nên tập nghiệm của pt là − S={ Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà (1ph) 8 3 } - Nắm vững ĐKXĐ của phương trình là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu của phương trình khác 0. - Nắm vững các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, chú trọng bước 1 (tìm ĐKXĐ) và bước 4 (đối chiếu ĐKXĐ, kết luận) 142