Tài liệu Giáo án đại số 9

GIÁO G O ÁN ĐẠI SỐ L P9 LỚP GIAO AN DAI SO 9 Tiết : 1 Tuần : 1 GV: N K ANH VU Chương I : CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA § 1. CĂN BẬC HAI A. Mục tiêu: Qua bài này HS cần: - Nắm được định nghĩa, ký hiệu về căn bậc hai số học của số không âm. - Biết được liên hệ giữa phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, bảng phụ hình 1 (SGK). - HS: SGK. C. Hoạt động của GV và HS: HOẠT ĐỘNG CỦA GV - Các em đã học về căn bậc hai ở lớp 8, hãy nhác lại định nghĩa căn bậc hai mà em biết? - Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau kí hiệu là a và - a . - Số 0 có căn bậc hai không? Và có mấy căn bậc hai? - Cho HS làm ?1 (mỗi HS lên bảng làm một câu). HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Căn bậc hai số học - Căn bậc hai của một số a 1. Căn bậc hai số học không âm là số x sao cho x2 = a. - Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0, ta viết: 0 = 0 - HS1: 9 = 3, - 9 = -3 4 2 4 2 = ,- =9 3 9 3 -HS3: 0, 25 =0,5,- 0, 25 = -0,5 - HS2: - HS4: 2 = 2 , - 2 = - 2 - HS đọc định nghĩa. Định nghĩa: Với số dương a, số a được gọi là căn bậc hai số học của a. Số 0 cũng - căn bậc hai số học của 16 được gọi là căn bậc hai số học của 0. - Căn bậc hai số học của 16 là 16 (=4) bằng bao nhiêu? - căn bậc hai số học của 5 là 5 - Căn bậc hai số học của 5 bằng - HS chú ý và ghi bài Chú ý: với a  0, ta có: bao nhiêu? Nếu x = a thì x  0 và x2 = a; - GV nêu chú ý SGK Nếu x  0 và x2= a thì x = a . Ta viết: x  0, 2 - HS: 64 =8, vì 8  0 ; 8 =64 x= a  - Cho HS làn ?2 2 -HS: 81 =9, vì 9  0; 9 =81 2 x2 = a 49 =7, vì 7  0 và 7 = 49 -HS: 1, 21 =1,21 vì 1,21  0 - Cho HS đọc định nghĩa SGKtr4 Tương tự các em làm các câu và 1,1 2 = 1,21 b, c, d. - Phép toán tìm căn bậc hai số học của số không âm gọi là phép khai phương (gọi tắt là khai phương). Để khai phương một số, người ta có thể dùng máy tính bỏ túi hoặc dùng bảng số. - Khi biết căn bậc hai số học của một số, ta dễ dàng xác - HS: 64 =8 và định được các căn bậc hai 64 = - 8 1 GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU - HS: của nó. (GV nêu VD). - HS: - Cho HS làm ?3 (mỗi HS lên bảng làm một câu). - Ta vừa tìm hiểu về căn bậc hai số học của một số, ta muốn so sánh hai căn bậc hai thì phải làm sao? 81 =9 và - 81 = - 9 1, 21 =1,1 và - 1, 21 =-1,1 Hoạt động 2: So sánh các căn bậc hai số học - Ta đã biết: 2. So sánh các căn bậc hai số học. Với hai số a và b không âm, - HS: a < b nếu a 15 nên 16 > 15 . nhóm lẽ làm câu b). bảng trình bày. Vậy 4 > 15 - HS: lên bảng … c) 11 > 9 nên 11 > 9 . Vậy 11 > 3 - Tìm số x không âm, biết: HS suy nghĩ tìm cách làm. a) x >2 b) x < 1 - CBH của mấy bằng 2 ? -HS: 4 =2 4 =2 nên x >2 có nghĩa là x > 4 Vì x > 0 nên x > 4  x > 4. Vậy x > 4. Tương tự các em làm câu b. - Cho HS làm ?5 - HS:b) 1= 1 , nên x < 1 có nghĩa là x < 1 . Vì x  0 nên x < 1  x<1. Vậy 0  x < 1 - HS cả lớp cùng làm - HS: a) x >1 1= 1 , nên x >1 có nghĩa là x > 1 . Vì x  0 nên x > 1  x >1 Vậy x >1 b) x < 3 3= 9 , nên x < 3 có nghĩa là x < 9. Vì x  0 nên x < 9  x < 9. Vậy 9 > x  0 VD 2 : a) x >1 1= 1 , nên là x > 1 . Vì x  0 nên Vậy x >1 b) x < 3 3= 9 , nên x < 9. Vì x  0 nên > x0 x >1 có nghĩa x > 1  x >1 x < 3 có x < 9 nghĩa là  x < 9. Vậy 9 Hoạt động 3: Luyện tập – củng cố 2 GIAO AN DAI SO 9 - Cho HS làm bài tập 1 ( gọi HS đứng tại chổ trả lời từng câu) - Cho HS làm bài tập 2(a,b) - Cho HS làm bài tập 3 – tr6 GV hướng dẫn: Nghiệm của phương trình x2 = a (a  0) tức là căn bậc hai của a. - Cho HS làm bài tập 4 SGK – tr7. - HS lên bảng làm - Các câu 4(b, c, d) về nhà làm tương tự như câu a. GV: N K ANH VU HS trả lời bài tập 1 - HS cả lớp cùng làm - Hai HS lên bảng làm - HS1: a) So sánh 2 và 3 Ta có: 4 > 3 nên 4 > 3 . Vậy 2> 3 - HS2: b) so sánh 6 và 41 Ta có: 36 < 41 nên 36 < 41 . Vậy 6 < 41 - HS dùng máy tính bỏ túi tính và trả lời các câu trong bài tập. a) So sánh 2 và 3 Ta có: 4 > 3 nên 4 > 3 . Vậy 2 > 3 b) so sánh 6 và 41 Ta có: 36 < 41 nên 36 < 41 . Vậy 6 < 41 - HS cả lớp cùng làm - HS: a) x =15 Ta có: 15 = 225 , nên x =15 Có nghĩa là x = 225 Vì x  0 nên x = 225  x = 225. Vậy x = 225 a) x =15 Ta có: 15 = 225 , nên x =15 Có nghĩa là x = 225 Vì x  0 nên x = 225  x = 225. Vậy x = 225 H­íng dÉn häc ë nhµ: - Hướng dẫn HS làm bài tập 5: Gọi cạnh của hình vuông là x(m). Diện tích của hình vuông là S = x2 Diện tích của hình chữ nhật là:(14m).(3,5m) = 49m2 Màdiện tích của hình vuông bảng diện tích của hình chữ nhật nên ta có: S = x2 = 49. Vậy x = 49 =7(m). Cạnh của hình vuông là 7m - Cho HS đọc phần có thể em chưa biết. - Về nhà làm hoàn chỉnh bài tập 5 và xem trước bài 2. + Lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i trong SGK + SBT 3 GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU TiÕt : 2 TuÇn : 1 § 2. CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 = A A. Mục tiêu: Qua bài này HS cần: - Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của A và có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất, còn mẫu hay tử còn lại là hằng số hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a2 + m hay -(a2 +m) khi m dương). 2 2 - Biết cách chứng minh định lí a = a và biết vận dụng hằng đẳng thức A = A để rút gọn biểu thức. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ vẽ hình 2 SGK – tr8, bảng phụ ?3, thiết kế bài giảng, phấn màu. - HS: SGK, bài tập. C. Hoạt động của GV và HS: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ - Định nghĩa căn bậc hai số học - HS nêu định nghĩa và làm bài của một số dương? Làm bài tập tập. 4c SKG – tr7. Vì x  0 nên x < 2 - GọI HS nhận xét và cho điểm.  x < 2. Vậy x < 2. Hoạt động 2: Căn thức bậc hai - GV treo bảng phụ h2 SGK và HS: VÌ theo định lý Pytago, ta 1. Căn thức bậc hai. cho HS làm ?1. có: AC2 = AB2 + BC2 AB2 = AC2 - BC2 AB = - GV (giới thiệu) người ta gọi AB = A C 2 - BC 2 25 - x 2 25 - x 2 là căn thức bậc hai của 25 – x2, còn 25 – x2 là biểu thức lấy căn. GV gới thiệu một cách tổng quát sgk. Một cách tổng quát: Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi A là căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn. A xác định (hay có nghĩa) khi A lấy giá trị không âm. - GV (gới thiệu VD) 3x là căn thức bậc hai của 3x; 3x xác định khi 3x  0, túc là khi x  0. Chẳng hạn, với x = 2 thì 3x lấy giá trị 6 - CHO HS làm ?2 Ví dụ: 3x là căn thức bậc hai của 3x; 3x xác định khi 3x  0, túc là khi x  0. Chẳng hạn, với x = 2 thì 3x lấy giá trị 6 - HS làm ?2 (HS cả lớp cùng làm, một HS lên bảng làm) 5 - 2x xác định khi 5 5-2x  0  5  2x  x  2 4 GIAO AN DAI SO 9 - Cho HS làm ?3 GV: N K ANH VU Hoạt động 3: Hằng đảng thức A 2 = A - HS cả lớp cùng làm, sau đó 2. Hằng đẳng thức A 2 = A gọi từng em lên bảng điền vào Với mọi số a, ta có A 2 = A ô trống trong bảng. - GV giơíi thiệu định lý SGK. - GV cùng HS CM định lý. Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối thì a  0, ta thấy: Nếu a  thì a = a , nên ( a )2 = a2 Nếu a < 0 thì a = -a, nên ( a )2= (-a)2=a2 Do đó, ( a )2 = a2với mọi số a. Vậy a chính là căn bậc hai số học của a2, tức là a 2 = a - HS cả lớp cùng làm. Ví dụ 2: a) Tính 122 - HS: 122 = 12 =12 Áp dụng định lý trên hãy tính? - HS: (- 7)2 = - 7 =7 b) (- 7)2 Ví dụ 3: Rút gọn: a) ( 2 - 1)2 b) (2 - 5)2 Theo định nghĩa thì 2 ( 2 - 1) sẽ bằng gì? Kết quả như thế nào, nó bằng 2 - 1 hay 1 - 2 - Vì sao như vậy? Tương tự các em hãy làm câu b. HS: ( 2 - 1)2 = 2 - 1 - HS: 2 - 1 - HS:Vì 2 > 1 Vậy ( 2 - 1)2 = 2 - 1 -HS: b) (2 - 5)2 = 2 - 5 = 5 -2 a) Tính 122 122 = 12 =12 b) (- 7)2 (- 7)2 = - 7 =7 Ví dụ 3: Rút gọn: a) ( 2 - 1)2 b) (2 - 5)2 Giải: a) ( 2 - 1)2 = 2 - 1 = 2 - 1 b) (2 - 5)2 = 2 - Vậy (2 - (vì 5 > 2) 5)2 = 5 -2 5 = 5 -2 (vì 5 > 2) - GV giới thiệu chú ý SGK – Vậy (2 - 5)2 = 5 -2 tr10. - GV giới thiệu HS làm ví dụ 4 SGK. a) (x - 2)2 với x  2 - HS: 6 2 b) a với a < 0. a) (x - 2) = x - 2 = x -2 Dựa vào những bài chúng ta đã ( vì x  2)  Chú ý: Một cách tổng quát, với A làm, hãy làm hai bài này. là một biểu thức ta có A 2 = A , có 3 2 3 6 nghĩa là b) a = (a ) = a 2 3 Vì a < 0 nên a < 0, do đó * A = A nếu A  0 (tức là A lấy giá trị không âm). a 3 = -a3 * A 2 = - A nếu A<0 (tức là A lấy giá trị âm) 6 3 Vậy a = a Hoạt động 4: Cũng cố a - Cho HS làm câu 6(a,b). - HS1: a) xác định khi Bài tập 6 3 (Hai HS lên bảng, mỗi em a a a) xác định khi  0  a  0 làm 1 câu) 3 3 5 GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU a 0  a0 3 a Vậy xác định khi a  0 3 - HS2: b) - 5a xác định khi - Cho HS làm bài tập 7(a,b) - Bài tập 8a. -5a  0  a  0 Vậy - 5a xác định khi a  0. - HS1: a) (0, 1)2 = 0,1 =0,1 - HS2: (- 0, 3)2 = - 0, 3 = 0,3 -HS:8a) (2 - 3)2 = 2 - 3 =2- 3 Vậy a xác định khi a  0 3 - 5a xác định khi b) 5a  0  a  0 - Vậy - 5a xác định khi a  0. Bài tập 7(a,b) a) (0, 1)2 = 0,1 =0,1 (- 0, 3)2 = - 0, 3 = 0,3 Bài tập 8a. 8a) (2 - 3)2 = 2 - 3 =2- 3 vì 2 > 3 vì 2 > 3 - Bài tập 9a. Tìm x, biết: a) x 2 =7 - Bài tập 9a. Tìm x, biết: x 2 =7 a) x 2 =7 - HS: x 2 =7 TA có: 49 =7 nên x 2 = 49 , do TA có: 49 =7 nên x 2 = 49 , đó x2 = 49. Vậy x = 7 do đó x 2 = 49. Vậy x = 7 Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà - Các bài tập 6(c,d), 7(c,d), 8(b,c,d), 9(b,c,d) và bài 10 về nhà làm. - Chuẩn bị các bài tập phần luyện tập để tiết sau ta luyện tập tại lớp. 6 GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU TiÕt : 3 TuÇn : 1 LUYỆN TẬP A. Mục tiêu: HS biết vận dụng hằng đẳng thức để giải các bài tập. Biết vận dụng để giải các dạng toán thường găïp như: rút gọn, tìm x … B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng. - HS: SGK, làm các bài tập về nhà. C. Hoạt động của GV và HS: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Thực hiện phép tính - Cho HS làm bài tập 11(a,d) - HS: 11a) Bài tập 11(a,d) - (GV hướng dẫn) Trước tiên ta 16. 25 + 196 : 49 11a) tính các giá trị trong dấu căn = 4.5+14:7 = 20+2 = 22 16. 25 + 196 : 49 trước rồi sau đó thay vào tính) (vì 16 = 4 , 25 = 5 , = 4.5+14:7 = 20+2 = 22 (vì 16 = 4 , 25 = 5 , 196 = 14 , 196 = 14 , 49 = 7 ) 49 = 7 ) -HS:11d) 2 2 11d) 32 + 4 2 = 9 + 16 = 25 =5 3 + 4 = 9 + 16 = 25 =5 Hoạt động 2: Tìm x để căn thức có nghĩa - Cho HS làm bài tập 12 (b,c) SGK tr11 - A có nghĩa khi nào? - Vậy trong bài này ta phải tìm điều kiện để biểu thức dưới dấu căn là không âm hay lớn hoan hoặc bằng 0) Bài tập 12 (b,c) 12b) - 3x + 4 có nghĩa khi - A có nghĩa khi A  0 - HS 12b) - 3x + 4 có nghĩa -3x + 4  0  -3x  -4  x  4 . Vậy 3 khi -3x + 4  0  -3x  -4 4 4 - 3x + 4 có nghĩa khi x  .  x  . Vậy - 3x + 4 có 3 3 4 nghĩa khi x  . 3 1 - HS: 11c) có nghĩa khi - 1+ x 1  0  -1 + x > 0  1 x >1. Vậy - Cho HS làm bài tập 13(a,b) SGK – tr11. Rút gon biểu thức sau: a) 2 a 2 -5a với a < 0 b) 25a 2 +3a với a ³ 0 1 có nghĩa khi x - 1+ x 11c) 1 - 1+ x có nghĩa khi 1  0  -1 + x > 0  x >1. 1 x Vậy 1 có nghĩa khi x > 1. - 1+ x > 1. Hoạt động 3: Rút gọn biểu thức Bài tập 13(a,b) - HS: a) 2 a 2 -5a với a < 0 Ta có: a < 0 nên a 2 = - a, do đó 2 a 2 -5a = 2(-a) – 5a = -2 - 5a = -7a a) 2 a 2 -5a với a < 0 Ta có: a < 0 nên a 2 = - a, do đó 2 a 2 -5a = 2(-a) – 5a = -2a-5a= -7a b) 25a 2 +3a - Ta có: a  0 nên 25a 2 = 52 a 2 = 5a = 5a - HS: b) 25a 2 +3a - Ta có: a  0 nên 25a 2 = 52 a 2 = 5a = 5a Do đó 25a 2 +3a= 5a + 3a = 8a. 2 Do đó 25a +3a= 5a + 3a = 8a. Hoạt động 4: Phân tích thành nhân tử – giải phương trình - Cho HS làm bài tập 14(a,b) - HS: a) x2 - 3 = x2 - ( 3 )2 = Bài tập 14(a,b) 7 GIAO AN DAI SO 9 Phân tích thành nhân tử: a) x2 - 3 b) x2 - 6 - Cho HS làm bài tập 15a. Giải phương trình a) x2 -5 = 0 GV: N K ANH VU (x- 3 )(x+ 3 ) - HS: b) x2 – 6 = x2 – ( 6 )2 = (x - 6 )(x + 6 ) a) x2 - 3 = x2 - ( 3 )2 = (x- 3 )(x+ 3 ) b) x2 – 6 = x2 – ( 6 )2 = (x - 6 )(x + 6 ) Bài tập 15a x2 -5 = 0  x2 = 5  x = 5 . Vậy x = 5 - HS: a) x2 -5 = 0  x2 = 5  x = 5 . Vậy x = 5 Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà - GV hướng dẫn HS làm bài tập 16. - Về nhà làm các bài tập11(c,d), 12(b,d), 13c,d), 14c,d), 15b. - Xem trước bài học tiếp theo. 8 GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU §3 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG. TiÕt : 4 TuÇn : 2 A. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần: - Nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. - Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng. - HS: SGK, làm các bài tập về nhà. C. Hoạt động của GV và HS: HOẠT ĐỘNG CỦA GV - Cho HS làm ?1 - GV giới thiệu định lý theo SGK. - (GV và HS cùng chứng minh định lí) Vì a ³ 0 và b ³ 0 nên a . b xác định và không âm. Ta có: ( a . b )2 = ( a )2.( b )2= a.b Vậy a . b là căn bậc hai số học của a.b, tức là a .b = HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Định lí - HS làm ?1 Ta có: 16.25 = 400 =20 16. 25 = 4.5 = 20 Vậy 16.25 = 16. 25 Chú ý:Định lí trên có thể mở rộng cho tích của nhiều số không âm a. b Hoạt động 2: Aùp dụng - (HS ghi bài vào vỡ) - VD1: Aùp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính: a) 49.1, 44.25 b) 810.40 - Trước tiên ta khai phương từng thừa số. - Tương tự các em làm câu b. - Cho HS làm ?2 a) 0,16.0, 61.225 b) 250.360 1. Định lí Với hai số a và b không âm, ta có a.b = a . b - GV giới thiệu chú ý SGK - GV giới thiệu quy tắc SGK NỘI DUNG a) Quy tắc khai phương một tích Muốn khai phương một tích của các số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau. Tính: a) - HS: a) 49.1, 44.25 = 49. 1, 44. 25 =7.1,2.5 = 42 810.40 = 81.4.100 = 81. 4. 100 = 9.2.10 =180 - HS: b) HS1: a) 0,16.0, 61.225 49.1, 44.25 b) 810.40 Giải: a) 49.1, 44.25 = 49. 1, 44. 25 =7.1,2.5 = 42 - HS: b) 810.40 = 81.4.100 9 GIAO AN DAI SO 9 - Hai HS lên bảng cùng thực hiện. GV: N K ANH VU = 0, 16. 0, 64. 225 = 0,4.0,8.15= 4,8 250.360 HS2: b) 25.10.36.10 = = 25.36.100 = 25. 36. 100 = 5.6.10 = 300 - VD2: Tính a) 5. 20 b) 1, 3. 52. 10 - Trước tiên ta nhân các số dưới dấu căn - HS: a) 5. 20 = 5.20 = = 10 - HS2: b) 1, 3. 52. 10 100 = 1, 3.52.100 = 13.52 = 13.13.4 = 81. 4. 100 = 9.2.10 =180 b) Quy tắc nhân các căn bậc hai. Muốn nhân các căn bậc hai của các số không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó. VD2: Tính a) 5. 20 b) 1, 3. 52. 10 Giải: a) 5. 20 = 5.20 = 2 = (13.2) =26 100 = 10 b) 1, 3. 52. 10 = 1, 3.52.100 = 13.52 = - Cho HS làm ?3 Tính a) 2 = (13.2) =26 - HS1: a) 3. 75 3. 75 (3.5)2 =15 b) 20. 72. 4, 9 = 3.3.25 = - Hai HS lên bảng cùng thực hiện. - HS2: b) 20. 72. 4, 9 - GV giới thiệu chú ý SGK Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức sau: a) a) = 20.72.4, 9 = 144.4, 9 2 = (12.0, 7) =12.0,7=8,4 3a . 27a b) 9a Giải:  Chú ý: Một cách tổng quát, với hai biểu thức A và B không âm ta có 2 4 b A .B = 3a . 27a = 3a.27a 2 13.13.4 2 = 81a = (9a ) = a ³ 0) Câu b HS làm 9a A. B Đặc biệt, với biểu thức A không âm ta có: =9a (viø 2 ( A) = A2 = A - HS cả lớp cùng làm. 9a 2b 4 = 9. a 2 . b 4 2 2 2 =3 a . (b ) =3 a b - HS: b) - Cho HS làm ?4 (HS hoạt động theo nhóm) Cho HS thực hiện sau đó cử đại diện hai nhóm lên bảng trình bài. 3a 3 . 12a ?4a) 3 = 3a .12a = 36a 4 2 = 6 a (vì a ³ 0 ) b) 2 2 2a .32ab2 = 64a b =8 ab = 8ab (vì a ³ 0) Hoạt động 3: Luyện tập – cũng cố - Áp dụng quy tắc khai phương Bài tập 17a 10 GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU một tích, hãy tính Giải: a) 0, 09.64 - HS1: a) 0, 09.64 b) 24.(- 7)2 = 0, 09. 64 = 0,3.8 = 2,4 - HS2: 4 24.(- 7)2 = 2 . (- 7) b) 0, 09.64 a) 2 2 2 = (2 ) . (- 7) =2 2. - 7 4.7 = 28 2 = 0, 09. 64 = 0,3.8 = 2,4 b) 24.(- 7)2 = = 2 4 . (- 7)2 2 2 2 = (2 ) . (- 7) =22. - 7 - Rút gọn biểu thức sau 0, 36a 2 với a < 0 0, 36a 2 = 0, 36. a 2 - HS: = 0,6. a = 0,6(-a)= -0,6a (vì a< 0) = 4.7 = 28 Bài tập 19 Rút gọn biểu thức sau 0, 36a 2 với a < 0 Giải: 0, 36a 2 = 0, 36. a 2 = 0,6. a = 0,6(-a)= -0,6a (vì a< 0) Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà - Về nhà xem lại và nắm vững hai quy tắc khai: phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc 2. - Làm các bài tập 17(c ,d), 18, 19(b, c, d), 20, 21 và xem phần bài luyện tập để tiết sau ta luyện tập tại lớp. Xem trước bài học tiếp theo. 11 GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU TiÕt : 5 TuÇn : 2 LUYỆN TẬP A. Mục tiêu: - HS biết vận dụng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai để làm các bài tập. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng. - HS: SGK, làm các bài tập về nhà. C. Hoạt động của GV và HS: HOẠT ĐỘNG CỦA GV - GV: Nêu quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai. Áp dụng tính: 2, 5. 30. 48 HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - HS trả lời ... 2, 5. 30. 48 = 2, 5.30.48 2, 5.10.3.48 = 25.144 = 25. 144 = 5.12 = 60 = Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp - Bài tập 22(a, b): Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tính a) 132 - 122 b) 172 - 82 Bài tập 22a, b 2 132 - 122 = (13 - 12)(13 + 12) a) 2 13 - 12 = (13 - 12)(13 + 12) - HS: a) 1.25 = 5 = 2 17 - 8 - HS: b) 2 9.25 = = 9. 25 = 3.5 = 15 - HS: Ta có:    2 2006   2005 2 2 4(1 + 6x + 9x ) 172 - 82 9.25 = 9. 25 = 3.5 = = 15  2 2 2 (2 - 3)(2 + 3) = 2 - ( 3) =4–3=1 Vậy (2 - 3)(2 + 3) =1 b) Ta có:   2006  2005   2006  2005 2 2006   2005  2 =2005 – 2005 = 1 Vậy 2006  2005 và =2005 – 2005 = 1 Vậy 2006  2005 và    - Bài tập 24a: Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) của các căn thức sau: 2 (2 - 3)(2 + 3) = 2 - ( 3) =4–3=1 Vậy (2 - 3)(2 + 3) =1 - HS: Ta có: 2006  2005 2006  2005  b) Bài tập 23a 2 - GV hướng dẫn HS câu b: Hai số nghịch đảo của nhau là hai số nhân nhau bằng 1, sau đó HS lên bảng làm. 1.25 = 5 = (17 - 8)(17 + 8) = (17 - 8)(17 + 8) Bài c, d các em về nhà làm tương tự như câu a ,b. - Bài tập 23a: Chứng minh: (2 - 3)(2 + 3) =1 =   2006  2005 là hai số nghịch đảo của nhau - HS: 4(1 + 6x + 9x 2 )2    2006  2005 là hai số nghịch đảo của nhau Bài tập 24a 4(1 + 6x + 9x 2 )2 12  GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU 2 2 = 2 (1 + 2.3x + (3x ) ) 2 2 = 2 (1 + 2.3x + (3x ) ) 2 = 2 (1 + 3x ) 2 = 2 (1 + 3x ) Với x = - 2 , ta có: Với x = - 2 , ta có: 2 2 (1 + 3x ) = 2 1 + 3(- 2) 2 2 Bài tập 25: Tìm x, biết: 16x = 8 Bài tập 26: a) So sánh: 25  9 và 25  9 - GV hướng dẫn, HS thực hiện. Bài tập 27a: So sánh 4 và2 3 2 (1 + 3x )2 = 2 1 + 3(- 2)2 2 = 2 (1 - 3 2) = 2 1 - 3 2 = 2 (1 - 3 2) = 2 1 - 3 2 =2( 3 2 - 1 )= 2.3 2 - 1.2 =8,48528136-2 = 6,48528136  6,485 =2( 3 2 - 1 )= 2.3 2 - 1.2 =8,48528136-2 = 6,48528136  6,485 Bài tập 25a 16x = 8 16x = 8 16x = 8 HS:  16x = 64 x=4 - HS: a) Đặt A= 25  9 = 34 B= 25  9 = 8 Ta có: A2 = 34, B 2 = 64 A2 < B 2 , A, B > 0 nên A < B hay 25  9 < 25  9  16x = 64 x=4 Bài tập 26: a) So sánh: 25  9 và 25  9 Đặt A= 25  9 = 34 B= 25  9 = 8 Ta có: A2 = 34, B 2 = 64 A2 < B 2 , A, B > 0 nên A < B hay 25  9 < 25  9 Bài tập 27a: So sánh 4 và2 3  2  2 - HS: Ta có: 4 =16, 2 3 =12  Như vậy: 4 2 > 2 3  2 42 3   2 Ta có: 42 =16, 2 3 =12 Như vậy:   2 42 > 2 3  4  2 3 Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà - Xem lại các quy tắc khai phương, nhân các căn bậc hai. - Làm các bài tập 22(c, d), 23b, 24b, 25(b, c, d)., 26, 27. 13 GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU TiÕt : 6 TuÇn : 2 §4. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG A. Mục tiêu: Qua bài này HS cần: - Nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. - Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng. - HS: SGK, làm các bài tập về nhà. C. Hoạt động của GV và HS: HOẠT ĐỘNG CỦA GV - Cho HS làm ?1 Tính và so sánh 16 16 và 25 25 HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Định lí NỘI DUNG 1/ Định lí 16 4 = 25 5 16 4 16 16 = Vậy = 5 25 25 25 - HS: - GV giới thiệu định lí SGK Chứng minh: a Vì a  0 và b > 0 nên xác b định và không âm Với số a không âm và số b dương, ta có a a = b b Ta có 2 2 æ a ö÷ a çç ÷ = ( )2 = a ÷ çè b ø ( b) b Vậy của a là căn bậc hai số học b a a = , tức là b b a b Hoạt động 2: Aùp dụng a) Quy tắc khai phương một thương Muốn khai phương một a thương , trong đó số a không âm - GV giới thiệu quy tắc b Áp dụng vào hãy tính: 25 9 25 : a) b) 121 16 36 25 25 5 = = 121 121 11 9 25 9 25 : : - HS: b) = 16 36 16 36 và số b dương, ta có thể lần lược khai phương số a và số b, rồi lấy kết quả thứ nhất chia cho kết quả thứ hai. - HS: a) = 3 5 9 : = 4 6 10 14 GIAO AN DAI SO 9 - Cho HS làm ?2 225 a) b) 0, 0196 256 GV: N K ANH VU - HS: a) - HS: b) - GV giới thiệu quy tắc = 225 225 15 = = 256 256 16 196 0, 0196 = 10000 b) Quy tắc chia hai căn bậc hai. Muốn chia căn bậc hai của số a không âm cho căn bậc hai của số b dương ta có thể chia số a cho số b rồi khai phương kết quả đó. 196 14 7 = = 10000 100 50 Áp dụng vào hãy tính: 80 5 49 1 : 3 8 8 - GV gọi hai HS lên bảng trình bài (cả lớp cùng làm). a) b) 80 = - HS: a) 5 = 16 = 4 - HS:b) - Cho HS làm ?3 a) 999 111 = - GV gọi hai HS lên bảng trình bài (cả lớp cùng làm). - HS: a) = 49 1 : 3 8 8 49 25 : = 8 8 52 b) 117 80 5 49 7 = 25 5 999 = 111 999 111 9= 3 - HS: b) 52 117  Chú ý: Một cách tổng quát, với biểu thức A không âm và biểu thức B dương, ta có = - GV giới thiệu chú ý SGK. 52 = 117 b) A = B 4a 2 25 Giải a) 27a với a > 0 3a = 4a 2 = 25 4. a 2 2 = a 5 5 A B Ví dụ 3: Rút gon biểu thức sau: 4a 2 25 Giải a) = 4 2 = 9 3 a) - Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức sau: a) 13.4 = 13.9 b) 27a với a > 0 3a 4a 2 = 25 4a 2 25 4. a 2 2 = a 5 5 27a với a > 0 3a 27a 27a = 9= 3 = 3a 3a 4a 2 25 b) - HS: b) 15 GIAO AN DAI SO 9 - Gọi 1 HS lên bảng giải câu b. - Cho HS làm ?4 (HS hoạt động theo nhóm phân nữa số nhóm làm câu a, và nữa số nhóm làm câu b) GV: N K ANH VU 27a với a > 0 3a 27a 27a = 9= 3 = 3a 3a -HS: 2a 2b4 a 2b4 ab = = a) 50 25 5 b) Bài tâïp 28: Tính 289 225 14 25 - ( Hai HS lên bảng trình bài) a) b) 2 15 735 - ( Hai HS lên bảng trình bài) a) b) 2ab2 162 a b ab 2 = = 81 9 Hoạt động 3: Luyện tập - cũng cố Bài tâïp 28: Tính -HS: 289 14 a) b) 2 289 289 17 225 25 = = a) Giải: 225 225 15 b) 2 = 8 5 Bài tâïp 29: Tính 2 18 2ab2 = 162 14 = 25 - HS: a) 64 = 25 2 = 18 64 25 2 = 18 1 9 a) 289 = 225 b) 2 = 8 5 14 = 25 289 17 = 225 15 64 = 25 64 25 Bài tâïp 29: Tính 1 = 3 2 18 a) b) 15 735 Giải: a) - HS: b) = =7 15 735 735 = 15 2 = 18 - HS: a) 15.49 = 15 49 = = 2 = 18 1 1 = 9 3 15 735 735 = 15 15.49 = 15 49 = 7 Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà - Nắm vững quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia hai căn bậc hai. - Làm các bài tập 28(c, d), 29(c, d) bài 30, bài 31 và xem các bài tập phần luyện tập để tiết sau ta luyện tập tại lớp. Tuần : 3 Tiết : 7 LUYỆN TẬP A. Mục tiêu: 16 GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU - HS biết vận dụng quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia các căn bậc hai để làm các bài tập và các dạng bài tập khác. - Rèn luyện kĩ năng thực hiện các phép tính toán, các bài tập. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng. - HS: SGK, làm các bài tập về nhà. C. Hoạt động của GV và HS: HOẠT ĐỘNG CỦA GV - GV: Nêu quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia các căn bậc hai. Áp dụng Tính: 1 9 4 .5 .0, 01 16 9 HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - HS trả lời ... 1 NỘI DUNG 9 4 .5 .0, 01 = 25 . 49 .0, 01 16 9 16 9 = 25 49 5 7 . . 0, 01 = . .0, 1 16 9 4 3 = 35 3, 5 .0,1 = 12 12 Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp - Bài tập 32b: Tính 1, 44.1, 21 - 1, 44.0, 4 - HS: = 1, 44.1, 21 - 1, 44.0, 4 - Bài tập 32a, tính 1, 44.1, 21 - 1, 44.0, 4 1, 44.(1, 21 - 0, 4) 1, 44.0, 81 = 1, 2.0, 9 = 1, 08 = 1, 44.(1, 21 - 0, 4) = 1,44.0,81 = 1,2.0,9 = 1,08 - HS: a ) 2 x  50  0 - Bài tập 33: a) b) 2.x 3.x + 50 = 0 3= 12 +  2 x  2.25  0 27  2 x  2.25  0  2 x  2 . 25  0  2 .x  2 . 25  x  25  5 Vậy x = 5 Bài tập 33:a, b a ) 2 x  50  0  2 x  2.25  0  2 x  2.25  0  2 x  2 . 25  0  2 .x  2 . 25  x  25  5 Vậy x = 5 -HS: b) 3 x  3  12  27 b) 3 x  3  12  27  3 x  3  4.3  9.3  3 x  3  4.3  9.3  3x  3  5 3  3x  3  5 3  3x  4 3 x4  3x  4 3 x4 Vậy x = 4 17 GIAO AN DAI SO 9 - Bài tập 34: Rút gọn các biểu thức sau: ab2 . a) 3 a 2 .b4 GV: N K ANH VU Bài tập 34: Rút gọn các biểu thức sau: 3 - HS: a) ab . 2 4 a .b 2 2 với a < 0, == ab . 3 = - ab2 3 b 0 b) 27(a - 3)2 với a > 3 48 - HS: b) = = 27(a - 3)2 48 3.9(a - 3)2 3.16 3 (a - 3) vì a > 3 4 a) ab2 . 3 a .b4 2 = ab2 . 3 = - ab2 b) 27(a - 3)2 48 = 3.9(a - 3)2 3.16 = 3 3 (a - 3) vì a > 3 4 Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà - Về nhà ôn lại quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia hai căn bậc hai. - Làm các bài tập 32(c, d), 33(c, d), 34(c, d), 35, 36, 37. 18 GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU Tuần: 4 Tiết : 8 §5. BẢNG CĂN BẬC HAI A. Mục tiêu: Qua bài, này HS cần: - Hiểu được cấu tạo của bảng căn bậc hai. - Có kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng, bảng căn bậc hai. - HS: SGK, làm các bài tập về nhà, bảng căn bậc hai. C. Hoạt động của GV và HS: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Giới thiệu bảng NỘI DUNG §5. Bảng căn bậc hai - Bảng căn bậc hai đưọc chia thành các hàng và các cột. Ta quy ước gọi tên của các hàng (cột) theo các số được ghi ở cột đầu tiên (hàng đầu tiên) của mỗi trang. Căn bậc hai của các số được viết không quá ba chữ số từ 1,00 đến 99,9 được ghi sẳn trong bảng ở các cột từ cột 0 đến cột 9. Tiếp đó là chín cột hiệu chính được dùng để hiệu chính chữ số cuối của căn bậc hai của các số được viết bởi bốn chữ số từ 1,000 đến 99,99. 1. Giới thiệu bảng Hoạt động 2: Cách dùng bảng 2. Cách dùng bảng a) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100 - Ví dụ1: Tìm 1, 68 Tại giao điểm của 1,6 và cột 8, ta thấy số 1,296. Vậy 1, 68 Ví dụ1: Tìm  1,296 - Ví dụ 2: Tìm 1, 68 39, 18 Trước tiên ta hãy tìm (HS lên bảng làm) 39, 1 - HS: 39, 1 Tại giao của hàng 39, và cột 1,ta thấy số 6,235. Ta có  1,296 Ví dụ 2: Tìm 39, 18 1, 68 39, 18  6,259 39, 1  6,235 Tại giao của hàng 39, và cột 8 hiệu chính, ta thấ có số 6. Ta dùng số 6 này để hiệu chính chữ số cuối ở số6,235 như sau: 6,235 + 0,006 = 6,259 Vậy 39, 18  6,259 - Cho HS làm ?1 ?1/ Tìm a) 9,11 b) 39, 82 19